序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇文化學(xué)術(shù)論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、在多樣化的數(shù)學(xué)活動中滲透數(shù)學(xué)文化

為了更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，教師可以開展多樣化的數(shù)學(xué)文化活動，讓學(xué)生在活動中加深對數(shù)學(xué)文化的理解，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)中，教師可以開展數(shù)學(xué)技能比賽、數(shù)學(xué)創(chuàng)意展示活動，讓學(xué)生在活動中對數(shù)學(xué)文化有進(jìn)一步的了解，從中領(lǐng)會數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。比如，教師可以結(jié)合“七巧板“”找次品”等活動開展數(shù)學(xué)游戲。以開展“七巧板”游戲為例，教師可以先講解七巧板的由來，然后組織學(xué)生開展七巧板拼圖競技活動，讓學(xué)生在操作中探索七巧板的奧妙，發(fā)展學(xué)生的思維，并在動手活動中將學(xué)生引入有趣的數(shù)學(xué)世界。在玩七巧板游戲時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生玩五子棋、魔方等游戲，將這些有策略性的數(shù)學(xué)游戲活動與數(shù)學(xué)文化融合起來，有利于學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的文化價值。再如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)演變史、加減符號演變史、除號演變史等內(nèi)容時，教師可以組織學(xué)生將“符號的演變史”作為主要內(nèi)容，同時制作一份小報紙。在制作小報紙的過程中，學(xué)生通過各種方式搜集與符號演變史相關(guān)的材料，從而對數(shù)學(xué)符號的由來和歷史都有明確的認(rèn)知，并形成一個完整的知識結(jié)構(gòu)，這樣不僅有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還能夠有效地滲透數(shù)學(xué)文化。

二、在解決數(shù)學(xué)問題中滲透數(shù)學(xué)文化

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是一個重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是對數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)方法進(jìn)行有效運用的過程。因此，教師可以在解題過程中有意識地滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生獲得正確解題的方法和技能，意識到其中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)文化，在潛移默化中受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。以解答題目“12+14+……+1128”為例，假如用通分的辦法計算，過程會非常復(fù)雜，計算結(jié)果也未必正確。此時，教師可以用圖形來表示，這樣就能夠快速地解決問題了。將一個正方形看作單位“1”，連續(xù)對這個正方形進(jìn)行平分，計算結(jié)果用陰影表示。學(xué)生在畫圖時就會發(fā)現(xiàn)，用加法運算的話，后面的加數(shù)分別是前面加數(shù)的一半，計算結(jié)果就是在第一個加數(shù)的基礎(chǔ)上乘以2，然后再減去后一個加數(shù)。運用數(shù)形相結(jié)合的辦法進(jìn)行計算，復(fù)雜的問題立刻變得簡單，而學(xué)生也能夠掌握計算規(guī)律，更好地把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在這個教學(xué)案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生用圖形代替計算，無形中將數(shù)學(xué)解題技巧及數(shù)學(xué)思想滲透到解題過程中，使學(xué)生輕易找出了解題的辦法，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，挖掘了數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

作者：李偉群 單位：廣東省中山市小欖鎮(zhèn)菊城小學(xué)

篇（2）

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》在基本理念中充分肯定了數(shù)學(xué)的文化價值，特別是在“課程實施建議”的“教材編寫建議”中指出，教材可以在適當(dāng)?shù)牡胤浇榻B有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識（數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料）。而《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》則進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此，高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對‘?dāng)?shù)學(xué)文化’的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立‘?dāng)?shù)學(xué)史選講’等專題?！笨梢?，數(shù)學(xué)文化已逐步從理念走進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。如何使數(shù)學(xué)文化真正走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，一個比較現(xiàn)實的做法是使之融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。這不僅要重視數(shù)學(xué)學(xué)科本身的文化價值，還要探討學(xué)生的文化認(rèn)知特點，對文化、數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)三者之間的內(nèi)在聯(lián)系做深入的考察。

一、高中學(xué)生的文化認(rèn)知特點

根據(jù)維果茨基的“文化發(fā)展的一般發(fā)生學(xué)原理”：兒童的文化發(fā)展所有機(jī)能出現(xiàn)兩次或兩個層面，先是社會層面，接著是心理層面。首先它作為心理間的范疇出現(xiàn)在人們之間，然后作為心理內(nèi)的范疇進(jìn)入兒童中。[1]可見，從文化的視角剖析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，至少要采用社會學(xué)和心理學(xué)的觀點。

（一）同喻性

一個時代文化環(huán)境的形成離不開文化的傳遞機(jī)制。美國人類學(xué)家瑪格麗特·米德從研究人類社會文化傳遞的差異出發(fā)，將人類的文化變遷劃分為三個部分：后喻文化、同喻文化和前喻文化，其中同喻文化是指學(xué)習(xí)主要發(fā)生在同輩人之間，其基本特點是以當(dāng)代流行的行為模式作為自己的行為準(zhǔn)則。今天的高中學(xué)生帶有同喻文化的特征。

高中學(xué)生的同伴影響逐步擴(kuò)大。我國絕大部分高中學(xué)生是獨生子女，在家里缺乏可以溝通的兄弟姐妹。而在多數(shù)中學(xué)，一個班級通常有四五十人之多。家庭和學(xué)校之間存在著的差異使他們更傾向于在學(xué)校群體生活中表達(dá)和交流自己的思想，同齡人的觀念、行為對他們產(chǎn)生較大的影響。

中學(xué)教師的長輩角色正在淡化。社會的迅猛發(fā)展，使教師再也無法通過施加壓力來傳播舊的文化觀念，原來的自上而下的教育模式已失去了部分魅力，許多青年人通過自己摸索和感受萌生了前人未曾有過的想法和期望。特別是高中學(xué)生，由于知識的增長及心理的逐漸成熟，開始比較多地從個體存在與發(fā)展的角度來思考社會與人生，他們已經(jīng)不可能也不必完全照搬前輩的經(jīng)驗去刻畫自己的人生軌跡。那種后喻文化中說教式的思想教育方式，比以往更不容易為學(xué)生所接受。

作為文化的數(shù)學(xué)正以學(xué)生樂于認(rèn)同的方式被傳播。數(shù)學(xué)具備文化獨有的特性：它是延續(xù)人類思想的一種工具，是描述世界圖式的有力助手，精確的形式化、簡潔的符號表征常常被成功地運用到其他科學(xué)領(lǐng)域。伴隨著科學(xué)技術(shù)在社會生活領(lǐng)域的不斷滲透，學(xué)生有更多的機(jī)會聯(lián)系數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)新課程背景下，一些密切聯(lián)系學(xué)生生活的數(shù)學(xué)知識進(jìn)入高中教材。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普及使學(xué)生得以快速了解大量知識。不斷拓寬的信息通道，活潑平易的呈現(xiàn)方式，使數(shù)學(xué)有機(jī)會向?qū)W生展示它人文的一面。

（二）不均衡性

人的認(rèn)知源于人與大自然、與社會和文化之間的相互作用，其發(fā)展又與個體內(nèi)部的認(rèn)知因素密切相關(guān)。由于學(xué)生的大量知識通過學(xué)校習(xí)得，他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)在相當(dāng)程度上取決于學(xué)校所傳授的知識內(nèi)容及其形成過程。聯(lián)系我國目前高中教育的實際情況，學(xué)生對“數(shù)學(xué)文化”的認(rèn)知存在如下問題。

1.知識結(jié)構(gòu)的不均衡造成學(xué)生對“數(shù)學(xué)”的文化感知產(chǎn)生偏差。學(xué)校的學(xué)科設(shè)置力求體現(xiàn)當(dāng)代人類知識的主要特征，現(xiàn)代人類知識總體結(jié)構(gòu)中，關(guān)于自然科學(xué)與技術(shù)科學(xué)的知識部門已大大超過了人文社會科學(xué)。人類6 000余種學(xué)科中，屬于科技類的知識約占總數(shù)的。與之相應(yīng)，我國普通高中課程雖然設(shè)置了政治、歷史和地理，但在學(xué)校的地位卻難以與數(shù)學(xué)、物理和化學(xué)等相比。如果高一階段有若干可以機(jī)動安排的課時，學(xué)校更愿意留給數(shù)理化等學(xué)科。由此造成的一個突出現(xiàn)象是，文、理科學(xué)生人數(shù)的差距巨大，尤其是經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的地區(qū)，如浙江省的文科學(xué)生通常只占同年級人數(shù)的左右。人文知識與科學(xué)知識的不均衡，使學(xué)生文化素養(yǎng)不夠全面，對待事物容易就事論事。有不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是確定的，數(shù)學(xué)問題有且只有一個答案，學(xué)校中學(xué)到的數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中很少有價值。

2.組織結(jié)構(gòu)的不均衡導(dǎo)致學(xué)生對“數(shù)學(xué)”的文化認(rèn)同出現(xiàn)逆差。人們重視科技教育而忽視人文教育，“不只表現(xiàn)在教育規(guī)模、教育結(jié)構(gòu)方面，更表現(xiàn)在課程與教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式方法方面，換句話說，科技文化統(tǒng)治著學(xué)校教育，科技知識、理性思維廣泛而深入地影響和左右著學(xué)校教育教學(xué)過程”。[2]造成學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的組成方式不均衡。在中學(xué)界，幾乎所有的教師和學(xué)生都相當(dāng)重視數(shù)學(xué)，但他們對待數(shù)學(xué)的動機(jī)不同，其中不乏出于高考的壓力。由此帶來的負(fù)面影響是：教學(xué)中存在著重結(jié)果、重應(yīng)用的現(xiàn)象，忽略數(shù)學(xué)知識形成和發(fā)展的過程，知識的生成是快速的，知識之間連接的鏈條被機(jī)械地焊接，知識的運用中充斥著大量的習(xí)題。在“現(xiàn)成的數(shù)學(xué)與做出來的數(shù)學(xué)”之間，很難將數(shù)學(xué)看成是人類的活動。學(xué)生數(shù)學(xué)“學(xué)”得越多，對文化的認(rèn)同反而越少。

二、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)形態(tài)

數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融合的過程中，文化、數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)三者之間的內(nèi)在關(guān)系必以某種形態(tài)表現(xiàn)出來，而這些表現(xiàn)形態(tài)又將決定我們采取相應(yīng)的方式。在分析高中學(xué)生文化認(rèn)知特點的基礎(chǔ)上，筆者將從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“文化”特征、文化學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)”課程以及數(shù)學(xué)文化的“學(xué)習(xí)”過程三個方面探討數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)形態(tài)。

（一）群體的活動性

群體與活動是數(shù)學(xué)文化進(jìn)入數(shù)學(xué)教育過程的直接表現(xiàn)。一旦我們以文化的理念開展數(shù)學(xué)教育，這種表現(xiàn)形態(tài)便應(yīng)運而生。

其一，數(shù)學(xué)教育的文化觀強(qiáng)調(diào)學(xué)生以活動的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)作為人們描述客觀世界的一種量化模式，它當(dāng)然是人類文化的一個組成部分。在承認(rèn)這一“客觀性”的基礎(chǔ)上，相對于認(rèn)識主體而言，數(shù)學(xué)對象終究不是物質(zhì)世界中的真實存在，而是抽象思維的產(chǎn)物，它是一種人為約定的規(guī)則系統(tǒng)?？梢?，數(shù)學(xué)的文化觀念不僅承認(rèn)數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)方面的應(yīng)用，還強(qiáng)調(diào)“人”在數(shù)學(xué)文化體系形成過程中的能動作用。美國文化學(xué)家克羅伯和克拉克洪在文化的界定中指出：“文化體系一方面可以看作是活動的產(chǎn)物，另一方面是進(jìn)一步活動的決定因素。”這說明人的主觀能動性主要表現(xiàn)在活動的參與中，通過活動，使知識學(xué)習(xí)與精神教化自然地結(jié)合起來。并且，數(shù)學(xué)文化的滲透性具有內(nèi)在和外顯兩種方式，其內(nèi)在方式表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的理性精神對人類思維的深刻滲透力。因而，在數(shù)學(xué)教育中，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的主體地位，通過學(xué)生的主動參與，發(fā)揮數(shù)學(xué)在精神領(lǐng)域上的教育功效。

其二，文化意義上的數(shù)學(xué)教育提倡群體的交流與合作。

文化的概念始終與群體、傳統(tǒng)等密切相關(guān)。在現(xiàn)代人類文化學(xué)的研究中，關(guān)于文化的一個較為流行的定義是：“由某種因素（居住地域、民族性、職業(yè)等）聯(lián)系起來的各個群體所特有的行為、觀念和態(tài)度等。”在現(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)家顯然構(gòu)成了一個特殊群體──數(shù)學(xué)共同體，在數(shù)學(xué)共同體內(nèi)，每個數(shù)學(xué)家都必然地作為其中的一員從事自己的研究活動，從而也就必然地處在一定的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)之中，個人的數(shù)學(xué)創(chuàng)造最終必須接受社會的裁決?！爸挥袨橄鄳?yīng)的社會共同體（即數(shù)學(xué)共同體）一致接受的數(shù)學(xué)概念才能真正成為數(shù)學(xué)的成分?！盵3]文化意義上的數(shù)學(xué)正是關(guān)注到了數(shù)學(xué)與整體性文化環(huán)境的關(guān)系，數(shù)學(xué)“不應(yīng)被等同于知識的簡單匯集，而應(yīng)主要地被看成人類的一種創(chuàng)造性活動，一種以‘?dāng)?shù)學(xué)共同體’為主體，并在一定環(huán)境中所從事的活動?！盵4]

可見，一個富有生命力的數(shù)學(xué)知識，蘊(yùn)涵著一定的“社會性”。教科書上貌似明了的敘述，其實是經(jīng)過歷史蕩滌的精華，承載著復(fù)雜的文化背景。在學(xué)校教育的條件下，教師與學(xué)生自然構(gòu)成了一個“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體”，雖然他們未必能發(fā)明或創(chuàng)造出新的理論，但面對同一個數(shù)學(xué)問題，各成員有著不同的行為、觀念和態(tài)度，這些差異常常在相同的時間聚集于同一個環(huán)境。鑒于高中學(xué)生文化認(rèn)知的同喻性，某個學(xué)生的見解需要接受共同體的評價才能被承認(rèn)，教師的教學(xué)內(nèi)容同樣需要經(jīng)過共同體的認(rèn)同才有可能真正被學(xué)生內(nèi)化。因此，從文化的角度來看，學(xué)校中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實質(zhì)上是一種微觀的數(shù)學(xué)文化。

由于學(xué)生主要通過在教室中獲得數(shù)學(xué)知識，所以，數(shù)學(xué)文化教育的中心場所應(yīng)在教室。已有的國內(nèi)外研究表明，教師和學(xué)生所具有的各種與數(shù)學(xué)教學(xué)直接相關(guān)的觀點、信念等是影響數(shù)學(xué)教室文化的重要因素，彼此的數(shù)學(xué)交流與合作是構(gòu)建教室文化的主體部分。近幾年來，現(xiàn)代教育學(xué)正將這種相互交換想法的學(xué)習(xí)（即互惠性學(xué)習(xí)reciprocal learning）當(dāng)做未來學(xué)習(xí)的模式，作為建構(gòu)新的教室文化的指標(biāo)。

（二）系統(tǒng)的開放性

群體的活動顯然可以貼切地表現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“文化”特性，但這些活動始終在“數(shù)學(xué)”范疇內(nèi)展開。我們有必要探究高中數(shù)學(xué)課程的特點。

從文化傳承上看，高中數(shù)學(xué)課程具有組織構(gòu)成的開放性，主要表現(xiàn)為它與社會生活及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的動態(tài)聯(lián)系。作為人類文化的一個子系統(tǒng)，數(shù)學(xué)并不是一個完全封閉的系統(tǒng)，外部力量對于數(shù)學(xué)發(fā)展也起著決定性作用。例如，二次世界大戰(zhàn)就曾促進(jìn)了系統(tǒng)分析、博弈論、運籌學(xué)和信息論等學(xué)科的研究。雖然高中數(shù)學(xué)課程有別于一般意義上的數(shù)學(xué)，出于教育的目的對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了重新整合，但這種“教育加工”仍然要盡量地展示數(shù)學(xué)科學(xué)的原貌，以達(dá)到文化傳承的目的。我們可以看到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些分支等正逐步地進(jìn)入高中教材。雖然外部力量對基礎(chǔ)教育階段的中學(xué)數(shù)學(xué)課程沒有如此巨大的影響，但它們表明了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用價值，從而為高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的開放性給出了有力的證明。例如，教材中的有限與無限、隨機(jī)與確定、結(jié)構(gòu)與算法等都與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)有聯(lián)系，而數(shù)列、線性規(guī)劃等直接地涉及學(xué)生的社會生活。

從文化傳播上看，高中數(shù)學(xué)課程具有觀念整合的開放性，通過課程的活化促進(jìn)文化增殖。數(shù)學(xué)課程中內(nèi)容的選擇、編寫乃至實踐，不可避免地受到各種社會、文化與觀念等要素的影響，從而在傳播的過程中產(chǎn)生文化的擴(kuò)展和延伸。課程作為文化傳播的一種手段，并不是簡單地復(fù)制，更主要的是通過文化增殖起到一種強(qiáng)烈的活化作用。在中學(xué)階段，雖然各位教師面對的是同一本教材，但教師總是要根據(jù)具體教學(xué)過程的需要進(jìn)行具體的再加工，而這種加工的過程又必然會溶進(jìn)每個教師特有的個性因素，滲透著教師本人的世界觀，體現(xiàn)他的精神面貌并以此對學(xué)習(xí)者產(chǎn)生影響。同時，由于學(xué)生個體素質(zhì)的多樣性，即使是由同一位教師傳遞并且傳遞的文化實質(zhì)完全相同，對每個學(xué)習(xí)者來說，文化信息的接受也存在著差異。[3]

從文化傳遞上看，高中數(shù)學(xué)課程具有整體效能的開放性，通過系統(tǒng)屬性的聯(lián)合作用，發(fā)揮出“整體大于部分和”的功效。在高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)部，各子系統(tǒng)既保持著縱向的知識序，又維系著橫向的方法序。例如，從指數(shù)函數(shù)到對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)到反三角函數(shù)，這些知識被有序地排列著，它們之間借助反函數(shù)融為一體，利用數(shù)形結(jié)合的方法，生動地刻畫出函數(shù)的性質(zhì)。在其外部，高中數(shù)學(xué)課程以工具性學(xué)科的地位與其他中學(xué)“友鄰”課程形成協(xié)同關(guān)系?！皵?shù)學(xué)課程向‘友鄰’課程提供知識和智能方面的儲備工具，又從‘友鄰’課程那里獲得需求信息、實證材料、強(qiáng)化運用數(shù)學(xué)智能的場所。”[5]例如，函數(shù)與物理的勢能、立體幾何與化學(xué)的分子結(jié)構(gòu)、排列組合與生物的基因分析、對稱與語文的對偶等。

文化與課程的關(guān)系表明，高中數(shù)學(xué)課程是一個開放的文化體系。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，要在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，要對“數(shù)學(xué)”有正確的認(rèn)識，那就是：是整體的數(shù)學(xué)，而不是分散、孤立的各個分支；是廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)，而不僅是象牙塔里的嚴(yán)密體系；是與其他科學(xué)密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)，而不是純而又純的抽象理念。

（三）知識的默會性

對群體活動與數(shù)學(xué)課程的考察，有助于我們把握數(shù)學(xué)文化表現(xiàn)形態(tài)的總體脈絡(luò)，但數(shù)學(xué)文化必須通過學(xué)習(xí)才能被學(xué)生領(lǐng)悟。由于文化由外顯的和內(nèi)隱的行為模式構(gòu)成，作為文化的數(shù)學(xué)與作為科學(xué)的數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)過程中也有所不同。

科學(xué)的數(shù)學(xué)追求完全確定的知識、精確的運算與嚴(yán)密的推理，追求用簡單且抽象的語言來描述客觀世界的規(guī)律。在客觀主義知識觀、科學(xué)觀的支配下，人們過多地強(qiáng)調(diào)知識的客觀性、非個體性、完全的明確性等等，出現(xiàn)了“人的隱退”現(xiàn)象。

其實，知識并不是孤立的、靜態(tài)的、純形式邏輯的，而是常常與人休戚相關(guān)的。“自然科學(xué)與人文科學(xué)一樣，充滿著人性因素，科學(xué)實質(zhì)上是一種人性化的科學(xué)?！盵6]在國際哲學(xué)界以創(chuàng)立意會認(rèn)知理論（Tacit Knowing）而聞名的英國物理化學(xué)家和哲學(xué)家波蘭尼從“我們所知道的要比我們所能言傳的多”出發(fā)，把人類的知識分為明言知識與默會知識。明言知識指以書面、圖表和數(shù)學(xué)公式加以表述的知識，默會知識是指未被表述的、我們知道但難以言傳的知識，例如，我們在做某事的行動中所擁有的知識。波蘭尼認(rèn)為：“在非言傳的‘意會’認(rèn)知層面，科學(xué)與人文是相通的?！盵7]

既然這種默會知識藏于內(nèi)心，無法用明確的規(guī)則來表達(dá)，那么該怎樣學(xué)習(xí)傳授呢？波蘭尼指出：“通過了解同樣活動的全過程，我們才能了解另一個人的內(nèi)心東西?！被诟咧袑W(xué)生的文化認(rèn)知特點和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際情況，我們可以通過以下方式突出數(shù)學(xué)知識中的“人性”。

1.客觀對象“數(shù)學(xué)化”。弗賴登塔爾曾言：“我們的教育應(yīng)當(dāng)為青年人創(chuàng)造機(jī)會，讓他們通過自己的活動來獲得文化遺產(chǎn)?！睂W(xué)生而言，“學(xué)一個活動的最好方法是做?！盵8]通過“做”數(shù)學(xué)，“學(xué)生和學(xué)生之間的相互作用真實地反映了在數(shù)學(xué)課堂中形成的文化：具體的教師、具體的學(xué)生以及正在形成的具體的‘?dāng)?shù)學(xué)化’?！?/p>

2.數(shù)學(xué)解題“擬人化”。從文化的角度審視數(shù)學(xué)解題過程，它是策略創(chuàng)造與邏輯材料、技巧性與程式化的有機(jī)結(jié)合，是一個有序結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一體，它與數(shù)學(xué)的特征相一致，隱含著數(shù)學(xué)家的思維方式，從而使解題超越了數(shù)學(xué)思維活動本身的范圍，進(jìn)一步延伸到文化道德、思想修養(yǎng)的素質(zhì)范疇。G·波利亞的《怎樣解題》中包含了程序化的解題系統(tǒng)、啟發(fā)式的過程分析、開放型的念頭誘發(fā)及探索性的問題轉(zhuǎn)換等，字里行間不時地涌現(xiàn)出諸如“如果你有一個念頭，你是夠幸運的了”“好的題目和某種蘑菇有點相似，它們都成串生長”“呆頭呆腦地干等著某個念頭的降臨”這些平和的話語，使讀者不知不覺間置身其中，一些解題外的感受也油然而生。優(yōu)秀學(xué)生對解題感興趣，更多時候像在做游戲，說明數(shù)學(xué)習(xí)題中蘊(yùn)涵著很多人性化的品質(zhì)──題中尋趣，在于換個角度看問題。

參考文獻(xiàn)

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二、培養(yǎng)通透的數(shù)學(xué)教學(xué)文化感悟，讓學(xué)生體驗其美

數(shù)學(xué)是理性思維和想象的結(jié)合，其本身就是一種美的體現(xiàn)，體現(xiàn)在對稱性、簡潔性等諸多方面。如在研究三角形、函數(shù)時，會更加關(guān)注等腰三角形、二次函數(shù)的軸對稱性，這體現(xiàn)了軸對稱的美;在研究四邊形時，會更加關(guān)注平行四邊形的中心對稱性，這體現(xiàn)了中心對稱之美;對于最完美的圖形———圓來說，我們則更加關(guān)注垂徑定理……這種對稱之美讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)不再是抽象的、枯燥的，而是一種美的享受和體驗。數(shù)學(xué)的簡潔美最直接地表現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號上，它是全世界的通用語言，每個人都能從簡單的表達(dá)式中讀出其確切的含義。比如一些常見的數(shù)學(xué)符號及公式定理:圓周率π，三角函數(shù)sin，三角形的面積公式S=12ah，勾股定理a2+b2=c2等。這些符號公式言簡意賅，學(xué)生可以從簡潔的符號語言中明白其中的道理，體驗到數(shù)學(xué)的簡潔之美。數(shù)學(xué)之美包羅萬象，不同的問題從不同的角度體現(xiàn)出一定的數(shù)學(xué)之美。比如列方程解決問題，要從復(fù)雜的問題中抽象出一個簡單的等式，這既有抽象之美，又有簡潔之美，還有邏輯之美。教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生去體驗和感受這些美。

三、孕育嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)文化精神，讓學(xué)生改革其新

數(shù)學(xué)教學(xué)文化具有理性思考、客觀認(rèn)知、不斷追求的精神，而這種精神的孕育就是在課堂上、在師生雙邊的教學(xué)活動中。在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》一課時，筆者先設(shè)計了“量一量”這個環(huán)節(jié):讓學(xué)生利用量角器測量一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)。通過測量學(xué)生發(fā)現(xiàn)，三角形三個內(nèi)角之和大致在180°左右，這使得學(xué)生初步認(rèn)識到三角形的內(nèi)角和可能是一個定值，但是還難以達(dá)成一致。筆者接著讓學(xué)生進(jìn)行“拼一拼”:將三角形的三個內(nèi)角按照順序拼在一起。學(xué)生經(jīng)過“拼一拼”就會發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角組成一個平角，這使得學(xué)生在活動中鞏固了對“三角形內(nèi)角和為180°”的認(rèn)識。但這樣同樣具有局限性，于是，筆者順勢引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理證明:過一個頂點做對邊的平行線，利用內(nèi)錯角互補(bǔ)的原理，將另外兩個內(nèi)角等量轉(zhuǎn)換出來，使得三個內(nèi)角成為一個平角?！捌匆黄础薄傲恳涣俊钡慕虒W(xué)環(huán)節(jié)目的是讓學(xué)生初步感受到三角形的內(nèi)角和為180°，同時也讓學(xué)生對此操作的局限性有一定的認(rèn)識:操作的粗糙性，測量和拼圖總會存在一定的誤差，嚴(yán)密性不足;操作的特殊性，測量和拼出某一個三角形的內(nèi)角和180°這一結(jié)論難以推至其他三角形，普遍性不足。因此，適時恰當(dāng)?shù)耐评碜C明可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的改革創(chuàng)新的精神及思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，并使這些逐步內(nèi)化為學(xué)生的能力和習(xí)慣。

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二、充分將數(shù)學(xué)文化和小學(xué)數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合

在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，為了能夠讓小學(xué)生提高對數(shù)學(xué)的興趣，其中往往會增設(shè)部分與數(shù)學(xué)有關(guān)的趣聞等內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)教師利用一個奇妙的故事首先吸引學(xué)生的好奇心，再一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，在知識的海洋中探索知識。這不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，還鍛煉了學(xué)生的思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)歷史，以數(shù)學(xué)歷史為主線可以讓學(xué)生零散的知識點聯(lián)系起來。在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，歸納、類比等都是較為常見的數(shù)學(xué)方法。教師在進(jìn)行課前備課時，要充分理解教材編纂的用意，要運用最恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中《認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)》中就增設(shè)了算盤的相關(guān)內(nèi)容，介紹了算盤是我國古代勞動人民發(fā)明的一種計算工具，在2600多年以前我國人民就利用算盤進(jìn)行記數(shù)和計算，并且陸續(xù)傳入日本、朝鮮等國家，這不僅加深了小學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識，還潛在地提升了小學(xué)生的民族自豪感。又如，教師在講《數(shù)一數(shù)》過程中，可以利用圖片來激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師拿出一張動物園的圖片，讓學(xué)生進(jìn)行歸納，圖片中有多少種小動物，都有哪些種類的小動物，讓小學(xué)生發(fā)言，在發(fā)言的過程中對回答得又快又準(zhǔn)確的小朋友進(jìn)行及時的表揚(yáng)。在結(jié)束課堂教學(xué)進(jìn)行總結(jié)時，教師告訴學(xué)生在進(jìn)行數(shù)數(shù)時，可以從左往右數(shù)，也可以從右往左、從上到下或從下到上數(shù)，這樣在數(shù)數(shù)的過程中就不會有遺漏了。整個課堂小學(xué)生不僅認(rèn)識了各種小動物，還初步培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識。

三、利用豐富的教學(xué)活動展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

對于小學(xué)生來說，增設(shè)豐富的教學(xué)活動能夠較好地調(diào)動他們的課堂積極性，提高他們對數(shù)學(xué)的興趣。教師通過了解小學(xué)生的興趣愛好，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的興趣導(dǎo)向，可以有針對性地開展教學(xué)活動，從而順利進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。各種數(shù)學(xué)小游戲、數(shù)學(xué)趣聞故事、智力游戲和競賽都是小學(xué)生感興趣的活動。這些教學(xué)活動的開設(shè)都要結(jié)合小學(xué)生的身心特點，必須具有較大的吸引力，能夠讓學(xué)生在積極參與的過程中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，完成教學(xué)任務(wù)。如在蘇教版第三單元《分一分》中，教師可以準(zhǔn)備一些七巧板等，通過比賽的形式看哪位小朋友能夠最快、最好地將不同形狀的七巧板進(jìn)行分類，通過分類的小游戲讓學(xué)生認(rèn)識到如何有規(guī)律地進(jìn)行分類。又如小學(xué)數(shù)學(xué)教師播放《拍手兒歌》讓學(xué)生認(rèn)識前、后、左、右，然后提問“你前后左右的同學(xué)都是誰”，在這個過程中不僅能夠保證教學(xué)任務(wù)的完成，還培養(yǎng)了小學(xué)生合作意識。

四、考試內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)文化

在考試內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)文化不僅能夠較好地反饋學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握程度，也能夠進(jìn)一步升華小學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的理解。在考試內(nèi)容設(shè)計的過程中，要摒棄傳統(tǒng)的對數(shù)學(xué)知識點的考查，更多的是促進(jìn)學(xué)生在思維能力方面的提升，幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際生活中的問題。在設(shè)計考試內(nèi)容時，教師應(yīng)該充分考慮將數(shù)學(xué)文化融入其中。比如在試卷中設(shè)計這樣一道題：“小明幫助媽媽去買菜，白菜每斤2元4角，媽媽要求小明買兩斤，小明應(yīng)該付多少錢？”這種貼近生活的考試題目一方面可以反映出學(xué)生對知識的掌握程度，另一方面又培養(yǎng)了學(xué)生的生活能力。

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2武術(shù)文化在學(xué)校教育中的價值

武術(shù)文化在學(xué)校教育中的價值主要從武術(shù)文化對學(xué)生的道德修養(yǎng)、意志品質(zhì)和民族精神這三個方面體現(xiàn)出來。

2.1對學(xué)生道德修養(yǎng)的培養(yǎng)

中華民族傳統(tǒng)文化博大精深,儒家作為中國傳統(tǒng)文化的代表,對武術(shù)文化的傳承和發(fā)展起到很大的促進(jìn)作用。武術(shù)文化作為傳統(tǒng)文化的一部分,受儒家學(xué)說的影響,把個人的道德修養(yǎng)放在很高的地位。我國以“禮儀之邦”著稱于世,在幾千年的發(fā)展過程中,中華民族以厚德載物、自強(qiáng)不息、尊師重道、謙虛禮讓、勤勞節(jié)儉、重義輕利、重信守諾、積極進(jìn)取等美德為歷代習(xí)武之人遵守和傳承。為此,在學(xué)校教育中,教師在傳授武術(shù)技術(shù)的同時,重視用傳統(tǒng)武德教育學(xué)生,提高學(xué)生的個人修養(yǎng),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育,提高學(xué)生的民族自尊心和自信心,有利于學(xué)生自信、自立、自強(qiáng)品德的形成。

2.2對學(xué)生意志品質(zhì)的培養(yǎng)

日趨激烈的競爭,帶來了巨大的壓力,由于學(xué)校教育自身存在的不足,不能及時的教會學(xué)生如何調(diào)節(jié)壓力直面競爭。我國的家庭中,獨生子女越來越多,從小嬌生慣養(yǎng),導(dǎo)致他們受挫能力差,心理素質(zhì)差,面對競爭和壓力容易逃避。在學(xué)校教育的過程中,通過對武術(shù)套路的學(xué)習(xí)不僅能增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì),發(fā)展學(xué)生的協(xié)調(diào)性、靈敏性和柔韌性,而且在學(xué)習(xí)武術(shù)的過程中能磨練學(xué)生的意志,使學(xué)生學(xué)會吃苦耐勞,不懼辛苦。教師在教授學(xué)生武術(shù)文化的過程中,應(yīng)多給學(xué)生講解古代俠義人士在面對苦難時所受的屈辱和痛苦,讓學(xué)生明白面對逆境要學(xué)會百折不饒,面對競爭和壓力時要保持良好的心態(tài),從這些歷史人物身上學(xué)會如何做人如何解決困難,通過對武術(shù)和武術(shù)文化的學(xué)習(xí),有利于提升學(xué)生的意志品質(zhì),學(xué)會助人為樂,尊重對手,嚴(yán)于律己、寬以待人,形成良好的意志品質(zhì)。

2.3對學(xué)生民族精神的培養(yǎng)

同志在黨的十六大報告中指出:“民族精神是一個民族賴以生存和發(fā)展的精神支柱,一個民族沒有振奮的精神和高尚的品格,不可能自立于世界民族之林。在幾千年的歷史發(fā)展過程中,中華民族形成了以愛國主義為核心的團(tuán)結(jié)統(tǒng)一,愛好和平,勤勞勇敢,自強(qiáng)不息的偉大民族精神?！币粋€民族的民族精神“重在弘揚(yáng)、重在培育”,但在弘揚(yáng)和培育民族精神的過程中尤其要處理好繼承和創(chuàng)新的關(guān)系。繼承是前提,創(chuàng)新才是根本,是弘揚(yáng)和培育民族精神的永恒動力。中華民族精神是與時俱進(jìn)的精神,是歷史性和時代性的統(tǒng)一,繼承與創(chuàng)新的統(tǒng)一。它始終是發(fā)展的、前進(jìn)的。中華民族精神內(nèi)涵豐富多彩,在這種民族精神的指引下出現(xiàn)了一批具有先進(jìn)思想并頑強(qiáng)奮斗的杰出人物,他們高揚(yáng)時代精神為實現(xiàn)偉大的中國夢而不斷探索。武術(shù)文化繼承了中華民族傳統(tǒng)文化的精髓,凝聚了以愛國主義為核心的中華民族精神。在學(xué)校教育過程中,向?qū)W生講述民族精神中的歷史人物和典故,對學(xué)生進(jìn)行民族精神教育,提高學(xué)生的素養(yǎng),有利于傳承民族文化和民族精神。

3學(xué)校教育傳承武術(shù)文化的構(gòu)想

3.1建立健全武術(shù)文化教學(xué)體系,轉(zhuǎn)變教學(xué)思路和教學(xué)理念

任何一種文化的傳承和發(fā)展都離不開教育,武術(shù)文化的傳承和發(fā)展同樣如此。武術(shù)文化真正要傳承發(fā)揚(yáng)光大,必須把武術(shù)和武術(shù)文化納入到正規(guī)的教育體系中。當(dāng)今武術(shù)文化發(fā)展暫時處于落后狀態(tài),究其原因主要是因為學(xué)校教學(xué)思路和教育理念的落后。我們必須以積極的心態(tài)面對現(xiàn)實,要不斷的更新自己的教育觀念、知識體系以進(jìn)行及時補(bǔ)充和更新,并對原有知識進(jìn)行整合,還需要調(diào)整自己原有的教學(xué)思路和方法,使自己的教學(xué)節(jié)奏和教學(xué)模式適應(yīng)新的教育形式。不能再用單一、枯燥的教學(xué)模式讓學(xué)生機(jī)械的學(xué)習(xí)套路,而忽略武術(shù)的技擊性。在課堂中,教師應(yīng)多講武術(shù)的技擊原理,攻防方法,使學(xué)生在學(xué)習(xí)武術(shù)的過程中不僅身體素質(zhì)得到鍛煉,還能傳承武術(shù)文化。

3.2營造良好的校園文化氛圍

利用學(xué)校廣播、黑板報、櫥窗、文化廣場、食堂等公共場合作為媒介,對武術(shù)文化進(jìn)行廣泛的宣傳,有利于在全校范圍內(nèi)形成良好的校園武術(shù)文化氛圍,有利于武術(shù)文化在校園的傳播。通過多媒體讓學(xué)生觀看武俠電影,用廣播宣傳武術(shù)賽事介紹武術(shù)文化的歷史,用藝術(shù)節(jié)進(jìn)行武術(shù)套路表演和宣傳,開展與武術(shù)有關(guān)的知識問答。學(xué)校運動會、課余體育活動、體育文化節(jié)、體育訓(xùn)練隊、班級體育活動和各種體育競賽等這些活動的開展,都可以讓學(xué)生在校園中充分了解武術(shù)和武術(shù)文化。其中,武術(shù)協(xié)會作為武術(shù)愛好者互相學(xué)習(xí)和交流的地方,在營造良好的校園武術(shù)文化氛圍上發(fā)揮了很大的作用。武術(shù)協(xié)會定期進(jìn)行武術(shù)訓(xùn)練和武術(shù)表演,可以普及武術(shù)文化知識,傳授武術(shù)技術(shù),使武術(shù)在學(xué)生尤其是對武術(shù)有興趣的學(xué)生群體中得以不斷傳播和發(fā)展。學(xué)校組織學(xué)生參加全國性質(zhì)的武術(shù)比賽,不僅可以得到學(xué)習(xí)和提高,而且能加強(qiáng)武術(shù)運動在學(xué)校體育中的地位,促進(jìn)武術(shù)在學(xué)校教育中的發(fā)展。

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（二）教師應(yīng)該因材施教在文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展得背景下，教師對于學(xué)生的美術(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)方式是多重多樣的，但是最重要的是，教師要善于因材施教，對于不同的學(xué)生實行對其最有效的教學(xué)方案，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的對于美術(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力和審美能力，定期檢察學(xué)生的美術(shù)作品，認(rèn)真分析他們存在的問題，然后認(rèn)真監(jiān)督他們認(rèn)識自己的不足，并且加以修改，盡量確定學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方向，重點培養(yǎng)學(xué)生的正確的審美能力和優(yōu)秀的創(chuàng)新能力和以及實踐能力，對其作品進(jìn)行點評，并且根據(jù)學(xué)生的具體情況制定適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)方式。此外，教師應(yīng)該加強(qiáng)與學(xué)生的溝通交流，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題和困惑，積極的幫助學(xué)生去解決這些問題，把自己當(dāng)做學(xué)生的知心朋友，能夠完全走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心世界，了解他們，理解他們，然后根據(jù)他們的具體情況，掌握他們性格以及興趣和風(fēng)格，從而引導(dǎo)每個學(xué)生走自己的風(fēng)格路線，積極創(chuàng)新，讓每一個學(xué)生都能夠創(chuàng)造出屬于自己的，有創(chuàng)意的美術(shù)風(fēng)格。每個學(xué)生都有自己的性格和行事方式，教師應(yīng)該盡量讓自己的教學(xué)方式靈活，保證每個學(xué)生都可以自由發(fā)展自己的個性，從而更加有效的學(xué)習(xí)美術(shù)，提升自己的創(chuàng)新思維。

（三）培養(yǎng)學(xué)生對于美術(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的興趣美術(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程是一個學(xué)生學(xué)好美術(shù)的根本，所以教師一定要努力提升學(xué)生對美術(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的興趣。首先，教師應(yīng)該讓自己的課堂活躍起來，美術(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程不一定要上的那么枯燥，教師可以讓學(xué)生在課堂上積極討論發(fā)揮自己的觀點和見解，這樣不僅能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生形成正確的價值觀?；蛘呓處熞部梢酝ㄟ^野外寫生的方式來上美術(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，這樣，學(xué)生既可以享受到學(xué)習(xí)的樂趣，還可以高效學(xué)習(xí)。

篇（7）

二、中世紀(jì)宗教語境中的繪畫

中世紀(jì)處于古典文明的結(jié)束與復(fù)興之間，中世紀(jì)藝術(shù)屬于基督教藝術(shù)，這時的藝術(shù)，開始了從“哲學(xué)情懷”到“宗教情思”的過渡的大語境。此時藝術(shù)變得崇高、神圣，它不注重客觀世界的真實描寫，而往往以夸張、變形等手法表現(xiàn)精神世界。中世紀(jì)審美觀發(fā)生了變化，藝術(shù)品不再模仿現(xiàn)實社會，而是注重表現(xiàn)基督教的威嚴(yán)和神秘。在人物塑造上，人體一般直立，張開雙手，但是還是有羅馬藝術(shù)的影子。新興資產(chǎn)階級力圖復(fù)興古典文化，在造型藝術(shù)方面，以寫實傳真為首務(wù)，開創(chuàng)了基于科學(xué)理論的表現(xiàn)技法，如人體解剖和透視法等。漢魏對圖宣講的傳統(tǒng)在佛教傳播中，將佛教主題與中土的手卷畫形式有機(jī)結(jié)合；正如先秦許多繪畫是為講述而存在的，這些畫卷也是為演講者而創(chuàng)作。佛教藝術(shù)家的任務(wù)是在紙、絹上描繪佛教人物的神變，變文的講解者在講唱時即以此作為一種圖解（在這些畫卷上一般還有簡要的文字提綱），按圖講說。圖繪再次成為口頭敘事的一個重要輔助手段。

三、現(xiàn)代繪畫中與文學(xué)語境的同步發(fā)展

縱觀世界藝術(shù)史，文學(xué)語境與繪畫語境始終在同步發(fā)展。高明的畫家往往能夠在意境中把握事物獨特的藝術(shù)特征和表現(xiàn)自己深刻而獨到的人生感悟。這種意境是畫家自身修為的體現(xiàn)，受畫家的文學(xué)藝術(shù)修養(yǎng)的制約。文學(xué)藝術(shù)修養(yǎng)是難以琢磨的，它來源于藝術(shù)家心靈對世界和人生的獨到感受。繪畫中的文學(xué)性主要表現(xiàn)在這樣兩個方面：

篇（8）

二、如何在信息化條件下進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

工欲善其事必先利其器，教師若想充分利用信息化的成果，必然努力提升自己的計算機(jī)操作能力，熟悉常用數(shù)學(xué)軟件，了解最新信息產(chǎn)業(yè)動態(tài)，將科學(xué)成果以最快的速度應(yīng)用于日常生活。

（一）設(shè)備教學(xué)

如今，多媒體教學(xué)在各校已較為普遍，教學(xué)實踐因此獲益頗多。多媒體教學(xué)為原本“死氣沉沉”的課堂增添了幾分激情與活力，更關(guān)鍵的是，課堂效率大大提高，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的熱情更加高漲。例如，在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中講立體幾何這一部分，很多學(xué)生空間想象能力極差，學(xué)習(xí)起來甚是吃力，不能夠?qū)ι婕傲Ⅲw幾何的知識有相對明晰的把握，而立體幾何對于教師來說，由于沒有合適的足夠的模型，講解的難度也比較大，尤其是個別題目的講解。從前教學(xué)的棘手難題，如今有了多媒體的幫助，可以說是迎刃而解。無論遇到何種題目，3D模型均可以做到，學(xué)生也在一次次的演示中，逐步建立起空間想象能力。這種教學(xué)方法能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，緊密聯(lián)系日常生活，使學(xué)生在生活中感受到數(shù)學(xué)知識的重要性，同時有利于學(xué)生理論聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（二）在線教學(xué)

現(xiàn)如今，各種網(wǎng)絡(luò)教學(xué)網(wǎng)站充斥互聯(lián)網(wǎng)。雖然水平參差不齊，但是，巨大的市場潛力無疑證明了潛在的趨勢性。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)以其自由度高，不受時間與空間的限制，以及不必?fù)?dān)心口音、語速問題而導(dǎo)致的聽課效果欠佳等顯著優(yōu)勢而受到廣泛關(guān)注。數(shù)學(xué)教師有專業(yè)優(yōu)勢，有豐厚的經(jīng)驗完全可以建立專門的教學(xué)網(wǎng)站，網(wǎng)站內(nèi)容主要涵蓋兩個方面：1.課堂內(nèi)容的提煉升華，課后習(xí)題的補(bǔ)充及詳細(xì)講解，以便于學(xué)生預(yù)習(xí)及復(fù)習(xí)。2.課堂知識的拓展，上傳名師教學(xué)視頻，補(bǔ)充學(xué)習(xí)背景資料。比如，定理研究中的小故事，數(shù)學(xué)家的逸聞趣事等等，加深對課堂知識的了解，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。更為關(guān)鍵的是，通過在線網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)可以增強(qiáng)學(xué)生許多在課堂不能獲取的能力，現(xiàn)略舉幾例：（1）利用網(wǎng)絡(luò)獲取知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的習(xí)慣，教會其解決問題的方法。（2）利用電腦構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題的能力，可以設(shè)置專欄教給學(xué)生如何用專業(yè)的軟件構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。（3）創(chuàng)造性思維，勤于鉆研。通過數(shù)學(xué)家的逸聞趣事，潛移默化培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。

（三）課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)本身就是一門邏輯性和理論性非常強(qiáng)的科目，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程呈現(xiàn)出“死氣沉沉”的局面，不僅會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒，還直接影響著數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。倘若我們能夠充分利用多媒體的音、像、動畫，增加課堂教學(xué)的沖擊力，甚至營造一種獨特的教學(xué)氛圍，那么學(xué)生必然改變對數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)看法。只要能夠扭轉(zhuǎn)學(xué)生的觀念問題，那么他們就能從根本上喜歡數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)，那樣他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才能逐漸有了自己的方法，養(yǎng)成好的習(xí)慣，最終提高數(shù)學(xué)成績。

篇（9）

二、圖形教學(xué)中的滲透

“圖形與幾何”是小學(xué)階段重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。無論從認(rèn)識各種圖形的特征到探究面積、體積的計算，無處不體現(xiàn)化歸的思想方法。尤其在探索面積的計算公式時，滲透化歸思想方法是極好的機(jī)會。在圖形面積計算方法的學(xué)習(xí)上，北師大教材是分三次安排的：第一次安排在三下學(xué)習(xí)長方形、正方形的面積計算；第二次安排在五上學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積計算；第三次安排在六上學(xué)習(xí)圓的面積計算。我們知道長方形面積的計算是平面圖形面積計算的起始課，是以后學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形及圓等平面圖形面積的基礎(chǔ)，而平行四邊形面積計算又是學(xué)生探究圖形面積計算方法的節(jié)點，在這個節(jié)點上，化歸思想方法得到很大體現(xiàn)。所以在探究平行四邊形面積計算方法的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過數(shù)、剪、拼等一系列操作活動把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已知的長方形或正方形，從而很容易的得出平行四邊形面積的計算方法。教學(xué)中，要通過追問：你是怎樣把一個平行四邊形拼成了一個長方形？怎么剪的？為什么要拼成一個長方形？什么變了、什么沒變？從而使學(xué)生明白：沿著平行四邊形的任意一條高剪開都可以拼成一個長方形，拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，形狀雖然變了，但面積沒變。這樣就可以化新為舊、化未知為已知。有了這部分化歸方法的滲透，后面的三角形、梯形、圓面積計算方法的探究過程就會水到渠成。從而讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，享受數(shù)學(xué)探究的樂趣。

篇（10）

我想這個不好搞也許是數(shù)學(xué)教育搞錯了，數(shù)學(xué)教育喜歡深挖，直到把人挖得精疲力竭為止。其實數(shù)學(xué)不是那么可怕，只是我們把有意思的部分選擇性忽略罷了。

我一直想一件事情，就是把生活數(shù)字化，這其實是可能的，但是我沒有掌握。本身我們生活的世界就是一個數(shù)學(xué)世界，只是很多東西我們尚未數(shù)字化而已。比如我們的收入和支出，比如我們的家庭用具，再比如我們做選擇考慮的利益取向。這些都可以用數(shù)學(xué)去描述。我有時想起來覺得這個事情很有意思，只是常常又覺得無從下手，因為不是所有的數(shù)字都會在行為的當(dāng)下立馬呈現(xiàn)出來，也不是呈現(xiàn)出來就都很重要，而且你必須要主動去記下來，可是這又極其的麻煩，時間長了確實可以做出很漂亮的表，但是又覺得得不償失。不過我們生活在數(shù)學(xué)世界的一個佐證是，計算機(jī)的世界就是由1和0兩個數(shù)字構(gòu)建起來的虛擬空間。

而實際上數(shù)學(xué)家是發(fā)現(xiàn)了很多有意思的數(shù)學(xué)存在的，比如黃金分割數(shù)以及迷宮、魔方，等。在發(fā)現(xiàn)這些東西的時候，數(shù)學(xué)家一點也沒有感覺到枯燥乏味，而是充滿發(fā)現(xiàn)一個未知領(lǐng)域的興奮。

我認(rèn)為數(shù)學(xué)除了可以分為代數(shù)、幾何、拓?fù)?、混沌、羅曼幾何、集合、概率、虛數(shù)、三角幾何、數(shù)論……這些數(shù)不勝數(shù)的而且無窮盡的分類之外，還可以用新的分類，便于建立對數(shù)學(xué)的興趣。

那就是：運算系統(tǒng)、對應(yīng)法則系統(tǒng)、數(shù)的系統(tǒng)、邏輯系統(tǒng)。

運算法則系統(tǒng)就是加、減、乘、除。這是最基本的系統(tǒng)，和邏輯沒有關(guān)系，只有對錯之分。但是掌握運算法則系統(tǒng)很簡單，只要你知道加減乘除就可以，而實際上在做題時算錯很少是直接由運算系統(tǒng)沒有掌握引起的，就像5乘以5很少有人會算錯，錯是錯在邏輯沒有理清楚。

邏輯系統(tǒng)包括：同一律、排中律、矛盾律、充足理由律，四條基本邏輯規(guī)律。其實還不是如此簡單，因為具體運算是數(shù)字的相互作用，不是概念的相互作用。其實邏輯系統(tǒng)包括在數(shù)學(xué)分類之中，比如三角函數(shù)的邏輯系統(tǒng)、虛數(shù)的邏輯系統(tǒng)、微積分的邏輯系統(tǒng)、數(shù)論邏輯系統(tǒng)、混沌邏輯系統(tǒng)……每個系統(tǒng)都是封閉的，有各自的邏輯起作用。很多時候說做錯題了，其實重要原因就是邏輯系統(tǒng)沒有掌握好，那么邏輯系統(tǒng)有沒有掌握好的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？那就是對應(yīng)法則。

我覺得一個人掌握數(shù)學(xué)的高低最根本的就是他能掌握多少對應(yīng)法則，以及其相互關(guān)系。比如：一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)……，每個函數(shù)都有類似的結(jié)構(gòu)，但是其演化出來的對應(yīng)法則隨著參數(shù)的變化是無數(shù)多個的，比如最基本的y=ax＋b,光是a就有無數(shù)種可能，每個可能都是一條對應(yīng)法則。

這樣，當(dāng)看到數(shù)學(xué)成績很悲催的時候不要覺得是馬虎造成的，馬虎是運算系統(tǒng)掌握出了錯，比如5乘以5得數(shù)算成26，一般出錯是因為邏輯含糊導(dǎo)致緊張才出現(xiàn)運算問題，因為基本運算在小學(xué)4年級基本就沒問題了。

數(shù)學(xué)對于現(xiàn)代生活的重要性不是體現(xiàn)在運算上，而是理解上。確實，你不需要計算那么復(fù)雜的微積分，但是當(dāng)你看到股票漲跌的時候，是通過數(shù)軸上的曲線領(lǐng)悟的，而且不光是看到表面還要看到曲線背后的本質(zhì)，是什么因素影響著曲線變化？當(dāng)然，各種分析可能紛繁復(fù)雜，多數(shù)是無效信息，你還得必須自己分辨出哪些信息是有用的，哪些信息是無用的，甚至自己判斷信息推斷結(jié)果，也就是每個因素對股票影響的權(quán)重是不一樣的。那么你能說數(shù)學(xué)毫無用處嗎？當(dāng)然不是。

還是拿股票曲線為例，很多人熱衷于神秘主義，但是有限，其中最顯著的是波動理論，確實股票是很像水波，但是你如果看到的不是波紋而是風(fēng)，甚至不是風(fēng)而是地震，那么波動就不是那么可怕的了。

股票曲線的規(guī)律確實很有意思，最少它絕不可能是一個自變量決定的，因此精確預(yù)測非常困難，數(shù)學(xué)中你得到一個確定的結(jié)果需要所有其他未知數(shù)確定，只要有一個未確定，那么這條曲線就是一條平滑和連續(xù)的曲線，而股票呈現(xiàn)的絕不是平滑和連續(xù)的曲線，可見其未知數(shù)是很多的，哪能精確計算呢？所以看表面不如看其背后的參與者，漲跌、買賣、莊家和散戶、政策和現(xiàn)狀……這些才是股票規(guī)律的決定因素。

除了股票，你能看到的圖表真是太多了，如果不學(xué)一點數(shù)學(xué)是不可能的。不說那些統(tǒng)計數(shù)據(jù)，就說做生意想做大也必須要有數(shù)學(xué)敏感。所以現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)不是你能掌握多少條對應(yīng)法則，而是你需要理解多少現(xiàn)實背后的本質(zhì)，這些本質(zhì)影響著你能不能抓住重要的，而不是為那些不重要的東西搞得垂頭喪氣。