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時間：2023-03-01 16:23:06
序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇大學(xué)物理質(zhì)點運動學(xué)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。
【中圖分類號】G642
一、提升大學(xué)物理課程教學(xué)重心的必要性
1.當(dāng)前我國大學(xué)物理課程教學(xué)的普遍現(xiàn)狀
現(xiàn)在以及過去的幾十年的過程中，由于受當(dāng)時人們的日常生活、生產(chǎn)及科學(xué)技術(shù)的限制，一直以來大學(xué)物理課程都把經(jīng)典物理學(xué)部分，也即以經(jīng)典時空觀為支柱的牛頓力學(xué)和以庫倫定律、安培定理、洛倫茨力、法拉第電磁感應(yīng)定律及麥克斯韋電磁場理論等為代表的電動力學(xué)作為教學(xué)的主要內(nèi)容。這兩部分內(nèi)容和所耗費的教學(xué)時數(shù)幾乎為課程總時數(shù)的75%.而以惠更斯原理及麥克斯韋電磁場理論為依據(jù)的電磁波理論（包括波動光學(xué)）及應(yīng)用只占了15%左右，以愛因斯坦相對論時空觀為支柱的相對論和量子力學(xué)基礎(chǔ)部分只占了10 %，這方面的應(yīng)用就更是少者更少。有些學(xué)校甚至將原子物理部分干脆砍掉。其主要原因是在第一學(xué)期就開了大學(xué)物理課，而數(shù)學(xué)知識跟不上，學(xué)生因困于數(shù)學(xué)計算上而難以前行，把大量的時間耗費在經(jīng)典物理部分。
2，人類現(xiàn)代生活、生產(chǎn)及科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展的狀況
與當(dāng)前我國大學(xué)物理課程教學(xué)的普遍現(xiàn)狀恰恰相反，這幾年人們的日常生活、生產(chǎn)及科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展和變化卻是日新月異，突飛猛進。特別是現(xiàn)代信息的儲存與傳輸理論和技術(shù)及相應(yīng)的設(shè)備裝置的開發(fā)和利用，更是讓人目不暇接，手忙腳亂。
3. 提升大學(xué)物理課程教學(xué)重心的必要性
面對人類現(xiàn)代生活、生產(chǎn)及科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展的喜悅景象，而本應(yīng)在這方面做先行指導(dǎo)者的大學(xué)物理課程，卻遠遠落在了他們后面，正亦步亦趨地、不知所措地步著人家的后塵，使《大學(xué)物理學(xué)》這門課程昔日的輝煌黯然失色。這真是我們物理教學(xué)的悲哀呀。
縱觀上述情況，本人據(jù)自己近20多年的中專、大專及大學(xué)物理的教學(xué)經(jīng)驗以及對現(xiàn)代生活、生產(chǎn)及科學(xué)技術(shù)發(fā)展的感受和認(rèn)識，認(rèn)為我國目前大學(xué)物理課程的這種教育現(xiàn)狀非常可危，必須盡力盡快做出相應(yīng)的改革，以便及時跟上時展的需要。
二、主動有效提升大學(xué)物理課程教學(xué)重心的幾點具體措施
1. 重新審視《大學(xué)物理課程大綱》，確立與時展想適應(yīng)的課程重心
改革的首要問題就是應(yīng)該重新審視《大學(xué)物理課程大綱》，盡力盡快把現(xiàn)代大學(xué)物理課程的重心提升到以電磁場理論及應(yīng)用和原子物理理論及應(yīng)用上來。（這種想法，本人曾在96年的全國中專物理課程大會上就提出），相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和時數(shù)安排：
1質(zhì)點運動學(xué) 2學(xué)時；質(zhì)點動力學(xué)4學(xué)時；剛體動力學(xué)4學(xué)時；氣體分子運動論4學(xué)時；熱力學(xué)基礎(chǔ)6學(xué)時；真空及介質(zhì)中的電場8學(xué)時；真空及介質(zhì)中的磁場10學(xué)時；電磁感應(yīng)與電磁場10學(xué)時；振動學(xué)基礎(chǔ)4學(xué)時；波動學(xué)基礎(chǔ)6學(xué)時；電磁波和波動光學(xué)10學(xué)時；光的干涉8學(xué)時；光的衍射8學(xué)時；光的衍射4學(xué)時；狹義相對論6學(xué)時；電磁輻射的量子性8學(xué)時；原子核物理22學(xué)時.。
這些年來，電磁場理論及應(yīng)用和原子物理理論及應(yīng)用這部分內(nèi)容一直是作為一般性的了解要求，學(xué)時安排少，于此相應(yīng)的實驗就更少。作為一個現(xiàn)代人，連自己身邊每天使用的、生活中幾乎是不能缺少的通訊工具的基本原理都不夠理解，確實有些傻帽的感覺。而這些知識在大學(xué)的物理課程中如果還不能獲取，那要等到從什么課程中獲取呢？還等專業(yè)課嗎？要知道很多專業(yè)是沒有這方面的專業(yè)課程的。
2. 有機協(xié)調(diào)相關(guān)聯(lián)課程 合理調(diào)整大學(xué)物理課的開課時機
那么，如何在不增加課程教學(xué)總時數(shù)的情況下，有效提升這個重心呢？顯然，一是要合理有效精簡經(jīng)典部分（特別是中學(xué)課程已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容），二是要要有機協(xié)調(diào)所開設(shè)的關(guān)聯(lián)課程，特別是《高等數(shù)學(xué)》，另外還有《物理化學(xué)》課程（熱力學(xué)和分子運動論在《物理化學(xué)》中有一定篇幅）。
學(xué)學(xué)物理課程必須的數(shù)學(xué)工具是矢量代數(shù)和微積分及解微分方程。而這部分?jǐn)?shù)學(xué)理論知識是從大學(xué)第一學(xué)年的第一學(xué)期才開課的《高等數(shù)學(xué)》中獲得，如果這時同時開設(shè)大學(xué)物理課程學(xué)習(xí)，無異于將一支沒有相應(yīng)作戰(zhàn)武器的軍隊開往戰(zhàn)場，讓沒有帶相應(yīng)施工設(shè)備的建筑工程隊伍進入施工現(xiàn)場。其結(jié)果可想而知?？捎行W(xué)校偏偏就是在第一學(xué)期就這樣做了。
所以，課程的開設(shè)時機優(yōu)為重要。當(dāng)然，據(jù)多年的經(jīng)驗，多數(shù)同事認(rèn)為，合理的時機應(yīng)該是在第一學(xué)年的第二學(xué)期和第二學(xué)年的第一學(xué)期。約為 16*4*2=128學(xué)時（不包含實驗）。這樣安排，學(xué)生通過一學(xué)期對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)基本掌握了矢量代數(shù)和定積分的知識，這時正好在大學(xué)物理課中的經(jīng)典部分------質(zhì)點運動學(xué)和質(zhì)點動力學(xué)以及剛體動力學(xué)中得到了充分的應(yīng)用，真是一箭雙雕。這樣，才有可能做到合理有效精簡經(jīng)典物理部分內(nèi)容，加快經(jīng)典部分的教學(xué)進度，從而為加強對電磁場理論及應(yīng)用和原子物理理論及應(yīng)用的教學(xué)力度和深度讓出時間，為完成提升這門課程重心的任務(wù)做保障，從而實現(xiàn)提升大學(xué)物理課程重心的目的。
1.2研究方法的不同中學(xué)物理因研究對象簡單，數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)少，所以研究方法基本是歸納法，討論的規(guī)律基本上是從物理現(xiàn)象出發(fā)，通過簡單實驗總結(jié)出來的簡單規(guī)律，比如中學(xué)物理力學(xué)中得出動量定理、動能定理的時候都是實驗歸納法得出的，并且涉及的力基本是恒定的，只講恒力的沖量、恒力的功，平均沖力等，在電磁學(xué)中只介紹勻強磁場、勻強電場的規(guī)律等。而大學(xué)物理與自然實際就更接近了，要討論變力的沖量、變力所做的功、非均勻磁場、電場，而研究這些復(fù)雜問題所用工具主要是高等數(shù)學(xué)的微積分思想、矢量代數(shù)，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)演繹的方法結(jié)合物理概念得出物理規(guī)律，即大學(xué)物理講的規(guī)律比中學(xué)物理的規(guī)律又上升了一個理論的高度。
1.3教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進度的不同從教學(xué)內(nèi)容來講，中學(xué)物理量少，概念、原理、規(guī)律簡單，對物理基本概念和基本定律只有初步淺層的認(rèn)識，而大學(xué)物理涉及的知識量大，概念、原理多且相對復(fù)雜，對物理基本規(guī)律和物理基本定律要求更多的是掌握其本質(zhì)和內(nèi)涵。從教學(xué)進度上講，中學(xué)物理講的較慢，每個概念，每個公式，每個原理教師會進行全面詳細講解，每一個知識點教師都會講透講精，講課重點放在解題技巧的應(yīng)試訓(xùn)練上，教師會給學(xué)生總結(jié)題型，歸納方法，并督促學(xué)生為了高考不斷學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)多是跟著教師按部就班。而大學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容量大，而教學(xué)時數(shù)非常有限，進度快，教師講課一般都只著重把握知識整體框架，講清思路，注重理論性、系統(tǒng)性，不象中學(xué)那樣講得精細全面。對于解題方法有總結(jié)歸納，但習(xí)題課的次數(shù)較少，學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力較弱，對習(xí)慣于被安排、缺乏學(xué)習(xí)主動性的中學(xué)生，就很難在短時間內(nèi)適應(yīng)大學(xué)教學(xué)過程。
1.4學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不同中學(xué)生一般課前不預(yù)習(xí)，課后也很少翻閱知識輔導(dǎo)書,只要課堂上跟著老師聽課，課余時間除了完成老師布置的作業(yè)外，就是作大量的習(xí)題,實行題海戰(zhàn)術(shù)，重復(fù)熟練程度高，認(rèn)為學(xué)好物理的標(biāo)準(zhǔn)就是多做題，解難題，學(xué)生自主接受新知識的能力較差，不善于提問題，對教師的依賴性較強。而大學(xué)生必須做到課前預(yù)習(xí),帶著問題去聽課,課堂上抓住重點、難點，做好課堂筆記,課后要翻閱大量課外資料，對所學(xué)知識要融會貫通，及時復(fù)結(jié)，做的題目不在多,而在精，要學(xué)會自學(xué)，善于提出問題，要有比較強的學(xué)習(xí)主體意識。中學(xué)物理由于數(shù)學(xué)知識的欠缺，很多物理概念、規(guī)律都是直接給出，沒有經(jīng)過推導(dǎo)，這就決定了中學(xué)生接受物理知識的方式主要靠記憶，而大學(xué)由于有了高等數(shù)學(xué)、矢量代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計等工具，物理概念、物理規(guī)律大多可以做詳盡的推理，因而大學(xué)物理學(xué)習(xí)概念更注重概念的理解和掌握，物理過程的分析和論證。
2如何做好大學(xué)物理和中學(xué)物理教學(xué)的銜接
2.1循序漸進，適當(dāng)放慢教學(xué)進度學(xué)生已習(xí)慣于中學(xué)教學(xué)慢節(jié)奏,少容量，講練結(jié)合的教學(xué)方法,若一開始就進行快節(jié)奏,大容量的教學(xué),學(xué)生一下子不能適應(yīng)，這不僅影響了大學(xué)物理的教學(xué)效果,同時也會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性。所以，我們在教學(xué)過程中最初應(yīng)適當(dāng)放慢教學(xué)進度，使學(xué)生逐漸適應(yīng)，慢慢逐步進入正常的教學(xué)進度，從而達到讓學(xué)生適應(yīng)大學(xué)的教學(xué)進度，學(xué)會大學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
2.2通過物理緒論課灌輸大學(xué)物理的重要性大學(xué)教師應(yīng)充分考慮大學(xué)物理和中學(xué)物理的區(qū)別,從一開始就讓學(xué)生明白大學(xué)物理和中學(xué)物理在研究對象、研究內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法等方面有許多的不同，讓學(xué)生知道大學(xué)物理不是中學(xué)物理的簡單重復(fù)。同時我們在緒論課中，應(yīng)介紹物理學(xué)的發(fā)展歷史、物理學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀和物理學(xué)的發(fā)展的未來展望，從而引起學(xué)生學(xué)習(xí)物理學(xué)的興趣，另外對理工科學(xué)生來說，可以適當(dāng)?shù)亟o他們介紹物理學(xué)和自己未來的專業(yè)的聯(lián)系，以提高他們學(xué)習(xí)物理的積極性，例如對我們紡織專業(yè)的學(xué)生，可適當(dāng)介紹量子力學(xué)與紡織材料等、質(zhì)點、剛體力學(xué)與紡織機械方面的關(guān)系。同時還應(yīng)強調(diào)，大學(xué)物理的基礎(chǔ)學(xué)科性質(zhì)，學(xué)學(xué)物理不僅僅服務(wù)于后續(xù)的專業(yè)知識，更重要的是學(xué)會一種思維的方法、學(xué)習(xí)方法以及研究問題的方法。
大學(xué)物理是高校理工科學(xué)生的一門必修基礎(chǔ)課程，它注重培養(yǎng)大學(xué)生的科學(xué)思維能力及分析解決問題能力，幫助學(xué)生為以后的專業(yè)學(xué)習(xí)奠定物理基礎(chǔ)。然而，目前，在我國大部分高校中大學(xué)物理的教學(xué)，仍然采用的是以教師講解為主，且?guī)熒有员容^差，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果欠佳。隨著素質(zhì)教育改革與新型教學(xué)模式的沖擊，探索大學(xué)物理新的教學(xué)模式勢在必行。
1.基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)優(yōu)勢及特點分析
翻轉(zhuǎn)課堂是將傳統(tǒng)教學(xué)模式中知識的傳授與知識的內(nèi)化兩個階段進行前后翻轉(zhuǎn)，包括課前自主預(yù)習(xí)新知、課內(nèi)知識解疑與內(nèi)化、課后知識鞏固與拓展三個部分。在課前，教師通過對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點進行整合重組，精心查找資料，制作微課視頻，讓學(xué)生能夠隨時隨地的借助于微視頻和學(xué)習(xí)資料對新知識進行預(yù)習(xí)，完成知識的傳遞與構(gòu)建。在課內(nèi)，教師組織學(xué)生互動討論，互教互學(xué)，共同分享學(xué)習(xí)成果與解惑答疑，幫助學(xué)生完成知識的內(nèi)化與吸收。在課外，學(xué)生借助微視頻鞏固課堂知識，并且進行知識的拓展與延伸。基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式大大提高了學(xué)生的課堂參與度與動手實踐時間，打破了傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的壁壘，讓學(xué)生真正的成為課堂學(xué)習(xí)的主人翁，促進了師生、生生之間的合作互動，實現(xiàn)了對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與獨立思考能力的培養(yǎng)。大學(xué)物理是一門公共基礎(chǔ)課，通過微課與翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的結(jié)合，可以讓不同專業(yè)的學(xué)生通過微視頻學(xué)習(xí)本專業(yè)所需掌握的物理知識，滿足了學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需求。同時又借助于微課幫助學(xué)生對大學(xué)物理中的重難點內(nèi)容進行了解與掌握，大大提高了大學(xué)物理教學(xué)的效果。
2.基于微課的大學(xué)物理翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式
2.1課前制作微視頻，完成新知傳遞
在課前，教師根據(jù)大學(xué)物理課程標(biāo)準(zhǔn)及教材內(nèi)容，將物理知識點進行逐層的分解。教師為學(xué)生準(zhǔn)備一個或若干個視頻，每個視頻旨在介紹一個相關(guān)知識點。例如力學(xué)這一單元教學(xué)，可以分為質(zhì)點力學(xué)與剛體力學(xué)，而質(zhì)點力學(xué)又可以分為質(zhì)點運動學(xué)與質(zhì)點動力學(xué)，這樣針對每一個知識點制作相應(yīng)的微視頻，微視頻時間最好控制在5-10分鐘之內(nèi)，注意其短小、精悍的特點。例如，在《簡諧振動》教學(xué)中，由于學(xué)生對教材中簡諧振動的運動學(xué)方程理解比較困難，為此，微視頻內(nèi)容主要包括：引入生活實例介紹簡諧振動現(xiàn)象，幫助學(xué)生初步感知，然后進行歸納總結(jié)簡諧振動的物理定義、判斷依據(jù)和性質(zhì)特征，以基本知識點的講解為主。微視頻制作完之后，教師將其與配套基礎(chǔ)習(xí)題發(fā)送給學(xué)生或上傳到校園網(wǎng)平臺中，讓學(xué)生根據(jù)微視頻學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，并且完成相關(guān)習(xí)題的練習(xí)，從而完成對課堂新知點的傳遞。
2.2課堂互動交流，完成知識點內(nèi)化與吸收
翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)活動的宗旨幫助學(xué)生解決問題，可以是預(yù)習(xí)時出現(xiàn)的問題，也可以使預(yù)設(shè)的問題。教師通過創(chuàng)設(shè)情境、積極引導(dǎo)、組織討論、互動交流、總結(jié)歸納等活動，幫助學(xué)生完成對新知識點的內(nèi)化與吸收。在《受迫振動和共振》教學(xué)中，教師首先通過回顧單擺測量重力加速度的物理實現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生了解阻尼振動的特點，進而引出受迫振動的物理概念。組織學(xué)生分組討論在觀看微視頻中的重難點，共同探討共振現(xiàn)象產(chǎn)生的條件、共振現(xiàn)象的危害以及如何消除共振現(xiàn)象，幫助學(xué)生完成對知識點的整體構(gòu)建與吸收內(nèi)化。在完成基本知識點內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，讓學(xué)生觀看微分方程的微視頻，引導(dǎo)學(xué)生掌握微分方程的形式及求解方式，進一步從數(shù)學(xué)思想的角度升華對受迫振動與共振的理解，最后，通過課堂測驗來進一步鞏固課堂知識。
2.3課后知識拓展與延伸
翻轉(zhuǎn)課堂的課后拓展與延伸，可以強化學(xué)生對知識點的理解，學(xué)生可以利用微課程對某個專題或問題進行更加深入的探究，拓展學(xué)生概念和知識學(xué)習(xí)的深度和廣度。在課后的學(xué)習(xí)探究環(huán)節(jié)中，教師還要通過網(wǎng)絡(luò)互動平臺建立課后補救教學(xué)和作業(yè)反饋機制，實現(xiàn)線上與線下、課內(nèi)與課外相結(jié)合的教學(xué)模式，為學(xué)生創(chuàng)造出更多的學(xué)習(xí)機會，也為學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)與補救學(xué)習(xí)等提供了便利。
3.結(jié)語
綜上所述，基于微課的大學(xué)物理翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的構(gòu)建，是適應(yīng)當(dāng)前社會及企業(yè)轉(zhuǎn)型升級發(fā)展對應(yīng)用型人才的需求，翻轉(zhuǎn)課堂將互動討論、互動交流作為兩大利器，教師在課中進行答疑解惑。同時，將微課程和翻轉(zhuǎn)課堂結(jié)合可形成對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的有效控制，彌補了傳統(tǒng)物理教學(xué)中互動教學(xué)和個別化教學(xué)的不足，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性、創(chuàng)造性，改變了我國傳統(tǒng)課堂教學(xué)學(xué)生總是處于被動接受和被動灌輸?shù)木置?，促進了大學(xué)物理教學(xué)改革的發(fā)展。
參考文獻：
[1]周戰(zhàn)榮,馬進,沈曉芳.大學(xué)物理微課教學(xué)的探索與實踐[C].全國高等學(xué)校物理基礎(chǔ)課程教育學(xué)術(shù)研討會.2016:121-124.
剛體的定軸轉(zhuǎn)動作為高職高專物理教學(xué)中的必修內(nèi)容，因其原理在社會生產(chǎn)活動中應(yīng)用廣泛，受到了廣大教師和學(xué)生的普遍重視。但因現(xiàn)階段高職學(xué)生接受和理解能力的差異，導(dǎo)致該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)似是而非，缺乏明晰而正確的認(rèn)識，沒有取得預(yù)期良好的效果。針對這種情況，筆者利用自己學(xué)習(xí)和教授普通物理數(shù)年的經(jīng)驗，嘗試尋找一種類比的方法，力爭在降低學(xué)習(xí)起點的同時，使同學(xué)們對普通物理中該部分的內(nèi)容有一個較為清晰的認(rèn)識。
牛頓三大運動定律貫穿著普通物理學(xué)產(chǎn)的始終，而同學(xué)們經(jīng)過初中、高中數(shù)年物理知識的學(xué)習(xí)，對質(zhì)點的運動公式了如指掌。剛體的定軸轉(zhuǎn)動作為大學(xué)物理才開始學(xué)習(xí)的內(nèi)容，如果突兀地對這一章節(jié)開始講授，對于基礎(chǔ)薄弱、接受能力較弱的同學(xué)而言，無異于是一場痛苦經(jīng)歷的開始。我們能否找到一種方法，讓剛體定軸轉(zhuǎn)動的學(xué)習(xí)不必另起爐灶，而是借助于同學(xué)們已有的知識儲備，較為輕松地順利地接受和學(xué)習(xí)這章內(nèi)容。牛頓三大運動定律的適用對象是宏觀低速運動的物體，我們可以把它理解為它不僅適用于宏觀低速的質(zhì)點運動，滿足這兩個條件的剛體的定軸轉(zhuǎn)動同樣也可以寫出自己的牛頓運動定律或者類似公式，只不過因為是剛體的定軸轉(zhuǎn)動，公式中的有些符號或量值會以另外的一種形式出現(xiàn)。也就是說，剛體定軸轉(zhuǎn)動的公式也可以寫成質(zhì)點運動里一樣簡潔類似的樣子。下面我們嘗試著從質(zhì)點運動學(xué)公式的角度去找尋定軸轉(zhuǎn)動剛體各公式的對照。
對于一個質(zhì)點而言，我們只需要知道這個物體的質(zhì)量m，受力，初始位置矢量0和初始時刻速度0即可以描述出這個質(zhì)點運動速度，即：
t=0+at 速度公式
a= 牛頓運動第二定律
也可以描述出物體的運動狀態(tài)量，即：
t=0+0t+at2
既然剛體的定軸轉(zhuǎn)動與質(zhì)點運動均適用于牛頓三大定律，那么定軸轉(zhuǎn)動也應(yīng)該存在一個和上述式子形式相似的表達，只不過因為它是轉(zhuǎn)動，每一個量可能會有所變化，就像披了層面紗，化了妝一樣，重新出現(xiàn)在剛體定軸轉(zhuǎn)動的牛頓運動三大定律的宏偉大廈下。
在剛體的定軸轉(zhuǎn)動中，描述一個剛體的轉(zhuǎn)動變化用角位移θ，角位移的變化率可用角速度ω=來表示，角速度的變化量可以用角加速度α=來表示。同時，對于定軸轉(zhuǎn)動的剛?cè)裕泊嬖谥粋€量使其正比于角加速度α，由剛體的定軸轉(zhuǎn)動得知這個量為力矩Me=?d，d為作用力對轉(zhuǎn)動軸的力臂。
仿照質(zhì)點運動學(xué)a=，在轉(zhuǎn)動里也應(yīng)該存在一個類似質(zhì)點動動中質(zhì)量地位的物理量，這一點我們可以用轉(zhuǎn)動物體的動能表達公式來尋找。剛體定軸轉(zhuǎn)動物體的動能表達式Ek=∑mv2=Jω2，因轉(zhuǎn)動物體的每一質(zhì)量元它的線速度與角速度之間大小由=ωr來聯(lián)系，所以每一個轉(zhuǎn)動物體的動能都可以寫成Jω2，即每一個轉(zhuǎn)動物體的J=∑（mr2）都可以找出來，我們稱之為轉(zhuǎn)動慣量。我們發(fā)現(xiàn)剛體定軸轉(zhuǎn)動中的動能Jω2與質(zhì)點平動的動能mv2有類似之處，而剛體定軸轉(zhuǎn)動中的轉(zhuǎn)動慣量J也和質(zhì)點平動動能中的質(zhì)量m地位相當(dāng)，即披了面紗的質(zhì)量。
至此，我們找出了剛體定軸轉(zhuǎn)動的幾個基本物理量，力矩Me，轉(zhuǎn)動慣量J，以及角位移θ，角速度ω，角加速度α。仿照質(zhì)點運動學(xué)公式可以寫出：
ωt=ω0+at角速度公式
α=剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律
θt=θ0+ωt+αt2
也可以寫出：
L=Jω角動量表達式Met=L=J（ω2-ω1）
角沖量定理
Medθ=Ek2-Ek1=J（ω22-ω12）
動能定理
總結(jié)
不管是質(zhì)點運動還是剛體的定軸轉(zhuǎn)動，只要都滿足宏觀低速的條件，那么我們都可以寫出它們自己的牛頓第二定理，以及由牛頓第二定理所推導(dǎo)出來的一系列公式。對于教學(xué)而言，只需要大家知道牛頓第二定理的形式，而代入轉(zhuǎn)動物體有所變化的量值后，即可以寫出牛頓第二定理在剛體定軸轉(zhuǎn)動里的公式表達。同樣基于相同的表達公式，我們也可以輕而易舉地寫出其它諸如角速度公式、角位移公式、角動量定理和動能定理在剛體定軸轉(zhuǎn)動中的表達，相信學(xué)生對剛體的定軸轉(zhuǎn)動也會有如質(zhì)點運動里一樣的深刻認(rèn)識。
【參考文獻】
[1]趙建彬主編.物理學(xué).第一版.北京：機械工業(yè)出版社，2004
1 引言
在大學(xué)物理的教學(xué)過程中，一般在講完第一章質(zhì)點運動學(xué)后，即進入第二章質(zhì)點動力學(xué)內(nèi)容的講述。而在質(zhì)點動力學(xué)里重點講述牛頓三大定律及其應(yīng)用[1-2]。對于牛頓三大定律的應(yīng)用部分，因為涉及矢量分析及其計算、微分及積分運算等高中物理基本不涉及的內(nèi)容，故該部分相對來說內(nèi)容比較好講，課堂效果也比較好。但對于牛頓三大定律的闡述部分，因為在高中物理里就對此有比較系統(tǒng)的論述，故大部分學(xué)生感覺這一部分內(nèi)容和高中物理一樣，甚至有些老調(diào)重彈的感覺。因此，在大學(xué)物理課堂里講述牛頓三大定律的時候，如果不對牛頓三大定律作一些拓展的話，那課堂效果將比較差。本教學(xué)論文將從絕對空間、相對論等近代物理知識點出發(fā)對牛頓第一定律的拓展作些相關(guān)研討。根據(jù)本人的教學(xué)經(jīng)驗，這種簡要的拓展對課堂效果是會起到良好作用的。它不僅可加深學(xué)生對牛頓第一定律的理解，而且也讓學(xué)生簡單了解了近代物理和經(jīng)典物理的異同。特別是，通過這種簡要的拓展，可激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)物理及探索自然界規(guī)律的興趣。
2 牛頓第一定律的相關(guān)拓展
在高中物理里，物理教材一般會對牛頓第一定律的內(nèi)容作如下描述：如果物體所受的合外力為零，則物體將保持其靜止或勻速直線運動的狀態(tài)不變[1-2]。需要注意的是，經(jīng)過上個世紀(jì)無數(shù)物理學(xué)家的努力，以相對論和量子力學(xué)為基礎(chǔ)的近代物理已建立起來。而近代物理表明，牛頓力學(xué)體系，即牛頓三大定律及萬有引力定律都只是在低速、宏觀、弱引力條件下成立的[1-2]。因此，考慮到大學(xué)物理里后面也會講述近代物理的相關(guān)知識，故在大學(xué)物理里講述牛頓三大定律時將其與近代物理相關(guān)知識聯(lián)系起來的拓展是可行的。下面我們將重點對牛頓第一定律作一些拓展性的探討。
對于牛頓第一定律的相關(guān)拓展，一般可以先從力與物體的運動狀態(tài)之間的關(guān)系來闡述。在歷史上，古希臘的亞里斯多德是第一個對力和物體的運動狀態(tài)之間的關(guān)系進行思考并做出結(jié)論的人。他從一些簡單的事實如手推車現(xiàn)象中得出力是維持物體運動狀態(tài)的原因。因為，人推車后即給車力的時候，車就可運動起來即可具有運動狀態(tài)；而人放手不推車后即不給車力的時候，車將靜止下來即將不具有運動狀態(tài)。因此，在車運動和靜止兩種狀態(tài)中，人給車的力是至關(guān)重要。簡單來說，沒力就沒有運動，因此力是維持物體運動狀態(tài)的原因。對于該論點，在接下來的將近兩千年時間里直到伽利略的出現(xiàn)，人們一直認(rèn)為它是正確的。從嚴(yán)格意義來說，伽利略的出現(xiàn)才是科學(xué)的真正誕生，因為是伽利略將科學(xué)實驗帶入了哲學(xué)思辨里。從而使得科學(xué)變成一門實驗的科學(xué)，進而將科學(xué)從哲學(xué)里分離出來。在著名的斜面實驗里，伽利略發(fā)現(xiàn)：當(dāng)小球在很光滑的毛皮滑行時，抬起毛皮的兩邊，并固定小球在其中一邊下滑時的初始高度而降低另一邊毛皮的高度時，小球在毛皮滑行的距離雖然變長，但在另一邊毛皮小球能滑到的最高高度卻和該邊固定的初始高度一致。由這一實驗現(xiàn)象啟發(fā)，如果降低另一邊毛皮的高度至零，則小球?qū)⒂肋h運動下去。明顯，一直運動的小球在水平方向上沒有受到力的作用，也就是小球能一直維持運動但卻并沒有受到力的作用，因此力并不是維持物體運動狀態(tài)的原因。進一步，伽利略認(rèn)為力是改變物體運動狀態(tài)的原因。而物體不受力時，物體具有維持運動或靜止?fàn)顟B(tài)的慣性，也即慣性定律。因此，牛頓第一定律實際上與伽利略的慣性定律一致，故牛頓定律也常被稱為慣性定律。
對于力與物體運動狀態(tài)的關(guān)系的討論，有些高中作為牛頓第一定律的拓展也做了相關(guān)闡述。因此，在大學(xué)物理課堂里做上面這些闡述有可能是不夠的。實際上，在牛頓第一定律里，還可與近代物理相關(guān)知識聯(lián)系起來作進一步簡單的拓展。因為，物體的運動與靜止?fàn)顟B(tài)是相對的。比如，相對于地面是靜止的物體，相對于運動的汽車而言就是運動的。因此，在牛頓第一定律描述里，物體不受力時將保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)時，實際上隱含著參考系。而我們通常將保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的物體稱為慣性參考系。而慣性參考系背后實際上又隱含著絕對空間的概念。牛頓本人對此非常清楚，因為他清楚知道他的牛頓第二定律只適用于慣性參考系。因此，牛頓為了很好的定義慣性參考系，他在他的劃時代巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里提出了絕對空間的概念。他認(rèn)為絕對空間是存在的，而且和絕對時間一樣是均勻分布的。而慣性參考系則是相對于絕對空間靜止或勻速直線運動的參考系。至此，牛頓第一定律從邏輯來看似乎是完美無缺的。但絕對空間是否存在呢？牛頓本人對此也作了簡單的理性思考，如牛頓水桶實驗等來驗證絕對空間的存在。但是，在近代物理里隨著相對論的提出，我們知道絕對空間和絕對時間都是不存在的，即空間和時間都是相對的。在享受創(chuàng)建狹義相對論成功所帶來的喜悅的同時，愛因斯坦很清醒的認(rèn)識到在他的狹義相對論里存在一個嚴(yán)重的困難，即：因為拋棄了絕對空間，慣性系將無法定義[3]。而狹義相對論里的兩條基本原理，即光速不變原理和相對性原理也都是在慣性系里定義的。
3 結(jié)語
在本教學(xué)研究論文里，我們對大學(xué)物理課堂里如何講述牛頓第一定律做了相關(guān)的拓展性研討。本研討主要基于力與物體運動狀態(tài)的關(guān)系、慣性定律、慣性參考系、絕對空間及相對論等脈絡(luò)來進行展開。因此，本拓展不僅可展示牛頓第一定律背后豐富的哲學(xué)、人文歷史、邏輯等內(nèi)涵，也可展示其背后豐富的物理內(nèi)涵。需要注意的是，雖然相對論已經(jīng)取得了巨大的成功，但人類的思考與探索還依然前行。此外，在大學(xué)物理課堂里對牛頓第二定律、第三定律作相關(guān)性拓展講述也是值得教學(xué)研討的課題。本教學(xué)論文的研討也算是對此課題的拋磚引玉，希望能對同行有所幫助，從而對大學(xué)物理的課堂教學(xué)起到綿薄之力。
參考文獻：
物理學(xué)習(xí)的突出特點是理解物體運動變化過程的原理，即注重物理情景。在物理解題過程中，如何把抽象的文字題意表述轉(zhuǎn)化為較直觀的情景？在此，物理圖像起到了不可替代的重要作用。從近幾年的高考情況來看，物理圖像作為重要的考查內(nèi)容，在高考試題中出現(xiàn)的頻率很高，從不同的側(cè)面考查了學(xué)生觀察分析、收集信息、推理判斷、作圖處理數(shù)據(jù)和用圖解決物理問題的能力。因而在高一起始階段的物理教學(xué)過程中我們應(yīng)重視運用幾何圖形、函數(shù)圖像進行表達、分析問題。重視圖像教學(xué)將有助于學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法解題，加深對物理概念和規(guī)律的理解，并形成正確的物理情境。當(dāng)然在物理圖像教學(xué)面臨著各種各樣的困難，尤其是學(xué)生普遍感覺能聽懂但解決實際問題時存在困難，筆者就高一起始階段的兩個非常重要的知識點（運動學(xué)圖像和力學(xué)圖像）教學(xué)案例中遇到的問題作一個簡單的探討，希望能夠?qū)Ω咭怀跏茧A段的圖像教學(xué)有一定的幫助。
一、運動學(xué)圖像
作為高一起始階段的圖像教學(xué)，一直是學(xué)生面臨的一個難點，在圖1位移圖像中學(xué)生不容易理解AB段表示靜止?fàn)顟B(tài)，并且學(xué)生總錯誤地認(rèn)為圖1所示的位移圖線就是質(zhì)點運動的軌跡；還有對圖（a）、圖（b）中圖線的斜率表示的物理意義感到很難理解……
那么教學(xué)中我們該如何突破這些難點呢？
首先，引導(dǎo)學(xué)生理解坐標(biāo)軸表示的含義，從分析圖線上對應(yīng)的坐標(biāo)點的物理意義來明析物理狀態(tài)和物理過程的。如圖1中縱坐標(biāo)x表示的是質(zhì)點的位置坐標(biāo)，那么我們不難發(fā)現(xiàn)OA、BC段上各點的位移逐漸變大表示質(zhì)點向同一方向的直線運動，AB段上各點位置坐標(biāo)不發(fā)生改變說明質(zhì)點在這一位置保持靜止，CD段上各點的位移逐漸變小說明質(zhì)點作反方向運動；其次，重視由數(shù)學(xué)函數(shù)圖象向物理圖像的轉(zhuǎn)換。同一圖象坐標(biāo)軸的符號換成物理量的符號，學(xué)生并不能順利過渡到對物理過程的理解。教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)把一個物理規(guī)律或?qū)嶋H的物理過程抽象為一個圖像，這個圖像建立在特定的坐標(biāo)中，而且圖中的點、線、面都有特定的物理意義，在思維上存在一個較大的轉(zhuǎn)化跨度。因此，教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，抓住函數(shù)關(guān)系式的特征，將數(shù)學(xué)變量轉(zhuǎn)換為實際的物理量，將函數(shù)圖象轉(zhuǎn)換成物理圖像。如右上圖所示：可以將物理圖像與函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx類比，那么圖（a）就相當(dāng)于將y換成位移s、x換成時間t，s＝vt就是圖像對應(yīng)的關(guān)系式。第三，重視簡單圖像，注重物理方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。如圖（a）和圖（b）的區(qū)別，雖然圖像相似，但只要找準(zhǔn)對應(yīng)的縱軸的變化關(guān)系，理解起來還是比較容易的。
■
二、力的合成與分解
在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)雖然學(xué)生對力的圖示有了一定的基礎(chǔ)，對平行四邊形法則也有一定的了解。但在理解力圖示法時，對“長度”和“力的大小”存在著認(rèn)識障礙，“標(biāo)度”會讓學(xué)生誤認(rèn)為線段的長度就是力的大小。
例如：（2009·江蘇高考）用一根長1 m的輕質(zhì)細繩將一幅質(zhì)量為1 kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上。（如圖2）已知繩能承受的最大張力為10 N，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為（g取10 m/s2）（
）
A.■ m B.■ m C.■ m D.■ m
本題主要考查受力分析、物體的平衡知識，意在考查考生運用物理知識處理實際問題的能力。畫框處于平衡狀態(tài)、所受合力為零，繩能承受的最大拉力等于畫框的重力，根據(jù)力的平行四邊形定則，兩繩間的夾角為120°，則兩個掛釘間的最大距離為■ m。教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，在受力分析時，很多學(xué)生總是誤認(rèn)為繩長就是力的大小，因此在高一起始階段教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生能夠感知和理解的日?，F(xiàn)象和規(guī)律出發(fā)，理解合力的概念，從實驗現(xiàn)象總結(jié)出力的合成規(guī)律，并通過作圖法求共點力合力的規(guī)范性練習(xí)，讓學(xué)生領(lǐng)悟“形”向“數(shù)”的轉(zhuǎn)換。
總之，高中物理知識性強，有些規(guī)律需要通過學(xué)生自己理解、總結(jié)，甚至有些規(guī)律與生活中經(jīng)驗相悖，圖像法在形象地反映物理規(guī)律、表達物理知識時比枯燥的文字、公式更容易理解和掌握。因此，為了讓學(xué)生能適應(yīng)高中物理的學(xué)習(xí)，我們在高中物理教學(xué)過程中應(yīng)更多地采用此法。
微積分是指把復(fù)雜的問題進行時空上的有限次分割，在有限小的范圍內(nèi)進行近似處理，然后讓分割無限地進行下去，局部范圍無限變小，則近似處理也就會越來越精確，這樣在理論上得到的結(jié)果。微分是指在理論分析時，把分割過程無限進行下去，局部范圍便會無限小，積分是指把無限小個微分元求和[1]，微積分是高等數(shù)學(xué)中比較重要的一個分支.從大學(xué)物理和高等數(shù)學(xué)的發(fā)展史中可以看出兩者相互聯(lián)系，相互促進，物理學(xué)提供相應(yīng)的“現(xiàn)實模型”，高等數(shù)學(xué)提供“抽象的解決方法”，所以高等數(shù)學(xué)是大學(xué)物理課程的必備基礎(chǔ)與工具.
1 微積分在大學(xué)物理中的重要應(yīng)用
下面主要從大學(xué)物理中力學(xué)和電磁學(xué)兩部分的幾道例題分析一下微積分的重要應(yīng)用：
上面例題是質(zhì)點運動學(xué)的一個典型例題，解題思路是先運用數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的概念，即通過求平均變化率的極限來得到瞬時加速度，列出重要的數(shù)學(xué)表達式，把數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識巧妙地應(yīng)用到物理學(xué)當(dāng)中去，接下來通過給定的初始條件進行定積分，即對微元進行求和，最終算出結(jié)果，把看似復(fù)雜的變速問題變得更加簡單化.
比較方法一和方法二，明顯可見方法一的便利之處，求解過程相對簡捷，從方法一可看出微積分知識和簡單物理模型的密切結(jié)合， 不僅能使學(xué)生更加深入地理解基本物理理論知識，而且能夠使學(xué)生開闊思路，觸類旁通，這也是物理教學(xué)比較重要的一方面.
中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）03（c）-0214-01
大學(xué)物理是理工科院校學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課，一般在大一的下學(xué)期開設(shè)，這時學(xué)生雖然有一定的數(shù)學(xué)基本知識，但由于物理教學(xué)仍停留在理論的層次上，繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，讓學(xué)生感覺到大學(xué)物理的理論性太強，與實際應(yīng)用偏離很大，這導(dǎo)致一部分學(xué)生失去學(xué)習(xí)物理的興趣，這一現(xiàn)象引起物理教師的對如何講授大學(xué)物理做了一系列的探索改革，主要在教學(xué)方法上、教學(xué)內(nèi)容上以及教學(xué)手段上都做了相應(yīng)的改革方式，關(guān)于大學(xué)物理改革方法的文章也很多，如閆玉麗撰寫的關(guān)于大學(xué)物理教學(xué)改革的思考[1]，管薇的工科大學(xué)物理教學(xué)改革的思考[2]，張明霞淺談大學(xué)物理教學(xué)改革[3]等等。
如今，計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，給我們提供了強大的計算能力，如mathematic、matlab等具有計算能力并有作圖功能的軟件被引入到物理教學(xué)當(dāng)中，尤其是matlab，它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成一個方便、界面友好的用戶環(huán)境[4]。大學(xué)物理課程中有許多抽象、復(fù)雜的物理規(guī)律和現(xiàn)象，用傳統(tǒng)的方法講授會使教學(xué)受到一定的限制。本文結(jié)合matlab語言特點，對大學(xué)物理的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)運用matlab模擬，讓學(xué)生體會到學(xué)學(xué)物理的樂趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
1 Matlab在大學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容中的模擬應(yīng)用
1.1 Matlab在質(zhì)點力學(xué)中的應(yīng)用
運動學(xué)對剛剛進入大學(xué)校園的大一學(xué)生來說，既熟悉又陌生，內(nèi)容上都接觸過，但計算方法是大學(xué)學(xué)過的微積分，看似多了這么一點，給學(xué)生卻帶來很大的困擾。一部分學(xué)生由于微積分沒學(xué)好，感覺物理難學(xué)，還有的學(xué)生覺得是高中的知識，簡單，對大學(xué)物理也不夠重視，等等原因，導(dǎo)致學(xué)生對大學(xué)物理失去興趣。如果我們在課堂上，能用其他的方法解決同樣的問題，會收到很好的效果。
這里舉一簡單的例子，用Matlab模擬一下斜拋運動。圖1是拋體的射程和射高與拋出角之間的關(guān)系。從圖1中我們可以直觀的看出，拋出角是銳角時，射高隨拋出角的增大而增大，而射程是先隨拋出角增大而增大，然后隨拋出角增大而減小。
1.2 Matlab在聲學(xué)中的應(yīng)用
Matlab在機械振動方面的模擬應(yīng)用也有很多，比如宿剛等寫的《Matlab在大學(xué)物理課程教學(xué)中的應(yīng)用》[5]，代紅權(quán)所撰寫的教學(xué)論文《Matlab在物理教學(xué)上的一些輔助應(yīng)用》[6]等等，論文里所列舉的Matlab的應(yīng)用實例，在這里就不在重復(fù)了，我們都可以把這些引入到物理課堂上，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)物理能夠開闊他們的視野，體會到物理與現(xiàn)實處處接軌。比如多普勒效應(yīng)可以應(yīng)用在醫(yī)學(xué)上、移動通信和交通上、農(nóng)業(yè)和氣象等等方面，下面給出多普勒在聲學(xué)一種常見的現(xiàn)象?；疖嚾巳耸煜?，而火車從遠而近時其汽笛聲變響，音調(diào)變尖，相反地，火車從近而遠時汽笛聲變?nèi)酰粽{(diào)變低這其中的原理未必有人去探究，實際上這就是一種多普勒效應(yīng)?，F(xiàn)在用Matlab模擬一下。如圖2上半部分是聲源信號的波形圖，下半部分是觀測者接收到信號的波形圖。從圖2中可以很清楚的知道，觀測者接收到的波像是被壓縮了，很明顯，其頻率大于波源發(fā)出的信號頻率。這樣給學(xué)生講火車汽笛聲的變化就很容易理解，易被學(xué)生接受。
2 結(jié)論
Matlab在大學(xué)物理其它方面的應(yīng)用也很多，光學(xué)、熱學(xué)以及電磁學(xué)，我們都可以適當(dāng)?shù)囊隡atlab，比如光學(xué)中的楊氏雙縫干涉、牛頓環(huán)等，熱學(xué)中的麥克斯韋速率分布，電磁學(xué)中電偶極子的電場以及電勢分布、電流環(huán)的磁場分布等，都可以用Matlab進行模擬演示。總之，巧妙的利用Matlab，不僅對大學(xué)物理的教學(xué)內(nèi)容甚至教學(xué)手段都做到了適當(dāng)?shù)母倪M，這對學(xué)生來說，學(xué)習(xí)物理的積極主動性得到了提高，對教師來講，不斷的去探索教學(xué)改革，達到提高大學(xué)物理的教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻
[1]閆玉麗.大學(xué)物理教學(xué)改革的思考[J].教學(xué)研究，2011（6下）.
[2]管薇.工科大學(xué)物理教學(xué)改革的思考[J].新課程研究，2012（4中旬）.
[3]張明霞.淺談大學(xué)物理教學(xué)改革[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2012（9）.
引言
在質(zhì)點力學(xué)中，常見問題之一是求解質(zhì)點運動軌跡，方法是先求出質(zhì)點運動學(xué)方程，然后消去時間t，得出質(zhì)點運動軌跡；或者是先列出質(zhì)點運動微分方程，消去方程中的時間t，得出質(zhì)點軌道微分方程，求解軌道微分方程，得到質(zhì)點軌道方程。為了計算方便，通常還要考慮選取合適坐標(biāo)系，如小船在流動水中運動，求解軌道方程[1]；質(zhì)點在有心力作用下運動，求軌道方程等問題，均采用平面極坐標(biāo)[1]。文章選取平面直角坐標(biāo)系，求解出了小船在流動水中運動軌道方程，并討論了小船相對速度和牽連速度取某些特定值時，小船運動軌跡形狀。
1 極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)下小船運動軌跡
文獻[1]給出了這樣的問題：小船M被水沖走后，由一蕩槳人以不變的相對速度v2朝岸上A點劃回。假定河流速度v1沿河寬不變，且小船可以看成一個質(zhì)點，求船的軌跡。
1.1 極坐標(biāo)下小船運動軌跡的求解
圖1 水流速度v1，相對速度v2
以A為極點，岸為極軸建立坐標(biāo)系，如圖1，船沿垂直于r的方向的速度為-v1sin？，船沿徑向r方向的速度為v2和v1沿徑向的分量的合成，即
（1）
（2）
兩式相除，得 （3）
對兩邊積分，得
（4）
設(shè)■=k，■=？琢，C為常數(shù)
即 （5）
代入初始條件r=r0，？漬=？漬0。設(shè)■=？琢0，有
，得 （6）
（7）
此即小船在極坐標(biāo)系中的軌跡方程。
1.2 直角坐標(biāo)下小船軌跡的求解
建立如圖2所示直角坐標(biāo)系。
沿x方向： （8）
沿y方向： （9）
兩式相除，得 （10）
這是個可分離變量的方程，令■=u
由微分知識，知
（11）
（12）
化簡得 （13）
解得 （14）
其中C為常數(shù)
設(shè)初始條件x=x0，y=y0
將初始條件代入（14）式，得
（15）
（16）
此即小船在直角坐標(biāo)系中的軌跡方程。
2 結(jié)束語
（1）當(dāng)v2=0，即船的相對速度為零時，由（8）式知：x=v1t+x0，y=y0，其中：x0，y0為t=0時，小船初始位置的坐標(biāo)，由此可見，小船的運動軌跡為一直線。
（2）當(dāng)v2=v1，即船的相對速度等于水流速度時，小船運動的軌跡方程：x=-■y2+■。
（3）當(dāng)v1=0，即在靜水中時，由（10）式知：■=■，y=ax，a為常數(shù)，船的運動軌跡為一直線。
由此可見，采用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)都能求解出小船在小河中的運動軌跡。用極坐標(biāo)求解小船的軌跡，求解步驟少，計算簡便；用直角坐標(biāo)求解小船的軌跡，運算較為復(fù)雜，但結(jié)果易于討論，直觀性好，也符合利用直角坐標(biāo)的習(xí)慣。
參考文獻
[1]周衍柏.理論力學(xué)教程[M].北京：高等教育出版社，2009.7，22-23.
知識的通俗化、表達的簡單化，理論推導(dǎo)的簡潔化，是“易懂性”的主要方法。
一、理論推導(dǎo)簡單化，使公式好學(xué)、好記
德·納伊曼在《世界高等教育的探討》一書中寫道：“那種主要是建立在吸取知識基礎(chǔ)上的教育體系，正在變得非常荒謬。目前的教育體系應(yīng)該朝著發(fā)展青年的成年人能力的方向發(fā)展，而不是朝著他們的知識的方向發(fā)展”，“在各級體系里，特別是在高等教育階段，如果現(xiàn)在人們估計用80%的時間來傳授知識，用20%的時間來獲得學(xué)習(xí)方法和研究方法得話，這種比例將要根本改變”。
物理的許多公式與定理過于一般，其證明過程重復(fù)、難記、難想。其實，適當(dāng)?shù)丶訌姉l件，這些結(jié)論都變得好學(xué)、好記、好聯(lián)想，學(xué)得愉快，用得輕松.就可以用80%的時間來獲得學(xué)習(xí)方法和研究方法，僅用20%的時間來傳授知識。
例如，在質(zhì)點運動的描述教學(xué)中，首先談?wù)剶?shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的意義。
加強了學(xué)生對速度、平均速度；加速度、平均加速度；角速度、平均角速度等公式的理解及應(yīng)用，從而使教學(xué)簡單化。
二、巧設(shè)陷阱，知識通俗化
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)的方式方法要有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮他們學(xué)習(xí)的自覺性和主動性。而不經(jīng)設(shè)計的注入式教學(xué)和形式上的老一套通常會使學(xué)生感到刻板、抽象，甚至厭倦，容易產(chǎn)生負面影響。因此，教與學(xué)之間的溝通是不容忽視的。因此每節(jié)課都要精心準(zhǔn)備，問題的引入要有充分的鋪墊，并且目的性明確地設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生參與討論。
在講質(zhì)點運動物理量之間的關(guān)系時，以一簡單的例題：質(zhì)點以加速度a沿x方向直線運動，初速度v0=2，求t時刻質(zhì)點的速度。同學(xué)很快給出答案：
有的同學(xué)：錯了！不對！沒錯！（七嘴八舌），
教師：（佯裝不知）怎么？有什么不妥嗎？難道公式用得不對？同學(xué)進入了思考。
教師：好！對比兩個問題的加速度a=2與a=2t不難發(fā)現(xiàn)a=2是勻加速；而a=2t是變加速。V=2+at是勻加速的答案（中學(xué)的知識）：而a=2t是變加速。就必須用變化的知識（微積分的方法）解決問題，所以正確的方法：
教師順勢利導(dǎo)，全體學(xué)生積極參與，使學(xué)生對知識的理解更深刻、通俗，課堂氣氛活躍，教學(xué)進程有條不紊。
三、步步為營，教學(xué)簡潔化
大學(xué)物理內(nèi)容多，學(xué)時緊，不可能像高中階段有更多的時間進行重復(fù)的同步訓(xùn)練，授課內(nèi)容一定要精選，既要符合學(xué)生實際，又要有利于開闊學(xué)生視野。教學(xué)過程中既要加強知識點的分析或也要注重知識的擴展，更要點撥讓學(xué)生思考，不僅有利于鞏固所學(xué)知識，更能激發(fā)起信心和決心。
因此，教師不只是要把教學(xué)要求中的內(nèi)容講出來，更要看重的是學(xué)生接受的程度，如果照本宣科，如果脫離教材實際，不經(jīng)設(shè)計的注入式教學(xué)和形式上的老一套通常會使學(xué)生感到刻板、抽象，甚至厭倦，容易產(chǎn)生負面影響，使學(xué)生勢必昏昏欲睡，學(xué)生的基本能力和基本技能得不到應(yīng)有的培養(yǎng)和鍛煉，是絕對不會收到預(yù)期效果的。因此，采用步步為營的教學(xué)，使枯燥的教學(xué)簡潔而有趣，最大限度地調(diào)動學(xué)生的參與意識，化引發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在這個過程中，起主導(dǎo)作用的教師必須精心地做出全方位的策劃，嚴(yán)謹(jǐn)而又不失靈活地在教學(xué)中加以貫徹，要時時注意觀察學(xué)生的動態(tài)，有效地控制講課的節(jié)奏，給學(xué)生留有充分的思考時間，使教學(xué)簡潔、易懂。
進行新的內(nèi)容之前，告訴學(xué)生感興趣的問題，而不是傳統(tǒng)意義上帶有任務(wù)性的問題。鼓勵學(xué)生積極思維，調(diào)動學(xué)生求解、研究問題的欲望。學(xué)生帶著想知道的問題聽講，注意力自然格外集中，對內(nèi)容的理解也將會有事半功倍的效果。
大學(xué)生的培養(yǎng)與中學(xué)生不同，應(yīng)有較強的自學(xué)與獲取知識的能力，教學(xué)方法雖然多種多樣，但教學(xué)原則和教學(xué)思想應(yīng)該是明確的，那就是在教學(xué)實踐中，以積極的態(tài)度感染學(xué)生，上課精神飽滿、樂觀熱情，讓學(xué)生在清新、輕松的環(huán)境中以愉快的心情、積極的態(tài)度學(xué)習(xí)。教學(xué)重點簡明扼要，清晰易懂，在處理難點的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會逐步分解難點、化解難點的思維方法。只要用心思考，用心體會和實踐，形成一套具有自身特點而又為學(xué)生所樂于接受的個性化教學(xué)方法。
參考文獻：
[1]德·納伊曼.世界高等教育的探討.教育科學(xué)出版社，1982
