序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、大力開展基層文藝實(shí)踐培訓(xùn)活動

2012年5月3日，寧波市江北區(qū)繁景社區(qū)活動中心?！鞍⒁?，手再往上揚(yáng)一點(diǎn)，對，就這樣！”“動作可以再柔和一些，一起和我再做一遍。”幾位大學(xué)生模樣的女孩正在為基層文藝愛好的大叔大媽們耐心細(xì)致的講解動作。這是只江北區(qū)文化館第三期“大學(xué)生種文化藝術(shù)實(shí)踐基地”的一次普通的基層文藝培訓(xùn)授課。盡管外面下著淅淅瀝瀝的小雨，但是絲毫沒有減輕來自寧波市教育學(xué)院的“大學(xué)生藝術(shù)輔導(dǎo)老師”們和基層文藝團(tuán)隊(duì)的阿姨們教學(xué)熱情。這些大學(xué)生正在將自己編排的成品舞蹈《最炫民族風(fēng)》教授給繁景社區(qū)舞蹈隊(duì)的阿姨。針對這些基層舞蹈隊(duì)的阿姨們年齡普遍較大，接受和溝通能力不強(qiáng)的情況，這些大學(xué)生下足了功夫，不僅將每一個細(xì)節(jié)和動作要領(lǐng)清楚明白地解釋給她們聽，還手把手地演示、調(diào)整每一個動作，一絲不茍地完成教學(xué)實(shí)踐工作。不知不覺間，2個小時的培訓(xùn)課就結(jié)束了，這些“大學(xué)生藝術(shù)輔導(dǎo)老師”們立即馬不停蹄地趕向下一個社區(qū)。臨走之前，她們還不忘叮囑社區(qū)舞蹈隊(duì)的阿姨們在這一周時間里多加練習(xí)。

像這樣的由文化館組織的基層文藝實(shí)踐培訓(xùn)，大學(xué)生們每周都要進(jìn)行2次，每次4個課時。盡管培訓(xùn)有時十分辛苦，又會出現(xiàn)這樣那樣的情況，但是她們沒有一個人退縮。寧波教育學(xué)院文藝學(xué)生林嫻婷這樣說：“每每看到那些大嬸、大媽滿意欣喜的笑臉時，我們的心情總會變的十分感動?？v然是有一點(diǎn)的疲勞，有一點(diǎn)的煩躁，也會在那一刻雨過天晴，煙消云散?！?/p>

二、著力構(gòu)建基層文藝實(shí)踐培訓(xùn)機(jī)制

江北區(qū)文化館自2009年開始深入實(shí)踐“種文化”基層藝術(shù)培訓(xùn)以來，已經(jīng)歷經(jīng)了5個年頭。數(shù)年來，在“文化為民，文化惠民”的理念指引下，江北區(qū)文化館已建立起了以普及性培訓(xùn)、針對性培訓(xùn)、重點(diǎn)培訓(xùn)三種培訓(xùn)模式相結(jié)合的“種文化”基層文藝培訓(xùn)機(jī)制，數(shù)年間已發(fā)展培育基層文藝團(tuán)隊(duì)341支，在基層“種文化”工作中取得了較大的成績。

但是，在面對基層群眾日益增長的文藝需求中，江北區(qū)文化館逐漸感覺到，全區(qū)基層文化事業(yè)的發(fā)展與基層人民群眾對文化的需求仍有矛盾。從事文藝專業(yè)基層培訓(xùn)骨干的嚴(yán)重短缺，具體表現(xiàn)為文藝從業(yè)人才（或文藝愛好者）配備不足和當(dāng)?shù)匚乃噽酆谜叻e極性高之間的矛盾日益凸顯。針對這一情況，2010年12月，江北區(qū)文化館聯(lián)合區(qū)內(nèi)的高校，建立了“大學(xué)生種文化藝術(shù)實(shí)踐基地”這一基層文藝培訓(xùn)實(shí)踐平臺，將高校的學(xué)生資源融入到基層“種文化”的培訓(xùn)中來，有效地解決了文藝培訓(xùn)人員缺乏與基層文藝需求之間不平衡所產(chǎn)生的矛盾。這是對基層“種文化”藝術(shù)培訓(xùn)的形式的拓展，在擴(kuò)大培訓(xùn)范圍，確保培訓(xùn)人員上，進(jìn)行了一次創(chuàng)新性的探索和實(shí)踐。文化館為不僅為“大學(xué)生種文化藝術(shù)實(shí)踐基地”提供培訓(xùn)對象聯(lián)系、培訓(xùn)技術(shù)輔導(dǎo)、培訓(xùn)后勤保障等方面的支持，還協(xié)調(diào)各方，建立長效的考核機(jī)制，保障基地長效運(yùn)行。

三、充分利用基層文藝實(shí)踐培訓(xùn)雙向平臺

大學(xué)生種文化藝術(shù)實(shí)踐基地是雙向的平臺，它既是一個在基層播撒文藝種子的平臺，又是一個展現(xiàn)當(dāng)代大學(xué)生綜合素質(zhì)和魅力的平臺。正如進(jìn)入基層培訓(xùn)的寧波教育學(xué)院文藝學(xué)生周琴在自己的基層實(shí)踐總結(jié)中所寫的那樣：在這幾次實(shí)踐中，不僅使我的文藝和教學(xué)能力有所提高，還我讓我逐步樹立了信心，我漸漸地覺得，與他人交流溝通不再是一件讓我害怕的事情。這樣的實(shí)踐，對我今后步入社會的交際、溝通、就業(yè)方面都有很大的幫助。

可以說“大學(xué)生種文化藝術(shù)實(shí)踐基地”也是一種共利“雙贏”的創(chuàng)新機(jī)制。從基層文藝普及方面來說，大學(xué)生種文化藝術(shù)實(shí)踐基地的創(chuàng)立，在很大程度上解決了基層群眾文藝人才匱乏，人民業(yè)余生活單調(diào)枯燥的局面。從提高大學(xué)生自身素質(zhì)方面來說，其為基層群眾與高校大學(xué)生之間建立了溝通渠道，拉近了廣大群眾與大學(xué)生之間的距離，很好地實(shí)現(xiàn)了高校學(xué)生“學(xué)以致用、學(xué)為社會”的觀念，同時也間接為高校促進(jìn)就業(yè)提供了一條新途徑。高校畢業(yè)生在基層深入群眾生活，用理論只是知道實(shí)踐，通過實(shí)踐深化理論基礎(chǔ)，不斷提高自我的專業(yè)水準(zhǔn)和綜合素質(zhì)。大學(xué)生通過基層的鍛煉更好地了解了自身和基層人民的需求，政府通過積極的引導(dǎo)，更多的大學(xué)生走向基層就業(yè)，大大緩解了我市的就業(yè)壓力，優(yōu)化了人才分配模式，使基層群眾和大學(xué)生共享由此帶來的成果。

四、顯著廣收基層文藝實(shí)踐培訓(xùn)成效

大學(xué)生種文化藝術(shù)實(shí)踐基地建立近三年來成效顯著，共進(jìn)開展了九期培訓(xùn)，累計參與實(shí)踐的大學(xué)生人數(shù)達(dá)203人，基層文藝培訓(xùn)授課數(shù)達(dá)1840課時.培訓(xùn)基層文藝群眾逾1700人。培訓(xùn)覆蓋江北區(qū)7個街道1個鎮(zhèn)總計23個社區(qū)（村）大學(xué)生實(shí)習(xí)基地在服務(wù)基層群眾，培養(yǎng)基層文藝骨干，提高基層群眾文藝鑒賞力，豐富人們?nèi)粘I(yè)余文化生活等方面發(fā)揮了積極的作用。

今年上半年，自4月10日開始2013年度（總第三期）大學(xué)生種文化藝術(shù)培訓(xùn)以來，已有30名大學(xué)進(jìn)入實(shí)踐基地平臺，參與基層培訓(xùn)。在進(jìn)入基層開展培訓(xùn)之前，大學(xué)生們先在文化館進(jìn)行集中培訓(xùn)之后，再由文化館將大學(xué)生分別分配到各個街道社區(qū)、村進(jìn)行種文化培訓(xùn)，第三期培訓(xùn)涉及江北區(qū)11個社區(qū)（村），到目前為止，培訓(xùn)成品舞5支，共計培訓(xùn)110課時。

基層群眾對于這些“大學(xué)生藝術(shù)輔導(dǎo)老師”的到來反響熱烈。江北區(qū)文教街道繁景社區(qū)是2010年最早一批接受大學(xué)生文藝培訓(xùn)的社區(qū)，今年在開展的三期培訓(xùn)中，有3名學(xué)生進(jìn)入社區(qū)，為社區(qū)中老年舞蹈隊(duì)開展包括舞蹈編排、教授在內(nèi)的藝術(shù)培訓(xùn)，受到了社區(qū)群眾特別是喜愛文藝的群眾的極大歡迎。文教街道文化站站長王敏說：大學(xué)生進(jìn)入我們街道社區(qū)開展“種文化”文藝培訓(xùn)，正在使我們社區(qū)群眾的文化生活以及精神面貌發(fā)生著悄無聲息的變化。在培訓(xùn)中，能讓群眾享受到快樂、自信，享受到“文化惠民”帶來的成果，這不僅是對基層文藝的推動，也能帶動整個社區(qū)共建“和諧文明”的步伐。

五、結(jié)語

“大學(xué)生種文化藝術(shù)實(shí)踐基地”的建立，開創(chuàng)了基層種文化文藝培訓(xùn)的新模式，極大地豐富江北區(qū)基層群眾業(yè)余文化生活，有利于基層群眾身心健康，一定程度上消除了社會上一些不穩(wěn)定因素的影響，使人民安居樂業(yè)，充分體現(xiàn)了“文化惠民”的理念，為建立文化強(qiáng)國，構(gòu)建和諧社會提供了基層文化保障，也是深入貫徹和落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀的具體實(shí)踐。因此要進(jìn)一步發(fā)展“大學(xué)生種文化藝術(shù)實(shí)踐基地”，擴(kuò)大培訓(xùn)的范圍和參與的學(xué)校，規(guī)范政府引導(dǎo)，加強(qiáng)文化館的業(yè)務(wù)支持，促使這個創(chuàng)新的培訓(xùn)平臺能夠健康有序地發(fā)展下去。

參考文獻(xiàn)：

篇（2）

ˎ ̥ 【Abstract 】 this article through to our who took part in 2011 national college mathematical modeling contest and obtain the second prize in the some feeling and harvest was summarized. But because of the limitation, in order to mobilize most students study mathematics enthusiasm, to better carry out the mathematical contest in modeling the students' extracurricular science and technology activities, we have carried out a new attempt and exploration - established "mathematical modeling" student community, so that more students understand mathematical modeling, thus realize the extensive application of mathematics.

【 key words 】 mathematical modeling contest in modeling work summary

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：

“高教社杯”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是國家教委和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦的、面向全國大學(xué)生的群眾性科技活動，目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，激勵廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神及合作意識，推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。

2011年，武漢城市職業(yè)學(xué)院首次派代表隊(duì)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，由于領(lǐng)導(dǎo)支持、組織得當(dāng)，取得了全國專科組二等獎的好成績。總結(jié)我院參賽經(jīng)驗(yàn)，主要有以下幾個方面。

一、領(lǐng)導(dǎo)高度重視數(shù)學(xué)建模競賽活動

我院在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動中取得優(yōu)異的成績，和學(xué)院、系部領(lǐng)導(dǎo)的高度重視是密不可分的。我院于2011年成立了“數(shù)學(xué)建模領(lǐng)導(dǎo)小組”和“數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)小組”，協(xié)調(diào)各項(xiàng)工作，出臺了參加建模競賽的補(bǔ)助及獎勵辦法，有專門的數(shù)學(xué)建模競賽實(shí)驗(yàn)室，集訓(xùn)和競賽期間，學(xué)院、教務(wù)處和經(jīng)管系領(lǐng)導(dǎo)親自動員并多次親臨現(xiàn)場看望。各級領(lǐng)導(dǎo)和有關(guān)部門的重視和支持是這項(xiàng)競賽活動取得成功的重要保障。

二、組建了一支強(qiáng)有力的輔導(dǎo)教師隊(duì)伍

在數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)中，輔導(dǎo)教師是核心，輔導(dǎo)老師也是保證培訓(xùn)效果和競賽成功的關(guān)鍵。我們成立了數(shù)學(xué)建模教學(xué)小組，集體備課，大家群策群力，共同探討。在暑期集訓(xùn)期間，從不計較個人得失，放棄了周六、周日的休息時間，和同學(xué)們一起戰(zhàn)酷暑高溫。在競賽過程中，布置好競賽機(jī)房、網(wǎng)絡(luò)，安排好學(xué)生的伙食、住宿、競賽必需品，在選題、督促進(jìn)度方面給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，在11日晚上陪學(xué)生熬夜奮戰(zhàn)，最終經(jīng)過72小時的不懈努力，順利地解決了競賽題，提交了完整的論文，競賽圓滿結(jié)束。成績的取得離不開指導(dǎo)老師的辛勤耕耘。

三、在課程設(shè)置上給學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

盡管我們是第一次參加比賽，但我院已于2001年開始在數(shù)學(xué)教育專業(yè)“二下”開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模”課，每周四節(jié)。作為指導(dǎo)老師，深刻鉆研了近幾年的建模競賽?？祁}，經(jīng)常與兄弟院校進(jìn)行交流、取經(jīng)，邀請?jiān)诮７矫嬗袑ｉL、有造詣的專家教授來院講學(xué)。

四、選拔優(yōu)秀學(xué)生組隊(duì)培訓(xùn)和參賽

數(shù)學(xué)建模競賽的主角是參賽隊(duì)員，選拔參賽隊(duì)員的成功與否直接影響到參賽成績，確定參賽后，在“二下”一學(xué)期的建模課中注意觀察學(xué)生的動手、動腦能力及計算機(jī)使用、編程能力，通過第一階段的培訓(xùn)后選拔出參加暑期集訓(xùn)的隊(duì)員，主要圍繞以下幾個方面選拔隊(duì)員：首先，選拔那些對數(shù)學(xué)建模活動有濃厚興趣的同學(xué)；其次，選拔那些有創(chuàng)造能力、勤于思考、數(shù)學(xué)功底好的同學(xué)；最后，注意參賽隊(duì)員的能力搭配和團(tuán)結(jié)協(xié)作，參賽的每支代表盡可能由具有不同特長的學(xué)生組成。

五、科學(xué)、系統(tǒng)的培訓(xùn)方法

經(jīng)過摸索，筆者認(rèn)為具有特色又實(shí)用的建模培訓(xùn)方法應(yīng)分為三個階段：第一階段為基礎(chǔ)知識培訓(xùn)階段，包括：1. 補(bǔ)充學(xué)生欠缺的數(shù)學(xué)知識。2. 計算機(jī)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)軟件及文字處理軟件的使用。3. 簡單數(shù)學(xué)模型的建立與求解。第二階段為數(shù)學(xué)建模常用的方法和范例講評，包括網(wǎng)絡(luò)模型、運(yùn)籌與優(yōu)化模型、種群生態(tài)學(xué)模型、微分方程模型、隨機(jī)模型、層次分析法、數(shù)據(jù)擬合、計算機(jī)仿真。第三階段為歷年建模試題評析、討論、建模論文的撰寫。通過三個階段的培訓(xùn)，學(xué)生已初步具備了參賽的能力，最終經(jīng)過測試選拔出參賽隊(duì)員。

六、重視參賽過程的指導(dǎo)

在學(xué)生參賽過程中，指導(dǎo)老師的及時指導(dǎo)是學(xué)生完成競賽的保證。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一是作好參賽隊(duì)員的心理方面的指導(dǎo)。在競賽的三天里，要連續(xù)進(jìn)行72小時的奮戰(zhàn)，并且要與同組的隊(duì)員合作，不可避免地會出現(xiàn)心里及身體方面的問題，因此，指導(dǎo)老師要及時給予鼓勵與關(guān)心，做好細(xì)致的思想工作，在整體培訓(xùn)過程中要不斷強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)協(xié)作的重要性，這將是學(xué)生完成競賽的動力。二是作好論文細(xì)節(jié)方面的指導(dǎo)。在競賽的最后階段，指導(dǎo)老師要提醒學(xué)生注意論文的格式，檢查是否按要求撰寫論文，論文的摘要、關(guān)鍵詞是否寫得好，論文是否完整等，這些細(xì)節(jié)常常成為論文是否取得好成績的關(guān)鍵。

七、對建模競賽工作的探索---以學(xué)生社團(tuán)活動帶動數(shù)學(xué)建模競賽活動的日常開展

數(shù)學(xué)建模競賽存在以下弊端：

1、學(xué)生參賽人數(shù)少，大多數(shù)學(xué)生得不到鍛煉。

2、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)應(yīng)用仍然重視不夠

3、學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣

為了調(diào)動大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，更好地開展數(shù)學(xué)建模競賽這一學(xué)生課外科技活動，我們進(jìn)行了新的嘗試和探討---成立了“數(shù)學(xué)建?！睂W(xué)生社團(tuán)，利用學(xué)生社團(tuán)開展了一系列活動：

1. 舉辦了關(guān)于“數(shù)學(xué)建?！钡闹v座，使廣大數(shù)學(xué)愛好者了解數(shù)學(xué)建模；

2. 舉行了“數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)交流會”，邀請指導(dǎo)老師和參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生介紹建模心得體會。

3. 在校園中營造良好的文化氛圍、宣傳數(shù)學(xué)建模知識等，潛移默化地使學(xué)生逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)建模，了解數(shù)學(xué)建模知識，感覺數(shù)學(xué)建模并不陌生，而是與大家息息相關(guān)。充分展示了數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性。

4. 嘗試將數(shù)學(xué)建模的思想引入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，使理論學(xué)習(xí)和應(yīng)用實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中做，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)興趣。

篇（3）

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.05.015 

Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities 

in the Innovation Educational Background 

WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1] 

（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000; 

[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000） 

Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building. 

Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures 

高等學(xué)校的大學(xué)生是國家科技發(fā)展的主力軍，大學(xué)生的創(chuàng)新能力決定著國家未來的科技創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與競賽的廣泛開展對高等學(xué)校大學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)具有十分重要的作用。如何在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實(shí)踐中，既能增強(qiáng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，又能提高大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)技術(shù)分析和解決問題的能力，從而達(dá)到提高大學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的目的，這個問題是近年來眾多高校關(guān)注的問題。延安大學(xué)作為一所地方高校，在近幾年數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實(shí)踐過程中，進(jìn)行了一系列卓有成效的探索和改革，學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力得到大幅度提升。 

1 更新教育理念，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)建模對學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性 

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，它涉及的領(lǐng)域相當(dāng)廣泛，如經(jīng)濟(jì)、計算機(jī)及軟件、管理、國防等，雖然數(shù)學(xué)在高校教育教學(xué)中的地位不斷提高，人們對其認(rèn)識也不斷加深。但是，人們對數(shù)學(xué)類課程、數(shù)學(xué)學(xué)科在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的重要性仍認(rèn)識不夠深入，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、評價措施等諸多方面，仍然沿用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)模式和思維方式，導(dǎo)致高校人才培養(yǎng)與創(chuàng)新教育背景下的人才培養(yǎng)需求完全脫節(jié)。正如著名的數(shù)學(xué)家王梓坤院士所說“今天的數(shù)學(xué)科學(xué)兼有科學(xué)和技術(shù)兩種品質(zhì)，數(shù)學(xué)科學(xué)是授人以能力的技術(shù)。”面向21世紀(jì)，高等教育在高度信息化的時代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高科技技術(shù)人才，數(shù)學(xué)作為一門技術(shù)，現(xiàn)已成為一門普遍實(shí)施的技術(shù)，也是未來高素質(zhì)人才必須具備的一門技術(shù)。因此，在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實(shí)踐過程中，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教育教學(xué)理念，不能將其簡單地當(dāng)作工具和方法，而要將其當(dāng)作是一門技術(shù)，而且是一門普遍適用的高新技術(shù)，在保證打牢基礎(chǔ)的同時，力求培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力，真正實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的目的。 

2 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的改革與實(shí)踐 

2.1 分層次、分模塊實(shí)施數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和競賽指導(dǎo) 

一是在數(shù)學(xué)建模專業(yè)課、專業(yè)選修課、公共選修課教學(xué)中按照知識點(diǎn)及教師研究方向，將課程內(nèi)容分為兩個層次九個模塊。第一層次包括數(shù)學(xué)軟件、初等模型、優(yōu)化模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、微分方程模型等五個模塊;第二層次包括離散模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型、數(shù)值計算與算法設(shè)計等四個模塊。第一層次針對公共選修課教學(xué)，第一層次+第二層次針對專業(yè)課和專業(yè)選修課教學(xué)。具體措施是：由數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)集體制定課程教學(xué)大綱和實(shí)施計劃，每位教師按照課程教學(xué)大綱和實(shí)施計劃主講自己所從事的方向模塊，在保證課程教學(xué)內(nèi)容完整性和系統(tǒng)性的同時，根據(jù)學(xué)生知識層次，充分發(fā)揮每位教師專業(yè)優(yōu)勢，有效地提升了課程教學(xué)質(zhì)量;二是在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，按知識點(diǎn)將數(shù)學(xué)建模思想融入其中，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的同時，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng);三是在校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽中，按照“建模知識+專題講座+模擬+競賽”的模式組織校內(nèi)建模競賽，主要以數(shù)學(xué)建模的基本思路、基本方法、基本技能為內(nèi)容，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有更加深入的感知和認(rèn)識，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和積極性的同時，培養(yǎng)學(xué)生的科研意識和創(chuàng)新意識;四是在全國數(shù)學(xué)建模競賽中，按照“集訓(xùn)+軟件應(yīng)用+舊題新做+模擬選拔+強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式組織全國建模競賽，主要以培養(yǎng)學(xué)生的洞察力、聯(lián)想力、創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和吃苦精神為內(nèi)容，使學(xué)生的創(chuàng)新意識、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神得到良好培養(yǎng)。　2.2 建立數(shù)學(xué)建模精品課程網(wǎng)站，為數(shù)學(xué)建模愛好者搭建學(xué)習(xí)交流平臺 

網(wǎng)站將數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與數(shù)模競賽有機(jī)地融合，為學(xué)生全方位了解、學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識、相關(guān)技能開辟第二條通道。網(wǎng)站包括：課程介紹【課程描述、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱、建設(shè)規(guī)劃】、教學(xué)團(tuán)隊(duì)【整體情況、課程負(fù)責(zé)人、主講教師】、教學(xué)資源【教學(xué)安排、多媒體課件、授課錄像、電子教案、課程作業(yè)、課程習(xí)題、模擬試卷、參考資源】、實(shí)驗(yàn)教學(xué)【實(shí)驗(yàn)任務(wù)、實(shí)驗(yàn)大綱、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)、課程設(shè)計、實(shí)驗(yàn)作品、實(shí)驗(yàn)報告】、教學(xué)研究【教學(xué)方法、教學(xué)改革、教學(xué)課題、教學(xué)論文、學(xué)生評教】、教學(xué)成果【教學(xué)成果獎、獲教學(xué)獎項(xiàng)、人才培養(yǎng)成果、教材建設(shè)】、在線學(xué)習(xí)【在線交流、在線自測】、成績考核【平時成績、作業(yè)成績、實(shí)驗(yàn)成績】、下載專區(qū)【教學(xué)軟件、常用工具】、數(shù)模協(xié)會【協(xié)會簡介、協(xié)會章程、通知公告、新聞動態(tài)、競賽獲獎、優(yōu)秀論文、往屆賽題、模擬賽題、校內(nèi)競賽、新手入門】等，這些內(nèi)容幾乎囊括了數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)活動的所有內(nèi)容，學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)資料學(xué)習(xí)就可以全面了解數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識與技能。 

2.3 專業(yè)相互融合，取長補(bǔ)短，充分發(fā)揮學(xué)生各自專業(yè)優(yōu)勢 

數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院現(xiàn)有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)、計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程四個專業(yè)，其中兩個為數(shù)學(xué)類專業(yè)、兩個為計算機(jī)類專業(yè)。在課程教學(xué)中針對兩專業(yè)的長處和不足，按照專業(yè)結(jié)隊(duì)子、學(xué)生結(jié)隊(duì)子的模式組織教學(xué)和小組討論，強(qiáng)化計算機(jī)類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的計算機(jī)軟件應(yīng)用能力培養(yǎng);在競賽組隊(duì)中，每隊(duì)均配備至少1名計算機(jī)類專業(yè)學(xué)生和1名數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生。充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，取長補(bǔ)短，使學(xué)生的綜合能力得到提升。 

2.4 延伸數(shù)學(xué)建模競賽效能，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力 

每年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽試題都是從實(shí)際生活中提取出的實(shí)際問題。因此，指導(dǎo)教師在指導(dǎo)學(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計）和大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目時，從往屆賽題或模擬試題中選擇一些題目，將其進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由熳鳛閷W(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計）和大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目選題。通過這一方式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識，為學(xué)生今后從事科學(xué)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 

3 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革取得的成效 

3.1 我校全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績居全省同類院校前列 

我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽共獲得國家一等獎4項(xiàng)、國家二等獎6項(xiàng)、陜西省一等獎33項(xiàng)、二等獎71項(xiàng)，4次被評為優(yōu)秀組織獎，1名指導(dǎo)教師獲陜西省數(shù)學(xué)建模競賽陜西賽區(qū)優(yōu)秀指導(dǎo)教師，600多名學(xué)生參與大創(chuàng)項(xiàng)目，公開發(fā)表科研論文30余篇，學(xué)生的就業(yè)率和就業(yè)質(zhì)量得到明顯提高。該賽事因此也成為了延安大學(xué)學(xué)科競賽品牌和亮點(diǎn)。 

3.2 我校數(shù)學(xué)建模教育獲得多項(xiàng)教學(xué)成果獎、質(zhì)量工程項(xiàng)目及教改項(xiàng)目 

教學(xué)成果獎：“理工類大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究與實(shí)踐”榮獲2009年陜西省教學(xué)成果二等獎;“地方性院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐與探索” 榮獲2003年延安大學(xué)教學(xué)成果一等獎;“計算機(jī)專業(yè)高素質(zhì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的改革與實(shí)踐” 榮獲2012年延安大學(xué)教學(xué)成果一等獎;“厚基礎(chǔ)、重實(shí)踐、強(qiáng)化工程素質(zhì)和創(chuàng)新的人才培養(yǎng)模式的研究與實(shí)踐”榮獲2011年延安大學(xué)教學(xué)成果二等獎;“數(shù)學(xué)建模課程改革及數(shù)學(xué)建模競賽的研究與實(shí)踐”榮獲2007年延安大學(xué)教學(xué)成果二等獎。 

質(zhì)量工程項(xiàng)目：“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)”為2010年省級特色專業(yè);“數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)”為2011年省級教學(xué)團(tuán)隊(duì);“數(shù)學(xué)建模精品課程”為2012年校級精品課程;2014年“數(shù)學(xué)建模”課程獲批為省級精品資源共享課程;2014年“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”專業(yè)獲批為省級專業(yè)綜合試點(diǎn)項(xiàng)目。 

教改項(xiàng)目：“大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力創(chuàng)新能力培養(yǎng)的改革與實(shí)踐”為2009年省級重點(diǎn)教改項(xiàng)目;“地方高校青年教師教學(xué)能力提升途徑的研究與實(shí)踐”為2013年省級重點(diǎn);“青年教師教學(xué)能力提升的研究與實(shí)踐”為2011年校級重點(diǎn);“計算機(jī)相關(guān)專業(yè)校企合作人才培養(yǎng)模式改革的研究與實(shí)踐”為2013年校級重點(diǎn)。 

3.3 依托數(shù)學(xué)建模教育平臺，推動指導(dǎo)教師教學(xué)科研能力和綜合素質(zhì)提升 

數(shù)學(xué)建模教育不僅提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時也為指導(dǎo)教師的教學(xué)、科研及綜合素質(zhì)的提升起到了推動作用。數(shù)學(xué)建模課程是一門面向全校理、工、經(jīng)、管、教各學(xué)科專業(yè)大學(xué)生開設(shè)的理論與實(shí)踐相結(jié)合的基礎(chǔ)課程，主要以學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、抽象能力、文字表達(dá)能力、綜合分析能力、思辨能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力、計算機(jī)編程能力、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和組織協(xié)調(diào)能力等綜合素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競賽、第二課堂、畢業(yè)論文（設(shè)計）、大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目等為手段，通過“分層次、分模塊、四融合”的教學(xué)模式的有效實(shí)施，在提高我校學(xué)生解決在理、工、經(jīng)、管、教等學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域遇到的數(shù)學(xué)建模問題的能力的同時，為我校高素質(zhì)、應(yīng)用型人才培養(yǎng)做出貢獻(xiàn)。 

基金項(xiàng)目：2013 “地方高校青年教師教學(xué)能力提升途徑的研究與實(shí)踐”（項(xiàng)目編號：13BZ37）;2014年陜西本科高等學(xué)校“精品資源共享課程建設(shè)”項(xiàng)目“數(shù)學(xué)建模”課程建設(shè)階段性成果 

篇（4）

一、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽概況

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽于1992年起每年舉辦一屆，目前該項(xiàng)賽事已經(jīng)成為全國最大的數(shù)學(xué)競賽。為了提高我校競賽質(zhì)量和水平，我校每年五月份都進(jìn)行校內(nèi)建模比賽，通過比賽提高學(xué)生的競賽水平。經(jīng)過多次參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，我?，F(xiàn)在已經(jīng)形成了一個優(yōu)秀的建模指導(dǎo)教師和團(tuán)隊(duì)，每年在比賽中都會有好的表現(xiàn)。

二、數(shù)學(xué)建模競賽分析

從廣義的講，數(shù)學(xué)建模就是利用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)知識來解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、科技領(lǐng)域、生活等領(lǐng)域方面中的任何問題；從狹義的講，數(shù)學(xué)建模就是對給定的問題建立數(shù)學(xué)公式作為模型，通過計算該問題答案。對歷年出題及解題思路分析結(jié)果顯示，題目往往存在著一題多解，方法融合，結(jié)果多樣和學(xué)科交叉，題意開放，結(jié)果開放等特性；賽題水平主要體現(xiàn)了綜合性、實(shí)用性等特點(diǎn)；比賽題目主要包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設(shè)計、交通運(yùn)輸、經(jīng)濟(jì)管理、生物醫(yī)學(xué)和社會事業(yè)等七個大類；從解題方法進(jìn)行統(tǒng)計分析，數(shù)學(xué)建模競賽要求參賽者具備幾何理論、組合概率、統(tǒng)計（回歸）分析等各種數(shù)學(xué)方法。

三、數(shù)學(xué)建模過程分析

數(shù)學(xué)建模競賽要求在3天內(nèi)完成競賽題目，并以論文的形式提交。經(jīng)過多次參加數(shù)學(xué)建模競賽和指導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，我們從實(shí)踐中總結(jié)了數(shù)學(xué)建模競賽的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的課題分析能力、數(shù)據(jù)搜集能力、快速學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)合作能力、文章撰寫能力、創(chuàng)新能力和吃苦耐勞能力。

數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造思維的過程，它要求參賽者先進(jìn)行問題分析，建立相關(guān)模型，運(yùn)用合理方法進(jìn)行模型求解，對結(jié)果進(jìn)行分析和檢驗(yàn)，最后撰寫論文。首先，參賽者要充分閱讀課題題目，認(rèn)真分析條件和要求，明確目的后，要用數(shù)學(xué)的語言將問題描述出來；在分析過程中，為了方便模型的建立，需要提出必要的合理的假設(shè)；運(yùn)用參賽者背景建立合理的模型，經(jīng)過對方法進(jìn)行靈敏度分析后，最后對結(jié)果進(jìn)行闡述。在整個建模過程中要保證組內(nèi)人員的平等地位，相互尊重，不能主觀決斷和武斷評價，不要回避任何問題，要認(rèn)真面對每一個問題，不要對交流失去信心。

四、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式探討

一個參賽隊(duì)伍要在參賽過程中表現(xiàn)出良好的參賽狀態(tài)和競技水平，就要有的放矢的做好培訓(xùn)工作。為了提高參賽者的競賽意識，使參賽者養(yǎng)成時刻建模，思考嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Ａ?xí)慣，我們認(rèn)為在時間是否充裕的情況下，都要以講帶練，以練帶講的方式進(jìn)行教學(xué)和實(shí)踐，即學(xué)生為主體，教師輔以講解的培訓(xùn)方式。課程設(shè)置應(yīng)該以理論教學(xué)、實(shí)踐、實(shí)戰(zhàn)相結(jié)合進(jìn)行安排，理論教學(xué)階段講解某一方面的基礎(chǔ)知識，實(shí)踐階段是及時將理論教學(xué)的內(nèi)容利用計算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)，實(shí)戰(zhàn)階段是做3道以上相同或相似知識點(diǎn)的題目，通過比較模型的結(jié)果分析模型建立的思路是否與優(yōu)秀模型相似，及時尋找到不足與差距，并及時更正提高。

當(dāng)所有知識點(diǎn)都進(jìn)行教學(xué)和實(shí)踐實(shí)戰(zhàn)后，為了使參賽者了解數(shù)學(xué)建模，了解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)成要素，這時需要參賽隊(duì)伍閱讀并講解大量的優(yōu)秀論文，這樣不但能夠使參賽者認(rèn)真去學(xué)習(xí)和了解論文，也能通過聽別人講解而節(jié)約閱讀其它文章的時間。經(jīng)過2輪的講解后，就要組織學(xué)生進(jìn)行模擬競賽，每輪要求每組學(xué)生做一道真題，要求學(xué)生認(rèn)真完成模型的建立和求解，并以論文的形式提交，指導(dǎo)教師要認(rèn)真批閱，并指出錯誤和修改方向。經(jīng)過2輪的模擬后，學(xué)生基本上了解了建模的流程，學(xué)生可以針對自己的不足進(jìn)行自學(xué)，此時指導(dǎo)教師應(yīng)該以答疑為主，認(rèn)真講解每組的不足和需要改進(jìn)的地方。

五、數(shù)學(xué)建模競賽前準(zhǔn)備

為了以最佳狀態(tài)迎接比賽，數(shù)學(xué)建模競賽小組應(yīng)該認(rèn)真準(zhǔn)備好每個知識點(diǎn)的寫作流程、實(shí)現(xiàn)程序、備用方案，還要打下扎實(shí)的編程功底和快速學(xué)習(xí)能力。當(dāng)面對新知識點(diǎn)時就能夠快速以實(shí)戰(zhàn)為目的的進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)行分析和處理。此外，準(zhǔn)備好建模論文的模板，這樣就能快速的書寫和答題；同時，我認(rèn)為最應(yīng)該準(zhǔn)備好的是良好的心理素質(zhì)，這樣才能在任何情況下都能夠以冷靜的頭腦面去審題，建模和分析求解，才能在小組有分歧的時候合理進(jìn)行安排和取舍。

六、建模競賽參賽安排

建模競賽要求3天內(nèi)，3個人完成一個課題的問題，這就要求我們的參賽隊(duì)伍有統(tǒng)籌規(guī)劃、聯(lián)合協(xié)作的能力，就要安排好比賽的時間。我認(rèn)為小組3個人應(yīng)在2個小時內(nèi)讀懂并列出題目的條件和要求，經(jīng)過討論確定研究方案。如果有解題思路后，應(yīng)該盡快完成，這樣才能對模型進(jìn)行改進(jìn)和補(bǔ)充；如果沒有解題思路后，要布置好誰負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)新知識、誰負(fù)責(zé)尋找該知識的實(shí)現(xiàn)方案，誰負(fù)責(zé)查閱資料等等，這些工作看似簡單，但是緊張的3天時間里完成課題的模型建立和求解，以及論文撰寫，不是一件簡單的工程。

七、建模競賽論文書寫技巧

篇（5）

[中圖分類號]G71[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]1005-6432（2013）22-0107-02

1前言

2013年的美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績已于美國東部時間4月5日上午9點(diǎn)在其官方網(wǎng)站（http：///undergraduate/contests/mcm/login.php）全球同步。中南大學(xué)53支參賽隊(duì)伍經(jīng)過四天四夜的頑強(qiáng)拼搏，喜獲18項(xiàng)一等獎（Meritorious Winner）、14項(xiàng)二等獎（Honorable Mention），再次刷新我校在該項(xiàng)比賽的最好戰(zhàn)績，為我校數(shù)學(xué)建模競賽活動添加了值得記錄的一筆。2013年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的有關(guān)數(shù)據(jù)詳見下表。

2美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽概況

美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（以下簡稱美賽）是由數(shù)學(xué)建模競賽（The Mathematical Contest in Modeling，MCM）和交叉學(xué)科數(shù)學(xué)建模競賽（The Interdisciplinary Contest in Modeling，ICM）兩部分構(gòu)成，由美國自然基金協(xié)會和美國數(shù)學(xué)應(yīng)用協(xié)會聯(lián)合成立的Consortium for Mathematics and Its Applications（簡稱COMAP）主辦，美國運(yùn)籌學(xué)學(xué)會、工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會、數(shù)學(xué)學(xué)會等多家機(jī)構(gòu)協(xié)辦。獎項(xiàng)設(shè)置分為：Outstanding Winner、Finalist、Meritorious Winner、Honorable Winner、Successful Participant、Unsuccessful六種，國內(nèi)約定俗成地將其譯為：特等獎、特等獎提名、一等獎、二等獎、成功參賽獎、未成功參賽。其中，絕大多數(shù)隊(duì)伍能夠獲得成功參賽獎及以上的獎勵。一等獎、二等獎、成功參賽獎的比例控制在15%，30%，55%左右，隨年際略有浮動。而特等獎及特等獎提名（2010年新增，在最后一輪選拔被淘汰的隊(duì)伍獲此獎項(xiàng)）的評選是相當(dāng)嚴(yán)格，通過兩輪篩選挑出排名最高的二三十篇論文將進(jìn)入最后的評審，獲得特等獎的論文必須經(jīng)過所有評委的評審。因此，這兩類獎項(xiàng)的數(shù)量非常稀缺，尤其是特等獎更被譽(yù)為美賽的“皇冠”，獲得該項(xiàng)獎的學(xué)校往往將其視為數(shù)學(xué)建模的最高榮譽(yù)。

美賽通常在每年的2月舉行。2013年美賽在美國東部時間1月31日20點(diǎn)至2月4日20點(diǎn)（北京時間2月1日9點(diǎn)至2月5日9點(diǎn)）進(jìn)行。今年的賽題延續(xù)了美賽以往的風(fēng)格，與之同時也出現(xiàn)了一些新的亮點(diǎn)，在MCM的B題表現(xiàn)得尤為明顯。需要指出的是，B題與2009年美國高中生數(shù)學(xué)建模競賽（Annual High School Mathematical Modeling Contest，HiMCM）A題的命題思路如出一轍，但題目的開放性及難度明顯高于后者。B題允許參賽選手從美國、中國、俄羅斯、埃及、沙特阿拉伯等五國中任選一國為其制訂2013—2015年水資源戰(zhàn)略計劃，而2009年HiMCM的B題限定國家僅僅是美國。

作為各類數(shù)學(xué)建模競賽的鼻祖，美賽不同于一般的純數(shù)學(xué)競賽，它是涉及多學(xué)科、多領(lǐng)域的高難度智力競賽，所考察的是學(xué)生的綜合能力，強(qiáng)調(diào)的是假設(shè)的合理性、解決方案的創(chuàng)造性、結(jié)果的合理性以及表達(dá)的清晰程度。作為最具國際影響力的賽事之一，美賽吸引了來自哈佛、斯坦福、清華、北大等國內(nèi)外一流高校的學(xué)生參加。2013年更是有超過6000 支隊(duì)伍參賽，創(chuàng)下該項(xiàng)賽事的歷史新高，選手來自美國、中國、加拿大、英國、德國、法國等15個國家及地區(qū)。其中，中美兩國各有6134支、397支隊(duì)伍參賽，分別占參賽隊(duì)伍總數(shù)的93.0%、6.0%，從某種意義來說，美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是“中美兩國對抗賽”。

與以往相比，2013年美賽的競賽規(guī)則呈現(xiàn)出以下幾點(diǎn)變化[2]：

再次強(qiáng)調(diào)電子版上除了控制號之外不能有任何個人信息；

電子版的首頁為摘要頁；

紙質(zhì)論文郵寄一份（2012年要求郵寄兩份）；

紙質(zhì)論文從上到下依次為控制頁、摘要頁和正文；

明確從2012年起開始頒發(fā)Frank R.Giordano特別獎；

自2013年起，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會聯(lián)合中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會數(shù)學(xué)模型專業(yè)委員會，將與美賽組織者通力合作，共同評閱美賽論文[3]。

3美賽備戰(zhàn)參考建議

因?yàn)閰⒓用蕾惤^大多數(shù)是中國隊(duì)伍，美賽儼然已成為“中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”的春季賽。但其并不與“中國式數(shù)學(xué)建模+中譯英”畫等號。如果不熟悉美賽的風(fēng)格及相關(guān)注意事宜，難以在激烈的競賽中脫穎而出。如何準(zhǔn)備才能在美賽中取得佳績？筆者結(jié)合自身實(shí)踐與體會，從以下幾方面闡述，拋磚引玉以饗讀者。

3.1培養(yǎng)檢索英文文獻(xiàn)能力

通常情況下，數(shù)學(xué)建模是在對實(shí)際問題做適當(dāng)簡化和處理的基礎(chǔ)上建立模型，這就需要選手熟悉問題的背景和特點(diǎn)。早期的美賽題目許多來自于美國的社會與生活，如2005年的“水災(zāi)計劃”和“收費(fèi)亭”賽題。這對于不熟悉美國社會特點(diǎn)的外國選手，尤其是中國學(xué)生來說是很難找到切入點(diǎn)，故常常得到一些不切實(shí)際的結(jié)果。更糟糕的是，與賽題相關(guān)的中文文獻(xiàn)往往寥寥無幾，難以滿足比賽的需要，這就要求參賽選手必須習(xí)慣檢索英文文獻(xiàn)。鑒于Google學(xué)術(shù)搜索包括了世界上絕大部分出版的學(xué)術(shù)期刊且其功能強(qiáng)大、操作簡單，所以我們建議選手優(yōu)先熟悉Google學(xué)術(shù)搜索功能及高級學(xué)術(shù)搜索技巧。

3.2注重文獻(xiàn)閱讀技巧

有針對地選擇文獻(xiàn)關(guān)鍵在于選準(zhǔn)關(guān)鍵詞，這樣才能確保檢索內(nèi)容的全面性。閱讀文獻(xiàn)時的順序是先看摘要，通過瀏覽摘要決定是否需要通讀全文。閱讀第一遍的時候一定要專注，力求明白大意，盡量不查字典以避免因過分依賴字典而造成思維上的混亂?？梢栽陂喿x過程中標(biāo)記生詞，待通讀全文后再查找其意思。同時，要集中時間閱讀文獻(xiàn)以便形成整體印象，從而大幅提高閱讀效率。

3.3充分發(fā)掘優(yōu)秀論文資源

除了通過UMAP雜志出版的一年一期特等獎?wù)撐膶？约皵?shù)模論壇求助等途徑獲取原版優(yōu)秀論文，筆者更提議各參賽選手及時與指導(dǎo)老師聯(lián)系，盡可能獲得本校歷年美賽論文的原稿，并依照年份及選題按獲獎等級歸類。筆者個人認(rèn)為，特等獎?wù)撐墓倘环浅?yōu)秀，但其思維獨(dú)特、難以效仿，能獲得特等獎的參賽隊(duì)伍更是鳳毛麟角，廣大參賽選手難以望其項(xiàng)背。相比而言，本校選手的數(shù)模培訓(xùn)經(jīng)歷相似，建模水平相近，通過鑒賞其作品，更利于把準(zhǔn)自身方向，進(jìn)而制訂出可行的計劃。同時，通過對若干論文研讀可以總結(jié)出各檔次論文的成敗經(jīng)驗(yàn)，從而更為真切地感受美賽的風(fēng)格和特點(diǎn)，定好自身論文的基調(diào)。

3.4重視英文寫作

美賽題目是以英文形式呈現(xiàn)，要求參賽選手用規(guī)范的英文作答，但對文辭的要求并不高，只要能基本地表達(dá)清楚含義即可?？萍夹缘奈恼乱躁愂龅木涫綖橹?，不需要華麗的修辭詞匯。因此，對于有一定英語功底的選手，只需熟悉英文的幾種常用句式和科技文獻(xiàn)的寫作特點(diǎn)，再輔以一定量的針對性練習(xí)即可。但賽題中問題的多樣性以及論文的寫作等要求三個人必須分工合作，這往往會使得最終論文出現(xiàn)不連貫現(xiàn)象。而這正是美賽評委最為忌諱的。評委們希望看到論文的內(nèi)容前后一致，沒有絲毫拼接的痕跡，并據(jù)此作為評獎的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。這就要求隊(duì)伍中英語水平最高的選手抓緊時間對已成形的文章加以潤色，力爭做到語句順暢。

3.5規(guī)范論文格式

數(shù)學(xué)建模必然要借鑒一些文獻(xiàn)，相應(yīng)在論文的最后附上參考文獻(xiàn)。過去多數(shù)培訓(xùn)對這方面關(guān)注程度不夠，不少選手也認(rèn)為參考文獻(xiàn)無關(guān)緊要，結(jié)果表現(xiàn)在文獻(xiàn)的引注不規(guī)范、不全面、數(shù)量很少。美賽是屬于國際層次的競賽，其對論文參考文獻(xiàn)標(biāo)注的要求與學(xué)術(shù)性文章相當(dāng)，即當(dāng)文章中使用前人的數(shù)據(jù)、結(jié)論等內(nèi)容，就要標(biāo)上相應(yīng)的文獻(xiàn)，否則就會被認(rèn)定為學(xué)術(shù)不端行為，輕則影響競賽成績，重則取消競賽資格。2007年有兩支評定為特等獎的中國隊(duì)伍就是因?yàn)槠湔撐陌舜罅科渌Y源的整段內(nèi)容但沒有任何注明的緣故而被組委會取消資格，這無疑給今后的參賽選手敲響了警鐘[4]。

參考文獻(xiàn)：

[1]http：///undergraduate/contests/mcm/contests/2013/results/.

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【中圖分類號】G642【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B【文章編號】2095-3089（2017）06-0016-02

一、軍校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽選拔與培訓(xùn)面臨的主要問題

1.學(xué)員報名參賽還存在很大的盲目性

數(shù)學(xué)建模競賽的目的在于激勵學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)員建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力。軍校和地方高校一樣，鼓勵學(xué)員踴躍參加課外科技活動，以開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。隨著畢業(yè)生分配制度的改革與學(xué)員綜合評分掛鉤，競賽類得分在一定程度上影響著學(xué)員的最終排名，部分學(xué)員并不是出于興趣愛好而是為了提高綜合成績報名參賽，違背了組織數(shù)模競賽的初衷。

2.學(xué)員掌握的數(shù)學(xué)建模知識還不夠系統(tǒng)和全面

目前我校學(xué)員除了一、二年級開設(shè)的《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程以外，數(shù)學(xué)建模知識的學(xué)習(xí)主要依賴公共選修課程《數(shù)學(xué)模型》，數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)的是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，這幾門課程所掌握的數(shù)學(xué)知識用來參加數(shù)學(xué)建模競賽遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。為了實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識向?qū)嶋H應(yīng)用能力的轉(zhuǎn)化，我們前兩年曾申請了公選課《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新與實(shí)踐》和《國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)新與實(shí)踐》，但是經(jīng)常會由于學(xué)員報名人數(shù)不足20人，導(dǎo)致課程無法開設(shè)。[1]出現(xiàn)了學(xué)員報名參賽非常踴躍，但是自愿參加賽前培訓(xùn)的學(xué)員確寥寥無幾的巨大的矛盾。

3.數(shù)學(xué)建模競賽賽前培訓(xùn)和指導(dǎo)的針對性不強(qiáng)

目前我校數(shù)學(xué)建模競賽的參賽者大多數(shù)是二、三年級的學(xué)生，主要依賴公共選修課進(jìn)行賽前的培訓(xùn)，雖然學(xué)員已經(jīng)學(xué)習(xí)完大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》，但由于學(xué)習(xí)過程中仍然沿襲了中學(xué)的應(yīng)試型學(xué)習(xí)模式，靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的實(shí)踐機(jī)會很少，很多剛接觸數(shù)學(xué)建模的學(xué)員都會遇到看著題目不知如何下手，在做的過程中發(fā)現(xiàn)不了適用的算法，不會使用相關(guān)軟件等問題。因此，在培訓(xùn)過程中，一方面對參賽學(xué)員進(jìn)行大量基本算法的知識補(bǔ)充和數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力提升的訓(xùn)練；另一方面，針對往年賽題和具體案例進(jìn)行有針對性的強(qiáng)化訓(xùn)練，并進(jìn)行一些模擬訓(xùn)練和賽前選拔。希望通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，將介紹若干數(shù)學(xué)方法（如數(shù)值計算、優(yōu)化和統(tǒng)計等）及相應(yīng)的軟件有機(jī)結(jié)合起來，能方便地完成模型的求解，從而借助于計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件補(bǔ)充模型求解的空白。[2]目前，受到學(xué)時的限制和學(xué)員實(shí)際有效利用的時間不足等客觀條件的限制，數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)和選拔還不夠系統(tǒng)化和制度化。

4.賽后總結(jié)與賽題研究還不夠深入

對于參賽學(xué)員、指導(dǎo)教師和競賽組織者來說，數(shù)學(xué)建模競賽的結(jié)束并不意味著數(shù)學(xué)建模競賽工作的終結(jié)。數(shù)學(xué)建模競賽真正的收獲并不完全在于獲不獲獎，而在于通過競賽期間的培訓(xùn)、競賽是否考驗(yàn)、鍛煉了自己的能力，善于總結(jié)才能往更高境界前進(jìn)。歷年數(shù)學(xué)建模的競賽賽題都是專家在相關(guān)領(lǐng)域長期研究的科研成果或時下熱點(diǎn)課題，是我們進(jìn)行科學(xué)研究的很好素材，如果能夠以這些問題的研究為著眼點(diǎn)，進(jìn)行深入研究，將會為我們下一步的科學(xué)研究打開突破口。

二、我校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽選拔與培訓(xùn)的主要做法

1.在數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中突顯數(shù)學(xué)建模理念的教學(xué)

任何一個數(shù)學(xué)問題的解決，都是按照一定的思維對策進(jìn)行思維的過程。在這一過程中，既運(yùn)用到抽象、歸納、類比、演繹等邏輯思維形式，又運(yùn)用到直覺、靈感、聯(lián)想、猜想等非邏輯思維形式來探索問題的解決方法。高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課所涉及問題的解決方法有許多都是經(jīng)典方法，要求學(xué)員必須針對具體問題具體分析，找出研究對象的存在方式或運(yùn)動規(guī)律，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而找到解決具體問題的方法。也就是說，解決具體問題的數(shù)學(xué)過程，是數(shù)學(xué)建模的過程，同時也是創(chuàng)新性思維的過程。[3]例如，微分方程的教學(xué)過程中必須讓學(xué)員理解學(xué)習(xí)解微分方程就是為了解決實(shí)際問題。雖然運(yùn)用微分方程建立數(shù)學(xué)模型沒有通用的規(guī)則方法，但是微分方程概念的建立由實(shí)際引入，微分方程的求解可解決很多的實(shí)際問題，在教學(xué)中本著由淺入深的原則，多舉實(shí)例，比如常見的傳染病模型、人口數(shù)量模型等。由此可以推廣到依照物理、生物、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等眾多學(xué)科領(lǐng)域中的理論或經(jīng)驗(yàn)得出的規(guī)律和定理建立起的微分方程，讓學(xué)員了解到在科學(xué)的發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)起到了多么重要的作用，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)員的數(shù)學(xué)建模意識和創(chuàng)新能力。

2.組織訓(xùn)練有素的隊(duì)員參賽

以西北地區(qū)、全軍數(shù)學(xué)建競賽為契機(jī)，給學(xué)員一個考驗(yàn)自己臨場應(yīng)變能力（獨(dú)立查找文獻(xiàn)、編制程序、論文寫作等等）、組織能力（如何分工合作，適當(dāng)時候如何互相妥協(xié)、互相支持鼓勵）的機(jī)會。在這個過程中，培養(yǎng)參賽隊(duì)員的創(chuàng)新精神尤為重要，鼓勵隊(duì)員積極動手，不拘束于傳統(tǒng)模式，敢想敢做。結(jié)合西北地區(qū)和全軍數(shù)學(xué)建模競賽的結(jié)果，以及學(xué)員在前兩個培訓(xùn)階段的表現(xiàn)，確定全國數(shù)學(xué)建模競賽的參賽隊(duì)伍。國際建模競賽因?yàn)橐紤]學(xué)員的英文寫作能力，通過校內(nèi)模擬競賽并結(jié)合前三個培訓(xùn)階段的表現(xiàn)來確定人選。這樣做不僅全面地培養(yǎng)了學(xué)員的數(shù)學(xué)建模能力和素質(zhì)，還將這幾類競賽有機(jī)地聯(lián)系成一個整體，盡可能將有創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)全面和真正喜歡數(shù)學(xué)建模的參賽隊(duì)吸納進(jìn)來。

3.建立合理的淘汰機(jī)制

數(shù)學(xué)建模競賽隊(duì)員選拔是讓所有數(shù)學(xué)建模教練感到非常棘手的問題。很多學(xué)校是通過校內(nèi)競賽的方式來選拔，由于學(xué)員參賽經(jīng)驗(yàn)不足和教師批改的隨機(jī)性，不能保證將所有有能力和有潛力的學(xué)生都選中，也不可能做到絕對公平。為了盡量把數(shù)學(xué)建模能力強(qiáng)、創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)較高的學(xué)員吸納進(jìn)來，我們建立了“初選-競賽淘汰-培訓(xùn)再淘汰”的多重淘汰機(jī)制，不但給教師多一些了解學(xué)員的機(jī)會，教練在與學(xué)員的教學(xué)過程中，對每位學(xué)員的實(shí)際情況，可以做到心中有數(shù)，便于有針對性地開展培訓(xùn)和參賽，為數(shù)學(xué)建模競賽活動的良性循環(huán)打下良好的基礎(chǔ)。

4.充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模俱樂部的作用

為了更好地開展數(shù)學(xué)建模競賽，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建?；顒釉趯W(xué)員中的影響力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)員數(shù)學(xué)建模和定量化思維的意識。從前年開始，我室的教員建立了數(shù)學(xué)建模俱樂部，學(xué)校也加大了對俱樂部的組織、引導(dǎo)力度。通過定期舉行一些數(shù)學(xué)建模模擬競賽，邀請西北工業(yè)大學(xué)、西安交通大學(xué)、國防科技大學(xué)等知名高校的專家教授和學(xué)生組織學(xué)術(shù)講座和建模競賽方面的交流活動，“請進(jìn)來，走出去”讓學(xué)員對數(shù)學(xué)建模有更深入的了解與認(rèn)識，增加他們對數(shù)學(xué)建模的興趣，開闊視野和思路，使數(shù)學(xué)建模俱樂部成為數(shù)學(xué)建模競賽選拔隊(duì)員的一個重要基地。

5.注重賽后總結(jié)與研究

在參加完比賽之后，參賽隊(duì)員、教練員都各自忙自己的事去了，學(xué)員們也期盼著成績的公布，獲獎則高興，否則就不高興，這實(shí)際上是一種很消極的態(tài)度。善于總結(jié)才能往更（下轉(zhuǎn)126頁）（上接16頁）高境界前進(jìn)，通過賽后教師、學(xué)員在一起切磋、討論可以對數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面提出意見建議，使數(shù)學(xué)建?；顒拥难芯扛油晟疲酉到y(tǒng)，為下一步的科學(xué)研究打下良好的基礎(chǔ)。一方面，我室教員根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)開展實(shí)踐教學(xué)研究，以數(shù)學(xué)建?；顒訛闋恳七M(jìn)資源素材建設(shè)，修訂了《數(shù)學(xué)模型》教材，細(xì)致剖析歷年數(shù)學(xué)學(xué)科競賽賽題，編寫了一系列輔導(dǎo)教材；另一方面，結(jié)合競賽所涉及的問題和方向開展學(xué)術(shù)研究，為青年教員開闊了思路和拓寬了視野，調(diào)動了參與科學(xué)研究的積極性，近兩年來申請和參與軍隊(duì)教學(xué)成果二等獎1項(xiàng)，學(xué)校教學(xué)成果二等獎1項(xiàng)，學(xué)校教育教學(xué)理論研究項(xiàng)目4項(xiàng)，學(xué)校青年基金項(xiàng)目2項(xiàng)，學(xué)校軍管文項(xiàng)目3項(xiàng)，發(fā)表多篇教學(xué)研究和學(xué)術(shù)論文，其中sci檢索2篇，國際期刊和中文核心期刊十余篇。

三、結(jié)語

目前，我校組織本科生的數(shù)學(xué)建模競賽活動已經(jīng)涉及西北地區(qū)、全軍、全國和國際四個層次，所有層次的比賽都已取得過最高獎項(xiàng)，2016年首次捧得了“軍事運(yùn)籌杯”，這是軍事建模競賽的最高榮譽(yù)。指導(dǎo)教員以競賽賽題為著眼點(diǎn)，先后發(fā)表競賽指導(dǎo)論文和相關(guān)科學(xué)研究論文十余篇，編寫數(shù)學(xué)建模系列指導(dǎo)教材《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文解析與點(diǎn)評》、《國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)新與實(shí)踐》、《軍隊(duì)院校軍事建模競賽賽題解析與點(diǎn)評》、《數(shù)學(xué)模型講義》，其中《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文解析與點(diǎn)評》已經(jīng)公開出版，得到了廣大高校相關(guān)教師和學(xué)生的一致好評。教研室的指導(dǎo)教員作為西北地區(qū)、全軍和全國數(shù)模競賽專家組成員，為全軍和全國數(shù)模競賽命制賽題，為提高學(xué)校知名度、推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革和提高學(xué)員的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力作出了巨大貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn) 

[1]陳春梅，敬斌，郝琳.數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用.軍事院校工科數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2015（1）：180-182. 

篇（7）

0.引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計已經(jīng)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，為很多專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。如西方經(jīng)濟(jì)學(xué)等等。數(shù)學(xué)建模就是通過數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。將數(shù)學(xué)建模思想融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)中，一方面能激勵學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課的興趣，另一方面能更好的聯(lián)系實(shí)際，解決實(shí)際問題。對于民辦院校來說，這樣大大提高了我們的教學(xué)水平，增強(qiáng)了的學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和競爭能力，為民辦院校的長遠(yuǎn)發(fā)展做出了貢獻(xiàn)。

1.將數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)

1.1課前導(dǎo)入時引入數(shù)學(xué)建模思想

概率論與數(shù)理統(tǒng)計比高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)的難度更深一些，對于學(xué)生來說更難以接受，在每一節(jié)課前采用啟發(fā)式，由淺入深，由直觀到抽象，使學(xué)生真正掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的概念，以便提高學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣。

1.2講授過程中引入數(shù)學(xué)建模思想

講授雖然是主要的教學(xué)方式，也可以采用討論式，適當(dāng)對一些問題進(jìn)行討論，這樣可以活躍課堂氣氛，激活學(xué)生思維，使授課效果更好。

1.3課后作業(yè)中引入數(shù)學(xué)建模思想

布置課外作業(yè)為了考察學(xué)生對課堂內(nèi)容的掌握程度，對問題有更深刻的理解，只有把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，解決幾個實(shí)際問題，才能達(dá)到理解、鞏固和提高的效果。

2.將數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)的意義

2.1激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的興趣

現(xiàn)在在學(xué)生中存在著這樣一個普遍的問題，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有任何用處，而且特別枯燥。特別是更抽象的概率論與數(shù)理統(tǒng)計，我校目前為止只有信息與工程學(xué)院、商學(xué)院與國際經(jīng)濟(jì)學(xué)院開設(shè)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計，而且學(xué)時比較少，學(xué)生普遍認(rèn)為學(xué)習(xí)這門課沒有多大的意義，通過數(shù)學(xué)建模思想的融入，讓學(xué)生自己去體會他的重要性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的興趣。

2.2通過數(shù)學(xué)理論知識解決實(shí)際問題

問題一：目前我校有1萬多名學(xué)生，每天傍晚打開水的人較多，開水房經(jīng)常出現(xiàn)排長隊(duì)的現(xiàn)象，應(yīng)增加多少個水龍頭才能解決這種現(xiàn)象？問題二：每天中午吃飯的人較多，飯廳經(jīng)常出現(xiàn)排隊(duì)的現(xiàn)象，應(yīng)增加多少個賣飯窗口才能解決這種現(xiàn)象？以上兩個問題大多數(shù)學(xué)校都存在這種現(xiàn)狀，到底如何解決呢，通過將數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計，就可以解決類似這些問題。

2.3為參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽做準(zhǔn)備

在平時的課程中使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有了初步的認(rèn)識，為每年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽做好準(zhǔn)備工作，使學(xué)生更好的將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中。去年我校首次參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，對于首次參加競賽的民辦院校來說，我們?nèi)〉昧藘?yōu)異的成績，通過參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，所有指導(dǎo)老師以及參賽學(xué)生受益匪淺，有的人這樣來形容自己的感受：一次參賽，終身受益。今年計劃繼續(xù)參賽，并且加大力度，盡量使全校各二級學(xué)院的學(xué)生都能參與到這項(xiàng)競賽中來，通過平時課程中引入數(shù)學(xué)建模思想，為今年的參賽取得更優(yōu)異的成績增加籌碼。

2.4為畢業(yè)論文、畢業(yè)設(shè)計做好鋪墊

將數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)，通過課前、課中、課后三部分的引入，已經(jīng)使學(xué)生能解決簡單的實(shí)際問題，給出自己的解答過程，而數(shù)學(xué)建模的答卷不是普通意義上的考試，而是以論文的形式闡述自己的觀點(diǎn)和解答過程。某種意義上說一份數(shù)學(xué)建模答卷就是一份畢業(yè)論文、畢業(yè)設(shè)計。這樣大大的鍛煉了學(xué)生查閱資料的能力，寫作能力，表達(dá)能力。參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，在后續(xù)的專業(yè)課學(xué)習(xí)、畢業(yè)設(shè)計（論文）等方面有良好表現(xiàn)，無論是繼續(xù)深造還是走上社會工作崗位都有更強(qiáng)的競爭力。

2.5培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新是21世紀(jì)的主旋律，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的人才是實(shí)現(xiàn)科教興國的關(guān)鍵。作為一所民辦高校，創(chuàng)新至關(guān)重要。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)非常的枯燥無味，學(xué)生缺乏主動性，缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的能力。而數(shù)學(xué)建模思想可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察力、數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力等。

3.對于民辦院校將數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)面臨的問題以及對應(yīng)措施

我校作為一所民辦院校，各個體系還不夠完善，學(xué)生的整體水平相對比較低，把數(shù)學(xué)建模思想融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，團(tuán)隊(duì)合作能力，還是需要一段時間的。為了更好的把數(shù)學(xué)建模思想融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)中，我們還需做以下的努力：首先學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要大力支持這項(xiàng)工作的開展，加大與其它學(xué)校在這方面的交流，多向其它兄弟院校學(xué)習(xí)。其次教師要提高自己的教學(xué)水平，拓展自己的知識領(lǐng)域，并在以后的教學(xué)中，把數(shù)學(xué)建模思想融入到更多課程的教學(xué)中，例如高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)課程等等。而民辦院校的學(xué)生底子稍微差一些，老師在講授的過程中要有足夠的耐心，要對自己的學(xué)生有信心。最后學(xué)生要從思想上對數(shù)學(xué)有一個正確的認(rèn)識，做到不卑不亢，對于那些對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生，學(xué)?？梢蚤_設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)建模等選修課供學(xué)生選擇。

4.結(jié)束語

通過大家持之以恒的努力，不僅將數(shù)學(xué)建模思想融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)，還要繼續(xù)將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)以及線性代數(shù)課程的教學(xué)。通過數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)習(xí)其它專業(yè)課打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還可以參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽并取得優(yōu)異的成績。　[科]

【參考文獻(xiàn)】

［1］姜啟源.數(shù)學(xué)模型(第三版)[M].北京：高等教育出版社，2003：273.

［2］盛驟，等．概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M]．北京：高等教育出版社，2002．

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中圖分類號：G642.0；O13 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：16720539（2012）0210303

引導(dǎo)大學(xué)生參與科學(xué)研究是當(dāng)今高等教育公認(rèn)的改革和發(fā)展方向之一，在《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》中，就明確提出“支持學(xué)生參與科學(xué)研究，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)”的發(fā)展導(dǎo)向。提倡大學(xué)生參與科學(xué)研究就是鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題和科研問題，使其在本科階段就感受到前沿科學(xué)研究的氛圍。

作為大學(xué)生競賽之一的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已經(jīng)走過了它的第20個春秋，成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽。20年來，數(shù)學(xué)建模競賽堅(jiān)持“創(chuàng)新意識、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競爭”的宗旨，按照“擴(kuò)大受益面，保證公平性，推動教育改革”的工作思路，影響力不斷擴(kuò)大，已經(jīng)成為推進(jìn)素質(zhì)教育、促進(jìn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的重大品牌競賽項(xiàng)目[1]。本文筆者擬在十余年參與指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競賽的經(jīng)驗(yàn)積累基礎(chǔ)上，就數(shù)學(xué)建模競賽對大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的培養(yǎng)談幾點(diǎn)感想。

一、大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的內(nèi)涵

2005年7月29日，錢學(xué)森老先生曾向總理進(jìn)言：“現(xiàn)在中國沒有完全發(fā)展起來，一個重要原因是沒有一所大學(xué)能夠按照培養(yǎng)科學(xué)技術(shù)發(fā)明創(chuàng)造人才的模式去辦學(xué)”。培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究素養(yǎng)指的就是培養(yǎng)學(xué)生具備初步從事科學(xué)研究的的能力，最終目的達(dá)到能培養(yǎng)進(jìn)行科學(xué)技術(shù)發(fā)明創(chuàng)造的人才。

根據(jù)相關(guān)學(xué)者關(guān)于科學(xué)研究素養(yǎng)的評述[2]，同時結(jié)合自身從事科研的經(jīng)驗(yàn)，從事科學(xué)研究的能力，即科學(xué)研究素養(yǎng)，至少包括以下幾部分：第一，資料檢索的能力；第二，分析問題的能力；第三，解決問題的能力；第四，撰寫科技論文的能力。另外，從事科學(xué)研究，還需要具有堅(jiān)持的毅力、克服困難的信心和勇氣、與人合作的團(tuán)隊(duì)精神等不可缺少的精神氣質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)形成科學(xué)研究素

養(yǎng)的初步基礎(chǔ)

大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，缺少直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和途徑。而數(shù)學(xué)建模正是架設(shè)實(shí)際問題與數(shù)學(xué)之間的橋梁，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。它不同于傳統(tǒng)的求解數(shù)學(xué)題，而是針對實(shí)際問題展開分析，建立數(shù)學(xué)模型，然后通過計算機(jī)編程計算，回答問題；對參與的學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、計算機(jī)編程等方面要求甚高，一般都需要經(jīng)過培訓(xùn)才能參與數(shù)學(xué)建模競賽。

數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)包括學(xué)習(xí)常見的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和實(shí)際案例應(yīng)用分析，目的就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力。各高校在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)方面開設(shè)的課程不盡相同，但都包括如下幾個專題模型：優(yōu)化模型、統(tǒng)計模型、微分方程模型、離散模型（層次分析法、圖論等）、隨機(jī)模型、其它模型（模糊數(shù)學(xué)、灰色系統(tǒng)等）[3]。

通過數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)，學(xué)生學(xué)習(xí)常見的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，進(jìn)行相關(guān)問題的案例分析，形成對于實(shí)際問題初步的分析能力、解決問題的知識和方法儲備，完成科學(xué)研究素養(yǎng)培養(yǎng)的第一步。

三、參與數(shù)學(xué)建模競賽全面提升科

學(xué)研究素養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模競賽本身就是一項(xiàng)科學(xué)研究活動。舉辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的目的，就是為了激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用計算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)合作精神[4]。數(shù)學(xué)建模競賽以下幾方面都有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究素養(yǎng)：

（一）數(shù)學(xué)建模競賽的題目來自于生產(chǎn)實(shí)際，每一道題都緊扣當(dāng)前社會熱點(diǎn)問題

數(shù)學(xué)建模競賽的題目來自于生產(chǎn)實(shí)際，由工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問題簡化加工而成，非常具有實(shí)用性和挑戰(zhàn)性，而且事先沒有設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案，留有充分余地供參賽者發(fā)揮聰明才智和創(chuàng)造精神來分析問題、解決問題。如，2010年的“儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定”、“輸油管的布置”；2009年的“制動器試驗(yàn)臺的控制方法分析”、“衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控”；2008年的“數(shù)碼相機(jī)定位”、“地面搜索、――每一道題都緊扣當(dāng)前社會熱點(diǎn)問題和難點(diǎn)問題，既具有時代意義，又是對學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的一次正面考察，更是一次難得的提升機(jī)會。

（二）參與數(shù)學(xué)建模競賽的過程就是科學(xué)研究的過程

學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽，在確定選題以后，就需要完成相關(guān)文獻(xiàn)檢索、問題分析、模型建立與求解、結(jié)果檢驗(yàn)、論文撰寫等工作，這樣的過程其實(shí)就是從事科學(xué)研究“分析問題-解決問題”的過程。

（三）需要解決問題的難度符合從事科學(xué)研究的要求

一般的數(shù)學(xué)建模題目，不同于大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的計算或者證明一道數(shù)學(xué)題，只要有一定的理論知識基礎(chǔ)，加上一定的推理就能完成。很多問題都是實(shí)際問題，而實(shí)際問題都是很復(fù)雜的。并且，從求解方法上來看，常規(guī)方法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯疾荒芎芎玫慕鉀Q回答問題，也就是通常所說的“緣于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，但高于?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀保詫τ趯W(xué)生的創(chuàng)新意識是一個很好的鍛煉。

（四）數(shù)學(xué)建模競賽對于學(xué)生思維能力和意志的鍛煉正是科學(xué)研究所需要考驗(yàn)的

數(shù)學(xué)建模競賽的3天時間比一般考試時間都長，而且工作任務(wù)重，需要學(xué)生在有限的時間內(nèi)盡最大可能的完成問題的解答。因此，對于學(xué)生個人的意志，特別是毅力的考察極為重要，只有堅(jiān)持到最后的同學(xué)才能獲得最終的勝利。這一點(diǎn)，跟從事科學(xué)研究也是所必須的。

四、吸收學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模相關(guān)科

研項(xiàng)目檢驗(yàn)和完善科學(xué)研究素養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模競賽只是大學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個驛站，不是終點(diǎn)。參加過數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)在個人建模、編程及論文寫作等方面都有了很大的能力提高。進(jìn)一步引導(dǎo)參加過競賽的學(xué)生通過參加老師的科研項(xiàng)目或者大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，應(yīng)用數(shù)學(xué)建摸的方法從事科研項(xiàng)目研究，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的檢驗(yàn)和完善[5]。

以我校為例，我校在地學(xué)方面具有一定的特色和優(yōu)勢，對于參加過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)，不少老師積極主動的吸引其中優(yōu)秀學(xué)生加入科研項(xiàng)目，完成地學(xué)數(shù)據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模工作，并取得較好的效果。如：我校2005級信息與計算科學(xué)專業(yè)學(xué)生謝濱同學(xué)跟隨指導(dǎo)老師進(jìn)行地球物理反演相關(guān)科學(xué)研究，研究成果在中國科學(xué)院主管的中文核心期刊《地球物理學(xué)進(jìn)展》上發(fā)表了題為“利用加速差分進(jìn)化算法反演非均勻介質(zhì)電磁成像”（2010，V25（6））的論文。另外還有學(xué)生從事三維地質(zhì)建模中的模型和算法研究、遙感圖像的解譯等科學(xué)研究，都受到了指導(dǎo)教師的好評。

吸收本科生直接參與科研項(xiàng)目，運(yùn)用在數(shù)學(xué)建模競賽中培養(yǎng)起來的知識和能力進(jìn)行科學(xué)研究，有助于進(jìn)一步提高學(xué)生的動手能力和完善其科學(xué)研究素養(yǎng)，這樣的體驗(yàn)和經(jīng)歷對本科學(xué)生來講是非常難得的鍛煉和成長機(jī)會。

圖1 數(shù)學(xué)建模競賽對大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的培養(yǎng)作用數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用的重要橋梁，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)具備了初步進(jìn)行科學(xué)研究的基礎(chǔ)，參加數(shù)學(xué)建模競賽模擬從事科學(xué)研究，參加數(shù)學(xué)建模相關(guān)科研項(xiàng)目檢查和完善其科學(xué)研究素養(yǎng)。由此可見，數(shù)學(xué)建模競賽促進(jìn)了學(xué)生形成良好的科學(xué)研究素養(yǎng)，為后續(xù)真正從事科學(xué)研究做好準(zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)：

[1]張大良.教育部高教司張大良司長在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽20周年慶典暨2011年頒獎儀式上的致辭[EB/OL].http：///，2011-12-22

[2]姚本先.論大學(xué)生科學(xué)研究活動[J].中國高教研究.2003，（10）：85-86.

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中圖分類號：G642.0？搖 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）34-0223-02

一、課程概況

數(shù)學(xué)建模課程是數(shù)學(xué)類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，也是面向全校學(xué)生開設(shè)的一門重要選修課。作為大學(xué)數(shù)學(xué)課程的后繼課程，本課程是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決工程和科技中的實(shí)際問題，其教學(xué)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)的語言描述實(shí)際問題，利用各種計算手段解決問題，開闊學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用視野，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在以石油和石化為特色，工科專業(yè)為主的西安石油大學(xué)，本課程建設(shè)依托石油石化企業(yè)實(shí)際工程背景，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，積極開展數(shù)學(xué)建模競賽活動，并以競賽帶動教學(xué)和培訓(xùn)，學(xué)生受益面逐年擴(kuò)大。經(jīng)過多年努力，本課程已建設(shè)成為有影響力的校級精品課程，本項(xiàng)目獲學(xué)校2012年教學(xué)成果一等獎。

二、教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)

師資隊(duì)伍建設(shè)是精品課程建設(shè)的首要任務(wù)與核心內(nèi)容，在課程建設(shè)期間，通過穩(wěn)定充實(shí)、培養(yǎng)提高，努力造就一支教學(xué)思想先進(jìn)，學(xué)術(shù)水平高，年齡和知識結(jié)構(gòu)合理，具有改革、創(chuàng)新和奉獻(xiàn)精神的高素質(zhì)教學(xué)團(tuán)隊(duì)。

本課程形成了相對穩(wěn)定的教學(xué)、科研梯隊(duì)，有7名教師長期堅(jiān)持從事本課程建設(shè)與教學(xué)改革，其中教授兩人，其他五位主講教師科研成果突出并具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)真敬業(yè)，深受學(xué)生歡迎，指導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)與競賽，曾多次獲國家、省級獎。教學(xué)團(tuán)隊(duì)堅(jiān)持每周開展課程討論，定期舉辦學(xué)術(shù)報告，每年參加國家、省數(shù)學(xué)建模教學(xué)研討會，支持和鼓勵青年教師到重點(diǎn)院校進(jìn)修，加強(qiáng)學(xué)術(shù)交流。近年來，共計發(fā)表學(xué)術(shù)論文45篇，出版教材5部，承擔(dān)科研項(xiàng)目13項(xiàng)，獲校教學(xué)成果獎2項(xiàng)，3人獲教學(xué)課堂優(yōu)秀獎。

三、教學(xué)內(nèi)容和方法改革

我校數(shù)學(xué)建模課程經(jīng)過多年課程建設(shè)，克服了傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重理論推導(dǎo)、輕應(yīng)用、強(qiáng)化習(xí)題訓(xùn)練、應(yīng)試教學(xué)方法等缺點(diǎn)，在教學(xué)內(nèi)容和方法上不斷改革創(chuàng)新，已形成了自己的特色，主要表現(xiàn)在：（1）模塊式、案例式教學(xué)。本課程涉及到諸多數(shù)學(xué)領(lǐng)域，使得課程教學(xué)的組織及實(shí)施都具有相當(dāng)?shù)碾y度，學(xué)生接受起來較困難。因此，我們采用模塊式教學(xué)，將課程所涉及的主要內(nèi)容按數(shù)學(xué)方法分為九個模塊，使模塊之間相對獨(dú)立，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)和專業(yè)選擇講授，使學(xué)生易于接受。在教學(xué)方法上，采用案例式教學(xué)，直接由實(shí)際案例出發(fā)，在解決這個具體問題中再引出、介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法和理論。這一教學(xué)方法有的放矢，針對性強(qiáng)，通過具體、個別的問題引入整體、一般性規(guī)律，比較符合人們的認(rèn)識過程，容易引起學(xué)生的興趣，易于被學(xué)生接受，同時由于每一案例具有相對的獨(dú)立性和完整性，并無邏輯與次序上的關(guān)聯(lián)，便于靈活選取，有利于安排教學(xué)。（2）理論與實(shí)踐相結(jié)合式教學(xué)。本課程教學(xué)目的就是教授學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識及相關(guān)專業(yè)知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。因此，教學(xué)中一直堅(jiān)持“實(shí)踐—理論—實(shí)踐”這一過程，從實(shí)踐中尋找問題，以理論方法解決問題，再回到實(shí)踐中檢驗(yàn)問題結(jié)論。我們經(jīng)常與石工專業(yè)教師聯(lián)系，讓他們提供相關(guān)油藏描述、鉆井振動、油氣滲流等方面的實(shí)際問題，數(shù)模教師和學(xué)生一起研討，將提供的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模問題，然后在教師指導(dǎo)下，學(xué)生完成問題解決的全過程，最后將解決結(jié)果反饋給專業(yè)教師，等待評價，并進(jìn)行反復(fù)修改，直至滿意為止。（3）建模實(shí)踐與計算機(jī)應(yīng)用軟件相結(jié)合式教學(xué)。本課程會涉及到眾多的模型求解、計算問題，這不是傳統(tǒng)的計算工具能夠?qū)崿F(xiàn)的，必需借助計算機(jī)及其相關(guān)數(shù)學(xué)軟件。實(shí)際上，數(shù)學(xué)建模就是計算機(jī)科學(xué)應(yīng)用到各學(xué)科、各種實(shí)際問題的最直接的課程，學(xué)生在這里可以將數(shù)學(xué)、各專業(yè)課程、計算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來。我們開展了計算機(jī)應(yīng)用及相關(guān)數(shù)學(xué)軟件使用的教學(xué)，學(xué)習(xí)了MATLAB、LINDO等計算軟件，學(xué)生對模型的求解、計算能力大大提高，為解決實(shí)際問題提供了可依賴的結(jié)果。（4）作業(yè)與科技論文寫作相結(jié)合式教學(xué)。數(shù)學(xué)建模課程作業(yè)是解決實(shí)際問題的大作業(yè)，結(jié)果不是簡單的數(shù)值結(jié)果，要求學(xué)生按科技論文格式反映問題解決的全過程，為建模競賽論文寫作和畢業(yè)論文寫作打下基礎(chǔ)。

四、建模競賽與精品課程建設(shè)結(jié)合

我們以大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽作為平臺，以數(shù)學(xué)建?；顒幼鳛橥苿恿?，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新為目標(biāo)，精品課程建設(shè)期間開展了大量工作：（1）積極開設(shè)數(shù)學(xué)建模全校公選課，增加開課頻率，將每年開設(shè)增加為每學(xué)期開設(shè)，學(xué)生選修熱情高，每班由50多人擴(kuò)大到100多人，學(xué)生受益面不斷擴(kuò)大，近年來，累計選修學(xué)生2000多人，為競賽學(xué)生選拔打下良好基礎(chǔ)。（2）在全校范圍內(nèi)成立大學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會，定期舉辦講座活動，開展學(xué)生討論，舉辦校內(nèi)競賽，發(fā)行數(shù)模協(xié)報，進(jìn)行校際交流，成為學(xué)校有影響的社團(tuán)。（3）建立數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室，提供數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和軟件培訓(xùn)學(xué)習(xí)的良好場所，讓學(xué)生通過結(jié)合使用計算機(jī)解決實(shí)際問題的過程來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或應(yīng)用數(shù)學(xué)，實(shí)驗(yàn)室向競賽學(xué)生全面開放。（4）開辟了“數(shù)學(xué)建模課程網(wǎng)站”，將課程內(nèi)容、培訓(xùn)內(nèi)容、競賽指導(dǎo)等搬到網(wǎng)上，使廣大學(xué)生共享教學(xué)資源，及時與教師交流和溝通，定期公布一些有實(shí)際背景的數(shù)學(xué)建模問題，提供給學(xué)生進(jìn)行研究。（5）堅(jiān)持暑假集中培訓(xùn)，利用暑假有利時間，對參賽學(xué)生集中培訓(xùn)三周，內(nèi)容包括論文選讀，模擬競賽，上機(jī)訓(xùn)練等。（6）積極組織參加每年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，參賽組隊(duì)規(guī)模逐年擴(kuò)大，形成了“授課—培訓(xùn)—校競賽—選拔—全國競賽”的參賽模式。作為全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽陜西省賽區(qū)的最早參賽院校，成功地參與、組織了歷屆競賽、評閱、學(xué)術(shù)交流等活動，教學(xué)和競賽取得了顯著成績，在全省同類院校中位于前列。近五年來，有1人獲得全國優(yōu)秀指導(dǎo)教師，4人獲省優(yōu)秀指導(dǎo)教師，組委會兩次獲得省優(yōu)秀組織工作獎，學(xué)生獲全國一等獎2項(xiàng)，全國二等獎4項(xiàng)。

五、教學(xué)效果

本課程建設(shè)取得了良好的教學(xué)效果。主要表現(xiàn)在：（1）學(xué)生普遍喜歡這門課。選修人數(shù)逐年增加，學(xué)生評教結(jié)果均為滿意。（2）培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)創(chuàng)新精神。參加課程的同學(xué)都能完成從實(shí)際問題到建立模型、求解，尤其是進(jìn)行數(shù)值處理用計算機(jī)得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果的全過程，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和選擇性。（3）通過教學(xué)、培訓(xùn)、參賽，為信息與計算科學(xué)及數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)兩專業(yè)學(xué)生提供了初步的科研訓(xùn)練機(jī)會，為畢業(yè)設(shè)計（論文）提供了大批素材，兩個專業(yè)畢業(yè)生累計有45名學(xué)生選題為數(shù)學(xué)建模方向。（4）培養(yǎng)了一批表現(xiàn)出色的學(xué)生，大大超出教師預(yù)期的水平。有些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報告觀點(diǎn)獨(dú)特，有一定的創(chuàng)見；有些課程大作業(yè)表現(xiàn)出學(xué)生使用計算機(jī)編程和作圖解決問題的特別能力；有些課程論文反映學(xué)生能查閱資料進(jìn)行自學(xué)，對問題的發(fā)展作更深入的討論。這些都體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造精神和應(yīng)用能力。（5）將數(shù)學(xué)建模的思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)中。如導(dǎo)數(shù)用于解決物理上的運(yùn)動問題、經(jīng)濟(jì)上的邊際問題；積分估算礦物儲量，交通流量量等；微分方程推導(dǎo)牛頓第二定律、物體冷卻定律、放射性物質(zhì)衰變規(guī)律、溶液稀釋規(guī)律等。學(xué)生不但可以學(xué)會如何用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，反過來還能加深對抽象數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)思想的理解。開設(shè)線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)，有效使用數(shù)學(xué)軟件，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜計算與圖形演示，促進(jìn)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)質(zhì)量的提高。

總之，通過幾年的教學(xué)建設(shè)與實(shí)踐，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)取得了良好的效果，激發(fā)了工科學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用興趣，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新實(shí)踐能力，為工科院校數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程教學(xué)改革與實(shí)踐進(jìn)行了有益嘗試。

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[2]蒲俊，張朝倫，李順初.探索數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革？搖提高大學(xué)生綜合素質(zhì)[J].中國大學(xué)教學(xué)，2011，（12）.

篇（10）

數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)研究是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的一個重要課題，它是一種嶄新的教學(xué)模式、教學(xué)方法，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和科研合作能力的一個較好的平臺，高職?？茖W(xué)校的數(shù)學(xué)開設(shè)時數(shù)、難度、廣度與理工院校不同，學(xué)生基礎(chǔ)情況也不同，所以要研究具有高職?？铺厣臄?shù)學(xué)建模教學(xué)模式。

1 教學(xué)模式內(nèi)容

1.1 確立數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)（目標(biāo)分層） 我校具有師范類數(shù)學(xué)專業(yè)、理工科專業(yè)、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)等專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)課程，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中對于不同專業(yè)設(shè)立不同的教學(xué)目標(biāo)。

1.1.1 師范類數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)目標(biāo) 樹立“數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性”信念和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，具備一定的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生將來從容勝任中小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

1.1.2 理工、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)教學(xué)目標(biāo) 樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，具備數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，使其畢業(yè)后能更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)為其從事的本專業(yè)的研究與工作服務(wù)。

1.2 教材要適合不同培養(yǎng)目標(biāo)，具備?？铺厣蛯I(yè)特色

1.2.1 教材來源 現(xiàn)在教材多是綜合各類大學(xué)或理工科大學(xué)（多為本科學(xué)校）的教材，由于我校是專科類學(xué)校，數(shù)學(xué)課程開設(shè)的門類少、學(xué)時少，難度、廣度遠(yuǎn)比不上這些本科院校；學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和接受能力也不能與這些學(xué)校相提并論，所以教材不能采用不符合實(shí)際照搬照抄方式，我們采用以下方式：1）借鑒：精心鑒別吸收本科院校數(shù)學(xué)建模教材以及其他文獻(xiàn)中符合?？铺攸c(diǎn)的數(shù)學(xué)建模材料。2）研究吸收補(bǔ)充新素材 根據(jù)生產(chǎn)生活實(shí)際，把學(xué)生感興趣的現(xiàn)代社會生活熱點(diǎn)問題吸收進(jìn)來；選取自然界中奇妙而令人感興趣問題；選取身邊人們習(xí)以為常且容易忽視而結(jié)果又出乎意料問題；把近幾年來全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題（?？平M的競賽題）也逐步補(bǔ)充進(jìn)來。

1.2.2 根據(jù)不同專業(yè)情況選用素材，內(nèi)容呈現(xiàn)多層面和多元化

1.2.2.1 師范類數(shù)學(xué)專業(yè) 師范類《數(shù)學(xué)建模》增設(shè)了中學(xué)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，包括教學(xué)方式、方法以及歷年中學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽題目選講內(nèi)容。師范學(xué)生要想在日后勝任中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，他們不但要掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模方法與技巧，還要掌握一套較為科學(xué)、有效的中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)方式和方法，還要熟悉近年來中學(xué)數(shù)學(xué)建模的題目。

1.2.2.2 理工類、經(jīng)濟(jì)類各專業(yè) 選取的素材多為生產(chǎn)工程領(lǐng)域和經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)建模問題，這些問題涉及各個專業(yè)的問題，突出了多學(xué)科的交叉和綜合，開拓學(xué)生的視野，擴(kuò)展他們的知識面。

1.3 根據(jù)專業(yè)確立《數(shù)學(xué)建模》課程設(shè)置，采用不同方式進(jìn)行教學(xué)

1.3.1 師范數(shù)學(xué)專業(yè) 我校規(guī)定師范數(shù)學(xué)專業(yè)的《數(shù)學(xué)建?！氛n程為必修課，它包括《理論學(xué)》和《實(shí)訓(xùn)課》，課時比為1∶1，目的是注重學(xué)生實(shí)際建模能力培養(yǎng)，為此提供時間和空間。理論課中的教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，以教材為主線，圍繞教材章節(jié)，教師歸納講解不同類型數(shù)學(xué)思維方法和常用的數(shù)學(xué)思維方法，講解數(shù)學(xué)建模的步驟。教師起到引導(dǎo)和示范作用。實(shí)訓(xùn)課程中注意培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)戰(zhàn)能力。學(xué)生分為小組活動，一般三個人一組。教師在理論課提前布置與本節(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)建模題目，在課后由這些小組成員共同查資料，互相啟發(fā)、共同討論并撰寫出論文。上實(shí)訓(xùn)課時，圍繞某一數(shù)學(xué)建模問題，各小組可以踴躍發(fā)表見解，介紹本組的解題思路和方法，其他組可以補(bǔ)充、修改，或提出質(zhì)疑，也可以另辟新徑采用不同的建模方法。最后由教師點(diǎn)評各種方法的優(yōu)勢和不足。

1.3.2 理工科、經(jīng)濟(jì)類各專業(yè) 我們采用選修課形式開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！氛n程，深入淺出講解各種數(shù)學(xué)思維方法在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，主要是開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使學(xué)生感受到生活生產(chǎn)中數(shù)學(xué)無處不在，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去分析解決問題意識和能力。教師精選學(xué)生力所能及的數(shù)學(xué)建模題目，由學(xué)生在課余時間完成。

1.3.3 開辟數(shù)學(xué)建模的第二課堂，建立數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室 每年我們吸收各個專業(yè)的學(xué)生到數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行研究工作，選拔培訓(xùn)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，讓學(xué)生也進(jìn)行高水平的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐演習(xí)。不同專業(yè)的學(xué)生組成一組進(jìn)行實(shí)訓(xùn)和競賽，不同專業(yè)的學(xué)生的知識和能力可以互補(bǔ)，發(fā)揮了每個學(xué)生的特長，如計算、分析、編程、寫作等；各門學(xué)科的交叉和綜合運(yùn)用，開闊了學(xué)生視野、擴(kuò)展了知識面，激發(fā)了他們探索和研究的興趣和欲望，也使得他們分析問題和解決問題的思維觸角更加敏銳、靈活，思維空間更加廣闊。

1.4 采用靈活多樣的評價成績方法 數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革以往評價學(xué)生成績的方法，評定成績的方法分為三部分：一是平時小組成績；二是平時隊(duì)員表現(xiàn)；三是論文成績。評價學(xué)生更加注重對學(xué)生分析和建立模型過程考查，采用平時以小組為單位，小組成員榮辱與共的小組計分法。這種方法可以促進(jìn)小組成員團(tuán)結(jié)協(xié)作互相啟發(fā)，互相質(zhì)疑、共同提高；同時教師可以考查同一小組不同成員在平時建模能力表現(xiàn)，例如建模方法、靈活性，是否勇于創(chuàng)新、敢于標(biāo)新立異，鼓勵學(xué)生另辟新徑，用多種角度去分析問題，對于勇于質(zhì)疑，勇于提出不同方法的學(xué)生加分。最后在學(xué)期未教師布置數(shù)學(xué)建模題目，給出幾天時間由學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并形成論文形式上交，教師按一定標(biāo)準(zhǔn)記入成績。

1.5 改革以往教學(xué)方法，注重數(shù)學(xué)知識來源、發(fā)現(xiàn)和探究過程，注重對學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。 以往數(shù)學(xué)課程注重數(shù)學(xué)邏輯體系、定理規(guī)則及計算技藝，而忽視了數(shù)學(xué)知識它的來源，發(fā)現(xiàn)和探究過程。我們的學(xué)生面對考試可能是佼佼者，但面對活生生的實(shí)踐問題可能就束手無策。項(xiàng)武義教授稱之為把姜女西施置于X光透視，所看面的只能是一幅骨頭架子，毫無美可言，學(xué)生連看的興趣都沒有，認(rèn)為數(shù)學(xué)太枯燥、抽象，沒實(shí)際應(yīng)用價值，它離我們生活生產(chǎn)很遙遠(yuǎn)，談不上更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更談不上興趣和創(chuàng)造。我們改革以往教學(xué)方法，注重數(shù)學(xué)知識來源、發(fā)現(xiàn)和探究過程，注重對學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。 轉(zhuǎn)貼于

1.5.1 我們在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，講解數(shù)學(xué)思維方法時都要從實(shí)際問題中導(dǎo)入，講清楚每個數(shù)學(xué)分支的思維方法的背景和特征，注重知識的來源和應(yīng)用范圍。

1.5.2 在建模教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生從多角度去觀察和分析問題，探索發(fā)現(xiàn)新的解決方法，激發(fā)學(xué)生的好奇心，點(diǎn)燃他們胸中的求知欲望，使他們感受到數(shù)學(xué)家發(fā)明研究時的火熱的思考。教師制造平等的討論研究氛圍，鼓勵學(xué)生互相討論探究，互相啟發(fā)、互相補(bǔ)充、互相置疑，不斷修改補(bǔ)充數(shù)學(xué)模型，學(xué)會分析和評價模型。教師鼓勵學(xué)生大膽猜想，敢于另辟新徑、標(biāo)新立異，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

2 實(shí)施效果

2.1 通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)識發(fā)生了質(zhì)的變化，具備了應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。通過改革教學(xué)方法，注重建模的收集資料、分析思維過程的演練和運(yùn)用討論探究式學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生深厚興趣，認(rèn)識到數(shù)學(xué)處處在我們身邊，利用好它可以解決許多生產(chǎn)實(shí)際問題，學(xué)生從數(shù)學(xué)建模中體驗(yàn)到從來未有過的當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時火熱的思考，這種返璞歸真的探究過程培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。建立模型過程中面對活生生的實(shí)際問題，教師鼓勵學(xué)生從多角度觀察問題，并用多種數(shù)學(xué)方法解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

2.2 根據(jù)不同的專業(yè)設(shè)置不同的數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，使得不同專業(yè)學(xué)生呈現(xiàn)不同的特色。數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在畢業(yè)論文寫作中都得益于數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中論文寫作，很多學(xué)生做論文題目就是數(shù)學(xué)建模方面論文，具備了建模能力和論文寫作能力；師范類數(shù)學(xué)專業(yè)不僅具備了數(shù)學(xué)建模的能力，還熟悉中小學(xué)數(shù)學(xué)建模題目類型和教學(xué)方法，使得學(xué)生畢業(yè)后能從容勝任中小學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作。非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生接受了數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和鍛煉，開擴(kuò)了他們的視野，使他們領(lǐng)略到了各門學(xué)科交叉和綜合運(yùn)用的價值，為他們提供了培養(yǎng)創(chuàng)新能力和科研合作能力的一個較好的平臺。通過數(shù)學(xué)建模，這些學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計、畢業(yè)論文中能自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法分析，解決問題，論文的寫作能力得到提高。

2.3 我校是同類院校中最早參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽并獲獎學(xué)校之一，從2001年至今，每年組織學(xué)生參賽，曾獲國家級二等獎、省級一等獎、二等獎、三等獎，每年都有獲獎學(xué)生。