序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得1有效教學(xué)是一線教師普遍關(guān)注的戰(zhàn)略性問(wèn)題。隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，新《課標(biāo)》教材的實(shí)施，特別是有效教學(xué)的不斷嘗試和實(shí)踐，對(duì)教師的專業(yè)素養(yǎng)提出了更高要求，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)告訴我們，教師的專業(yè)素養(yǎng)的高低直接影響到有效教學(xué)的質(zhì)量。我的學(xué)習(xí)后的體會(huì)如下：

1、要清晰了解數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，至少要對(duì)小學(xué)六年所有的數(shù)學(xué)知識(shí)以及每一年級(jí)學(xué)生要達(dá)到怎樣的水平有清晰的了解。只有這樣，我們才能不僅僅局限在自己經(jīng)常任教的那一個(gè)或幾個(gè)年級(jí)，而能用發(fā)展的眼光看待自己的教學(xué)，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。而且，只有對(duì)所教的學(xué)科知識(shí)體系有了深入的了解，才能設(shè)身處地地用學(xué)生的眼光看待教材，使自己的教學(xué)真正切合學(xué)生的實(shí)際需要，促進(jìn)學(xué)生的有效發(fā)展。

2、要廣泛地閱讀小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)書(shū)刊。

讀書(shū)是提高人素養(yǎng)的一個(gè)重要方法，作為一名新形勢(shì)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該多搜集和閱讀有關(guān)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)方面的書(shū)刊。如“課程論”、“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”、“小學(xué)教育論”、“小學(xué)數(shù)學(xué)教育”、“小學(xué)數(shù)學(xué)教師”等廣大教師會(huì)有很大幫助的。也許我們會(huì)覺(jué)得有的專業(yè)知識(shí)離我們太遠(yuǎn)，看不懂或聽(tīng)不懂。其實(shí)，看得多了自然也就理解了。所以，就應(yīng)該積極主動(dòng)地去探索未知的知識(shí)。

3、要研究一些“教學(xué)案例”。

案例是一種理論與實(shí)踐，培養(yǎng)研究者反思案例是和團(tuán)隊(duì)合作能力的研究方法，普通性重于特殊性之中，并通過(guò)特殊性表現(xiàn)出來(lái)的。案例具有典型性和具體意義。通過(guò)對(duì)一些案例的分析，可以提高了我的教學(xué)能力。所以請(qǐng)教師們要留意教學(xué)案例，研究教學(xué)案例。

4、要積極參加各科培訓(xùn)活動(dòng)。

職前教育是我們教育教學(xué)的重要基礎(chǔ)，但我們要不斷的學(xué)習(xí)，特別是參加培養(yǎng)學(xué)習(xí)。對(duì)于培訓(xùn)機(jī)構(gòu)或者是學(xué)科開(kāi)展的一些培訓(xùn)活動(dòng)。如新課程培訓(xùn)、校本研究培訓(xùn)、網(wǎng)絡(luò)研究培訓(xùn)、教材培訓(xùn)等，以提升我們的專業(yè)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得2有人這樣形容數(shù)學(xué)：“思維的體操，智慧的火花”。足以說(shuō)明數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過(guò)程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。

于生活中學(xué)數(shù)學(xué)

有人說(shuō)：“數(shù)學(xué)是深?yuàn)W的，變化莫測(cè)的，讓人搞不懂，猜不透?！钡谖已劾?，數(shù)學(xué)至多是一套打滿結(jié)的繩索，你必須耐心地解開(kāi)一個(gè)又一個(gè)的死結(jié)，終有一天你一定能解開(kāi)所有的結(jié)。學(xué)數(shù)學(xué)最重要的就是要善于思考。如果把數(shù)學(xué)比作一把鎖的話，那思考就是一把開(kāi)鎖的金鑰匙，為你打開(kāi)這數(shù)學(xué)之鎖。我們要學(xué)習(xí)蜜蜂那樣的工作方法，既會(huì)采蜜，又會(huì)釀蜜。數(shù)學(xué)是利用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決未知的問(wèn)題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有毅力、有耐心、有恒心。正如一個(gè)挖井的人，挖了很深，就快接近水源時(shí)，卻放棄了。先前做的就都白費(fèi)了，功虧一簣。解答數(shù)學(xué)題時(shí)，細(xì)心也是很重要的。計(jì)算中只要有一丁點(diǎn)的疏忽，就可能整題錯(cuò)誤。正如下棋，只要走錯(cuò)一步，可能導(dǎo)致全盤(pán)皆輸。大意失荊州，不要等到做錯(cuò)了再后悔不已，世上從未有過(guò)后悔藥。因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，要注意培養(yǎng)自己善于思考的好習(xí)慣，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用，舉一反三，這樣才能取得事半功倍的好成績(jī)。

于數(shù)學(xué)中學(xué)生活

數(shù)學(xué)是解決生活問(wèn)題的鑰匙，學(xué)數(shù)學(xué)就是為了學(xué)會(huì)應(yīng)用，學(xué)會(huì)生活。只要我們細(xì)細(xì)感悟，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊。比如說(shuō)，購(gòu)物會(huì)用到數(shù)的運(yùn)算;小朋友搭積木時(shí)會(huì)用到空間幾何;修房造屋會(huì)用到圖形的整合;投票選舉時(shí)會(huì)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)……這樣的問(wèn)題數(shù)不勝數(shù)，由此可見(jiàn)，生活與數(shù)學(xué)形影相隨，密不可分。而數(shù)的運(yùn)算在生活中更是無(wú)處不在。理財(cái)、購(gòu)物、比較大小等，無(wú)一不用到數(shù)的運(yùn)算。它給我們的生活帶來(lái)的價(jià)值深遠(yuǎn)而非比尋常。

現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)看到用正多邊形拼成的各種圖案，例如，平時(shí)在家里、在商店里、在中心廣場(chǎng)、進(jìn)入賓館、飯店等等許多地方會(huì)看到瓷磚。他們通常都是有不同的形狀和顏色。其實(shí)，這里面就有數(shù)學(xué)問(wèn)題。在用瓷磚鋪成的地面或墻面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起，整個(gè)地面或墻面沒(méi)有一點(diǎn)空隙。這些形狀的地磚或瓷磚為什么能鋪滿地面而不留一點(diǎn)空隙呢?由此，我們得出了。n邊形，可以分成(n-2)個(gè)三角形，內(nèi)角和是(n-2).180度，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是(n-2).180÷2度，外角和是360度。若(n-2).180÷2能整除360，那么就能用它來(lái)鋪滿地面，若不能，則不能用其鋪滿地面。瓷磚，這樣一種平常的東西里都存在了這么有趣的數(shù)學(xué)奧秘，更何況生活中的其它呢?

因此，于生活中準(zhǔn)確地把握數(shù)的內(nèi)涵，運(yùn)用數(shù)的外延，能更好地服務(wù)我們的生活，豐富我們的生活。同時(shí)，我也從中學(xué)會(huì)了“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆!”～

總之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們可以獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，并用所學(xué)知識(shí)解題及解決一些生活實(shí)際問(wèn)題。而更重要的是，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中能鍛煉自己觀察事物的能力，分析判斷力及創(chuàng)新能力，在以后的生活中，這些能力可以幫助我們把人生道路走得更好，使我們終生受益。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得3《工程數(shù)學(xué)》矩陣論部分的課程已經(jīng)結(jié)束，很高興能夠得到信息系主 任朱老師的悉心講授與耐心指導(dǎo)。

應(yīng)用矩陣的理論和方法解決工程技術(shù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題以越來(lái)越普遍，矩陣論已經(jīng)成為最有實(shí)用價(jià)值的數(shù)學(xué)分支之一。作為一個(gè)工科學(xué)生來(lái)說(shuō)，矩陣論變的尤為重要，許多線性或非線性的問(wèn)題都要用到矩陣論的知識(shí)，象我們的專業(yè)基礎(chǔ)課《彈性力學(xué)》、《有限元》。

此書(shū)第一章“線性代數(shù)基本知識(shí)”讀起來(lái)還是蠻輕松的，因?yàn)榇蟛糠值膬?nèi)容已經(jīng)在本科階段的《線性代數(shù)》里面學(xué)過(guò)了，再加上考研的時(shí)認(rèn)真復(fù)習(xí)過(guò)。也許覺(jué)得前面的輕松，學(xué)后面的內(nèi)容的時(shí)候也就有些放松，結(jié)果是過(guò)了幾節(jié)課后就感到書(shū)上的內(nèi)容是越來(lái)越生僻了，有些東西太抽象，讀起來(lái)枯燥，難以讀懂;它比《線性代數(shù)》更深入，難度大多了。還好及時(shí)調(diào)整，勉強(qiáng)跟的上課，當(dāng)我認(rèn)真去學(xué)的時(shí)候，感到書(shū)上的東西還是蠻有意思的。把前后章節(jié)的邏輯關(guān)系，連貫關(guān)系搞清楚的時(shí)候，那是一種愜意;當(dāng)你把書(shū)上一個(gè)看似很難的題目弄清楚的時(shí)候，你會(huì)有一種征服感、勝利感、甚至是一種虛榮心的滿足。本人自認(rèn)為第二章最有意思，也是學(xué)的最好的一個(gè)環(huán)節(jié)，從相似對(duì)角化到相似Jordan矩陣，再到Cayley-Hamilton定理、上三角矩陣、上Hessenberg矩陣，如果把它們的相承關(guān)系及應(yīng)用條件都弄清楚了，那么這一章也就算學(xué)懂了。

讀完《工程數(shù)學(xué)》矩陣論部分，感覺(jué)學(xué)的還不夠，以后還的加強(qiáng)學(xué)習(xí)。最后要感謝朱老師的教導(dǎo)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得4蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“如果學(xué)生在掌握知識(shí)的道路上，沒(méi)有邁出哪怕是小小的一步，那對(duì)他來(lái)說(shuō)，這是一堂無(wú)益的課。無(wú)效的勞動(dòng)是每個(gè)教師和學(xué)生都面臨的最大的潛在危險(xiǎn)”。

“有效的課堂”是我們教育實(shí)踐者的不懈追求。通過(guò)一些學(xué)習(xí)，我對(duì)課堂教學(xué)的有效性展開(kāi)了思索，在此談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

如何提高課堂教學(xué)的有效性呢?通過(guò)在課改理論指導(dǎo)下的教學(xué)實(shí)踐與反思，我們可以從以下幾個(gè)方面作了嘗試。

首先，重視課前的備課

(1)認(rèn)真確定課堂教學(xué)目標(biāo)。教師在備課前，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真閱讀教材、教師用書(shū)，對(duì)所教授內(nèi)容的三維目標(biāo)、教材編寫(xiě)特點(diǎn)等要了然于胸，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際制定切實(shí)可行的課堂教學(xué)目標(biāo)。所擬定的教學(xué)目標(biāo)要具體、可操作，如果目標(biāo)過(guò)高或過(guò)低，都容易使學(xué)生失去興趣，而應(yīng)當(dāng)處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，即“跳一跳能摘到果子”。

(2)教學(xué)設(shè)計(jì)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程。備課是上好課的前提，那么備課“備”什么?教師備課的重要指導(dǎo)思想不是備教師怎樣“教”，而是備學(xué)生怎樣“學(xué)”。教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)狀態(tài)，精心設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。要充分預(yù)設(shè)學(xué)生對(duì)哪部分內(nèi)容學(xué)習(xí)困難大，應(yīng)該如何實(shí)施，對(duì)哪部分內(nèi)容學(xué)生容易產(chǎn)生分歧或獨(dú)特見(jiàn)解，如何應(yīng)對(duì)等。

(3)創(chuàng)造性地使用教材。課程改革實(shí)施以來(lái)，教師們都認(rèn)識(shí)到應(yīng)該“用”教材教，而不是“教”教材。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，變“死教”教材為“活用”教材，使課堂教學(xué)生動(dòng)而有效。而創(chuàng)造性地使用教材是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵之一。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，首先應(yīng)當(dāng)在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上，能根據(jù)學(xué)情和教學(xué)需要對(duì)教材進(jìn)行改進(jìn)和補(bǔ)充，使之更好地為教學(xué)、為學(xué)生服務(wù)。其次是教師要勇于創(chuàng)新，大膽對(duì)教材進(jìn)行“再加工”、“再創(chuàng)造”，使教材更加切合學(xué)生的實(shí)際，提高課堂教學(xué)的有效性。

其次，重視課中教學(xué)行為的有效性課堂教學(xué)行為是教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”雙邊互動(dòng)的過(guò)程。課改思想倡導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，而學(xué)生的這些學(xué)習(xí)方式都是在教師組織、指導(dǎo)等“教”的行為下發(fā)生的。要提高課堂教學(xué)的效益，重在提高教師“教”的行為的有效性。因此，教師在課堂教學(xué)中的每一個(gè)具體行為都應(yīng)當(dāng)精心地思考、精巧地設(shè)計(jì)。如何提高教師高效課堂教學(xué)行為的有效性呢?我認(rèn)為：

(1)教師要著力打造平等、和諧的師生關(guān)系。教師要放下傳統(tǒng)觀念中“師道尊嚴(yán)”的架子，要“俯下身子”與學(xué)生交流。只有在和諧、平等、其樂(lè)融融的師生關(guān)系中，才有師生全身心的投入，教者神采飛揚(yáng)，學(xué)者興致高漲。這就需要教師樹(shù)立以發(fā)展學(xué)生為本的觀點(diǎn)，堅(jiān)持教學(xué)為學(xué)生服務(wù)的思想。教師更要明確自己的角色定位，即自己是教學(xué)活動(dòng)的組織者、合作者、參與者。此外，教師還要時(shí)刻銘記學(xué)生是有血有肉、活生生的人，而不是知識(shí)的容器，他們不是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是主動(dòng)、積極地建構(gòu)知識(shí)。

(2)教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師。教學(xué)中教師要盡可能地聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，從生活或具體情境中引入數(shù)學(xué)新知，讓學(xué)生在有效的情境中產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。教師要善于了解學(xué)生的學(xué)情，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，努力創(chuàng)設(shè)各種生動(dòng)形象的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極、主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中去。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的動(dòng)機(jī)，積極投入到探索新知的活動(dòng)中。

(3)教師在課堂中要善于傾聽(tīng)。我們經(jīng)常要求學(xué)生上課專心聽(tīng)講，致力培養(yǎng)學(xué)生傾聽(tīng)的良好習(xí)慣。其實(shí)，我們教師更需要有一雙善于傾聽(tīng)的耳朵。李政濤先生在《傾聽(tīng)著的教育——論教師對(duì)學(xué)生的傾聽(tīng)》一文中寫(xiě)道：“教育的過(guò)程是教育者與受教育者相互傾聽(tīng)與應(yīng)答的過(guò)程。傾聽(tīng)受教育者的敘說(shuō)是教師的道德責(zé)任?！?/p>

要提高課堂教學(xué)行為的有效性，教師更應(yīng)成為學(xué)生的忠實(shí)聽(tīng)眾，在課堂中善于傾聽(tīng)。教師在課堂教學(xué)中組織學(xué)生討論、交流問(wèn)題時(shí)，要善于傾聽(tīng)、關(guān)注學(xué)生涌現(xiàn)出來(lái)的各種各類信息，對(duì)信息進(jìn)行篩選和組合，不斷引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去思考，推進(jìn)教學(xué)過(guò)程。有了教師的傾聽(tīng)，才有師生、生生間有效的互動(dòng)，才有學(xué)生新知識(shí)的建構(gòu)、能力的提高。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得5課堂教學(xué)作為教學(xué)的一種基本形式,無(wú)論是現(xiàn)在,還是將來(lái),都是學(xué)校教學(xué)的主陣地,數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)必須在課堂中完成。新課標(biāo)要求在課堂教學(xué)中把以往的“鴉雀無(wú)聲”變成“暢所欲言”,“紋絲不動(dòng)”變成“自由活動(dòng)”,“注入式教學(xué)”變成了“自主探索”。要求我們不但要教給孩子們知識(shí),更要教給孩子們掌握知識(shí)的方法。這一點(diǎn)在我們的課堂上落實(shí)的不是很好,這里折射出一個(gè)令人深思的問(wèn)題——如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性,打造適合自己的高效課堂,讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命的活力?

一、提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，深入解讀教材是基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)多層次、多方面的知識(shí)體系。課程改革使小學(xué)數(shù)學(xué)教材發(fā)生了翻天覆地的變化。教材是教師和學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的主要媒介，解讀教材成了提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的基礎(chǔ)。解讀教材即有效研讀教材，把握教材的內(nèi)涵，以保障教學(xué)活動(dòng)高效的開(kāi)展。我個(gè)人認(rèn)為，了解教材應(yīng)首先從整體上把握教材，知道本學(xué)年要交給學(xué)生那些知識(shí)，并知道各個(gè)知識(shí)點(diǎn)與前后知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。同時(shí)要領(lǐng)會(huì)教材意圖。教材是死的，人是活的。新課標(biāo)要求教師用教材，而不是教教材。教師不能認(rèn)為讓教材再現(xiàn)就是完成了教學(xué)任務(wù)，必須經(jīng)過(guò)再加工重新創(chuàng)造，使教材“新鮮出爐”，更大程度上把知識(shí)的教學(xué)伴隨在培養(yǎng)態(tài)度、能力的過(guò)程之中。

二、以快節(jié)奏的課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生積極的參與意識(shí)

我相信，一個(gè)人在一支慢吞吞的隊(duì)伍里排隊(duì)等候自己感興趣的東西，他的心理感受只可能用“焦急、厭倦、沮喪”來(lái)形容。在我們的教學(xué)中，由于受“希望學(xué)生盡快掌握所學(xué)知識(shí)”的心理影響，教師往往更樂(lè)意將知識(shí)嚼得碎碎的喂給學(xué)生，期望學(xué)生都能體會(huì)到獲得知識(shí)的欣喜，所以突破難點(diǎn)時(shí)總愛(ài)嘮叨幾句，練習(xí)中總愿意等最慢的一個(gè)學(xué)生也把題目做完，哪怕減緩上課節(jié)奏都在所不惜，美其名曰：以學(xué)生為本，卻不知這正是消磨學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的癥結(jié)所在。美國(guó)“啟發(fā)策略研究所”的研究表明：當(dāng)老師在整堂課里快節(jié)奏地講解授課內(nèi)容時(shí)，學(xué)生們通常更能全身心地投入。

我們的課堂中應(yīng)該以快節(jié)奏方式來(lái)維持一定的學(xué)生參與度，當(dāng)我們感到學(xué)生參與程度在下降、學(xué)習(xí)活力在減弱、注意力在轉(zhuǎn)移時(shí)，應(yīng)盡快向下推進(jìn)課程，讓學(xué)生們感到課在不斷地推進(jìn)，總覺(jué)得有事要做、有問(wèn)題要思考。老師講解、問(wèn)題解釋和學(xué)生練習(xí)、答寫(xiě)只要有約一半的學(xué)生明白、完成就盡快變化，哪怕對(duì)反應(yīng)相對(duì)遲緩的學(xué)生來(lái)說(shuō)，我們也不能減慢速度去適應(yīng)他們，而是用希望的力量和同伴高漲地學(xué)習(xí)積極性激勵(lì)他們趕上教學(xué)的節(jié)奏。

三、提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，建立和諧的師生關(guān)系是保證

師者，傳道、授業(yè)、解惑。我們都曉得“親其師”，才能“信其道”。孩子喜歡哪個(gè)老師就會(huì)對(duì)該老師上的課青睞有加?，F(xiàn)代教育家認(rèn)為，在民主、平等、友好合作師生關(guān)系基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)積極、主動(dòng)地探索求知。所以，師生關(guān)系的和諧，既能提高課堂教學(xué)效率，也能讓學(xué)生的身心健康成長(zhǎng)。

1.備課從了解學(xué)生入手

備課從了解學(xué)生入手，有利于數(shù)學(xué)思想方法的滲透，有利于創(chuàng)造性地使用教材，有利于創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，有利于有效地解決教學(xué)難點(diǎn)。

學(xué)習(xí)不是學(xué)生被動(dòng)的接受信息的過(guò)程，而是在他們?cè)械闹?/p>

識(shí)基礎(chǔ)上知識(shí)的同化與順應(yīng)的過(guò)程。在教學(xué)前對(duì)學(xué)生摸摸底，針對(duì)其原有的知識(shí)體系進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)與重組可以使教學(xué)事半功倍。要想深入了解學(xué)生一定要與他們建立互動(dòng)的關(guān)系。經(jīng)過(guò)筆者實(shí)踐：學(xué)生在課外活動(dòng)的狀態(tài)下談話效果較好。因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)為老師在和他聊天，心情比較放松，容易暢所欲言，能順利得到老師想要的答案。如果說(shuō)孩子在學(xué)校的表現(xiàn)還有所保留的話，那在家里肯定是赤露敞開(kāi)的。因此，家訪可以幫助老師更完整、全面的了解學(xué)生，建立起老師、孩子和家長(zhǎng)的友好關(guān)系。

2.培養(yǎng)良好的傾聽(tīng)習(xí)慣

傾聽(tīng)這一行為，是讓學(xué)習(xí)成為學(xué)習(xí)的最重要的行為。善于學(xué)習(xí)的學(xué)生通常都是善于傾聽(tīng)的兒童。

要實(shí)現(xiàn)高效課堂首先要轉(zhuǎn)變“發(fā)言熱鬧的教室”為“用心的相互傾聽(tīng)的教室”。只有在“用心傾聽(tīng)的教室”里，才能通過(guò)發(fā)言讓各種思考和情感相互交流，否則交流是不可能發(fā)生的。因此就需要引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)言之前，要仔細(xì)地傾聽(tīng)和欣賞每一個(gè)學(xué)生的聲音。不是聽(tīng)學(xué)生發(fā)言的內(nèi)容，而是聽(tīng)其發(fā)言中所包含著的心情、想法，與他們心心相印。

傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，好比是在和學(xué)生玩棒球投球練習(xí)。把學(xué)生投過(guò)來(lái)的球準(zhǔn)確地接住，投球的學(xué)生即便不對(duì)你說(shuō)什么，他的心情也是很愉快的。作為教師要擅長(zhǎng)接學(xué)生投過(guò)來(lái)的每一種球，特別是學(xué)生投得很差的球或投偏了的球，這也是作為教師其自身的專業(yè)素質(zhì)和駕馭課堂能力的最好表現(xiàn)。

篇（2）

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得感想范文1長(zhǎng)期以來(lái)，我們一直習(xí)慣于“知識(shí)本位”的教學(xué)觀，將學(xué)生作為一個(gè)知識(shí)的容器，忽視學(xué)生的主觀能動(dòng)性。學(xué)生從“書(shū)本”到“書(shū)本”，課程內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)現(xiàn)實(shí)聯(lián)系不緊密，沒(méi)有體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景和應(yīng)用，沒(méi)有體現(xiàn)時(shí)代的發(fā)展和科技的進(jìn)步，學(xué)生缺乏應(yīng)用意識(shí)，缺乏體驗(yàn)性的學(xué)習(xí)。通過(guò)課題研究學(xué)習(xí)深刻清楚數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生的生活情景和感興趣的事物中提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感?！蔽易裱安蹲缴钏夭摹从谏睢獢?shù)學(xué)內(nèi)容生活化”的原則，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

(1)從生活情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的生活情景，把干枯的數(shù)字、數(shù)學(xué)計(jì)算放到日常生活的事例中去，引起學(xué)生對(duì)新知的共鳴，從而緊緊吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生積極愉快地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。

(2)從生活事例中尋找數(shù)學(xué)“原型”數(shù)學(xué)的許多概念、原理在現(xiàn)實(shí)中都能找到其原型，如果我們能把生活中的問(wèn)題變?yōu)閿?shù)學(xué)研究的對(duì)象，學(xué)生就會(huì)在把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到把現(xiàn)實(shí)中的具體問(wèn)題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)研究，就能更清楚地認(rèn)識(shí)事物的特征，更準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)事物的變化規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。如講授平移的內(nèi)容時(shí)，我提供了現(xiàn)代社會(huì)生活中的大量實(shí)例。

(3)讓學(xué)生在體驗(yàn)中活躍思維這就是說(shuō)，從學(xué)生生活出發(fā)，從學(xué)生平時(shí)看得見(jiàn)、摸得著的周圍事物開(kāi)始，在具體、形象的感知中，學(xué)生才能真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。如在講授幾何中旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)時(shí)，我既讓學(xué)生動(dòng)眼觀察，動(dòng)手操作，又讓學(xué)生動(dòng)腦思考，動(dòng)口敘述，多種感官參加活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題解決問(wèn)題，以動(dòng)促思，體現(xiàn)了“動(dòng)中有學(xué)”、“玩中有學(xué)”的思想。

(4)讓學(xué)生在實(shí)踐中激活思維從實(shí)際出發(fā)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，精心設(shè)計(jì)課堂的每一環(huán)節(jié)、每一道例題和練習(xí)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，抓住初二學(xué)生的特點(diǎn)，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)，知道怎么樣?為什么?用活生生的身邊的數(shù)學(xué)事實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、掌握生活中的數(shù)學(xué)，這樣長(zhǎng)期潛移默化地訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中規(guī)律的關(guān)注和發(fā)現(xiàn)的興趣，提高了學(xué)生的觀察、分析能力和概括能力。

(5)用平等對(duì)話構(gòu)建師生關(guān)系，要做到充分尊重學(xué)生人格，關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，營(yíng)造一個(gè)民主、平等、和諧的氛圍，在認(rèn)知和情感兩個(gè)領(lǐng)域的有機(jī)結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師要告訴學(xué)生：“我非常愿意做同學(xué)們的朋友，我愿意幫助你們解決學(xué)習(xí)上的、生活中的任何問(wèn)題和困難”。教師和學(xué)生不只是在教和學(xué)，他們還在感受課堂中生命的涌動(dòng)和成長(zhǎng)，只有這樣的課堂，學(xué)生才能獲得多方面的發(fā)展，教師的勞動(dòng)才會(huì)閃現(xiàn)出創(chuàng)造的光輝和人性的魅力。通過(guò)這一個(gè)學(xué)期的努力，學(xué)生明顯的對(duì)數(shù)學(xué)有很大的興趣，從被逼學(xué)習(xí)到自覺(jué)學(xué)習(xí)，有了很大的轉(zhuǎn)變。我將繼續(xù)改進(jìn)我的教學(xué)方法，爭(zhēng)取讓更多的學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得感想范文2數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，教師要積極的創(chuàng)造條件，在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活問(wèn)題情景來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生善于去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)的態(tài)度觀察和分析周圍的事物，并學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。我作為一名數(shù)學(xué)教師對(duì)于新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)也有了自己的一些體會(huì)。

一、通過(guò)學(xué)習(xí)，掌握了新課程下數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)

重視情景創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成與應(yīng)用的過(guò)程 。新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要結(jié)合具體內(nèi)容，盡量采取 “ 問(wèn)題情境 ---- 建立模型 ---- 解釋---- 應(yīng)用與擴(kuò)展 ”的模式展開(kāi)，教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)按這種模式教學(xué)的情景，使學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程中，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí);營(yíng)造動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流的氛圍 ，現(xiàn)代教育觀念---- 邁向?qū)W習(xí)化社會(huì)，提倡終身學(xué)習(xí) ---- 使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)知、學(xué)會(huì)做事 ----讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)與人共事。新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要努力讓學(xué)生做一做，從做中探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，與同伴交流，達(dá)到學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)共享，并培養(yǎng)合作的意識(shí)和交流的能力，在交流中鍛煉自己，把思想表達(dá)清楚，并聽(tīng)懂、理解同伴的描述，從而提高表達(dá)能力和理解接受能力;尊重個(gè)體差異、面向全體學(xué)生，“ 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 ”這是新課程標(biāo)準(zhǔn)努力倡導(dǎo)的目標(biāo)，要求教師要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異，承認(rèn)差異;要尊重學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平;數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。例如，學(xué)習(xí)“ 生活中的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱 ”后，當(dāng)學(xué)生交上自己用圓規(guī)和直尺所畫(huà)的精美圖案時(shí)，又是對(duì)幾何圖形特點(diǎn)的感悟和對(duì)圖形實(shí)用價(jià)值的領(lǐng)會(huì);當(dāng)學(xué)生用自己制作的七巧板拼成一幅幅圖案，自取名字時(shí)，當(dāng)學(xué)生知道和了解許多的數(shù)學(xué)史話、數(shù)學(xué)家的故事時(shí)，你不能不說(shuō)，學(xué)生真正體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

二、通過(guò)教學(xué)，認(rèn)識(shí)到新課程教學(xué)中的 “ 雙基 ” 與傳統(tǒng)教學(xué)的 “ 雙基 ” 的區(qū)別傳統(tǒng)教學(xué)的 “ 雙基 ”是以知識(shí)為本的。老師傳授的是系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生接受、存儲(chǔ)的是系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí);系統(tǒng)知識(shí)的鞏固和運(yùn)用就需要進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。近十幾年來(lái)，盡管我們強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)能力、發(fā)展智力，但是這種知識(shí)為本的“ 雙基 ”并未改變。過(guò)分強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)性、科學(xué)性，內(nèi)容龐雜、專業(yè)性強(qiáng)，而且脫離生活，就像搞專門(mén)研究似的。在應(yīng)試教育愈演愈烈的今天，學(xué)應(yīng)試的知識(shí)、練應(yīng)試的技能、培養(yǎng)應(yīng)試的心態(tài)成了時(shí)尚，“ 雙基 ” 成了升學(xué)的敲門(mén)磚。 新課程理念下 “ 雙基 ” 學(xué)習(xí)本身決不是單純的學(xué)知識(shí)和練技能

任何一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程總會(huì)有學(xué)習(xí)情感、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)價(jià)值觀這些因素，任何一種學(xué)習(xí)過(guò)程中總伴隨著學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)過(guò)程的監(jiān)控等學(xué)習(xí)策略。因此，離開(kāi)情感態(tài)度與價(jià)值觀、過(guò)程與方法的“ 雙基 ”學(xué)習(xí)是不存在的。過(guò)去，我們也強(qiáng)調(diào)思想教育，但是往往把思想教育游離于雙基的學(xué)習(xí)之外，一說(shuō)到學(xué)習(xí)情感就會(huì)把它狹窄地理解為思想品德教育。處理教學(xué)中的思想教育總是從怎么“ 滲透 ” 來(lái)考慮，豈不知教學(xué)本身就包含著思想教育，一個(gè) “ 滲透 ”怎能包含得住?結(jié)果是學(xué)生學(xué)了數(shù)學(xué)不愛(ài)數(shù)學(xué)。我們?cè)谛抡n程教學(xué)中要有意識(shí)地讓學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和方法之類的學(xué)習(xí)策略。所以，過(guò)去的 “ 雙基 ”把學(xué)習(xí)的內(nèi)容窄化了，只剩下了單純的知識(shí)和技能。新課程是一種全面的學(xué)習(xí)。

總而言之，我們堅(jiān)持實(shí)施新課標(biāo)，樹(shù)立全新的教學(xué)理念，確立 “ 以人為本 ”的思想，這不僅對(duì)學(xué)生有益，對(duì)我們的國(guó)家和民族都將是一件意義深遠(yuǎn)的事情。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得感想范文3一個(gè)學(xué)期的教學(xué)工作已近結(jié)束，對(duì)于本學(xué)期的教學(xué)工作進(jìn)行了全面的反思。如何讓學(xué)生樂(lè)學(xué)、愿學(xué)、學(xué)會(huì)，我覺(jué)得興趣是關(guān)鍵!可以說(shuō)興趣是學(xué)生最好的老師，是開(kāi)啟知識(shí)大門(mén)的金鑰匙。小學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種特殊情感，學(xué)習(xí)起來(lái)樂(lè)此不疲，這就是所謂的"樂(lè)學(xué)之下無(wú)負(fù)擔(dān)"。下面，我談?wù)勛约涸诩とし矫娴膸c(diǎn)體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在實(shí)際中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)建議中指出：“要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐漸體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能?！?/p>

生動(dòng)的生活情景，有助于學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增加對(duì)數(shù)學(xué)的親近感，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。因此，在教學(xué)中，我經(jīng)常設(shè)計(jì)一些情境，讓學(xué)生在玩中輕松學(xué)習(xí)。例如：教《平均分》時(shí)，在主題圖講完后，我把24朵紅花，藍(lán)花，綠花，紫花分別放在四個(gè)盒子里,然后分別請(qǐng)3個(gè)、4個(gè)、6個(gè)、8個(gè)同學(xué)上臺(tái)，說(shuō)："我把把花送給你們，們自己拿走，但你們拿的花朵數(shù)要相等"然后引導(dǎo)學(xué)生討論怎么樣拿才合理，并列出相應(yīng)的算式。這樣不僅讓學(xué)生很快掌握平均分的意義，還可以培養(yǎng)學(xué)生之間相互合作。

再如：在教學(xué)《三位數(shù)退位減法》時(shí)，從學(xué)生熟知的生活事例，感興趣的事物引入，為學(xué)生提供富有情趣的具體情境。在具體情境中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚、積極性高漲，課堂氣氛活躍。使學(xué)生以最佳的思維狀態(tài)投入學(xué)習(xí)。

二、實(shí)踐操作，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)生成過(guò)程

通過(guò)實(shí)踐操作，開(kāi)放學(xué)生“全腦”，引導(dǎo)他們眼、手、腦、口等多種感官參與，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的動(dòng)態(tài)生成，有助于學(xué)生理解概念。例如：在教學(xué)《角的認(rèn)識(shí)》時(shí)，角對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，學(xué)生接受較為困難。因此為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)角，整節(jié)課我將觀察、操作、演示、實(shí)驗(yàn)、合作探究等方法有機(jī)地貫穿于各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。在引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)的基礎(chǔ)上加以抽象概括，充分遵循(從)感知(經(jīng))表象(到)概念這一認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)找一找、看一看、摸一摸、折一折、做一做、比一比、想一想、說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)，學(xué)生活潑愉快地親自參與、親自體驗(yàn)到教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造的不同教育情景中，在大量的實(shí)踐活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程。讓學(xué)生在觀察中分析、在動(dòng)手中思考。從而進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)結(jié)合，使全體學(xué)生都能參與到探索新知的過(guò)程。品嘗到了自主。合作，探究學(xué)習(xí)的成功和喜悅。自信心和成就感也隨之增強(qiáng)了。

三、回歸生活，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)應(yīng)用過(guò)程

重視學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，《課標(biāo)》也十分重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！币痪湓挘莱隽藬?shù)學(xué)教學(xué)的生活性，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的思想。”要使學(xué)生在活動(dòng)中和現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)。要通過(guò)解決實(shí)際遇到的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維、方法，進(jìn)一步分析解決問(wèn)題的能力;在數(shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí);讓數(shù)學(xué)回歸生活，并獲得學(xué)有所用的積極情感體驗(yàn)。例如：在《角的認(rèn)識(shí)》這一課中，如果剪去兩個(gè)角，會(huì)得到幾個(gè)角呢?”這一體驗(yàn)過(guò)程的引導(dǎo)，把空白留給了學(xué)生，讓他們的思維有更大的空間，使不同的思維方式開(kāi)展大比拼。這一過(guò)程中，不僅是學(xué)生的數(shù)感、空間觀等的培養(yǎng)都通過(guò)體驗(yàn)得以實(shí)現(xiàn);而且正確的思維方式在劇烈的碰撞中又得到了錘煉。再如：在學(xué)習(xí)《加法估算》時(shí)，讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課你最深的感受，在生活中你有這種經(jīng)驗(yàn)嗎?今天的學(xué)習(xí)對(duì)你的生活有那些幫助?學(xué)生就在這輕輕松松的談話中，體驗(yàn)著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且在這種氛圍中師生之間的情感也達(dá)到了和諧統(tǒng)一。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展這種“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生置身于一定的情境中，調(diào)用各種感官去體驗(yàn)、感受;注重實(shí)踐，多創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的、具體形象的問(wèn)題情境，才能填補(bǔ)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的不足，從而促進(jìn)學(xué)生在體驗(yàn)中感悟：生活中的數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)不在、無(wú)處不在。

四、以猜為動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的奧秘。

眾所周知，每一個(gè)孩子都愛(ài)問(wèn)為什么，每一個(gè)孩子都想探究一些秘密，根據(jù)孩子的這種心理，我多次采用"估一估，猜一猜"的形式，讓學(xué)生在好奇中思考，在思考中得到逐步提高。如在教學(xué)《猜數(shù)游戲》時(shí)，我先告訴學(xué)生我寫(xiě)了一個(gè)三位數(shù),十位上是6,讓學(xué)生猜猜這個(gè)數(shù)是多少.猜的過(guò)程中告訴學(xué)生是猜得大了還是小了.這樣反復(fù)進(jìn)行幾次，學(xué)生就在"猜"中掌握了數(shù)的認(rèn)識(shí)和大小比較,加深了對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)掌握，為今后學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)做好了鋪墊。

五、在比賽中增長(zhǎng)信心，培養(yǎng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

兒童的好勝心、自尊心強(qiáng)，愛(ài)表現(xiàn)自己，所以要經(jīng)常創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生充分表現(xiàn)，讓他們?cè)谛睦砩系玫綕M足，要不斷鼓勵(lì)他們樹(shù)立信心，增強(qiáng)勇氣，勝不驕，敗不餒。如在小組中可以進(jìn)行"摘桃子"比賽，在個(gè)人中可以比一比誰(shuí)做得又對(duì)又快，從而培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)數(shù)學(xué)“體驗(yàn)”教學(xué)是指學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)參與，親身經(jīng)歷，獲得對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)和經(jīng)驗(yàn)的理性認(rèn)識(shí)和情感體驗(yàn)。它讓學(xué)生以認(rèn)知主體的身份親自參加豐富生動(dòng)的活動(dòng)，完完全全地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，真正成為課堂的主角，從而在體驗(yàn)和創(chuàng)造中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。

當(dāng)然。教學(xué)中還存在著許多問(wèn)題，特別是學(xué)困生轉(zhuǎn)化問(wèn)題，還是一大難點(diǎn)，有待在今后的教學(xué)工作中進(jìn)一步研究探討。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得感想范文4小學(xué)數(shù)學(xué)中“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。為體現(xiàn)這一新理念，我努力給學(xué)生提供充分的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，使學(xué)生在認(rèn)真聽(tīng)講，課堂練習(xí)的同時(shí)，有更多的機(jī)會(huì)去親自探索，去操作實(shí)踐，去與同學(xué)交流和分享探索的結(jié)果及成功的快樂(lè)，從而真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

一、操作實(shí)踐 啟迪思維

兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷了動(dòng)作和思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。開(kāi)放學(xué)生的雙手，讓學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程，其實(shí)質(zhì)是學(xué)生手、眼、腦等多種感官協(xié)同活動(dòng)并參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程。它不僅能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，而且能啟迪大腦思維，對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)理解更深刻。

二、自主探索，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力

自主探索是學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在教師的指導(dǎo)和幫助下，通過(guò)自己獨(dú)立探索和發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識(shí)的過(guò)程。教師在此過(guò)程中只起點(diǎn)撥引導(dǎo)作用。自主探索，主要體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力上。因此，只要學(xué)生自己能看懂的，就指導(dǎo)學(xué)生自己看;只要學(xué)生自己能講出的，就鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō);只要學(xué)生自己能夠?qū)嵺`的，就創(chuàng)造條件讓學(xué)生自己動(dòng)手做。總之，只要學(xué)生自己能夠解決的問(wèn)題，就放手讓學(xué)生自己去解決。

(1)兩步混合運(yùn)算中，沒(méi)有括號(hào)時(shí)，只有加減法，怎樣算?

(2)兩步混合運(yùn)算中，沒(méi)有括號(hào)時(shí)，既有加減法，又有乘除法，怎樣算?

(3)兩步混合運(yùn)算中，有括號(hào)時(shí)先算什么，再算什么?

(4)三步混合運(yùn)算與兩步混合運(yùn)算有什么區(qū)別。

(5)提出自己的疑問(wèn)，并在小組內(nèi)交流。

學(xué)生們根據(jù)自學(xué)提綱積極參與到自學(xué)活動(dòng)中，在解決問(wèn)題中獲取了新知。營(yíng)造出主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)氛圍，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

三、合作交流，激發(fā)創(chuàng)新情感

討論交流，合作學(xué)習(xí)是在學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，并參與所學(xué)知識(shí)充分感知的基礎(chǔ)上，通過(guò)討論或互相幫助去共同解決問(wèn)題，以促進(jìn)教學(xué)任務(wù)的完成。它是現(xiàn)代學(xué)習(xí)的重要方式。它不僅有利于發(fā)展學(xué)生的興趣和認(rèn)知能力，更能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新情感。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我深深體會(huì)到了合作交流是研究性學(xué)習(xí)的重要形式。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是相互聯(lián)系，相互貫通地體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，它并不一定以單一的形式呈現(xiàn)。這種重要的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生們?cè)谥鲃?dòng)的、互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，獲得知識(shí)，發(fā)展能力，逐步形成創(chuàng)新意識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得感想范文5有效性是課堂教學(xué)的生命。一節(jié)課，使師生的生命有了怎樣的變化;收獲了那些知識(shí)與思考;獲得了怎樣的身心體驗(yàn)，是考量課堂教學(xué)有效性的三個(gè)重要指標(biāo)?？陀^地說(shuō)，師生從走進(jìn)課堂到走出課堂，總要發(fā)生一些變化，收獲一些東西，好像每節(jié)課都是有效的。但是課堂的有效程度是很不一樣的，有的課堂能對(duì)師生產(chǎn)生終生的影響;有的課堂只給學(xué)生留下一些機(jī)械的記憶，日積月累的差異就導(dǎo)致人的素質(zhì)的差異，人的生活狀態(tài)的差異。因此，每一節(jié)課的效果都不可忽視。

任何一個(gè)負(fù)責(zé)任的教師都想提高課堂教學(xué)的有效性，有關(guān)這方面的文章也有很多，從我的經(jīng)歷和體會(huì)來(lái)說(shuō)，我認(rèn)為最重要的有以下三點(diǎn)。

一、教師要有吸引學(xué)生的本事

首先要放正心態(tài)。當(dāng)我們拿著教案走進(jìn)課堂時(shí)，如果心里想著：我講課來(lái)了，學(xué)生必須坐好認(rèn)真聽(tīng)我講課!那么這節(jié)課一定不會(huì)太精彩!如果你微笑著走進(jìn)課堂時(shí)心里想：我和大家一起學(xué)習(xí)來(lái)了，我一定讓我們每個(gè)人學(xué)得愉快。這節(jié)課就成功了一半。人坐在飛機(jī)上和坐在自行車上想問(wèn)題角度是不一樣的，老師站在講臺(tái)上和走進(jìn)學(xué)生中間想問(wèn)題也是不一樣的。因此走進(jìn)課堂時(shí)，就要把自己的角色擺正，當(dāng)成學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、促進(jìn)者、引導(dǎo)者，忘記師道尊嚴(yán)，全身心投入，營(yíng)造一個(gè)溫馨和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

其次，老師要學(xué)會(huì)美化目標(biāo)。任何一節(jié)課都有預(yù)定的目標(biāo)，但是如何讓目標(biāo)具有吸引力，就不是每個(gè)老師能做到的了。上課前，老師要善于用最美好的語(yǔ)言描述達(dá)到教學(xué)目標(biāo)后的美景，吸引每個(gè)孩子向著目標(biāo)前進(jìn)。

第三，要關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程中的身心體驗(yàn)。教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，師生是快樂(lè)還是痛苦，是主動(dòng)還是被動(dòng)，是評(píng)價(jià)一節(jié)課有效性的重要指標(biāo)。比如去看大海，如果我們只管看到大海就行了，旅途中吃不好，睡不好，難受極了，等欣賞到大海的美景時(shí)，一定會(huì)大打折扣。對(duì)于師生，學(xué)習(xí)過(guò)程是生命的常態(tài)，是我們生活的重要內(nèi)容，讓學(xué)習(xí)過(guò)程充滿快樂(lè)是提高我們生存質(zhì)量的重要問(wèn)題，不可忽視。

第四、精心準(zhǔn)備每一節(jié)課。我們都有這樣的感覺(jué)：備好課和沒(méi)有備好課走進(jìn)課堂時(shí)，心情是不一樣的。蘇霍姆林斯基也說(shuō)過(guò)：要用一生來(lái)準(zhǔn)備一節(jié)課。真的是這樣，課堂的高效率來(lái)自于精心的準(zhǔn)備!課堂的魅力也來(lái)自于精心的準(zhǔn)備!能夠吸引學(xué)生是提高課堂效率的保證。

二、努力拓展課堂的寬度

一節(jié)課的時(shí)間是有限的，要達(dá)到的目標(biāo)是一定的，如果在達(dá)到目標(biāo)的過(guò)程中，多了解一些相關(guān)的知識(shí)，增加課堂的寬度，課堂教學(xué)的有效性就會(huì)提高。

達(dá)到這樣的境界，需要教師有深厚的知識(shí)儲(chǔ)備，需要教師留心身邊的一切事物，更需要不停的思考，精心的設(shè)計(jì)。課堂的寬度是提高課堂有效性的決定因素。

三、挖掘課堂的深度

決定一個(gè)容器大小的是它的容積，容積的大小跟它的深度成正比。一節(jié)課的有效性，也與知識(shí)的深度成正比。我們的課本知識(shí)都是很淺顯的，一般智力的學(xué)生自己看幾遍就能明白，如果老師像傳聲筒一樣，只傳授課本知識(shí)，很難滿足學(xué)生的求知欲望。適當(dāng)?shù)耐诰蛑R(shí)的深度，是提高教學(xué)效率有效途徑。

其實(shí)，每節(jié)課都應(yīng)該在課本知識(shí)的基礎(chǔ)上有所加深，增加課堂的容量，以提高課堂教學(xué)效率。

篇（3）

眾所周知，數(shù)學(xué)在高考中占著舉足輕重的地位.然而，進(jìn)入高中階段之后，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面出現(xiàn)困難.如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？筆者結(jié)合自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)談一談個(gè)人的一些認(rèn)識(shí)和做法.

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題產(chǎn)生的原因

（一）初高中學(xué)習(xí)的差異

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)差別不僅在于知識(shí)量的增多，更在于思維方式的轉(zhuǎn)變.高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性和理論性，在創(chuàng)新能力、應(yīng)用意識(shí)及自主學(xué)習(xí)方面對(duì)學(xué)生提出更高的要求.

（二）不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.忽視預(yù)習(xí)

不少學(xué)生忽視預(yù)習(xí)，對(duì)將要學(xué)習(xí)內(nèi)容沒(méi)有大致了解，盲目聽(tīng)課，結(jié)果聽(tīng)課時(shí)一知半解，很快就難以跟上老師的節(jié)奏.

2.缺乏演練

學(xué)生普遍反映“上課一聽(tīng)就懂，題目一做就錯(cuò)”，這是缺少練習(xí)的典型表現(xiàn).

3.反思意識(shí)薄弱

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，有的同學(xué)雖做題無(wú)數(shù)，卻求量不求質(zhì)，解題不甚解，不注重反思與總結(jié)，結(jié)果浪費(fèi)了大量的時(shí)間和精力，徒勞無(wú)功.

4.獨(dú)立思考能力差

一些同學(xué)遇到不會(huì)做的題目會(huì)不加思考地翻看答案或者求助班級(jí)“學(xué)霸”，長(zhǎng)此以往便喪失了獨(dú)立思考和深度思考的能力.

5.打“疲勞戰(zhàn)”

不分晝夜地打疲勞戰(zhàn)，超負(fù)荷的學(xué)習(xí)會(huì)給大腦帶來(lái)很大的負(fù)擔(dān)，不僅效率低下，而且影響第二天的精神狀態(tài)，造成惡性循環(huán).

二、高效學(xué)習(xí)法

（一）培養(yǎng)興趣

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“熱愛(ài)才是最好的老師”.學(xué)好數(shù)學(xué)就是一個(gè)慢慢培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的過(guò)程.隨著學(xué)習(xí)的深入，會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)其實(shí)是一門(mén)很美的學(xué)科，嚴(yán)謹(jǐn)而簡(jiǎn)潔.同時(shí)，那種經(jīng)過(guò)一遍遍思考和推理最終攻克一道道難題的成就感，恐怕只有親身經(jīng)歷才能深刻領(lǐng)會(huì).

（二）重視課堂學(xué)習(xí)

首先，要保持專注，積極思考老師提出的問(wèn)題并與老師保持眼神交流；其次，認(rèn)真記筆記.俗話說(shuō)：好記性不如爛筆頭.但是應(yīng)避免忙于記筆記而忽略了老師的講解.再次，若有不理解的地方，應(yīng)及時(shí)記錄下來(lái)，下課后盡快向老師或同學(xué)請(qǐng)教，不要把問(wèn)題越堆越多.

（三）用好教輔資料

當(dāng)今教輔市場(chǎng)可謂種類繁多、良莠不齊.筆者的建議是：教輔資料在精不在多，適合自己水平的才是最好的.就高中數(shù)學(xué)而言，高一高二同步學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)精心選擇一本題量、難度均適宜的資料，按部就班地按照所學(xué)章節(jié)做下去，這樣才能對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)全面系統(tǒng)的認(rèn)識(shí).學(xué)有余力的同學(xué)可以多選一本，但是不要貪多，反復(fù)做曾經(jīng)錯(cuò)過(guò)的題目比盲目追求做題量更有意義.高三復(fù)習(xí)時(shí)，則應(yīng)選用一本總復(fù)習(xí)資料，同時(shí)配合往年高考題和模擬題進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練.

（四）注重細(xì)節(jié)

注重細(xì)節(jié)既包括快速準(zhǔn)確的運(yùn)算能力，也包括對(duì)題目的全面把握.有些同學(xué)拿到考卷匆匆一看便急于下筆，連題目的條件與要求都沒(méi)有理解透徹，或是遺漏了關(guān)鍵點(diǎn)，再加上低級(jí)計(jì)算錯(cuò)誤，最終出現(xiàn)“題目會(huì)做，得分卻寥寥”的現(xiàn)象.如何解決這個(gè)問(wèn)題？只有靠反復(fù)練習(xí)，慢慢培養(yǎng)對(duì)數(shù)字的敏感度，養(yǎng)成謹(jǐn)慎細(xì)心審題的習(xí)慣.古人提倡“天下大事，必做于細(xì)”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)亦是如此.

（五）手勤腦勤

“手勤”是指老師課堂上講的以及教輔書(shū)中的典型例題，一定要自己動(dòng)手在草稿紙上算一遍，長(zhǎng)期堅(jiān)持下去運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)都會(huì)有質(zhì)的飛躍，千萬(wàn)不能偷懶，養(yǎng)成“回想一下就算是做了”的壞習(xí)慣.

“腦勤”是指自己積極主動(dòng)地去思考，而非動(dòng)輒就求助老師和答案，因?yàn)檫@是一種被動(dòng)的思考過(guò)程，很容易被別人的思路牽著走，導(dǎo)致下次遇到此類題目還是不會(huì)做.

（六）善用錯(cuò)題本

錯(cuò)題本是用來(lái)發(fā)現(xiàn)自身問(wèn)題，最終解決問(wèn)題的有效手段，有助于提高學(xué)生的反思與總結(jié)能力.然而，準(zhǔn)備錯(cuò)題本只是第一步，如何科學(xué)地使用錯(cuò)題本更為重要.首先，錯(cuò)題本上不僅只是錯(cuò)題，也可以包括“難點(diǎn)題”“典型題”等.它是對(duì)知識(shí)的梳理，是重難點(diǎn)和精點(diǎn)的集合，使得學(xué)習(xí)重點(diǎn)更突出、更具針對(duì)性.其次，逢錯(cuò)必抄是一大誤區(qū).這樣不僅浪費(fèi)了大量時(shí)間，而且實(shí)用性不強(qiáng).筆者認(rèn)為，錯(cuò)題本上的題目一定是經(jīng)過(guò)甄選的題目.

篇（4）

1. z老師從2年級(jí)數(shù)學(xué)課本中的各個(gè)知識(shí)體系中都能用實(shí)例來(lái)說(shuō)明教法，比較直觀，形象，講得通俗易懂，且生動(dòng)有趣，要讓學(xué)生在愉快的課堂中學(xué)習(xí)到知識(shí)，這是很難的。結(jié)合學(xué)生實(shí)際，因材施教，一切是為了學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)方法的關(guān)鍵。多想一想學(xué)生的實(shí)際，在他的角度去考慮問(wèn)題，我們還要耐心去指導(dǎo)，讓學(xué)生的思維分散，可和說(shuō)一些笑話，做游戲等，不要產(chǎn)生急躁和厭煩的情緒。堅(jiān)持精心備課，設(shè)計(jì)好每一節(jié)課，上好每一節(jié)生動(dòng)而灰諧的課，讓學(xué)生在活躍的氣氛中學(xué)到知識(shí)，展示出數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)。把課變成發(fā)揚(yáng)學(xué)生個(gè)性，挖掘?qū)W生潛能的過(guò)程，展示教師人格魅力的過(guò)程。如果學(xué)生在你的講課時(shí)，能讓學(xué)生不知不覺(jué)地聽(tīng)到下課，那就證明你的課很有吸引力了。

篇（5）

利用信息技術(shù)進(jìn)行自主、探究、合作學(xué)習(xí)是一個(gè)新的嘗試。筆者在這個(gè)課題的教學(xué)實(shí)踐中，也發(fā)現(xiàn)了一些小問(wèn)題，比如由于教師在信息技術(shù)方面的經(jīng)驗(yàn)不足、把控能力不強(qiáng)，在課堂調(diào)動(dòng)氣氛方面取得了一定的成效，但是在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性方面，還有一定的差距。本文主要圍繞運(yùn)動(dòng)信息技術(shù)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性加以展開(kāi)：

一、創(chuàng)設(shè)個(gè)性化教學(xué)情境

傳統(tǒng)的教學(xué)情境，是教師教學(xué)，學(xué)生聽(tīng)講，課堂氣氛死氣沉沉。筆者認(rèn)為，利用信息技術(shù)的契機(jī)，可以為課堂增添活力。因此，筆者在教學(xué)中通過(guò)信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)個(gè)性化的教學(xué)情境。

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，情境創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)效率的密切度、關(guān)聯(lián)度較大。教師可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源、教學(xué)論壇等，制作一些利于教學(xué)播放的課件和資源，教師可以利用多媒體、投影等設(shè)備進(jìn)行播放。創(chuàng)設(shè)個(gè)性化教學(xué)情境，有助于學(xué)生打開(kāi)思路，在快樂(lè)、向上的學(xué)習(xí)氛圍中體驗(yàn)情境教學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣。

二、布置分層次課堂作業(yè)

作業(yè)布置也是信息技術(shù)環(huán)境下課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的思路之一，筆者認(rèn)為，教師可以通過(guò)為學(xué)生提供一些個(gè)性化的作業(yè)，并且結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行分層次布置作業(yè)。比如對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以要求他們利用電腦等設(shè)備制作一些簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)心得，用于課堂交流，提升學(xué)生之間合作交流，也有助于學(xué)生成為課堂主體，自主探究學(xué)習(xí)。

教師對(duì)于課堂作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)的時(shí)候，應(yīng)該改變傳統(tǒng)的優(yōu)良等級(jí)式的評(píng)價(jià)，而是要多采用個(gè)性化的評(píng)價(jià)方式，比如給予學(xué)生鼓勵(lì)，給予學(xué)生信心，引導(dǎo)學(xué)生利用課外時(shí)間，以信息技術(shù)為助手，展開(kāi)自主學(xué)習(xí)。

三、積極開(kāi)展合作學(xué)習(xí)

筆者認(rèn)為，應(yīng)該更進(jìn)一步貫徹和引導(dǎo)學(xué)生相互之間展開(kāi)合作學(xué)習(xí)。無(wú)論是在課堂上，還是在課后的作業(yè)完成過(guò)程中，教師可以適當(dāng)布置一些作業(yè)，而這些作業(yè)并不是通過(guò)一個(gè)學(xué)生來(lái)完成，往往是通過(guò)幾個(gè)學(xué)生共同協(xié)作，加以完成。

篇（6）

就信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科整合的實(shí)踐與探討，特作以下淺談：

一、信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的整合新課程標(biāo)準(zhǔn)提出“數(shù)學(xué)要貼進(jìn)生活”“數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化”，事實(shí)上，學(xué)生也更容易理解和掌握他們有一定生活基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且對(duì)此更感興趣。我們可以利用網(wǎng)絡(luò)信息資源豐富、時(shí)效性強(qiáng)的特點(diǎn)，將信息技術(shù)與小學(xué)數(shù) 學(xué)科教學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合，充分利用各種信息資源，引入課外信息，與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富多彩，更 貼近生活和現(xiàn)代科技；同時(shí)也可使教師拓展知識(shí)視野，改變傳統(tǒng)的學(xué) 科教學(xué)內(nèi)容，使教材“活”起來(lái)，從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)知 識(shí)的“原型”，依靠學(xué)生對(duì)感性材料的直接興趣，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新。比如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)《億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法》時(shí)，課前我們安排學(xué)生自己通過(guò)各種途徑，搜集有關(guān)數(shù)據(jù)，課上學(xué)生代表匯報(bào)。他們帶來(lái)的材料：有的是某兩個(gè)星球之間的距離，有的是中國(guó)土地面積大小，有的是今年中央電視臺(tái)春季晚會(huì)的收視率……通過(guò)生動(dòng)的、富有教育意義的、有說(shuō)服力的數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)材料，學(xué)生不僅輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，而且成功地接受了一次愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)社會(huì)主義、愛(ài)科學(xué)的思想教育。我們正是這樣利用信息資源跨越時(shí)空界限的特點(diǎn)，將信息技術(shù)融合到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中來(lái)，充分利用各種信息資源，引入時(shí)代活水，與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富多彩，更具有時(shí)代氣息、更貼近生活和現(xiàn)代科技；同時(shí)也可使教師拓展知識(shí)視野，改變傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，使教材“活”起來(lái)。

二、信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)形式的整合目前我們學(xué)校的教學(xué)形式主要是班級(jí)授課制，即學(xué)生在校集中授課，受教學(xué)時(shí)間的統(tǒng)一限制。21 世紀(jì)人類社會(huì)將進(jìn)入全新的信息時(shí)代，信息化整合數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)應(yīng)該增加新的教學(xué)形式。 基于這一思考，我們有意識(shí)讓學(xué)生自己去查閱資料或進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)由課內(nèi)延伸到課外，不僅開(kāi)闊學(xué)生的知識(shí)視野、豐富了課余知識(shí)，并且培養(yǎng)學(xué)生自主探求知識(shí)的能力，提高學(xué)生搜集和處理信息的能力。

三、信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)方法的整合當(dāng)前與時(shí)代的發(fā)展和實(shí)施素質(zhì)教育的要求相比，學(xué)生學(xué)習(xí)方式 較單一、被動(dòng)，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)，獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。而網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)過(guò)程卻是：學(xué)生的學(xué)習(xí)開(kāi)放性、全球化；學(xué)習(xí)過(guò)程具有交互性；內(nèi)容形式呈現(xiàn)多媒體化。改革現(xiàn)行的學(xué)科教學(xué)方法， 使其適應(yīng)信息環(huán)境下的學(xué)習(xí)要求。如在教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》一節(jié)課時(shí)，我安排了課堂練習(xí)。練習(xí)中，計(jì)算機(jī)將正確、錯(cuò)誤的評(píng)價(jià)以及提示、指導(dǎo)、建議等信息及時(shí)反饋給學(xué)生。對(duì)學(xué)生的不同解題過(guò)程，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)在屏幕顯示，起到了交互作用。不僅使學(xué)生很快地了解自己的學(xué)習(xí)情況，加深學(xué)習(xí)體驗(yàn)，而且教師也可從中獲得教學(xué)反饋信息，及時(shí)采取補(bǔ)救措施，使教學(xué)過(guò)程向教學(xué)目標(biāo)靠近，實(shí)現(xiàn)真正意義上的分層教學(xué)和個(gè)性化教學(xué)。電子白板是目前最為先進(jìn)的教學(xué)輔助設(shè)備，對(duì)于已經(jīng)制作好的PPT 課件、FLASH 及各種視頻進(jìn)行插入調(diào)用，也可以把生活中最常 用的軟件 WORD 文檔等進(jìn)行調(diào)入使用。教師還可以在演示調(diào)用過(guò)程 中，隨時(shí)利用白板中的一些工具對(duì)原有的課件進(jìn)行不同顏色、不同筆型的標(biāo)注和講解，可以隨心所欲的在上面寫(xiě)、畫(huà)、劃、圈、點(diǎn)等操作行為，更可以隨時(shí)改變背景圖和顏色、對(duì)畫(huà)面進(jìn)行放大和縮小等等！ 如此眾多的功能，在提升課堂教學(xué)效率的同時(shí)，也大大增加了學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的趣味性。

四、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合方式

1、做好整合的基礎(chǔ)――資源整合。資源整合應(yīng)該是一種以優(yōu)化教育資源為目標(biāo)的組織形式，是教育者、特別是管理者通過(guò)對(duì)硬件資源的合理配置，網(wǎng)絡(luò)資源的充分利用，人力資源的培養(yǎng)開(kāi)發(fā)以及課程資 源的有機(jī)構(gòu)建來(lái)實(shí)現(xiàn)組織形式的“優(yōu)化整合”， 這是課程整合的保障與基礎(chǔ)。作為課程的實(shí)施者――教師，要學(xué)會(huì)充分利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，特別是網(wǎng)絡(luò)資源、現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育資源、研究開(kāi)發(fā)的教學(xué)軟件資源等，進(jìn)行合理、有效的利用，讓它們服務(wù)與教學(xué)。

2、理順整合的途徑――過(guò)程整合?！斑^(guò)程整合”是指教育者與學(xué)習(xí)者以教與學(xué)為目的的具體操作形式。即將信息技術(shù)的學(xué)習(xí)運(yùn)用與學(xué)科課程的學(xué)習(xí)探究有機(jī)地融合在同一活動(dòng)過(guò)程中，并在這一過(guò)程中達(dá)到對(duì)建構(gòu)主義所倡導(dǎo)的“同化”與“順應(yīng)”的目的。這是課程整合的主體，也是實(shí)現(xiàn)課程整合的途徑。這一過(guò)程整合包括三個(gè)基本階段：課前準(zhǔn)備階段，課堂實(shí)施階段及課后拓展階段。這三個(gè)階段的主要任務(wù)分別是：課前準(zhǔn)備階段：以教師和學(xué)生的活動(dòng)為主。針對(duì)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，尋找切入點(diǎn)：瀏覽相關(guān)網(wǎng)站主頁(yè)搜尋信息，捕捉結(jié)合點(diǎn)； 整理主要信息，建立鏈接，搭建教學(xué)平臺(tái)；檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)安全性、交互性，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)文明公德教育。讓學(xué)生根據(jù)自己自學(xué)的情況， 針對(duì)相關(guān)問(wèn)題， 在網(wǎng)絡(luò)上查找自己需要的信息，并學(xué)會(huì)整理、分析和加工。 課堂實(shí)施階段：強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)。依據(jù)教學(xué)方案，進(jìn)入學(xué)習(xí)：教師提出 學(xué)習(xí)任務(wù)目標(biāo)（包括必要的網(wǎng)絡(luò)知識(shí)學(xué)習(xí)） ，及相應(yīng)的學(xué)習(xí)方式（個(gè)別學(xué)習(xí)或小組學(xué)習(xí)） ；學(xué)生依據(jù)教師的導(dǎo)入問(wèn)題，相對(duì)自主地決定學(xué)習(xí)方式，嘗試性地解決教師提出的問(wèn)題；利用各種手段，展開(kāi)生生討 論、師生討論；教師對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行講評(píng)、對(duì)共性認(rèn)識(shí)予以總結(jié)、對(duì)個(gè)別問(wèn)題給予關(guān)注。師生之間，學(xué)生之間要充分進(jìn)行信息資源共享，相互交流學(xué)習(xí)心得，培養(yǎng)合作精神，提高學(xué)習(xí)效率。 課后拓展階段：以學(xué)生活動(dòng)為主。大體可以分為四種類形：對(duì)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)的鞏固應(yīng)用；通過(guò)專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站對(duì)課程知識(shí)的加深；通過(guò)應(yīng)用網(wǎng)站等對(duì)課程知識(shí)進(jìn)行拓寬；利用 EMAIL 等方式與教師、同學(xué)甚至與其他網(wǎng)上學(xué)習(xí)者展開(kāi)討論。教師要做的主要是給學(xué)生提供必要的網(wǎng)站、網(wǎng)址、自己的 EMAIL 地址，并對(duì)學(xué)生加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)文明、網(wǎng)絡(luò)安全及學(xué)習(xí)目的的教育。這個(gè)過(guò)程不僅是對(duì)課堂教學(xué)的鞏固和加深，而且 也是對(duì)信息技術(shù)課程學(xué)習(xí)的有效實(shí)踐。

3、明確整合的目的――能力整合。教育的終極目的是培養(yǎng)學(xué)生能力，現(xiàn)代教育的目的是培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力，“課程整合”作為一種教與學(xué)的手段也概莫能外?！澳芰φ稀敝傅氖峭ㄟ^(guò)研究“資源整合”和“過(guò)程整合” 的這種形式，更有效地借助日益發(fā)達(dá)的教育技術(shù)，培養(yǎng)既具有較高信息素養(yǎng)又能運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行不斷學(xué)習(xí)的新世紀(jì)的學(xué)習(xí)者。這種能力的整合是指學(xué)生對(duì)信息的獲取、加工、處理、分享、應(yīng)用的能力和傳輸、創(chuàng)新的能力。

五、信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科整合所要注意的問(wèn)題在“課程整合”的研究過(guò)程中，我們感到需要注意以下問(wèn)題：

1、算機(jī)作為輔助手段引入課堂教學(xué)，但計(jì)算機(jī)基本知識(shí)與技能的掌握需要一個(gè)較長(zhǎng)的循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師和學(xué)生掌握信息技術(shù)的基本知識(shí)與技能還欠熟練，尤其是小學(xué)生，往往因相關(guān)同步知識(shí)不具備而使輔助教學(xué)本身遇到障礙。

2從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度需求出發(fā)來(lái)使用計(jì)算機(jī)，而不是為了用計(jì)算機(jī)而使用，要強(qiáng)調(diào)教師的心理學(xué)、教育技術(shù)學(xué)和學(xué)科教學(xué)基礎(chǔ)，要在充分了解傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上使用計(jì)算機(jī)，發(fā)揮計(jì)算機(jī)的長(zhǎng)處，而不是拋開(kāi)一切只要用計(jì)算機(jī)就行。關(guān)鍵還是教學(xué)設(shè)計(jì)。

篇（7）

《科學(xué)（3～6年級(jí)）課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）的實(shí)施建議中明確指出：在一切有條件的地方，科學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)盡可能地運(yùn)用諸如各種音像資源、計(jì)算機(jī)軟件、網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代教育技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。依據(jù)小學(xué)科學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和小學(xué)生年齡特征，我在教學(xué)中大量運(yùn)用信息技術(shù)，親身體驗(yàn)到信息技術(shù)為實(shí)施小學(xué)科學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支撐，使其進(jìn)入到一個(gè)全新的領(lǐng)域。

一、利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生愿意學(xué)

小學(xué)科學(xué)教育以培養(yǎng)小學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)為宗旨，提倡探究式學(xué)習(xí)，學(xué)生有探究的欲望，“愿意學(xué)”是探究式學(xué)習(xí)的第一步，而學(xué)生能否愿意學(xué)決定于有無(wú)學(xué)習(xí)興趣。利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)直觀、形象、生動(dòng)、聲像并茂、音形兼?zhèn)涞木唧w情境，易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。如在教學(xué)《尋找動(dòng)物和植物》一課時(shí)，由于學(xué)生年齡小，知識(shí)面窄，理解能力不強(qiáng)，觀察不細(xì)致，生活經(jīng)驗(yàn)少，很難進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，必須借助于形象直觀的材料來(lái)充實(shí)教學(xué)，而多媒體正是最好的載體，我利用多媒體圖、文、聲、像兼容一體的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了以下動(dòng)畫(huà)：首先，播放春天里鳥(niǎo)語(yǔ)花香、萬(wàn)物復(fù)蘇的音樂(lè)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己所知道的動(dòng)物和植物。然后用畫(huà)面展示出以下景象：山坡上的桃花紅得似火，梨花白似雪，吸引得小蜜蜂成群結(jié)隊(duì)“嗡嗡”叫著來(lái)采花蜜；大雁也排著整齊的“人”字形隊(duì)伍飛過(guò)藍(lán)天，小燕子銜著泥草在屋檐下壘窩；小草也從地面下探出小腦袋……此情此景像磁石一樣把學(xué)生的注意力牢牢地吸引到教學(xué)中來(lái)。隨后，再讓學(xué)生親身去尋找自己身邊的動(dòng)物和植物，觀察所找到的動(dòng)物和植物分別是什么樣子的、有哪些特點(diǎn)，學(xué)生就能夠帶著自己的目標(biāo)爭(zhēng)先恐后地到校園中去尋找、去觀察。由于信息技術(shù)多媒體的介入，增加了教學(xué)的感染力，達(dá)到了教學(xué)的最佳效果。

二、利用計(jì)算機(jī)交互界面，讓學(xué)生自主學(xué)

傳統(tǒng)教學(xué)缺少自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，只是讓學(xué)生讀相同的教材，聽(tīng)相同的講授，參考相同的資料。教師完全根據(jù)大多數(shù)學(xué)生的需要進(jìn)行教學(xué)，即使是進(jìn)行個(gè)別教學(xué)，也只能在有限的程度上為個(gè)別學(xué)生提供幫助。由于采取統(tǒng)一的內(nèi)容和固定的方式，學(xué)生的個(gè)性得不到充分發(fā)揮，學(xué)習(xí)的需要不可能完全獲得滿足。計(jì)算機(jī)技術(shù)使人機(jī)交互、網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)成為可能，克服了傳統(tǒng)教學(xué)中的“一刀切”的人為現(xiàn)象，創(chuàng)造了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)境。

首先，網(wǎng)絡(luò)上豐富的學(xué)習(xí)資源為學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)提供了廣闊的舞臺(tái)。網(wǎng)絡(luò)信息負(fù)載量不僅相當(dāng)大，使學(xué)習(xí)資源得到空前的擴(kuò)展，而且還是多視野、多層次、多形態(tài)的。學(xué)生可以通過(guò)人機(jī)交互界面自由地、有選擇性地學(xué)習(xí)自己感興趣的內(nèi)容。

再次，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，學(xué)生可以根據(jù)教師的安排和自己的實(shí)際情況，控制學(xué)習(xí)的進(jìn)程和速度。教師將教學(xué)內(nèi)容、各方面教學(xué)資源、自我評(píng)測(cè)等材料編制成HTML文件或其他形式的文檔存放在Web服務(wù)器上，學(xué)生通過(guò)瀏覽這些頁(yè)面來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)人機(jī)交互，學(xué)生及時(shí)了解到自己的進(jìn)步與不足，隨時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)進(jìn)程。這種交互學(xué)習(xí)的過(guò)程也是學(xué)生自主探索的過(guò)程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性得到充分發(fā)揮，從而真正實(shí)現(xiàn)了個(gè)性化、多層面學(xué)習(xí)。

三、利用網(wǎng)絡(luò)資源，讓學(xué)生“找著學(xué)”

在知識(shí)量急劇增長(zhǎng)的信息社會(huì)里，一個(gè)人擁有多少知識(shí)，并不那么重要，如何利用現(xiàn)有知識(shí)創(chuàng)造出新知識(shí)，如何檢索、收集、分析、處理復(fù)雜的信息則更為重要，利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)資源，可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)收集和處理信息，鍛煉他們通過(guò)收集、整理、分析信息進(jìn)行科學(xué)探究的能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查詢網(wǎng)絡(luò)所提供的多樣化的、豐富的信息資源，幫助學(xué)生對(duì)收集的信息進(jìn)行篩選、分析和重新組織，形成學(xué)生自己的見(jiàn)解，提出解決問(wèn)題的方案。例如，《節(jié)約用水》一課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生先在因特網(wǎng)上通過(guò)搜索引擎或站點(diǎn)導(dǎo)航查閱了各種各樣的資料，然后根據(jù)自己感興趣的問(wèn)題去篩選、分析、整理信息，得出有價(jià)值的問(wèn)題：為什么我們的淡水資源這么緊張？淡水在世界范圍內(nèi)是怎樣分布的？世界上最厲害的水患發(fā)生在哪里、為什么會(huì)發(fā)生？都有哪些節(jié)約用水的好辦法？以及我國(guó)的節(jié)水法規(guī)規(guī)章等問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生交流討論，將問(wèn)題逐步引向深入，最后讓學(xué)生形成自己的觀點(diǎn)，要求寫(xiě)出關(guān)于節(jié)約用水的學(xué)習(xí)心得。

由此可見(jiàn)，信息技術(shù)多媒體的應(yīng)用，通過(guò)全方位、多角度的感官刺激，使學(xué)生始終處于高容量的信息流中。它啟發(fā)學(xué)生不斷用已有的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累與課堂知識(shí)進(jìn)行對(duì)比、補(bǔ)充、內(nèi)化，讓全體學(xué)生在課堂上情不自禁地參與到學(xué)習(xí)實(shí)踐中去，易于突破教學(xué)重、難點(diǎn)，有利于提高教學(xué)質(zhì)量，特別有利于學(xué)生智力的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

篇（8）

美國(guó)心理學(xué)家布魯納說(shuō)：“學(xué)習(xí)最好的刺激是對(duì)所學(xué)學(xué)科的興趣。”興趣是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種最實(shí)際、最有效的內(nèi)部動(dòng)力。只有學(xué)生有了學(xué)習(xí)的需要和愿望時(shí)，他們才會(huì)積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。培養(yǎng)學(xué)生的興趣，是教學(xué)活動(dòng)取得成功的關(guān)鍵。學(xué)生一旦對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，他們就會(huì)克服一切困難，充滿信心地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。現(xiàn)代信息技術(shù)以其本身的特有的功能而具備了趣味性的特點(diǎn)，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有著極高的價(jià)值。利用信息技術(shù)的視頻、動(dòng)畫(huà)、解說(shuō)、文字等多種功能，能使學(xué)生借助于電腦技術(shù)，觀其境、聞其聲、觸景生情，充分調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，能更好、更快地把握教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。

例如：學(xué)習(xí)九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)教材《圓》第一課時(shí)，教師提出問(wèn)題：車輪為什么要做成圓形的，而不做成三角形的或正方形的？學(xué)生回答時(shí)憑自己的想象找出答案后，教師再借助現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)一組馬拉車的動(dòng)態(tài)畫(huà)面，車輪分別采用正方形、正多邊形、圓形……學(xué)生清楚地看到：三角形轉(zhuǎn)動(dòng)最不穩(wěn)定，正方形轉(zhuǎn)穩(wěn)定程度有所改善，圓形車輪平穩(wěn)而圓滑，畫(huà)面生動(dòng)有趣，讓學(xué)生感受了為什么車輪必須是圓形的。由此所設(shè)置的情景，能激起學(xué)生思維的火花和強(qiáng)烈的求知欲望及探索熱情，自然而然地使學(xué)生迅速地進(jìn)入本堂課的教學(xué)情境中，讓課堂充滿活躍的學(xué)習(xí)氛圍。

二、利用信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，在課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出了要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生創(chuàng)新能力的含義是很廣泛的，它包括學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、得出結(jié)論、探索規(guī)律等能力。

例如：在圖1中，設(shè)點(diǎn)C為線段BD上的一點(diǎn)，在線段BD的同側(cè)作正ABC和正ECD，連結(jié)BE，交AC于M，連結(jié)AD，分別交BE、CE于點(diǎn)P、點(diǎn)N。

（1）問(wèn)圖中有幾對(duì)全等三角形；

（2）線段AD與BE相等嗎？線段ND與ME呢？線段NC與MC呢？說(shuō)明理由。

這是一個(gè)極平常的題目，在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生容易解決此問(wèn)題的。我們借助信息技術(shù)，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)進(jìn)一步研究問(wèn)題，利用幾何畫(huà)板，作兩個(gè)公共頂點(diǎn)為C的正ABC和正ECD，如圖2，連結(jié)AD，BE。教師用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)D使正ECD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，就能連續(xù)產(chǎn)生如下的圖形：

不難發(fā)現(xiàn)ACD≌BCE及AD＝BE的關(guān)系在運(yùn)動(dòng)中保持不變。由于圖形是連續(xù)變化的，學(xué)生看的清楚，理解更明白，掌握的不是孤立的一個(gè)題目，而是這樣一類問(wèn)題。相反，用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，分別要畫(huà)出許多圖形，然后分析、判斷、證明，花時(shí)多，難度大，學(xué)生又不易掌握。信息技術(shù)強(qiáng)大的動(dòng)畫(huà)功能，解決了很多數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的難點(diǎn)問(wèn)題，使得教學(xué)過(guò)程更加的簡(jiǎn)潔明了，更加有效地提高學(xué)生的創(chuàng)造力。

三、利用信息技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，是當(dāng)前教育的共識(shí)。在教學(xué)中，可以結(jié)合教材，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種方法進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。還可利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生上網(wǎng)查找相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容的資料。例如了解數(shù)學(xué)史、查閱最新的數(shù)學(xué)發(fā)展情況，查閱解題的思路和方法，提高一題多解得能力。通過(guò)E－mail、空間、論壇等交流學(xué)習(xí)心得體會(huì)，將學(xué)到的知識(shí)與同學(xué)們共享，這也充分體現(xiàn)了學(xué)生主體參與的教學(xué)要求。在教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)能充分地面向全體學(xué)生，使得多數(shù)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中互相關(guān)心，可增進(jìn)同學(xué)間的友愛(ài)，使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)做人，教師也變成了學(xué)生合作的伙伴、討論的對(duì)手、交心的朋友。

四、利用信息技術(shù)，加強(qiáng)知識(shí)間的融合

義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)按不同層次將學(xué)生必須學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率以及實(shí)踐與綜合運(yùn)用四部分，然后按不同學(xué)段整合成學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。而課程標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有對(duì)教材編寫(xiě)體系、教學(xué)先后順序等問(wèn)題作出硬性統(tǒng)一的規(guī)定，使學(xué)生所學(xué)和教師所教具有很大的靈活性。利用信息技術(shù)，可以打破數(shù)學(xué)知識(shí)間的條塊分割局面，使傳統(tǒng)代數(shù)、幾何、三角分家的體系成為一個(gè)有機(jī)的整體，數(shù)學(xué)知識(shí)以更加快捷方便的形式出現(xiàn)在課堂上，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，豐富了學(xué)生的知識(shí)框架。

五、利用信息技術(shù)，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)方式

信息技術(shù)的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)者與教學(xué)者產(chǎn)生了深遠(yuǎn)而又持久的影響。由于有信息技術(shù)作為學(xué)習(xí)的平臺(tái)，就可以滿足學(xué)生多樣性、個(gè)性化、區(qū)別化的學(xué)習(xí)需求，學(xué)習(xí)方式（地點(diǎn)、時(shí)間、環(huán)境、資源）也發(fā)生了很多的變化，學(xué)生可以利用的資源更加豐富，更加便捷，學(xué)生會(huì)更加積極地參與知識(shí)的探索過(guò)程。對(duì)教師而言，將不再單一的依賴教材、教參、黑板、粉筆等載體，而是以計(jì)算機(jī)為主要載體所營(yíng)造的教學(xué)環(huán)境所代替，如多媒體教學(xué)系統(tǒng)、資料庫(kù)等，教師不僅有靈活選擇教學(xué)素材的余地，而且可以大膽創(chuàng)設(shè)新穎的、有趣的教學(xué)環(huán)境，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更加開(kāi)放互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，師生關(guān)系得以改變，成為真正的合作者。信息技術(shù)教學(xué)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程改革的新理念，使人人都能得到發(fā)展。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“現(xiàn)代信息技術(shù)要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?！背浞掷眯畔⒓夹g(shù)，改變了教學(xué)方式，將原本枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)以更加有趣的方式展示出來(lái)，發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

1.《走進(jìn)新課程——與課程實(shí)施者的對(duì)話》朱慕菊主編.教育部基礎(chǔ)教育司組織編寫(xiě).2002年出版.

篇（9）

“數(shù)學(xué)是一門(mén)朝氣蓬勃，極富生命力的學(xué)科，能直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，他能幫助學(xué)生用自己的智慧去迎接未來(lái)那些令人振奮的挑戰(zhàn)?！彼裕以谏蠑?shù)學(xué)課時(shí)以課本例題為切入點(diǎn)，不僅引導(dǎo)學(xué)生分析解決問(wèn)題的思路，還通過(guò)對(duì)問(wèn)題從不同角度的深入審視，將原問(wèn)題引申為能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、活潑學(xué)習(xí)并能激發(fā)其數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的活動(dòng)。有時(shí)恰到好處地適當(dāng)改變課本某些問(wèn)題，使原來(lái)封閉的問(wèn)題變?yōu)樘骄款}，有助于充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。使不同層次的學(xué)生都能自覺(jué)地、主動(dòng)地直接參與思維的全過(guò)程，變“維持性學(xué)習(xí)”為“創(chuàng)新性學(xué)習(xí)”。

例如：八年級(jí)下冊(cè)“相似圖形”一章中有這樣的例題：已知：在RtABC中，CD是斜高。求證：ACD∽CBD∽ABC。這是一道條件和結(jié)論明確的題目。當(dāng)把它的結(jié)論隱去，改編為：“根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形你能得出哪些結(jié)論，并加以簡(jiǎn)單證明?！弊?yōu)榻Y(jié)論探究題時(shí)，課堂氣氛立刻變得活躍，學(xué)生踴躍舉手發(fā)表自己的意見(jiàn)，提出了一種又一種的結(jié)論。

比如：由三角形相似得到比例關(guān)系，及由比例關(guān)系得到等積式。這里只是通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)論改變，就使一道單一題變?yōu)閮?nèi)容豐富的探討題。在學(xué)生輕松地、興奮地解決以上問(wèn)題后，教師再引導(dǎo)進(jìn)一步討論：上面得出的結(jié)論可以解決什么問(wèn)題？例如，可以證明勾股定理：也通過(guò)面積法，求出斜高等。學(xué)生情緒又一次高漲。

還可以繼續(xù)深入討論：如果把條件與部分結(jié)論互換，命題仍然成立嗎？由4人小組討論，自編題目，學(xué)生又提出了多種互換的后的情況。如：①已知：∠1=∠B，∠2=∠A，求證： CDAB（成立）。②已知：AC2=AD·AB，求證：CDAB，CD2=AD·BD（成立）。③已知：CDAB，求證：∠1=∠B，（成立，可以；利用勾股定理逆定理證明。）等等，還有很多情況，這里不再一一例舉。

針對(duì)這些題目與探究，教師再進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出其本，并把一些結(jié)論留做課后討論，通過(guò)這樣的演變和探討，大大激發(fā)了學(xué)生探求問(wèn)題的熱情，從而達(dá)到了探究性學(xué)習(xí)與做一道題而通一類的目的。

改變例題和習(xí)題的方法很多，可以是隱去結(jié)論（結(jié)論探究），也可以是條件與結(jié)論互換（條件探究），也可以通過(guò)一題多解（推理探究），聯(lián)想、類比（綜合探究）等等手段，使原來(lái)相對(duì)封閉的題型更具活力，讓學(xué)生在課堂教學(xué)這個(gè)雙邊活動(dòng)中更有發(fā)揮的空間，讓教與學(xué)更有機(jī)地結(jié)合，形成一個(gè)協(xié)調(diào)的整體，真正體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”。

2 設(shè)計(jì)探究性習(xí)題課，因材施教，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維發(fā)展

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“不要使掌握知識(shí)的過(guò)程讓學(xué)生感到厭煩，不要把他們引進(jìn)一種疲勞、對(duì)一切漠不關(guān)心的狀態(tài)，而是使他們的整個(gè)身心都充滿歡樂(lè)?！边@一點(diǎn)是何等重要。在教學(xué)中適當(dāng)安排幾節(jié)這樣的探究課，將會(huì)使更多的學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味與美感。達(dá)到“不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的目的。

例如：在講解列方程解應(yīng)用題——溶劑溶質(zhì)問(wèn)題這節(jié)課時(shí)，打破了原來(lái)的常規(guī)的問(wèn)題，而把它設(shè)計(jì)為問(wèn)題：“現(xiàn)有含鹽4%的鹽水600g，含鹽12%的鹽水500kg，另有足夠多的鹽和水，要配制成含鹽10%的鹽水600kg。①試設(shè)計(jì)多種配置方案；②比較哪種方案較實(shí)用合理。

教師提出這樣的實(shí)際問(wèn)題后，學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)很快就出現(xiàn)了多種方案，然后由教師收集分類，主要?dú)w納為：方案1：取鹽和水直接配置（應(yīng)用質(zhì)量分?jǐn)?shù)公式）；方案2：取含鹽12%的鹽水若干，再加水（稀釋問(wèn)題）；方案3：取含鹽4%鹽水再加鹽若干（加濃問(wèn)題）。

學(xué)生由此得出：解決同一問(wèn)題，可以采用多種手段，并且點(diǎn)明本節(jié)課的意義，可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)列方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。最后，再根據(jù)實(shí)際意義，選出最佳方案，并對(duì)設(shè)計(jì)方案者提出表?yè)P(yáng)。

課后同學(xué)們的評(píng)價(jià)是：“有新鮮感，生動(dòng)有趣，開(kāi)拓了思路?！庇纱丝梢?jiàn)，這樣的探究性習(xí)題課，可以給不同層次的學(xué)生提供多種思考的空間，讓他們都能充分展示自己的個(gè)性，感受到成功的喜悅。

3 配置相應(yīng)的探究性習(xí)題和作業(yè)，給學(xué)生更大的想象空間

現(xiàn)在，教科書(shū)和作業(yè)中的習(xí)題，主要是傳統(tǒng)封閉題，它的已知條件和結(jié)論都是確定的。這種方式使得運(yùn)用知識(shí)的思維極具單向性。根據(jù)教學(xué)實(shí)際，適當(dāng)改變練習(xí)的方式和作業(yè)的形式，對(duì)作業(yè)進(jìn)行開(kāi)放式布置，可以使知識(shí)的使用密度得到提高，還可以通過(guò)一題多解等手段提高思維的探究性和發(fā)散性。

例如，我在教學(xué)中曾結(jié)合教學(xué)實(shí)際，布置學(xué)生自己編制一些數(shù)學(xué)探究題，自己去猜想，自己去論證。布置作業(yè)時(shí)，針對(duì)此類題，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)一步把它改編成一道結(jié)論探究題和條件探究題。對(duì)結(jié)論探究題，其結(jié)果不僅有原結(jié)論，還得到了較隱蔽的結(jié)論。而對(duì)條件探究題的編制，由于當(dāng)條件改變?yōu)椋阂阎狟G=DE及正方形ABCD時(shí)，四邊形GCEF不一定是正方形，所以改編過(guò)程中還需增加條件。這不僅提高了難度，也使得結(jié)果更多樣化了。

教師在作業(yè)反饋前，先請(qǐng)四人小組進(jìn)行討論，提出使GCEF為正方形時(shí)需要增加條件及條件的個(gè)數(shù)，然后集體討論得出較簡(jiǎn)捷和優(yōu)化的結(jié)果。這樣的練習(xí)過(guò)程，給學(xué)生提供了更大的想象空間。通過(guò)這種自編探究題，讓學(xué)生在直覺(jué)的支配下，不斷地去猜想、論證，從而使創(chuàng)造性思維得到全面的發(fā)展，知識(shí)系統(tǒng)更趨完備。

4 創(chuàng)設(shè)探索空間，給學(xué)生提供自由的數(shù)學(xué)活動(dòng)課

學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，僅僅局限于課堂是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生走出教室，去參加豐富多彩的課外生活與實(shí)踐，有利于激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。

在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)課中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探討，啟發(fā)學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行歸納、引申、拓展，幫助和鼓勵(lì)學(xué)生寫(xiě)一些小論文或?qū)W習(xí)心得。例如：在講完因式分解和判別式后，讓學(xué)生寫(xiě)了“因式分解的常用方法”和“判別式的應(yīng)用”等小論文。很多學(xué)生通過(guò)查找資料，提出了因式分解很多不同于課本的方法，而對(duì)判別式的應(yīng)用，更是進(jìn)行了分類討論和研究。

另外，在活動(dòng)課中我們還結(jié)合日常生活中的利息、稅收折扣、分期付款問(wèn)題，比較兩個(gè)商場(chǎng)的讓利措施哪種對(duì)消費(fèi)者合算等問(wèn)題（直接打折與滿200送80）。讓學(xué)生走出教室，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

多給學(xué)生提供創(chuàng)造的空間，讓活動(dòng)課真正“動(dòng)”起來(lái)，讓學(xué)生嘗試著主動(dòng)地學(xué)，而不是被動(dòng)地做，真正做到授之以魚(yú)，不如授之以漁，讓學(xué)生的想象能夠展翅飛翔。

在課堂教學(xué)這個(gè)傳授知識(shí)的主陣地上，引入探究式教學(xué)法，不僅有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更使教師的自身素質(zhì)和應(yīng)變能力得到提高，它要求教師將以更新的思想和更新的方法面對(duì)挑戰(zhàn)。

5 鼓勵(lì)質(zhì)疑，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力

“學(xué)起于思，思源于疑”。質(zhì)疑是創(chuàng)新的前奏。有人說(shuō)：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要?！币?yàn)樘岢鰡?wèn)題需要學(xué)生有創(chuàng)造性和想象力。當(dāng)學(xué)生提出一些與眾不同的想法和問(wèn)題時(shí)，我總是想方設(shè)法“恰到好處”地及時(shí)引導(dǎo)。例如在“角”一節(jié)的教學(xué)中，引進(jìn)概念之后，針對(duì)其中的關(guān)鍵詞進(jìn)行分析，在學(xué)生思考之余提出問(wèn)題：射線繞端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形是角嗎？為什么？還有什么？學(xué)生經(jīng)過(guò)熱烈的討論又提出了一些很好的問(wèn)題：①角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短與角的大小有關(guān)嗎？②在直線上取一點(diǎn)的圖形是平角嗎？③周角與射線有什么區(qū)別？以使學(xué)生在疑中學(xué)，在疑中解疑，質(zhì)疑和解疑的良好互動(dòng)，有效發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，有效地激活了學(xué)生的思維，從而提高了教學(xué)效率。

6 探索課堂教學(xué)模式，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)

篇（10）

（1）被動(dòng)學(xué)習(xí)。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理：跟隨老師慣性運(yùn)作。沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。其表現(xiàn)有：不定計(jì)劃，坐等上課，課前不預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”。一切的一切造成沒(méi)能真正理解所學(xué)內(nèi)容的無(wú)奈表態(tài)。

（2）學(xué)不得法。老師上課一般都要講述知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法.而一部分同學(xué)上課不能做到專心聽(tīng)講，對(duì)要點(diǎn)聽(tīng)不清或聽(tīng)不全。于是筆記記了一大本，問(wèn)題留了一大堆。而課后呢，又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)，找不到知識(shí)間的聯(lián)系，只是一味地趕做作業(yè)，亂套題型。對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，死記硬背的結(jié)果是一味地“機(jī)械模仿”。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套。最終是事倍功半，收效甚微。

（3）不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，一貫做法是只求知道怎么做，不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě)。其心理誘因是僅對(duì)難題感興趣，以示自己的“水平”高。這種好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”的做法導(dǎo)致的結(jié)果是陷入題海，不自拔.而到正規(guī)作業(yè)或考試中卻是演算出錯(cuò)或中途“卡殼”。

2. 解決方法

2.1 加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制訂計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

（1）制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，能促使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理。以求不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打。制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，且既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排。更重要的是在執(zhí)行過(guò)程中要嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

（2）課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)老師講課的思路，以求把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。另一方面，我們知道上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W(xué)然后知不足”，經(jīng)驗(yàn)表明：課前自學(xué)過(guò)的同學(xué)上課更能專心聽(tīng)課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過(guò)。該記的地方才記下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。

（3）復(fù)習(xí)要及時(shí)。古人說(shuō)的好，溫故方知新。及時(shí)復(fù)習(xí)是得新知、獲悟性的常法，也是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，來(lái)強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶。同時(shí)將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行有效分析比。一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，是對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”的必經(jīng)過(guò)程或途徑。

（4）獨(dú)立做作業(yè)是學(xué)生通過(guò)自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握的必有過(guò)程，而且這一過(guò)程也是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)。通過(guò)運(yùn)用使學(xué)生完成對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”的過(guò)程。

（5）解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程暴露對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過(guò)程.解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)一定要再做一遍.對(duì)出錯(cuò)的地方要反復(fù)思考直至弄清楚，實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿出來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化：作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)。把求教老師或求助同學(xué)獲得的東西消化掉，變成自己的知識(shí)。長(zhǎng)期的堅(jiān)持必能對(duì)所學(xué)知識(shí)做到由“熟”到“活”。

（6）系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過(guò)積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上附以教材為依據(jù)，并參照筆記與有關(guān)資料，通過(guò)分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能做到對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。