序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇五年級數(shù)學(xué)下冊論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

[中圖分類號]G423

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]2095-3712（2015）22-0008-03

[作者簡介]劉靜，山東省威海市千山路小學(xué)教師。

一、課程整合要解決的問題

（一）課程層面

問題：課程門類不斷增多，現(xiàn)行地方課程增至四種，同時，學(xué)校也在著力打造體現(xiàn)特色的校本課程，而總課時量的固定導(dǎo)致課時分配緊張，并且地方課程與國家課程存在內(nèi)容交叉、重復(fù)現(xiàn)象，容易造成不必要的課時浪費(fèi)。目標(biāo)：通過課程整合，在保證國家課程有效實(shí)施、地方課程創(chuàng)造性實(shí)施、校本課程特色化實(shí)施的基礎(chǔ)上，使課程量與課時量能夠合理配置，構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生多元發(fā)展的課程環(huán)境，形成與學(xué)校文化特色相適應(yīng)的課程體系。

（二）學(xué)生層面

問題：我校地處農(nóng)村，學(xué)生多為外來務(wù)工人員子女，他們生存、適應(yīng)能力普遍較強(qiáng)，對文化知識的學(xué)習(xí)也比較認(rèn)真，但在創(chuàng)新意識、合作能力、人際溝通等方面較為薄弱。目標(biāo)：通過課程整合，讓學(xué)生在學(xué)好文化知識的基礎(chǔ)上綜合素質(zhì)得到發(fā)展，個性品質(zhì)得到彰顯，做最好的自己。

（三）師資層面

問題：學(xué)校有一支高素質(zhì)、愛崗敬業(yè)的青年教師隊(duì)伍，但相較于學(xué)生數(shù)量來說，教師人數(shù)少、工作量大，存在一人兼授多科的現(xiàn)象。教師精力有限，對課程的認(rèn)識停留在書本理論上，對課程的鉆研不夠深入，缺乏實(shí)踐操作能力。目標(biāo)：通過課程整合減輕教師工作負(fù)擔(dān)，促進(jìn)教師對各級各類課程的鉆研，同時解決部分學(xué)科師資薄弱的問題，實(shí)現(xiàn)學(xué)科均衡發(fā)展。

（四）管理層面

問題：學(xué)校課程門類多，導(dǎo)致分管部門、分管領(lǐng)導(dǎo)多，存在交叉管理或重復(fù)管理的現(xiàn)象，這在無形中增加了管理工作的難度和負(fù)擔(dān)。目標(biāo)：通過課程整合，精簡課程管理部門，使之系統(tǒng)化、專門化、專業(yè)化，實(shí)現(xiàn)管理的科學(xué)、高效。

二、課程整合的方法

（一）同學(xué)科課程的整合

1.學(xué)年的教材整合

學(xué)年的教材整合即跨越年級、冊別，將內(nèi)容相關(guān)、主題相似、形式相近的內(nèi)容整合到一起，實(shí)現(xiàn)課程的優(yōu)化。整合原則：就“低”促“高”，即以較低年級的內(nèi)容為主，適當(dāng)整合高年級內(nèi)容，以輔助低年級教學(xué)。如語文三年級上冊選讀文章《字典公公家里的吵架》采用兒童詩的形式對常用標(biāo)點(diǎn)符號的使用進(jìn)行了區(qū)分，極富情趣，讀來朗朗上口。二年級教師在進(jìn)行寫話指導(dǎo)時就選擇了與《字典公公家里的吵架》進(jìn)行整合，設(shè)計(jì)了《如何在寫話中用好標(biāo)點(diǎn)符號》一課，收到了良好的教學(xué)效果。

2.單元的教材整合

單元的教材整合即同一年級、同一冊別中對不同單元或相同單元中相似的內(nèi)容進(jìn)行整合。整合原則：詳略得當(dāng)，整體推進(jìn)。如四年級語文下冊有兩篇林海音的文章――《竊讀記》《冬陽童年駱駝隊(duì)》，分屬于第一單元“我愛讀書”和第七單元“童年生活”兩個不同的單元。教師在教學(xué)時就將兩篇課文整合，從林海音的生長、生活背景入手，切入主題，以《冬陽童年駱駝隊(duì)》為詳，以《竊讀記》為略，整體推進(jìn)。

（二）跨學(xué)科課程的整合

1.地方課程與國家課程的整合

（1）社會主題課程――環(huán)境教育和品德與生活（社會）整合

我們把環(huán)境教育和品德與生活（社會）整合起來，力求通過品德課的探究活動引導(dǎo)學(xué)生建立可持續(xù)發(fā)展的環(huán)境倫理觀，使其獲得基本的環(huán)境知識，掌握基本的環(huán)境保護(hù)技能，提升環(huán)境保護(hù)意識。

（2）人文主題課程――傳統(tǒng)文化與語文整合

“千學(xué)萬學(xué)，學(xué)做中國人?！眰鹘y(tǒng)文化教材突出了原典性、情感性、趣味性、實(shí)踐性和地方特色。我們將傳統(tǒng)文化課程與語文閱讀積累、經(jīng)典讀本整合起來，讓學(xué)生領(lǐng)略流傳了上百年甚至幾千年的民族藝術(shù)。

（3）安全主題課程――安全教育與班會課整合

安全教育的很多內(nèi)容都與班會課的主題活動相關(guān)，我們結(jié)合學(xué)校班隊(duì)會活動，將安全教育與學(xué)校的班會設(shè)計(jì)整合起來，讓學(xué)生從思想上認(rèn)識安全的重要性，留心身邊的安全隱患，將不安全因素消滅在萌芽中，行動上時刻注意安全。

（4）環(huán)境主題課程――海洋教育與科學(xué)整合

科學(xué)大都以小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展為主線，以科學(xué)探究為核心，以情感、態(tài)度、價(jià)值觀為輔線進(jìn)行構(gòu)建，而海洋教育在編排上也恰恰體現(xiàn)了小學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)。于是，我校把海洋教育和科學(xué)結(jié)合起來，讓學(xué)生在親近大自然的過程中感受到生活在海邊的幸福，并從中體會海洋文化，學(xué)到科學(xué)知識。

2.校本課程與國家課程的整合

（1）修身課程――禮儀教育和品德與生活（社會）整合

禮儀教育一直是我校的校本課程，在編排禮儀操的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步細(xì)化了學(xué)生校園禮儀教育，和品德與生活（社會）進(jìn)行整合，將學(xué)生一天在校的禮儀整理匯編，配以形象的圖片，編寫了校園修身課程“禮儀，讓你的形象更美好”。

（2）啟智課程

這部分課程的整合包括兩部分，一是勞動基地教育與綜合實(shí)踐、科學(xué)的整合。勞動基地教育一直是我校的特色校本課程，科學(xué)、綜合實(shí)踐教師結(jié)合學(xué)校勞動基地中的農(nóng)作物種植，編寫了《“躬耕”體驗(yàn)行 快樂你我他》校本教材。二是數(shù)獨(dú)教學(xué)與數(shù)學(xué)、信息技術(shù)的整合。數(shù)獨(dú)是我校的經(jīng)典校本課程，一至五年級每周都開設(shè)單獨(dú)的數(shù)獨(dú)課，教師依據(jù)校本教材《快樂數(shù)獨(dú)》進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)探究的樂趣，鍛煉他們觀察、分析、歸納、推測等綜合能力?，F(xiàn)在，我們又將數(shù)獨(dú)與信息技術(shù)整合起來，探索開發(fā)了數(shù)獨(dú)課的新形式。

（3）怡情課程

怡情課程的整合包括兩部分，一是口風(fēng)琴與音樂的整合?？陲L(fēng)琴一直是學(xué)校堅(jiān)持開設(shè)的音樂校本課程。通過幾年的教學(xué)，音樂教師精選難易適中、學(xué)生喜愛的曲子，按年級段編寫了《琴聲飛揚(yáng)》校本教材。每天下午上課前的十分鐘吹奏已經(jīng)堅(jiān)持了6年，成了學(xué)生生活的一部分。二是田園美術(shù)教育與美術(shù)的整合。美術(shù)學(xué)科依托基地里豐富的資源，開發(fā)了田園美術(shù)校本課程，形成了獨(dú)具特色的麥稈畫、玉米皮畫、五谷畫等藝術(shù)形式，為學(xué)生長期、系統(tǒng)、科學(xué)地學(xué)習(xí)田園美術(shù)提供了保障。

（4）立德課程――德育和品德與生活（社會）整合

我校對德育課程和品德與生活（社會）進(jìn)行了整合，圍繞“德”與各年級相應(yīng)的品德與生活（社會）教材分年級確定了不同的重點(diǎn)，從“立德、禮德、力德、歷德、理德”五個方面開發(fā)了不同的德育課程。

（三）課內(nèi)外課程整合

我校為學(xué)生提供了大量的自主實(shí)踐平臺，每月開展整合后主題活動，使學(xué)生有機(jī)會將課內(nèi)所學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)課內(nèi)知識與課外活動的整合。學(xué)生以手抄報(bào)、卡片、研究報(bào)告、小論文等形式將研究內(nèi)容呈現(xiàn)出來，并在教師的統(tǒng)一組織下，在級部層面、學(xué)校層面展示、交流。以一年級數(shù)學(xué)為例，每月的整合活動主題如下：

三、課程整合的效果

課程整合的最大受益者是學(xué)生，通過課程整合，學(xué)生的品德修養(yǎng)水平、學(xué)習(xí)力、思維能力、實(shí)踐探索能力等都得到了顯著提高，綜合素質(zhì)得到了提升。我校近幾十人次在省級、市級、區(qū)級各類科技創(chuàng)新、藝術(shù)素養(yǎng)、知識競賽、讀書征文比賽等活動中獲獎。

以下是對全校低年段（一、二年級）320人、高年段（三、四、五年級）360人課程整合前后的調(diào)查結(jié)果：

可以看出，經(jīng)過課程整合，低年級學(xué)生會合作、敢表達(dá)的能力有了顯著提高，高年級段學(xué)生自主合作能力有了明顯提高。

課程整合提高了教師專業(yè)水平，為教師一專多能充電；建立課程體系，為學(xué)校體驗(yàn)特色增彩。學(xué)校的課程整合與教學(xué)工作得到了家長、同行、社會的廣泛認(rèn)可和贊譽(yù)。

篇（2）

【作者簡介】嚴(yán)育洪，江蘇省特級教師，江蘇省教育廳小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)軍人物，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人，無錫市有突出貢獻(xiàn)中青年專家，無錫市教育專家委員會委員，無錫市錫山教師進(jìn)修學(xué)校培訓(xùn)部副主任。曾發(fā)表多篇教育論文，出版多本教育專著，其專著入選教育部基礎(chǔ)教育課程教材發(fā)展中心中小學(xué)圖書館（室）推薦書目，并被評為年度無錫市第十屆哲學(xué)社會科學(xué)優(yōu)秀成果，并被引出到馬來西亞出版發(fā)行。曾參加“國標(biāo)本”蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫，近百次赴全國各地講學(xué);楊佳玲，江蘇省常熟市張橋中心小學(xué)數(shù)學(xué)教師，曾獲常熟市把握學(xué)科能力競賽一等獎，輔導(dǎo)學(xué)生撰寫的多篇數(shù)學(xué)小論文分別獲市一、二等獎。主要研究方向：中年級數(shù)學(xué)教學(xué)。

幾何直觀是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡稱“課標(biāo)”）提出的十大核心概念之一?！罢n標(biāo)”指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。”據(jù)此，我們不難發(fā)現(xiàn)，幾何直觀不僅指直接觀察，更重要的是依托圖形進(jìn)行深入思考與分析，打開思維，找到方法，解決實(shí)際問題。

阿蒂亞說過：“幾何直觀是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)最有效的渠道?！?數(shù)學(xué)知識的抽象表達(dá)，學(xué)生理解起來有難度，要把握其本質(zhì)更是難上加難。借助幾何直觀，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形巧妙對接，有助于學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，找出解決問題的思維突破口。

在整個基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，幾何直觀發(fā)揮著重要作用。教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，讓幾何直觀成為一種意識、能力、思維方式。根據(jù)平時教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為，要實(shí)現(xiàn)讓幾何直觀促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)，可以從以下三方面著手。

一、注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識

意識的培養(yǎng)取決于價(jià)值的認(rèn)同，因此，幾何直觀意識培養(yǎng)的首要任務(wù)就是教師在日常教學(xué)中要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)幾何直觀的作用和價(jià)值。

1. 溝通數(shù)學(xué)知識與幾何圖形的聯(lián)系，在知識學(xué)習(xí)中體會價(jià)值。

小學(xué)生的思維以形象思維為主，在他們的眼中，抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、概括的數(shù)學(xué)知識可能是枯燥而難懂的。借助幾何直觀，可以將抽象的概念、算理、法則等變得形象而生動，這不僅能降低學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的難度，而且有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

【案例1】 蘇教版教材三年級上冊《倍的認(rèn)識》一課中，教師讓學(xué)生用黑白圓片代替物品創(chuàng)造一幅“2倍”關(guān)系圖。學(xué)生作品紛呈，展示出了3的2倍、5的2倍、10的2倍……教師提問：“像這樣表示‘2倍’的關(guān)系圖，可以畫出多少呢？”學(xué)生回答：“很多很多，無數(shù)?！苯處熥穯枺骸澳懿荒芟雮€辦法把這么多的圖用一個圖表示出來呢？”有學(xué)生指出，可以用線段圖表示，接著在師生對話中完成了線段圖（如圖1）。教師又問：“在這個框里可以填哪些數(shù)？”學(xué)生回答：“什么數(shù)都可以?！?/p>

在教學(xué)本環(huán)節(jié)之前，學(xué)生從大量的例證中感知了“倍”的概念本質(zhì)。讓學(xué)生利用黑白圓片創(chuàng)造“2倍”關(guān)系圖，一方面，可加深學(xué)生對概念的理解;另一方面，在此基礎(chǔ)上，借助線段圖表征概念，摒棄了所有非本質(zhì)屬性，有助于促進(jìn)學(xué)生對概念的準(zhǔn)確理解，提升了學(xué)生對“倍”的認(rèn)識。

幾何直觀不僅是溝通學(xué)生形象思維與抽象數(shù)學(xué)概念的橋梁，也是學(xué)生發(fā)現(xiàn)算法、理解算理的突破口。小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)常常借助幾何直觀進(jìn)行，以圖為載體，可以將算理有形地顯示出來，有利于學(xué)生感知與理解算理。

【案例2】 蘇教版教材三年級上冊《同分母分?jǐn)?shù)的加法和減法》一課中，教師先讓學(xué)生根據(jù)例題列出算式（如圖2），再引導(dǎo)讓學(xué)生借助長方形涂一涂、想一想、算一算。根據(jù)提示，學(xué)生紛紛將長方形的涂上紅色，長方形的涂上綠色（如圖2）。在學(xué)生獨(dú)立思考、組內(nèi)討論有結(jié)果后，教師提問：“你的計(jì)算結(jié)果是多少？”學(xué)生說是。教師追問：“你是怎么想的？”有學(xué)生說：“看出來的，圖上一共涂了。”有學(xué)生說：“紅色部分有5個，綠色部分有2個5+2=7，一共7個 ?！苯Y(jié)合圖示，教師指出： 表示5個表示2個，一共涂了7個。

教師接著引導(dǎo)學(xué)生觀察得數(shù)的分子和分母與兩個加數(shù)的分子和分母各有什么關(guān)系，學(xué)生一下子就發(fā)現(xiàn)了同分母分?jǐn)?shù)的加法的算法，即分母不變，分子相加。

雖然教材沒有給出計(jì)算法則，但借助直觀圖形，教師適時引導(dǎo)點(diǎn)撥，學(xué)生就能自己總結(jié)算法、理解算理，并能有條理地表達(dá)計(jì)算思路?！靶巍迸c“算式”結(jié)合起來，讓學(xué)生明晰抽象的算理，觀察發(fā)現(xiàn)出算法?？梢?，利用圖形直觀讓學(xué)生明白、理解抽象的算理是行之有效的手段。

2.借助幾何圖形描述和解決問題，在應(yīng)用中體會價(jià)值。

讓學(xué)生體會幾何直觀的作用，最為直接的方式就是讓學(xué)生應(yīng)用幾何直觀。在教學(xué)中遇到可以利用圖形來描述的問題，教師可以不必急于給出解決問題的方法，而是鼓勵學(xué)生借助直觀圖形分析思考問題，幫助學(xué)生不斷積累思考的經(jīng)驗(yàn)，理解幾何直觀的價(jià)值與作用。

【案例3】 蘇教版教材三年級上冊有這樣一道練習(xí)題（如圖3）：

日常教學(xué)中，教師通常引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)“跳繩的人數(shù)是打乒乓球的3倍”求出跳繩人數(shù)，再根據(jù)“拍球的人數(shù)是跳繩的2倍”計(jì)算出拍球的人數(shù)?；趯W(xué)生對條形圖的認(rèn)識與理解，筆者認(rèn)為，在講解這題時不妨引入直觀圖示（如圖4）。借助直觀圖形，學(xué)生對這題中數(shù)量間的關(guān)系會有更為深入的認(rèn)識，能進(jìn)一步打開學(xué)生的思維。觀察圖示，學(xué)生不僅能看出打乒乓球的人數(shù)與跳繩人數(shù)、跳繩人數(shù)與拍球人數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，還能看出拍球人數(shù)是打乒乓球人數(shù)的6倍，從而找到不同解題方法。有了這樣的體會，教師時時引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過程，說說體會和收獲，有助于加深學(xué)生對幾何直觀的體驗(yàn)，體會價(jià)值。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生畫圖表征問題的能力

學(xué)生對圖形的感悟是一個長期的、循序漸進(jìn)的培養(yǎng)過程，畫圖表征問題的能力也不是一蹴而就的。為此，蘇教版教材為學(xué)生搭建了許多圖示平臺，各個年級教材中都有出現(xiàn)。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)注重結(jié)合相關(guān)內(nèi)容，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生畫圖表征問題的能力。

一、二年級學(xué)生以動作思維和形象思維為主，數(shù)學(xué)學(xué)多要依靠實(shí)物、圖片等載體，通過看一看、擺一擺、分一分等活動才能領(lǐng)會、掌握。因而，在日常教學(xué)中，教師要適當(dāng)進(jìn)行抽象和提煉，由實(shí)物直觀向圖形直觀過渡，讓學(xué)生多接觸直觀圖，為學(xué)習(xí)畫圖表征問題積累經(jīng)驗(yàn)。

例如，《5的乘法口訣》一課中的“想想做做4”（如圖5），創(chuàng)設(shè)了青蛙和兔子跳格子的情景，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上分別表示出5個3相加的和，5個4相加的和，并寫出相應(yīng)的乘法算式。這樣的活動，既加深了學(xué)生對乘法口訣含義的理解，又讓學(xué)生初步體會了畫圖描述問題的方法。

教材還編排了許多圖示題（如圖6），教師可以結(jié)合這些題目，培養(yǎng)學(xué)生看圖理解題意、讀圖分析數(shù)量關(guān)系的能力，在解決問題的過程中，不斷積累讀圖分析的能力，感悟直觀圖示是表征問題的一種常用方法。

運(yùn)用線段圖或示意圖直觀地表示抽象的數(shù)學(xué)問題是利用圖形直觀描述問題最直接的方式。蘇教版教材將有關(guān)線段圖、示意圖的內(nèi)容安排在三、四年級，一方面是因?yàn)閷W(xué)生具備了一定的幾何知識基礎(chǔ)，另一方面是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容越來越抽象，更需要幾何直觀提供支撐。自三年級（上）開始，結(jié)合解決問題的策略教學(xué)，學(xué)生開始系統(tǒng)地學(xué)習(xí)畫線段圖。

伴隨題目抽象程度與難度的不斷提升，在“讀題――補(bǔ)圖――畫圖――讀圖”的過程中，學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力不斷提升，畫圖表征問題的水平不斷提高。有了畫線段圖表征問題的基礎(chǔ)，四（下）解決問題的策略，例如，教學(xué)用畫示意圖的策略解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問題，從一維圖示向二維圖示過渡，學(xué)生的畫圖能力有了階段性提升。

在之后的教學(xué)中，一方面要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容和實(shí)際問題，繼續(xù)訓(xùn)練學(xué)生畫圖表征問題的能力;另一方面要注重在回顧反思中內(nèi)化這一策略，讓畫圖成為學(xué)生的自覺行為。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生借助圖形思考問題的能力

華羅庚說：“數(shù)以形而直觀，形以數(shù)而入微?！睌?shù)形結(jié)合是一種重要的解決問題的方法。根據(jù)小學(xué)生的思維特征，借助幾何直觀解決實(shí)際問題，化抽象為直觀，便于學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，找到解題的突破口。因而，教師在教學(xué)中不僅要培養(yǎng)學(xué)生讀圖、畫圖的能力，更要培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀思考分析問題的能力。

【案例4】 蘇教版教材五年級下冊《解決問題的策略》單元例2，要求計(jì)算。按學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，他們通常會采用先通分，再計(jì)算的方法。顯然，對于這一題來說，通分的方法不算繁瑣，但如果題目改變?yōu)?，通分的方法就變得麻煩。因而教材將本題安排在轉(zhuǎn)換策略的教學(xué)單元，旨在利用幾何直觀幫助學(xué)生打開思維，創(chuàng)造性地解決問題。教材首先引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)“”這一算式的特點(diǎn)，這些分?jǐn)?shù)每一個都是前一個的一半，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生把正方形看作單位“1”，再將算式中的加數(shù)填入圖中相應(yīng)位置（如圖7）。巧妙地借助幾何直觀，將算式與圖形聯(lián)系起來，學(xué)生就比較容易發(fā)現(xiàn)：最后分出的圖形與剩下的圖形相等。復(fù)雜的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化成簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算問題，加法計(jì)算轉(zhuǎn)化為減法計(jì)算：。有了這樣的體會與感悟，解決類似的問題也就有了方法。

在日常教學(xué)過程中，我們還發(fā)現(xiàn)，幾何直觀不僅是解題的突破口，還是打開學(xué)生思維之門的金鑰匙，借助直觀圖示能發(fā)現(xiàn)不同解題方法。

【案例5】 蘇教版教材四年級下冊《解決問題的策略》單元有這樣一道“練一練”：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。因擴(kuò)建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？（先在圖中畫出減少的部分，再解答）（如圖8）

如果沒有直觀圖形，對于小學(xué)生而言，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系難度很大。畫出示意圖之后，學(xué)生不僅理清了解題思路，還找到了多種解題方法。

在交流中，可以了解到方法1與方法2的解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)分割前后長方形的長不變，方法3的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)原來長方形的寬與減少的長方形的寬呈倍數(shù)關(guān)系，那么分割前后，3個長方形的面積也成倍數(shù)關(guān)系。如果沒有幾何直觀的支撐，分割前后3個長方形邊長與面積的對應(yīng)關(guān)系是很難被學(xué)生發(fā)現(xiàn)的。

幾何直觀是“用圖說話”，是形象思維與抽象思維的結(jié)合，是一種洞察數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的重要方式。在日常教學(xué)中，作為一線教師，應(yīng)充分挖掘素材，直觀地反映和揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，幫助學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)思想。

幾何直觀還是一種創(chuàng)造性思維和重要的數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生解決問題的過程中有著不可替代的作用。為此，我們要為學(xué)生提供積累幾何直觀經(jīng)驗(yàn)的時間與空間，提升其幾何直觀能力，讓幾何直觀促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

參考文獻(xiàn)：

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篇（3）

以“教學(xué)質(zhì)量年”與“教學(xué)質(zhì)量提高年”為契機(jī)，我校的教育教學(xué)工作有條不紊地開展。

一、強(qiáng)化過程管理，提升質(zhì)量指標(biāo)。

加強(qiáng)常規(guī)管理是落實(shí)教育計(jì)劃的根本保證。每學(xué)年我們都認(rèn)真落實(shí)各項(xiàng)規(guī)定，組織教學(xué)。認(rèn)真制定教學(xué)教研工作計(jì)劃，堅(jiān)持領(lǐng)導(dǎo)聽課評課制度，堅(jiān)持雙周五業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)制度，堅(jiān)持期初期中期末檢查制度，加強(qiáng)過程管理，以保證學(xué)校的教育教學(xué)扎實(shí)高效。

1.重常規(guī)，認(rèn)真執(zhí)行教學(xué)檢查制度。每學(xué)年適時進(jìn)行“六認(rèn)真”檢查，采取平時檢查與集中檢查相結(jié)合的方式。期初期中和期末三個階段進(jìn)行統(tǒng)一檢查，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時反饋，及時改正。學(xué)校加強(qiáng)隨堂聽課和巡視檢查，利于改進(jìn)課堂教學(xué)，促進(jìn)教學(xué)效率和學(xué)習(xí)效果的提高，隨堂聽課教師覆蓋率達(dá)98.5%。學(xué)期隨堂聽課平均達(dá)55節(jié)。

2.抓質(zhì)量，著力課堂教學(xué)研究。為縮小質(zhì)量差距，提升質(zhì)量指標(biāo)，期中有針對性地對部分學(xué)科、年級進(jìn)行質(zhì)量調(diào)研，了解掌握教學(xué)情況，并及時反饋給教師。加強(qiáng)學(xué)生常規(guī)管理，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，注重培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)傾聽、專心讀書、細(xì)心計(jì)算、獨(dú)立思考的良好習(xí)慣，關(guān)注和幫助后進(jìn)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法，提高有效時間的學(xué)習(xí)效率，學(xué)科成績穩(wěn)步提升。

3.重落實(shí)，保證各項(xiàng)活動有效開展。我校認(rèn)真貫徹落實(shí)市實(shí)施素質(zhì)教育的規(guī)定，積極推進(jìn)素質(zhì)教育。我校的興趣小組活動按時按計(jì)劃有序開展，學(xué)校組織了“田徑”、“器樂”、“聲樂”、“舞蹈”、“繪畫”、“書法”、 “計(jì)算機(jī)技術(shù)”等多個校級專業(yè)興趣小組，統(tǒng)一時間準(zhǔn)時活動，豐富了學(xué)生的課余生活，有利于學(xué)生全面和諧發(fā)展。每學(xué)期我們都組織大量的師生活動，可謂豐富多彩。尤其是創(chuàng)建書香校園的一系列讀書活動，不僅師生的參與積極性高，而且也獲益頗多：“我讀書我快樂”的讀書競賽活動、“詩情畫意頌經(jīng)典”“快樂閱讀書香滿園”的手抄報(bào)活動、師生硬筆書法大賽、讀書心得評比等，師生們參與積極，熱情高漲，在活動中發(fā)現(xiàn)了部分特長生，鍛煉提高了學(xué)生的能力。學(xué)校圖書室的圖書的更新與流通，激發(fā)了學(xué)生讀書的興趣，課外閱讀豐富了學(xué)生的知識，提高了活動的質(zhì)量。各項(xiàng)競賽有序進(jìn)行，促進(jìn)了學(xué)生全面發(fā)展。

4.抓特長，體育藝術(shù)結(jié)碩果。我校重視體育藝術(shù)工作，對特長生的培養(yǎng)常抓不懈，建立特長生檔案，制定培養(yǎng)計(jì)劃，每學(xué)年我們都為初級中學(xué)輸送一批優(yōu)秀的特長生。孩子們的表現(xiàn)可圈可點(diǎn)，為學(xué)校爭得了榮譽(yù)。在每年舉行的鎮(zhèn)中小學(xué)生田徑運(yùn)動會上，我校一直保持鎮(zhèn)同類學(xué)校中領(lǐng)先的地位。在歷屆縣運(yùn)會入場式表演中我校也連創(chuàng)佳績：11年獲全縣隊(duì)列表演第二名，11年獲第六名，2011年獲第一名。每年的藝術(shù)節(jié)評比中我們也表現(xiàn)不俗：11年孩子們排練的歌舞《歡天喜地》獲縣藝術(shù)節(jié)評比一等獎并參加六一兒童節(jié)文藝匯演，舞蹈《從頭再來》獲縣藝術(shù)節(jié)評比二等獎；2011年詩朗誦《祝福祖國》獲縣藝術(shù)節(jié)評比一等獎，這個節(jié)目也曾代表灤南縣參加市里的比賽并獲佳績。我校的節(jié)目也經(jīng)常參加教師節(jié)文藝匯演：如《綠葉對根的情意》《好大一棵樹》等；美術(shù)方面在縣教育局組織的教師學(xué)生書法、繪畫比賽中，我校的楊貴友、王向東老師的書法作品均獲二等獎，王向東老師的繪畫作品獲二等獎，姚嘉輝、周可心、馮浩桐三位同學(xué)的繪畫分獲一、二、三等獎，馮浩桐、高雨薇兩位同學(xué)參加以“改革開放三十年”為主題的繪畫比賽分獲二、三等獎。

二、重學(xué)習(xí)，優(yōu)化教研質(zhì)量；強(qiáng)質(zhì)量，創(chuàng)建教研特色。

1.走出去。近兩年中，縣局領(lǐng)導(dǎo)給我校教師提供了許多參加市級教學(xué)教研活動進(jìn)行學(xué)習(xí)的機(jī)會，11年我們先后去了新城道小學(xué)、開平一小觀摩那里的校本教研活動和綜合實(shí)踐課的開展，與會教師受益匪淺，我校開展的網(wǎng)絡(luò)教研活動也從中汲取了先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。今年我們?nèi)ヌ粕绞新纺蠀^(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)參觀學(xué)習(xí)，為完善我校的教育教學(xué)開拓了思路。同時我們還去各兄弟觀摩，學(xué)習(xí)他們先進(jìn)的管理經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合我校實(shí)際加以改進(jìn)，不斷提高。2011年4月，我校教師外出參加不同學(xué)科的優(yōu)質(zhì)課評比，在聽其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)教師講課之余，與參賽教師進(jìn)行教育教學(xué)思想的交流及碰撞，不但強(qiáng)化了教師的反思意識與能力，而且使教師不斷汲取他人長處，讓教師不斷在做中提高、做中完善。

2.請進(jìn)來。2011年4月與2011年5月縣教育局初級教研室分別在我校舉行了英語與作文指導(dǎo)課的優(yōu)質(zhì)課評比，在歷時幾天全縣英語、語文骨干教師授課的同時，我校部分教師隨堂聽課，汲取授課教師課堂中展現(xiàn)的先進(jìn)的教學(xué)方法、手段，結(jié)合自己的實(shí)際情況，取長補(bǔ)短，使自己的教學(xué)工作能得到提高；2011年5月我校的張雪梅老師要參加唐山市數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比，我們邀請教研室的老師們到我校給予指導(dǎo)，他們見多識廣，給我們了很大的啟示，后來我校組織一部分骨干教師集體備課、共同研討交流，大家結(jié)合自己對這節(jié)課的理解暢所欲言，大家在交流中互相學(xué)習(xí)、互傳方法、互相勉勵、互相促進(jìn)、共同提高，幫助張老師找出不足，完善教學(xué)設(shè)計(jì)。

3.有效開展校本教研活動，加大研修力度。

近兩年來學(xué)校承擔(dān)了省教育評估、教學(xué)評估、圖書館工作驗(yàn)收等檢查任務(wù)，工作緊張忙碌，雖是如此但我校的校本教研工作依然在忙碌中有條不紊的開展著，我們力求在扎實(shí)有效的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新，有所突破，建設(shè)出自己的特色。

（1）按照計(jì)劃搞教研。每個學(xué)期初結(jié)合學(xué)校實(shí)際制訂指令性計(jì)劃和指導(dǎo)性計(jì)劃兩種方式的教研計(jì)劃，無論工作有多緊張，我們一直按計(jì)劃舉行教研活動。2011年我們組織多種課型的教研活動，除語數(shù)英外，我們舉行品生（社）、科學(xué)、綜合實(shí)踐等小學(xué)科的課例分析教研活動，強(qiáng)化教師對小學(xué)科的認(rèn)識，在思想上加以重視；2011年我們組織中高年級教師聽張艷萍老師講授課改引路課，率先在全鎮(zhèn)實(shí)施新課改；根據(jù)教師們平時的教學(xué)反思、隨筆積累，組織了“一堂課的教學(xué)反思”的研討會與“我的教學(xué)故事”的匯報(bào)會，在研討交流中，老師們更加深刻地認(rèn)識到反思的意義和作用，意識到隨時記錄教學(xué)中的故事，及時反思有多么重要。

（2）結(jié)合學(xué)校實(shí)際實(shí)施常態(tài)化教研。2011年9月開學(xué)初，由于師資力量的調(diào)整，三至六年級任教英語的教師多為班主任，他們對英語教學(xué)不熟悉，對英語課的教學(xué)理念、教學(xué)方法有待于加強(qiáng)，針對這種情況，學(xué)校制定了指令性和指導(dǎo)性計(jì)劃，所謂指令性計(jì)劃就是學(xué)校制定計(jì)劃，指定時間，主體是對英語教師進(jìn)行培訓(xùn)指導(dǎo)，要求英語教師在指定時間準(zhǔn)時參加，計(jì)劃中安排有英語教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師為英語教師做英語引路課，同時利用業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)時間教授他們英語課堂用語，幫助他們更好的適應(yīng)英語教學(xué)。

今年我校青年教師張雪梅于3月、4月分別參加了縣新教材培訓(xùn)和“青年教師成長之路經(jīng)驗(yàn)交流研討會”，王海靜老師參加縣局組織的“作文指導(dǎo)課”優(yōu)質(zhì)課評比，趙向霞老師參加了“圖書閱讀指導(dǎo)課”的優(yōu)質(zhì)課評比活動，高鳳俊老師參加信息技術(shù)與科學(xué)的整合課評比。在她們參加活動前，為使她們有更好的表現(xiàn)，我們組織了相應(yīng)的教研活動，有的甚至舉行了二到三次，在活動中，聽課老師們毫無保留的將自己的意見和建議提供給授課教師，使其有效地改進(jìn)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，在大家的努力下，她們充滿信心的投入到各項(xiàng)活動與競賽中，均有不俗的表現(xiàn)。

（3）開通博客，創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)教研。為使我校的教研活動科學(xué)化、特色化，我們在新浪網(wǎng)上創(chuàng)建了學(xué)校博客，在舉行校本教研活動后，有什么新的想法和建議，可以登陸教師的個人博客，在學(xué)校的博客上發(fā)表評論。利用現(xiàn)代化手段進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)交流，消除了時間、地點(diǎn)的局限性，加強(qiáng)了教師之間的溝通，也提高了學(xué)校教研工作的檔次。

（4）認(rèn)真組織老師參與“各校聯(lián)動，推進(jìn)課改”的活動。2011年9月，我校組織開展了區(qū)域性的教研活動，兄弟學(xué)校有多名領(lǐng)導(dǎo)和教師參加，在這次教研活動中，我校張艷平老師講了《古井》、張雪梅老師講了《分?jǐn)?shù)除法的意義》，與會的領(lǐng)導(dǎo)教師們發(fā)言熱烈積極，活動開展很成功；2011年4月，我校的張雪梅老師參加了全縣的數(shù)學(xué)教研活動，所講三年級數(shù)學(xué)課《認(rèn)識面積》供全縣數(shù)學(xué)教師觀摩； 5月，教育局小學(xué)教研室在我校舉行了“校本教研工作現(xiàn)場會”，在會上結(jié)合張雪梅老師的《認(rèn)識面積》一課，我胡各莊鎮(zhèn)教研共同體的老師們利用互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)新浪uc平臺交流看法，發(fā)表意見，得到全縣各校領(lǐng)導(dǎo)老師們的一致好評，開辟了灤南縣利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行教研的先河，也讓我校的校本教研活動上了一個新臺階。今年6月初，在中心校的組織下，我校張艷萍、張雪梅老師為全鎮(zhèn)中高年級教師做課改示范課，分別講授了冀教版語文五年級下冊的《瘸蟬》、六年級數(shù)學(xué)《可能性》一課。在活動組織前，學(xué)校也組織了相應(yīng)的教研活動。上課老師為了上好課，在教研組老師們的幫助下，共同切磋，反復(fù)修改，既提升了自己的教學(xué)水平，又帶動了其他老師一起研究。

4.踏實(shí)認(rèn)真搞教研，真抓實(shí)干迎評估。2011年在迎接省教學(xué)督導(dǎo)評估之際我們不斷完善自身的同時主抓薄弱環(huán)節(jié)：學(xué)校重視低年級閱讀教學(xué)和其他學(xué)科的教學(xué)，并以教學(xué)評估為契機(jī)，多次舉行低年級閱讀和科學(xué)、品生（社）等學(xué)科的校本教研活動，在活動中促進(jìn)了教師的自律性，提高了學(xué)校的教研水平，老師們在活動中得到了鍛煉，自己的評課、議課水平逐步提高，在學(xué)校教學(xué)、教研活動有條不紊的進(jìn)行中我們迎來了省教學(xué)評估，我校青年教師霍威、老教師李桂英分別講了一年級的識字課《老師的話語》與五年級科學(xué)課《風(fēng)的形成》，課后學(xué)校教師分兩組對兩位老師的課進(jìn)行討論、交流，教研氣氛熱烈，老師們發(fā)言積極，評估小組的領(lǐng)導(dǎo)對我校的教學(xué)工作給予了肯定：教研活動的開展有實(shí)效性，在研討中能切實(shí)地解決教學(xué)中的問題。尤其對李老師—這個年近五旬的老教師還能在教學(xué)第一線上堅(jiān)持工作，無私奉獻(xiàn)，領(lǐng)導(dǎo)們都很感動。

三、加強(qiáng)教師培養(yǎng)，建設(shè)高素質(zhì)教師隊(duì)伍。

加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)。重視對教師的政治思想教育、職業(yè)道德教育；重視對教師的業(yè)務(wù)培訓(xùn)，提高教師的業(yè)務(wù)水平，在學(xué)校日常工作緊張的情況下，先后安排教師去外地參加培訓(xùn)學(xué)習(xí)。一大批教師脫穎而出：現(xiàn)在我校有市級骨干教師2人，縣級骨干教師6人，鎮(zhèn)級骨干教師10人，學(xué)科帶頭人6人。多名教師被授予優(yōu)秀教師、先進(jìn)工作者等榮譽(yù)稱號。

1.組織教師繼續(xù)學(xué)習(xí)新課程改革的先進(jìn)理念。加強(qiáng)教師的理論和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，采用理論聯(lián)系實(shí)際，集體學(xué)習(xí)與個人自學(xué)相結(jié)合的辦法，把整體培訓(xùn)與實(shí)踐應(yīng)用結(jié)合起來，做好業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)筆記，提倡每節(jié)課后記教學(xué)隨筆及反思，并經(jīng)常交流，使先進(jìn)的教育思想牢牢扎根于每位教師心中，從而更有效地指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐。11年在唐山市優(yōu)秀教案評比中，我校有六名教師參加，其中2人獲一等獎，4人獲二等獎；2011年在唐山市優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)評比中，我校多名青年教師獲獎，其中4人獲一等獎，6人獲二等獎,2011年王迎輝老師撰寫的論文《讓實(shí)驗(yàn)室成為學(xué)生們科學(xué)創(chuàng)造的樂園》獲得河北省優(yōu)秀論文評比一等獎。

2.加大青年教師培養(yǎng)力度。為年輕教師提供學(xué)習(xí)的機(jī)會，以提高年輕教師的整體素質(zhì)。對于校內(nèi)的一些年輕教學(xué)骨干，學(xué)校更是為他們創(chuàng)造展示自我的平臺。在各級各類講課比賽中青年教師得到了歷練，均取得了可喜的成績：2011年4月，靳玉榮老師為全縣英語教師做示范課；同月張麗麗、靳玉榮兩位老師參加縣英語優(yōu)質(zhì)課評比均獲一等獎；李志虹、王海靜老師參加科學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比分獲一、三等獎；張艷平、王永梅老師參加品社優(yōu)質(zhì)課評比獲一、二等獎。李志虹、趙向霞老師參加閱讀指導(dǎo)課評比獲一、二等獎。張雪梅老師參加唐山市的優(yōu)質(zhì)課評比獲一等獎，并在唐山市組織的新教材培訓(xùn)中為全市教師做講座。陸瑞楠老師參加了信息技術(shù)與英語學(xué)科整合課的評比獲一等獎。在體育藝術(shù)優(yōu)質(zhì)課評比中，霍曉麗、王迎輝、劉建爭三位老師的課被評為優(yōu)質(zhì)課。王迎輝老師參加了市里的體育優(yōu)質(zhì)課評比獲二等獎。12月教育局初級教研室組織的語、數(shù)、英優(yōu)質(zhì)課評比活動中，我校的張艷萍老師獲得素質(zhì)大賽一等獎、優(yōu)質(zhì)課評比二等獎，張雪梅、陸瑞楠老師獲得一等獎。2011年我校青年教師張雪梅在縣初級教研室組織的新教材培訓(xùn)會上做示范課，4月在安各莊鎮(zhèn)舉行的“青年教師成長之路經(jīng)驗(yàn)交流會”上做示范課，5月我校教師王海靜、趙向霞、高鳳俊分別參加作文指導(dǎo)課、圖書閱讀指導(dǎo)課與科學(xué)整合課的優(yōu)質(zhì)課評比，都取得很好的成績。