序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

初三數(shù)學(xué)五點(diǎn)學(xué)習(xí)方法總結(jié)一、打好基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識和基本技能?；A(chǔ)知識是指數(shù)學(xué)公式，定理，原理和概念之間的內(nèi)在和外在聯(lián)系?；炯寄苤傅氖怯?jì)算技巧，繪圖技巧以及使用公式解決問題。技能等等。只要掌握了基礎(chǔ)知識和基本技能，學(xué)生就可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決各種問題。

二、注意新舊知識之間的聯(lián)系

第一天和第二天的數(shù)學(xué)知識是初中的基礎(chǔ)。學(xué)生可以合理地分配時(shí)間在初中的初三復(fù)習(xí)這部分知識，同時(shí)學(xué)習(xí)新知識。新知識的學(xué)習(xí)通常是通過舊知識或以前學(xué)習(xí)知識的延續(xù)來引入的。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生應(yīng)注意接觸新舊知識，鞏固和提高對數(shù)學(xué)知識的掌握程度。

三、善于總結(jié)和整理

要想在初三把數(shù)學(xué)學(xué)好的話，我們在學(xué)習(xí)之后，對于重點(diǎn)內(nèi)容，我們一定要善于總結(jié)和整理，不斷的強(qiáng)化記憶一下重點(diǎn)知識點(diǎn)。

四、準(zhǔn)備一個錯題本

要想在初三把數(shù)學(xué)學(xué)好的話，要想把書寫學(xué)會的話，我們還需要準(zhǔn)備一個錯題本，把自己不會的題型整理下來，日積月累。

五、要重視自學(xué)能力的培養(yǎng)

學(xué)生在校學(xué)習(xí)時(shí)有著許多自習(xí)的時(shí)間，如能堅(jiān)持自學(xué)，學(xué)起來就速度快、印象深、質(zhì)量高。自學(xué)并不僅限于課內(nèi)，還包括閱覽課外書籍，使課內(nèi)外知識互補(bǔ)。只有具有獨(dú)立獲取新知識的能力，才能不斷更新自身的知識體系，跟上時(shí)代的節(jié)拍。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有哪些，學(xué)習(xí)方法的重要性1、數(shù)學(xué)重在理解，在開始學(xué)習(xí)知識的時(shí)候，一定要弄懂。

所以上課要認(rèn)真聽講，看看老師是怎樣講解的。

2、數(shù)學(xué)要求具備熟練的計(jì)算能力，所以課后還有做足一定量的練習(xí)題，只有通過做題練習(xí)才能擁有計(jì)算能力。

3、用好資料書，資料書里的典型例題都是很經(jīng)典的題型，可以拿來看一看，理解理解，做一做，可以檢驗(yàn)所學(xué)的知識。

4、草稿本是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)練習(xí)等必備的紙張，不要認(rèn)為是做草稿的，就亂寫亂畫，常常有學(xué)生因?yàn)槌瓕懖莞寮埳系慕忸}步驟而出錯，導(dǎo)致結(jié)果錯誤。

數(shù)學(xué)是一門精準(zhǔn)的科學(xué)，只有精準(zhǔn)才能得分。

5、學(xué)習(xí)不是一遍就能學(xué)好的，需要復(fù)習(xí)鞏固改正錯誤才能進(jìn)步，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是這樣的。

改錯本還是需要準(zhǔn)備一個，積累錯題，并經(jīng)常拿來復(fù)習(xí)。

6、每天要規(guī)劃出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間，只有時(shí)間保證了，才能提高學(xué)習(xí)成績。

不要自由散漫，有時(shí)間就學(xué)，沒有時(shí)間就不去碰，這要是學(xué)不好的。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性

前蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基曾指出的："教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運(yùn)用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的。"從國際教育改革和發(fā)展趨勢來看，教會學(xué)生學(xué)習(xí)、教會學(xué)生積極主動發(fā)展是世界各國的共同目標(biāo)。在人類進(jìn)入信息時(shí)代的新世紀(jì)，人們將面臨知識不斷更新，學(xué)習(xí)成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關(guān)注學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的全面完善以及個性的健康和諧發(fā)展，另一方面還要關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，更為重要的是要讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí)，學(xué)會學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)的方法、技能，能夠積極主動的學(xué)習(xí)。

拓展閱讀：數(shù)學(xué)考試如何拿高分一、檢查基本概念

基本概念、法則、公式是同學(xué)們檢查時(shí)最容易忽視的，因此在解題時(shí)極易發(fā)生小錯誤，而自己卻檢查數(shù)次也發(fā)現(xiàn)不了，所以，做完試卷第一步，在檢查基本題時(shí)，我們要仔細(xì)讀題，回到概念的定義中去，對癥下藥。

比如中考題選擇題，題目問“8的平方根是多少”，如果學(xué)生選擇了2√2，檢查時(shí)很容易會再算一次(2√2)^2=8，就想當(dāng)然的以為答案是對的了。此時(shí)，我們就應(yīng)該從概念入手，想想什么是“平方根”，那就會回憶起這樣一個等式x^2=8，看到這個方程，就會想到應(yīng)該有正負(fù)兩個解。

二、對稱檢驗(yàn)

對稱的條件勢必導(dǎo)致結(jié)論的對稱，利用這種對稱原理可以對答案進(jìn)行快速檢驗(yàn)。

比如：因式分解，(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)結(jié)論顯然錯誤。

左端關(guān)于x、y對稱，所以右端也應(yīng)關(guān)于x、y對稱，正確答案應(yīng)為：(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。

三、不變量檢驗(yàn)

某些數(shù)學(xué)問題在變化、變形過程中，其中有的量保持不變，如圖形在平移、旋轉(zhuǎn)、翻折時(shí)，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利用這種變化過程中的不變量，可以直接驗(yàn)證某些答案的正確性。

四、特殊情形檢驗(yàn)

問題的特殊情況往往比一般情況更易解決，因此通過特殊值、特例來檢驗(yàn)答案是非?？旖莸姆椒?。

比如中考經(jīng)?？嫉膬绲倪\(yùn)算，比如(-a^2)^3，就可以取a=2，先計(jì)算-a^2=-4，再計(jì)算(-4)^3，就很容易檢驗(yàn)出原答案的正確與否。

五、答案逆推法

相信這種方法很多學(xué)生都會，在求出題目的答案后，可將答案重新代回題目中，檢驗(yàn)題目的條件是否成立。但是這種方法一定要注意，要想想有沒有可能存在多解的情形。

總而言之，要想提高檢查的次數(shù)與效率，又想避免枯燥的重復(fù)，就需要一題多解去檢驗(yàn)。

篇（2）

中圖分類號：G622文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1671-1297（2008）08-023-01

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于升學(xué)學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業(yè)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用。

一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫必須切合學(xué)生實(shí)際。可采用基礎(chǔ)知識習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識的實(shí)際，編制一份滲透主要知識點(diǎn)的測試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。

二、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識

復(fù)習(xí)開始的第一階段，首先必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識和基本技能，過好課本關(guān)。對學(xué)生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。

三、重視課本，落實(shí)三基

回顧中考特點(diǎn)， 試題雖新， 但很基本. 很多題目有課本原型， 或是課本改造題， 因此鞏固基礎(chǔ)， 強(qiáng)化技能， 提升能力就是復(fù)習(xí)的總目標(biāo). 常見方法: 第一， 關(guān)注學(xué)生. 教師的教學(xué)對象是人， 因此， 課堂中教師一個關(guān)注的眼神， 一句鼓勵的話語， 都會起到一個意想不到的效果. 光靠自己在課上說評書， 不看學(xué)生一眼， 提高課堂效率是一句空話. 第二， 重復(fù)記憶. 重點(diǎn)知識， 經(jīng)常見， 熱點(diǎn)知識天天見， 易錯知識反復(fù)見. 多利用投影儀， 簡單易行， 不像多媒體， 既減少了教師的工作強(qiáng)度， 又加大了課堂效率. 第三， 注重反饋才能落實(shí). 教師要根據(jù)教學(xué)進(jìn)度及時(shí)反饋情況， 不能憑感覺 ，覺得學(xué)生應(yīng)該會是不現(xiàn)實(shí)的. 第四， 形式多樣類型齊全. 對基本技能訓(xùn)練要講究方法， 形式多樣. 選擇，填空，判斷， 解答， 證明等， 逐步探索規(guī)律， 使學(xué)生達(dá)到一定量的積累，到最后才能形成質(zhì)的飛躍。加強(qiáng)重點(diǎn) 突破難點(diǎn)。對中考的重點(diǎn)內(nèi)容不能僅做一般復(fù)習(xí)， 要有所側(cè)重， 因?yàn)橹锌紨?shù)學(xué)命題的重點(diǎn)內(nèi)容不僅是單個知識點(diǎn)的綜合題. 因此， 復(fù)習(xí)中考要打破章節(jié)， 加強(qiáng)聯(lián)系， 把學(xué)到的知識形成知識網(wǎng)絡(luò)， 形成系統(tǒng)。

四、 防止走偏。研讀《命題細(xì)則》，了解近年中考命題趨勢與特點(diǎn)

在中考總復(fù)習(xí)之前，一定要認(rèn)真研讀《考試命題實(shí)施細(xì)則》和近年中考試題，包括其中的樣卷，明確中考的要求，才能有的放矢，高效復(fù)習(xí)。中考試題在幾年前就已經(jīng)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和要求，在堅(jiān)持方向、保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上逐年發(fā)展，實(shí)現(xiàn)中考命題和新課程標(biāo)準(zhǔn)的接軌。近幾年數(shù)學(xué)中考，會延續(xù)這幾年的命題思路，重視從整體上把握數(shù)學(xué)，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)，重應(yīng)用、重能力、重創(chuàng)新。在整個總復(fù)習(xí)過程中，要不時(shí)對照《細(xì)則》和樣卷，反思自己的復(fù)習(xí)內(nèi)容，防止走偏，隨時(shí)、及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)的方向。

五、 不留隱患。梳理概念，夯實(shí)基礎(chǔ)，形成結(jié)構(gòu)

在中考總復(fù)習(xí)時(shí)，一定要?dú)w納和梳理教材知識點(diǎn)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)≠做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式的記憶和辨析。特別是選擇題，要靠清晰的概念來明辨對錯，如果概念不清就會感覺模棱兩可，最終造成誤選。因此，要把教材中的概念整理出來，對容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。有的同學(xué)恰恰在這方面不注意，付出了慘重的代價(jià)。

如2005年杭州市第13題：給出下列4個結(jié)論：①邊長相等的多邊形內(nèi)角都相等；②等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；③三角形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓；④圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線。其中正確結(jié)論的個數(shù)有：(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個。

2004年杭州市第6題：有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；其中正確的有(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個。

六、 歸納方法。注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的歸納

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，雖然教材中沒有專門的章節(jié)介紹，但卻滲透在初中三年數(shù)學(xué)的全過程之中，是以數(shù)學(xué)知識為載體的更高層次的數(shù)學(xué)。近幾年嘉興市數(shù)學(xué)中考試題非常重視對數(shù)學(xué)思想方法的考查，包括：數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化思想、類比聯(lián)想類比歸納的思想、分類討論思想、統(tǒng)計(jì)思想和換元法、配方法、待定系數(shù)法、消元法、降次法、參數(shù)法、構(gòu)造法等。忽視數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)和整理，這是很多同學(xué)復(fù)習(xí)中成績總是上不來的根本原因之一。老師們在總復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該對每一種思想方法的實(shí)質(zhì)，它所適用的題型，包括解題的步驟都要熟練掌握。

七、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，綜合運(yùn)用知識，提高自身各種能力

篇（3）

一、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)方法

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課常用的教學(xué)方法主要包括問答法、發(fā)現(xiàn)法、自學(xué)輔導(dǎo)法、綜合分析法、歸納演繹法、數(shù)學(xué)習(xí)題案例法等。問答法具有一定的探究性，能夠體現(xiàn)學(xué)生的主體性，并且有利于學(xué)生調(diào)控教學(xué)進(jìn)程，教學(xué)效果非常好，在復(fù)習(xí)課堂上利于幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)；發(fā)現(xiàn)法其特點(diǎn)在于將學(xué)生學(xué)習(xí)過程納入到教學(xué)的主導(dǎo)位置上，要求教師引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參加到其自身知識形成的過程中，使學(xué)生的能力在積極的探索實(shí)踐中不斷提高，使學(xué)生在“樂”中學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)法在初三復(fù)習(xí)課堂中起到的作用越來越明顯；綜合分析法在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上占主導(dǎo)性作用，可以幫助學(xué)生加強(qiáng)對知識聯(lián)系的認(rèn)識，可以幫助學(xué)生有效地建立思維線索；歸納演繹法能夠幫助學(xué)生將知識系統(tǒng)化，有利于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定完善，并且促進(jìn)學(xué)生思維的拓展與深化。

二、教學(xué)方法及具體應(yīng)用

1.問答法及具體應(yīng)用

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上采用問答教學(xué)法主要通過問答式談話和啟發(fā)式談話進(jìn)行。問答法需要教師在課前做好充足的準(zhǔn)備，且教師在課上提出的問題應(yīng)該切中要害、明確具體、難易適中，教師在整個過程中發(fā)揮主導(dǎo)作用。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，復(fù)習(xí)“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”章節(jié)時(shí)，教師可以采用問答教學(xué)法，具體情境如下：首先：復(fù)習(xí)提問（1）寫出一元二次方程的一般式和求根公式。（2）解方程①x2-5x+6=0，②2x2+x-3=0。其次，教師利用“（口答）判定各方程后面的兩個數(shù)是不是它的兩個根等問題”形式，對關(guān)于“一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系”的應(yīng)用例題，進(jìn)行聯(lián)系與問答。

2.發(fā)現(xiàn)法及具體應(yīng)用

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師采用發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，主要是通過創(chuàng)設(shè)情景和學(xué)生爭論總結(jié)來實(shí)現(xiàn)。例如，在復(fù)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”章節(jié)時(shí)，具體操作步驟：①創(chuàng)設(shè)情境。教師提出“一、三象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；二、四象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”的規(guī)律，要求學(xué)生舉例說明該規(guī)律。②引導(dǎo)學(xué)生作出解答和假設(shè)。學(xué)生爭先恐后地回答問題。③學(xué)生交流與爭辯。④教師總結(jié)。教師舉例子，進(jìn)一步深化學(xué)生對該規(guī)律的理解，并相應(yīng)地引入和復(fù)習(xí)對稱的概念。

3.自學(xué)輔導(dǎo)法及具體應(yīng)用

自學(xué)輔導(dǎo)法是一種以學(xué)生為主的，結(jié)合教師指導(dǎo)與檢查的教學(xué)方法。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師采用該方法教學(xué)主要是“三個本子進(jìn)行教學(xué)，即課本、練習(xí)本、答案本。例如，在復(fù)習(xí)“平面圖形”教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課本及其記憶總結(jié)關(guān)于“圓形、圓錐側(cè)面、扇形、正多邊形等面積計(jì)算技巧”，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合有關(guān)聯(lián)系體，進(jìn)行相關(guān)的簡單運(yùn)算。

4.綜合分析法及具體應(yīng)用

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師采用綜合分析的方法教學(xué)主要目的是對各個知識點(diǎn)進(jìn)行綜合。例如，運(yùn)用綜合分析法總結(jié)“與圓形有關(guān)的知識點(diǎn)”；運(yùn)用綜合分析法總結(jié)“二次函數(shù)的特征”運(yùn)用綜合分析法總結(jié)“與數(shù)有關(guān)的知識點(diǎn)”。

5.數(shù)學(xué)習(xí)題案例法及具體應(yīng)用

數(shù)學(xué)習(xí)題案例法直接以例題講解的模式復(fù)習(xí)基本知識點(diǎn)。其特點(diǎn)是教師引導(dǎo)學(xué)生在解題中復(fù)習(xí)與鞏固所學(xué)。例如，教師可以以例題“在ABC中，BC=14厘米，AC=9厘米，AB=13厘米，它的內(nèi)切圓分別和BC，AC，AB切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，求AF，AD和CE的長?！狈治雠c回顧切線長定理。

三、教學(xué)方法選取

教學(xué)方法是工作在教學(xué)一線的優(yōu)秀教師對教學(xué)工作不斷總結(jié)、完善而形成的勞動成果。在具體的初三年級復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中選取教學(xué)方法，要考慮到下面三方面因素：

1.新課程標(biāo)準(zhǔn)帶來的新教學(xué)理念

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)教育要注重素質(zhì)教育，并且強(qiáng)調(diào)教學(xué)要堅(jiān)持以人為本，在初三復(fù)習(xí)課程上，教學(xué)方法的選取要比以往更加注重以學(xué)生為本，更加注重學(xué)生的個體發(fā)展和學(xué)生思維的發(fā)展。

2.復(fù)習(xí)課程的具體教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)

復(fù)習(xí)課程的不同的教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)決定了教師選取的教學(xué)材料和學(xué)生接受知識的方法，從而決定了教師教學(xué)方法的應(yīng)用。

3.初中學(xué)生的年齡特征和學(xué)習(xí)特點(diǎn)

學(xué)生的心理特征、學(xué)習(xí)態(tài)度以及知識基礎(chǔ)情況等等，該因素是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)這種相互工作連接的關(guān)鍵點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

篇（4）

歷年的中考試卷都注重“雙基”的考查，數(shù)學(xué)中考題的難度大概分布為70％的簡單題、20％的中檔題以及10％的難題，這意味著基礎(chǔ)題占了120分，命題幾乎覆蓋了代數(shù)式、不等式、函數(shù)、三角形、四邊形等主要知識點(diǎn)，也注重考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法運(yùn)用能力. 此外，試卷中還設(shè)計(jì)了各種不同的應(yīng)用題，用來考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力. 這些命題都是所學(xué)基礎(chǔ)知識延展開來的產(chǎn)物，如果基礎(chǔ)知識掌握有缺漏，答題必然會有錯誤，失分就在所難免. 所以在初三復(fù)習(xí)階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生靜下心來，認(rèn)認(rèn)真真的看書，把課本上的基礎(chǔ)知識掌握好. 每一章節(jié)的復(fù)習(xí)，教師應(yīng)先讓學(xué)生熟讀課本，再讓學(xué)生思考這一章節(jié)的內(nèi)容，梳理知識，理清脈絡(luò)，系統(tǒng)地、多方位地去探尋知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從數(shù)學(xué)知識中提煉、概括出對數(shù)學(xué)內(nèi)容（如本章的概念、公理、定理、公式）等的本質(zhì)認(rèn)識，獲得解決問題的一般方式、途徑和手段.

二、注重復(fù)習(xí)反思

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中既要注重概念、定理、法則等基礎(chǔ)知識的梳理，更要關(guān)注題后反思與總結(jié). 初三復(fù)習(xí)，各類試題要做幾十套. 有人把試卷看成是一張一張的網(wǎng)，如果發(fā)現(xiàn)有魚從網(wǎng)上漏掉，就要及時(shí)修好漁網(wǎng)，學(xué)習(xí)知識也是這樣，有的同學(xué)做題只重?cái)?shù)量不重質(zhì)量，做過之后不問對錯就放在一邊，這種做法很不科學(xué). 做題的目的是培養(yǎng)能力，是尋找自己的知識弱點(diǎn)和不足. 因此，發(fā)現(xiàn)了錯誤應(yīng)及時(shí)研究改正，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn). 查缺補(bǔ)漏的過程就是反思過程，除了把不懂的問題弄懂外，還要學(xué)會舉一反三，及時(shí)歸納. 中考數(shù)學(xué)卷碰到平時(shí)做過的陳題可能性不大，而解題所需的知識、方法和能力要求都不會超出大綱，都會在平時(shí)復(fù)習(xí)中遇到，關(guān)鍵是要能觸類旁通. 教師要提醒和教會學(xué)生在做習(xí)題時(shí)既要注意解題方法和技巧，又要重視一些常見的錯誤解題方法的總結(jié)，對于一些易遺忘的知識點(diǎn)或易錯的題型可適當(dāng)?shù)臍w納在記事本上，考前看看，提醒自己，逐步提高自己的解題能力.

三、注意知識的條理化、系統(tǒng)化

初中三年所學(xué)的數(shù)學(xué)知識很多，且在學(xué)的時(shí)候知識呈交叉形螺旋狀上升. 如果我們在復(fù)習(xí)時(shí)不能將知識及時(shí)地進(jìn)行梳理，則學(xué)生頭腦中所獲知識映像將是模糊的、不牢固的，甚至用時(shí)有可能張冠李戴. 為此，我們必須對三年來所學(xué)知識進(jìn)行歸類，并條理化、系統(tǒng)化，給學(xué)生一條清晰的、完整的知識鏈，以便學(xué)生在用所學(xué)知識解決實(shí)際問題時(shí)能隨心所欲地借助相關(guān)知識闖過難關(guān). 如在復(fù)習(xí)浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊的四邊形這塊內(nèi)容時(shí)，可將有關(guān)知識歸納整理成如下鏈條：

篇（5）

一、總復(fù)習(xí)中常存在的問題

1.過于追求數(shù)量，忽視質(zhì)量。每位學(xué)生手中的復(fù)習(xí)資料多，特別是本地區(qū)的中考零距離及中考模擬試題。學(xué)生課下要做老師布置的試卷，課堂上老師要講解完手中的資料。幾乎是滿堂講解。這樣大運(yùn)動量的復(fù)習(xí)給學(xué)生帶來的是生理上的疲憊、心理上的厭煩和思維上的混亂，學(xué)生一直處于應(yīng)付狀態(tài)。

2.重視過程積累，忽視合理分類。有些教師在復(fù)習(xí)課上只是講題，對學(xué)生做過的卷子一題不落地講。因?yàn)闀r(shí)間有限卷中內(nèi)容又多，所以教師講得很快這樣學(xué)生對每部分內(nèi)容就不會有太深的印象。 在這時(shí)候的課堂上教師也不顧學(xué)生的主體地位了，總認(rèn)為該講的講到了自己就可以放心了。從學(xué)生角度講，許多學(xué)生在考前復(fù)習(xí)時(shí)習(xí)慣多做模擬題，而不是對考試的內(nèi)容做全面的梳理，對知識點(diǎn)的歸納。例題講解和方法指導(dǎo)基本不看，丟掉了教師講解的寶貴經(jīng)驗(yàn)，只做習(xí)題。認(rèn)為做的題越多越好。其實(shí)當(dāng)大量的信息雜亂無序地輸入學(xué)生的頭腦中時(shí)，如果沒有進(jìn)行合理的分類，在運(yùn)用時(shí)就很難找到所需要的信息。這種只重過程的積累而忽視合理分類的做法要不得。

3.過于機(jī)械模仿，忽視獨(dú)立思考。教學(xué)中常常會出現(xiàn)這樣的問題：有的學(xué)生在課堂上聽懂了教師講解的例題，課后做題時(shí)，一旦題目有變或進(jìn)行了綜合，就不知道該如何下筆了。這是因?yàn)樵S多學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中缺乏獨(dú)立思考的精神，習(xí)慣于跟著教師的思路走，習(xí)慣于聽教師的講解。在復(fù)習(xí)中傾向于大量模仿各種類型的題目，并寄希望于在中考中出現(xiàn)類似的題目。長期下來學(xué)生就逐漸喪失了獨(dú)立思考的能力與習(xí)慣。這種現(xiàn)象還可概括為“學(xué)生跟著老師走，老師跟著題目走，題目跟著感覺走”。

4.過于拔高能力，忽視基礎(chǔ)知識。通過解題方法訓(xùn)練可以提高解決問題的能力，這是眾所周知的。但這是一個循序漸進(jìn)的過程，不是突擊幾個月就可以達(dá)到的。在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，有些教師認(rèn)為學(xué)生丟分較多的是中等以上難度的題目。所以常常忽略了對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，而一味地讓學(xué)生做一些高難度的題目；有些教師在平時(shí)的教學(xué)中也有明顯的盲目拔高現(xiàn)象。在課堂上講解大量的競賽題和一些高難度的題目，這種講解方法只對個別尖子生有好處，但對大部分學(xué)生來說都會欲速則不達(dá)，甚至還會起到拔苗助長的不良作用。

二、合理安排時(shí)間，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃

（一）三輪復(fù)習(xí)的內(nèi)容安排

第一輪復(fù)習(xí)是把初中數(shù)學(xué)分成“數(shù)與式”、“方程（組）與不等式（組）”、“函數(shù)及其圖象”、“三角形與四邊形”、“圓”“圖形與變換”、“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識板塊進(jìn)行復(fù)習(xí)。在這輪復(fù)習(xí)中要構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)、夯實(shí)基礎(chǔ)。課堂上老師要做的是：重要知識點(diǎn)的強(qiáng)化、重點(diǎn)題型的點(diǎn)撥、有代表性的習(xí)題的講解、易錯題的強(qiáng)調(diào)。學(xué)生要做的是：梳理，閱讀、練習(xí)、訂正。在這輪里還要過三關(guān)：記憶關(guān)：在理解的基礎(chǔ)上記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理；基本方法關(guān)：如待定系數(shù)法函數(shù)求解析式；基本技能關(guān)：基本宗旨：知識系統(tǒng)化、練習(xí)專題化、專題規(guī)律化。

第二輪復(fù)習(xí)以能力立意，以某一重要數(shù)學(xué)知識、技能或數(shù)學(xué)方法為基準(zhǔn)點(diǎn)，縱向深入，對知識和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行較為深入的剖析，圍繞某些典型問題對學(xué)生進(jìn)行的集中訓(xùn)練。從形式上的分類――按題型專題復(fù)習(xí)；本質(zhì)上的分類――按數(shù)學(xué)思想方法分類復(fù)習(xí)；以點(diǎn)帶面，觸類旁通，更好的對學(xué)生進(jìn)行解題策略和解題方法指導(dǎo)。

第三輪復(fù)習(xí)通常是通過中考模擬訓(xùn)練，全面提高；自由復(fù)習(xí)和個別輔導(dǎo)相結(jié)合，調(diào)節(jié)心態(tài)輕輕松松迎中考。在這一輪中有四個關(guān)注點(diǎn)，關(guān)注點(diǎn)1：指導(dǎo)學(xué)生如何把握考試時(shí)間；關(guān)注點(diǎn)2：心態(tài)決定成敗 試卷發(fā)放前的準(zhǔn)備和調(diào)整，做題中的節(jié)奏調(diào)整（先慢再逐步提速），題目難易的心態(tài)調(diào)整；關(guān)注點(diǎn)3：查缺補(bǔ)漏，上好試卷評析課；關(guān)注點(diǎn)4：用好中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備忘錄，

（二）三輪復(fù)習(xí)要時(shí)間清，任務(wù)明。

1.研習(xí)考綱考題，把握復(fù)習(xí)方向

考綱和歷年考題應(yīng)認(rèn)真研究，確保目標(biāo)合理，方向正確，深度、難度把握正確，確定復(fù)習(xí)的重心，從而加強(qiáng)復(fù)習(xí)的指導(dǎo)性、計(jì)劃性、針對性

2.認(rèn)真鉆研教材，夯實(shí)基礎(chǔ)知識

中考中考查雙基內(nèi)容的試題通常在90%左右，復(fù)習(xí)中要重視基礎(chǔ)知識的理解、應(yīng)用，基本技能與方法的形成，掌握常規(guī)題型的通性通法 在教學(xué)時(shí)應(yīng)緊扣基本概念，不要盲目追求難題、怪題，應(yīng)力求使每個學(xué)生在基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)上能掌握到位；教學(xué)時(shí)應(yīng)關(guān)心每位同學(xué)，進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，真正做到使每一位學(xué)生得到全面發(fā)展。

3.創(chuàng)新教學(xué)方法，實(shí)施有效課堂

原則：以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線，以教師為主導(dǎo)。抓手 ：先學(xué)后教，摸清學(xué)情。策略：“低起點(diǎn)、小步子、勤反饋、強(qiáng)矯正”。不能簡單地重復(fù)、再現(xiàn)知識，要重視學(xué)生參與，讓學(xué)生獲取知識的思維過程。教學(xué)中要讓學(xué)生經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過程，在過程中展開思維，發(fā)展能力，要堅(jiān)持啟發(fā)式和討論式，切不可因時(shí)間緊而一蹴而就，起不到發(fā)展學(xué)生能力的目的。要留給學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

抓好教材中例題、習(xí)題的歸類、變式的練習(xí)。課本中重要的例題和習(xí)題、數(shù)學(xué)活動材料等反映數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)屬性，通過類比、延伸、遷移、拓廣，提出新的問題加以解決，能有效地鞏固基礎(chǔ)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。許多中考試題都源于課本，教學(xué)和復(fù)習(xí)時(shí)要對課本重要例題、習(xí)題，進(jìn)行演變（改變題目條件、題目條件和結(jié)論互換、改變題目形式、推廣結(jié)論、類比編題等），將課本內(nèi)容延伸，提高，重視其數(shù)學(xué)思想方法的挖掘和應(yīng)用。防止只熱衷復(fù)習(xí)資料而輕視課本現(xiàn)象。

4、定期檢測反饋，展開針對訓(xùn)練

復(fù)習(xí)教學(xué)要做到有的放矢，因材施教，要通過學(xué)生練習(xí)、作業(yè)、測試等及時(shí)批改反饋，分析出學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，抓住考點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)來組織教學(xué)，要加強(qiáng)教師的選題，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的有效性，要加強(qiáng)糾錯訓(xùn)練，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的有效性，共性問題重點(diǎn)講、個性問題個別輔導(dǎo)，提高復(fù)習(xí)效率。一輪復(fù)習(xí)的選題要有代表性，多樣性，覆蓋面要廣，不求新題，二輪復(fù)習(xí)則要有針對性和創(chuàng)新性，注意查缺補(bǔ)漏，重點(diǎn)突出，教師一定要在選題上下功夫，選題要注重創(chuàng)新性，體現(xiàn)考試中考方向，切實(shí)做到“狠抓基礎(chǔ)、注重過程、滲透思想、突出能力、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用、注重創(chuàng)新”

5、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，注重解題規(guī)范

（1）加強(qiáng)審題訓(xùn)練

要教會學(xué)生學(xué)會讀題，善于從題目中分清已知和未知，提取有效信息；

要加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行閱讀、理解和表達(dá)的訓(xùn)練，提高學(xué)生審題能力，訓(xùn)練學(xué)生表達(dá)的規(guī)范性。

（2）善待錯題（中考復(fù)習(xí)備忘錄）

學(xué)生：錯題批注 老師：錯題檢測

教師在復(fù)習(xí)過程中，也要注意收集學(xué)生易錯的習(xí)題，在資料書中做好標(biāo)記在知識板塊的專項(xiàng)測試中，可以將這些題目融進(jìn)去，同時(shí)加入近幾年的河北中考真題，達(dá)到學(xué)練考合一。

（3）教會學(xué)生反思?xì)w納

孔子說學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。學(xué)生只有在解題后多反思、領(lǐng)悟，不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)能力指導(dǎo)解題。在復(fù)習(xí)中大家都有這樣的體會，學(xué)生對同一問題總是多次失誤，課堂上講過多次的問題仍然不能解決。究其原因，除了與學(xué)生知識掌握不不牢有關(guān)之外，還與學(xué)生不注重解題后的反思有很大的關(guān)系。很少有同學(xué)做好解題后的反思，讓他們在解題實(shí)踐中，特別是失敗中吸取有益的教訓(xùn)，及時(shí)反思解題心得，達(dá)到做一題，會一類，是一個提高解題能力的很好途徑。

篇（6）

很多人認(rèn)為初中信息技術(shù)教學(xué)是比較容易的,因?yàn)閷W(xué)生都喜歡玩電腦,自然都比較喜歡信息技術(shù)課,老師上課也應(yīng)該比較輕松,但事實(shí)并非如此。

事實(shí)上,初中信息技術(shù)教學(xué)是所有科目中最難教學(xué)的。究其原因,總結(jié)起來主要有三方面的原因:第一,學(xué)生的計(jì)算機(jī)水平參差不齊,難以向其他學(xué)科一樣按一個統(tǒng)一的大綱來組織教學(xué)內(nèi)容。信息技術(shù)教學(xué)沒有教學(xué)大綱,不屬于必修課,學(xué)生的計(jì)算機(jī)水平與所在地區(qū)、學(xué)校以及家長、學(xué)生的重視程度高度相關(guān)。而各地方由于經(jīng)濟(jì)水平、區(qū)域條件的差異,學(xué)校對信息技術(shù)這門學(xué)科的重視程度存在事實(shí)上的差異,教學(xué)內(nèi)容沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),往往由各自學(xué)校的計(jì)算機(jī)老師自己決定。因此,來自不同地區(qū)的學(xué)生,其計(jì)算機(jī)水平差異較大。這種現(xiàn)象在我們這種民辦學(xué)校尤其突出,因?yàn)槊褶k學(xué)校招收的學(xué)生來自全省很多地方,有的甚至來自外省。第二,學(xué)生雖然喜歡信息技術(shù)課,但他們并不是喜歡信息技術(shù)課本身上所傳授的知識,而是喜歡利用電腦玩游戲上網(wǎng)聊天等,老師一旦不同意學(xué)生的這些行為,那么學(xué)生就會表現(xiàn)出浮躁不安的現(xiàn)象,自然老師的教學(xué)就很難進(jìn)行下去;即使勉強(qiáng)進(jìn)行,教學(xué)效果也會受到很大的影響。第三,因?yàn)楝F(xiàn)行初一上冊的教材前面部分都是理論性的的知識,實(shí)際操作相對比較少,學(xué)生剛從小學(xué)進(jìn)入初中,抽象思維還沒有完全建立就接觸這些理論性的東西,學(xué)生很容易就對這門課失去興趣。

那么如何改變這種現(xiàn)狀,讓老師教的輕松,學(xué)生學(xué)的主動,知識掌握效果好,又一直保持高昂的興趣呢?結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)我主要?dú)w納出三種方法。

一、分層教學(xué)

分層不光學(xué)生分層學(xué)習(xí),教師的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)任務(wù)都得根據(jù)學(xué)生計(jì)算機(jī)水平分層。初二上期的教學(xué)內(nèi)容是PowerPoint即幻燈片制作,我所教的幾個班中有兩個銜接班,這兩個班的學(xué)生都是從小學(xué)直接升上來的,經(jīng)過了解發(fā)現(xiàn)在小學(xué)階段他們已經(jīng)如何制作幻燈片了,而其余幾個班的學(xué)生來自全省不同的地方,很多學(xué)生根本不會。于是針對不同情況我就采用不同的教學(xué)方法,對于銜接班的學(xué)生,他們已經(jīng)學(xué)過的幻燈片知識我就不再重復(fù)講解,直接給出一個綜合性作業(yè),比如以科技創(chuàng)新為主題,自主選擇一個自己喜歡的某一方面制作一份電子報(bào)刊,同時(shí)把學(xué)長們做的好的作品展示他們看,讓他們做到心中大致有個目標(biāo)。當(dāng)然在這個制作的過程中他們會遇到各式各樣沒有見過的問題,比如模板的制作等等,這時(shí)我并不是急于給他們解決,而是首先讓他們上網(wǎng)查找?guī)椭?或者讓學(xué)生之間互相幫助,如果還不能解決,最后才由我給他們講解,這樣通過問題來引發(fā)他們自主學(xué)習(xí),學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了極大的提高。對于其他班的學(xué)生我也進(jìn)行了分層,已經(jīng)學(xué)過幻燈片制作的學(xué)生直接進(jìn)入電子報(bào)刊的制作,電腦不受老師控制,而其他學(xué)生則必須聽老師講解如何制作幻燈片如文字圖片的插入,動畫的設(shè)置以及幻燈片的處理和播放等等,同時(shí)我又把能力強(qiáng)的學(xué)生分到各個小組當(dāng)小老師,輔導(dǎo)其他學(xué)生。通過這樣的分層教學(xué)不僅讓每個學(xué)生都學(xué)習(xí)到了新知識,而且還使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了極大的提高,同時(shí)通過合作學(xué)習(xí)增進(jìn)了同學(xué)之間的友誼。

二、比喻法

篇（7）

（1）采取分組學(xué)習(xí)，組建多個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，由課代表組織各小組分別完成各自的任務(wù)，做到當(dāng)天學(xué)習(xí)當(dāng)天掌握。（2）各小組在私下討論時(shí)可以提出不理解的問題，由小組長匯總后交由課代表總結(jié)交給老師進(jìn)行解決。（3）課堂教授模式不再死板，學(xué)生可以隨時(shí)發(fā)問，以免思維中斷影響聽課質(zhì)量。（4）老師可以布置一些拓展性的研究問題供學(xué)生們思考探究。（5）鼓勵學(xué)生自己討論錯題難題并進(jìn)行解決，當(dāng)有困難時(shí)可以向老師尋求幫助。

課堂氛圍的轉(zhuǎn)變使學(xué)生與老師的距離也更加靠近了一些，老師在課堂上的形象也產(chǎn)生了轉(zhuǎn)變：首先老師不再是一味的書寫板書，變得開始主動向?qū)W生發(fā)問了；其次是課堂不再是老師一人的表演舞臺，老師拉動同學(xué)們一起參與討論，增加了學(xué)生的活躍度；再其次是熱鬧活躍的氛圍將老師以往冷酷、苛刻、嚴(yán)肅的形象化為了活潑、和善、親切的形象；最后是將以往老師高高在上不容侵犯的地位拉近到現(xiàn)在的作為學(xué)生的朋友知己的地位。

二、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高

數(shù)學(xué)教師如今面臨的問題就是如何將數(shù)學(xué)知識高效的傳授給初中生。數(shù)學(xué)雖說是一門非常復(fù)雜枯燥的學(xué)科，但同樣也是相當(dāng)重要實(shí)用的一門學(xué)科，它講求的是科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度以及敢于克服困難的探索精神，并且它的思維模式并非固定的，但理論結(jié)果確是唯一的。然而數(shù)學(xué)研究始終需要我們保持高度集中的精神狀態(tài)，活躍的思維能力，要想擁有這種能力，教師要做的是：

1.科學(xué)引導(dǎo)、生動有趣

曾經(jīng)有一位教育學(xué)家提出：“幽默是教育家最有力的，也是首位的教育助手。”將教育態(tài)度放的輕松緩和，拉近與學(xué)生的距離，使學(xué)生不是因?yàn)閼峙露鴮W(xué)習(xí)，而是發(fā)自著內(nèi)心的有興趣去學(xué)習(xí)。

2.積極提問、引發(fā)思考

教師的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變后，課堂不再是老師的獨(dú)秀舞臺，所以積極向?qū)W生發(fā)問，帶動學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來是一個很好的教育手段。課堂上提出的問題不僅可以調(diào)動學(xué)生的思維能動性，還能作為教學(xué)引導(dǎo)來幫助學(xué)生養(yǎng)成不斷探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，開拓學(xué)生的思維。

3.化繁為簡、深入淺出

知識本身是比較抽象化的，對于處于初中的學(xué)生理解能力有限，所以老師在傳達(dá)給他們抽象的知識時(shí)需要通過一定的手段化繁為簡。比如，對于抽象的數(shù)軸，初次接觸的學(xué)生一定不理解它是什么，教師可以以溫度計(jì)的形象讓學(xué)生先在腦海里形成一個印象，對以后的學(xué)習(xí)一定會起到幫助的。

4.活躍課堂，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在課堂教學(xué)過程中采取小活動的方式，增加學(xué)生們的參與度，通過愉快輕松的氛圍讓學(xué)生理解并牢記知識。興趣是最好的老師，只有讓學(xué)生有了學(xué)習(xí)的欲望，才能有效地提高教學(xué)質(zhì)量。

三、增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，做到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的

因人而異，每個人都是以自己獨(dú)特的方式存在于這個世界上的，所以對于知識的接受程度、需求程度都是不同的，因人施教是教師一定要學(xué)習(xí)的。教師要充分了解自己的每一位學(xué)生的特點(diǎn)，對于基礎(chǔ)素養(yǎng)好的需要進(jìn)一步提升，對于基礎(chǔ)素養(yǎng)有缺陷的需要耐心輔導(dǎo)幫助，這樣有針對性的教學(xué)方式可以將每個學(xué)生的能力都激發(fā)到極致。

1.課堂問題難易穿插做到面面俱到

對于課堂教學(xué)是針對全體學(xué)生的，但整體學(xué)生水平又各有差異，所以在課堂上的引導(dǎo)性問題也要做到難易結(jié)合，逐步深入，容易的問題幫助學(xué)習(xí)能力不足的同學(xué)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，逐漸升級的探索性問題通過優(yōu)等生的詳細(xì)講解給全體同學(xué)一個清晰明了的思路，加深所用同學(xué)對于知識的理解認(rèn)識。

2.給予學(xué)生更多的鼓勵幫助建立自信心

在教學(xué)過程中不乏見到有些老師總是貶低辱罵學(xué)生，這樣只會造成學(xué)生對于學(xué)習(xí)的厭煩情緒，其實(shí)錯誤是在所難免的，尤其是像初中生們，正處在青春期，本來就有叛逆思想，如果不給他們足夠的成就感與滿足感，只會導(dǎo)致不好的后果，所以即使出錯也耐心的多加鼓勵才是正確的教育方式。

3.將生活現(xiàn)象融入課堂教育中來

篇（8）

(一)結(jié)合故事創(chuàng)造情境

初中生年紀(jì)尚小，容易被精彩的故事情節(jié)吸引，對枯燥乏味的題目普遍難以提起興趣。這時(shí)，我們將故事與題目相結(jié)合，創(chuàng)造出一個讓學(xué)生樂于思考、主動思考的情境，以此來擺脫沉悶的課堂氣氛。例如，可以將時(shí)下流行的求小明的心理陰影面積與幾何題目結(jié)合起來，以情境為先導(dǎo)，出其不意地嵌入題目，給學(xué)生別開生面的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

(二)結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)造情境

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容都與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，在教學(xué)過程中，我們應(yīng)該跳脫于書本上的情境，以將實(shí)際生活中遇到的問題與課本題目相結(jié)合的方式，創(chuàng)造出更加真實(shí)可感的情境。例如，我們可以將人狗追逐等問題，遷移到體育測試的實(shí)際情況中去，讓學(xué)生意識到，數(shù)學(xué)就在身邊。

(三)創(chuàng)造情境要結(jié)合重點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要分清主次，權(quán)衡輕重，創(chuàng)造情境更要如此，更應(yīng)避免盲目教學(xué)。創(chuàng)造情境的方法并不完全適用于每一章節(jié)的教學(xué)中。創(chuàng)造情境與否，都要以是否能夠提升教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。例如，對于重中之重的解方程問題，我們要多施以情境教學(xué)，加深學(xué)生對于方程的認(rèn)知能力，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展提升。

此外，情境教學(xué)是在教學(xué)過程中通過師生交互及生生交流過程中產(chǎn)生的新情境、新問題、新思路、新方法、新結(jié)果等。為了更本質(zhì)性地提升教學(xué)效率，還需要廣大教師的共同探索實(shí)踐，爭取最大程度發(fā)揮出情境教學(xué)的有效性。

二、經(jīng)常反思教學(xué)

反思教學(xué)，即在即教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力。正如數(shù)學(xué)大師塔爾所講：反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。又因?yàn)閿?shù)學(xué)具有邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及學(xué)術(shù)性等特征，必須加以反復(fù)研討學(xué)習(xí)才能有所精進(jìn)，反思對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性就更不言而喻了。身為教師，我們的責(zé)任就在于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。那么，數(shù)學(xué)課堂中反思能力該如何培養(yǎng)呢?

(一)教師要身體力行

教師應(yīng)該身體力行，每節(jié)課都留有一定時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行回顧反思。并且在反思中進(jìn)行引導(dǎo)，提示學(xué)生著重考慮本節(jié)課的重點(diǎn)在哪里，你的疑惑在哪里，你這節(jié)課的學(xué)習(xí)狀態(tài)如何，你認(rèn)為教師的教學(xué)中還有什么欠缺。通過這樣的引導(dǎo)，讓學(xué)生更加明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，找到自己查缺補(bǔ)漏的方法。

(二)引導(dǎo)學(xué)生吾日三省吾身

具體來說，在做作業(yè)前，先要求學(xué)生自主復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上寫出自己的心得體會，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行總結(jié)升華;在作業(yè)完成后，要求學(xué)生給自己的作業(yè)一個評價(jià)，可以提出學(xué)習(xí)態(tài)度，完成程度等指標(biāo)以便于學(xué)生的自我考量;在每天的學(xué)習(xí)結(jié)束后，要求學(xué)生寫好學(xué)習(xí)日記，日記中可以加入學(xué)習(xí)興趣是否高漲甚至是今天心情好壞，盡量培養(yǎng)學(xué)生反思總結(jié)的習(xí)慣。

(三)每周寫一次小結(jié)

建議學(xué)生在小結(jié)中，總結(jié)自己的優(yōu)點(diǎn)，通過給自己積極的暗示，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性;教師也可以從中感受到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，從而因材施教，讓教學(xué)工作充滿針對性。例如，當(dāng)學(xué)生的邏輯思維方式出現(xiàn)偏差，對題目的理解和認(rèn)知產(chǎn)生錯誤時(shí)，教師可以及時(shí)地進(jìn)行指導(dǎo)，避免產(chǎn)生遺留問題，影響日后的學(xué)習(xí)進(jìn)程。

總之，反思教學(xué)能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生歸納整理的習(xí)慣，也能夠深層次地影響學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性，同時(shí)更是讓學(xué)生主導(dǎo)課堂的有效方法。初中教師正處于學(xué)生們心理逐漸走向成熟的過程中，成功培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，不僅對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，而且在未來的學(xué)習(xí)生活更是會具有難能可貴的優(yōu)勢。

三、多媒體教學(xué)

多媒體教學(xué)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)工作中。信息教育的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。而多媒體教學(xué)對于提升教學(xué)效率，推動教學(xué)改革，起著不可替代的催化作用。那么，如何更有效地、更合理地運(yùn)用多媒體呢?

(一)將多媒體與情境教學(xué)相結(jié)合

運(yùn)用多媒體展示的方式，使創(chuàng)造的情境變抽象為具體，變復(fù)雜為簡單，變靜態(tài)為動態(tài)，讓學(xué)生在直觀、形象、具體的思維過程中，感受教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯，從而深層次地影響學(xué)生認(rèn)知狀態(tài)，并為以后的深入探究打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生靈活應(yīng)對多種情況創(chuàng)造可能。

(二)運(yùn)用多媒體打造趣味課堂

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過光影聲色的全面感官刺激，變換自然的多媒體形式，吸引學(xué)生主動投入到輕松可感的學(xué)習(xí)中去。在多媒體教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生變得樂于學(xué)習(xí)，積極自信，在游戲中開發(fā)學(xué)習(xí)潛能，在潛移默化中理解數(shù)學(xué)思維，逐漸愛上數(shù)學(xué)，迷戀數(shù)學(xué)。

篇（9）

從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)看,由于數(shù)學(xué)本身的抽象性高,系統(tǒng)性密和應(yīng)用廣泛等特點(diǎn),在教與學(xué)的過程中若不能很好地對待這些特點(diǎn),就有可能使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。數(shù)學(xué)以現(xiàn)實(shí)世界的空間形成和數(shù)量關(guān)系作為研究對象,而空間形式和數(shù)量關(guān)系往往是拋棄了客觀對象的許許多多的特征后獲得的,這種抽象性使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動對學(xué)生的抽象思維要求比其它學(xué)科高,數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性強(qiáng),學(xué)習(xí)新知識是建立在原有基礎(chǔ)上,前期知識的缺漏會導(dǎo)致后期學(xué)習(xí)的困難。同時(shí),數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用性又要求應(yīng)用知識解決靈活多樣的問題,因而習(xí)題的靈活多樣,要求學(xué)生思維靈活,學(xué)生在解題過程中基礎(chǔ)知識不扎實(shí),靈活性不夠時(shí),就會感到學(xué)習(xí)困難。義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第三學(xué)段的內(nèi)容結(jié)構(gòu)中四個領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)化了,數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活實(shí)踐的要求,對發(fā)展學(xué)生的能力有重要意義,但也給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程帶來難度和挑戰(zhàn)。

為了對初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難有比較具體的了解,我們與初三部分?jǐn)?shù)學(xué)老師,部分初三學(xué)生家長進(jìn)行了交流,并對我校六個班三百余名學(xué)生進(jìn)行了對比性調(diào)查。教師普遍認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因是基礎(chǔ)差90%,不努力71%,學(xué)習(xí)方法不當(dāng)59%,自控力差45%,智力差20%?？傊?老師認(rèn)為基礎(chǔ)差、不努力、學(xué)習(xí)方法不當(dāng)是主要的,而通過學(xué)生問卷調(diào)查顯示,感到數(shù)學(xué)難學(xué)的原因主要有:考試要求高(題目深)90%,數(shù)學(xué)知識難(難理解)83%,學(xué)習(xí)時(shí)間緊(內(nèi)容多)90%,個別輔導(dǎo)少(生數(shù)多)92%,講過記不準(zhǔn)(記憶差)76%等,達(dá)不到家長要求53%。綜上形成初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的成因除數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)外,主要有:掌握知識、技能不系統(tǒng);數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差;教學(xué)(評價(jià))要求過高(缺乏成就感,喪失信心);思維方式和學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)數(shù)學(xué)要求;意志薄弱;教師教學(xué)能力因素;家庭教育不當(dāng)?shù)取?/p>

二、 初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的類型

1. 暫時(shí)性困難學(xué)生。初三階段因?yàn)榻佑|的知識系統(tǒng)性更密,抽象性更強(qiáng),導(dǎo)致在知識理解上的困難和學(xué)法適應(yīng)性差,他們經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí),接受適當(dāng)?shù)膸椭?就可轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不困難學(xué)生。

2. 能力型困難學(xué)生。是指學(xué)生的知覺,思維與記憶,抽象概括等能力發(fā)展慢于同齡生,這些“能力”的缺乏造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙是學(xué)生方面的內(nèi)在原因。

3. 動力型困難學(xué)生。是指在長期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,由多方面原因形成的缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,沒有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情,厭惡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生。

4. 整體性困難學(xué)生。是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,缺失起碼的數(shù)學(xué)常識,不能整合數(shù)學(xué)知識形成數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)。這類同學(xué)不僅數(shù)學(xué)能力 差、語言、文字等其他能力也較差。

以上四類困難型學(xué)生,暫時(shí)性困難學(xué)生約占學(xué)習(xí)困難生的30%,能力型困難學(xué)生約占困難學(xué)生的45%,動力型困難生約占30%,整體性困難學(xué)生約占困難生的5%。

三、 初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的特點(diǎn)

1. 學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差,缺乏學(xué)習(xí)信心。由于在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很少得到教師和同學(xué)的賞識,很少得到家長的認(rèn)可,很少有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn),逐步喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,發(fā)展為畏懼?jǐn)?shù)學(xué),只要一次遭受小的失敗或挫折,就較多地否定自我,產(chǎn)生恐惶和逃避心態(tài),情感上抵觸數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)老師,甚至形成師生對立。

2. 學(xué)習(xí)能力差,學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,很少認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科間的區(qū)別,不能針對數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)學(xué)習(xí),往往采取死記硬背,模仿例題,生套公式的學(xué)習(xí)模式,不能構(gòu)建數(shù)學(xué)知識認(rèn)識框架,很難應(yīng)用知識解決實(shí)際問題。

3. 意志力薄弱。學(xué)習(xí)困難生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,一般都表現(xiàn)出懼怕學(xué)習(xí)的特點(diǎn),遇到難題不獨(dú)立思考,不能完成學(xué)習(xí)任務(wù),采用抄襲、說謊等方法回避,沒有吃苦精神,易退縮、易消沉,缺乏持之以恒的精神,缺乏自制力,易受外界干擾,具有不穩(wěn)定、注意力不集中等明顯特性。

4. 學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確。學(xué)習(xí)困難學(xué)生教育價(jià)值趨向功利化,感覺到實(shí)際生活中數(shù)學(xué)課程的作用不大,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)態(tài)度不端正,學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確。

四、 初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的教學(xué)對策

1. 培養(yǎng)師生之間的積極情感,建立和諧的師生關(guān)系。

為培養(yǎng)師生之間的積極感情,作為老師應(yīng)做好以下幾點(diǎn):

(1) 增強(qiáng)責(zé)任感。教育和教學(xué)需要經(jīng)過長期的深入細(xì)致的工作才會顯出成效,這就要求教師熱愛教育工作,把自己的精力全部投入到教育和教學(xué)中去。教師的教學(xué)卓有成效,對學(xué)生體貼關(guān)懷、切實(shí)幫助困難生,主動幫助他們擺脫“困難”,必將贏得學(xué)生的尊重。

(2) 科學(xué)指導(dǎo)態(tài)度。當(dāng)學(xué)生的好奇心或回答問題很幼稚時(shí),教師不可因此嘲笑他們,而要給予恰當(dāng)?shù)墓膭?教師應(yīng)確立充滿寬容,熱忱和科學(xué)的指導(dǎo)態(tài)度。

(3) 密切師生交往,熱愛學(xué)生。師生之間的和睦關(guān)系在學(xué)習(xí)活動中起重要作用,學(xué)生對老師有好感,往往會由此而發(fā)展為對這位教師所教的課程感興趣,進(jìn)而積極主動地學(xué)習(xí),熱愛學(xué)生是密切師生關(guān)系的前提,熱愛學(xué)生,就應(yīng)了解學(xué)生,做到因材施教;熱愛學(xué)生,就應(yīng)尊重學(xué)生,愛護(hù)學(xué)生的自尊心,熱愛學(xué)生,就應(yīng)信任學(xué)生,想方設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生的自信心,還應(yīng)關(guān)心學(xué)生,嚴(yán)格要求學(xué)生。

2. 積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

師生之間的感情交流只是為教學(xué)提供了一種氣氛,要想使學(xué)生對數(shù)學(xué)真正感興趣,提高教與學(xué)的質(zhì)量,老師應(yīng)做到以下幾點(diǎn):

(1) 提高教學(xué)水平,引發(fā)學(xué)生興趣,教師教學(xué)水平是學(xué)生學(xué)科興趣形成的最重要的因素之一,提高教學(xué)水平的基本途徑是① 練好講課備課的基本功。② 處理好教與學(xué)中的各種關(guān)系。③ 不斷創(chuàng)設(shè)情境。④ 不斷學(xué)習(xí)新課標(biāo)要求,提高教學(xué)的適應(yīng)性。

(2) 針對教學(xué)學(xué)科特點(diǎn),加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的直觀性,形象性,以吸引學(xué)生的注意力,增強(qiáng)教學(xué)效果,使學(xué)生逐步建立起數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

篇（10）

二、初三學(xué)生在接受高一數(shù)學(xué)知識時(shí)存在的問題

（一）在教材內(nèi)容方面存在的問題

與初三的教材內(nèi)容相比較來看，高一的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容更加抽象，多是對于變量的研究，在計(jì)算和理論研究方面的知識涉及較多，對學(xué)生的抽象思維能力和聯(lián)想能力的要求比較高。同時(shí)，知識體系發(fā)生了變動，使得數(shù)學(xué)學(xué)科的知識點(diǎn)難度加大，習(xí)題量變得繁重復(fù)雜，解題也更加注重于技巧性。雖然我國在教育改革中對初高中教材的難度都有所降低，但是相比較來看初中數(shù)學(xué)教材降低的程度較大，高中生由于受高考的影響即使教材中的內(nèi)容難度降低，教師還是會對學(xué)生進(jìn)行拓展訓(xùn)練，使得高中的習(xí)題難度依然較大，也因此導(dǎo)致了初三學(xué)生在接受高一數(shù)學(xué)課程時(shí)顯得十分吃力。

（二）在教學(xué)形式方面存在的問題

初中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)在課程安排上學(xué)習(xí)內(nèi)容相對較少，教師的教學(xué)進(jìn)度緩慢，能夠有時(shí)間對教材中的重點(diǎn)難題或者學(xué)生掌握不好的知識進(jìn)行反復(fù)的講解和練習(xí)。而高中則不同，高中由于涉及到的學(xué)科增多，因此各學(xué)科在一周中所占的課程數(shù)量較少，而教學(xué)內(nèi)容又相對較多，因此高中教師通常會提高教課的速度從而使知識點(diǎn)能夠全部講解完畢，對于教材中的重難點(diǎn)和學(xué)生掌握薄弱之處也沒有時(shí)間進(jìn)行反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，使得剛剛從初三升到高一的學(xué)生短時(shí)間內(nèi)不能夠良好的適應(yīng)這種教學(xué)形式上的轉(zhuǎn)變，對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了不利影響。

（三）在學(xué)習(xí)方法方面存在的問題

初中學(xué)生通常對教師的依賴性較強(qiáng)，習(xí)慣于跟著老師學(xué)，不善于進(jìn)行自己的獨(dú)立思考和分析研究，對課程的重點(diǎn)和考試的要點(diǎn)通常也都是教師歸納完畢后交給學(xué)生的，使學(xué)生的總結(jié)歸納能力得不到訓(xùn)練，進(jìn)入高一學(xué)習(xí)之后，由于高中的學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，而教師對學(xué)生在學(xué)習(xí)方法方面的管理較少，使得學(xué)生普遍有些應(yīng)付不來，有些學(xué)生只能完成當(dāng)天的作業(yè)量，而忽視了預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)，使初三學(xué)生在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的壓力增加。

三、讓初三學(xué)生在無痕中接受高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

（一）教師注重入學(xué)教育，幫助學(xué)生進(jìn)行心理過渡

初三學(xué)生在經(jīng)過中考后到?_高中之后，將會信心滿滿的對待這個新的開始，但是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一開始接觸到的集合與函數(shù)等問題將會使學(xué)生突然感到壓力倍增，從而產(chǎn)生緊張恐懼的心理。這時(shí)就需要教師在中間發(fā)揮調(diào)節(jié)的作用，積極做好學(xué)生的入學(xué)教育，幫助學(xué)生順利完成初中到高中的心理過渡。例如，在面對學(xué)生的緊張恐懼情緒時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通和交流，可以利用課余時(shí)間或者課堂的最后幾分鐘讓學(xué)生之間互相談一談對于高一數(shù)學(xué)中函數(shù)部分知識學(xué)習(xí)的心得和體會，傳授學(xué)生一些學(xué)習(xí)函數(shù)的小方法、小竅門等，并且對于學(xué)生在函數(shù)以及因式分解等方面的疑問，應(yīng)給予耐心詳細(xì)的解答。教師在課后可以尋找有關(guān)函數(shù)方面的典型例題，與同學(xué)共同思考解答，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。經(jīng)常鼓勵學(xué)生，幫助學(xué)生找回自信心，緩解緊張和焦慮的心情，樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而使其能夠以健康良好的心態(tài)對待高一數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。

（二）以“函數(shù)”方面知識為例

由于學(xué)生是剛由初三升到高一，對于初中的學(xué)習(xí)方式和知識結(jié)構(gòu)比較熟悉，因此為了能夠讓學(xué)生更好的適應(yīng)高中教材，教師應(yīng)做好初高中教材課程的銜接研究，將高中教材初中化，才能夠更好的讓初三學(xué)生接受高一知識。初中的課堂比較生動靈活，而部分高中的教學(xué)課堂而過于規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)，因此教師要在教學(xué)過程中進(jìn)行教學(xué)情境的設(shè)立，使數(shù)學(xué)課堂充滿活力。例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)函數(shù)的知識時(shí)，教師說：“生活中的許多地方都能夠運(yùn)用到函數(shù)。比如商場的促銷活動，購買3只以上的茶壺則能夠享受買一送一（即買一只茶壺送一個茶杯）或者打九折的優(yōu)惠活動，已知每個茶壺20元，每個茶杯5元，若想獲得最大的實(shí)惠，則哪種優(yōu)惠方法更加合算呢？”學(xué)生對教師所說的生活相關(guān)內(nèi)容十分感興趣，紛紛跟上教師的思路，開始進(jìn)行函數(shù)的學(xué)習(xí)。

（三）以“因式分解”知識為例