序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

學(xué)科素質(zhì)的培養(yǎng)要求小學(xué)老師具備正確學(xué)科素質(zhì)的認(rèn)識(shí)，從思想中提高認(rèn)識(shí)，從行為上付諸實(shí)際行動(dòng)，對(duì)現(xiàn)有的教育體系進(jìn)行合理范圍內(nèi)的調(diào)整，循序漸進(jìn)的對(duì)課程安排進(jìn)行新的規(guī)劃，在了解小學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的同時(shí)，進(jìn)行教學(xué)任務(wù)的補(bǔ)充和完善。

一、培養(yǎng)小學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的重要性

（一）數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)科素養(yǎng)。學(xué)科素養(yǎng)是對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展以及對(duì)學(xué)科本身的新發(fā)現(xiàn)、新建設(shè)。這一重要策略將改變過去的教學(xué)方式，即不再以課堂、教學(xué)為主，學(xué)生的考試成績也不再是唯一對(duì)“優(yōu)秀學(xué)生”的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，這樣的應(yīng)試教育將在今后的教學(xué)痕跡中逐漸淡化，“學(xué)科素質(zhì)”的培養(yǎng)理念將進(jìn)一步走向教學(xué)舞臺(tái)。教學(xué)體制的改革將是推陳出新的，在學(xué)科建設(shè)不斷加強(qiáng)的同時(shí)，以“人”的發(fā)展為最終目的的教學(xué)體系，才是適合小學(xué)生未來發(fā)展的方向。

（二）學(xué)科素質(zhì)的培養(yǎng)方向。學(xué)科培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要經(jīng)過時(shí)間的打磨和考驗(yàn)。他不僅要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)知識(shí)能力，更重要的是在實(shí)際的工作學(xué)習(xí)生活中，將所掌握到的技能合理的運(yùn)用，解決實(shí)際問題，這才是學(xué)科培養(yǎng)最主要的作用。

在這個(gè)自我完善的過程中，也必然鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，包括對(duì)問題的懷疑精神，探索理念，以及邏輯分析能力和總結(jié)問題的能力。這些能力的培養(yǎng)是形成良好的數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)的必經(jīng)程序。素質(zhì)培養(yǎng)也將有效的檢測(cè)出個(gè)人在學(xué)習(xí)中所展現(xiàn)出來的優(yōu)秀品質(zhì)，使小學(xué)生在學(xué)習(xí)、生活中，多方面的現(xiàn)實(shí)自我的認(rèn)知。

二、數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)存在的誤區(qū)

數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)是近年引出的新觀念，需要老師、學(xué)生、家長多方面的配合，不斷的完善在教學(xué)培養(yǎng)中出現(xiàn)的新問題，從而推進(jìn)教學(xué)方法方式的改革，尋找更加有效的教學(xué)方案。

（一）教師自身對(duì)科學(xué)素養(yǎng)的認(rèn)知度低。傳統(tǒng)的教學(xué)理念經(jīng)過千百年的傳承，根深蒂固，這是難以改變的現(xiàn)實(shí)。絕大多數(shù)的教師仍然難改以往的教學(xué)思路，照本宣科式的教學(xué)仍為主流。在短時(shí)期內(nèi)想要改變這一現(xiàn)狀，并不是一件容易的事情。很多老師缺乏在教育理念上的創(chuàng)新，固守著原本的授課方式，而不采取新興的教育方法。由于自身對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)的不支持和不理解，成為改革道路上的重要阻礙。

（二）科學(xué)素養(yǎng)的培育路徑不健全?？茖W(xué)素養(yǎng)的培育路徑是改革的核心和觀念。如何正確的引導(dǎo)和完善路徑，使同學(xué)們能夠饒有興趣的加入到學(xué)科素質(zhì)的培養(yǎng)，這需要通過不斷的嘗試去挖掘、分析其中的隱藏因素。首先，要研究的就是小學(xué)生的心理特征，根據(jù)他們現(xiàn)有的思維去擴(kuò)展、猜測(cè)，努力的引導(dǎo)學(xué)生勇于且善于表達(dá)自己的觀點(diǎn)。在這個(gè)積極探索的過程中，擺正自己的位置，尋找有趣、豐富的課堂內(nèi)容，從而吸引更多的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

三、小學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成條件

任何事情的形成和發(fā)展都是積累的過程，是量變到質(zhì)變的以此歷史性的突破。筆者認(rèn)為，需要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行。首先，加強(qiáng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的理解和認(rèn)識(shí)。只有在興趣的推動(dòng)下，才能主動(dòng)的去探索和發(fā)現(xiàn)學(xué)科之美。建立和學(xué)科間的默契度，在這樣的情感下，數(shù)學(xué)學(xué)科的素養(yǎng)培訓(xùn)才顯得更有意義。其次，在這樣的過程中，必然會(huì)產(chǎn)生不同程度的困難，只有堅(jiān)持不懈的鉆研，才能攻克一道道難關(guān)，才能在實(shí)踐的過程中產(chǎn)生新的理論，突破已有的經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)技巧，最終形成良好的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)方式。

四、小學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的實(shí)現(xiàn)方式

數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)的培養(yǎng)對(duì)老師的要求逐漸提高，不僅需要他們具備過硬的學(xué)科知識(shí)、理論，還需要他們格外的重視學(xué)生的心理變化，以及學(xué)生對(duì)教學(xué)方式的接受程度。因此，建立良好的師生關(guān)系是學(xué)科素養(yǎng)實(shí)現(xiàn)的重要途徑之一。

（一）數(shù)學(xué)的感知方式的提升。不同的學(xué)科有不同的入門技巧，和語文、英語等學(xué)科相比，數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性，如何理解數(shù)學(xué)存在的意義，讓小學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)這門深?yuàn)W且復(fù)雜的學(xué)科是我們要做的第一步。對(duì)于小學(xué)生而言，感知力是通過外界的接觸而來的。教師需要通過對(duì)現(xiàn)實(shí)存在的現(xiàn)象進(jìn)行本質(zhì)分析，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。感知力是一種輔助教學(xué)的手段，客觀存在是最容易理解的，例如對(duì)圖形的計(jì)算學(xué)習(xí)，可以通過現(xiàn)實(shí)生活中的事物加強(qiáng)學(xué)生的興趣。

篇（2）

下面就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)談點(diǎn)自己的看法.

一、結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)

將科技教育有機(jī)滲透于數(shù)學(xué)課堂中，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)科學(xué)、愛科學(xué)、用科學(xué)的熱情.這就需要教師從學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力出發(fā)，力求符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，做到學(xué)科教學(xué)和科學(xué)教育的和諧統(tǒng)一.

初中數(shù)學(xué)教材安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”等學(xué)習(xí)領(lǐng)域.各領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)，都強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)為主，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力，這都為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)和諧發(fā)展提供了理論依據(jù).所以，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，把科技教育融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑、勇于探索，啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題.

例如，在講“冪的運(yùn)算”時(shí)，我結(jié)合教材補(bǔ)充介紹光在真空中的速度約是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距離稱為1光年.為了讓學(xué)生感受到光年這個(gè)數(shù)字之大，我還制作了相關(guān)的課件，并投影“美麗的銀河系”，讓學(xué)生欣賞.在動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)興趣濃厚，而且從中學(xué)到了科學(xué)知識(shí).

教師要隨時(shí)隨地注意收集身邊數(shù)據(jù)，以豐富科學(xué)教育的內(nèi)容.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)教育，要做到銜接自然流暢.

二、結(jié)合探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)扎根于學(xué)生的生活與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是獲取信息、接受知識(shí)，更重要的是能運(yùn)用一定的科學(xué)方法自主探究科學(xué)，探索自然界的規(guī)律.因此，在教學(xué)中，教師要多給學(xué)生創(chuàng)造條件，鼓勵(lì)他們?nèi)ヌ骄?、發(fā)現(xiàn)，凡是能讓學(xué)生動(dòng)手的活動(dòng)，都要放手讓學(xué)生去操作.對(duì)于課后的“實(shí)踐活動(dòng)”更不能忽略掉，要讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在去體驗(yàn)、實(shí)踐，而不是讓學(xué)生七嘴八舌講一下活動(dòng)的內(nèi)容，或者根據(jù)所學(xué)知識(shí)去推測(cè)這個(gè)活動(dòng)的結(jié)果.教師要讓學(xué)生在經(jīng)歷科學(xué)研究的過程中，更好地掌握獲取知識(shí)的方法和能力，從而解決生產(chǎn)生活中的一些實(shí)際問題.

例如，在講解探尋規(guī)律數(shù)學(xué)問題時(shí)，我設(shè)置了讓學(xué)生用小棒搭圖形的活動(dòng)，學(xué)生通過動(dòng)手操作，自行觀察，最后小結(jié)歸納出圖形的特征.這種重視學(xué)生的參與和實(shí)踐、重視活動(dòng)過程的教學(xué)方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng).

又如，在開展“測(cè)量物體的高度”活動(dòng)時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)校附近或郊外選擇一個(gè)物體，并根據(jù)當(dāng)時(shí)的氣候條件、被測(cè)物體的地理環(huán)境，利用已有的測(cè)量工具，設(shè)計(jì)出測(cè)量物體高度的方法，并測(cè)出它的高度.通過這樣的活動(dòng)，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展史中的作用和價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)科學(xué)的探究精神.

教師要多“搭臺(tái)”，讓學(xué)生“唱戲”，讓他們從“讀” 科學(xué)變?yōu)椤白觥笨茖W(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)、自主探究，通過動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的操作，使學(xué)生獲取科學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并且在活動(dòng)中加深對(duì)知識(shí)和方法的感悟，內(nèi)化為自己的知識(shí)體系.

三、結(jié)合作業(yè)的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)

篇（3）

當(dāng)前階段，數(shù)學(xué)學(xué)科在我國小學(xué)教育階段中占據(jù)著不可取代的地位。小學(xué)教育階段中的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的好與壞，一定程度上決定于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展進(jìn)程。小學(xué)生如果可以學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，不僅會(huì)有利于學(xué)生對(duì)于抽象知識(shí)的理解能力，還會(huì)進(jìn)一步的激發(fā)出學(xué)生無盡的創(chuàng)造思維能力和計(jì)算能力，同時(shí)還可以促進(jìn)學(xué)生能夠樹立正確的人生觀、價(jià)值觀和內(nèi)心健康情感的發(fā)展。教師需要在課堂教學(xué)的過程中，需要不斷強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、教師在實(shí)際教學(xué)中欠缺對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

當(dāng)前階段中，大多數(shù)的教師認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)只是為了應(yīng)付部分的公開課。在小學(xué)生的日常學(xué)習(xí)生活過程中，還是需要緊緊地依靠扎實(shí)的練習(xí)，不然課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量是不會(huì)全面提升的。數(shù)學(xué)教師持有的這種觀念會(huì)在一定程度上幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)能力，但是大量反復(fù)的練習(xí)數(shù)學(xué)題往往會(huì)抑制學(xué)生的思維創(chuàng)造發(fā)展，學(xué)生也會(huì)逐漸失去對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，不僅不會(huì)提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，更無法從根本上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、目前對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)存在的問題

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅要掌握必需的數(shù)學(xué)知識(shí)和必要的數(shù)學(xué)技能，而且還要提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念與品質(zhì)。對(duì)于如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也缺乏科學(xué)認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致在具體的課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)時(shí)存在著一些誤區(qū)，現(xiàn)介紹如下：

（一）將數(shù)學(xué)素養(yǎng)等同于數(shù)學(xué)技能

大多數(shù)學(xué)教師覺得，想要提升數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量就一定要靠系統(tǒng)機(jī)械的訓(xùn)練，達(dá)到熟能生巧的程度。這種觀點(diǎn)還沒有對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實(shí)際意義做到充分的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行大量的日常訓(xùn)練，在一定程度上是能夠提升學(xué)生的解題水平，但也在一些問題上對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展造成限制，故而很難實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的目標(biāo)。

（二）認(rèn)為培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)時(shí)對(duì)教材內(nèi)容具有選擇性

有的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為教材中有些內(nèi)容可用于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種觀點(diǎn)沒有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的寬泛性，它不僅包括數(shù)學(xué)意識(shí)，還包括學(xué)、用、創(chuàng)新數(shù)學(xué)的行為和品質(zhì)。因此，一定要對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行選擇，但不得不說的是，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)和數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容之間并沒有非常密切的聯(lián)系。

（三）學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和文化背景有密切聯(lián)系

有的數(shù)學(xué)教師過于注重?cái)?shù)學(xué)文化背景，致使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)了唯文化等現(xiàn)象，這說明了教師對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)意識(shí)非常的淡薄，但是一定要在文化背景的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步培養(yǎng)小學(xué)教學(xué)的學(xué)科素養(yǎng)。

三、有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的建議

（一）教師需要選用多種多樣的教學(xué)方法

教師在實(shí)際教學(xué)的過程中，一定要對(duì)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容進(jìn)行充分的分析，還需切實(shí)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，選擇一種適合學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的教學(xué)手段，而且要使用有針對(duì)性的方式方法。教師在實(shí)際開展教學(xué)的過程中，可以充分使用多種多樣的教學(xué)方法，和一些輔助的教學(xué)工具，不斷加深，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。例如，文具盒、粉筆盒等。利用學(xué)生生活中一些比較常見的長方體，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的清晰邏輯性。教師在實(shí)際教學(xué)的時(shí)候，可以通過使用多媒體技術(shù)教學(xué)，利用多媒體技術(shù)所特有的生動(dòng)形象，使自身的教學(xué)有獨(dú)特的特點(diǎn)，提升學(xué)生的興趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新，清晰地表現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。另外，教師可以自主設(shè)計(jì)自己的教案，有效的激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)學(xué)習(xí)。這樣不僅更好的開發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，還提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及學(xué)習(xí)興趣。教師利用的這種教學(xué)方法，不僅可以切實(shí)有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還可以進(jìn)一步的提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步深入了解數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有促進(jìn)作用，而且也確保了教師能夠更準(zhǔn)確的掌握學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)時(shí)的狀況。

（二）在教學(xué)中，教師需要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，充分利用數(shù)學(xué)教學(xué)資源

當(dāng)前階段，我國現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教材中包含非常豐富的教學(xué)資料。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用這一部分知識(shí)之間，需要對(duì)這些教材資源進(jìn)行比較深入的分析，充分發(fā)揮教材內(nèi)容在教學(xué)中的重要作用。例如，教師在教學(xué)“圓柱和圓錐”這門課程時(shí)，教師需要準(zhǔn)備一些小紙條，上面寫著長方體、正方體、球體、圓柱。最終引出圓柱課程。教師需要出示兩個(gè)底面相等但高矮不同的圓柱。在學(xué)生細(xì)致地描述后，教師需要進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)。經(jīng)過學(xué)生的認(rèn)真思考，學(xué)生逐漸對(duì)于圓柱的知識(shí)有了新的了解，同時(shí)進(jìn)一步地培養(yǎng)了學(xué)生全面嚴(yán)謹(jǐn)思考問題的良好習(xí)慣。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)教師要合理利用教材資源

現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的教育資源十分豐富，小學(xué)教師應(yīng)在把握編寫意圖的基礎(chǔ)上深入挖掘教材資源，盡可能地發(fā)揮教材功能，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)水平的同時(shí)提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)《圓錐體積》時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比圓柱和圓錐，體驗(yàn)“底相等高不相等”“高相等底不相等”和“底相等高不相等”等區(qū)別，經(jīng)過猜想―驗(yàn)證等探索過程后不僅可以加深學(xué)生對(duì)圓錐相關(guān)知識(shí)的理解，還有助于學(xué)生養(yǎng)成縝密思考的習(xí)慣，發(fā)展其數(shù)學(xué)思想。對(duì)于教材所安排的實(shí)踐活動(dòng)，教師可以根據(jù)這些實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，以及對(duì)實(shí)際問題的解決意識(shí)。例如，教師可以通過利用“我們?nèi)ブ矘洹薄傲私庾约骸薄耙黄鹱鲇螒颉钡鹊群同F(xiàn)實(shí)生活有著密切聯(lián)系的活動(dòng)，進(jìn)行實(shí)踐，讓學(xué)生通過這些活動(dòng)，提升自己自主解決生活問題的能力。

（四）教學(xué)需要結(jié)合學(xué)生自身的特點(diǎn)開拓學(xué)習(xí)能力

教學(xué)之中，本來就沒有固定的方式方法，故而是以找到方法最為珍貴。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要依據(jù)學(xué)生自身的特點(diǎn)，切實(shí)結(jié)合詳細(xì)的教材內(nèi)容去選擇比較合適的教學(xué)手段以及方法，確保學(xué)生能夠在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境之中，進(jìn)一步提升自身在學(xué)習(xí)上的效率。例如，教師應(yīng)善于運(yùn)用教學(xué)與學(xué)習(xí)工具培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。在教學(xué)過程中應(yīng)善于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，通過相應(yīng)的舉例，直觀、形象地將數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)在學(xué)生面前，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情。學(xué)案應(yīng)以學(xué)生自學(xué)為基礎(chǔ)，注重師生之間的良性互動(dòng)，以發(fā)現(xiàn)并自主解決問題為主線。通過事實(shí)證明，這種方案能夠有效的指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，這不僅僅能夠有效幫助學(xué)生快速的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上的挖掘。

四、結(jié)束語

總而言之，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過程中，一定要加大對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重視。而且對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，是一個(gè)需要持續(xù)積累的、長期過程，同時(shí)也是社會(huì)和小學(xué)生能夠發(fā)展更為全面的需要。數(shù)學(xué)教師一定要改變自己教育小學(xué)生學(xué)習(xí)的觀念，看重小學(xué)生在學(xué)習(xí)中占據(jù)的關(guān)鍵地位，進(jìn)一步結(jié)合學(xué)生自己學(xué)習(xí)時(shí)的實(shí)際狀況，合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)資源，最終完成全面推動(dòng)素質(zhì)教育學(xué)習(xí)的進(jìn)程。讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更加充滿活力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、養(yǎng)成數(shù)學(xué)技能的同時(shí)，提升他們的人文素養(yǎng)水平。

參考文獻(xiàn)：

篇（4）

一、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的基本內(nèi)涵

素養(yǎng)指的是人在長期訓(xùn)練中獲得的技巧或能力，多表現(xiàn)為一個(gè)人平時(shí)的品行和氣質(zhì)。PISA認(rèn)為，將素養(yǎng)這一概念代入數(shù)學(xué)學(xué)科，即是指學(xué)習(xí)者認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用和擁有從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的一種基本能力。具體而言，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是指學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、方法的掌握，用數(shù)學(xué)視野發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力、習(xí)慣和品質(zhì)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的具體策略

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，數(shù)學(xué)眼光審視生活

數(shù)學(xué)是基于現(xiàn)實(shí)生活需要而誕生的一門學(xué)科，生活當(dāng)中產(chǎn)生了比較、分配、歸納等數(shù)學(xué)問題，自然就需要研究數(shù)學(xué)的加、減、乘、除等運(yùn)算。小學(xué)二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)開始接觸100以內(nèi)的加法、表內(nèi)乘法、表內(nèi)除法等知識(shí)，在講解這些運(yùn)算內(nèi)容的過程中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，促使學(xué)生從情境當(dāng)中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，從而自然而然地接受新知，形成用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)生活的良好行為習(xí)慣。

以小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“100以內(nèi)的加法”教學(xué)為例，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：寒假期間，二年級(jí)學(xué)生集體去香山欣賞紅葉，每班各有3位帶隊(duì)教師，已知一班去了31人，二班去了39人，請(qǐng)問租借車輛時(shí)，一班需要租借多少座位的車？二年級(jí)一共需要租借多少座位的車？依據(jù)所提出的問題情境，課堂教學(xué)可用以下問題貫穿：

（1）在以上問題情境中，你獲得了哪些信息？

（2）依據(jù)這些信息，你可以提出哪些計(jì)算問題？

（3）如何對(duì)這些問題列式計(jì)算？

（4）這些算式中，哪些比較好算，能否對(duì)這些算式進(jìn)行分類？

以上問題情境涉及進(jìn)位加和不進(jìn)位加內(nèi)容，通過對(duì)算式的分析，學(xué)生學(xué)會(huì)從生活情境當(dāng)中概括數(shù)學(xué)問題，同時(shí)養(yǎng)成分類、歸納的良好習(xí)慣，這對(duì)核心素養(yǎng)的形成具有重要意義。

2.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，洞察數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律

數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是學(xué)科素養(yǎng)的重要表現(xiàn)形式之一，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)從整體角度構(gòu)建紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從模型角度洞察數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律。例如，在四則運(yùn)算教學(xué)過程中，加法與乘法可以構(gòu)建合的模型，減法與除法可以構(gòu)建分的模型。基于小學(xué)生學(xué)習(xí)水平和認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)有限這一現(xiàn)實(shí)，在單個(gè)模型的構(gòu)建過程中，教師應(yīng)當(dāng)提供指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)聯(lián)的各個(gè)數(shù)學(xué)模塊銜接成一個(gè)模型。

以加法與乘法合的模型建構(gòu)為例，小學(xué)二年級(jí)第四課“表內(nèi)乘法”是在第二課“100以內(nèi)的加法”學(xué)習(xí)之后進(jìn)行教學(xué)的，因此，在對(duì)“表內(nèi)乘法”一課進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系第二課“100以內(nèi)的加法”知識(shí)建構(gòu)合的模型。上課伊始，教師提示學(xué)生思考教材乘法的初步認(rèn)識(shí)第一小問：一共有5架小飛機(jī)，每架小飛機(jī)上有3人，小飛機(jī)內(nèi)一共有多少人？學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行解答可知，“一共”代表整體，因此，需要將所有飛機(jī)上的人合在一起進(jìn)行計(jì)算。求出“3+3+3+3+3=15”的算式之后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：除了使用加法求取全部人數(shù)之外，這種加數(shù)相同的加法還可以使用乘法進(jìn)行表示。

3.提高推理能力，參與運(yùn)算法則建構(gòu)

由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)未知判斷的思維方式叫做推理，這也是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的有機(jī)組成部分之一。合理的推理有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，整理數(shù)學(xué)知識(shí)，“數(shù)的運(yùn)算”是提高學(xué)生推理能力的重要載體，在運(yùn)算法則教學(xué)活動(dòng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生參與運(yùn)算法則的建構(gòu)過程，在推算過程中提高推理能力。

以“100以內(nèi)的加法”進(jìn)位加的教學(xué)為例，探究問題情境中“39+3”這一問題時(shí)，教師可以提示學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)思考：39名學(xué)生加上3位老師，大概會(huì)有多少人？這樣不太復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系學(xué)生在生活中必然有所接觸，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)可知，大概有40多人。進(jìn)一步進(jìn)行分析，列式計(jì)算為42人，教師提示學(xué)生觀察算式：39到42，個(gè)位發(fā)生什么變化，十位發(fā)生哪些變化？想一想，個(gè)位的“2”可能是怎么得來的，問題情境當(dāng)中哪兩個(gè)數(shù)字相加會(huì)出現(xiàn)“2”？在這些問題的解釋當(dāng)中，學(xué)生探究進(jìn)位加的豎式計(jì)算，從而明白個(gè)位滿十，向十位進(jìn)一的運(yùn)算法則。

米山國藏曾說過：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，出校門不到兩年就忘記了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)，這些隨時(shí)隨地在發(fā)生作用，使人受益終身?！迸囵B(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一項(xiàng)重要課題，也是一項(xiàng)艱巨任務(wù)。學(xué)生素養(yǎng)的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，教師要從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)上對(duì)學(xué)生不同階段的素養(yǎng)形成做出科學(xué)分析，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的良好發(fā)展。

篇（5）

一、在整合過程中創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景、培養(yǎng)中學(xué)生信息素養(yǎng)

整合中的情景就是在教學(xué)過程中充分利用形象、直觀、生動(dòng)的模擬激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而逐步形成學(xué)生的信息意識(shí)。因?yàn)閷W(xué)科過程中的許多內(nèi)容可通過信息技術(shù)手段生動(dòng)的形象把抽象概括了的東西，尤其是原理、法則等理性的知識(shí)呈現(xiàn)出來，由于這些理性的知識(shí)對(duì)于學(xué)生來說往往是陌生的，是離開了自己生活現(xiàn)實(shí)的世界，學(xué)生往往不能全面地理解。學(xué)生要真正理解這些知識(shí)并構(gòu)建起“意義”，教學(xué)中必須為學(xué)生提供相應(yīng)的情景，讓學(xué)生有一定的直接經(jīng)驗(yàn)、感性認(rèn)識(shí)做基礎(chǔ)；也可以運(yùn)用信息技術(shù)手段去分析問題、解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的信息能力。如何創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)的情景？根據(jù)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)，恰當(dāng)?shù)倪x擇信息教學(xué)資源，為學(xué)生提供親身體驗(yàn)的情景。例如：信息技術(shù)與語文教學(xué)的整合，不是過去的“計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)”而是二者要逐漸融為一體。一方面，信息技術(shù)要廣泛進(jìn)入語文學(xué)科，為語文學(xué)科教學(xué)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景；另一方面，語文教學(xué)要廣泛采用信息技術(shù)，以信息技術(shù)作為學(xué)與教的工具。也就是說，在“整合”過程中，信息技術(shù)在語文教學(xué)中的運(yùn)用是二者雙向互動(dòng)的過程。如果語文學(xué)科教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、模式、策略、評(píng)價(jià)等都沒有發(fā)生變化，只是把信息技術(shù)作為一種呈現(xiàn)信息的媒體，肯定只能是和信息技術(shù)簡(jiǎn)單相加，那么語文教學(xué)中信息素養(yǎng)的培養(yǎng)就成了一句空話。如果信息技術(shù)不屑于關(guān)照語文教學(xué)的特點(diǎn)，就會(huì)成為累贅，成為勉強(qiáng)“貼”上去的負(fù)擔(dān)，學(xué)生通過信息技術(shù)課程所學(xué)的技能與知識(shí)不能用于學(xué)習(xí)與解決實(shí)際問題之中，就談不上信息素養(yǎng)的培養(yǎng)。如：因特網(wǎng)上海量的信息資源不但豐富多彩，而且直觀、形象、有趣。在這樣的學(xué)習(xí)情景中，如何有效的獲得信息，如何熟練的、批判性的評(píng)價(jià)信息；如何精確的、創(chuàng)造性地使用信息等等，都成為至關(guān)重要的素養(yǎng)。

二、在信息技術(shù)與課程整合中注意新型教學(xué)模式的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)

過去在計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)或其他教學(xué)媒體的運(yùn)用中，教學(xué)過程中忽視了學(xué)生主動(dòng)作用的體現(xiàn)，而且教師主導(dǎo)的越多，學(xué)生就越被動(dòng)，學(xué)生的信息素養(yǎng)的培養(yǎng)就越難得到保證。信息技術(shù)和課程鄭和就是利用信息技術(shù)手段，通過信息技術(shù)和學(xué)科課程的整合實(shí)現(xiàn)一種理想的學(xué)習(xí)資源和全新的、能充分體現(xiàn)學(xué)生主體作用的學(xué)習(xí)方式從而徹底改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式。在信息技術(shù)與課程整和中也提倡教師的主導(dǎo)作用，而這種主導(dǎo)作用主要發(fā)揮在情景創(chuàng)設(shè)、信息資源提供、合作學(xué)習(xí)的組織和研究性學(xué)習(xí)的指導(dǎo)以及自主媒體即輔助教的工具，又是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具與情感激勵(lì)工具。信息技術(shù)作為學(xué)生的基本認(rèn)知工具，在課程整合中強(qiáng)調(diào)技術(shù)服務(wù)于具體的任務(wù)。學(xué)生以一種自然的方式對(duì)待信息技術(shù)，把信息技術(shù)作為獲取信息、探索問題、協(xié)作解決問題的認(rèn)知工具，并且對(duì)這種工具的使用要像鉛筆、橡皮那樣順手、自然。

信息技術(shù)與課程整合為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了多種信息化學(xué)習(xí)工具，學(xué)生利用信息化學(xué)習(xí)工具獲取相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，或開展學(xué)習(xí)討論，或利用信息化學(xué)習(xí)工具分析問題、解決問題。這樣以來，學(xué)生能夠自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，自主探究、自主求解，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高信息素養(yǎng)。例如：在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科課程學(xué)習(xí)中，信息技術(shù)能為學(xué)生提供豐富的“實(shí)驗(yàn)”資源、適合的“實(shí)驗(yàn)”情景，使學(xué)生能夠進(jìn)行實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)對(duì)問題的分析、解決、引申、變形等過程的模擬，使抽象的內(nèi)容直觀化、具體化，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，也有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解和對(duì)邏輯演繹證明的本質(zhì)把握。但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的結(jié)論或證明方法必須經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脭?shù)學(xué)推理才能驗(yàn)證其正確性。直覺推理能力和邏輯推理能力是在數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需著力培養(yǎng)的兩大能力，不能只注重直觀演示而削弱數(shù)學(xué)的邏輯推理，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要合理安排教學(xué)過程中每個(gè)步驟的時(shí)間，使信息技術(shù)真正與數(shù)學(xué)教學(xué)融為一體。

三、通過信息技術(shù)與課程整合效果的評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生信息素養(yǎng)的提高

在信息技術(shù)與課程整合中，形成了一種全新的教學(xué)模式，其評(píng)價(jià)體系自然與傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系不同，它主要強(qiáng)調(diào)以人為本，更多的關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展和個(gè)性發(fā)展，強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)體系的多元化和多維度，使其能客觀公正的評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)，起到有助于培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)的作用。

篇（6）

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究素養(yǎng)，就是要鼓勵(lì)學(xué)生像科學(xué)家那樣在已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上運(yùn)用科學(xué)方法，探究未知，獲得知識(shí)，體驗(yàn)科學(xué)探究的過程。

那么，怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究素養(yǎng)呢？

一、立足課堂，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探究

1.啟發(fā)提問。英國科學(xué)家波普爾說：“科學(xué)知識(shí)的增長永遠(yuǎn)始于問題，終于問題。”小學(xué)生往往對(duì)世界充滿好奇，可傳統(tǒng)教學(xué)方法很大程度上扼殺了學(xué)生可貴的問題意識(shí)，因而保護(hù)其好奇心，鼓勵(lì)學(xué)生提問，教會(huì)學(xué)生提問，引導(dǎo)學(xué)生提問，是科學(xué)探究的開始。

教學(xué)《圓柱體的體積》可以這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：師（出示盛著水的圓柱體玻璃容器）：“你們能求出這里面水的體積嗎？”（生興趣很高，但一時(shí)又說不出答案）生1（試探著）：“能不能將里面的水倒進(jìn)長方體的玻璃容器中，量出長、寬、高計(jì)算體積？”師：“可以，如果不是水，是橡皮泥呢？體積怎么算？”（生一時(shí)被這問題問住了）生2：“橡皮泥不好倒！怎么辦？”生3：“橡皮泥不好倒，但可以捏！把圓柱體捏成長方體，體積就可以算了?！睅煟ㄗ穯枺骸叭绻菆A柱體鐵塊呢？大家能求出它的體積嗎？鐵塊不能倒，不能捏，怎么辦？”生4：“可以把鐵塊浸在長方體（或正方體）容器的水中，計(jì)算升高的那個(gè)長方體的水的體積?！睅煟ɡ^續(xù)追問）：“假若是教學(xué)樓大廳中的水泥柱，大家能想辦法計(jì)算它的體積嗎？”

學(xué)生看到先前想出的辦法一個(gè)個(gè)都不適用，便感到必須有一個(gè)計(jì)算圓柱體體積的公式，而且猜測(cè)到這個(gè)公式可以從圓柱體與長方體的關(guān)系中尋找。于是，對(duì)圓柱體體積計(jì)算公式的探究活動(dòng)正式開始了。

2.設(shè)法論證。依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，可以選擇合適的方法探究結(jié)論：⑴猜想假設(shè)。偉大的發(fā)現(xiàn)來自偉大的猜想。在數(shù)學(xué)探究中，教師要營造猜想的氛圍，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想的平臺(tái)，訓(xùn)練學(xué)生形成猜想的模式，放手讓學(xué)生大膽猜想。鼓勵(lì)學(xué)生依據(jù)問題“猜想假設(shè)—分析推理—結(jié)論驗(yàn)證—運(yùn)用拓展”。⑵操作驗(yàn)證。通過教師創(chuàng)設(shè)的富有挑戰(zhàn)性的學(xué)生極欲探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的操作活動(dòng)，進(jìn)而依據(jù)問題“操作試驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—論證結(jié)果”。⑶觀察歸納。學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過對(duì)數(shù)學(xué)公式的整理、觀察、分類、概括，歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律，通過這一系列的思維活動(dòng)，掌握探尋數(shù)學(xué)規(guī)律的思想方法。

3.總結(jié)反思。①善于自問。讓學(xué)生有條理地表述思維過程，自我反思探究過程中是如何找錯(cuò)、糾錯(cuò)的，促進(jìn)學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化。②善于追問。激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，造成學(xué)生認(rèn)知的沖突，使學(xué)生感覺內(nèi)心的不平衡，產(chǎn)生強(qiáng)烈的繼續(xù)探究的愿望，學(xué)生的思維在不斷地向縱深方向發(fā)展。③善于評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)是一種體驗(yàn)，在與同伴的合作探究中，要提供足夠的時(shí)空讓師生間、生生間互評(píng)，在批判、認(rèn)同他人的觀點(diǎn)中，學(xué)會(huì)欣賞別人、反思自己，從而健全人格。④善于總結(jié)。這是學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和學(xué)習(xí)方法體系的過程，是學(xué)生終身受益的一筆寶貴的財(cái)富。

二、走出課堂，在實(shí)踐生活中探究

1.在課外實(shí)踐活動(dòng)中探究。現(xiàn)代教學(xué)主張讓學(xué)生動(dòng)手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)。據(jù)此，我們?cè)诮虒W(xué)過程中應(yīng)該重視學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和直接經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)中動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，充分讓學(xué)生自主探究。因此，數(shù)學(xué)課堂要與課外實(shí)踐結(jié)合起來。如“千克的認(rèn)識(shí)”除了讓學(xué)生用手掂，用秤稱，還要讓學(xué)生到超市看看，哪些袋裝食品是用“千克”作單位的，各是多少千克，體會(huì)“千克”在日常生活中的應(yīng)用。

2.在生活應(yīng)用中探究。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，高于生活，再回歸生活，應(yīng)用于生活。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題實(shí)際是向?qū)W生提出了更高要求，它需要學(xué)生運(yùn)用綜合知識(shí)和多種方法，這種運(yùn)用更具思考性、探索性、挑戰(zhàn)性，在應(yīng)用中學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光科學(xué)的看問題、解決問題，探究能力得到了進(jìn)一步的提升。教師應(yīng)有意識(shí)地幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)探究和生活應(yīng)用間建起一座溝通的橋梁。

篇（7）

要想在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，首先要對(duì)“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”這個(gè)詞的含義有較為深刻的認(rèn)識(shí)，它是指學(xué)生通過在課堂上受到的數(shù)學(xué)教育以及自身的實(shí)踐和認(rèn)知活動(dòng)，所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。它能夠幫助我們更好地認(rèn)識(shí)世界、改變世界，也能促使我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，以及培養(yǎng)我們實(shí)事求是和勇于探索的數(shù)學(xué)精神。下面，我將根據(jù)自己多年教學(xué)的實(shí)際經(jīng)歷，對(duì)如何培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)這一問題進(jìn)行詳細(xì)地論證和闡述，希望能對(duì)廣大數(shù)學(xué)教學(xué)同仁有所幫助。

一、對(duì)培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的幾點(diǎn)思考

1.數(shù)學(xué)是理科，主要培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)造性思維能力，使學(xué)生具備適應(yīng)社會(huì)生活的能力。數(shù)學(xué)大部分內(nèi)容比較抽象，這對(duì)學(xué)生的推理能力、理性分析問題和解決問題的能力等有著積極的促進(jìn)作用。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就顯得至關(guān)重要。

2.新課改理念強(qiáng)調(diào)“以人為本”，學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，教師是主導(dǎo)者，在教師主導(dǎo)和學(xué)生主體結(jié)合下采用面向全體、因材施教的教學(xué)方法，根據(jù)不同學(xué)生之間存在的不同差異進(jìn)行不同形式的教學(xué)，使貧困生向中等生進(jìn)行轉(zhuǎn)變，中等生向優(yōu)秀生進(jìn)行轉(zhuǎn)變，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，最主要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生得到全方位的發(fā)展。

二、培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體措施

1.傳統(tǒng)的課堂模式是以教師為中心，教師是課堂的主體，學(xué)生沒有真正參與到課堂教學(xué)中來，這嚴(yán)重違背了新課程改革的理念，長期堅(jiān)持這種教學(xué)模式的話，就無法實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在不斷地學(xué)習(xí)中培養(yǎng)起來的，所以，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教育模式，采用探究式的數(shù)學(xué)教育模式來提高學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力，并使學(xué)生養(yǎng)成良好的心理素質(zhì)，這樣在無形中培養(yǎng)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)猜想的素養(yǎng)。

例如，在講“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”這一章時(shí)，我采用的就是自主探究的教學(xué)方法，貫徹啟發(fā)性、直觀性和理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則，體現(xiàn)出教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。首先，我讓學(xué)生根據(jù)平移的定義想象我們生活中哪些現(xiàn)象體現(xiàn)了圖形平移這一原理，讓學(xué)生對(duì)平移現(xiàn)象的定義有初步的認(rèn)識(shí)。接著，通過多媒體技術(shù)，向?qū)W生展示一些現(xiàn)實(shí)生活中平移的具體事例，如：在商場(chǎng)里我們坐手扶電梯時(shí)的移動(dòng)過程、電視機(jī)在傳送帶上的移動(dòng)過程等，接下來讓學(xué)生對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行小組討論，并舉出一些其他體現(xiàn)這一原理的生活實(shí)例。然后，我們就能順勢(shì)引入課題并提問學(xué)生什么樣的圖形可以稱之為平移，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上對(duì)平移的定義和性質(zhì)理解得更清晰、更透徹。最后，再讓學(xué)生根據(jù)他們對(duì)平移的理解解釋生活中的一些現(xiàn)象，對(duì)這一章的內(nèi)容進(jìn)行鞏固。這樣通過把教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一在一個(gè)探究性比較強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生進(jìn)行自主觀察、自主探索和自主思考，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中探索數(shù)學(xué)本質(zhì)及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，提出問題往往比解決問題更重要。如今的教學(xué)課堂上，當(dāng)老師提出一個(gè)問題時(shí)很難得到學(xué)生的回應(yīng)，整節(jié)課變成了教師在課堂上的獨(dú)自演講，學(xué)生根本不能參與其中，課堂上呈現(xiàn)出一副死氣沉沉的教學(xué)氛圍。所以，我們要在課堂上多給學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生講出自己對(duì)數(shù)學(xué)問題的看法，養(yǎng)成學(xué)生想提問、敢提問的數(shù)學(xué)意識(shí)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)的最好階段是每節(jié)課的開始部分。我們可以針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生提供足夠的教學(xué)素材，提出需要討論的相關(guān)問題，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。如：講“探索勾股定理”這一章時(shí)，我們可以以書中P2圖1-2、圖1-3、圖1-4為例，先讓學(xué)生觀察圖1-2中的正方形，接著對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問：“A、B、C之間的面積之間有什么關(guān)系？”然后讓學(xué)生觀察圖1-3和圖1-4，提問：“圖1-3中，A、B、C之間是什么關(guān)系？”“圖1-4中，A、B、C之間是什么關(guān)系？”“從這三幅圖中，你能發(fā)現(xiàn)什么？”讓學(xué)生對(duì)這些問題進(jìn)行討論和回答后，教師進(jìn)行總結(jié)。接著，我們繼續(xù)向?qū)W生提問：“這三幅圖中，你可以用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？”“你們發(fā)現(xiàn)直角三角形三條邊的長度之間的關(guān)系了嗎？”等學(xué)生將這些問題一一回答完畢后，我們就可以順勢(shì)向?qū)W生引出“勾股定理”這一內(nèi)容了。

通過這種層層遞進(jìn)的方式向?qū)W生提問問題，既給了學(xué)生積極參與課堂教學(xué)的機(jī)會(huì)、培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)，又提高了學(xué)生探究問題和解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成了敢于接受挑戰(zhàn)和勇于探索的精神，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生理性分析問題和解決問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著極大的促進(jìn)作用。

綜上所述，新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并非一件容易的工程，它既需要作為數(shù)學(xué)教育工作者的我們付出努力，在教學(xué)方法上不斷地探索和實(shí)踐，同時(shí)也離不開全社會(huì)的支持和幫助。在教學(xué)過程中，我們可以采用探究式和培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)的教學(xué)方式來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)然，除此之外，還有很多教學(xué)途徑可以實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，如：深入挖掘數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，開展具有邏輯性的教學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和實(shí)際應(yīng)用能力等等，這些都可以作為培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效方法。身為一名數(shù)學(xué)教育工作者，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是我們的一項(xiàng)重要的教學(xué)任務(wù)，學(xué)生也只有具備了較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有所建樹。

參考文獻(xiàn)：

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篇（8）

一、明確課堂教學(xué)目標(biāo)，提升教學(xué)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)和確定是非常重要的，它是課堂教學(xué)的核心和主線，一切教學(xué)活動(dòng)必須圍繞著教學(xué)目標(biāo)展開，所以明確教學(xué)目標(biāo)有助于優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提升課堂教學(xué)的有效性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。素質(zhì)教育環(huán)境下，按照初中課程教育教學(xué)改革的要求，當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該完成三維性的教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀?？瓷先ソ虒W(xué)目標(biāo)非常的多，但是三維教學(xué)目標(biāo)之間有一定的關(guān)聯(lián)性，并且在設(shè)計(jì)中要有所側(cè)重，同時(shí)又不是偏薄。初中數(shù)學(xué)一堂課的時(shí)間也就是幾十分鐘，如此短的時(shí)間內(nèi)，面面俱到只能適得其反，讓學(xué)生感覺到煩躁和不安，不利于提升教學(xué)質(zhì)量，所以在具體的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中一定要講究輕重緩解，并且做到明確清晰。針對(duì)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要強(qiáng)化目標(biāo)設(shè)計(jì)，圍繞目標(biāo)優(yōu)化教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

二、創(chuàng)新教學(xué)理念和教學(xué)模式，做到理論聯(lián)系實(shí)際

在初中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)一定要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)理念和教學(xué)模式，做到理論聯(lián)系實(shí)際。在以往的教學(xué)中，很多的教師不重視數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，采取的教學(xué)模式多數(shù)都是教師講授，學(xué)生聆聽，然后依據(jù)筆記掌握相關(guān)的理論知識(shí)。其實(shí)，在一線的教育教學(xué)中，教師應(yīng)該落實(shí)素質(zhì)教育的理念，從學(xué)情出發(fā)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，不斷的創(chuàng)新教學(xué)模式。學(xué)生未來在學(xué)習(xí)和工作中都會(huì)遇到數(shù)學(xué)問題，所以在教學(xué)的過程中要引導(dǎo)學(xué)生掌握必要的理論知識(shí)，同時(shí)參與生活實(shí)踐，把理論的數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為生活常識(shí)，提升他們的核心素養(yǎng)。教學(xué)實(shí)踐證明，如果在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中一味的讓學(xué)生死記硬背和機(jī)械式的掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生只能考出一個(gè)好成績，但是他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是很難提高的。新形勢(shì)下，教師應(yīng)該創(chuàng)新教學(xué)模式，采取小組合作、自主探究、翻轉(zhuǎn)課堂、微課課堂等方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)注重學(xué)生生活實(shí)踐能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

三、擺正“教”“學(xué)”的地位，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)

教學(xué)活動(dòng)是一種動(dòng)態(tài)化的教育、學(xué)習(xí)和知識(shí)傳授的過程，在整個(gè)過程中都伴隨著兩種活動(dòng)同時(shí)進(jìn)行，一種就是教師的“教”，另外一種就是學(xué)生的“學(xué)”，教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和教學(xué)質(zhì)量的提升落腳點(diǎn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)上，教師的“教”只充當(dāng)著學(xué)生學(xué)習(xí)多元化途徑當(dāng)中的一條而已。在以往的教育教學(xué)中，教師大多數(shù)時(shí)候只考慮到個(gè)人的講授，在課堂的設(shè)計(jì)過程中很少考慮到學(xué)情，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣較為淡薄，學(xué)習(xí)的效果也不容樂觀。新形勢(shì)下，數(shù)學(xué)教師一定要擺正自身的地位，認(rèn)清自身的角色，正確處理好“教”與“學(xué)”的關(guān)系，給學(xué)生足夠的課堂重視和尊重，在課堂教學(xué)中突出培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和探究能力，只有這樣才能落實(shí)素質(zhì)教育的理念，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升起源于學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)課堂要優(yōu)化教學(xué)過程和教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生敢于提出問題，并分析和處理問題，如有質(zhì)疑的要及時(shí)的給與肯定和引導(dǎo)。學(xué)生有疑問就說明學(xué)生在思考問題，尋找解決問題的方法，這就是在自主學(xué)習(xí)和自主探究，這是非常難得可貴的。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不妨從學(xué)生提出問題開始，提出問題就意味著學(xué)生開始主動(dòng)學(xué)習(xí)和主動(dòng)探究了。

四、巧用微課程教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

探究微課程在提升初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的作用和策略，首先就要清楚微課程的制作方式，一般來說，常用的微課程制作方式有：利用微課筆或者電子白板制作的微課視頻、利用手機(jī)相機(jī)錄制的微課程視頻、利用PowerPoint辦公軟件制作的PPT課件微課程；利用屏幕錄像軟件制作演示或操作微課程等。PPT課件是一種較為常用的也是較為實(shí)用的教學(xué)模式和手段，這種教學(xué)手段較為簡(jiǎn)單，在微課教學(xué)中通過PPT課件的方式提供給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。在利用PPT課件的時(shí)候，可以是單一的PPT課件，進(jìn)行點(diǎn)擊操作，也可以通過轉(zhuǎn)變保存方式，把PPT轉(zhuǎn)化為視頻，供學(xué)生進(jìn)行多元化的渠道學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)學(xué)科在教學(xué)內(nèi)容上區(qū)別于其他學(xué)科，很多的知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容不易于用文字和D片來說明，而是需要多元化的圖像和影像在完成，所以可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的變化選取“屏幕錄像專家”等軟件，將屏幕顯示信息動(dòng)態(tài)地錄制下來，形成視頻微課程。數(shù)學(xué)教師在微課程制作的時(shí)候，需要掌握一定的技巧和方法。首先，數(shù)學(xué)微課程知識(shí)教學(xué)活動(dòng)的有機(jī)構(gòu)成部分之一，要想實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，必須整合其他環(huán)節(jié)的關(guān)系。除了必要的知識(shí)講授外，還可以把數(shù)學(xué)核心要素的教學(xué)設(shè)計(jì)、習(xí)題集、學(xué)生測(cè)試等輔教學(xué)資源與微視頻一起呈現(xiàn)給學(xué)生。其次，錄制微課程視頻，微視頻是微課程的核心要素和構(gòu)成部分，針對(duì)初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，教師可以采取手機(jī)、錄像機(jī)等攜帶方便的音像錄制工具來進(jìn)行教學(xué)視頻的錄制工作，需要注意的是在錄制微視頻的時(shí)候，要講究錄制的穩(wěn)定性，不要晃動(dòng)和抖動(dòng)畫面視頻。

篇（9）

這一環(huán)節(jié)是練習(xí)課的開始部分，我們通常在幾節(jié)新課或一個(gè)單元之后安排一節(jié)練習(xí)課，其主要目的是使學(xué)生通過對(duì)這一階段所學(xué)知識(shí)的梳理，更熟練地掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而能靈活運(yùn)用知識(shí)解決一些實(shí)際問題，因此有必要引導(dǎo)學(xué)生首先對(duì)某一階段新授課的內(nèi)容進(jìn)行回顧梳理. 教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)新知時(shí)創(chuàng)設(shè)的情境，系統(tǒng)整理在解決問題過程中學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，通過再現(xiàn)喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)涵和組成因素等認(rèn)知的回憶，進(jìn)一步了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況. 通過回顧，學(xué)生對(duì)所學(xué)新知進(jìn)行溫習(xí)和再現(xiàn)，溝通最近發(fā)展區(qū)與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)系；通過梳理，學(xué)生將新授課的所得進(jìn)行再認(rèn)識(shí)和再加工，歸類整理. 本部分所占用的時(shí)間不宜太多，主要是通過學(xué)生交流，結(jié)合教師點(diǎn)撥，幫助學(xué)生把新授課的所得納入自己的認(rèn)知體系. 另外，通過本環(huán)節(jié)交流，要了解學(xué)生對(duì)本章節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)還存在什么問題，老師要做到心中有數(shù)，在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)內(nèi)容時(shí)要有的放矢，在此基礎(chǔ)上確定不同的教學(xué)目標(biāo)，然后圍繞目標(biāo)對(duì)教材的習(xí)題進(jìn)行選擇重組，合理設(shè)置練習(xí)課的教學(xué)起點(diǎn).

二、深化練習(xí)，鞏固拓展

深化練習(xí)是練習(xí)課的主體部分. 教師可以延續(xù)新授課的現(xiàn)實(shí)問題創(chuàng)設(shè)情境，也可以根據(jù)練習(xí)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的情境串，讓學(xué)生在練習(xí)的過程中親身感受到數(shù)學(xué)問題就在自己身邊，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)中的生活問題與數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系. 習(xí)題的設(shè)計(jì)要有一定的層次性，要從基本題入手，再過渡到變式題，發(fā)展到綜合題，最后延伸到思考題，讓知識(shí)在基本題中得到鞏固，在變式題中得到加深并能靈活運(yùn)用，在綜合題中得到對(duì)比溝通，在思考題中得到升華啟智，幫助學(xué)生把內(nèi)化了的知識(shí)納入到已有的知識(shí)系統(tǒng)中去，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)能舉一反三、融會(huì)貫通.

1. 鞏固新知——基本練

基本練習(xí)的目的是以鞏固新課所授內(nèi)容的基本原理、基本法則、基本思路等為起點(diǎn)，教師應(yīng)根據(jù)新授課的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，有針對(duì)性地出示仿照例題性質(zhì)的練習(xí)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本知識(shí)層面上的重點(diǎn)練習(xí). 教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要力求把握基礎(chǔ)，使練習(xí)有助于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解、對(duì)基本技能的形成及對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的鞏固. 基礎(chǔ)練習(xí)要注意低反饋，要為廣泛基本練習(xí)打好基礎(chǔ). 我們把這個(gè)環(huán)節(jié)的練習(xí)稱為“打樁”式練習(xí).

2. 克服定式——變式練

小學(xué)生在練習(xí)過程中，常常會(huì)產(chǎn)生一定的思維定式，出現(xiàn)按習(xí)慣思路思考問題，按一定的模式解答問題的心理傾向， 碰見常規(guī)題型，思路比較清晰，解題速度快，而對(duì)敘述形式稍有變化的習(xí)題便難以應(yīng)付. 為此，在練習(xí)設(shè)計(jì)中，教師要圍繞知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)要素，編寫變換圖形方位、條件敘述的順序、數(shù)量關(guān)系等要素的變式題組，給學(xué)生提供充分、全面的變式練習(xí)，幫助他們掌握本質(zhì)，觸類旁通. 這種練習(xí)教學(xué)旨在進(jìn)行知識(shí)本質(zhì)不變而形式多變的練習(xí). 這種練習(xí)需要本著小步子、密臺(tái)階、高成效、快節(jié)奏的指導(dǎo)思想安排幾組習(xí)題，進(jìn)行集中訓(xùn)練，讓學(xué)生在學(xué)懂、學(xué)會(huì)的基礎(chǔ)上融匯貫通，我們稱之為“魔方”式練習(xí).

3. 串線聯(lián)網(wǎng)——綜合練

這是為加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，擴(kuò)展思維廣度的練習(xí). 練習(xí)的目的是幫助學(xué)生把新知識(shí)及時(shí)納入原有的知識(shí)系統(tǒng)中去，使新舊知識(shí)緊密聯(lián)系，融為一體，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力. 練習(xí)題的設(shè)計(jì)既要有重點(diǎn)，又要有綜合性. 重點(diǎn)部分要深入練，易混易錯(cuò)的要對(duì)比練，通過同中辨異，異中求同，達(dá)到把握知識(shí)本質(zhì)，使新舊知識(shí)串線聯(lián)網(wǎng)的目的. 在練習(xí)時(shí)，既要注意對(duì)教學(xué)目標(biāo)的覆蓋面，又要突出“雙基”，突出“重點(diǎn)”，題量不能過大、偏難，形式要不拘一格，我們稱之為“拉網(wǎng)”式練習(xí).

4. 拓展延伸——發(fā)展練

這一環(huán)節(jié)的練習(xí)我們可以理解為提升練習(xí)，創(chuàng)造性練習(xí)，拓展練習(xí)，即根據(jù)練習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)一個(gè)與舊知相關(guān)聯(lián)，但又能從知識(shí)、技能或情感態(tài)度等角度提升的環(huán)節(jié)，把所學(xué)的知識(shí)置于更廣闊的背景關(guān)系中，實(shí)現(xiàn)遷移水平的練習(xí)，目的在于提高學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展. 此環(huán)節(jié)練習(xí)需要結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行. 對(duì)知識(shí)的理解和掌握，對(duì)于認(rèn)知水平較高的學(xué)生來說是輕而易舉的事. 如果讓這些學(xué)生和大家一樣“吃大鍋飯”，局限于基本性、綜合性題目的練習(xí)，將不利于他們的提高與發(fā)展. 為此，教師要提供適量的有一定難度的發(fā)展題. 當(dāng)然，這個(gè)“難”并不是提前滲入尚未學(xué)過的知識(shí)，而是難在思維上，應(yīng)難而有度，難而可攀. 這就要求教師設(shè)計(jì)這類練習(xí)時(shí)，既注意求同思維訓(xùn)練，又注意求異思維、逆向思維和創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練. 這樣的練習(xí)把知識(shí)、思考、趣味、動(dòng)手操作融為一體，練中有變，變中有比，比中求深，有利于開發(fā)學(xué)生的智力，我們稱之為“蹦極”式練習(xí).

篇（10）

一、應(yīng)用型本科院校大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定

PISA（The OECD Programe for International Student Assessment）是近年來較為活躍的國際評(píng)價(jià)項(xiàng)目， 其評(píng)價(jià)理念、測(cè)評(píng)方式和操作程序受到世界各國的重視。PISA 2012對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的定義是：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個(gè)體在不同情境下表述、運(yùn)用、解釋數(shù)學(xué)的能力，包括數(shù)學(xué)推理，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、程序、事實(shí)和工具來描述、解釋和預(yù)測(cè)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)素養(yǎng)有助于個(gè)體理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的作用，并做出合理判斷和決策，成為關(guān)注社會(huì)生活的、有創(chuàng)見和反思能力的公民。

應(yīng)用型本科院校大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅包括提出和解決問題的數(shù)學(xué)能力，還包括在解決問題過程中與之關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)思想。其中，數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合技能，例如問題解決、數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模等；而數(shù)學(xué)思想則是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的靈魂，是現(xiàn)實(shí)情境中相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)概念的綜合表述，例如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等。因此，應(yīng)用型本科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅僅要重視基本知識(shí)和基本技能，還要重視數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法，這兩方面是數(shù)學(xué)素養(yǎng)不可或缺的兩部分，教學(xué)中如何有效結(jié)合這兩部分，成為提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵。

二、采用具體手段培養(yǎng)和提高應(yīng)用型本科生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1.大學(xué)數(shù)學(xué)的課程設(shè)置

通常，大學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)僅限于高數(shù)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程，而對(duì)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)前沿的了解、數(shù)學(xué)思想方法的掌握、數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用能力普遍偏弱，這些數(shù)學(xué)知識(shí)是具有高素質(zhì)的人才必須要掌握的。目前，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)面臨教學(xué)時(shí)數(shù)嚴(yán)重不足的題。因此，在開設(shè)一些數(shù)學(xué)必修課的同時(shí)，也可以開設(shè)多樣化的數(shù)學(xué)公選課作為補(bǔ)充。同時(shí)，院校也可以鼓勵(lì)教師開設(shè)網(wǎng)上精品視頻課程，或者鼓勵(lì)學(xué)生參加一些慕課上有關(guān)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的公開課，這樣有助于學(xué)生自主學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.開設(shè)建模課程，提高學(xué)生的建模能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生能夠?qū)⒁粋€(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行處理的能力非常重要。建立合適的數(shù)學(xué)模型，是運(yùn)用數(shù)學(xué)武器解決專業(yè)問題的基礎(chǔ)，學(xué)生創(chuàng)建恰當(dāng)數(shù)學(xué)模型的能力是運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)。正如一個(gè)專業(yè)技能人員在工作中遇到的是實(shí)際問題的原型而不是直接的數(shù)學(xué)問題，因?yàn)閿?shù)學(xué)問題不直接以簡(jiǎn)化的形式出現(xiàn)，所以我們必須要能夠合理地分析和抽象，再結(jié)合恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具才可以將它轉(zhuǎn)變成單純的數(shù)學(xué)問題，即要?jiǎng)?chuàng)建恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?，而?shù)學(xué)模型的好壞往往是能否把問題解決的關(guān)鍵所在。

對(duì)于任何希望解決的實(shí)際問題都可以先進(jìn)行理論抽象，就是在理想的情況下先對(duì)其理論進(jìn)行研究，這樣一來既可以節(jié)約成本，又有了理論指導(dǎo)。只要具備較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生在其他領(lǐng)域遇到實(shí)際問題都可以將其抽象為數(shù)學(xué)模型再進(jìn)行解決。因此，教師可以在教學(xué)中選擇一些學(xué)生比較熟悉的生活、生產(chǎn)和科技中專業(yè)的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)其建立模型的能力。同時(shí)，教師也可以組織學(xué)生建立數(shù)學(xué)興趣小組，使其踴躍參加蘇杯賽、認(rèn)證杯、電工杯、高教杯等各級(jí)別的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，相關(guān)專業(yè)還可以參加統(tǒng)計(jì)類和金融類的建模比賽。

3.鍛煉熟練的計(jì)算能力

教師要使學(xué)生具備熟練的計(jì)算能力，就一定要給學(xué)生開設(shè)MATLAB課程，統(tǒng)計(jì)專業(yè)及其相關(guān)專業(yè)可以附加SPSS和R軟件課程，但開課方式可以做適當(dāng)調(diào)整，如初學(xué)時(shí)由教師提出問題，學(xué)生組成小組自學(xué)電腦操作，遇到問題時(shí)先由小組成員共同探討解答，沒有結(jié)果的情況下再由教師指導(dǎo)；入門后學(xué)習(xí)編程時(shí)，則由教師提出問題，稍難一些的問題由教師先編程序再讓小組成員共同運(yùn)行與探討，后由教師改變問題，學(xué)生學(xué)習(xí)編程的方法等。同時(shí)，教師應(yīng)注意在平時(shí)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

在信息化較為發(fā)達(dá)的今天，在教學(xué)方法上，大學(xué)數(shù)學(xué)的講授不能僅靠粉筆加黑板為主或是普遍使用多媒體課件的方式，而要多借助MATLAB、Mathematica、SPSS、R等專業(yè)軟件，讓大學(xué)生能夠利用相關(guān)的專業(yè)軟件完成一些必要的計(jì)算。課堂上，教師也不能只是對(duì)計(jì)算步驟、過程的羅列，而要多對(duì)如何建立問題的數(shù)學(xué)模型、對(duì)解決問題的思路和思維方式進(jìn)行詳細(xì)介紹，以培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維能力。

4.培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力

科技創(chuàng)新和知識(shí)創(chuàng)新都離不開數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。馬克思曾指出：“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步?！本拖裎⒎e分的應(yīng)用范圍非常廣，級(jí)數(shù)中，傅立葉級(jí)數(shù)和傅立葉變換主要應(yīng)用在信號(hào)分析領(lǐng)域，包括濾波、數(shù)據(jù)壓縮、電力系統(tǒng)的監(jiān)控等，電子產(chǎn)品的制造也離不開它；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序算法、經(jīng)濟(jì)分析、醫(yī)學(xué)等都需要將線性代數(shù)作為基礎(chǔ)的知識(shí)。如果沒有高等數(shù)學(xué)的發(fā)展，我們常用的電腦、連接的網(wǎng)絡(luò)、隨身攜帶的手機(jī)都不可能存在。對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)來說，數(shù)學(xué)鍛煉的是一個(gè)人的邏輯思維能力，學(xué)好數(shù)學(xué)再學(xué)習(xí)算法的時(shí)候會(huì)事半功倍，像圖形圖像處理、人工智能等領(lǐng)域都需要深厚的數(shù)學(xué)功底。通過運(yùn)用，學(xué)生不僅可以培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，慢慢地能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決遇到的專業(yè)問題，還在潛移默化之中提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)要注重?cái)?shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的教學(xué)

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)的歷史，蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)文化。在教學(xué)中適度地穿插一些數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的介紹，能夠讓應(yīng)用型本科院校的大學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史、數(shù)學(xué)文化的形成，這些都可以幫助應(yīng)用型本科大學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，例如在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以介紹一下伯努利方程和變分法的發(fā)現(xiàn)過程、微積分和黎曼幾何的創(chuàng)立、黎曼猜想等史料。

教師在教學(xué)中也可以增加一些數(shù)學(xué)家的生平介紹，不但能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家們?cè)诓黄椒驳囊簧袨閿?shù)學(xué)眾多領(lǐng)域做出的奠基性、創(chuàng)造性的工作，為世界數(shù)學(xué)建立了豐功偉績，還可以提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如雅克布?伯努利臨終前被對(duì)數(shù)螺線在多種幾何變換下的不變性所吸引，于是在他墓碑上刻上了一條對(duì)數(shù)螺線和“縱使變化，依然故我”的話，這句話不僅概括了對(duì)數(shù)螺線的性質(zhì)，也反映了他一生幾經(jīng)波折但癡心不改的數(shù)學(xué)之路；再比如黎曼在幾何方面對(duì)數(shù)學(xué)做出了重要的貢獻(xiàn)，他開創(chuàng)的高維抽象幾何的研究，處理幾何問題的方法和手段是幾何史上一場(chǎng)深刻的革命，他建立的黎曼幾何體系，對(duì)現(xiàn)代幾何乃至數(shù)學(xué)和科學(xué)各分支的發(fā)展都產(chǎn)生了巨大的影響。

高校教師還可以在教學(xué)中穿插介紹數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的互相滲透、融合，形成具有活力的交叉學(xué)科，諸如金融數(shù)學(xué)、生物數(shù)學(xué)及環(huán)境數(shù)學(xué)等，以開拓學(xué)生視野，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)上，我們借助混沌學(xué)和復(fù)雜性的非線性數(shù)學(xué)的研究方法對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行了較準(zhǔn)確分析，并且將其應(yīng)用在了臨床中；理化領(lǐng)域，牛頓借助微積分的知識(shí)描述了太陽對(duì)行星的作用以及其附近天體的作用，發(fā)現(xiàn)了著名的萬有引力定理；數(shù)學(xué)還是經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的基礎(chǔ)，如果沒有了數(shù)學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究就沒有了意義。

同時(shí)，高校教師可以開展數(shù)學(xué)文化系列活動(dòng)，如舉辦數(shù)學(xué)文化論壇、數(shù)學(xué)電影欣賞、數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)答、數(shù)學(xué)的系列報(bào)告等，在潛移默化之中提高大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、對(duì)應(yīng)用型本科生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)做出合理的測(cè)評(píng)

大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有沒有成效，需要合理的測(cè)評(píng)方式。值得注意的是，應(yīng)用型本科教育不同于普通本科教育，應(yīng)用型本科教育更偏向?qū)２沤逃?。因此，針?duì)不同專業(yè)類別的大學(xué)生，教師對(duì)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)評(píng)應(yīng)該區(qū)別開來。另外，應(yīng)該注意數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，測(cè)評(píng)形式應(yīng)該充分考慮這一點(diǎn)，可以分階段測(cè)評(píng)后再綜合考量。由于大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)因素相對(duì)復(fù)雜，測(cè)評(píng)的難度也很大，高校教師應(yīng)該在已有的對(duì)中小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究的基礎(chǔ)之上，加快對(duì)應(yīng)用型大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)的制訂，讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)評(píng)體系貫穿大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。

在測(cè)評(píng)方式上，PISA采用紙P測(cè)試，學(xué)生除了完成相應(yīng)的試題外，還要完成一份時(shí)間限定在30分鐘回答的問卷，回答與學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)策略、家庭背景等有關(guān)的問題。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)則要做一份與學(xué)校人口特征、教育資源、學(xué)習(xí)氛圍等有關(guān)的問卷。應(yīng)用型本科院校利用試卷和問卷，既可以全面挖掘與學(xué)生素養(yǎng)有關(guān)的信息，又可以了解大學(xué)生學(xué)習(xí)的背景狀況，詳細(xì)地分析與之相關(guān)的社會(huì)、文化、經(jīng)濟(jì)，以及教育各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生成績差異的影響。

應(yīng)用型本科生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)評(píng)模式應(yīng)當(dāng)將各種測(cè)評(píng)形式與考試有效地整合起來。例如，將武漢商學(xué)院作為試點(diǎn)，針對(duì)不同專業(yè)類別的大學(xué)生，對(duì)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)評(píng)分層次區(qū)別開來，通過各個(gè)專業(yè)分階段的測(cè)評(píng)和綜合考量，能夠了解應(yīng)用型本科生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展?fàn)顩r，從而采取相應(yīng)的措施。需要注意的是，相關(guān)測(cè)評(píng)報(bào)告形成后，研究者還應(yīng)該對(duì)測(cè)評(píng)結(jié)果的質(zhì)量和結(jié)論的精確性進(jìn)行再評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)其測(cè)評(píng)結(jié)果是否存在偏差。

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