序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、參與教學(xué)中持趣

在教學(xué)中要注意興趣的保持，運(yùn)用良好的導(dǎo)入方法激趣后，都需結(jié)合知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、知識(shí)的形成過程、學(xué)生的認(rèn)知水平，為學(xué)生設(shè)計(jì)參與教學(xué)過程的活動(dòng)，逐步變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，進(jìn)而發(fā)展到“我會(huì)學(xué)”，提高其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和效率。如在學(xué)習(xí)圖形面積時(shí)為學(xué)生設(shè)計(jì)參與的機(jī)會(huì)，人人制作學(xué)具，在老師的引導(dǎo)下獨(dú)立操作。在推導(dǎo)三角形面積、梯形面積、圓形面積公式時(shí)，學(xué)生運(yùn)用多種方法推導(dǎo)，不僅在參與公式的推導(dǎo)中理解了公式，同時(shí)也有機(jī)地把圖形之間的關(guān)系聯(lián)系起來，掌握了量與量之間、形與形之間、量與形之間的因果關(guān)系，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，保持學(xué)習(xí)的興趣。

二、應(yīng)用知識(shí)中持趣

數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一。教育學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的抽象知識(shí)，去解決現(xiàn)實(shí)世界中的具體問題，這正是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。因此在教學(xué)中要注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界中簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和初步的幾何知識(shí)，去理解和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。如在學(xué)習(xí)“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可讓學(xué)生到商店里觀察“商品標(biāo)價(jià)”，也可觀察“菜籃子價(jià)格”等生活實(shí)際來加深認(rèn)識(shí)。

三、目的性教育中持趣

正確的學(xué)習(xí)目的往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，保持濃厚的興趣需要對(duì)學(xué)習(xí)意義有清楚的認(rèn)識(shí)。就數(shù)學(xué)而言，一方面，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的工具和基礎(chǔ)，另一方面又是今后參加祖國(guó)四化建設(shè)所必須的知識(shí)，體現(xiàn)著“數(shù)學(xué)是一切科學(xué)得力的助手和工具”，反映了“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”。作為教師需要引導(dǎo)他們：“無論將來干什么，要為祖國(guó)作出貢獻(xiàn)，都要有淵博的知識(shí)；只有從小學(xué)開始好好學(xué)習(xí)，付出不懈的努力，愿望才能成為現(xiàn)實(shí)”，從而幫助學(xué)習(xí)從小樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的志向，使美好的愿望成為努力學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。并告訴他們：“當(dāng)醫(yī)生就要懂得藥性和劑量搭配”，“當(dāng)建筑師就要會(huì)計(jì)算面積及用材多少”，“當(dāng)企業(yè)家要懂得計(jì)算成本和利潤(rùn)”……即使在日常生活中，也處處離不開數(shù)學(xué)，買東西算錢需要數(shù)學(xué)，做衣服量尺寸需要數(shù)學(xué)。學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的作用和學(xué)習(xí)它的意義后，就會(huì)從內(nèi)心產(chǎn)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，從而保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)的自覺性。

四、榜樣教育中持趣

在教學(xué)中不失時(shí)機(jī)地插入一些數(shù)學(xué)家的為了追求一個(gè)成功的實(shí)驗(yàn)或演算而廢寢忘食的故事，能為學(xué)生樹立良好的榜樣，以解決思想上怵頭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的問題，從而進(jìn)一步激發(fā)保持興趣。如陳景潤(rùn)如醉如癡地為了摘取數(shù)學(xué)皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想而帶病推理、演算，草稿紙成噸的故事；阿基米德為驗(yàn)證皇冠是否由純金鑄成，而在浴缺中侵泡而忘了洗的故事；牛頓、華羅庚的學(xué)術(shù)成就就都不是靠天資，而是靠勤奮學(xué)習(xí)和肯鉆研得來的。

五、成功體驗(yàn)中持趣

對(duì)成功的體驗(yàn)是提高興趣的最佳強(qiáng)化物。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與學(xué)習(xí)興趣能促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的掌握，反過來，掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)方法又會(huì)激勵(lì)和增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)與興趣。如果在學(xué)習(xí)的過程中，由于步步獲得成功，嘗到了甜頭，親自體驗(yàn)到“成功”的喜悅，就能增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣。數(shù)學(xué)因?yàn)榫哂泻軓?qiáng)的系統(tǒng)性和連貫性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要循序、漸進(jìn)，只有在學(xué)習(xí)上克服大大小小的困難中看到自己的力量，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心，才會(huì)出現(xiàn)“越學(xué)越愛學(xué)”的境地。筆者曾做過調(diào)查，在喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生中，因數(shù)學(xué)成績(jī)好而喜歡數(shù)學(xué)的約占32.5%，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差生中，因?yàn)椴粫?huì)，就愛學(xué)習(xí)要占其86.3%。這說明學(xué)習(xí)的成功，對(duì)促進(jìn)和增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣起重要作用。

六、表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)中持趣

榮譽(yù)感可以強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生的榮譽(yù)感特別強(qiáng)，其學(xué)習(xí)興趣的保持很大程度上取抉于通過學(xué)習(xí)所獲得的社會(huì)效果。他們常常由于獲得好成績(jī)受到老師、家長(zhǎng)、兄弟姐妹、同窗好友的贊賞而引起榮譽(yù)感，為保持已獲榮譽(yù)而更加努力學(xué)習(xí)。

在教學(xué)中應(yīng)給予學(xué)生正確、恰當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)。在學(xué)生回答問題時(shí)，眼睛注視著他們，以一種期待的眼神鼓勵(lì)他們大膽發(fā)言。要注意不失時(shí)機(jī)給予表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，哪怕是一句表?yè)P(yáng)的話，幾個(gè)鼓勵(lì)的學(xué)，一朵小紅花，都能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。尤其是對(duì)待學(xué)習(xí)較吃力的學(xué)生，應(yīng)適當(dāng)降低標(biāo)準(zhǔn)，側(cè)重表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)其進(jìn)步。表?yè)P(yáng)是教師熱愛本職工作、熱愛學(xué)生的具體體現(xiàn)，也是保持學(xué)生興趣，充分發(fā)揮學(xué)生潛能的重要手段。

七、競(jìng)賽活動(dòng)中持趣

篇（2）

【中圖分類號(hào)】G63.23【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】

在大家的印象中數(shù)學(xué)往往是用枯燥乏味、晦澀難懂、望而卻步等詞來形容的，很少有人真正體會(huì)到它所蘊(yùn)含的豐富的美學(xué)原理。但在現(xiàn)今的高中學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)又是一門非常重要而高考必考的一門學(xué)科，那如何學(xué)好數(shù)學(xué)就成畏很多老師和學(xué)生討論的話題了。我們都知道興趣是最好的老師，學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的參與意識(shí)，才會(huì)主動(dòng)去尋求知識(shí)和從事學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而影響學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)質(zhì)量。孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！倍韲?guó)教育家烏申斯基說過：“沒有任何興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生掌握知識(shí)的意愿。”由此可見興趣是學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力的前提。但是學(xué)習(xí)興趣不是天生的，主要在于教師如何引導(dǎo)學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，進(jìn)而能創(chuàng)造性地學(xué)，最終達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)和提高教學(xué)效率的目的。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該怎樣去激發(fā)學(xué)生的興趣呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下兩方面來激發(fā)學(xué)生的興趣。

一、以關(guān)愛來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

以愛學(xué)生讓學(xué)生來愛老師，再來愛老師所上的數(shù)學(xué)課。我感覺這點(diǎn)在高中的教學(xué)中尤為重要，因?yàn)楦咧械膶W(xué)生處在嚴(yán)重的青春叛逆期，如果他不喜歡那位教師，或感覺那位老師不喜歡他，那么相應(yīng)他也就不喜歡這位老師所代的課了。所以在教學(xué)中，首先教師要轉(zhuǎn)變觀念，以學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參與者的角色參與到學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，從而營(yíng)造寬松、和諧的課堂氛圍，給學(xué)生營(yíng)造心理上的安全感和輕松感。因此，在教學(xué)中要努力做到尊重學(xué)生的意見，寬容學(xué)生的誤解，激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新，鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考，用贊賞的態(tài)度，正確的引導(dǎo)學(xué)生，以表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)為主，使學(xué)生感到春天般的溫暖，似如親身父母。學(xué)生喜歡老師，喜歡老師的課，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂上，老師一句不經(jīng)意的話，一個(gè)不經(jīng)意的動(dòng)作或眼神都會(huì)直接影響學(xué)生的心理，因此老師要隨時(shí)關(guān)注每一位學(xué)生，洞察他們的心理變化，讓學(xué)生能使可感受到老師的關(guān)愛。因?yàn)殛P(guān)愛是激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情感基礎(chǔ)，所以關(guān)愛、鼓勵(lì)能激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

二、以提高教學(xué)水平來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在一節(jié)課的教學(xué)中包含了很多方面，但我認(rèn)為能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有以下幾點(diǎn)：

（一）老師要有一定的幽默細(xì)胞

老師在教學(xué)中其實(shí)就是一名演員，在心情好或不好時(shí)都要以一個(gè)興奮激昂的心態(tài)去上課，課堂教學(xué)中要用幽默的語(yǔ)言講述數(shù)學(xué)中枯燥乏味的定義定理公理。

“幽默”是一位優(yōu)秀老師必備的素質(zhì)。有了幽默，才會(huì)有課堂上的歡聲笑語(yǔ)，才會(huì)有學(xué)生的興致勃勃，才會(huì)有師生之間的和諧融洽，才會(huì)有學(xué)生的個(gè)性飛揚(yáng)。前蘇聯(lián)教育家斯維特洛夫說：“教育最主要的也是第一位的助手，就是幽默?！?。例如，在一節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課上，老師可以對(duì)睡覺學(xué)生幽默的說：“請(qǐng)問同學(xué)們，你們知道黑板檫除過檫黑板的作用，還有什么作用？”同學(xué)們嘰嘰喳喳時(shí)你說“黑板檫還可以給睡覺的同學(xué)進(jìn)行臉部美白。”這樣一句幽默的話，既可以活躍課堂氣氛，也可以敲擊課堂睡覺的學(xué)生，老師何樂而不為呢。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)要與實(shí)例結(jié)合

老師在教學(xué)中其實(shí)就是一名探索家和創(chuàng)造家。在現(xiàn)有的教學(xué)課本及資料里，不是所有的都能將一個(gè)枯燥的概念定理以實(shí)際的、簡(jiǎn)而易懂的例子展現(xiàn)出來。這就需要教師發(fā)動(dòng)自己的腦袋探索創(chuàng)造符合實(shí)際的例子，來幫助學(xué)生理解枯燥的文字所蘊(yùn)含的真正含義。例如：在高中數(shù)學(xué)中有一個(gè)概念叫賦值語(yǔ)句，我們講這一內(nèi)容時(shí)，可以用同學(xué)們都知道的猴子下上來的故事為例，幫助學(xué)生理解這一抽象概念，即能使課堂活躍，也能加深學(xué)生對(duì)概念的深刻理解。

（三）教學(xué)中的“層次性”和“激勵(lì)性”

每個(gè)學(xué)生不管是在學(xué)習(xí)上還是性格上都是有或多或少的差異，這就需要教師在平時(shí)的教學(xué)和生活上給予不同的教育和幫助。給學(xué)習(xí)好的和學(xué)習(xí)主動(dòng)性強(qiáng)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該嚴(yán)格要求，使之在學(xué)習(xí)中踏實(shí)穩(wěn)步的提高；在生活上應(yīng)該給予更多地理解和支持，應(yīng)為這類學(xué)生家長(zhǎng)的要求一般來說比老師的要求更高，在學(xué)習(xí)上的壓力很大，所以教師就應(yīng)該幫助他們減壓，這樣才能使他們有著輕松愉快來正確的面對(duì)學(xué)習(xí)，而不是產(chǎn)生抵觸感。給學(xué)習(xí)差紀(jì)律差的學(xué)生，我們?cè)趯W(xué)習(xí)上應(yīng)給予更多的是鼓勵(lì)，使他們能因?yàn)榻處煹囊痪湓捒吹綄W(xué)習(xí)的希望并擁有學(xué)習(xí)的動(dòng)力；在生活上，不要應(yīng)為他們紀(jì)律性差而批評(píng)他們，他們更需要教師們耐心的糾正其錯(cuò)誤，給與時(shí)間讓其改正。當(dāng)然學(xué)生的學(xué)習(xí)的進(jìn)步和壞習(xí)慣的糾正也是需要給予肯定和鼓勵(lì)的，但鼓勵(lì)要因人而異，對(duì)于好學(xué)生如果進(jìn)步了，應(yīng)給予肯定并提出下面努力的方向，以免驕傲迷失方向；對(duì)于差點(diǎn)的學(xué)生提出其長(zhǎng)處加以表?yè)P(yáng)，使其在優(yōu)勢(shì)方面進(jìn)一步的同時(shí)帶動(dòng)其他方面慢慢提高。

以上是我對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣培養(yǎng)的淺薄認(rèn)識(shí)，希望對(duì)各位老師有所幫助。

參考文獻(xiàn)

篇（3）

動(dòng)手操作是啟迪學(xué)生積極思考，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣的重要手段。正如瑞士心理學(xué)家皮亞杰所說：“兒童思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展；智慧的鮮花是開在手上的。”動(dòng)手操作的過程就是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的展現(xiàn)，是經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化、提升的過程，也是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的自由天地，注重動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃。因此，在學(xué)習(xí)過程中，組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生產(chǎn)、生活實(shí)踐，并指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。從而拓展學(xué)生的認(rèn)識(shí)范圍，加深對(duì)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的理解，積累豐富的感性材料。

如在學(xué)習(xí)“時(shí)、分、秒”之后我設(shè)計(jì)組織了“填一填，說一說”這樣一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。讓學(xué)生參與設(shè)計(jì)作息時(shí)問表、調(diào)查完成家庭作業(yè)的時(shí)間、調(diào)查睡眠時(shí)間等活動(dòng)。一方面使學(xué)生鞏固對(duì)時(shí)間的認(rèn)識(shí)和計(jì)算，養(yǎng)成從小珍惜時(shí)間、合理安排時(shí)間的好習(xí)慣；另一方面，可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生從不同渠道獲取信息的意識(shí)和能力。這樣學(xué)生通過該活動(dòng)，了解了時(shí)間在實(shí)際生活中的應(yīng)用并懂得了要合理地安排自己的學(xué)習(xí)、鍛煉、娛樂、休息的時(shí)間。

又如：在教學(xué)平行四邊形的不穩(wěn)定性時(shí)，可以讓學(xué)生拿出學(xué)具動(dòng)手拉一拉，這時(shí)，學(xué)生便一目了然。在教學(xué)圓柱體積公式時(shí)，可以讓學(xué)生拿出學(xué)具動(dòng)手拼一拼，拼成長(zhǎng)方體，這時(shí)，學(xué)生就知道公式的由來。

2.注重聯(lián)系生活

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫的科學(xué)，它源于生活，并優(yōu)化生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，只有將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上才能真正促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，獲得主動(dòng)發(fā)展。心理學(xué)研究表明兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)就存在于周圍生活中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。這樣在學(xué)得知識(shí)的同時(shí)還能發(fā)展學(xué)生多種能力，培養(yǎng)非智力因素。

例如，到操場(chǎng)上走走、跑跑、測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生感受到10米、100米、400米的長(zhǎng)度。到學(xué)校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實(shí)際重量等等。這些活動(dòng)深受學(xué)生的喜愛，能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。

3.注重合作交流

學(xué)生與學(xué)生之間合作交流，氣氛活躍，個(gè)個(gè)都是小能人，人人都體驗(yàn)了成功的喜悅。同時(shí)，學(xué)生在小組活動(dòng)中，相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，有的學(xué)生在問題解決中，出現(xiàn)了意想不到的方法和結(jié)果，形成了多項(xiàng)信息交流。在這一過程中，學(xué)生通過與別人交流，也培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的能力。

例如：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，可設(shè)計(jì)這樣的題目：星期天要帶全班同學(xué)到公園的湖里劃船游玩。大船每條坐6人，租金10元；小船每條坐4人，租金8元。全班50位同學(xué)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一種租船方案，計(jì)算出錢數(shù)，比較一下哪種租船方案最佳，并說說理由。通過小組合作交流，于是種種租船方案出臺(tái)，經(jīng)過比較認(rèn)為租7條大船、2條小船租金最省。學(xué)生在合作交流中親身感受到選擇恰當(dāng)算法的好處，從而在練習(xí)中鞏固了知識(shí)。

4.注重培養(yǎng)學(xué)生說的能力

以課堂教學(xué)為主陣地，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生說的能力，可以開發(fā)學(xué)生的潛能，發(fā)展學(xué)生的能力，全面提高學(xué)生的潛質(zhì)。對(duì)學(xué)生來說，一方面把自己對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟情況反饋給老師，為教師隨機(jī)調(diào)整教學(xué)提供依據(jù)，提高教學(xué)實(shí)效；另一方面，學(xué)生在說中互相交流，加深對(duì)知識(shí)的理解。

在練習(xí)課中，我們不僅要學(xué)生把題做出來，還要學(xué)生把思考過程和解題思路說出來。例如：在一練功房里，鋪設(shè)1600塊長(zhǎng)50厘米，寬10厘米，厚3厘米的木質(zhì)地板。這個(gè)練功房的面積有多大?鋪設(shè)地板至少要用木材多少立主厘米?怎樣計(jì)算才能算得正確、迅速、合理?讓全班學(xué)生先分組討論，說一下自己的思路。

生甲：要求練功房的面有多大，就是求練功房地面的面積是多少；鋪設(shè)地板至少要用木材多少主方米，就是求所用木塊的體積。

生乙：要求練功房的面積是多少，列式為(50×10+50×3+10×3)×2×1600，先求一塊的占地面積，再求1600塊占地的面積。

篇（4）

矯正型小測(cè)驗(yàn)是指以學(xué)生的普遍錯(cuò)誤為素材，以糾正錯(cuò)誤、強(qiáng)化方法、形成技巧為目的而設(shè)計(jì)的小測(cè)驗(yàn)。矯正型小測(cè)驗(yàn)可以通過題組比較等方式幫助學(xué)生分辨相似問題的異同，使他們真正理解這些易錯(cuò)知識(shí)的本質(zhì)，同時(shí)掌握與這些易錯(cuò)知識(shí)相關(guān)的常見習(xí)題的解題方法，從而減少學(xué)習(xí)路徑中的障礙。

如配合人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)使用的作業(yè)本（浙江教育出版社出版）第12頁(yè)呈現(xiàn)了如下這道填空題：

一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，已知圓柱的體積比圓錐的體積多48立方厘米，那么圓柱的體積是（ ），圓錐的體積是（ ）。

應(yīng)該說此題是關(guān)于等底等高圓柱體積與圓錐體積關(guān)系的典型習(xí)題，主要檢查學(xué)生對(duì)這兩種立體圖形體積關(guān)系的理解程度。但實(shí)際的答題情況并不樂觀，全班有7人填了64立方厘米和16立方厘米，還有6人不知道該怎么填，再加上其他錯(cuò)誤，此題的錯(cuò)誤率超過了40%。經(jīng)了解，出現(xiàn)64立方厘米和16立方厘米這兩個(gè)答案的同學(xué)都是把48× 的積作為圓錐體積，再把16+48的和作為圓柱體積?？磥恚瑢W(xué)生出錯(cuò)的主要原因還是沒有厘清等底等高圓柱體積與圓錐體積之間的關(guān)系。為此，筆者特意設(shè)計(jì)了以厘清圓柱體積與圓錐體積關(guān)系為主題的小測(cè)驗(yàn)卷，內(nèi)容如下：

1. 打牢基礎(chǔ)。

（1）計(jì)算下面各圖形的體積。

（2）觀察上面幾個(gè)圖形，說一說你的發(fā)現(xiàn)。

我發(fā)現(xiàn) 。

（3）填空。

①如果圓柱體積是1立方厘米，那么與它等底等高的圓錐體積是（ ），它們的體積差是（ ），它們的體積和是（ ）。

②如果圓錐體積是1立方厘米，那么與它等底等高的圓柱體積是（ ），它們的體積差是（ ），它們的體積和是（ ）。

③把圓錐體積看作1倍，那么等底等高圓柱體積就是（ ）倍，（ ）就是2倍，（ ）就是4倍。

2. 適度發(fā)揮。

（1）把一個(gè)底面積為12.56平方厘米，高為15厘米的圓錐形鐵塊鑄成一個(gè)與它等底的圓柱。這個(gè)圓柱的高是多少？

（2）把一個(gè)圓柱形木塊切削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分質(zhì)量是24千克。這個(gè)圓錐重多少千克？圓柱重多少千克？

（3）一個(gè)圓柱體積是一個(gè)圓錐體積的6倍，圓柱底面積是圓錐底面積的一半。已知圓柱的高是12cm，圓錐的高是多少厘米？

3. 充分拓展。

把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬8cm，高6cm的長(zhǎng)方體切削成一個(gè)最大的圓錐。這個(gè)圓錐的體積是多少？（提示：切削后的圓錐有幾種可能？底面直徑和高各是多少？）

上述小測(cè)驗(yàn)分為三個(gè)層次，“打牢基礎(chǔ)”是求一組等底的圓柱和圓錐體積，學(xué)生通過計(jì)算、觀察、比較、歸納，很容易得出三者之間的體積關(guān)系，即底等底高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，等底等體積的圓錐高是圓柱高的3倍，使學(xué)生在頭腦中建立起比較清晰的圓柱與圓錐體積關(guān)系的立體模型?！斑m度發(fā)揮”是對(duì)基礎(chǔ)題的應(yīng)用與深化，通過練習(xí)、延伸與拓展，拓寬到等底等體積甚至體積、底面積與高都是倍數(shù)關(guān)系的情況，這樣就開拓了學(xué)生的視野，鍛煉了學(xué)生的思維。“充分拓展”主要考查學(xué)生思考問題的完整性，同時(shí)也考查學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的選擇能力。整張小測(cè)驗(yàn)卷由淺入深，由易到難，測(cè)試后使學(xué)生對(duì)圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系有了更深的認(rèn)識(shí)，取得了預(yù)期的效果。

二、 鞏固型小測(cè)驗(yàn)——消除學(xué)習(xí)路徑中的堵塞

鞏固型小測(cè)驗(yàn)是指以數(shù)學(xué)概念的正確理解、數(shù)學(xué)方法的熟練運(yùn)用、數(shù)學(xué)技巧的準(zhǔn)確把握為目的而進(jìn)行的小測(cè)驗(yàn)。此類小測(cè)驗(yàn)重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基本概念、方法與技巧的掌握程度，因此選題時(shí)要突出階段教學(xué)的重點(diǎn)，淡化難點(diǎn)，力求使大部分同學(xué)都能完成。同時(shí)，必須對(duì)測(cè)試的準(zhǔn)確度與速度有相應(yīng)的要求，從而消除學(xué)習(xí)路徑中的堵塞。

例如，在教學(xué)人教版六年級(jí)“比例的意義和基本性質(zhì)”后，為檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握的熟練程度，筆者設(shè)計(jì)了以比例的意義與解比例為主題的小測(cè)驗(yàn)卷，內(nèi)容如下：

1.基礎(chǔ)題。（18分為達(dá)標(biāo)）

（1）求比值。（8分）

3∶5 9∶15 0.8∶0.5 12∶10

∶ 4∶ 0.75∶ ∶

（2）化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（6分）

1.2∶0.3 10∶0.1 ∶

∶0.25 0.6∶0.4 ∶

（3）解比例。（6分）

0.8∶X=1∶500 = =X∶0.5

2.發(fā)展題。（7、8兩題每題2分，其余每題1分。7分為達(dá)標(biāo)。）

（1）把16×18=32×9改寫成比例是（ ）。

（2）用12的因數(shù)組成一個(gè)比例式是（ ）。

（3）用9元錢可以買2kg雞蛋，總價(jià)與數(shù)量的比是（ ），比值是（ ）。

（4）走同一段路，甲用了20分鐘，乙用了30分鐘。甲乙的速度比是（ ）。

（5）甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶4，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）%。

（6）甲袋大米的和乙袋大米的一樣重，甲乙兩袋大米質(zhì)量的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）。

（7）國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是3∶2，我校旗桿上的國(guó)旗寬128cm，長(zhǎng)應(yīng)是多少厘米？

（8）圖上距離與實(shí)際距離的比是1∶2000，如果在這幅圖上量得甲乙兩地距離是8cm，那么兩地的實(shí)際距離是多少米？

經(jīng)測(cè)試，基礎(chǔ)題達(dá)標(biāo)率為91%，成績(jī)比較理想，其錯(cuò)誤主要集中在最后一題。發(fā)展題達(dá)標(biāo)率為83%，其錯(cuò)誤主要集中在4、6、8三題。其中，第4題的答案大多是2∶3，可能是學(xué)生把速度比看成了時(shí)間比，也有可能是學(xué)生根本就不知道如何求速度比；第6題的答案大多是8∶9，可能是學(xué)生還沒有掌握比例法和假設(shè)法這兩種解題技巧；第8題的主要錯(cuò)誤是沒有注意單位的轉(zhuǎn)化。經(jīng)過梳理與分析，可以看出學(xué)生的基礎(chǔ)打得比較扎實(shí)，下階段可適當(dāng)減少計(jì)算題，增加解決問題這類題型的數(shù)量。可見，鞏固型小測(cè)驗(yàn)?zāi)軌蜢柟虒W(xué)生的“雙基”，從而消除學(xué)習(xí)路徑堵塞。

三、 補(bǔ)充型小測(cè)驗(yàn)——避免學(xué)習(xí)路徑中的斷層

每?jī)?cè)數(shù)學(xué)教材都存在大單元與小單元的情況，大單元內(nèi)容多，時(shí)間跨度大，并且都是本冊(cè)教材的重點(diǎn)所在，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)知識(shí)疲勞，影響學(xué)習(xí)效果，甚至還會(huì)形成知識(shí)斷層，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)困生的增加。針對(duì)這些大單元，我們有必要補(bǔ)充小測(cè)驗(yàn)的次數(shù)，變大單元為小單元，及時(shí)監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)，調(diào)控自己的課堂教學(xué)進(jìn)度，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有層次感，從而避免學(xué)習(xí)路徑中的斷層。

例如，人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的“百分?jǐn)?shù)”單元一共安排了15課時(shí)，至少需要3周時(shí)間才能學(xué)完。為了及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，筆者根據(jù)教學(xué)進(jìn)度與教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)了三張小測(cè)驗(yàn)卷進(jìn)行考查，具體為：

結(jié)果表明：及時(shí)補(bǔ)充小測(cè)驗(yàn)的次數(shù)可以提高學(xué)習(xí)效率?？梢?，在影響學(xué)習(xí)效果的諸多因素中，及時(shí)的檢測(cè)與評(píng)價(jià)是非常重要的，它可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次感，從而更加深刻地掌握大單元知識(shí)，達(dá)到切實(shí)消除知識(shí)斷層的目的。

四、 整理型小測(cè)驗(yàn)——防止學(xué)習(xí)路徑中的擁擠

整理型小測(cè)驗(yàn)就是在單元復(fù)習(xí)階段，以知識(shí)整理為目的，以羅列、列舉、畫圖、框架、舉例等方式為手段，以厘清知識(shí)之間的關(guān)系為目的，以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)而進(jìn)行的小測(cè)驗(yàn)。這種形式的小測(cè)驗(yàn)難度較大，很多學(xué)生難以獨(dú)立完成，需要教師提供一定的幫助，同時(shí)，允許他們適當(dāng)參考其他同學(xué)的成果。

例如，人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”單元的相關(guān)概念非常多，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會(huì)把有些概念的意義搞混淆。單元內(nèi)容教完后，筆者要求學(xué)生對(duì)本單元的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行整理，整理內(nèi)容如下：

1.單元知識(shí)整理。

本單元一共有幾個(gè)部分，記下來；仔細(xì)看書，找出每個(gè)部分有幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，記在相應(yīng)的方格內(nèi)；把相反意義的概念放在一起。

2.寫出三組意義相反的數(shù)的涵義。

（1）（ ）數(shù)：

（ ）數(shù)：

（2）（ ）數(shù)：

（ ）數(shù)：

（3）（ ）數(shù)：

（ ）數(shù)：

3.你認(rèn)為其他重要的知識(shí)還有哪些？

學(xué)生整理的過程，也就是對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面梳理的過程。通過整理，既可以厘清知識(shí)之間的前后聯(lián)系，又可以明晰單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，從而有效防止學(xué)習(xí)路徑中的擁擠。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生經(jīng)歷一定量的對(duì)比與強(qiáng)化練習(xí)，使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力明顯增強(qiáng)。

五、適應(yīng)型小測(cè)驗(yàn)——填補(bǔ)學(xué)路中的坑洼

篇（5）

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）04（b）-0126-02

準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)題意、分析題型、解決問題，是中學(xué)數(shù)學(xué)教師的從教之要，也是中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。值得關(guān)注的是，基于對(duì)分?jǐn)?shù)和升學(xué)率的片面追求，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)特有的邏輯特點(diǎn)及解題思維路徑，也在只看結(jié)果、不言過程的功利性教學(xué)中漸次被人忽視?，F(xiàn)結(jié)合實(shí)踐，就中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯特點(diǎn)及解題思維路徑淺析如下。

1 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯特點(diǎn)

（1）思維抽象，邏輯表述符號(hào)化。數(shù)學(xué)老師的課堂表述，旨在準(zhǔn)確表述某個(gè)概念或判斷。較之靈活、形象的文學(xué)語(yǔ)言，中學(xué)數(shù)學(xué)老師的這種表述語(yǔ)言的確枯燥，尤其是對(duì)于那些語(yǔ)文基礎(chǔ)不佳的學(xué)生，估且不論學(xué)生是否理解，就連表述本身的內(nèi)在邏輯性也未必明了，如再遇到普通話不好、表述含糊的數(shù)學(xué)老師，其課堂接受效果可想而知，何談師生之間的思維同步、愉悅教學(xué)？實(shí)踐印證，但凡令學(xué)生滿意的中學(xué)數(shù)學(xué)老師，無不熟諳教材、精通題型，尤其是課堂邏輯表述，均有其優(yōu)長(zhǎng)之處――善抓要點(diǎn)、精煉抽象、邏輯清晰；而不擇要點(diǎn)、邏輯含糊者，即便是尖子生也往往心生不悅。

（2）符號(hào)簡(jiǎn)約，邏輯關(guān)系內(nèi)在化。中學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯關(guān)系，盡管是以特定的數(shù)學(xué)符號(hào)加以表述或陳列，但均有其內(nèi)在的數(shù)學(xué)邏輯性；欲依據(jù)顯現(xiàn)的條件洞悉或推導(dǎo)未知要素，只有從其內(nèi)在數(shù)學(xué)邏輯上入手，方能由已知求未知，即已知與未知之間，必有某種內(nèi)在聯(lián)系，只要洞悉了個(gè)中的聯(lián)系性，問題也就迎刃而解了。以相交線一節(jié)中的垂線為例，應(yīng)表述為：“兩條直線相互垂直，其中的一條直線是另一條直線的垂線”；又如，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，無非是一條直線與兩條直線分別相交，各角之間的關(guān)系而已。無可質(zhì)疑的是，中學(xué)數(shù)學(xué)的題型、難易設(shè)置，多為循序漸進(jìn)、逐步增難。

（3）嚴(yán)密自然，邏輯論證據(jù)理化。中學(xué)數(shù)學(xué)的列式與推導(dǎo)，每一步都基于命題、公式、定理等，且只能用數(shù)學(xué)思維破解或論證。換言之，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言必須兼具兩方面要因，一是表述某一概念或題意時(shí)，必須表述準(zhǔn)確、論據(jù)可靠；二是解題過程中，前后順序和邏輯關(guān)系必須嚴(yán)密無隙。就此而言，一個(gè)出色的中學(xué)數(shù)學(xué)老師，必定是位深諳形式邏輯學(xué)，并能夠依照數(shù)學(xué)的相關(guān)符號(hào)融入自己的理解，嚴(yán)密自然的將題意或要點(diǎn)表述于課堂的語(yǔ)言大師；數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言失之于縝密嚴(yán)謹(jǐn)，又能講好數(shù)學(xué)課者幾近于零。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)老師不妨讀點(diǎn)形式邏輯學(xué)方面的書籍，必裨益于課堂教學(xué)效果。

（4）命題復(fù)雜，邏輯推導(dǎo)假設(shè)化。中學(xué)數(shù)學(xué)的對(duì)比、分析、綜合、歸納，多基于理或公理，盡管命題復(fù)雜，但其邏輯推導(dǎo)過程卻充滿了數(shù)學(xué)趣味，只要抓住規(guī)律與要點(diǎn)，再難的問題也有其解法，且不乏多種解法。以題設(shè)和結(jié)論為例，如：如果兩條直線與第三條直線平行（題設(shè)），那么這兩條直線也互相平行（結(jié)論）。此為簡(jiǎn)單命題，復(fù)雜命題常以另一種假設(shè)句表述，即“如果……那么……”的形式。如此表述時(shí)，“如果”后是題設(shè)，“那么”后是結(jié)論。當(dāng)然，有些命題的題設(shè)和結(jié)論并不明顯，需要分析才能找出，例如，命題“對(duì)頂角相等”可寫成“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”。

（5）富于情趣，邏輯思維生活化。中學(xué)數(shù)學(xué)老師未必要講故事，但題型導(dǎo)入絕對(duì)少不了故事，尤其是貼近學(xué)生生活的疑難故事。如講平面直角坐標(biāo)時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的老師會(huì)這么問：“去電影院看電影時(shí)，如何迅速找到自己的座位呢？”聞此，同學(xué)們自然會(huì)想到按電影票上的“排數(shù)”和“號(hào)數(shù)”對(duì)號(hào)入座；按此思維，再問：“假如你參加奧運(yùn)會(huì)開幕式表演，怎樣才能在數(shù)千人的表演陣容中，準(zhǔn)確找到自己的站立點(diǎn)？”如此貼近生活的設(shè)疑，自然會(huì)激發(fā)學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)的興趣，并由此聯(lián)想到更為廣闊的大地坐標(biāo)、航海定位等事項(xiàng)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的情趣化、生活化，意在貼近生活、拓寬思維。

（6）貴在啟智，邏輯結(jié)構(gòu)留白化。中學(xué)數(shù)學(xué)老師未必懂得書畫，但有一點(diǎn)卻與書畫家極其相近――邏輯結(jié)構(gòu)留白，即在授課過程中，不論時(shí)間是否充裕，都要適度留有讓學(xué)生稍加思考或發(fā)問的時(shí)間，其作用看似簡(jiǎn)單的停頓或交流，實(shí)則如同書畫家在其作品上所留的相應(yīng)空白。如品讀南宋馬遠(yuǎn)的《寒江獨(dú)釣圖》，畫中僅有一個(gè)漁翁在雪中垂釣，卻給人以豐富的藝術(shù)想象。中學(xué)數(shù)學(xué)老師的“課堂留白”，既是師生之間的解惑問疑，也是學(xué)生進(jìn)一步理解、消化所學(xué)內(nèi)容之必須。況且，就中學(xué)生注意力特點(diǎn)而言，“滿堂灌”極易使學(xué)生困乏疲勞，適度的“留白”無疑更有益于學(xué)生消化理解所學(xué)內(nèi)容。

2 中學(xué)數(shù)學(xué)解題的思維路徑

（1）準(zhǔn)確審題，隱含條件定思路。眾所周知，士兵在射擊比武中，無論其射擊技術(shù)多么高超，扣動(dòng)扳擊之前都必須了然目標(biāo)的距離、方位、大小及要害所在，至少要基本上清楚，方能有的放矢。同理，面對(duì)復(fù)雜的中學(xué)數(shù)學(xué)題，欲順利、正確解題，也有一個(gè)準(zhǔn)確審題的問題。須知，審題是解題的前提，而且是無可繞過的前提――不知題型題意，提筆就解極易因理解不全、不準(zhǔn)而白費(fèi)功夫。審題的要點(diǎn)在于：一是首先弄清題意，尤其是吃透其命題的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系；二是通過該邏輯結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律上洞悉給出的隱含的條件，為進(jìn)一步求證或推導(dǎo)確認(rèn)正確解題思路。

（2）巧于做熟，轉(zhuǎn)化點(diǎn)上覓蹊徑。商海創(chuàng)業(yè)經(jīng)驗(yàn)中，有一則普遍認(rèn)同的成功要訣――做熟不做生，即不要輕易投身陌生的領(lǐng)域，尤其是在毫無該領(lǐng)域的經(jīng)驗(yàn)與技術(shù)時(shí)。同理，在破解中學(xué)數(shù)學(xué)的各類問題時(shí)，也存在一個(gè)做熟不做生的秘訣。這里所說的熟，意指那些已經(jīng)學(xué)過、掌握、熟知的定理、定義、公式及推導(dǎo)方式等，而生則是暫且尚未接觸和了解的陌生知識(shí)與技巧。如何做熟？就規(guī)律而言，主要有四個(gè)轉(zhuǎn)化點(diǎn)：一是將問題一般化的方法；二是將問題特殊化的方法；三是將問題一步步進(jìn)行肢解的方法；四是將問題轉(zhuǎn)為其它形式或題型的方式。靈活運(yùn)用上述“四法”，也便游刃有余了。

（3）功于積累，循序善誘拓思路。處身中學(xué)數(shù)學(xué)老師崗位，無論教齡長(zhǎng)短，皆有其自己的教學(xué)優(yōu)長(zhǎng)：初為人師，雖說談不上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但課堂反映敏捷、思維活躍，加之年紀(jì)與中學(xué)生相近，共同語(yǔ)言多一些，交流起來了無代溝障礙，很快會(huì)被學(xué)生所接納。值得注意的是，此類數(shù)學(xué)老師往往性格帥直、耐性不足，易與學(xué)生（同性別居多）發(fā)生矛盾，如能揚(yáng)長(zhǎng)避短、注意修養(yǎng)，并功于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與解題方法的累積，勢(shì)必更受中學(xué)生的青睞；年長(zhǎng)的老師，基于職業(yè)、專業(yè)的多年歷練與積累，每人都有一套獨(dú)屬于自己的思維方式與解題策略，如克服過于自負(fù)、完美的積習(xí)，則為學(xué)生之幸。

（4）把握規(guī)律，吃透例題巧推敲。任何一部教材，只要是經(jīng)國(guó)家教育部審定的義務(wù)教育教科書，編寫中都疑聚了參與課改的教育專家、學(xué)科專家、教研人員及一線教師的共同智慧，并在內(nèi)容設(shè)置上按著各學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn)與要求，遵循“由易至難、循序漸進(jìn)、內(nèi)在聯(lián)系、梯次設(shè)置”的原則。以中學(xué)數(shù)學(xué)中的“平方根”一節(jié)為例，欲全面、細(xì)致地掌握此節(jié)，只要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)其中的“問題、練習(xí)、探究、思考、歸納”部分即可，無須舍本逐末另做所謂的“題?！薄Ｆ湓蛟谟?，吃透上述部分，也便把握了此節(jié)課的精髓，如能引導(dǎo)學(xué)生吃透教材，也便事半而功倍了。

（5）自我質(zhì)疑，一題多解窮思路。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不怕學(xué)生記憶力差，也不怕學(xué)生基礎(chǔ)差，就怕學(xué)生的思維滯后。遇此苦惱大可不必傷神，只要有意傳授一些思維方式，即可謂授之以“漁術(shù)”。思維心理學(xué)認(rèn)為，人至少有53種思維方式，如發(fā)散思維、系統(tǒng)思維、鏈條思維、逆向思維、求同思維、求異思維等。其實(shí)，不必全然了解，只精通其中幾個(gè)也就足矣。僅以“求異思維”為例，在順利破解某道難題后，如能自覺質(zhì)疑――此題屬何種類型？此類型的解題依據(jù)是什么？各要點(diǎn)之間有何關(guān)聯(lián)？出題思路與解題思路上，至少有幾種排列與組合？如是窮盡式思維，必能受益匪淺。

（6）暫且擱置，潛意識(shí)下尋突破。數(shù)學(xué)教學(xué)是否有必要借助潛意識(shí)？答案是肯定的，無論是老師還是學(xué)生，都有這種經(jīng)歷――遇到百思不解的難題時(shí)，索性暫且擱置一邊，改忙別的事情。然而，不知何故居然在夢(mèng)里、坐車、洗澡時(shí)，難題卻恍然大悟、茅塞頓開，這就是常被人忽視的潛意識(shí)作用。心理學(xué)認(rèn)為，潛意識(shí)蘊(yùn)藏著人在有意無意間所感知或認(rèn)知的信息，并能夠?qū)⑺鼈冏詣?dòng)的排列、組合、分類，進(jìn)而產(chǎn)生一種新的信念，并多在心態(tài)放松狀態(tài)下出現(xiàn)。教學(xué)中，為培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，對(duì)那些可隔日揭謎的難題，不妨給學(xué)生一個(gè)潛意識(shí)思考的機(jī)會(huì)，或更有益。

（7）歸類研習(xí)，立體推進(jìn)明思路。中學(xué)數(shù)學(xué)教師最苦惱的，莫過于學(xué)習(xí)態(tài)度、勤奮精神皆不成問題，仍無學(xué)科長(zhǎng)進(jìn)良策。對(duì)此，教師固然要反思教學(xué)思路與教學(xué)方法，但作為學(xué)生也應(yīng)主動(dòng)尋求一條更為適合的學(xué)習(xí)方法。對(duì)此，某高材生的經(jīng)驗(yàn)或可借鑒：中學(xué)階段，數(shù)學(xué)成績(jī)平平的他獨(dú)創(chuàng)了一種“歸類研習(xí)，立體推進(jìn)”的學(xué)習(xí)方法，即買來幾本與教材同步的參考書，老師講到哪節(jié)，認(rèn)真閱讀教材、吃透例題后，再橫向參考、立體研習(xí)、多維思考，重點(diǎn)解決歸類思考、多維求解的思路問題。如是堅(jiān)持，雖未再通宵達(dá)旦苦讀，成績(jī)卻顯著提高，遠(yuǎn)超埋身于“題海戰(zhàn)術(shù)”的同學(xué)。

3 結(jié)語(yǔ)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，看擬單純的數(shù)學(xué)學(xué)科，實(shí)則構(gòu)建于扎實(shí)的語(yǔ)文基礎(chǔ)之上。語(yǔ)文基礎(chǔ)不扎實(shí)，就無法準(zhǔn)確理解與把握題意及內(nèi)在要點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性；出色的中學(xué)數(shù)學(xué)老師，尤不可或缺形式邏輯素養(yǎng)。換言之，惟其邏輯表述清晰、明了，學(xué)生才能準(zhǔn)確理解、同步思考?；诖?，各種解題方法及思維路徑，也便水到渠成。

參考文獻(xiàn)

篇（6）

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 分層教學(xué) 實(shí)現(xiàn)路徑

一、高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)概述

隨著新課標(biāo)的實(shí)施，課程改革的深化。我國(guó)的高中數(shù)學(xué)教育相比以前取得了較大的發(fā)展。其中，分層教學(xué)解決了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難題。分層教學(xué)最開始出現(xiàn)在上個(gè)世紀(jì)初，當(dāng)時(shí)，教育學(xué)家已經(jīng)注意到了傳統(tǒng)的班級(jí)授課制度無法滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)體差異需求。因此，提出了具有重大改革意義的分層教學(xué)方法。心理學(xué)上，存在這樣一種普遍認(rèn)識(shí)，即學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)差的根本原因在于得不到合理的學(xué)習(xí)指導(dǎo)以及缺乏適合的學(xué)習(xí)條件。這種看法與傳統(tǒng)的看法有很大區(qū)別，學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)不好的一般原因被認(rèn)為是學(xué)生的智力水平偏低。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，人類思想以及科學(xué)的發(fā)展，傳統(tǒng)的認(rèn)識(shí)逐漸被新觀點(diǎn)所取代，基于此，“分層教學(xué)”方法應(yīng)運(yùn)而生。

二、高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)重要性

通過對(duì)近幾年數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐地研究與分析表明，處在高中階段的學(xué)生，往往由于其心理和生理還處在發(fā)展階段，具有一定的不穩(wěn)定特性，所以在學(xué)習(xí)上產(chǎn)生不均衡性。而正是因?yàn)閷W(xué)習(xí)上的不均衡性造成了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和解決能力的差異。

傳統(tǒng)的統(tǒng)一授課模式，忽視了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和興趣差異，并且不能正確處理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力存在差異的問題。這樣的授課模式下，往往會(huì)造成學(xué)優(yōu)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求得不到滿足，而學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)完不成的問題。統(tǒng)一的授課模式，其教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)也是同樣的，對(duì)于所有學(xué)生“一視同仁”。但對(duì)于不同的學(xué)生而言，在教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)一樣的情況下，學(xué)優(yōu)生只需要很短的時(shí)間就能夠掌握目標(biāo)知識(shí)。而由于學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平問題，學(xué)困生則很難在規(guī)定時(shí)間范圍內(nèi)掌握目標(biāo)知識(shí)。因此，看似公平的教育模式實(shí)質(zhì)上造成了事實(shí)上的不公平。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用分層教學(xué)，在尊重學(xué)生個(gè)體差異的情況下，兼顧到不同層次學(xué)生的不同發(fā)展需求。分層教學(xué)方法有利于數(shù)學(xué)教師真正做到因材施教，同時(shí)，有效防止了班級(jí)中數(shù)學(xué)成績(jī)兩極分化的不良狀態(tài)。數(shù)學(xué)分層教學(xué)在遵循了素質(zhì)教育要求下，幫助學(xué)優(yōu)生學(xué)習(xí)更上一步的同時(shí)，學(xué)困生也能獲得相對(duì)自身而言的巨大進(jìn)步，也有效緩解了數(shù)學(xué)教學(xué)中教與學(xué)之間的矛盾。

三、高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)實(shí)施舉要

（一）課堂教學(xué)前學(xué)生分層工作

新學(xué)期開始，在教學(xué)工作走上正軌之前，就必須做好學(xué)生分層工作。高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)就是學(xué)生分層工作。這一環(huán)節(jié)的工作對(duì)于這學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作有著巨大影響，因此，需要數(shù)學(xué)教師足夠重視。在分層教學(xué)中，通常會(huì)涉及到一個(gè)較為敏感的話題，即要重視保護(hù)學(xué)生的自尊心。在學(xué)生分層工作中，主要是根據(jù)若干次不同難易度以及具備較高可信度的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分層。同時(shí)，在進(jìn)行分層的時(shí)候，還要注意在結(jié)果核心上結(jié)合學(xué)生個(gè)體差異，如個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、態(tài)度等來綜合評(píng)定劃分層次。在劃分過程中，還要注意尊重學(xué)生的個(gè)人感受，結(jié)合學(xué)生的個(gè)人意愿進(jìn)行合理劃分。通常的劃分比例是4：5：1，即學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生的比例按照總?cè)藬?shù)的4：5：1實(shí)現(xiàn)分層。學(xué)生分層工作的優(yōu)劣直接關(guān)系到日后的分層教學(xué)效果好壞。因此，教師一定要注重分層工作。

（二）高中數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)

1、分層備課

課堂教學(xué)之前的分層備課相對(duì)于傳統(tǒng)方法的備課工作任務(wù)而言增加不少。分層備課對(duì)于教師的備課工作要求也相對(duì)提高。分層備課工作的重點(diǎn)就在于深入發(fā)掘教材，提高教案靈活性，對(duì)于不同層次的學(xué)生提出不同的教學(xué)方案和目標(biāo)。分層備課有效規(guī)避了傳統(tǒng)備課的教學(xué)目標(biāo)“一刀切”缺陷。從而在尊重學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，幫助不同層次學(xué)生獲得自身所需的提高。就分層目標(biāo)而言，設(shè)置一定梯度的教學(xué)目標(biāo)，使不同層次的學(xué)生在完成本層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)之后，有條件的完成高一層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)。簡(jiǎn)而言之，中等生在完成本層次的發(fā)展目標(biāo)之后，可以有條件地選擇完成學(xué)優(yōu)生的基本目標(biāo)甚至深化目標(biāo)。

2、 分層授課

總體上而言，授課需要遵循循序漸進(jìn)原則。課堂授課時(shí)所提出的目標(biāo)是學(xué)生在學(xué)習(xí)之后可以完成的。在知識(shí)講授時(shí)，要確保知識(shí)的銜接之間平滑自然，層次差距不能過大。要深刻理解認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，做到從易到難，逐漸深化。對(duì)于不同層次的學(xué)生，尊重其學(xué)習(xí)能力方面的差異，耐心地采用不同教學(xué)策略促進(jìn)所有層次的學(xué)生共同提高。

舉個(gè)例子說明，就高中數(shù)學(xué)里面的“函數(shù)概念”章節(jié)而言，在教學(xué)過程中，首先是讓學(xué)生對(duì)之前的知識(shí)進(jìn)行快速?gòu)?fù)習(xí)。復(fù)習(xí)完畢之后，根據(jù)設(shè)計(jì)好的題目進(jìn)行提問。讓學(xué)優(yōu)生在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上回答函數(shù)和映射的定義，以及自變量X具有一定取值范圍的原因。通過優(yōu)等生的答案引導(dǎo)，讓中等生在思考的基礎(chǔ)上回答函數(shù)Y有確定的范圍與之對(duì)應(yīng)的原因。同時(shí)，中等生也還可以回答X、Y的取值范圍能否構(gòu)成集合以及其特點(diǎn)和關(guān)系。最后，學(xué)困生只要能夠根據(jù)映射的知識(shí)重新定義函數(shù)即可。通過這一系列的提問和分析，使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，也能明白定義的構(gòu)成過程。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)在新課標(biāo)的要求下進(jìn)行課程改革的時(shí)候，要注意采用分層教學(xué)方法，在有效規(guī)避“一刀切”教學(xué)方法帶來缺陷的基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。在進(jìn)行分層指導(dǎo)的基礎(chǔ)上，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上能有較大的突破。

參考文獻(xiàn)：

[1]耿燕.分層教學(xué)策略在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2013（26）.

篇（7）

所謂數(shù)學(xué)教育游戲，是借助數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活的中應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的智力游戲活動(dòng)。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)展，傳統(tǒng)教學(xué)方式已經(jīng)不能適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展?fàn)顩r，應(yīng)該在教學(xué)方式上進(jìn)行創(chuàng)新。將游戲融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)的自信心。為此，筆者就這一問題進(jìn)行研究，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供意見。

一、教育游戲在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要意義

（一）幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度

數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用游戲教學(xué)方式，能夠使學(xué)生的好奇心得到激發(fā)。由于游戲的趣味性及挑戰(zhàn)性等特點(diǎn)，將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一下子被激發(fā)出來，還能使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與意義。除此以外，游戲教學(xué)還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與態(tài)度。通過游戲的方式，學(xué)生能夠提高自己的觀察能力與思維能力，能夠?qū)?shù)學(xué)奧妙進(jìn)行積極探索，真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧妙與樂趣。

（二）能夠幫助數(shù)學(xué)思想的滲透

借助游戲的方式進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠使學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)思想，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)精神有自己的理解。通過數(shù)學(xué)游戲能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)具體化。例如，在“三視圖”的講解過程中，老師可以事先在桌子上放置一個(gè)茶壺，并且讓學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，通過對(duì)茶壺從不同角度地觀察、分析與比較，能夠得到茶壺不同角度的圖像與畫面。以這種觀察的形式，將抽象的知識(shí)具體化，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更容易[1]。

（三）有助于學(xué)生主動(dòng)性與創(chuàng)造性的激發(fā)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中納入游戲教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠極大地吸引學(xué)生的注意力。例如，將幾個(gè)形狀各異的正多邊形進(jìn)行組合，能夠拼成一個(gè)平面，這樣的游戲能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，還能使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性得以提升，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力與溝通能力等。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用教育游戲的實(shí)施路徑

（一）在新課導(dǎo)言部分引入游戲教學(xué)

由于中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)及性格特征，他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣比較缺乏。因此，數(shù)學(xué)老師在新課程的教學(xué)前，可以將游戲融入其中，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在新課教學(xué)之前，可將七巧板的游戲引入其中。七巧板是一種平面拼圖游戲，能夠用于對(duì)兒童的啟蒙教育，因此它可以作為講解平面圖形的引入，從而有效吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生能夠提高自身的圖形識(shí)別能力。

（二）在概念教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲

初中數(shù)學(xué)中概念教學(xué)比較重要，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生進(jìn)行判斷與推理的基礎(chǔ)。正確、清楚的概念能夠幫助學(xué)生正確地解題，但是數(shù)學(xué)概念教學(xué)也是教學(xué)中的難點(diǎn)問題。由于數(shù)學(xué)概念知識(shí)的枯燥、單一性，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高。因此，數(shù)學(xué)老師可以適當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)概念融入到概念教學(xué)中，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)與掌握數(shù)學(xué)概念。例如，在無理數(shù)概念的講解過程中，老師可引入投骰子的游戲，先詢問學(xué)生骰子的用處，學(xué)生有的會(huì)說與麻將有關(guān)。老師可以接著為學(xué)生講解骰子在數(shù)學(xué)中的作用[2]。老師可以讓兩名同學(xué)到講臺(tái)上來，一個(gè)學(xué)生投骰子，另一名學(xué)生在1小數(shù)點(diǎn)后面將骰子擲出的點(diǎn)數(shù)進(jìn)行記錄，每投一次骰子，黑板上就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)小數(shù)，0.136245362……達(dá)到10位數(shù)的時(shí)候，停止投擲，然后老師提問，并且將無理數(shù)的概念引出來。這一游戲的引入，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)積極性調(diào)動(dòng)起來，使學(xué)生愉快地掌握無理數(shù)的概念。

（三） 在性質(zhì)與定理中融入數(shù)學(xué)游戲

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開定理、公式等，但是學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的記憶卻有一定的難度。因此，老師將游戲融入到性質(zhì)、定理與公式的教學(xué)中，能夠使學(xué)生更容易地理解與掌握。例如，在三角形內(nèi)角和等于180度的講解過程中，老師可以先帶領(lǐng)學(xué)生做一個(gè)小游戲。對(duì)于一個(gè)任意的三角形，剪掉其中的兩個(gè)角，并且將其拼接到第三個(gè)角旁邊，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)是一個(gè)平角。通過數(shù)學(xué)游戲，學(xué)生能夠容易地掌握與理解這些數(shù)學(xué)性質(zhì)與定理，以此促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步與發(fā)展。

（四） 在例題與習(xí)題中引入數(shù)學(xué)游戲

講解數(shù)學(xué)例題過程中，學(xué)生很容易產(chǎn)生厭倦心理，這時(shí)老師將游戲融入進(jìn)去，可以有效吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生能夠輕而易舉地將問題解答出來。例如，已知x、y、z都是正數(shù)，xx/y。對(duì)于這個(gè)例題的講解，老師可以設(shè)計(jì)出以下游戲，讓每個(gè)學(xué)生都在筆記紙上寫出任意一個(gè)真分?jǐn)?shù)，再讓學(xué)生在分子與分母上同時(shí)加上一個(gè)正數(shù)，比較新分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的大小，并且讓學(xué)生通過分析探討，能夠得出正確的結(jié)論：新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)大。在例題教學(xué)中設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)游戲，能夠使學(xué)生的解題過程更簡(jiǎn)單、有趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值，能夠增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心與動(dòng)力[3]。

（五） 正確認(rèn)識(shí)老師在游戲過程中的作用

在游戲過程中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該善于引導(dǎo)學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)、原理與概念進(jìn)行理解，使學(xué)生能夠掌握科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在實(shí)際問題的解決中獲得進(jìn)步。因此，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該合理安排數(shù)學(xué)游戲，不應(yīng)該僅僅停留在表面，而應(yīng)該注重游戲的實(shí)用性與價(jià)值，選擇有利于鍛煉學(xué)生能力與思維的游戲內(nèi)容，將教學(xué)內(nèi)容融入進(jìn)去，做到寓教于樂，才能使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得真正的進(jìn)步。

總之，隨著新課程改革的實(shí)行，數(shù)學(xué)游戲在教學(xué)中的運(yùn)用屬于一種教學(xué)實(shí)踐。這一教學(xué)實(shí)踐能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與積極性，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與意義，能夠在實(shí)際問題的解決中獲得進(jìn)步。因此，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該積極改進(jìn)自身的教學(xué)手段，抓住數(shù)學(xué)游戲的精髓，將數(shù)學(xué)游戲合理融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生能夠在游戲中提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與水平。

參考文獻(xiàn)：

篇（8）

本文主要以新時(shí)期中等職業(yè)數(shù)學(xué)為例，對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題了論述，同時(shí)重點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新的路徑進(jìn)行了分析，旨在為中等教育職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供一定的借鑒意義。

 

在新課程改革的理念中，要求各學(xué)科的教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)思想與傳統(tǒng)相比，都實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。數(shù)學(xué)課程當(dāng)然也不例外。在中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的必行之舉。

 

一、當(dāng)前中等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

 

1、受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式及思想的影響依然較為嚴(yán)重

 

受傳統(tǒng)教學(xué)模式以及教學(xué)思想的影響，當(dāng)前中等職業(yè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的教學(xué)方式依然為灌輸式教學(xué)，教師主要以講授的方式為主，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，并沒有主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，且學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位并沒有被體現(xiàn)出來。

 

而且大部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中僅是對(duì)數(shù)學(xué)概念和公式的死板學(xué)習(xí)，教師則使用題海戰(zhàn)術(shù)來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。師生都將成績(jī)作為衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果的唯一標(biāo)準(zhǔn)，使得課堂教學(xué)多是以成績(jī)?yōu)槟繕?biāo)來進(jìn)行。

 

2、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與實(shí)踐的聯(lián)系不夠緊密

 

職業(yè)學(xué)校最終的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)出擁有專項(xiàng)技能的人才。因此對(duì)于中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是將理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，提高自身解決問題的能力。但就目前的中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，教師以學(xué)生后續(xù)的就業(yè)為基準(zhǔn)，在教學(xué)中不斷滲透對(duì)實(shí)際問題的解決所占的比例并不是很大，教師無法將數(shù)學(xué)理論教學(xué)與實(shí)踐更好的進(jìn)行結(jié)合，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力自然也無法得到有效提高。

 

二、新時(shí)期中等職業(yè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新的路徑

 

1、對(duì)教學(xué)理念進(jìn)行創(chuàng)新

 

教學(xué)理念是數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)思想。只有對(duì)教學(xué)理念進(jìn)行創(chuàng)新，才能在教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)過程、教學(xué)方式等各個(gè)方面進(jìn)行創(chuàng)新，從而實(shí)現(xiàn)整體上的數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新。改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，具體來說，首先，教師要改變以往“教師是課堂的主體”的思想觀念，在課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)出學(xué)生在課堂上的主體地位;其次，要樹立師生平等的意識(shí)，在課堂上主動(dòng)與學(xué)生拉近距離，多與學(xué)生進(jìn)行溝通，創(chuàng)造和諧的師生關(guān)系，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的開展更加容易;最后，要充分認(rèn)識(shí)到題海戰(zhàn)術(shù)的缺陷和對(duì)學(xué)生所造成的不利影響，并改變這種觀念。

 

2、對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)新

 

教材是教師進(jìn)行教學(xué)的重要工具，它對(duì)教學(xué)效果有著最直接的影響。因此對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)新，增加教材的靈活性和創(chuàng)新性，能夠使教師直接從較為新穎的角度對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行考慮，從而使得數(shù)學(xué)教學(xué)的整體創(chuàng)新更加容易。具體來說，在對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)新時(shí)，首先，可加大教材與生活實(shí)際之間的聯(lián)系，多設(shè)置與實(shí)際問題相關(guān)的素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不自覺的培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí);其次，將最新的學(xué)術(shù)成果、科研成果等展現(xiàn)于教材中，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的最新發(fā)展動(dòng)態(tài)有所了解，從而提高創(chuàng)新的可能性;最后，根據(jù)學(xué)生水平，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)化，多設(shè)置與培養(yǎng)目標(biāo)以及專業(yè)課程的需要相契合的內(nèi)容，而且由淺入深，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受更加容易，從而為創(chuàng)新留下一定的空間。

 

3、對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新

 

對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，就是改變傳統(tǒng)的“教師講，學(xué)生學(xué)”的模式，改變填鴨式的教學(xué)方式，改為教師利用多種方式或創(chuàng)設(shè)一定的情境，將學(xué)生引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍中，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣。而且教師在教學(xué)過程中多對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生則在教師有意識(shí)的指導(dǎo)下，積極主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來的模式。

 

在這一過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及創(chuàng)新能力、邏輯思維能力、團(tuán)隊(duì)合作能力甚至計(jì)算機(jī)水平等都會(huì)得到有效提升。例如情境教學(xué)法、問題解決法、啟發(fā)式教學(xué)、實(shí)驗(yàn)法等等。對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，能夠最大程度的活躍課堂氣氛，拉近師生距離，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更高，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加容易，最終使得學(xué)生的各項(xiàng)能力都得到鍛煉，從而更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

 

4、對(duì)評(píng)價(jià)方式進(jìn)行創(chuàng)新

 

對(duì)評(píng)價(jià)方式進(jìn)行創(chuàng)新，是指改變傳統(tǒng)的將成績(jī)作為衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)，建立多元化評(píng)價(jià)體系，使用多種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行考察，使得對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)更加公平、公正，從而一方面提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，另一方面提高數(shù)學(xué)教學(xué)的成果。

 

具體來說，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)可從學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)的積極性、學(xué)生平時(shí)課堂測(cè)驗(yàn)的表現(xiàn)、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度等方面實(shí)施，將成績(jī)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)中的重心，但不是絕對(duì)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)進(jìn)行肯定，適當(dāng)?shù)募?lì)學(xué)生，打消學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的抗拒心理，最終保證數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和教學(xué)質(zhì)量的提高。

 

結(jié)束語(yǔ)：

 

篇（9）

提高初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，構(gòu)建良好的教學(xué)環(huán)境，一直是初中數(shù)學(xué)教師探索的問題。很多中學(xué)數(shù)學(xué)教師開始關(guān)注構(gòu)建智慧課堂，那么，如何構(gòu)建呢，教師應(yīng)當(dāng)做些什么，怎么做，作者帶著這些問題結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了以下建議，供同仁參考。

一、智慧課堂概述

本文⒅腔劭翁枚ㄎ揮諞韻錄傅悖

（1）智慧課堂是智慧教育、智慧學(xué)習(xí)賴以發(fā)生的條件基礎(chǔ)，旨在培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生能夠進(jìn)行智慧的學(xué)習(xí)。

（2）智慧課堂需要一個(gè)能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行智慧型學(xué)習(xí)的數(shù)字化環(huán)境。該環(huán)境應(yīng)當(dāng)能夠支撐學(xué)生進(jìn)行有效的泛在學(xué)習(xí)、移動(dòng)學(xué)習(xí)等新型學(xué)習(xí)方式，滿足學(xué)生隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)的需求。

（3）智慧課堂應(yīng)當(dāng)將新的信息技術(shù)、新的教學(xué)媒體以及新的教育、教學(xué)資源納人教學(xué)中?！靶隆辈恢皇且环N手段，更是一種方向，它能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新型思維能力。學(xué)習(xí)不能在一成不變的內(nèi)容、環(huán)境中進(jìn)行。

二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀問題

（一）“教”方面的不足

“教”方面的不足表現(xiàn)在：其一，教師缺乏對(duì)教材的研究，沒有理解教材思想，備課不充分，沒有課程進(jìn)行精心設(shè)計(jì)；其二，沿用傳統(tǒng)的“填鴨式”“滿堂灌”的教學(xué)模式，導(dǎo)致課堂效率低下；其三，教師沒有充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)主體的地位，教學(xué)中缺少與學(xué)生的互動(dòng)，學(xué)生自主探究、討論、思考的時(shí)間較少，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握不夠牢固，數(shù)學(xué)思維得不到充分鍛煉。

（二）“學(xué)”方面的問題

目前初中生多為獨(dú)生子女，怕吃苦、貪玩，加之初中生年齡較小，自我控制能力較差，容易出現(xiàn)學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性等問題，勢(shì)必影響課堂學(xué)習(xí)效率，主要表現(xiàn)在：其一，對(duì)課堂知識(shí)沒有興趣，開小差，對(duì)老師提出的問題不聞不問，不積極地進(jìn)行思考和記憶；其二，對(duì)知識(shí)的理解較淺薄，只能單純記憶公式、定理，卻不能靈活運(yùn)用知識(shí)解題，應(yīng)付式地聽課和學(xué)習(xí)。

三、初中數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建路徑

（一）在創(chuàng)設(shè)情境中體現(xiàn)智慧

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，是學(xué)生自主探究教學(xué)知識(shí)的起點(diǎn)和原始動(dòng)力，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的一種有效手段、

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心

問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生的思維動(dòng)力、一個(gè)好的問題情境的創(chuàng)建，可以激起學(xué)生把自己融入課堂活動(dòng)中去，積極地、熱情地參與學(xué)習(xí)，問題情境的創(chuàng)建是教師講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間搭建一座“橋梁”，將學(xué)生帶入所學(xué)習(xí)的問題的情境中；創(chuàng)設(shè)問題情境要謹(jǐn)慎，應(yīng)避免絢麗多彩、牽強(qiáng)附會(huì)、熱鬧浮躁的問題充斥課堂，我們所設(shè)計(jì)的情景要與教學(xué)內(nèi)容完美融合。

2.創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

如果學(xué)生不明白數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，就會(huì)覺得數(shù)學(xué)很枯燥，離生活很遙遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)起來很被動(dòng)，更不會(huì)有興趣，而興趣是最好的老師，我們不難發(fā)現(xiàn)，那些數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的孩子對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，有的甚至達(dá)到癡迷的程度，而那些數(shù)學(xué)成績(jī)落后的孩子總覺得生活中根本用不著數(shù)學(xué)，有時(shí)我們甚至在數(shù)學(xué)試卷上看到學(xué)生寫的牢騷，因此，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于創(chuàng)建生活情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)聯(lián)系起來，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)產(chǎn)生的原因，讓學(xué)生在生活中看到數(shù)學(xué)的存在，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

（二）在分層教學(xué)中彰顯智慧

1.分層指導(dǎo)

教師對(duì)不同的學(xué)生給予不同的指導(dǎo)、學(xué)優(yōu)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)比較扎實(shí)，有較好的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)方法，所以授課內(nèi)容要適當(dāng)加深拓寬；指導(dǎo)他們多做難度較大的題目，如課本中的思考題，課外輔導(dǎo)書中的綜合題；中等生能夠掌握基本知識(shí)，也掌握一定的學(xué)習(xí)方法，但往往缺乏勤奮好學(xué)的精神和獨(dú)立思考的習(xí)慣，對(duì)這類學(xué)生可以按常規(guī)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，注意及時(shí)指導(dǎo)，及早發(fā)現(xiàn)問題，爭(zhēng)取有更多的學(xué)生向優(yōu)等生靠攏，同時(shí)注意防范學(xué)生的退步；學(xué)困生普遍缺乏自信心，知識(shí)欠缺多，通常沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)這類學(xué)生主要是要抓好預(yù)習(xí)、聽課、作業(yè)、復(fù)習(xí)等幾個(gè)環(huán)節(jié)，適當(dāng)進(jìn)行重點(diǎn)輔導(dǎo)，對(duì)他們要注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的傳授，進(jìn)度略慢，必要時(shí)進(jìn)行反復(fù)講授，從而幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.分層練習(xí)

為了鼓勵(lì)全體學(xué)生都能參與課堂活動(dòng)，使課堂充滿生機(jī)，教師應(yīng)有意識(shí)地編擬三個(gè)層次的問題、有難度的由學(xué)優(yōu)生回答，簡(jiǎn)單問題由學(xué)困生回答，中等問題則可由中等生來回答。分層教學(xué)中根據(jù)學(xué)生練習(xí)速度參差不齊的現(xiàn)象，為學(xué)生設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，即基礎(chǔ)題、綜合題和創(chuàng)意題；因人施教，調(diào)動(dòng)起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每個(gè)學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到不同程度的提高。

（三）培養(yǎng)孩子的綜合學(xué)習(xí)能力

在當(dāng)前的初中課堂教學(xué)中，為了能夠有效地形成一種師生間的互動(dòng)，教師也轉(zhuǎn)型互動(dòng)式的教學(xué)。以學(xué)生自身發(fā)展為重點(diǎn)通過學(xué)生的自身努力形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，怎樣由數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶動(dòng)其它各科的學(xué)習(xí)，變的越來越重要。數(shù)學(xué)的思維能力往往能夠帶動(dòng)其它學(xué)科的學(xué)習(xí)。比如數(shù)學(xué)中的一元一次方程所研究的重點(diǎn)行程問題也是物理學(xué)習(xí)的一部分，若是數(shù)學(xué)方面接受的好那么物理方面也會(huì)覺得簡(jiǎn)單。此類的例子比比皆是。數(shù)學(xué)的思維能力一旦形成則生活中的許多問題也會(huì)被解決。構(gòu)建智慧課堂的魅力就在此處，萬變不離其中，方法學(xué)習(xí)會(huì)了，能力形成了，最終才會(huì)形成綜合的學(xué)習(xí)生活能力。

結(jié)束語(yǔ)

新課程理念認(rèn)為，課堂教學(xué)不是簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的過程，它是師生共同成長(zhǎng)的生命歷程，是不可重復(fù)的激情和智慧綜合成長(zhǎng)的過程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要做的還有很多，超越知識(shí)教育，從知識(shí)走向智慧，從培養(yǎng)知識(shí)人轉(zhuǎn)為培養(yǎng)智慧者。這是我們一生追求的目標(biāo)。在今后的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)繼續(xù)遵循新課標(biāo)的要求，努力創(chuàng)新，認(rèn)真教學(xué)，爭(zhēng)取讓學(xué)生在新的教學(xué)目標(biāo)中得到更好的發(fā)展。

篇（10）

1.引言

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而教師是在發(fā)揮組織、引導(dǎo)的作用。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)不能單純地依賴課本講義，不能單純地講授定理與公式，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、獨(dú)立探索。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，為學(xué)生搭建一個(gè)自主學(xué)習(xí)的舞臺(tái)，調(diào)動(dòng)學(xué)生自身的能動(dòng)性與創(chuàng)造性。

2.“自主學(xué)習(xí)”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

當(dāng)前，很多小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上，基本上還是處于老師拿著講義在講臺(tái)上講定理、講公式，而學(xué)生則在下面硬背定理、硬套公式，有時(shí)根本就不明白這類數(shù)學(xué)知識(shí)解決的是什么問題，可以在生活的哪些方面使用，從而導(dǎo)致許多學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是沒用的，失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。所以好的、適合的方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是十分重要的。

如果學(xué)生具有自主學(xué)習(xí)的能力，可以有效地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。在自主學(xué)習(xí)教學(xué)中，首先是老師提出一個(gè)問題，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，自己查找問題的答案，在這一過程中可以使每個(gè)學(xué)生都積極地參與進(jìn)來，發(fā)揮自身的主動(dòng)性與能動(dòng)性，從而使每個(gè)學(xué)生在課堂上都有所收獲。

另外，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，可以全面發(fā)展所有學(xué)生。在陳舊的教學(xué)模式中，老師只能顧及可以跟上自己講課進(jìn)程的中上等學(xué)生，而那些接受知識(shí)能力差的學(xué)生則會(huì)被無情地忽視掉，慢慢失去學(xué)習(xí)興趣。而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，可以讓那些接受知識(shí)慢的學(xué)生合理規(guī)劃自己學(xué)習(xí)的進(jìn)程，讓他們?cè)谧约汉侠戆才诺挠?jì)劃中一步步體驗(yàn)成功的快樂。

最后，每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面都存在著巨大的未開發(fā)的潛能，而老師的職責(zé)就是把這種潛能挖掘出來。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，就要老師使用正確的方式。這種方式要告別傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，一步一步地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，挖掘他們的潛能。

3.“自主學(xué)習(xí)”模式在小學(xué)數(shù)學(xué)中實(shí)施的策略

3.1以激發(fā)數(shù)學(xué)思維為目的，建設(shè)性地提出問題。

預(yù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要途徑，所以就需要教師在課前引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。然后抓住此時(shí)學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，再結(jié)合學(xué)生的實(shí)際年齡、智力水平、認(rèn)識(shí)規(guī)律等因素提出一個(gè)問題，然后學(xué)生就會(huì)反復(fù)閱讀教材并根據(jù)已知的知識(shí)與技能自主尋到新的知識(shí)，直到找到該問題的解決方案。在這一過程中，離不開老師的指導(dǎo)與帶領(lǐng)，但老師也要掌握好提示的度，慢慢經(jīng)歷由扶到放的過程，讓學(xué)生逐漸找到自學(xué)的技能。

3.2以生活為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)情境。

要想讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情景，這樣不僅把教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的真實(shí)生活緊密聯(lián)系起來，還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的目的。

在教學(xué)中，可以利用的例子有很多。例如：在學(xué)習(xí)金錢方面的知識(shí)時(shí)，可以讓一部分學(xué)生扮演售貨員，另一部分學(xué)生扮演顧客，這樣不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還可以讓學(xué)生更清楚地知道圓角分的使用；在學(xué)習(xí)方位的時(shí)候，可以引導(dǎo)學(xué)生思考吃飯、寫字時(shí)用的是左手還是右手，然后引導(dǎo)學(xué)生分辨方位，這樣可以讓學(xué)生更深刻地辨清出方位。

3.3強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的數(shù)學(xué)交流。

強(qiáng)調(diào)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”能力的培養(yǎng)并不是說每個(gè)學(xué)生必須獨(dú)立自主地完成所有問題，必要的時(shí)候還需注重對(duì)學(xué)生交流能力的培養(yǎng)，團(tuán)體成員之間通過交流，除了可以發(fā)揮群體的積極功能之外還可以提高個(gè)體學(xué)習(xí)能力。

合作交流最常見的形式便是小組討論，這在課堂上也是容易實(shí)現(xiàn)的，在交流之前，每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了獨(dú)立思考，對(duì)問題的理解與解決都有了獨(dú)立的見解，而在談?wù)撨^程中，既可以發(fā)現(xiàn)別人想到而自己忽略的知識(shí)，補(bǔ)充自己的知識(shí)儲(chǔ)備，又可以為了證明自己的能力把自己的見解提供給他人。如果形成了良性循環(huán)，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)更有興趣，學(xué)習(xí)更有積極性，可以清楚地理解數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

4.結(jié)語(yǔ)

每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能都是非常大的，同時(shí)也具有非常強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望。所以，老師要做的就是在尊重、信任的基礎(chǔ)上教授給學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方法，把學(xué)生當(dāng)成課堂的主人，有效轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)的模式，這樣就能使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步形成較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)的能力。