序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學(xué)考后總結(jié)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

作為一個(gè)日常概念，人們?nèi)菀讓ⅰ胺此肌钡韧凇胺词　?，在這個(gè)意義上，反思就是對(duì)自己的思想、心理感受的思考，對(duì)自己體驗(yàn)過(guò)的東西的理解或描述.反思是一種思維的形式，是個(gè)體在頭腦中對(duì)問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)、嚴(yán)肅、執(zhí)著的沉思.考后反思是學(xué)生以自己的考試過(guò)程為思考對(duì)象，對(duì)自己所做出的行為、決策以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過(guò)程，是一種通過(guò)提高學(xué)生的自我覺(jué)察水平來(lái)促進(jìn)能力發(fā)展的途徑.

二、考后反思的理論基礎(chǔ)

從認(rèn)識(shí)論的角度看，人的有目的的實(shí)踐活動(dòng)都是受知識(shí)、觀念支配的.學(xué)習(xí)反思亦是主觀見(jiàn)之于客觀的實(shí)踐活動(dòng)，它遵循辯證唯物主義“實(shí)踐――認(rèn)識(shí)――再實(shí)踐――再認(rèn)識(shí)”的認(rèn)知規(guī)律.如果不反思實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)踐者可能不會(huì)清晰地認(rèn)識(shí)其實(shí)際所使用的理論知識(shí)及其行為的合理性.建構(gòu)主義認(rèn)為知識(shí)的學(xué)習(xí)并非是對(duì)客觀世界的被動(dòng)反映，而是學(xué)習(xí)者能動(dòng)選擇、主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程.建構(gòu)主義指出學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)地進(jìn)行意義建構(gòu)的過(guò)程，意義建構(gòu)是雙向的.考后反思是學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行意義建構(gòu)的過(guò)程，是學(xué)生對(duì)考試的結(jié)果進(jìn)行審視和分析后再建構(gòu)，以期待下一次能考出更好成績(jī)，特別期待高考能考出理想成績(jī).

三、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行考后反思

進(jìn)入高三總復(fù)習(xí)，學(xué)生要參加多次的綜合性考試，如果他們能不斷反思，就可以明確自己存在問(wèn)題并加以克服，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)成績(jī).《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法；教師要注意肯定學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的發(fā)展和進(jìn)步、特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn).我們老師要充分利用綜合性考試機(jī)會(huì)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行考后反思，讓他們總結(jié)復(fù)習(xí)的成功和不足之處.以下筆者結(jié)合自己的實(shí)踐，談?wù)勅绾沃笇?dǎo)學(xué)生進(jìn)行考后反思，從反思考試心理、反思考試策略、反思失誤原因三個(gè)方面進(jìn)行指導(dǎo).

（一）反思考試心理 心理學(xué)家王極盛曾對(duì)74名全國(guó)高考狀元做過(guò)《各種因素在高考成功中的作用》調(diào)查，結(jié)果顯示，考生們普遍認(rèn)為，考場(chǎng)心態(tài)排在第一位，他們最大感慨就是考試中保持一顆平常心至關(guān)重要.我們可以這樣指導(dǎo)學(xué)生對(duì)考試心理進(jìn)行自我反思：考試是否緊張？是否正常發(fā)揮？按老師考前指導(dǎo)進(jìn)行心理調(diào)節(jié)哪些對(duì)自己有效？再比如進(jìn)行心理暗示：平常訓(xùn)練有素，考試心里有數(shù)，不要去想后果如何，專心做好每一題.高考緊張?jiān)谒y免，適當(dāng)緊張是件好事，可以提高答題的興奮度，但是過(guò)度緊張會(huì)影響答題；可以通過(guò)深呼吸，把注意力集中在答題，安慰自己：大部分題我會(huì)做，沒(méi)啥好怕的等.遇到一時(shí)想不起來(lái)，盡量多聯(lián)想相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和方法，也可以先跳過(guò)去，做完后面題再來(lái)思考.

篇（2）

在教學(xué)活動(dòng)中，考后的講評(píng)工作作為教師工作的一個(gè)組成部分，是提高教學(xué)質(zhì)量的不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對(duì)于澄清學(xué)生的模糊觀念、校正錯(cuò)誤、提高分析問(wèn)題的能力以及查缺補(bǔ)漏、激發(fā)求知欲，起著不可低估的作用。甚至可以說(shuō)，考后講評(píng)比考試本身更有意義。如何做好考后的講評(píng)工作，考后講評(píng)應(yīng)注意哪些問(wèn)題，筆者談一點(diǎn)粗淺的看法。

1. 認(rèn)真閱卷，掌握第一手材料

試卷講評(píng)最重要的是做到對(duì)癥下藥、有的放矢，最忌諱的是教師從頭到尾將試題講解一遍，教師一題一題報(bào)答案，學(xué)生一題一題對(duì)答案、抄答案。如何對(duì)癥下藥？首先要找到“癥結(jié)”，掌握第一手材料。這就要求教師必須認(rèn)真閱卷，并在閱卷中有選擇、有重點(diǎn)地將卷面情況，如一些典型性、普遍性的錯(cuò)誤，學(xué)生中普遍存在的審題不清、概念模糊造成的失分較多的題目記錄下來(lái)，以備課堂講解、糾正和提高。最好是列舉典型問(wèn)題，師生共同分析得分點(diǎn)、扣分點(diǎn)，目的就是讓學(xué)生能動(dòng)腦，拓寬思路多方尋找答案。當(dāng)然也只有在認(rèn)真閱卷、掌握第一手材料的基礎(chǔ)上，教師在講評(píng)中才能胸有成竹，才能真正解決問(wèn)題，提高考試效果，考試后做出試卷答案。教師自己僅看看分?jǐn)?shù)，就草草去講評(píng)的做法是不足取的。

2. 講評(píng)要有啟發(fā)性，注重復(fù)習(xí)與運(yùn)用知識(shí)

試卷講評(píng)，不應(yīng)僅僅局限于幫助學(xué)生把個(gè)別錯(cuò)誤答案糾正過(guò)來(lái)，而且應(yīng)善于通過(guò)對(duì)某一問(wèn)題的分析，使與此相關(guān)的一塊或一片知識(shí)得到復(fù)習(xí)鞏固和提高，通過(guò)講評(píng)更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)習(xí)題的“教學(xué)功能”和“發(fā)展功能”。所以教師在講評(píng)試卷時(shí)要注意知識(shí)的橫向和縱向的聯(lián)系，注意區(qū)別容易混淆的問(wèn)題，要根據(jù)學(xué)生答題的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)、巧妙提問(wèn)、恰當(dāng)引導(dǎo)、耐心啟發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立認(rèn)真的思考獲取知識(shí)和方法。例如，對(duì)y= 型的函數(shù)值域的求法，是一道解法比較靈活的題目，雖然解決此類問(wèn)題的方法很多，但學(xué)生得分率還是很低，其關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)解決此類問(wèn)題思路方法沒(méi)有真正的理解和掌握。我在講評(píng)“求函數(shù)y= 的值域”一題時(shí)，先與學(xué)生共同分析解析式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，尋找解決問(wèn)題的有效途徑，經(jīng)過(guò)教師的指導(dǎo)與點(diǎn)撥，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)三種途徑解決此題：一是通過(guò)恒等變形，將原式化為Asinx+Bcosx=C的形式，再利用弦函數(shù)的有界性來(lái)求解；二是根據(jù)題目解析式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及直線的斜率公式，采用數(shù)形結(jié)合的方法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)連線的斜率來(lái)確定最值；三是利用三角中的萬(wàn)能公式將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于tan 的二次方程，再利用判別式求解。通過(guò)這樣的師生互動(dòng)使學(xué)生積極思考，變被動(dòng)為主動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣，更重要的是通過(guò)一道三角函數(shù)的最值問(wèn)題的討論，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中三角變換、三角函數(shù)的性質(zhì)及化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等教育思想都進(jìn)行了有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，從而達(dá)到舉一反

三、講解一題復(fù)習(xí)一片的目的。

3. 講評(píng)要有重點(diǎn)，注重學(xué)法和解法指導(dǎo)

試卷講評(píng)課與其他課型一樣，同樣要有目的、有步驟、有重點(diǎn)，注意提高針對(duì)性和實(shí)效性，切忌面面俱到。一份考卷不僅要將知識(shí)點(diǎn)分散考查。如果采取逐題講評(píng)的方式，學(xué)生思維跳躍頻繁，同類知識(shí)重復(fù)出現(xiàn)，勢(shì)必造成學(xué)生的厭倦情緒，難以達(dá)到預(yù)期效果，因此教師應(yīng)按試卷考查的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法，根據(jù)學(xué)生的“常見(jiàn)病”和“多發(fā)病”適當(dāng)進(jìn)行歸類講評(píng)，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況和反饋的信息，區(qū)分好普遍性和傾向性問(wèn)題，抓住問(wèn)題的癥結(jié)，突破熱點(diǎn)和難點(diǎn)?？梢圆扇∪缦路椒ㄟM(jìn)行講評(píng)：

(1) 抓“通病”與典型錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)中常見(jiàn)到涉及函數(shù)的圖象問(wèn)題，這是學(xué)生比較薄弱的一個(gè)環(huán)節(jié)。函數(shù)圖象的作法、函數(shù)圖象的變換、函數(shù)圖象的應(yīng)用，都是近幾年高考的熱點(diǎn)。很多學(xué)生都會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，原因就在于對(duì)反函數(shù)的概念和函數(shù)的圖象的基本變換沒(méi)有掌握，理解不到位。因此對(duì)這類問(wèn)題就要在講評(píng)試卷時(shí)認(rèn)真分析錯(cuò)誤的原因，幫助學(xué)生糾正偏差，使學(xué)生掌握正確的思考方法和解題方法。

（2） 抓“通法”與典型思路

數(shù)學(xué)中有很多問(wèn)題是考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的，解題也有“通法”和“特法”之分，根據(jù)高考的知識(shí)能力要求，學(xué)生要熟練掌握解決某些問(wèn)題的“通法”。因此，在講評(píng)試卷時(shí)要注意向?qū)W生介紹解決一類問(wèn)題的基本方法，也就是我們所說(shuō)“通法”，講清楚一些題型的解題思路，使學(xué)生真正理解和掌握數(shù)學(xué)的思想方法。例如：“已知兩等差數(shù)列

實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，從而解決問(wèn)題。通過(guò)這一題的講解，使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用等差數(shù)列的公式和性質(zhì)，有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題得到解決。

4. 講評(píng)要有激勵(lì)性，注重反思和總結(jié)的引導(dǎo)

一堂好的講評(píng)課，首先應(yīng)發(fā)現(xiàn)和肯定學(xué)生的成績(jī)規(guī)律和表?yè)P(yáng)學(xué)生的進(jìn)步，以期使學(xué)生處于愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)的最佳狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。一位德國(guó)教育家說(shuō)過(guò)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。”所以考試后的講評(píng)要注意肯定和激勵(lì)，特別是對(duì)學(xué)困生，更要因人而異，要從解題思路、運(yùn)算過(guò)程、運(yùn)算結(jié)果和書寫格式上細(xì)心尋找他們的“閃光點(diǎn)”，并給予充分的表?yè)P(yáng)和肯定，使他們感到自己已有進(jìn)步，從而增強(qiáng)他們的上進(jìn)心?？傊?，通過(guò)講評(píng)，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感、意志、興趣、愛(ài)好等多方面的積極因素，促進(jìn)智力因素與非智力因素的協(xié)調(diào)發(fā)展，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

篇（3）

1 引導(dǎo)學(xué)生考后認(rèn)真反思、主動(dòng)糾錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是指思考問(wèn)題符合邏輯、嚴(yán)密、準(zhǔn)確，運(yùn)算無(wú)誤、書寫規(guī)范.為了培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，考試結(jié)束后，筆者通常會(huì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)試卷進(jìn)行一定的自我分析.

案例1 2013年福建省質(zhì)檢考后講評(píng)試卷對(duì)學(xué)生整體要求：

（1）完成《2013年省質(zhì)檢自我診斷表》；

（2）對(duì)試卷按知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類；

（3）鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流的方式訂正錯(cuò)題；

（4）認(rèn)真剖析錯(cuò)因，檢查思維過(guò)程是否有以下不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)默F(xiàn)象：①概念不清，②公式定理濫用，③忽視隱含，④考慮不周等.

（5）總結(jié)交流，找出克服方法.

學(xué)生錯(cuò)誤的答題中必隱含著積極因素，所以要善待錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤深入分析，找出錯(cuò)因，得出正確結(jié)論，這樣不僅能使“錯(cuò)”者茅塞頓開(kāi)，還可引起“對(duì)”者的再次思考，對(duì)知識(shí)進(jìn)一步深化，最終不同層次學(xué)生的思維的嚴(yán)謹(jǐn)性品質(zhì)都得到培養(yǎng)和優(yōu)化.

2 游走于主客場(chǎng)之間，培養(yǎng)思維的整體性和奇異性

思維的整體性是借助知識(shí)間的聯(lián)系，在教師主導(dǎo)下，引領(lǐng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)參與，在異同分析中掌握好知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系；通過(guò)思維加工，以知識(shí)作為載體形成能力.如在評(píng)講第8題中，筆者依據(jù)題目提供的信息，巧妙創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在情境中學(xué)會(huì)用聯(lián)系和發(fā)散的觀點(diǎn)看待問(wèn)題，培養(yǎng)思維的完整性和奇異性.

篇（4）

學(xué)習(xí)對(duì)象的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)效果，需要借助于數(shù)學(xué)試卷或課堂練習(xí)來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)和考量。教育學(xué)指出，數(shù)學(xué)試卷，是教師檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)效果的有效“抓手”，是教師開(kāi)展有的放矢教學(xué)的重要“依據(jù)”，也是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)的重要“載體”和認(rèn)知學(xué)習(xí)不足，實(shí)時(shí)查漏補(bǔ)缺的有效“指南”。教學(xué)工作者不僅要做好試卷試題的設(shè)計(jì)工作，同時(shí)，更要做好試卷考后的講評(píng)工作。部分高中數(shù)學(xué)教師簡(jiǎn)單的認(rèn)為，試卷講評(píng)，就是結(jié)合學(xué)生試題完成情況，就試題講試題的活動(dòng)進(jìn)程。而教學(xué)實(shí)踐學(xué)指出，試卷講評(píng)是一個(gè)綜合考慮、統(tǒng)籌兼顧、自我反思、整改提升的發(fā)展進(jìn)程。本人在此簡(jiǎn)單闡述高中數(shù)學(xué)試卷的考后講評(píng)活動(dòng)開(kāi)展。

一、緊扣教材要義，試卷講評(píng)利于學(xué)生鞏固新知

試卷測(cè)試的目的，是為了考查學(xué)生群體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵的掌握情況，是為了鍛煉學(xué)習(xí)群體對(duì)已有解題策略的運(yùn)用能力。試卷講評(píng)，同樣與試卷測(cè)試的目的一樣。因此，教師開(kāi)展數(shù)學(xué)試卷講評(píng)活動(dòng)，不能毫無(wú)目標(biāo)，沒(méi)有重點(diǎn)，應(yīng)該做好“重點(diǎn)明確”，“方向鮮明”。必須圍繞和緊扣數(shù)學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵要義，進(jìn)行有的放矢地講解和評(píng)判活動(dòng)，針對(duì)高中生數(shù)學(xué)試題的試題解題情況，組織高中生根據(jù)試題內(nèi)容以及解題要求，復(fù)習(xí)所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，進(jìn)行行之有效的探究分析活動(dòng)，在有效講評(píng)試題的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)教材知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵的鞏固強(qiáng)化。如“正弦定理、余弦定理的應(yīng)用”階段性試卷講評(píng)中，教師將試題講評(píng)作為鞏固正弦定理、余弦定理以及應(yīng)用正余弦定理解決實(shí)際問(wèn)題的步驟內(nèi)容的有效“抓手”，在正弦定理、余弦定理的應(yīng)用試題講評(píng)中，就解決的思路，組織高中生進(jìn)行思考分析活動(dòng)，高中生在再次探析試題過(guò)程中，借助于所學(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，在有效探析進(jìn)程中，再一次鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，切實(shí)增長(zhǎng)了高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、展現(xiàn)雙邊特征，試卷講評(píng)便于師生深入探討

試題：已知函數(shù)f（x）=tan（■sinx），求f（x）的定義域和值域。

學(xué)生解析：-1≤sinx≤1， -■≤sinx≤■。

又函數(shù)y=tanx在x=kπ+■（k∈Z）處無(wú)定義，

且（-■，■）？奐[-■，■]？奐（-π，π），

令■sinx=±■，則sinx=±■。

解之得：x=kπ±■（k∈Z）。

f（x）的定義域是A={x|x∈R，且x≠kπ±■，k∈Z}。

f（x）的值域是（-∞，+∞）。

教師補(bǔ)充：學(xué)生在確定函數(shù)的值域時(shí)，沒(méi)有對(duì)結(jié)果進(jìn)行闡述，應(yīng)該對(duì)值域求取過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明。tanx在（-■，■）內(nèi)的值域?yàn)椋?∞，+∞），

而當(dāng)x∈A時(shí)，函數(shù)y=sinx的值域B滿足（-∞，∞）？奐B。

f（x）的值域是（-∞，+∞）。

學(xué)生進(jìn)行試題解答修正活動(dòng)。

在上述試題講評(píng)中，教師與高中生圍繞該試題的解答方法進(jìn)行深入細(xì)致的雙邊交流活動(dòng)，在高中生探析案例和教師有序引導(dǎo)的雙重功效下，對(duì)解題方法有了準(zhǔn)確掌握。同時(shí)，借助于教師對(duì)高中生該試題的完成情況及注意點(diǎn)的評(píng)價(jià)活動(dòng)，有效展示學(xué)生主體地位，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解題能力。

由此可見(jiàn)，高中生在試卷講評(píng)活動(dòng)中，應(yīng)該將試卷講評(píng)作為課堂教學(xué)的“一份子”，展現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的雙邊特征，在試卷講評(píng)過(guò)程中，滲透師生之間的交流互動(dòng)活動(dòng)，組織和引導(dǎo)高中生參與到教師試題講解和評(píng)判的活動(dòng)進(jìn)程中，與教師進(jìn)行深入細(xì)致的討論活動(dòng)，進(jìn)一步明晰此類案例的解題思路，進(jìn)一步掌握解析此類案例的解答方法，以此推進(jìn)評(píng)講活動(dòng)進(jìn)程，提高評(píng)講活動(dòng)效果。

三、落實(shí)課改要求，試卷講評(píng)促進(jìn)主體能力提升

筆者以為，新課標(biāo)作為高中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)活動(dòng)的“綱領(lǐng)”和“遵循”，就決定了數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)必須遵循和按照新課標(biāo)要求和標(biāo)準(zhǔn)，深入有效實(shí)施。眾所周知，新課標(biāo)將學(xué)生學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)品質(zhì)擺在“首位”，倡導(dǎo)“學(xué)生第一，能力為王”的教學(xué)理念。這就要求，高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)活動(dòng)，必須貫徹和落實(shí)新課程改革綱要的內(nèi)涵和精髓，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練滲透在試卷講評(píng)之中，把“講解”和“評(píng)判”的任務(wù)交給學(xué)生，多給高中生營(yíng)造“講評(píng)”的機(jī)會(huì)，讓高中生在自身探究、分析實(shí)踐中，進(jìn)行“講解”和“評(píng)判”活動(dòng)，以此鍛煉和提升高中生的探究、推理、判斷、概括、反思等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。如“設(shè)不等式|2x-1|

值得注意的是，高中數(shù)學(xué)開(kāi)展試卷講評(píng)進(jìn)程中，不僅要做好講解指導(dǎo)的工作，同時(shí)，要應(yīng)發(fā)揮試卷講評(píng)中“評(píng)”的特點(diǎn)，認(rèn)真研究分析并歸納總結(jié)高中生試題解答效果，形成解題效果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，在此基礎(chǔ)上，對(duì)高中生的試卷完成情況及效果進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，多肯定高中生解題效果，對(duì)出現(xiàn)的不足和錯(cuò)誤，評(píng)價(jià)點(diǎn)到為止，提出殷切希望，此效果勝過(guò)傳統(tǒng)的“訓(xùn)斥”評(píng)價(jià)活動(dòng)的多倍。

【參考文獻(xiàn)】

篇（5）

復(fù)習(xí)前,一定要認(rèn)真學(xué)習(xí)考試大綱?？荚嚧缶V明確提出了考試內(nèi)容和考試要求,凡是偏離大綱的偏題、難題、怪題均可放棄,節(jié)省時(shí)間與精力,樹(shù)立信心。

2009年高考數(shù)學(xué)命題將遵循“來(lái)自教學(xué)大綱,不拘泥于大綱”的原則。應(yīng)用型和能力型試題的考查力度會(huì)加大,單純知識(shí)記憶型的試題會(huì)減少。應(yīng)用題的出處會(huì)更貼近我國(guó)與世界各國(guó)的政治、經(jīng)濟(jì)、科技等方面的變化。將堅(jiān)持“入口易,深入難”的命題原則,分層設(shè)問(wèn),留給學(xué)生更多的思考時(shí)間和更大的思考空間,更加注重對(duì)考生創(chuàng)新意識(shí)的考查。

復(fù)習(xí)時(shí),一定要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的鞏固和提高。

二、回歸課本,探尋高考命題影子。

回顧近四年高考數(shù)學(xué)命題,有一個(gè)驚人發(fā)現(xiàn):理科約98分左右,文科約110分左右,都可在教材中找到命題的影子,甚至有的就是由例題、習(xí)題引申、變化而來(lái)。

高考命題“源于教材,高于教材”,一定要抓住“課本”這個(gè)根本。建議考生利用好課本,重視教材中的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法,然后加以引申、變化,做到舉一反三。訓(xùn)練中,一旦理解題意后,應(yīng)立即思考問(wèn)題屬于數(shù)學(xué)哪一學(xué)科?哪一章節(jié)?與這一章節(jié)的哪個(gè)類型的題目比較接近?解決這個(gè)類型的題目的方法有哪些?哪個(gè)方法可以首先拿來(lái)試用?

對(duì)高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容:函數(shù)、不等式、數(shù)列、幾何中的線面關(guān)系、直線和圓錐曲線及新增內(nèi)容中的向量、概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)進(jìn)行強(qiáng)化復(fù)習(xí)。

三、做題重歸納,不搞“題海戰(zhàn)”。

要學(xué)好數(shù)學(xué),各種類型題目的訓(xùn)練是必須的,但絕對(duì)不能搞“題海戰(zhàn)”。理解了10道題的收效要大于匆忙做100道題,做題一定要強(qiáng)調(diào)效果,不要做了也不理解,甚至不知道是否做對(duì)。

一道題在手,要主動(dòng)思考“我怎么想,該如何下手”。待老師講解時(shí),要對(duì)比哪種方法更好,為什么會(huì)走彎路。及時(shí)進(jìn)行自我總結(jié)、歸納,不能做一題丟一題。

四、加強(qiáng)運(yùn)算能力訓(xùn)練

數(shù)學(xué)高考?xì)v來(lái)重視運(yùn)算能力,80%以上的考分都要通過(guò)運(yùn)算得到,縱觀近幾年高考試題,明年高考對(duì)運(yùn)算能力的要求會(huì)更高。

有學(xué)生平時(shí)喜歡用計(jì)算器,結(jié)果一上考場(chǎng),本來(lái)憑較好的數(shù)學(xué)直覺(jué)和快速反應(yīng)能力即可獲解的題目,最后硬是算不出來(lái)。

建議考生平時(shí)強(qiáng)化運(yùn)算能力的訓(xùn)練。尤其是在做解析幾何時(shí),對(duì)于直線與橢圓、直線與雙曲線的有關(guān)問(wèn)題,涉及大量計(jì)算,考生在平時(shí)一定要獨(dú)立、完整、準(zhǔn)確地做幾道此類題目,克服畏難情緒。

五、三種復(fù)習(xí)法”,學(xué)會(huì)說(shuō)數(shù)學(xué)。

如何合理復(fù)習(xí)?介紹三種復(fù)習(xí)法。

1.及時(shí)復(fù)習(xí)

每天課后,通過(guò)閱讀課本和整理筆記完成兩項(xiàng)任務(wù)。第一,深摳理論,主要指概念、定理、公式、法則。深摳主要弄清四方面問(wèn)題:①理論產(chǎn)生的背景和過(guò)程。比如為什么提出這個(gè)概念?定理是怎樣發(fā)現(xiàn)和證明的?公式是怎樣推導(dǎo)的?②理論適用的條件。比如什么條件下這個(gè)理論不能用?③理論的結(jié)構(gòu)特征。如數(shù)與式子、圖形和命題的結(jié)構(gòu)特征等。④理論的本質(zhì)與功能。比如要透過(guò)形式看本質(zhì)并關(guān)注功能。第二,深摳例題。怎么做的?怎么想的?為什么要這樣想?還能怎么想?

2.單元復(fù)習(xí)

每個(gè)單元講完后,做單元復(fù)習(xí)時(shí)完成三項(xiàng)任務(wù):整理、串聯(lián)知識(shí)點(diǎn);歸納單元理論的基本思想、中心課題和數(shù)學(xué)方法,使理解更深入;篩選單元中的典型例題和習(xí)題,以便以后復(fù)習(xí)。

3.考前復(fù)習(xí)與考后總結(jié)

合上書把單元的理論系統(tǒng)及其內(nèi)涵從頭到尾說(shuō)一遍,說(shuō)不下去時(shí),打開(kāi)書看一看再繼續(xù)。再把單元復(fù)習(xí)整理過(guò)的中心課題、數(shù)學(xué)思想和方法照上面的辦法說(shuō)一遍。最后把典型例題和習(xí)題分析一遍或者做一遍?？己罂偨Y(jié)成功經(jīng)驗(yàn)和失分原因。

六、互動(dòng)問(wèn)答

家長(zhǎng):請(qǐng)問(wèn)備戰(zhàn)數(shù)學(xué)競(jìng)賽會(huì)不會(huì)影響高考?多做卷子會(huì)不會(huì)有收獲?

篇（6）

值日太粗（組長(zhǎng)安排不夠細(xì)致）

紀(jì)律：盡量避免看手機(jī)問(wèn)題，哪怕是工作上的群消息（英語(yǔ)組、物理組、歷史組有老師用手機(jī)看）

二、備課本、聽(tīng)課本

1、忘記寫教學(xué)后記（老師忘寫，且組長(zhǎng)檢查不到位數(shù)學(xué)組、語(yǔ)文組）

2、教學(xué)后記過(guò)于簡(jiǎn)潔，且多篇后記重復(fù)（反思總結(jié)不到位數(shù)學(xué)組）

3、備課無(wú)活動(dòng)設(shè)計(jì)（普遍），聽(tīng)課無(wú)聽(tīng)課意見(jiàn)（物理組）

三、上課

1、板書

（1）無(wú)標(biāo)題、無(wú)目標(biāo)：物理組

（2）板書差距大，對(duì)待板書評(píng)比的態(tài)度不一：語(yǔ)文組普遍書寫認(rèn)真，且字跡整潔；數(shù)學(xué)組、物理組較難找出優(yōu)秀板書

2、課堂紀(jì)律及管理（常規(guī)檢查表）

四、成績(jī)單

張貼不及時(shí)（一調(diào)后各班門口未見(jiàn)平常限訓(xùn)成績(jī)單）

五、教研

1、聲音小，沒(méi)激情（語(yǔ)文組、英語(yǔ)組、政治組、物理組）

2、做題有差距（物理組老師的做題痕跡：女老師比男老師要更細(xì)，數(shù)學(xué)組上周多位老師因不會(huì)做題而空題）

3、聽(tīng)教研時(shí)的狀態(tài)：個(gè)別老教師只聽(tīng)不記（歷史組葉楓）

六、考后分析會(huì)

分析不夠客觀：

篇（7）

1.通過(guò)“買文具”的問(wèn)題情景，發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2.結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程，探索先除后加減的運(yùn)算順序，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生掌握脫式計(jì)算的書寫要求，能正確地進(jìn)行除加、除減兩步式題的計(jì)算。

4.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)：

能正確地計(jì)算有關(guān)除加、除減的兩步試題。

教學(xué)難點(diǎn)：

在解決問(wèn)題的過(guò)程中探索除加、除減兩步式題的運(yùn)算順序。

教 法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

學(xué) 法：探究學(xué)習(xí)

教學(xué)過(guò)程：

一、教師引導(dǎo)，激發(fā)興趣

開(kāi)學(xué)前，淘氣和笑笑來(lái)到文具店里買東西，一進(jìn)店就被琳瑯滿目的文具吸引了，我們一起去看看淘氣和笑笑買了什么文具。如果是你，你會(huì)買什么呢？

二、自主探究，小組合作。

（一）出示“買文具”主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。

1. 理解圖示內(nèi)容，讓學(xué)生找信息。

2. 根據(jù)圖示信息可以提出什么問(wèn)題？

（二）解決問(wèn)題“笑笑一共需要多少錢？”

1.學(xué)生獨(dú)立思考后自主完成，想一想為什么這樣做。

2.小組交流，你是用什么樣的方法解決問(wèn)題的？把自己的方法展示給同學(xué)看，并說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

3.全班進(jìn)行匯報(bào)，討論列算式的解決方法。

學(xué)生可能會(huì)有以下三種列算式的方法：

（1）18÷3=6（元），6+4=10（元）

（2）18÷3+4

（3）4+18÷3

4.理解算理，掌握算法。

（1）討論18÷3+4這個(gè)算式表示什么意思。

（2）你能用畫圖等其他方式來(lái)理解算式的意思嗎？（結(jié)合直觀圖學(xué)生更易理解）

（3）引導(dǎo)思考：先求什么？（先求1本作文本多少錢）再求什么？（再求1本作文本和1本英文本一共多少錢）

（4）結(jié)合情境試著用脫式計(jì)算18÷3+4，并和同桌交流你是怎么算的，為什么這樣算。

（5）集體反饋，說(shuō)說(shuō)用脫式計(jì)算需要注意什么。

（6）再試著算算4+18÷3，說(shuō)說(shuō)先算什么，再算什么，為什么這樣算。

（三）解決問(wèn)題“每本算術(shù)本現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少錢？”

1.學(xué)生獨(dú)立思考后自主完成。

2.全班交流：你是怎么列算式的？為什么這樣列算式？

3.引導(dǎo)思考：先求什么？在求什么？

4.結(jié)合情境試著用脫式計(jì)算3-10÷5，并和同桌交流你是怎么算的，為什么這樣算。

三、集體展示

1.觀察以上的綜合算式，在脫式計(jì)算的過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論選出代表進(jìn)行總結(jié)。

小結(jié)：計(jì)算除加、除減的混合運(yùn)算時(shí)，要先算除法，再算加、減法。

篇（8）

1.高三月考是一種常規(guī)性考試，能讓學(xué)生熟悉高考流程和高考題型，并及時(shí)查缺補(bǔ)漏。通過(guò)月考總結(jié)，學(xué)生學(xué)會(huì)理性看待考試分?jǐn)?shù)。只有正確看待分?jǐn)?shù)，才不會(huì)被分?jǐn)?shù)蒙住雙眼，才會(huì)專注于復(fù)習(xí)過(guò)程，專注于分?jǐn)?shù)背后的秘密。很多學(xué)生拿到試卷時(shí)，或者興高采烈、得意忘形；或者扼腕嘆息、失聲痛哭；或者心灰意冷、撕掉試卷；或者一考了之……這都是不明智、不可取的做法，容易使一些學(xué)生形成急躁、焦慮的考后綜合征，以致盲目復(fù)習(xí)，隨波逐流，始終處于“學(xué)習(xí)——緊張——考試——失落——焦慮——學(xué)習(xí)——緊張——考試——失落……”的惡性循環(huán)中，復(fù)習(xí)效率低下，成績(jī)難以提高。這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)、身心發(fā)展都有很大的危害。通過(guò)月考總結(jié)，學(xué)生更全面清晰地認(rèn)識(shí)自己，心態(tài)變得更成熟，意志變得更堅(jiān)強(qiáng)，目標(biāo)變得更清晰。否則，學(xué)生很容易把月考看成一種負(fù)擔(dān)，給自己增加不必要的壓力。

2.月考最重要的作用在于階段性復(fù)習(xí)效果的檢測(cè)和查缺補(bǔ)漏。通過(guò)月考總結(jié)，學(xué)生全面反思自己的備考復(fù)習(xí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的不足和存在的問(wèn)題，弄清楚自己是存在知識(shí)方面存在問(wèn)題，還是應(yīng)試技能、應(yīng)試規(guī)范或應(yīng)試心理方面存在問(wèn)題，并及時(shí)采取補(bǔ)缺措施，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和復(fù)習(xí)策略，為下一階段的復(fù)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)。不總結(jié)，學(xué)生根本就不明白失誤的原因，更無(wú)法拿出有效的解決方法，那么他下次考試時(shí)可能還會(huì)在相同的地方犯同樣的錯(cuò)誤，更容易讓他在考場(chǎng)上心慌意亂、不知所措。

3.通過(guò)月考總結(jié)確定下階段的努力方向、復(fù)習(xí)目標(biāo)，制定改進(jìn)措施。雖跛足而不迷路能勝過(guò)快步如飛卻誤入歧途的人，在找準(zhǔn)失分原因的基礎(chǔ)上，可以有針對(duì)性地制定改進(jìn)措施，確定下一步努力的方向和目標(biāo)。

二、如何進(jìn)行月考總結(jié)

1.基本情況總結(jié)。

（1）使學(xué)生清楚本次月考的單科平均分、單科名次、總分的班排名和級(jí)排名，了解自己的各科成績(jī)和總分在班級(jí)和年級(jí)所處的位置，而且與前面的考試形成對(duì)比，了解自己的名次和成績(jī)是上升或是下滑，同時(shí)一定要找到原因。如果成績(jī)上升，則是因?yàn)榭荚囯y度和題型適合他還是他自己近期學(xué)習(xí)努力，方法對(duì)路？如果成績(jī)下滑，則是因?yàn)樗R(shí)掌握不牢固還是有知識(shí)盲區(qū)學(xué)習(xí)方法不當(dāng)？還是考試臨場(chǎng)發(fā)揮失常？要使學(xué)生清楚自己的薄弱學(xué)科及薄弱程度。

（2）使學(xué)生清楚本次月考自己有哪些經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，是否達(dá)到了自己的期望值，自己在學(xué)習(xí)成績(jī)上還有多大的提升空間。通常來(lái)說(shuō)，每次月考前，學(xué)生都應(yīng)該給自己設(shè)定一個(gè)學(xué)科目標(biāo)，這樣有利于學(xué)生考后及時(shí)找出目標(biāo)差，然后分析目標(biāo)差背后的原因，以便及時(shí)采取有效措施進(jìn)行補(bǔ)救。

2.基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)。

這是月考總結(jié)最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。學(xué)生拿到試卷后，應(yīng)對(duì)試卷進(jìn)行全面的回顧，認(rèn)真分析總結(jié)，至少應(yīng)該做四件事：一是根據(jù)他獲得的分?jǐn)?shù)，整理他當(dāng)前會(huì)的知識(shí)、會(huì)做的題型。二是根據(jù)他丟失的分?jǐn)?shù)，回歸課本，看完課本后再做一遍。三是拿著卷子問(wèn)自己，當(dāng)時(shí)做對(duì)的題是怎么想的，不會(huì)的題是怎么想的，現(xiàn)在會(huì)做的題和當(dāng)時(shí)不會(huì)做的差距在哪里。四是將試卷中存在的問(wèn)題分類歸因，以警示、完善、提升自己。

學(xué)生試卷中常出現(xiàn)的問(wèn)題有三類。

第一類問(wèn)題：遺憾之錯(cuò)，不再重犯?！斑z憾之錯(cuò)”就是分明會(huì)做卻做錯(cuò)的題。例如，“審題之錯(cuò)”是由于審題錯(cuò)誤造成的，如看錯(cuò)數(shù)字、符號(hào)、關(guān)鍵詞等；“計(jì)算之錯(cuò)”是由于計(jì)算錯(cuò)誤造成的；“書寫之錯(cuò)”是由于筆下失誤或者涂卡不規(guī)范、錯(cuò)位造成的；“表達(dá)之錯(cuò)”是自己答案正確但與題目要求的不一致。這類問(wèn)題是學(xué)生考后最后悔的，要警示學(xué)生不要重犯。

第二類問(wèn)題：是非之錯(cuò)，記準(zhǔn)弄明。“是非之錯(cuò)”是指記憶不準(zhǔn)確、理解不透徹、運(yùn)用不自如、思維有障礙等造成的錯(cuò)誤。表現(xiàn)在：做題似是而非，第一遍做對(duì)了，后來(lái)改錯(cuò)了，或者第一遍做錯(cuò)了，后來(lái)又改對(duì)了；一道題做到一半做不下去了或憑運(yùn)氣猜對(duì)題，或者回答不流暢、不嚴(yán)密、不完整等，這些都是學(xué)生的軟肋。教師要引導(dǎo)學(xué)生追查錯(cuò)誤的原因，由點(diǎn)及面地對(duì)錯(cuò)題涉及的知識(shí)點(diǎn)做更深、更廣的復(fù)習(xí)，千萬(wàn)不要就題論題，如果學(xué)生只是將錯(cuò)題改正了，那么只是讓學(xué)生多會(huì)做一道題而已，下次類似的題一變形，他可能又出了錯(cuò)，而且會(huì)影響考試心態(tài)。一般來(lái)說(shuō)，一道題做錯(cuò)，可能是學(xué)生相關(guān)的知識(shí)體系沒(méi)有搞清楚。例如，政治必修一《經(jīng)濟(jì)生活》中的計(jì)算題做錯(cuò)，一定要使學(xué)生弄清：是因?yàn)楦拍铋g的關(guān)系不清，計(jì)算公式忘記了，還是計(jì)算錯(cuò)誤。幫助學(xué)生找準(zhǔn)原因，借此契機(jī)把這部分知識(shí)疏漏趕緊補(bǔ)上。

第三類問(wèn)題：無(wú)為之錯(cuò)，從頭來(lái)過(guò)?！盁o(wú)為之錯(cuò)”是由于不會(huì)而答錯(cuò)的題或者根本沒(méi)有回答，憑運(yùn)氣猜對(duì)的題，這是無(wú)思路、不理解、更談不上運(yùn)用的問(wèn)題。面對(duì)這樣的問(wèn)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生明確錯(cuò)題涉及的知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)體系，然后將這部分知識(shí)點(diǎn)再重新復(fù)習(xí)一遍，將該知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)體系的原理弄清楚，記牢固，不留死角，而且要舉一反三。

3.考試策略技巧總結(jié)。

教師要引導(dǎo)學(xué)生再次回顧整個(gè)考試過(guò)程，將回顧重點(diǎn)放在考試策略和解題技巧上。教師可列舉一些問(wèn)題讓學(xué)生反思自己或組織學(xué)生談?wù)劷?jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

（1）這次考試你的策略是什么？時(shí)間安排是否合理，有沒(méi)有出現(xiàn)先，緊后松或先松后緊的現(xiàn)象？

（2）有沒(méi)有出現(xiàn)填錯(cuò)答題卡，或者一些很明顯的低級(jí)失誤？如果有，則你要怎么記住這個(gè)教訓(xùn)？

（3）具體到每門學(xué)科，例如英語(yǔ)是否有足夠時(shí)間看完整個(gè)閱讀？數(shù)學(xué)是否因?yàn)閷Ｗ⒑竺娴哪车篮茈y的大題而沒(méi)有檢查，導(dǎo)致丟了一些不該丟的分？語(yǔ)文作文是否符合要求？文綜題是否答完？等等。

（4）是否把每一次考試都當(dāng)成高考的真實(shí)演練？答題時(shí)是否做到了規(guī)范、有效、條理清楚？是否做到了基礎(chǔ)題不失分，中檔題得高分，難題多得分？

（5）歸納整理各類選擇題、主觀題的解題思路、解題策略、解題技巧。

4.建立月考日志。

一份完整的《月考日志》包含以下內(nèi)容：

（1）隨著考試時(shí)間的臨近，你的心態(tài)發(fā)生了哪些變化？

每次考試每個(gè)人都有特殊的心理狀態(tài)，把每次考前的心態(tài)簡(jiǎn)要地寫下來(lái)，把每次考試的日志放在一起對(duì)比，會(huì)有很多收獲。

（2）考試時(shí)你對(duì)各科試卷的感覺(jué)如何？

幾乎每個(gè)人都有自己相對(duì)優(yōu)勢(shì)的學(xué)科，有時(shí)自己最拿手的一科，卻沒(méi)有得到最滿意的分?jǐn)?shù)。所以考試時(shí)對(duì)試卷的認(rèn)知很重要，不管每科成績(jī)?cè)鯓?，在考后把?duì)各科試卷的認(rèn)識(shí)寫下來(lái)，看看在接下來(lái)的復(fù)習(xí)中，該怎么做。

（3）考試結(jié)束后，你的感覺(jué)如何？

考后學(xué)校一般都會(huì)放兩天假，那么在這兩天的時(shí)間里，你是否忘記了考試？你最擔(dān)心的是什么？為什么會(huì)擔(dān)心？如果你能忘記考試給你帶來(lái)的不快樂(lè)，那么是什么給你的力量？等等。

（4）看到分?jǐn)?shù)時(shí)，你的感覺(jué)如何？

拿到各科成績(jī)，每個(gè)人的情況不一樣，感覺(jué)也不一樣。都說(shuō)分?jǐn)?shù)是學(xué)生命根子，你能否“在成功的喜悅中歡天喜地，不在失敗的苦痛中呼天搶地”，然后不斷進(jìn)步，不斷完善，最后做真實(shí)最好的自己？

（5）在備考中，你做的哪些事情對(duì)你這次考試有很大的幫助？哪些事情阻礙了這次考試的發(fā)揮？

篇（9）

學(xué)生能夠依據(jù)實(shí)際問(wèn)題，尋找變量之間的關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式，求出自變量的取值范圍。

2.能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，能利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)

列二次函數(shù)關(guān)系式，求自變量的取值范圍。

2.難點(diǎn)

學(xué)生數(shù)形思想的培養(yǎng)，解決實(shí)際問(wèn)題的能力培養(yǎng)。

三、教學(xué)手段

多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;小組合作交流，學(xué)生主動(dòng)參與。

四、教學(xué)步驟

1.復(fù)習(xí)前面方程的知識(shí)，引入二次函數(shù)概念，完成由方程到函數(shù)的轉(zhuǎn)變

初中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)概念至關(guān)重要，教師在日常教學(xué)中要滲透二次函數(shù)的概念。如教師提出問(wèn)題：設(shè)圓的面積為S，半徑為R，寫出圓的面積函數(shù)表達(dá)式。教師利用具體的實(shí)例，闡述二次函數(shù)的概念，y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函數(shù)，學(xué)生依據(jù)具體實(shí)例理解二次函數(shù)的概念，并對(duì)二次函數(shù)的定義域做出明確的解釋，弄清y隨x的變化而變化，y是x的二次函數(shù)。教師明確：這個(gè)等式不單是一個(gè)方程式，也是兩個(gè)量的一種變化關(guān)系，一個(gè)未知數(shù)的變化必然引起另一個(gè)未知數(shù)的變化，第一個(gè)未知數(shù)叫自變量，第二個(gè)未知數(shù)就是第一個(gè)未知數(shù)的函數(shù)，兩個(gè)量之間存在函數(shù)關(guān)系。完成由方程式向函數(shù)概念的轉(zhuǎn)變。

2.創(chuàng)設(shè)生活情境，分小組合作，把函數(shù)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際

例如，某超市經(jīng)營(yíng)的一種商品，成本價(jià)格是每件20元，若按每件25元銷售，一個(gè)月能售出300件，銷售價(jià)每漲1元，月銷售量就減少50件，當(dāng)銷售價(jià)為每件28元時(shí)，計(jì)算銷售量和月利潤(rùn)。教師提出問(wèn)題讓學(xué)生分組討論，（1）商品的月利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)、售價(jià)、銷售量之間存在怎樣的關(guān)系？（2）如果不改變售價(jià)，每件商品利潤(rùn)是多少？一個(gè)月的利潤(rùn)是多少？（3）如果每件商品漲x元，每件商品的利潤(rùn)是多少？一個(gè)月的利潤(rùn)是多少？在學(xué)生對(duì)問(wèn)題初步了解的基礎(chǔ)上，分小組合作探究，通過(guò)討論，找到解決實(shí)際問(wèn)題的方法，激發(fā)探究問(wèn)題的主動(dòng)性。

3.用多媒體展示商品月利潤(rùn)隨銷售價(jià)格變化的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合思想

用多媒體課件展示二次函數(shù)的圖象，形象直觀，學(xué)生從多維度來(lái)體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，活躍學(xué)生的思維，為學(xué)生提供動(dòng)手的機(jī)會(huì)，學(xué)生由知識(shí)的接受者變?yōu)橹R(shí)的主動(dòng)探索者。

教師利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)形結(jié)合的實(shí)例運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，在課堂上滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，抽象的函數(shù)概念，只有在具體的應(yīng)用中才能理解深刻，通過(guò)用函數(shù)性質(zhì)比較大小等活動(dòng)，深化函數(shù)概念。

4.二次函數(shù)概念的形成

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)關(guān)系式，提出問(wèn)題，學(xué)生思考后回答：（1）函數(shù)關(guān)系式的變量有幾個(gè)？（2）關(guān)系式是幾次多項(xiàng)式？學(xué)生討論交流后，教師歸納總結(jié)：自變量是何值時(shí)，函數(shù)值最大。明確二次函數(shù)的定義：y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a、b分別是二次函數(shù)、一次項(xiàng)的系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)。

5.課堂訓(xùn)練

下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是哪些？（1）y=2x+3，（2）y=3x2+1，（3）y=4x3-x2，（4）y=2x4-2x+5，學(xué)生思考后回答。

6.課堂小結(jié)

（1）讓學(xué)生復(fù)述二次函數(shù)的定義。

（2）讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，自編二次函數(shù)的應(yīng)用題，列出函數(shù)關(guān)系式。

7.布置作業(yè)

尋找生活中與二次函數(shù)有關(guān)的實(shí)例，將課堂知識(shí)延伸到課外。

五、教學(xué)反思

1.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

數(shù)形結(jié)合是根據(jù)題設(shè)和結(jié)論之間的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和幾何意義，形成探求解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路方法，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，將數(shù)形結(jié)合的實(shí)例運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，在課堂上滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，收到良好的教學(xué)效果。

2.運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，鍛煉學(xué)生判斷推理能力

初中階段是邏輯思維能力形成的重要時(shí)期，初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)是教學(xué)的重點(diǎn)，但函數(shù)知識(shí)比較抽象，函數(shù)概念難以理解。教學(xué)中單靠教師的口頭講解，學(xué)生容易產(chǎn)生厭倦情緒，引入多媒體教學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增加課堂的容量，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和判斷推理能力，收到良好的教學(xué)效果。

篇（10）

1.會(huì)審題――能對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行分析和綜合。

2.會(huì)建模――能把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型。

3.會(huì)轉(zhuǎn)化――能對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行變換化歸。

4.會(huì)歸類――能靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行一題多解或多題一解，并能進(jìn)行總結(jié)和整理。

5.會(huì)反思――能對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。

6.會(huì)編題――能在學(xué)習(xí)新知識(shí)后，在模仿的基礎(chǔ)上編制練習(xí)題；能把數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，編制數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

知道了培養(yǎng)目標(biāo)，那么該如何在課堂上進(jìn)行呢？“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的操作程序：

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣。

從生活情境入手，或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，把需要解決的問(wèn)題有意識(shí)地、巧妙地寓于符合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)知識(shí)之中，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲。

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的主要方法：（1）通過(guò)語(yǔ)言描述，以講故事的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境；（2）利用錄音、錄象、電腦動(dòng)畫等媒體創(chuàng)造形象直觀的問(wèn)題情境；（3）學(xué)生排練小品，再現(xiàn)問(wèn)題情境；（4）利用照片、圖片、實(shí)物或模型；（5）組織學(xué)生實(shí)地參觀。

2.嘗試引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)活動(dòng)作為教學(xué)的載體。

學(xué)生在嘗試進(jìn)行問(wèn)題解決的過(guò)程中，常常難以把握問(wèn)題解決的思維方向，難以建立起新舊知識(shí)間的聯(lián)系，難以判斷知識(shí)運(yùn)用是否正確、方法選擇是否有效、問(wèn)題的解是否準(zhǔn)確等，這就需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)。

常用啟發(fā)引導(dǎo)方式：（1）重溫與問(wèn)題有關(guān)的知識(shí)。（2）閱讀教材，學(xué)習(xí)新概念。（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)想、猜測(cè)、類比、歸納、推理等。（4）組織學(xué)生開(kāi)展小組討論和全班交流。

3.自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益。

讓學(xué)生學(xué)會(huì)并形成問(wèn)題解決的思維方法，需要讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷多次的“自主解決”過(guò)程，這就需要教師把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)作為長(zhǎng)期的任務(wù)，在課堂教學(xué)中加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)意識(shí)。

常用方式：（1）對(duì)于比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的快樂(lè)。（2）對(duì)于有一定難度的問(wèn)題，應(yīng)該讓學(xué)生有充足的時(shí)間獨(dú)立思考，再進(jìn)行嘗試解決。（3）對(duì)于思維力度較大的問(wèn)題，應(yīng)在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論和全班交流的基礎(chǔ)上，通過(guò)合作共同解決。

4.練結(jié)，把知識(shí)梳理作為教學(xué)的基本要求。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合理選擇和設(shè)計(jì)例題與練習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)梳理、運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，達(dá)到更好地掌握知識(shí)及其相互關(guān)系和數(shù)學(xué)思想方法的目的。

常用練習(xí)形式：（1）例題變式。（2）讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)解剖析。（3）讓學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行命題，相互考察。