序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性，了解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，掌握求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析，推理能力。

3.感受統(tǒng)計(jì)與生活的密切聯(lián)系及其應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用平均數(shù)的只是靈活地解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)過(guò)程】

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

活動(dòng)一：人數(shù)相等的投籃比賽(課件出示三(2)班學(xué)生投籃成績(jī))

同學(xué)們，你們喜歡打籃球嗎?上周，我們班男生隊(duì)和女生隊(duì)進(jìn)行了一場(chǎng)投籃比賽，每隊(duì)選出4名選手作為代表，看，這是男生隊(duì)和女生隊(duì)每個(gè)人在相同時(shí)間內(nèi)投中籃球個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，從圖中你知道了什么?(板書：比一比)

1)引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖

2)讓學(xué)生讀出統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)：女生隊(duì)幾個(gè)隊(duì)員,各投中幾個(gè),男生隊(duì)幾個(gè)隊(duì)員,各投中幾個(gè),你覺(jué)得這兩個(gè)隊(duì)哪個(gè)隊(duì)實(shí)力強(qiáng),說(shuō)說(shuō)你的理由

女生隊(duì)：4+5+4+5=18(個(gè)) 男生隊(duì)：7+3+5+9=24(個(gè))

設(shè)計(jì)意圖：在真實(shí)的情境中，最大限度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。

活動(dòng)二：人數(shù)不相等的投籃比賽(課件出示)

師：剛才我們通過(guò)比總數(shù)知道了男生隊(duì)獲勝了，現(xiàn)在老師加入了女生隊(duì)里(出示第二次投籃比賽的統(tǒng)計(jì)圖),這一次你知道哪隊(duì)獲勝嗎? 學(xué)生會(huì)有爭(zhēng)論，有的認(rèn)為獎(jiǎng)牌應(yīng)獎(jiǎng)給女生隊(duì)組，因?yàn)榕?duì)投中的總數(shù)多，有的認(rèn)為女生隊(duì)的人數(shù)比男生隊(duì)多不公平，最后總結(jié)出了用每組投中的平均數(shù)來(lái)比較。 (二)自主探究，合作交流 1.師：剛才同學(xué)們都認(rèn)為應(yīng)該用每組中平均每人投中的個(gè)數(shù)來(lái)比較，哪個(gè)同學(xué)來(lái)解釋一下“平均”是什么意思?你們能有幾種方法求出平均每人投中的個(gè)數(shù)

方法1：移多補(bǔ)少(動(dòng)態(tài)演示)

方法2：合并均分 總數(shù) ÷ 份數(shù) = 平均數(shù)

女生隊(duì)平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5(個(gè)) 男生隊(duì)平均每人投中：(7+3+5+9) ÷ 4 = 6(個(gè)) (讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)算式各部分表示的意思)

2.平均數(shù)的產(chǎn)生 像這樣，原來(lái)各不相同的一組數(shù)，在總數(shù)不變的情況下，通過(guò)移多補(bǔ)少最后變得一樣多，這個(gè)一樣多的結(jié)果就是原來(lái)那組數(shù)的平均數(shù)(板書課題：平均數(shù)) 問(wèn)：女生隊(duì)的平均數(shù)是幾?它是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)?男生隊(duì)呢?同學(xué)們現(xiàn)在知道獎(jiǎng)牌應(yīng)該是哪個(gè)隊(duì)了嗎?

3.理解平均數(shù)的意義 引導(dǎo)學(xué)生討論：男生隊(duì)的平均數(shù)是6個(gè)，他們組沒(méi)有一個(gè)人投中6個(gè)，那么這個(gè)“6”是從哪里來(lái)的?是不是我們算錯(cuò)了?(平均數(shù)6是把那個(gè)組中投中多的補(bǔ)給了投中個(gè)數(shù)少的，是移多補(bǔ)少得到的，是整體的平均水平,并不是每個(gè)人實(shí)實(shí)在在都投中的個(gè)數(shù))，那么女生隊(duì)的平均數(shù)5呢?

4.平均數(shù)的性質(zhì)(在具體情景中) 平均數(shù)在最大值和最小值之間(有利于學(xué)生計(jì)算平均數(shù)是檢查是不是對(duì)的) 每個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(兩種情況觀察引出) 這組數(shù)據(jù)中超出平均數(shù)之和與低于平均數(shù)之和相等

(三)應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題 1.基本練習(xí) 生活中有很多關(guān)于平均數(shù)的信息，你們能說(shuō)一說(shuō)嗎?(讓學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)在日常生活中的實(shí)際意義，同時(shí)也為學(xué)生創(chuàng)造了自由表達(dá)、廣泛交流的機(jī)會(huì)，提升了他們“數(shù)學(xué)交流”的能力。 2.提高練習(xí) 試一試(出示主題圖) 男生隊(duì) 女生隊(duì)

小熊冷飲店又該進(jìn)冰糕了，小熊翻開(kāi)商店本月前三周賣出的冰糕情況記錄。

(1) 引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖

(2) 讓學(xué)生讀出統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)：第一周賣出8箱，第二周賣出7箱，第三周賣出9箱。

師：估計(jì)一下，前三天賣出冰糕的平均箱數(shù)應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)?(引出平均數(shù)在最大值和最小值之間)

計(jì)算出前三天平均每天賣出多少箱?

(8+7+9)÷ 4 = 8(箱)

(3) 讓學(xué)生想出辦法幫助小熊解決問(wèn)題

師：到了星期四，水果店的老板又該進(jìn)貨了。你們說(shuō)老板應(yīng)該進(jìn)幾箱合適? (為了讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)求平均數(shù)和統(tǒng)計(jì)的作用)4.綜合練習(xí)

數(shù)學(xué)故事：“有危險(xiǎn)嗎?”

我們的朋友美羊羊遇到平均數(shù)了，不會(huì)游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去應(yīng)該不會(huì)有危險(xiǎn)的。請(qǐng)問(wèn)你是怎么想的?

(出示河底剖面圖)：平均水深110厘米，并不是說(shuō)這個(gè)河底每個(gè)地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能淺一些。美羊羊到水深淺于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。

(有趣的故事情節(jié)讓學(xué)生覺(jué)得要幫助自己的朋友解除危機(jī)，增強(qiáng)了學(xué)生的責(zé)任感;同時(shí)也為學(xué)生提供一個(gè)挑戰(zhàn)自我的機(jī)會(huì)，提升學(xué)生的思維能力和運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解題能力)

(四)全課小結(jié)，感悟延伸

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎?

(五)板書設(shè)計(jì)比一比(平均數(shù))

1.移多補(bǔ)少

2.合并均分：

總數(shù) ÷ 份數(shù)= 平均數(shù)

女生隊(duì)：(4+5+4+5+7)÷ 5 = 25(個(gè))

男生隊(duì)：(7+3+5+9) ÷ 4 = 24(個(gè))

看了五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)教案的人還看：

1.四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)小數(shù)乘法教學(xué)教案

2.小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

3.循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 循環(huán)小數(shù)優(yōu)秀教案

篇（2）

一、畫圖法

小學(xué)生的思維正處在從具體形象到抽象的過(guò)渡階段，畫圖是必要的方法。關(guān)于畫圖的作用，主要從三個(gè)方面進(jìn)行了歸納：

1.畫圖可以幫助我們列舉出所有的情況

例如，提供星期五菜譜，其中有蔬菜和水果兩種，蔬菜是豆角和菠菜兩種，水果有葡萄、蘋果和梨三種，要求：一份盒飯含一種蔬菜和一種水果。這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)畫圖列舉出所有的搭配

方法。

2.畫圖能幫助我們直觀地理解所學(xué)內(nèi)容

比如十進(jìn)制、分?jǐn)?shù)的意義和運(yùn)算以及變化的量之間的關(guān)系。

如果呈現(xiàn)時(shí)間與速度之間關(guān)系的圖像，要求學(xué)生說(shuō)出公共汽車從一站到另一站行駛的時(shí)間與速度之間的關(guān)系，通過(guò)圖像會(huì)一目

了然。

3.畫圖能幫助我們分析數(shù)量之間的關(guān)系

比如兩個(gè)變量之間的關(guān)系、應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。例如，在五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算”中，我們經(jīng)常會(huì)接觸到這樣的問(wèn)題：第十屆動(dòng)物車展中，第一天的成交量為65輛，第二天的成交量比第一天增加了兩倍，第二天的成交量是多少？這時(shí)學(xué)生畫的圖可以有效地幫助解決問(wèn)題。

二、列表法

列表也是重要的解決問(wèn)題的策略。列表可以將問(wèn)題中的各要素條理化，找到數(shù)量關(guān)系；或通過(guò)一一列舉，將所有情況有序地寫出來(lái)。關(guān)于列表的作用，主要從兩個(gè)方面進(jìn)行了歸納：

1.列表可以幫助我們整理信息，進(jìn)行推理

例如，在教學(xué)中曾出現(xiàn)過(guò)這樣的問(wèn)題：學(xué)校組織了足球、航模和電腦興趣小組，淘氣、笑笑和小明分別參加了其中一項(xiàng)。笑笑不喜歡足球，小明不是電腦興趣小組的，淘氣喜歡航模。我們可以畫一個(gè)表來(lái)幫忙，把信息記錄下來(lái)，并進(jìn)行推理。

2.列表能幫助我們分析兩個(gè)量之間的關(guān)系，尋找規(guī)律

如，在學(xué)習(xí)正比例和反比例知識(shí)中，當(dāng)一個(gè)量發(fā)生變化時(shí)，另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化，我們可以用列表呈現(xiàn)兩個(gè)變量之間存在的關(guān)系。

三、猜想與嘗試法

嘗試法即通過(guò)觀察，根據(jù)原有知識(shí)，不斷試誤，最后解決問(wèn)題。如：填寫除法豎式里的空格。

在五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“圓柱和圓錐”單元中，是通過(guò)類比長(zhǎng)方體、正方體的體積公式從而猜想圓柱的體積計(jì)算方法，然后對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)際上，歸納、類比是獲取猜想的重要方式。

比較典型的是五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用中“猜想與嘗試”中

的雞兔同籠問(wèn)題，雞兔同籠原來(lái)是用假設(shè)法去解，但這套教材并沒(méi)有將重點(diǎn)放在具體的解上，而是放在解決問(wèn)題策略的學(xué)習(xí)上，體現(xiàn)了“猜想與嘗試”的解決問(wèn)題的重要策略，并運(yùn)用列表的形式加以呈現(xiàn)。學(xué)生可以通過(guò)逐一列舉所有可能的情況，并對(duì)這些情況分別進(jìn)行檢驗(yàn)，最終得到問(wèn)題的結(jié)果；也可以在檢驗(yàn)中加以調(diào)整，如果“發(fā)現(xiàn)腿數(shù)還差得很多，多增加些兔子”，又如從一半開(kāi)始檢驗(yàn)（假設(shè)有一半是雞）。這部分內(nèi)容不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的重要策略，還培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺(jué)和估計(jì)的能力，使學(xué)生經(jīng)歷建立假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)的過(guò)程，發(fā)展自己的判斷能力。

四、從特例開(kāi)始尋找規(guī)律

這種策略體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的“退”

的思路。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“善于‘退’，足夠地‘退’，退到原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅！”在問(wèn)題復(fù)雜時(shí)，我們可以退一步去考查它最簡(jiǎn)單的情形，由最簡(jiǎn)單問(wèn)題解決的方法，推廣至較復(fù)雜的問(wèn)題的情形，最終總結(jié)出規(guī)律，使復(fù)雜的問(wèn)題得以解決。例如：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有一個(gè)問(wèn)題：五（1）班10名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，如果每2名同學(xué)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽多少場(chǎng)？事實(shí)上這個(gè)情境具有代表性，如計(jì)算握手次數(shù)等，學(xué)生都可以利用這一策略加以解決。

五、邏輯推理法

邏輯推理能力是兒童智力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)和主要標(biāo)志，隨著兒童掌握比較復(fù)雜的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和語(yǔ)法結(jié)構(gòu)而逐漸發(fā)展起來(lái)。如，小紅比小軍高，小軍比小玲低，小玲比小紅高，誰(shuí)最高誰(shuí)最低？

六、動(dòng)手操作法

篇（3）

一、恰當(dāng)要求，把握目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂，它既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，又是教學(xué)的歸宿。因此，教學(xué)目標(biāo)的制定是否恰當(dāng)，直接決定著教學(xué)過(guò)程中目標(biāo)的達(dá)成度，也將直接決定一堂課的教學(xué)效果。每一冊(cè)數(shù)學(xué)廣角單元的安排，主要都是通過(guò)簡(jiǎn)單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。例如，五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角“找次品”中的優(yōu)化就是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

二、突出主體，體現(xiàn)價(jià)值

1.關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，重視小組合作與交流，突出思想方法

數(shù)學(xué)廣角體現(xiàn)了新課程的一種理念“重要的思想方法的滲透”，根據(jù)學(xué)生的年齡特征，教材在素材的選取上非常注重現(xiàn)實(shí)性，都是學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品，通過(guò)學(xué)生小組合作與交流，讓他們充分地操作、實(shí)驗(yàn)、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種策略，在活動(dòng)中找出一些共性的問(wèn)題，教師可以集中解決?；顒?dòng)完成后學(xué)生進(jìn)行交流匯報(bào)，讓學(xué)生感受到同一問(wèn)題卻有多種解決方案，同時(shí)也為后面尋求最優(yōu)化的解決策略打下了研究、分析的基礎(chǔ)。

2.注重體現(xiàn)思維過(guò)程和分析方法，培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理和探索精神

教材在編排結(jié)構(gòu)上注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的一般過(guò)程，著力培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力。如五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“找次品”例1就安排了從5個(gè)物品中次品，僅僅要求學(xué)生說(shuō)出找出次品的方法，不需要進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，從而讓學(xué)生感受解決問(wèn)題策略的多樣性；例2則安排了9個(gè)待測(cè)物品，要求學(xué)生歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由多樣化過(guò)渡到優(yōu)化的思維過(guò)程。教學(xué)時(shí)，教師可先讓學(xué)生觀察各種解決策略，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)什么方法最好，在此基礎(chǔ)上，就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，從而可引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。這時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行抽象的分析實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過(guò)渡。

三、巧用素材，有效提升

練習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有特殊地位，是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)廣角的鞏固練習(xí)創(chuàng)設(shè)了許多現(xiàn)實(shí)的、學(xué)生感興趣的情境作為學(xué)習(xí)的素材。有的教師如果是平時(shí)上課他會(huì)按教材一題一題講解，不考慮素材安排的目的；如果是上公開(kāi)課，因?yàn)閿?shù)學(xué)廣角的練習(xí)題量也不多，他又會(huì)自己創(chuàng)設(shè)出好多的素材來(lái)鞏固，究竟如何去巧用素材，使數(shù)學(xué)知識(shí)有效提升呢？

例如三年級(jí)上冊(cè)的《組合》這一課，教材上安排了組數(shù)、早餐搭配、走路中的數(shù)學(xué)問(wèn)題、拍照等，這些豐富有趣的情境牢牢地吸引著學(xué)生。如果在教學(xué)時(shí)只是讓學(xué)生“用數(shù)字卡片擺一擺”“用線在書上連一連飲料與點(diǎn)心的搭配”“自己用筆畫一畫從兒童樂(lè)園到百鳥園的路線”或“用線連一連一共拍了幾張照片”，這些問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)與展開(kāi)是平面的，除了情境的不同，要求上并沒(méi)有提升，始終停留于具體操作層面，缺少數(shù)學(xué)化的過(guò)程。所以我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要注意每一個(gè)問(wèn)題情境應(yīng)有目標(biāo)重心，組數(shù)問(wèn)題要突出“有序思考”，把點(diǎn)心搭配從“二三搭配”拓展為“三三搭配”，既是對(duì)前面思想方法的鞏固應(yīng)用，又能起到舉一反三的作用，游玩路線問(wèn)題則側(cè)重于“符號(hào)思想”的應(yīng)用，讓學(xué)生思考“如何可以更清楚地表達(dá)路線”，拍照問(wèn)題則可以拓展為“如果我們?nèi)嗤瑢W(xué)每個(gè)人都想單獨(dú)和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少?gòu)垺?，只有這樣發(fā)揮教材的編排作用，挖掘每個(gè)素材的獨(dú)特功能，才能使學(xué)生的各種技能有效提升。

“數(shù)學(xué)思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數(shù)學(xué)思考變成一堆符號(hào)讓學(xué)生去死記，以致讓美麗的數(shù)學(xué)淹沒(méi)在形式化的海洋”里。數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容是我們新教材的有機(jī)組成部分，是學(xué)生思維訓(xùn)練的材料，我們每一位數(shù)學(xué)教師都要真正發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角”滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

篇（4）

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）12-0102-03

數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程理念的基本物化形式，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、教師教授數(shù)學(xué)的最基本藍(lán)本，是聯(lián)結(jié)“數(shù)學(xué)課程目標(biāo)”與“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”的最主要橋梁。相同的教材，由于學(xué)生之間是存在差異的，因此所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)也是不同的，或多或少，或難或易。不同的學(xué)生，不同的教師都會(huì)有不同的收獲。那么，教師如何走進(jìn)教材、活用教材，才能讓教材更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)呢？我從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了思考和嘗試，以期達(dá)到拋磚引玉的效果。

一、通讀整套教材，系統(tǒng)掌握知識(shí)，打好靈活使用教材的基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材無(wú)論是老教材（浙教版）、人教版實(shí)驗(yàn)教材還是新教材（2012版義務(wù)教育教科書），它們共同的特點(diǎn)就是具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性。因此教師鉆研教材時(shí)，從整體上把握處理好教材，做到大處著眼，小處著手。只有掌握了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈，就能為教師靈活使用教材打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。

比如“分?jǐn)?shù)”這部分內(nèi)容。我們先分析這個(gè)內(nèi)容在小學(xué)階段的知識(shí)分布情況。

從上表，我們可以看出，“分?jǐn)?shù)”這個(gè)知識(shí)的教學(xué)在小學(xué)階段是分散在三個(gè)學(xué)期的，分別是三年級(jí)上冊(cè)安排了《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》，五年級(jí)下冊(cè)才完整的認(rèn)識(shí)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》，接觸到《分?jǐn)?shù)的加減》，六年級(jí)上冊(cè)安排《分?jǐn)?shù)的乘除》。誠(chéng)然，學(xué)生三年級(jí)就認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，開(kāi)闊了視野。但是，作為一個(gè)認(rèn)知系統(tǒng)，這樣的結(jié)構(gòu)安排是否有利于學(xué)生扎實(shí)地掌握“分?jǐn)?shù)”知識(shí)呢？實(shí)際教學(xué)中，我們就發(fā)現(xiàn)，學(xué)生到了五年級(jí)再次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，已經(jīng)將三年級(jí)的知識(shí)遺忘了一大部分了，教師就要幫學(xué)生縱向梳理一下三年級(jí)學(xué)到的“分?jǐn)?shù)”的知識(shí)并且擴(kuò)充分?jǐn)?shù)意義，為接觸假分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。因此，學(xué)習(xí)新知之前的復(fù)習(xí)能否發(fā)揮其作用，就要看教師鉆研教材的程度了。教師教學(xué)之前的“前瞻”非常重要，因?yàn)橹挥袦?zhǔn)確了解前面學(xué)到什么程度，才能把握好新知的切入點(diǎn)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更順利、更有效。

二、適當(dāng)調(diào)整各單元知識(shí)間的順序，便于更好服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)

《課標(biāo)（2011版）》明確提出要“創(chuàng)造性地使用教材”，就是要教師根據(jù)實(shí)際情況，結(jié)合自己的思考，靈活創(chuàng)造性地使用教材，體現(xiàn)“用教材教”而非“教教材”的理念。教師應(yīng)該根據(jù)自己所處的實(shí)際教學(xué)情況，認(rèn)真思考合理的教學(xué)順序，而不是被動(dòng)依賴教材或某些規(guī)定。

例如在新教材一年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)中，我們就需要去調(diào)整單元教學(xué)內(nèi)容的順序。上圖是新教材一年級(jí)上冊(cè)的目錄，從目錄中，我們清晰地看到，在準(zhǔn)備課之后的第二單元，教材就安排了“上下、前后、左右”這一“位置”的知識(shí)教學(xué)。在實(shí)驗(yàn)教材中這一內(nèi)容安排一年級(jí)下冊(cè)的，新教材把這個(gè)內(nèi)容提前至一年級(jí)上冊(cè)，編者可能考慮到“位置”的內(nèi)容，在本冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”與“數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，起到基礎(chǔ)支撐的作用。然而，編者可能沒(méi)想到，新教材把這一內(nèi)容安排得如此靠前，面對(duì)的學(xué)生是剛剛?cè)雽W(xué)的新生，碰到了種種困難：首先是教材中涉及的字不認(rèn)識(shí)，根本無(wú)法去閱讀；其次，在課堂中，無(wú)法結(jié)合實(shí)際說(shuō)出前、后、左、右的同學(xué)是誰(shuí)？因?yàn)槊鎸?duì)剛?cè)雽W(xué)1周左右的孩子，同學(xué)之間的溝通交往還是需要時(shí)間的積累；最后，配套的課堂作業(yè)本中，大量答案都需要漢字書寫，給剛?cè)雽W(xué)的他們帶來(lái)莫大的困難。也給我們教師帶來(lái)痛苦的糾結(jié)啊。面對(duì)這樣的現(xiàn)實(shí)，我們就提議下一屆的一年級(jí)數(shù)學(xué)教師，要正視這個(gè)問(wèn)題，把“位置”這一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮笾?，先進(jìn)行第三單元“1～5的認(rèn)識(shí)和加減法”的教學(xué)，在學(xué)習(xí)完第五單元的內(nèi)容后，可進(jìn)行“位置”內(nèi)容的教學(xué)。這樣的調(diào)整，就充分的考慮了學(xué)生的實(shí)際因素。

三、基于學(xué)生，創(chuàng)造性改變學(xué)習(xí)素材，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加輕松有效

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性，一定程度上取決于他們對(duì)學(xué)習(xí)素材的感受與興趣。教材里安排的主題圖、例題所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境都來(lái)源于學(xué)生的生活。但是，整體上的地區(qū)差異，個(gè)體上的認(rèn)知差異都需要教師去思考、去創(chuàng)新。

比如在解讀實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)《商中間、末尾帶零的除法》這節(jié)課時(shí)，教材所呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容分別為：例5是0除以任何不是0的數(shù)都得0，例6教學(xué)商中間、末尾帶零的除法計(jì)算。例5教材呈現(xiàn)的主題圖是“西游記”中分西瓜的情境；例6教材選擇的研究素材是用電數(shù)的計(jì)算。根據(jù)課程目標(biāo)與教學(xué)計(jì)劃，例5與例6應(yīng)在同一節(jié)課內(nèi)完成教學(xué)的。那么我就在思考，學(xué)生在同一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，情景從神話色彩的故事中，一下子轉(zhuǎn)入現(xiàn)實(shí)生活中的用電量的計(jì)算，課堂環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折急、情境的跳躍幅度大，容易造成學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)情緒上的落差，出現(xiàn)情境的副作用。因此，我在執(zhí)教這個(gè)內(nèi)容時(shí)，就對(duì)教學(xué)情境進(jìn)行了創(chuàng)造性改變。

[片斷]

在學(xué)生借助西游記的主題圖學(xué)習(xí)并得出0除以任何不是0的數(shù)都得0時(shí)。

師：從剛才八戒分西瓜的活動(dòng)中，我們獲得什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢？

生：0除以任何不是0的數(shù)都得0。

師：你總結(jié)得很完整。接著，唐僧又讓悟空又去摘了些桃子，要把這些桃子分給徒弟。這次，他讓沙僧來(lái)分。

[課件再次出示唐僧師徒的對(duì)話。]

師：你找到哪些數(shù)學(xué)信息？

生：有309個(gè)桃子，平均分給3人。每人分到幾個(gè)？

師：你能幫沙僧算算每人分到幾個(gè)桃子呢？請(qǐng)?jiān)囋嚳础?/p>

生嘗試計(jì)算。

從片斷中可以看出，借助西游記中師徒分東西的這條情境主線，把例 5與例6兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)串連起來(lái)。教學(xué)例5時(shí)，運(yùn)用了教材中呈現(xiàn)的主題圖來(lái)引入本節(jié)課的第一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生充分體會(huì)0除以任何一個(gè)不是0的數(shù)得0。延續(xù)前面已經(jīng)創(chuàng)設(shè)好的情境，我將表格里的數(shù)據(jù)仍然用唐僧師徒四人的對(duì)話引出除法的計(jì)算。將3個(gè)月用電309千瓦時(shí)改變成師傅要給三個(gè)徒弟平均分309個(gè)桃子。這樣創(chuàng)造性的改變情境，考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性的同時(shí)，也進(jìn)行了更加具體有效的數(shù)學(xué)思考。接著將被除數(shù)由309個(gè)桃子變成390個(gè)桃子，再次計(jì)算，學(xué)生就會(huì)對(duì)比出商的中間、末尾帶零的除法的特點(diǎn)以及計(jì)算中應(yīng)注意的問(wèn)題。這樣的過(guò)程鏈接了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可是學(xué)生并沒(méi)有覺(jué)得困難，可見(jiàn)過(guò)渡是多么自然。

四、尊重教材，用活教材，充分展現(xiàn)學(xué)生的學(xué)

對(duì)教材加以創(chuàng)造性的使用雖然取得了一定的效果，但是我們也應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到教材的重要地位。深入的鉆研教材、理解和尊重教材的編寫意圖，這樣才能更好的用好教材。尊重教材，就要深刻體會(huì)到教材的安排意圖，進(jìn)而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。在與學(xué)生長(zhǎng)期的接觸中發(fā)現(xiàn)，他們認(rèn)為語(yǔ)文書是用來(lái)讀的，而數(shù)學(xué)書沒(méi)什么好讀的?？峙逻B有的老師都還意識(shí)不到數(shù)學(xué)教材的價(jià)值所在。我們?cè)诮滩睦锟梢钥吹嚼}、練習(xí)，還有豐富的數(shù)學(xué)資料，如果教師能指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成閱讀教材的好習(xí)慣，學(xué)生會(huì)在閱讀的同時(shí)得到更多鍛煉，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。

例如，在六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中，安排了我國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題《雞兔同籠》，本節(jié)內(nèi)容，教材中列舉了多種解題方法，但是學(xué)生的思維卻是無(wú)限的。學(xué)習(xí)能力稍差的學(xué)生可以用畫圖的方法表示自己的思路，稍強(qiáng)的學(xué)生可以將圖轉(zhuǎn)化為算式，邏輯思維能力強(qiáng)的學(xué)生用到了方程解決問(wèn)題，多種解法各有千秋，這就是給學(xué)生樹立自信的一個(gè)良機(jī)。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生的尊重，不管是繁瑣的方法，還是簡(jiǎn)便靈活的方法，都是學(xué)生思考的成果，學(xué)生感到適合自己的就是最好的解法。教材為師生提供了可以交流的素材，我們?cè)谝延写鸢傅幕A(chǔ)上繼續(xù)思考，將解決問(wèn)題的思路無(wú)限延伸，這才是最好的使用教材。

篇（5）

“授人以魚，不如授人以漁”。為此，我根據(jù)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，寓于生活，用于生活這一情況，在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，緊密聯(lián)系生活、教材和學(xué)生的實(shí)際，注重在研讀教材、提高學(xué)生自學(xué)能力上作探索，收到了事半功倍的效果。下面我從四個(gè)方面闡述如何緊密聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)自學(xué)指導(dǎo)，提高學(xué)生的自學(xué)能力。

一、在情景導(dǎo)入中，引導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材，了解知識(shí)。

這一次我上課匯報(bào)的內(nèi)容是《圓的認(rèn)識(shí)》，它是蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元的第一課時(shí)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)直線圖形的基本特征，并對(duì)圓有了直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓各部分名稱，用圓規(guī)畫圓，對(duì)圓基本特征的認(rèn)識(shí)。小學(xué)生的抽象能力比較弱，對(duì)圓的認(rèn)識(shí)往往停留在具體物體的面上，由于對(duì)“物”和“圖”分辨不清，導(dǎo)致對(duì)“圓上”和“圓內(nèi)”分辨不清，這樣勢(shì)必影響到對(duì)半徑的正確認(rèn)識(shí)，因此本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)圓的圓心、半徑、直徑，熟練掌握畫圓的方法。為了突破重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，上課一開(kāi)始，我就用課件出示幾組生活中的圓和圓在生活中應(yīng)用的圖片，讓學(xué)生感受生活中的圓。然后我說(shuō)：數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，你能在這張圖片中找出生活中的圓嗎？今天我們就一起用自學(xué)的方法認(rèn)識(shí)這個(gè)新的平面圖形――圓（板書課題）。

然后我設(shè)問(wèn)：“今天我們重點(diǎn)是要學(xué)習(xí)圓的哪些知識(shí)呢？”請(qǐng)同學(xué)們用一分鐘的時(shí)間加速瀏覽P85―86的內(nèi)容。接著我板書今天所要學(xué)的三個(gè)方面的內(nèi)容（畫圓、圓的各部分名稱、特征）。這樣由感知、情景導(dǎo)入課文，引導(dǎo)學(xué)生瀏覽課文，層次清晰、目的明確，引人入勝。

二、在精讀課本中，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，理解知識(shí)。

在學(xué)生瀏覽教材，初步了解課文內(nèi)容后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生精讀課文，步步深入，讓學(xué)生進(jìn)一步理解課文內(nèi)容，認(rèn)識(shí)圓的本質(zhì)特征。這一步，我先讓學(xué)生回顧以前學(xué)過(guò)的多邊形，讓學(xué)生看書找出圓與多邊形不同與相同之處，然后引出：圓是由曲線圍成的平面圖形（老師板書）。接著激發(fā)學(xué)生動(dòng)手畫圓的興趣，讓學(xué)生看圖介紹的三種畫圓的方法，自己動(dòng)手畫圓，從中讓學(xué)生明白圖釘和線畫圓也能改變圓的大小，好像體育老師在操場(chǎng)上畫圓，只要改變繩的長(zhǎng)短，就能改變圓的大小。緊接著我讓學(xué)生再次細(xì)看課本，要求學(xué)生總結(jié)畫圓的方法，嘗試自己畫圓，并讓學(xué)生交流畫法，交流圓規(guī)畫圓的注意點(diǎn)，交流用圓規(guī)畫圓與用圖釘和線畫圓的共同點(diǎn)。

通過(guò)學(xué)生畫圓和同桌之間的交流，再讓學(xué)生細(xì)看課文，認(rèn)識(shí)、理解圓各部分的名稱，我隨即板演了如何畫半徑、直徑，如何用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑。

在此基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生閱讀課文上關(guān)于圓的三個(gè)特征，并讓學(xué)生拿出圓形紙片，折一折，畫一畫，比一比，并要求同桌交流上面的問(wèn)題，也叫學(xué)生上臺(tái)展示操作；我還出示兩個(gè)不同大小的圓，引出必須在同一個(gè)圓內(nèi)（板書）。接著讓學(xué)生理解直徑和半徑的關(guān)系，理解直徑所在的直線就是對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，進(jìn)一步幫助學(xué)生理清思路，掌握新知。

三、在課堂練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生操作解答，運(yùn)用知識(shí)。

篇（6）

良好的師生關(guān)系是提高教學(xué)成績(jī)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。人們常說(shuō)：“良藥苦口利于病”，但是我個(gè)人認(rèn)為良藥并不應(yīng)該完全是苦的。我們老師為什么不在我們的“良藥”中加點(diǎn)糖，帶點(diǎn)甜味，而讓學(xué)生更喜歡我們的“良藥”呢？

我的做法是，不管情緒怎么樣，只要走進(jìn)教室或者遇見(jiàn)學(xué)生，我都要面帶笑容，讓孩子感到非常親切。我講一個(gè)真實(shí)的例子：我剛進(jìn)入學(xué)校任教那會(huì)，當(dāng)每天早上值周的少先隊(duì)員向我敬禮說(shuō)：“老師好！”的時(shí)候，我都要向他們微笑點(diǎn)頭回答：“同學(xué)們好！”剛開(kāi)始我回答的時(shí)候，有些孩子先是詫異，而后偷笑。但反復(fù)多次以后，我發(fā)現(xiàn)孩子們對(duì)我的態(tài)度有很大的轉(zhuǎn)變。我想是因?yàn)槲艺嬲\(chéng)的回應(yīng)最終得到了他們的認(rèn)可，他們也應(yīng)該真實(shí)地感受到了平等和尊重吧。除了尊重孩子之外，關(guān)心孩子的情緒變化和生活也是促進(jìn)良好師生關(guān)系的劑。班里有個(gè)小女孩家庭比較困難，父母靠賣菜為生，成績(jī)也非常一般。直到一次周末我遇見(jiàn)了孩子幫父母賣菜時(shí)我才知道這種情況。第二周上課期間，我從幫父母分憂解難這個(gè)角度不點(diǎn)名地表?yè)P(yáng)了她，當(dāng)時(shí)她很驚喜，對(duì)我表現(xiàn)得很親近，學(xué)習(xí)的積極性高了，成績(jī)也有較大的提高。正因?yàn)槲移綍r(shí)非常注重微笑、平等、關(guān)心、真誠(chéng)這些簡(jiǎn)單的詞匯在我身上的表現(xiàn)，才捕獲了孩子們的心。才有了開(kāi)學(xué)第一天就有孩子撲到我懷里說(shuō)：“老師，終于又見(jiàn)到你了，想死我了”我摸著她的小臉說(shuō)：“老師也想你呀！把老師想死了，你就見(jiàn)不到了。”這些感人的情景，才有了孩子們有什么心里話都愿意找我說(shuō)的意愿。

這樣的例子很多，因此我認(rèn)為老師要學(xué)會(huì)利用親和力感染孩子，拉近與孩子的距離，建立了良好的師生關(guān)系，無(wú)形中就是使了“巧力”，對(duì)教學(xué)有事半功倍的效果。所以我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中盡量做到態(tài)度和藹可親，面帶微笑，并保持適度幽默，努力去做孩子的朋友，給孩子解壓，讓孩子在我們的課堂上如沐春風(fēng)，思維活躍，暢所欲言。我們相信學(xué)生樂(lè)學(xué)了，自然就會(huì)好學(xué)。

二、注重教材的拓展延伸，做到策略最優(yōu)化

教師在平常的教學(xué)中一定要提高課堂的實(shí)效性。同時(shí)以教材為中心，但又不能僅僅局限于教材，做好知識(shí)的拓展和延伸，靈活地處理教材、駕馭教材，在解決問(wèn)題策略多樣性的同時(shí)，要注重策略最優(yōu)化。

例如，在五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材的廣角“找次品”的教學(xué)中，我們先讓學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)，從待測(cè)物品中找到次品，然后尋找規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生采用流程圖的方法來(lái)表示找次品的推理過(guò)程。

但在考試時(shí)“找次品”在試卷中都是以填空、判斷等客觀性題型出現(xiàn)的。因此我在學(xué)生完全掌握用思路圖“找次品”后，再拓展教材，補(bǔ)充一節(jié)課，做到解決問(wèn)題最優(yōu)化。也就是教材第137頁(yè)的數(shù)學(xué)專欄，讓學(xué)生認(rèn)真觀察所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試次數(shù)的關(guān)系。然后總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論。

這樣學(xué)生在試卷中答題時(shí)就能快速而準(zhǔn)確的寫出結(jié)果，整體不會(huì)被扣分，借助巧干提高成績(jī)。

另外，當(dāng)教學(xué)中遇到疑難問(wèn)題時(shí)，我不能僅僅局限于教材，大量查閱資料，利用電腦“無(wú)所不有”的資源，進(jìn)行課外延伸，突破難點(diǎn)。

比如，在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)正方體的側(cè)面展開(kāi)圖時(shí)，教材第36頁(yè)的第2題，判斷哪些展開(kāi)圖可以折成正方體。這道題是為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，加深對(duì)正方體的認(rèn)識(shí)，做題時(shí)，我們大多數(shù)老師讓學(xué)生在紙上畫出這些展開(kāi)圖，再剪下來(lái)，讓學(xué)生親自動(dòng)手折一折，進(jìn)行判斷。但是在考試時(shí)學(xué)生不方便操作。為此，我查閱資料，專門補(bǔ)充了一節(jié)課。把所有的正方體側(cè)面展開(kāi)圖的11種，又歸為以下四類1-4-1型，2-3-1型，3-3型，2-2-2型。并且教會(huì)學(xué)生歌訣記憶：

中間四個(gè)一連串，兩邊各一隨便放；

二三相連一對(duì)齊，三一相連一隨便；

三個(gè)兩排一對(duì)齊；二二相連各錯(cuò)一。

所以在試卷中出現(xiàn)這種客觀性的題型時(shí)，全班學(xué)生幾乎沒(méi)有丟分現(xiàn)象。這樣的巧干也同樣得到了很好的回報(bào)。

三、做好學(xué)困生轉(zhuǎn)化工作

要全面提高教育教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在過(guò)程，核心在課堂，瓶頸在學(xué)困生。所以必須在學(xué)困生教學(xué)上下功夫。學(xué)困生的轉(zhuǎn)化，應(yīng)從“低、嚴(yán)、小、多、快、勤”六字出發(fā)，工作做實(shí)，他們的學(xué)習(xí)成績(jī)便有希望提高?！暗汀本褪堑推瘘c(diǎn)，低要求?！皣?yán)”就是約之以規(guī)，嚴(yán)而有度，嚴(yán)而有效，讓孩子步步發(fā)展，處處有收獲?！靶　本褪切〔阶?，立足于教材和課堂。對(duì)學(xué)困生不要貪多，只要求在課堂上積極參與，對(duì)一些較簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓其回答，逐步培養(yǎng)，讓其一點(diǎn)一點(diǎn)進(jìn)步?！岸唷本褪嵌嗷顒?dòng)，多獎(jiǎng)勵(lì)，多層次?！翱臁本褪强旆答仯蠋熞皶r(shí)通過(guò)提問(wèn)、作業(yè)、檢測(cè)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，這一點(diǎn)對(duì)學(xué)困生更為重要?！扒凇奔辞诔C正。對(duì)存在的不良行為和問(wèn)題進(jìn)行勤引導(dǎo)、勤矯正，動(dòng)之以情，曉之以理，防止反復(fù)，使之不斷改進(jìn)提高。我們相信，只要我們堅(jiān)持努力，他們的成績(jī)一定會(huì)提高。

另外，教師的一舉一動(dòng)直接影響著學(xué)生的行為，老師對(duì)學(xué)困生的一個(gè)充滿希望的眼神，一個(gè)贊許的點(diǎn)頭，一個(gè)鼓勵(lì)的微笑，甚至拍一拍學(xué)生的肩膀，充滿善意的沉默，都對(duì)孩子的心理產(chǎn)生極大的影響。

例如，我的班里有一個(gè)小男孩，成績(jī)比較差，在課堂上我有意地給他制造機(jī)會(huì)，當(dāng)他把問(wèn)題回答正確時(shí)，全班同學(xué)自發(fā)的給予熱烈的掌聲，他的小臉露出了笑容。這種恰如其分的鼓勵(lì)，激起他的希望與進(jìn)取的火花。

四、梳理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)，合理復(fù)習(xí)

通過(guò)總復(fù)習(xí)，把所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)、全面地整理與復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的概念，計(jì)算法則、規(guī)律性知識(shí)，先專項(xiàng)訓(xùn)練，再綜合提高，增強(qiáng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和應(yīng)用意識(shí)，是取得優(yōu)異成績(jī)的關(guān)鍵。

篇（7）

敏捷性、靈動(dòng)性以及創(chuàng)造性是人類創(chuàng)新思維的三個(gè)最主要的表現(xiàn)特征。而激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)新思維是在數(shù)學(xué)解題過(guò)程的本質(zhì)體現(xiàn)。小學(xué)生的創(chuàng)新思維還處于待開(kāi)發(fā)狀態(tài)，因此在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)新思維便變得尤為重要。教師在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中理應(yīng)扮演引導(dǎo)者的角色，必須給予小學(xué)生獨(dú)立思考的空間，讓他們的創(chuàng)新思維得以激發(fā)后，能夠充分地了解到更具有實(shí)質(zhì)性效果的數(shù)學(xué)解題方法。除此之外，教師還需在運(yùn)用科學(xué)有效的解題方法及時(shí)調(diào)動(dòng)小學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們能夠體會(huì)到活躍的創(chuàng)新思維能給學(xué)習(xí)帶來(lái)意想不到的收獲。

1.激發(fā)小學(xué)生創(chuàng)新思維的重要性

數(shù)學(xué)是我們進(jìn)入學(xué)校后一門必修的重要課程，小學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞涉及到很多原因，但主要原因大致上體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面是家庭教育與學(xué)校教育是否良好或者完善；另一方面是小學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力是否良好。目前，大部分小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)存在一定程度上的差異。有些小學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維發(fā)散能力都很強(qiáng)，在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中只要教師稍微指導(dǎo)就可以很快掌握其中的解題方法；另外有些小學(xué)生則表現(xiàn)為不但在課堂上無(wú)法掌握基礎(chǔ)知識(shí)，在自我獨(dú)立學(xué)習(xí)過(guò)程中也顯得極為吃力，他們沒(méi)有形成很好的創(chuàng)新思維，因此導(dǎo)致在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中遇到種種瓶頸。面對(duì)小學(xué)生這兩方面的差異，深刻地說(shuō)明了在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中激發(fā)小學(xué)生創(chuàng)新思維的重要性。

2.創(chuàng)新思維的特征

創(chuàng)新思維的特征主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：一是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維與知識(shí)、技能相融合；二是判斷能力能夠很好地體現(xiàn)創(chuàng)新思維能力；三是創(chuàng)新思維能夠體現(xiàn)出綜合素質(zhì)水平。

2.1數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維與知識(shí)、技能相融合

數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的主要特征之一便是與知識(shí)、技能相融合。教師在解題過(guò)程中不但需要給小學(xué)生傳授好的解題方法，還需要充分有效地激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。因?yàn)闀?huì)有一些知識(shí)點(diǎn)是難懂、難以理解的，就算小學(xué)生掌握了解題方法，對(duì)知識(shí)點(diǎn)本身認(rèn)識(shí)上也會(huì)存在明顯的缺陷。

2.2判斷能力能夠很好地體現(xiàn)創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)新思維能力的強(qiáng)弱在一定程度上取決于小學(xué)生自身的判斷能力。教師需要充分掌握數(shù)學(xué)領(lǐng)域里各類型的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)一些重、難點(diǎn)知識(shí)向小學(xué)生提出問(wèn)題并讓他們自己進(jìn)行判斷，以此激發(fā)小學(xué)生的獨(dú)立判斷能力。

2.3創(chuàng)新思維能夠體現(xiàn)出綜合素質(zhì)水平

創(chuàng)新思維能力強(qiáng)的小學(xué)生通過(guò)老師傳授的知識(shí)，在自己完全理解并掌握后會(huì)歸納、總結(jié)并反思，進(jìn)一步形成自己的一些想法，以此擴(kuò)展自己的視野。鑒于此，創(chuàng)新思維能夠體現(xiàn)出綜合素質(zhì)水平。

3.在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中激發(fā)小學(xué)生創(chuàng)新思維的有效策略

3.1激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

常常聽(tīng)人說(shuō)起--"興趣是最好的老師"。因此，在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中教師應(yīng)該激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才能更進(jìn)一步地激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)新思維。例如：在蘇教版教材六年級(jí)下冊(cè)第一單元"求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或者少百分之幾的問(wèn)題"求解過(guò)程中，教師首先應(yīng)該制定教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)而充分掌握教學(xué)的重、難點(diǎn)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境法與多媒體課件教學(xué)法徹底激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣既豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容，又為激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)新思維作下了良好的鋪墊。

3.2對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化和精心設(shè)計(jì)

小學(xué)生處于學(xué)習(xí)的最佳時(shí)期，他們擅于接受新鮮的事物，并對(duì)此抱著健康積極的心態(tài)。而教師在課堂教學(xué)中提出疑問(wèn)，則能很好地讓小學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)新思維。另外，通過(guò)提出疑問(wèn)也能夠明確小學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)，小學(xué)生會(huì)根據(jù)疑問(wèn)逐漸在創(chuàng)新思維的形成中把問(wèn)題一一解決。這樣在無(wú)形之中激發(fā)了小學(xué)生的創(chuàng)新思維。而在數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)方面，教師應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化和精心設(shè)計(jì)，這樣可以讓小學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)充分發(fā)揮出良好的思維想象能力。例如：在蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案"多邊形的面積計(jì)算"第二課時(shí)"求三角形的面積"中，我們知道上一課時(shí)學(xué)了"求平行四邊形的面積"，S平行四邊形=底（a）×高（h）。而三角形的面積求解公式為：S三角形=1/2底（a）×高（h）。于是，在解題的時(shí)候，通過(guò)分別演示平行四邊形和三角形的面積求解，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)兩個(gè)圖形之間有著怎樣的聯(lián)系的思考。

在教學(xué)案例中，這是本課題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓小學(xué)生充分發(fā)揮思維能力并理解透徹這一知識(shí)點(diǎn)便是教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題的主要目標(biāo)。面對(duì)教師提出的問(wèn)題，學(xué)生自然會(huì)通過(guò)自我思維的獨(dú)立性思考，從而把這一重、難點(diǎn)問(wèn)題徹底解決。

3.3注重溝通交流環(huán)節(jié)

"良師益友"在一定程度上告誡我們，教師與學(xué)生不應(yīng)該僅僅只是師生關(guān)系，還可以是朋友關(guān)系。所以在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，教師應(yīng)該及時(shí)主動(dòng)地跟小學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的溝通與交流，全面性地了解小學(xué)生在解題過(guò)程中遇到的問(wèn)題，對(duì)存在疑問(wèn)的知識(shí)點(diǎn)教師理應(yīng)積極地幫助小學(xué)生解答。幫助小學(xué)生解答的同時(shí)應(yīng)該注重對(duì)小學(xué)生創(chuàng)新思維的激發(fā)，從而讓小學(xué)生掌握良好的數(shù)學(xué)解題方法。例如：在蘇教版六年級(jí)上冊(cè)教材"分?jǐn)?shù)除法"一課中，很多小學(xué)生學(xué)得很模糊，教師首先應(yīng)該通過(guò)分析"分?jǐn)?shù)與除法"兩者的內(nèi)聯(lián)系，指出除法與分?jǐn)?shù)各自的基本性質(zhì)等。在溝通交流后，結(jié)合有效的解題方法，讓小學(xué)生在解題過(guò)程中形成完善的、系統(tǒng)化的解題思路，從而激發(fā)出他們的創(chuàng)新思維。

4.結(jié)語(yǔ)

本課題介紹了激發(fā)小學(xué)生創(chuàng)新思維的重要性，進(jìn)而分析了創(chuàng)新思維的特征，其主要特征有：創(chuàng)新思維與知識(shí)、技能相結(jié)合；判斷能力能夠很好地體現(xiàn)創(chuàng)新思維能力；創(chuàng)新思維能夠體現(xiàn)出綜合素質(zhì)水平。最后，就在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中激發(fā)小學(xué)生創(chuàng)新思維提出了一些有效的策略，其主要策略體現(xiàn)在三個(gè)方面，即：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化和精心設(shè)計(jì)和注重溝通交流環(huán)節(jié)。通過(guò)對(duì)本課題的深刻探討與研究，充分認(rèn)識(shí)到激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)新思維在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中有著極其重要的推動(dòng)作用。

參考文獻(xiàn)

篇（8）

一、溯根追源，豐富學(xué)生的情感與視野

數(shù)學(xué)是一門有著悠久歷史的學(xué)科，它的好多知識(shí)往往有著其特有的背景知識(shí)。課后的“你知道嗎”就是試圖通過(guò)讓學(xué)生接觸有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣題與數(shù)學(xué)史料，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展。但由于教材的篇幅有限，教師不可能長(zhǎng)篇介紹。那么，這些課后材料該以怎樣的形式走進(jìn)課堂與學(xué)生對(duì)話，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)呢？

（一）融于新知教學(xué)

“你知道嗎”通常安排在教材的“做一做”或練習(xí)的最后部分，因?yàn)橐话悴蛔鳛榭疾榈膬?nèi)容，所以在實(shí)際教學(xué)中往往被一帶而過(guò)，這樣，它所肩負(fù)的數(shù)學(xué)史教育價(jià)值功能就無(wú)法落到實(shí)處。其實(shí)，有相當(dāng)一部分的“你知道嗎”可以結(jié)合新知教學(xué)，作為新知的引入，也可以穿插在新知教學(xué)過(guò)程中，幫助學(xué)生對(duì)新知的理解。如在“年、月、日”一課的教學(xué)中，學(xué)生在認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日時(shí)，可利用手頭的年歷探究平年、閏年，得出一般規(guī)律。

例如，教師可用課件出示相關(guān)資料：

我們現(xiàn)在用的日歷叫陽(yáng)歷，也叫太陽(yáng)歷，把地球繞太陽(yáng)一周的時(shí)間定為一年，而地球繞太陽(yáng)一周的時(shí)間是365天5小時(shí)48分46秒，這樣按365天來(lái)計(jì)算的話，每年將近多出6小時(shí)，積4年就加1天在2月份。這樣平年一年365天，4年一閏年，這年是366天。但是每年如果均按多6小時(shí)計(jì)算，這樣就多算了11分14秒，為了避免積累的誤差，就規(guī)定碰到整百年時(shí)，只有除以400沒(méi)余數(shù)的才是閏年。概括起來(lái)說(shuō)，就是：“四年一閏，百年不閏，四百年又一閏。”

在鞏固練習(xí)小結(jié)后再出示資料：

我們現(xiàn)在用的陽(yáng)歷，是從西方傳來(lái)的。最早采用陽(yáng)歷的是羅馬。每年12個(gè)月，大月31天，小月30天，是人定的，2月有時(shí)28天、有時(shí)29天也是人定的，這人就是羅馬皇帝。他們不喜歡2月，2月要?dú)⒎溉?，所以天?shù)少一些。7月、8月都是大月，那是因?yàn)樗鼈兪莾蓚€(gè)皇帝出生的月份。只有一年365天5小時(shí)48分46秒是大自然定的。

全課總結(jié)時(shí)出示：

聰明的人總是善于利用時(shí)間，愚昧的人則善于消磨時(shí)間。

勤奮的人抓緊時(shí)間，懶惰的人浪費(fèi)時(shí)間。

嚴(yán)律的人珍惜時(shí)間，散漫的人虛度時(shí)間。

在上述的教學(xué)中，筆者就是把課后材料“你知道嗎”有機(jī)整合到教學(xué)中，并補(bǔ)充羅馬歷與惜時(shí)教育，整個(gè)教學(xué)過(guò)程有效地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，也使課堂更具有啟迪智慧與傳承文化的意蘊(yùn)。

（二）另辟閱讀時(shí)空

看書閱讀，似乎與數(shù)學(xué)課八竿子打不著，但數(shù)學(xué)作為科學(xué)的皇后，她有著深厚的歷史背景、文化底蘊(yùn)。課堂中進(jìn)行拓展材料的閱讀只是微微打開(kāi)一扇通往數(shù)學(xué)世界的窗口，而倡導(dǎo)課外閱讀，能讓學(xué)生真正在數(shù)學(xué)世界中遨游。

要開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀，首先需要解決閱讀材料的問(wèn)題。但教材中出現(xiàn)的閱讀材料次數(shù)可以說(shuō)是屈指可數(shù)，因此可根據(jù)學(xué)生所處的年級(jí)段，訂閱相匹配的數(shù)學(xué)雜志或報(bào)紙，如《數(shù)學(xué)大王》《數(shù)學(xué)小靈通》《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》等；也可向?qū)W生推薦數(shù)學(xué)的專著與書籍，如《小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)教材的新數(shù)學(xué)課資料大王》、張景中院士的《數(shù)學(xué)家的眼光》《幫你學(xué)數(shù)學(xué)》《新概念幾何》和李毓佩教授的《愛(ài)克斯探長(zhǎng)》《荒島歷險(xiǎn)》《奇妙的數(shù)王國(guó)》等等。有了閱讀材料，學(xué)生會(huì)自覺(jué)地、饒有趣味地利用課余時(shí)間進(jìn)行閱讀。同時(shí)，結(jié)合閱讀開(kāi)展一些展示活動(dòng)，如展示自編的“數(shù)學(xué)小報(bào)”“數(shù)學(xué)剪貼本”，在每期黑板報(bào)中開(kāi)辟數(shù)學(xué)專欄“我+數(shù)學(xué)=聰明”等，也可每一學(xué)期安排幾節(jié)數(shù)學(xué)閱讀課，組織學(xué)生進(jìn)行專題閱讀和主題交流，使數(shù)學(xué)閱讀的資源更加豐富。

二、題組推進(jìn)，拓展思維的廣度與深度

數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立存在的，這些課后材料往往是所學(xué)知識(shí)與能力的拓展與提升。倘若讓學(xué)生就題解題，那估計(jì)有多數(shù)學(xué)生找不到北，一部分學(xué)生雖能解答，但對(duì)“為什么這么做”還模模糊糊。如果教師能把握教材，善于利用觀察和聯(lián)想，引領(lǐng)學(xué)生從一個(gè)點(diǎn)生發(fā)出去，連點(diǎn)成線，那在整合的過(guò)程中，學(xué)生的思維將變得更加縝密與深刻。

（一）溝通聯(lián)系，拓展廣度

挖掘習(xí)題中隱含的思維價(jià)值，做到以一題帶出一片，盡可能讓練習(xí)價(jià)值得到最大化的發(fā)揮，使學(xué)生儲(chǔ)存在大腦中休眠的知識(shí)被激活，得到有效的融合。如五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”課后設(shè)計(jì)了這么一道題：

你能在一組平行線間畫出與ABC面積相等的三角形嗎？

拿到這類題，學(xué)生首先想到的就是同底等高、等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。這時(shí)，教師只要順勢(shì)引導(dǎo)，學(xué)生就不難想到的是圖1、圖2兩種。

這個(gè)時(shí)候，教師還可將習(xí)題中隱含的思維價(jià)值加以挖掘：“要是讓你畫一個(gè)形狀、大小相同的三角形，你有哪些方法可以做到？”這樣就打開(kāi)了學(xué)生的思路。在教師的進(jìn)一步引導(dǎo)下，學(xué)生還會(huì)想到利用學(xué)過(guò)的平移、對(duì)稱等知識(shí)來(lái)解決出現(xiàn)的新問(wèn)題，這樣就打通了各知識(shí)點(diǎn)之間的通路。

（二）開(kāi)放改編，拓展深度

拓展題往往帶有一定開(kāi)放性，如果把其中的條件或問(wèn)題稍加改編，便可改造出一組由易到難、由淺入深的習(xí)題，達(dá)到以點(diǎn)帶面、循序漸進(jìn)地訓(xùn)練學(xué)生思維的目的。如五年級(jí)下冊(cè)第37頁(yè)帶“”的題。

“如何把這個(gè)長(zhǎng)方體木塊分成兩個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體？?jī)蓚€(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體總表面積與這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積相等嗎？”

改編1：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積與體積。

改編2：將“如何把這個(gè)長(zhǎng)方體木塊分成兩個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體”改為“切一刀，把這個(gè)長(zhǎng)方體分成兩個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體，有幾種切法？哪種切法表面積增加得最多，是多少”。

改編3：將教材中把長(zhǎng)方體木塊分成兩個(gè)完全相同的正方體，求表面積增加了多少，改編成“兩個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積有什么變化”，這樣一正一反、一增一減，學(xué)生的發(fā)散性思維得到了很好的鍛煉。

改編4：如果在這個(gè)長(zhǎng)方體木塊上挖去一個(gè)小正方體，表面積會(huì)有什么變化？

改編5：至少要拿幾塊這樣的長(zhǎng)方體才能拼成一個(gè)較大的正方體？

像這樣，將一道題經(jīng)過(guò)改造帶出了一組題。并且這組題，不同思維層次的學(xué)生均能找到屬于他的那片天空，通過(guò)層層演練，思維被誘向縱深地帶。

三、深度挖掘，滲透數(shù)學(xué)的思想與方法

思考題往往蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想、方法和解題技巧，其核心價(jià)值在于引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。實(shí)際教學(xué)中，往往需要教師“借題發(fā)揮”，巧妙改編，適度引申，開(kāi)啟學(xué)生的思考之門，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如人教版新教材一年級(jí)上冊(cè)有這樣一道思考題：在里分別填上3、4、5、6、7，使每條線上的三個(gè)數(shù)相加都得12。

師：對(duì)呀！因?yàn)槿切蚊總€(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)都要用到兩次，因此，填數(shù)時(shí)先確定三個(gè)角上的數(shù)就比較方便。

師：剛才，同學(xué)們都很棒，闖過(guò)了第一關(guān)，現(xiàn)在到了第二關(guān)：如果每條線上的三個(gè)數(shù)相加和是13，你會(huì)填嗎？

因?yàn)橛辛藙倓偟慕?jīng)驗(yàn)，學(xué)生也知道先確定頂點(diǎn)上的三個(gè)數(shù)，邊上的數(shù)再進(jìn)行微調(diào)，不久就得出了答案。

師：要是不固定2的位置，只要每條線上的三個(gè)數(shù)相加和都相等，你還能想出幾種辦法？你又有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生經(jīng)過(guò)嘗試、討論、交流、觀察、概括等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)無(wú)非有這么幾種情況：一是放開(kāi)頭或結(jié)尾的三個(gè)數(shù)，即2、3、4或5、6、7；二是三個(gè)連續(xù)的雙數(shù)或單數(shù)，即2、4、6或3、5、7。每條線中間的那個(gè)數(shù)需要根據(jù)頂點(diǎn)上那兩個(gè)數(shù)來(lái)放，如果頂點(diǎn)上的數(shù)是兩個(gè)比較小的，那中間就放剩下數(shù)中最大的那一個(gè)；頂點(diǎn)上兩個(gè)數(shù)比較大的就放剩下數(shù)中最小的那一個(gè)。

篇（9）

現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材往往根據(jù)知識(shí)的結(jié)構(gòu)和聯(lián)系，為教師提供了一節(jié)或一單元的教學(xué)內(nèi)容。但教材是相對(duì)統(tǒng)一的，而作為教學(xué)主體的學(xué)生卻不是統(tǒng)一的，地域、城鄉(xiāng)等差別導(dǎo)致學(xué)生素質(zhì)不同，教學(xué)內(nèi)容就不可能與所有學(xué)生相適應(yīng)。如：有時(shí)教材內(nèi)容要用規(guī)定課時(shí)完成，但事實(shí)上有的學(xué)生接受不了，尤其是農(nóng)村的小學(xué)生們，知識(shí)面窄，接受能力要比城市孩子差，這個(gè)時(shí)候教師在處理教材時(shí)就要進(jìn)行裁剪。

最近我們學(xué)校的數(shù)學(xué)教研活動(dòng)正在開(kāi)展，有兩位老師同上了人教版四年級(jí)下冊(cè)的《小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)》這節(jié)課。《小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)》這一課，教材給我們呈現(xiàn)了三個(gè)例題：例5是探究小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)，小數(shù)大小發(fā)生變化的規(guī)律，包含向右移，向左移兩種情況；例6、例7是探究小數(shù)大小發(fā)生變化，會(huì)引起小數(shù)點(diǎn)如何移動(dòng)，包含小數(shù)擴(kuò)大、縮小兩種情況。梳理一下其實(shí)將本課的知識(shí)目標(biāo)就分解成了四個(gè)：①、小數(shù)點(diǎn)向右移，小數(shù)大小發(fā)生怎樣的變化；②、小數(shù)點(diǎn)向左移，小數(shù)大小發(fā)生怎樣的變化；③、小數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍……，小數(shù)點(diǎn)如何移動(dòng)；④、小數(shù)縮小到原數(shù)的1/10、1/100、1/1000……小數(shù)點(diǎn)會(huì)如何移動(dòng)。應(yīng)該來(lái)說(shuō)在農(nóng)村小學(xué)一堂課完成這節(jié)課是困難的，兩位老師看到了這一點(diǎn)，并沒(méi)有局限于教材。仔細(xì)的分析了本班學(xué)生的實(shí)際，分別的對(duì)教材進(jìn)行了剪裁。其中有一位老師上了例5的一半和例6，只探究①、③這兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)；另一位老師只上了例5這一個(gè)例題，即只探究①、②這兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)。兩位老師的設(shè)計(jì)非常的新穎，第一位老師縱向剪裁，第二位老師橫向剪裁，結(jié)果是兩節(jié)課都取得了很大的成功。

也就是說(shuō)當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知水平低于教材的要求時(shí)，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中可適當(dāng)簡(jiǎn)化，教師只有對(duì)教材進(jìn)行裁剪，教學(xué)內(nèi)容才能更好地為學(xué)生接受和掌握。

二、補(bǔ)充新例

教材所呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容，都是精選出來(lái)供學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，具有導(dǎo)向性和高度的精煉性。而導(dǎo)向性和精煉性又體現(xiàn)教材中一個(gè)“本”的特征，因此以課本為本外，我們的廣大教師還可以創(chuàng)造性的擴(kuò)大教學(xué)外延，創(chuàng)設(shè)補(bǔ)充更有利于學(xué)生用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容。

記得我上學(xué)的時(shí)候，求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí)，短除法是一種非常重要也是非常快速的方法，但新教材卻對(duì)這種方法說(shuō)的少之又少。教材把短除法去掉，很重視列舉法，列舉法是一種不錯(cuò)的方法，它用途廣泛、直接、明了、易懂、不易遺忘，特別適合思維能力弱一點(diǎn)的學(xué)生。但它有很大的局限性，只能對(duì)付較小的數(shù)，數(shù)字一大，列舉法就不方便了。短除法能較快的求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，但是不容易理解其中的道理，基于這樣的考慮，我在教學(xué)這部分內(nèi)容的時(shí)候以列舉法為重，但也用一堂課的時(shí)間介紹短除法。最后我再讓學(xué)生比較列舉法與短除法，分析利弊，最終達(dá)成一致：可以根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇合適的方法。這樣的教學(xué)事半功倍，學(xué)生既學(xué)會(huì)了列舉法，又學(xué)會(huì)了短除法，在針對(duì)具體問(wèn)題時(shí)他們很快就能把他解決。

三、調(diào)整例題呈現(xiàn)順序

我們常說(shuō)備課最重要的一環(huán)是備學(xué)生，也就是說(shuō)在設(shè)計(jì)課時(shí)，應(yīng)該從學(xué)生的思維角度和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用構(gòu)建主義理論來(lái)思考，但怎樣的教學(xué)才能更適合學(xué)生頭腦的知識(shí)鏈接衍生，這是我們必須要考慮的問(wèn)題。教材本身面對(duì)的是大部分學(xué)生，而不是非常適合認(rèn)知結(jié)構(gòu)千差萬(wàn)別的每個(gè)學(xué)生。所以，在處理教材時(shí)，要細(xì)心揣摩，要敢于重組例題，調(diào)整例題順序是一種很好的方法。

例如：在教學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)廣角《數(shù)字與編碼》時(shí)，我就大膽的改變了例1、例2兩個(gè)例題呈現(xiàn)的順序，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果非常好。教材例1是通過(guò)研究郵政編碼讓學(xué)生知道數(shù)字其實(shí)不僅可以代表數(shù)量和順序，還可以進(jìn)行編碼，代表特定的意思；例2通過(guò)研究身份證編碼，進(jìn)一步了解數(shù)字編碼知識(shí)。編排上夾說(shuō)是從簡(jiǎn)到繁，符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，但是，在已經(jīng)步入信息化時(shí)代的今天，學(xué)生對(duì)于寫信已經(jīng)非常陌生，所以教材呈現(xiàn)的郵政編碼情境已經(jīng)脫離了學(xué)生的生活實(shí)際，而恰恰相反的是，學(xué)生都知道自己有一個(gè)身份證號(hào)碼，只要教師稍加引導(dǎo)，就能激發(fā)出學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。迫不及待的想了解身份證編碼知識(shí)。所以在設(shè)計(jì)課時(shí)，將例2首先呈現(xiàn)。學(xué)生在濃厚興趣的氛圍中學(xué)習(xí)到了身份證編碼知識(shí)，再帶著成功的喜悅再學(xué)習(xí)郵政編碼知識(shí)，就變的非常簡(jiǎn)單。

四、改變例題內(nèi)容

《新課標(biāo)》提出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。這一點(diǎn)在現(xiàn)行教材中已體現(xiàn)的淋漓盡致，小學(xué)階段的大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容都可以聯(lián)系到學(xué)生的生活背景，但也有少數(shù)內(nèi)容離學(xué)生的生活很遠(yuǎn)，還有因?yàn)榈赜颉⒊青l(xiāng)等生活背景不同，學(xué)生對(duì)教材提供時(shí)隋景陌生的也非常多。但是《課標(biāo)》又要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，我想作為教師應(yīng)主動(dòng)去開(kāi)發(fā)教材，改變教材原有的教學(xué)情境，即改變例題，以便學(xué)生學(xué)習(xí)有活力的數(shù)學(xué)。

如六年級(jí)下冊(cè)《反比例意義》這一節(jié)課，書本上呈現(xiàn)的例題是根據(jù)下面的圖，探究出反比例的意義。

很顯然這個(gè)例題遠(yuǎn)離學(xué)生的生活，無(wú)情境可言，為了便于教學(xué)，我特地重新創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情境：“過(guò)年了，李奶奶要給孫子們發(fā)壓歲錢，可李奶奶只有100元錢，但是孫子們很多，所以她要將這100元換成面額相等的零錢，她應(yīng)該怎么換，你能幫幫她嗎?”此情境一出，學(xué)生們立刻七嘴八舌的說(shuō)開(kāi)了，這個(gè)時(shí)候再出示下面的表格，學(xué)生小組內(nèi)完成它。

完成表格后再提問(wèn)：換的對(duì)不對(duì)?如何檢驗(yàn)?學(xué)生自然會(huì)說(shuō)到面額張數(shù)=總錢數(shù)，只要總錢數(shù)是100元就可以了。這個(gè)時(shí)候再讓學(xué)生觀察表格和公式，說(shuō)一說(shuō)什么量在變化，又有哪個(gè)量是不變的，最后學(xué)生再總結(jié)出反比例意義，學(xué)生很容易的就能探究出反比例意義，而且印象深刻。

又如：人教版課本小數(shù)第八冊(cè)教材第一單元內(nèi)容，以“冰天雪地”的滑雪場(chǎng)為情境線索展開(kāi)學(xué)習(xí)，而我們的學(xué)生對(duì)“滑雪場(chǎng)”毫無(wú)概念，自然難以引起共鳴，因此在教學(xué)時(shí)，作為教師不得不改變教學(xué)內(nèi)容，以學(xué)校的課外活動(dòng)為例，讓學(xué)生感到這一切就發(fā)生在我們身邊。

再如：如三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角重疊問(wèn)題，教材例1呈現(xiàn)如下：

三(1)班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單