序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

二、教學(xué)方法得以改進(jìn)，促進(jìn)開(kāi)放式學(xué)習(xí)方式的形成

（一）改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，探索新型教育方式通過(guò)實(shí)踐證明，傳統(tǒng)的教學(xué)模式與方式無(wú)法適應(yīng)社會(huì)的需要，不能滿足現(xiàn)代化的教學(xué)要求，因此無(wú)法在傳統(tǒng)教育模式中取得滿意的教學(xué)效果。通過(guò)將數(shù)學(xué)建模融入到數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)之中，可以在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中融入新鮮元素，并且結(jié)合相關(guān)案例，采用啟發(fā)式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，實(shí)現(xiàn)由淺入深、由難到易，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的基本概念以及相關(guān)方法，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，從根本上加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與建模思想的認(rèn)識(shí)與理解。

（二）改變傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，建立開(kāi)放型學(xué)習(xí)形式在數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容上，認(rèn)可教師不可以按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式作為基本模式，不能按照教科書(shū)進(jìn)行照本宣科。眾所周知，數(shù)學(xué)建模是沒(méi)有固定模式的，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，要積極利用各種方式、各種技巧，因此，教師在對(duì)學(xué)生傳授相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，要積極引導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)，如何正確的使用建模技巧，并且要讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題發(fā)生的背景以及過(guò)程進(jìn)行探索，從根本上提高學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。除此之外，在對(duì)習(xí)題進(jìn)行處理時(shí)，學(xué)生也不能局限于比較充分的問(wèn)題上，要不斷引用條件不充分的問(wèn)題進(jìn)行研究，并且要自己動(dòng)手對(duì)材料、信息，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建模，并且還要對(duì)較為抽象的問(wèn)題進(jìn)行具體化，從而增強(qiáng)自身對(duì)學(xué)習(xí)的興趣與能力。此外，教師要不斷開(kāi)展討論課，讓學(xué)生積極發(fā)表自己的建議，對(duì)問(wèn)題的見(jiàn)解進(jìn)行回答，加強(qiáng)與同學(xué)之間的交流與學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生在開(kāi)放型學(xué)習(xí)環(huán)境中不斷成長(zhǎng)。

三、改善教材中的理論學(xué)習(xí)，加強(qiáng)實(shí)踐學(xué)習(xí)

在學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)之中，為了能夠使學(xué)生對(duì)知識(shí)有所了解，那么教材僬僥設(shè)計(jì)有關(guān)學(xué)生訓(xùn)練的習(xí)題。一般而言，數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)中的教材在教學(xué)內(nèi)容的處理上過(guò)于理論化，對(duì)習(xí)題的次序與搭配卻不符合學(xué)生的基本特點(diǎn)，甚至有部分教材在設(shè)計(jì)的習(xí)題中難度過(guò)高，從而導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難，對(duì)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)建模失去興趣。從實(shí)際角度而言，數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)教材，習(xí)題是非常重要的，大量的習(xí)題可以鍛煉學(xué)習(xí)的邏輯性與思維型，因此，在對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行編寫(xiě)時(shí)要按照由淺入深的基本原則，對(duì)練習(xí)題進(jìn)行分門(mén)別類(lèi)的編寫(xiě)，從而滿足不同層次與不同對(duì)象的基本需求。在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題之中，還需增加比較有趣、與生活有關(guān)的系統(tǒng)，并且該類(lèi)習(xí)題要對(duì)數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行體現(xiàn)。與此同時(shí)，在教材中還應(yīng)該添加應(yīng)用性強(qiáng)的概率案件與統(tǒng)計(jì)案件，比如像數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)的擬合等，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)數(shù)學(xué)建模，在豐富學(xué)生課余知識(shí)的同時(shí)，也在一定程度上提高了學(xué)生的應(yīng)用能力。

篇（2）

二、數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)

教師在講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程時(shí)，面臨著非常重要的任務(wù)。如何讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)增強(qiáng)對(duì)本課程的理解，并將知識(shí)合理地運(yùn)用到實(shí)踐中，是擺在教師面前的問(wèn)題。教師要將數(shù)學(xué)建模思想合理地融入到課堂。

（一）課堂教學(xué)側(cè)重實(shí)例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是運(yùn)用性很強(qiáng)的一門(mén)課程。因此，將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)例想結(jié)合，可以有效提高學(xué)生的理解力，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象。例如，在講授概率加法公式的時(shí)候，可以用“三個(gè)臭皮匠問(wèn)題”作為為實(shí)例?！叭齻€(gè)臭皮匠賽過(guò)諸葛亮”是對(duì)多人有效合作的一種贊美，我們可以把這個(gè)問(wèn)題引入到數(shù)學(xué)中來(lái)，從概率的計(jì)算方面驗(yàn)證它的正確性。首先可以建立起數(shù)學(xué)模型，三個(gè)臭皮匠能否賽過(guò)諸葛亮，主要是看他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力是否有差距，歸結(jié)為概率就是解決問(wèn)題的概率大小比較。不妨用C表示諸葛亮解決某問(wèn)題，Ai表示第i個(gè)臭皮匠單獨(dú)解決某問(wèn)題，其中i=1,2,3，每個(gè)臭皮匠解決好某問(wèn)題的概率是P（A1）=0.45，P（A2）=0.55，P（A3）=0.60，而諸葛亮成功解決問(wèn)題的概率是P（C）=0.90。那么事件B順利解決對(duì)于諸葛亮的概率是P（B）=P（C）=0.90，而三個(gè)臭皮匠解決好B問(wèn)題的概率可以表示成P（B）=P（A1）+P（A2）+P（A3）。解決此問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生既感受到了數(shù)學(xué)建模的樂(lè)趣，也在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)到了概率知識(shí)。這種貼近實(shí)際生活的教學(xué)方式，不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率的積極性，也可以增強(qiáng)教師從事素質(zhì)教育的理念。

（二）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般要結(jié)合數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)軟件為平臺(tái)，模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行教學(xué)。發(fā)展到今天，計(jì)算機(jī)軟件已經(jīng)很成熟，一般的統(tǒng)計(jì)計(jì)算都可以由計(jì)算機(jī)軟件來(lái)完成。SPSS、SAS、MABTE等軟件已經(jīng)廣泛得到了運(yùn)用，較大數(shù)據(jù)量的案例，如統(tǒng)計(jì)推斷、數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等方面的問(wèn)題，都可以用這些軟件來(lái)處理。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不但可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，還能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，促使他們主動(dòng)學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)。學(xué)生通過(guò)軟件的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，增強(qiáng)了動(dòng)手能力，解決實(shí)際問(wèn)題的能力也會(huì)有所增強(qiáng)。

（三）使用新的教學(xué)方法

眾所周知，傳統(tǒng)的填鴨式的教學(xué)方法很難取得好的教學(xué)效果，已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的要求。實(shí)踐證明，結(jié)合案例的教學(xué)方法可以由淺入深，從直觀到抽象，具有一定的啟發(fā)性。學(xué)生可以從中變被動(dòng)為主動(dòng)，加深對(duì)知識(shí)的理解。這種教學(xué)方法還能讓學(xué)生的眼光從課堂上轉(zhuǎn)移到日常生活，進(jìn)行發(fā)散思維，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步發(fā)揮主觀能動(dòng)性，思考如何將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，如何結(jié)合概率論與統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，等等。在這種情況下，學(xué)生的興趣提高了，教學(xué)效率自然也會(huì)得到提高。

（四）建立合理的學(xué)習(xí)方式

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)不能一味地照本宣科。數(shù)學(xué)建模并無(wú)固定模式，它需要的更多是技能的綜合。教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，不應(yīng)該以課本為標(biāo)準(zhǔn)，而應(yīng)該多引導(dǎo)學(xué)生自主解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生去查閱相關(guān)背景資料，以提高其自學(xué)能力。教師可以適當(dāng)補(bǔ)充一些前言的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓一些新觀念和新方法開(kāi)闊學(xué)生的視野。在處理習(xí)題問(wèn)題上，教師要適當(dāng)引入一些不充分的問(wèn)題，而不是僅僅局限于條件比較充分的問(wèn)題上，要讓學(xué)生自己動(dòng)手分析數(shù)據(jù)、建立模型。教師應(yīng)該經(jīng)常開(kāi)展專題討論，引導(dǎo)學(xué)生勇于提出自己的見(jiàn)解，加強(qiáng)學(xué)生間的交流與互助。例如，在講授二項(xiàng)分布知識(shí)時(shí)，為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟，教師可以用“盥洗室問(wèn)題”為實(shí)例來(lái)講授二項(xiàng)式的實(shí)際運(yùn)用。問(wèn)題：宿舍樓內(nèi)的盥洗室處于用水高峰時(shí)，經(jīng)常要排隊(duì)等待，學(xué)生對(duì)此意見(jiàn)很大。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定把它當(dāng)作一道數(shù)學(xué)題來(lái)解答，希望學(xué)生能從理論上給出合理的解決方法。分析：首先收集基本的資料，盥洗室有50個(gè)水龍頭，宿舍樓內(nèi)有500個(gè)學(xué)生，用水高峰期為2小時(shí)（120分鐘），平均每個(gè)學(xué)生用水時(shí)間為12分鐘，等待時(shí)間一般不超過(guò)12分鐘，但經(jīng)常等待會(huì)讓學(xué)生失去耐心。學(xué)生希望100次用水中等待的次數(shù)不超過(guò)10次。解決方法：設(shè)X為某時(shí)刻用水的學(xué)生人數(shù)，先找到X服從什么分布。500個(gè)學(xué)生中，每個(gè)學(xué)生的用水概率是0.1，現(xiàn)在X人用水，與獨(dú)立實(shí)驗(yàn)序列類(lèi)似，比較適合用二項(xiàng)分布，因此設(shè)X服從二項(xiàng)分布，n=500，p=0.1，用概率公式表示為P（X=K）=CKnPK（1-P）n-K。接下來(lái)計(jì)算概率，主要關(guān)注不需要等待的概率（即X<50），P（X<50）=∑49K=0CKnPK（1-P）n-K，這個(gè)二項(xiàng)式分布是一個(gè)初步的模型，可按二項(xiàng)分布來(lái)計(jì)算。由于n較大（n=500），直接用二項(xiàng)分布計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，我們可以利用兩種簡(jiǎn)化近似公式來(lái)計(jì)算（泊松分布和正態(tài)分布）。經(jīng)過(guò)查正態(tài)分布表，我們可以算出x=58，這說(shuō)明水龍頭的個(gè)數(shù)在59～62這個(gè)范圍時(shí)，學(xué)生等待的時(shí)間概率比較合理。

三、課后練習(xí)反饋數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)課程離不開(kāi)課后練習(xí)，課后作業(yè)是其重要的組成部分，對(duì)于鞏固課堂知識(shí)、進(jìn)一步理解所學(xué)理論具有重要作用。因此，教師要把握好課后練習(xí)環(huán)節(jié)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課涉及到很多隨機(jī)試驗(yàn)，一般的統(tǒng)計(jì)規(guī)律都需要在隨機(jī)試驗(yàn)中找到結(jié)果。例如通過(guò)投擲骰子或硬幣可以理解頻率與概率的關(guān)系，通過(guò)雙色球的抽樣可以理解隨機(jī)事件中的相互獨(dú)立性，統(tǒng)計(jì)一本書(shū)上的錯(cuò)別字可以判斷其是否符合泊松分布等。通過(guò)親自做實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們不但能探求到隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性，還能進(jìn)一步鞏固所學(xué)的統(tǒng)計(jì)理論。除了一般的練習(xí)題以外，教師可以適當(dāng)增加一些與日常生活密切相關(guān)的概率統(tǒng)計(jì)題目，這些題目往往趣味性較強(qiáng)。例如，在知道彩票的抽獎(jiǎng)方法和中獎(jiǎng)規(guī)則后，可以明確三個(gè)問(wèn)題：（1）摸彩票的次序與中獎(jiǎng)概率是否相關(guān)？（2）假如彩票的總量是100萬(wàn)張，則一、二等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率是多少？（3）一個(gè)人打算買(mǎi)彩票，在何種情況下中獎(jiǎng)概率大一些？這種課后練習(xí)對(duì)于學(xué)生趣味的提高很有幫助。

四、考核方式折射數(shù)學(xué)建模思想

作為一門(mén)課程，肯定需要考核，這是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)必然環(huán)節(jié)。課程考核是評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的重要方式。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程傳統(tǒng)的考試一般采用期末閉卷考試，教師通常按固定的內(nèi)容出題。這種情況下，學(xué)生為了應(yīng)付考試，會(huì)把很多精力都用在背誦公式和概念上面，從而會(huì)忽視知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。學(xué)生的綜合成績(jī)雖然也包括平時(shí)成績(jī)，但期末閉卷考試往往占據(jù)很大比例。就是是平時(shí)成績(jī)，其主要還是考核學(xué)生課后的習(xí)題完成情況。因此，考核實(shí)際就成了習(xí)題考試。對(duì)于學(xué)生在課后的實(shí)驗(yàn)，考核中往往很少涉及。這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生逐漸脫離日常實(shí)際，更注重課堂考勤和作業(yè)。要改變這種情況，有必要改變傳統(tǒng)的考核方式。靈活多變的考核方式才更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們各方面的潛能?？己丝梢赃m當(dāng)增加平時(shí)成績(jī)所占的比重，比如，平時(shí)成績(jī)可以占總成績(jī)的30%以上。平時(shí)成績(jī)主要采用開(kāi)放性考核，由課后實(shí)驗(yàn)或課外實(shí)踐組成。教師可以提出一些實(shí)踐問(wèn)題，讓學(xué)生自主去解決。學(xué)生可以單獨(dú)完成任務(wù)，也可以組隊(duì)進(jìn)行，最后提交一份研究報(bào)告，教師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行評(píng)定。

篇（3）

2教學(xué)的生活性

課堂教學(xué)的生活化，即通過(guò)生活中具體的實(shí)例討論概率的應(yīng)用，建立形象問(wèn)題和抽象思維之間的聯(lián)系。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)實(shí)用性很強(qiáng)的科學(xué)，在具體實(shí)際情況和數(shù)學(xué)概念、定理、公式之間建立正確的聯(lián)系，成為現(xiàn)在學(xué)生面臨的主要難題。教師在教學(xué)過(guò)程中可以分析一些具體的實(shí)例，使學(xué)生了解怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。比如分析問(wèn)題“根據(jù)以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗(yàn)具有如下的效果：若被診斷者患有癌癥，則試驗(yàn)反應(yīng)為陽(yáng)性的試驗(yàn)反應(yīng)為陽(yáng)性的概率為0.95，若被診斷者沒(méi)有患有癌癥，則試驗(yàn)反應(yīng)為陰性的概率為0.95，且被試驗(yàn)的人患有癌癥的概率為0.005，問(wèn)如果被試驗(yàn)者反應(yīng)為陽(yáng)性，他患有癌癥的概率為多大？”這是一個(gè)題目很長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生一般無(wú)從下手，解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于了解題目中涉及幾個(gè)條件和幾個(gè)隨機(jī)事件，只要準(zhǔn)確描述隨機(jī)事件就可以把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為概率問(wèn)題。實(shí)際問(wèn)題的多次訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際問(wèn)題的能力。

3教學(xué)的啟發(fā)性

教學(xué)的啟發(fā)性即給學(xué)生思考的時(shí)間，等學(xué)生無(wú)法想明白的時(shí)候再去開(kāi)導(dǎo)。具體來(lái)說(shuō)就是老師對(duì)上課提出的問(wèn)題給出學(xué)生思考的時(shí)間，在學(xué)生主動(dòng)思考之后，幫助學(xué)生開(kāi)啟思路?！疤铠喪健?，“滿堂灌”的教學(xué)方法最容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣?？鬃釉弧安粦嵅粏ⅲ汇话l(fā)”，說(shuō)的就是要啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思路。比如，講授全概率公式之前引入實(shí)例：有一批同一型號(hào)的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占30%，二廠生產(chǎn)的占50%，三廠生產(chǎn)的占20%，又知這三個(gè)廠的產(chǎn)品次品率分別為2%，1%，1%，問(wèn)從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？撇開(kāi)概率知識(shí)不談，把這個(gè)問(wèn)題純粹看成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以用中學(xué)知識(shí)解決，給學(xué)生幾分鐘思考的時(shí)間并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法討論，我們把產(chǎn)品在三個(gè)工廠的生產(chǎn)及次品情況轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品分布圖，學(xué)生就很容易地知道從這批產(chǎn)品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區(qū)域在整個(gè)矩形內(nèi)所占的比例，經(jīng)過(guò)分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的印象，還有助于學(xué)生對(duì)復(fù)雜全概率公式的理解。

篇（4）

教學(xué)研究概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是教育領(lǐng)域中的兩個(gè)不可或缺的學(xué)科，而這兩者都有著較為抽象的特征，這就意味著學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)遇到這樣或那樣的困難。倘若無(wú)法正確認(rèn)識(shí)相關(guān)概念，那么在今后的深入學(xué)習(xí)中便會(huì)遇到更多的難題。在很多情況下，日常練習(xí)與考試中出現(xiàn)的大部分錯(cuò)誤主要就是因?yàn)閷W(xué)生未對(duì)概念有正確的認(rèn)識(shí)，更不用說(shuō)知識(shí)拓展了。這就要求教師在包括課前、課上以及課后的教學(xué)過(guò)程中考慮怎樣設(shè)置教學(xué)才可以使學(xué)生愿學(xué)，好學(xué)以及學(xué)好。筆者將從以下幾個(gè)方面分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)優(yōu)化的對(duì)策。

1以課程發(fā)展歷史切入，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)學(xué)科中涉及到的理論、思想以及思維等都是社會(huì)得以進(jìn)步的關(guān)鍵，同時(shí)還是衡量人類(lèi)發(fā)展水平的標(biāo)尺。不管是學(xué)習(xí)個(gè)體，還是全人類(lèi)，其發(fā)展均離不開(kāi)數(shù)學(xué)的輔助。數(shù)學(xué)并不單單是一門(mén)課程，同時(shí)還是一類(lèi)文化。不僅如此，它還是人們得以進(jìn)步的重要手段與思想理念。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的意義不受時(shí)間和空間的限制，它存在于人們發(fā)展的各個(gè)時(shí)期。西方數(shù)學(xué)家早已明確提出，多種學(xué)科，包括心理學(xué)，語(yǔ)言學(xué)等，都和數(shù)學(xué)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。所以，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以向?qū)W生講述概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和其他學(xué)科間的關(guān)系及其發(fā)展歷史，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。只要學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣與熱情，那么概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)質(zhì)量必將會(huì)得到有效提升。

2彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)中的不足

從整體上看，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》課本本身十分重視與概率論有關(guān)的理論知識(shí)。相比之下，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的實(shí)踐知識(shí)所占比例則要稍顯偏少。筆者通過(guò)深入研究分析后發(fā)現(xiàn)，教材所關(guān)注的更多的是概率論知識(shí)理論層面上的傳授，而對(duì)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)在實(shí)踐中的應(yīng)用則涉獵的非常有限，也沒(méi)有進(jìn)行具體的分析。例如，數(shù)理統(tǒng)計(jì)一般都只講解到區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)環(huán)節(jié)就停止，造成學(xué)生無(wú)法真正掌握并運(yùn)用有著良好實(shí)用特征的回歸與方差分析方法。而在一些其他的部分，也僅僅介紹了概率論，沒(méi)有突出數(shù)理統(tǒng)計(jì)，學(xué)生盡管掌握了概率論的率計(jì)算法則，卻并沒(méi)有真正掌握這一方法的實(shí)際運(yùn)用。通常情況下都是在學(xué)習(xí)了理論知識(shí)后便快速遺忘，其最終結(jié)果就是學(xué)生雖然拿到了實(shí)踐數(shù)據(jù)，但并未掌握具有較強(qiáng)實(shí)用性的分析方法。這種現(xiàn)象不利于學(xué)生實(shí)用能力的有效提升，也背離了應(yīng)用型本科院校重視提升學(xué)生應(yīng)用型能力的教育思想。

3揉合數(shù)學(xué)建模實(shí)現(xiàn)應(yīng)用能力的提升

人們都知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的最有效方法就是“學(xué)以致用”。就現(xiàn)階段的教育現(xiàn)狀而言，學(xué)生從最初接觸數(shù)學(xué)開(kāi)始，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)就僅限于能夠解題，獲得高分。無(wú)可厚非，這是一種衡量學(xué)生知識(shí)掌握情況的重要標(biāo)準(zhǔn)，但絕不是僅有的標(biāo)準(zhǔn)。盡管學(xué)生擁有牢固的理論基礎(chǔ)，但如果無(wú)法將所學(xué)應(yīng)用到生活實(shí)踐中，那么整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程將毫無(wú)意義。在計(jì)算機(jī)水平持續(xù)提升的階段，概率統(tǒng)計(jì)軟件層出不窮，且使用規(guī)模也在不斷擴(kuò)大，這為學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用創(chuàng)造了難得的機(jī)遇。數(shù)學(xué)建模實(shí)際上就是以社會(huì)生活中的某些生產(chǎn)與生活現(xiàn)象為基礎(chǔ)，借助數(shù)學(xué)方法來(lái)獲取緩解或解決對(duì)策，這需要學(xué)生有較強(qiáng)的實(shí)踐能力。對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行針對(duì)性的提升不僅能夠提升學(xué)生應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的實(shí)踐能力，還可以有效提高學(xué)生的問(wèn)題分析技巧。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)做好對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的滲透工作，融入到實(shí)踐性較強(qiáng)的案例中，從而使學(xué)生可以在不斷的分析與研究過(guò)程中領(lǐng)悟應(yīng)變能力與問(wèn)題解決能力的重要性。

4改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段

現(xiàn)實(shí)案例和學(xué)生的生活環(huán)境有著密切的聯(lián)系。學(xué)生對(duì)所處環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià)與研究，從而透徹的理解各個(gè)案例，探尋問(wèn)題的根源，最終聯(lián)系所學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)獲得問(wèn)題的解決辦法。這一教學(xué)方式和生活息息相關(guān)，能夠在很大程度上刺激學(xué)生的主動(dòng)探索熱情，增強(qiáng)他們的實(shí)踐觀念，幫助他們獲得學(xué)以致用的成就感。就拿二項(xiàng)分布與正態(tài)分布而言，它們就能夠解釋多種生活實(shí)踐中的現(xiàn)象，包括硬幣的拋擲概率等，有著非常強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。這些案例能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)投入到實(shí)踐探索過(guò)程中去，在翻閱資料，搜集信息，并結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有關(guān)理論的過(guò)程中透析案例并尋求解決辦法。不僅如此，保險(xiǎn)理賠、公交車(chē)是否準(zhǔn)時(shí)以及商業(yè)用電等都是學(xué)生在生活工作中隨處可見(jiàn)的實(shí)際案例，學(xué)生通過(guò)了解、分析這些問(wèn)題，探析其本質(zhì)，從而逐漸增強(qiáng)自身的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用觀念，并提升數(shù)學(xué)能力。

5完善考核方式

考核在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中扮演著不可或缺的角色。它不僅能夠用于了解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，還能夠?qū)處煹慕虒W(xué)水平進(jìn)行一定的評(píng)價(jià)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是考試課程，所以不應(yīng)完全根據(jù)期末成績(jī)占總分70%，平時(shí)成績(jī)占30%的計(jì)算方法得出學(xué)生的最終文化分。而是應(yīng)把考核體制中的成績(jī)?cè)u(píng)估進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化，這不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，還可以突出學(xué)生在應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面的技能與水平。在這樣一種詳細(xì)的考核機(jī)制中，學(xué)生的實(shí)踐能力才可以得到最終的提升。因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)必須要完善考核方式。

6總結(jié)

總而言之，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，教師不應(yīng)將教學(xué)目標(biāo)定位使學(xué)生掌握有限的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題方法，而應(yīng)考慮幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)這一學(xué)科的各個(gè)環(huán)節(jié)中開(kāi)拓學(xué)生的思考方式與視野。同時(shí)，還要使學(xué)生感受到這一學(xué)科在實(shí)踐當(dāng)中的使用價(jià)值，從而有效增強(qiáng)學(xué)生分析與解決問(wèn)題的技能。只要教師在教學(xué)中實(shí)施精心教育，那么學(xué)生的自身素質(zhì)必然會(huì)有所提高，也會(huì)為學(xué)生的就業(yè)打下良好的基礎(chǔ)。

作者:王曉敏 單位:西安外事學(xué)院工學(xué)院

篇（5）

在互聯(lián)時(shí)代下的今天，學(xué)習(xí)越來(lái)越社會(huì)化，新的學(xué)習(xí)方法和技術(shù)手段的引入使得高等教育正面臨著前所未有的變革，“自主學(xué)習(xí)”作為主體性教育的基礎(chǔ)，已逐漸深入各學(xué)科教育領(lǐng)域.數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，數(shù)學(xué)能力的形成，滲透了許多自主學(xué)習(xí)的因素.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是眾多專業(yè)的基礎(chǔ)類(lèi)必修課程之一，在高等教育這個(gè)水平上倡導(dǎo)自學(xué)這門(mén)課程，是為學(xué)習(xí)專業(yè)課程和儲(chǔ)備數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ).因此，從當(dāng)前的教育實(shí)際出發(fā)，分析和研究影響概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)自主學(xué)習(xí)的因素，構(gòu)建以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力為目的的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)策略尤其重要.

一、什么是自主學(xué)習(xí)

自主學(xué)習(xí)是指學(xué)生個(gè)體在學(xué)習(xí)過(guò)程中的一種主動(dòng)而積極自覺(jué)的學(xué)習(xí)行為，它是建立在學(xué)生自己“想學(xué)，會(huì)學(xué)，堅(jiān)持學(xué)”的基礎(chǔ)之上的.國(guó)內(nèi)外對(duì)自主學(xué)習(xí)的研究大致可分為三個(gè)階段：自主學(xué)習(xí)思想的提出，自主學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)以及自主學(xué)習(xí)的系統(tǒng)研究.20世紀(jì)70年代末，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)自主學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐進(jìn)行了較多研究，出現(xiàn)了11項(xiàng)以指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)為目標(biāo)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，并把相關(guān)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果以理論形式總結(jié)了出來(lái).此外我國(guó)的心理學(xué)者在借鑒國(guó)外自主學(xué)習(xí)研究成果的基礎(chǔ)上開(kāi)展了一些自主學(xué)習(xí)的心理學(xué)研究.至此，我國(guó)的自主學(xué)習(xí)研究進(jìn)入了系統(tǒng)化階段.

二、目前概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)自主學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

盡管目前國(guó)內(nèi)的自主學(xué)習(xí)研究已經(jīng)取得了較多的研究成果，但也存在一些問(wèn)題和不足，主要有以下幾個(gè)方面：研究對(duì)象多為中小學(xué)生，對(duì)大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)研究較少；研究涉及的學(xué)科領(lǐng)域較單一；研究?jī)?nèi)容多側(cè)重于有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式.

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)體系既來(lái)源于自然世界，又與學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中不斷的積累有關(guān).但是，在學(xué)生的長(zhǎng)期學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于教師教學(xué)方式缺乏靈活性和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)自身的復(fù)雜性與延伸性，往往使得學(xué)生對(duì)自主學(xué)習(xí)產(chǎn)生了畏懼心理，自主學(xué)習(xí)意識(shí)淡薄，自主學(xué)習(xí)能力急待提高.

通過(guò)文獻(xiàn)資料法和訪談法對(duì)目前學(xué)生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)自主學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)查，得出如下結(jié)論：

（一）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)自主學(xué)習(xí)水平整體一般

以課程代碼為04183的全國(guó)高等教育自學(xué)考試中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)容和考核要求為例，該門(mén)課程考核的知識(shí)點(diǎn)共34個(gè)，又分為識(shí)記、領(lǐng)會(huì)、簡(jiǎn)單應(yīng)用、綜合應(yīng)用四個(gè)認(rèn)知層次.對(duì)于前期微積分課程基礎(chǔ)較好的同學(xué)而言，自主學(xué)習(xí)該門(mén)課程中的大數(shù)定理與數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容也較困難，總體自主學(xué)習(xí)水平一般.

（二）女同學(xué)自主學(xué)習(xí)水平的寬度和深度均高于男同學(xué)

女同學(xué)在自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)、方法與學(xué)習(xí)管理上都比男同學(xué)較好，女同學(xué)認(rèn)真仔細(xì)的性格特征能使她們更快地適應(yīng)自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)氛圍，也能較好地對(duì)自己的自主學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控管理.

（三）隨著多媒體工具的介入，自主學(xué)水平急待提升

到了大學(xué)階段，隨著認(rèn)知能力的提高和社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的豐富，學(xué)生們更趨向于選擇靈活便捷的學(xué)習(xí)方式，幕課與微課的出現(xiàn)為自主學(xué)習(xí)提供了一定的輔助作用.但是，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和自主學(xué)習(xí)的方法、策略都有待提高.

三、改進(jìn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)自主學(xué)習(xí)策略

綜上可知，影響概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)自主學(xué)習(xí)的因素主要有學(xué)生已有的數(shù)學(xué)必備知識(shí)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、已掌握的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技能、具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易程度等等.

由此，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)自主學(xué)習(xí)提出一些建議：

（一）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師的主要目的在于構(gòu)建學(xué)生主體，創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì).通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到課程的重要性，幫助學(xué)生設(shè)置合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)，實(shí)施多種教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景等方法，不斷提升學(xué)生的主體性意識(shí)，真正發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

（二）指導(dǎo)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程自主學(xué)習(xí)的方法和策略

數(shù)學(xué)是高度概括抽象的理論科學(xué)，在其中使用了大量形式化、符號(hào)化的語(yǔ)言，因此數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)更需要講方法和策略.分層次學(xué)習(xí)法，專題學(xué)習(xí)法，小組探討研究法等學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，能進(jìn)一步提升自主學(xué)習(xí)的效率.

（三）提倡學(xué)生采用多種類(lèi)移動(dòng)在線學(xué)習(xí)方式，全面輔助提高自主學(xué)習(xí)的效果

在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)高速發(fā)展下的今天，知識(shí)的傳播速度大大提高.作為更容易對(duì)新生事物產(chǎn)生興趣并接受它的新時(shí)代大學(xué)生，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的自主學(xué)習(xí)過(guò)程中可合理采用微課、慕課等學(xué)習(xí)方式，以達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果.

（四）建立適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)模式，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的深入進(jìn)行

評(píng)價(jià)模式的建立是為了促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的發(fā)展，科學(xué)的評(píng)價(jià)與及時(shí)的反饋是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程自主學(xué)習(xí)的推動(dòng)劑.在實(shí)施中，要遵循定性與定量相結(jié)合、過(guò)程與結(jié)果相結(jié)合、個(gè)體與全面相結(jié)合的原則，重視個(gè)體差異，注重鼓勵(lì)性評(píng)價(jià).

總之，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)需要長(zhǎng)期的積累，學(xué)生主體能力的發(fā)揮更多地依賴于教師的引導(dǎo)和學(xué)生的主動(dòng)參與.實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)是新時(shí)期素質(zhì)教育的要求，也是學(xué)生全面發(fā)展的需要.

篇（6）

縱觀新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率章節(jié)，筆者始終感覺(jué)用鍵盤(pán)問(wèn)題做數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的教學(xué)載體，學(xué)生探究熱情低調(diào)，究其原因主要是缺乏農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)生活化的體驗(yàn)。通過(guò)幾年嘗試教學(xué)與改進(jìn)，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)求概率的設(shè)計(jì)與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。

一、初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則。

1、生活性。試驗(yàn)內(nèi)容要貼近學(xué)生生活,有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)思考與探索，內(nèi)容的組織要處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情景化與知識(shí)化的關(guān)系．課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需要．[1]

2、廣泛性。避免以點(diǎn)代面，全盤(pán)考慮初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，分點(diǎn)試驗(yàn)。讓抽樣結(jié)果盡可能反映是按研究對(duì)象的共性特征。

3、隨意性。每次實(shí)驗(yàn)方案的實(shí)施不提前預(yù)設(shè)，圍繞方案任意活動(dòng)，并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。

4、活動(dòng)性。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主體，教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者與引導(dǎo)者，通過(guò)活動(dòng)“致力于改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去”，才能還學(xué)習(xí)真正動(dòng)機(jī)――因活動(dòng)而快樂(lè)，因快樂(lè)而學(xué)習(xí)．[2]

二、初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的適用條件。

由于隨機(jī)事件的結(jié)果具有不可預(yù)測(cè)性，往往解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的適用條件，是進(jìn)行有效設(shè)計(jì)和準(zhǔn)確應(yīng)用的關(guān)鍵畢業(yè)論文格式范文期刊網(wǎng)。

通過(guò)對(duì)模擬實(shí)驗(yàn)相關(guān)事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關(guān)事件的對(duì)比，我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實(shí)驗(yàn)求事件的概率適用條件包括每次實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或每次實(shí)驗(yàn)的各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等。[3]

三、初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)程序[4]與過(guò)程

1、確定設(shè)計(jì)方案（如投飛鏢、做記號(hào)、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)、等）。

2、擬定統(tǒng)計(jì)欄目（總數(shù)、頻數(shù)、頻率）。

3、統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù), 計(jì)算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。

篇（7）

2.改進(jìn)了概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方法

目前高師概率統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)仍在采用傳統(tǒng)的“滿堂灌”的教學(xué)方法，無(wú)視學(xué)生的表現(xiàn)和教學(xué)效果，教學(xué)的目的往往只針對(duì)最后的統(tǒng)一考試，教學(xué)過(guò)程中只是簡(jiǎn)單地把知識(shí)灌輸給學(xué)生，強(qiáng)調(diào)對(duì)解題能力的訓(xùn)練，忽視了學(xué)生對(duì)知識(shí)理解和應(yīng)用的掌握，忽視了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，我們改進(jìn)了概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方法，首先在概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中突出了的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。概率統(tǒng)計(jì)中的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)主要有隨機(jī)思想、統(tǒng)計(jì)調(diào)查思想、統(tǒng)計(jì)描述思想、統(tǒng)計(jì)推斷思想等。在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，我們注重了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，注意了各種統(tǒng)計(jì)方法的使用條件及注意事項(xiàng)，而且分析它們與一般的數(shù)學(xué)思想方法的異同，突出概率統(tǒng)計(jì)思想方法的特點(diǎn)。其次在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中采用了類(lèi)比方法進(jìn)行教學(xué)。類(lèi)比是一種從特殊到特殊的推理，具有推理的猜測(cè)性、聯(lián)系的廣泛性、探索性等特點(diǎn)。概率統(tǒng)計(jì)中有許多內(nèi)容可以作類(lèi)比教學(xué)，例如，多維隨機(jī)變量的教學(xué)可與一維隨機(jī)變量的進(jìn)行類(lèi)比，連續(xù)型隨機(jī)變量的教學(xué)與離散型隨機(jī)變量進(jìn)行類(lèi)比。

3.加強(qiáng)了現(xiàn)代信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響是不言而喻的。在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師們充分利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，使得概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)學(xué)科學(xué)生學(xué)起來(lái)更便利，使得課堂更加多樣和豐富多彩，現(xiàn)在在我們這個(gè)學(xué)科的課堂上，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為了學(xué)習(xí)的有力工具。對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，除了采用多媒體教學(xué)之外，還讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)軟件或統(tǒng)計(jì)軟件，如MatLab、SAS等上機(jī)操作實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)概率統(tǒng)計(jì)的思想，如概率中的蒲豐投針問(wèn)題、馮-諾依曼用數(shù)學(xué)程序在計(jì)算機(jī)上模擬等給我們上機(jī)操作提供了有趣的題材。我們?cè)诟怕式y(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)了學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)，在教師指導(dǎo)下運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，分析解決一些實(shí)際問(wèn)題，寫(xiě)出分析報(bào)告。例如，在回歸分析這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生收集本校大學(xué)生學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)成績(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件，建立大學(xué)生學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)成績(jī)之間關(guān)系的回歸模型。這樣做大大提高了實(shí)踐教學(xué)的效果，在實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)動(dòng)手能幫助學(xué)生理解該課程中一些抽象概念和理論，同時(shí)利用所學(xué)的方法和技巧，讓學(xué)生獨(dú)立完成研究型的小課題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

4.改革了考核方法

課程的考核方法是教學(xué)中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)?，F(xiàn)在該課程的考核方式與其他課程基本上類(lèi)似，期末考試成績(jī)占80%（或70%），平時(shí)成績(jī)占20%（或30%）。現(xiàn)行的考核方式不盡合理，不能全面的評(píng)價(jià)學(xué)生的整體成績(jī)，所以我們進(jìn)行了改進(jìn)。我們?cè)趯?shí)際工作中采取了靈活多樣的多種方式相結(jié)合的考核方法。就是將傳統(tǒng)的單一閉卷考試方式改為閉卷與開(kāi)卷相結(jié)合、平時(shí)考核與期末考試相結(jié)合的靈活多樣的考核方法。閉卷考試主要考查學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)概念、理論的掌握程度；開(kāi)卷考試主要考查學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)方法的掌握程度，通過(guò)設(shè)計(jì)一些與教學(xué)相關(guān)的、應(yīng)用性的綜合型案例，采用數(shù)學(xué)建模的形式，讓學(xué)生完全自主的運(yùn)用所學(xué)方法去分析、討論和解決實(shí)際問(wèn)題。平時(shí)考核的方式采取多種形式，包括平時(shí)的作業(yè)訓(xùn)練、學(xué)習(xí)小結(jié)及撰寫(xiě)課題小論文等。課題小論文是教師在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)一些小課題，通過(guò)學(xué)生對(duì)這些課題的分析、討論、總結(jié)及撰寫(xiě)論文的過(guò)程，達(dá)到了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、促進(jìn)了自主學(xué)習(xí)的目的。多樣的考核形式，既增強(qiáng)了教師教學(xué)的靈活性，又讓學(xué)生真正體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增加學(xué)習(xí)的積極性，真正培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維，達(dá)到了明顯的教學(xué)效果。

篇（8）

因此，在課程設(shè)置上，不能只局限于一套指定的教材，應(yīng)該在一個(gè)統(tǒng)一的教學(xué)基本要求的基礎(chǔ)上，教材建設(shè)應(yīng)向著一綱多本和立體化建設(shè)的方向發(fā)展。在教學(xué)進(jìn)度表中應(yīng)明確規(guī)定該門(mén)課程的講授時(shí)數(shù)、實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)、討論時(shí)數(shù)、自學(xué)時(shí)數(shù)(在以前基礎(chǔ)上適當(dāng)增加學(xué)時(shí)數(shù))，這樣分配教學(xué)時(shí)間，旨在突出學(xué)生的主體地位，促使學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考。

2教學(xué)形式

1)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)時(shí)可以采用以下幾個(gè)實(shí)驗(yàn)：在校門(mén)口，觀察每30s鐘通過(guò)汽車(chē)的數(shù)量，檢驗(yàn)其是否服從Poisson分布；統(tǒng)計(jì)每學(xué)期各課程考試成績(jī)，看是否符合正態(tài)分布，并標(biāo)準(zhǔn)化而后排出名次；調(diào)查某個(gè)院里的同學(xué)每月生活費(fèi)用的分布情況，給出一定置信水平的置信區(qū)間；隨機(jī)數(shù)的生成等等。通過(guò)開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)課，可以使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和原貌，體味生活中的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和應(yīng)用能力。

2)引進(jìn)多媒體教學(xué)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)法相比有著不可比擬的優(yōu)勢(shì)。一方面，多媒體的動(dòng)畫(huà)演示，生動(dòng)形象，可以將一些抽象的內(nèi)容直觀地反映出來(lái)，使學(xué)生更容易理解，同時(shí)增強(qiáng)了教學(xué)趣味性。如在學(xué)習(xí)正態(tài)分布時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用Matlab軟件編寫(xiě)程序，在圖形窗口觀察正態(tài)分布的概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)隨參數(shù)變化的規(guī)律，從而得出正態(tài)分布的性質(zhì)。另一方面，由于概率統(tǒng)計(jì)例題字?jǐn)?shù)較多，抄題很費(fèi)時(shí)間。制作多媒體課件，教師有更多的精力對(duì)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)地分析和講解，增加與學(xué)生的互動(dòng)，增加課堂信息量。對(duì)于教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、復(fù)習(xí)課、習(xí)題課等都可制作成多媒體課件形式，配以適當(dāng)?shù)姆酃P教學(xué)，這樣既能延續(xù)一貫的聽(tīng)課方式，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知主體作用。比如在概率部分，把幾個(gè)重要的離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在統(tǒng)計(jì)部分，將正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間，假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域列成表格形式，其中所涉及到的重要統(tǒng)計(jì)量的分布密度函數(shù)用圖形表示出來(lái)。這樣，學(xué)生覺(jué)得一目了然，通過(guò)讓學(xué)生先了解圖形的特點(diǎn)，再結(jié)合分位數(shù)的有關(guān)知識(shí)，找出其中的規(guī)律，理解它們的含義及聯(lián)系，加深了學(xué)生對(duì)概念的理解及方法的運(yùn)用，以便更容易記住和求出置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域。這樣，不僅使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻、透徹，也培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3)案例教學(xué)，重視理論聯(lián)系實(shí)際《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是從實(shí)際生產(chǎn)中產(chǎn)生的一門(mén)應(yīng)用性學(xué)科，它來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際。因此，采取案例教學(xué)法，重視理論聯(lián)系實(shí)際，可以使教學(xué)過(guò)程充滿活力，學(xué)生在課堂上能接觸到大量的實(shí)際問(wèn)題，可以提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如講授隨機(jī)現(xiàn)象時(shí)，用拋硬幣、元件壽命、某時(shí)段內(nèi)經(jīng)過(guò)某路口的車(chē)輛數(shù)等例來(lái)說(shuō)明它們所共同具有的特點(diǎn)；講數(shù)學(xué)期望概念時(shí)，用常見(jiàn)的街頭用隨機(jī)摸球?yàn)槔?，提出如果多次重?fù)地摸球，決定成敗的關(guān)鍵是什么，它的規(guī)律性是什么等問(wèn)題，然后再講數(shù)學(xué)期望概念在產(chǎn)品檢驗(yàn)及保險(xiǎn)行業(yè)的應(yīng)用，就能使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)期望的概念并能自覺(jué)運(yùn)用到生活中去；又如講授正態(tài)分布時(shí)，先舉例說(shuō)明正態(tài)分布在考試、教育評(píng)估、企業(yè)質(zhì)量管理等方面的應(yīng)用，然后結(jié)合概率密度圖形講正態(tài)分布的特點(diǎn)和性質(zhì)，讓同學(xué)們總結(jié)實(shí)際中什么樣的現(xiàn)象可以用正態(tài)分布來(lái)描述，這樣能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正態(tài)分布的重要性及其應(yīng)用的廣泛性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

另外，也可選擇一些具有實(shí)際背景的典型的案例，例如概率與密碼問(wèn)題、敏感問(wèn)題的調(diào)查、血液檢驗(yàn)問(wèn)題等等。通過(guò)對(duì)典型案例的處理，使學(xué)生經(jīng)歷較系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理全過(guò)程，在此過(guò)程中學(xué)習(xí)一些數(shù)據(jù)處理的方法，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去解決實(shí)際問(wèn)題。

3考核方法

考試是一種教學(xué)評(píng)價(jià)手段。現(xiàn)在學(xué)生把考試本身當(dāng)作追求的目標(biāo)，而放棄了自身的發(fā)展愿望，出現(xiàn)了教學(xué)中“教”和“學(xué)”的目的似乎是為了“考”的奇怪現(xiàn)象。有些院校概率統(tǒng)計(jì)課程只有理論課，沒(méi)有實(shí)驗(yàn)課，其考試形式是期末一張?jiān)嚲矶ㄇ?，雖然有平時(shí)成績(jī)，主要以作業(yè)和考勤為主，占的比率比較小(一般占2O)，并且學(xué)生的作業(yè)并不能真實(shí)地反映學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞，使得教師無(wú)法真正地了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，公平合理地給出平時(shí)成績(jī)。而這種單一的閉卷考試也很難反映出學(xué)生的真實(shí)水平。

所以，我們首先要加強(qiáng)平時(shí)考查和考試，每次課后要留有作業(yè)、思考題，學(xué)完每一章后要安排小測(cè)驗(yàn)，在概率論部分學(xué)完后進(jìn)行一次大測(cè)驗(yàn)。其次注重科學(xué)研究，每個(gè)學(xué)生都要有平時(shí)論文，學(xué)期論文，以此來(lái)檢查學(xué)生掌握知識(shí)情況和應(yīng)用能力．此外還有實(shí)驗(yàn)成績(jī)。最后是期末考試，以A、B卷方式，采取閉卷形式進(jìn)行考試。將這4個(gè)方面給予適當(dāng)?shù)臋?quán)重，以均分作為學(xué)生該門(mén)課程的成績(jī)。成績(jī)不及格者．學(xué)習(xí)態(tài)度好的可以允許補(bǔ)考。否則予以重修。分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)完后，對(duì)成績(jī)分布情況進(jìn)行分析，通過(guò)總體分布符合正態(tài)分布程度和方差大小判斷班級(jí)的總體水平，并對(duì)每道題的得分情況進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況和運(yùn)用能力，找出薄弱環(huán)節(jié)，以便對(duì)原教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)?？傊?，通過(guò)科學(xué)的考核評(píng)價(jià)和反饋，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)黽不斷改進(jìn)和提高。

[參考文獻(xiàn)]

[1]茆詩(shī)松．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]．北京：高等教育出版社，2006．

篇（9）

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是定量研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)已廣泛引用于農(nóng)業(yè)院校各專業(yè)的科學(xué)研究中。目前中國(guó)的農(nóng)業(yè)院校都開(kāi)設(shè)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，雖然課程概念比較抽象，計(jì)算繁雜，學(xué)起來(lái)較困難，但這是應(yīng)用性最強(qiáng)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程之一。不過(guò)近年來(lái)，伴隨著高校課程改革，高等農(nóng)林院校本科生教學(xué)計(jì)劃中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)學(xué)時(shí)不斷減少，所以必須對(duì)此課程的教學(xué)方式和方法進(jìn)行改革。

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模本文由收集整理競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。隨著競(jìng)賽的推廣，數(shù)學(xué)建模被越來(lái)越多的教師與學(xué)生所熟悉。所謂數(shù)學(xué)模型，是指現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，即建立數(shù)學(xué)模型，然后求解，以此解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用過(guò)程。將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的洞察能力、聯(lián)想能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯能力、綜合應(yīng)用分析能力和創(chuàng)新能力，此教學(xué)模式的運(yùn)用切合新時(shí)代培養(yǎng)通專并用，全面發(fā)展的高素質(zhì)人才的需要。筆者認(rèn)為，在當(dāng)前的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中可適當(dāng)增加數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這也是本論文的切入點(diǎn)。

二 農(nóng)業(yè)院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.中學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的脫節(jié)

中學(xué)課改后的畢業(yè)生開(kāi)始進(jìn)入大學(xué)，課程改革中對(duì)數(shù)學(xué)課程的知識(shí)范圍和要求改動(dòng)了很多，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)部分概率論的知識(shí)，但中學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)概率的思維方式與大學(xué)數(shù)學(xué)不同，很多學(xué)生依舊用中學(xué)的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，造成了他們學(xué)習(xí)上產(chǎn)生挫敗感。

2.教師的教育觀念缺乏與時(shí)俱進(jìn)

大部分大學(xué)數(shù)學(xué)教師并沒(méi)有意識(shí)到中學(xué)課程改革對(duì)這門(mén)課程和學(xué)生們的影響，依舊按照傳統(tǒng)教學(xué)方式講授，注重定理、推論、證明、計(jì)算，而新一代的大學(xué)生很難快速適應(yīng)新的學(xué)習(xí)方式，所以增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

3.教學(xué)內(nèi)容缺乏應(yīng)用性

概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)于強(qiáng)調(diào)基本理論，缺乏對(duì)農(nóng)業(yè)科學(xué)的交叉性應(yīng)用研究。農(nóng)科專業(yè)的學(xué)生普遍感覺(jué)學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)將來(lái)的生活工作沒(méi)有用處，所以導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣，只是為了通過(guò)考試而學(xué)習(xí)。

4.考核方式過(guò)于死板

多年來(lái)，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考核方式始終一成不變，偏重于期末的閉卷考試，試卷主要考查計(jì)算和一些固定模式的應(yīng)用題型，導(dǎo)致學(xué)生死記硬背、應(yīng)付考試，不利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。

三 建模思想在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程上的應(yīng)用

針對(duì)以上問(wèn)題，建議改革教學(xué)方式，通過(guò)引入數(shù)學(xué)建模思想激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

1.改變教學(xué)內(nèi)容，增加應(yīng)用型教學(xué)的引入

首先，提倡教師了解中學(xué)課改中影響概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，充分利用學(xué)生已學(xué)過(guò)的概率論知識(shí)，避免重復(fù)教學(xué)，但要強(qiáng)調(diào)中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)不同的思考方式。在教學(xué)內(nèi)容中吸收和融入與實(shí)際農(nóng)業(yè)科學(xué)研究問(wèn)題有關(guān)的應(yīng)用性題目。歷年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目中不乏農(nóng)科專業(yè)相關(guān)的題目，如“作物生長(zhǎng)的施肥效果問(wèn)題”（1992年a題）、“dna序列的分類(lèi)問(wèn)題”（2000年a題）、“葡萄酒的評(píng)價(jià)”（2012年a題）等。這些題目都與現(xiàn)實(shí)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)生活密切相關(guān)，在解決這些問(wèn)題過(guò)程中能很好地鍛煉學(xué)生自主地、能動(dòng)地認(rèn)識(shí)、理解問(wèn)題的能力。

但是，如果直接把數(shù)學(xué)建模的題引入日常教學(xué)中，將面臨下列問(wèn)題：（1）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目一般是涉及面很廣，需要很多專業(yè)知識(shí)和良好的數(shù)學(xué)功底，而農(nóng)科院校的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，在沒(méi)經(jīng)過(guò)培訓(xùn)的情況下解決競(jìng)賽題目困難較大；（2）要較好地解決建模題目需要大量的時(shí)間，這在課時(shí)有限的概率論與統(tǒng)計(jì)課程中不可能實(shí)現(xiàn)。

上述兩個(gè)問(wèn)題的解決思路：（1）如果直接運(yùn)用競(jìng)賽原題，可以把重點(diǎn)放在（1）（2）兩個(gè)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題上，刪除題目中與這兩個(gè)問(wèn)題沒(méi)有關(guān)系的條件，或簡(jiǎn)化題目背景以適應(yīng)課堂教學(xué)；（2）引入一些數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)小題目，這些題目類(lèi)似于課后習(xí)題，但實(shí)用性更強(qiáng)，甚至可以留作課后作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，學(xué)生共同完成。

2.改變教學(xué)方法，引入相關(guān)教學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件

教學(xué)方法方面，重心不能一味地放在定理、證明、計(jì)算上，應(yīng)拋棄“滿堂灌”的教學(xué)方法，采用啟發(fā)、歸納的教學(xué)模式，通過(guò)建模思想的引入，使學(xué)生由淺入深、由直觀到抽象地認(rèn)識(shí)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)在實(shí)踐中的應(yīng)用，真正掌握數(shù)學(xué)概念和方法，并從中獲得學(xué)習(xí)上的樂(lè)趣。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課在農(nóng)業(yè)院校中開(kāi)展的相對(duì)較少，大多以選修課的形式出現(xiàn)，筆者建議在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中安排1～2次實(shí)驗(yàn)課，講授統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用。隨著近代計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，軟件技術(shù)日益成熟，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中很多計(jì)算問(wèn)題都可以借助于軟件操作。農(nóng)科高校的學(xué)生普遍計(jì)算能力不強(qiáng)，尤其是建模例子中的數(shù)據(jù)樣本量比較大，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，學(xué)生手算起來(lái)比較困難?，F(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)軟件，如sas、spss等世界通用的軟件，可以解決較大數(shù)據(jù)量的概率與統(tǒng)計(jì)方面的題目，如數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等問(wèn)題，而且一般的菜單操作就可以解決這類(lèi)問(wèn)題。學(xué)生學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的軟件應(yīng)用，可以增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力，反過(guò)來(lái)促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論知識(shí)。

3.改變學(xué)習(xí)觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

建模思路的引入，能有效改變大學(xué)生的“數(shù)學(xué)無(wú)用論”。作為教師，我們應(yīng)根據(jù)課程的主要知識(shí)點(diǎn)，與相關(guān)專業(yè)教師加強(qiáng)交流合作，搜集整理大量的農(nóng)科專業(yè)問(wèn)題，并用建模的方法進(jìn)行解決。當(dāng)然，課程的教學(xué)不一定都需要完整地解決一類(lèi)問(wèn)題，只要題目背景來(lái)自農(nóng)科專業(yè)或采用農(nóng)科數(shù)據(jù)，就能在很大程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們知道將來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中確實(shí)能用到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)。

4.改變考核方式和方法

概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)實(shí)用性較強(qiáng)的學(xué)科，特別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的題目，若采用傳統(tǒng)的閱卷考核方式考查，只會(huì)導(dǎo)致學(xué)生用死記硬背、題海戰(zhàn)術(shù)等方法應(yīng)付考試，導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，缺乏學(xué)習(xí)的興趣。

篇（10）

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律的一門(mén)學(xué)科，是全國(guó)高等院校數(shù)學(xué)以及各工科專業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，也是全國(guó)碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試的一個(gè)重要組成部分。該課程處理問(wèn)題的思想方法與學(xué)生已學(xué)過(guò)的其他數(shù)學(xué)課程有很大的差異，因而學(xué)生學(xué)起來(lái)感到難以掌握。大多數(shù)學(xué)生感到基本概念難懂，易混淆、內(nèi)容抽象復(fù)雜，難以理解、解題不得法、不善于利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法分析解決實(shí)際問(wèn)題。為此，筆者從教學(xué)安排、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式和考核方法4個(gè)方面對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)進(jìn)行了研究和探討。

1 教學(xué)內(nèi)容和安排

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的內(nèi)容以及教師授課一般都存在著重理論輕實(shí)踐、重知識(shí)輕能力的傾向，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，課程的內(nèi)容長(zhǎng)期不變，課程設(shè)置簡(jiǎn)單，一般只局限于一套指定的教材。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程 內(nèi)容主要包括 3大類(lèi) ：①理論知識(shí) 。也就是構(gòu)成本學(xué)科理論體系的最基本 、最關(guān)鍵的知識(shí)，主要包括隨機(jī)事件及其運(yùn)算、條件概率、隨機(jī)變量、數(shù)字特征、極限定理、抽樣分布 、參數(shù)估計(jì) 、假設(shè)檢驗(yàn)等理論知識(shí)，這些是學(xué) 習(xí)該課程必須要掌握的最重要 的理論知識(shí)。②思維方法 。指的是該學(xué)科研究的基本方法，主要包括不確定性分析、條件分析、公理推斷、統(tǒng)計(jì)分析、相關(guān)分析 、方差分析與回歸分析等方法 ，這些大多蘊(yùn)涵在學(xué)科理論體系中，過(guò)去往往不被重視，但實(shí)際上對(duì)于學(xué)生知識(shí)的轉(zhuǎn)化與整合具有十分重要的作用。③應(yīng)用方面?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在社會(huì)生活各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛，有大量的成功實(shí)例 。

因此，在課程設(shè)置上，不能只局限于一套指定的教材，應(yīng)該在一個(gè)統(tǒng)一 的教學(xué)基本要求 的基礎(chǔ)上 ，教材建設(shè)應(yīng)向著一綱多本和立體化建設(shè)的方向發(fā)展 。在教學(xué)進(jìn)度表中應(yīng)明確規(guī)定該 門(mén)課程的講授時(shí)數(shù) 、實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)、討論時(shí)數(shù)、自學(xué)時(shí)數(shù) (在以前基礎(chǔ)上適 當(dāng)增加學(xué)時(shí)數(shù))，這樣分配教學(xué)時(shí)間，旨在突 出學(xué)生的主體地位，促使學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考。

2 教學(xué)形式

1)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)時(shí)可以采用 以下幾個(gè)實(shí)驗(yàn) ：在校門(mén) 口，觀察每 30s鐘通過(guò)汽車(chē)的數(shù)量，檢驗(yàn)其是否服從 Poisson分布；統(tǒng)計(jì)每學(xué)期各課程考試成績(jī)，看是否符合正態(tài)分布，并標(biāo)準(zhǔn)化而后排 出名次；調(diào)查某個(gè)院里的同學(xué)每月生活費(fèi)用的分布情況 ，給出一定置信水平的置信區(qū)間；隨機(jī)數(shù)的生成等等。通過(guò)開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)課 ，可以使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和原貌 ，體味生活中的數(shù)學(xué) ，增強(qiáng)學(xué)生興趣 ，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和應(yīng)用能力。

2)引進(jìn) 多媒體教學(xué)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)法相比有著不可比擬的優(yōu)勢(shì)。一方面，多媒體的動(dòng)畫(huà)演示 ，生動(dòng)形象，可以將一些抽象的內(nèi)容直觀地反映出來(lái)，使學(xué)生更容易理解，同時(shí)增強(qiáng)了教學(xué)趣味性。如在學(xué)習(xí)正態(tài)分布時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用 Matlab軟件編寫(xiě)程序，在圖形窗 口觀察正態(tài)分布的概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)隨參數(shù)變化的規(guī)律 ，從而得出正態(tài)分布的性質(zhì)。另一方面，由于概率統(tǒng)計(jì)例題字?jǐn)?shù)較多，抄題很費(fèi)時(shí)間。制作多媒體課件，教師有更多的精力對(duì)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)地分析和講解，增加與學(xué)生的互動(dòng)，增加課堂信息量。對(duì)于教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、復(fù)習(xí)課 、習(xí)題課等都可制作成多媒體課件形式，配以適當(dāng)?shù)姆酃P教學(xué)，這樣既能延續(xù)一貫的聽(tīng)課方式，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知主體作用。比如在概率部分 ，把幾個(gè)重要的離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在統(tǒng)計(jì)部分 ，將正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間，假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域列成表格形式，其中所涉及到的重要統(tǒng)計(jì)量的分布密度 函數(shù)用 圖形表示 出來(lái)。這樣，學(xué)生覺(jué)得一目了然，通過(guò)讓學(xué)生先了解圖形的特點(diǎn)，再結(jié)合分位數(shù)的有關(guān)知識(shí)，找出其中的規(guī)律，理解它們的含義及聯(lián)系，加深了學(xué)生對(duì)概念的理解及方法的運(yùn)用，以便更容易記住和求出置信 區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域。這樣，不僅使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻、透徹，也培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3)案例教學(xué)，重視理論聯(lián)系實(shí)際 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是從實(shí)際生產(chǎn)中產(chǎn)生的一門(mén)應(yīng)用性學(xué)科，它來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際。因此，采取案例教學(xué)法，重視理論聯(lián)系實(shí)際，可以使教學(xué)過(guò)程充滿活力，學(xué)生在課堂上能接觸到大量的實(shí)際問(wèn)題，可以提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如講授隨機(jī)現(xiàn)象時(shí)，用拋硬幣、元件壽命、某時(shí)段內(nèi)經(jīng)過(guò)某路口的車(chē)輛數(shù)等例來(lái)說(shuō)明它們所共同具有的特點(diǎn)；講數(shù)學(xué)期望概念時(shí)，用常見(jiàn)的街頭用隨機(jī)摸球?yàn)槔岢鋈绻啻沃貜?fù)地摸球，決定成敗的關(guān)鍵是什么，它的規(guī)律性是什么等問(wèn)題，然后再講數(shù)學(xué)期望概念在產(chǎn)品檢驗(yàn)及保險(xiǎn)行業(yè)的應(yīng)用，就能使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)期望的概念并能自覺(jué)運(yùn)用到生活中去；又如講授正態(tài)分布時(shí)，先舉例說(shuō)明正態(tài)分布在考試、教育評(píng)估、企業(yè)質(zhì)量管理等方面的應(yīng)用 ，然后結(jié)合概率密度圖形講正態(tài)分布的特點(diǎn)和性質(zhì)，讓同學(xué)們總結(jié)實(shí)際中什么樣的現(xiàn)象可以用正態(tài)分布來(lái)描述 ，這樣能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正態(tài)分布的重要性及其應(yīng)用的廣泛性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

另外，也可選擇一些具有實(shí)際背景的典型的案例，例如概率與密碼問(wèn)題、敏感問(wèn)題的調(diào)查、血液檢驗(yàn)問(wèn)題等等。通過(guò)對(duì)典型案例的處理，使學(xué)生經(jīng)歷較系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理全過(guò)程，在此過(guò)程中學(xué)習(xí)一些數(shù)據(jù)處理的方法，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去解決實(shí)際問(wèn)題。

3 考核方法

考試是一種教學(xué)評(píng)價(jià)手段?，F(xiàn)在學(xué)生把考試本身當(dāng)作追求的目標(biāo)，而放棄了自身的發(fā)展愿望，出現(xiàn)了教學(xué)中“教”和“學(xué)”的目的似乎是為了“考”的奇怪現(xiàn)象。有些院校概率統(tǒng)計(jì)課程只有理論課，沒(méi)有實(shí)驗(yàn)課，其考試形式是期末一張?jiān)嚲矶ㄇぃm然有平時(shí)成績(jī)，主要以作業(yè)和考勤為主，占的比率比較小 (一般占2O)，并且學(xué)生的作業(yè)并不能真實(shí)地反映學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞，使得教師無(wú)法真正地了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，公平合理地給出平時(shí)成績(jī)。而這種單一的閉卷考試也很難反映出學(xué)生的真實(shí)水平。

所以，我們首先要加強(qiáng)平時(shí)考查和考試，每次課后要留有作業(yè)、思考題，學(xué)完每一章后要安排小測(cè)驗(yàn)，在概率論部分學(xué)完后進(jìn)行一次大測(cè)驗(yàn) 。其次注重科學(xué)研究，每個(gè)學(xué)生都要有平時(shí)論文，學(xué)期論文，以此來(lái)檢查學(xué)生掌握知識(shí)情況和應(yīng)用能力．此外還有實(shí)驗(yàn)成績(jī)。最后是期末考試，以 A、B卷方式，采取閉卷形式進(jìn)行考試。將這 4個(gè)方面給予適 當(dāng)?shù)臋?quán)重，以均分作為學(xué)生該門(mén)課程的成績(jī)。成績(jī)不及格者．學(xué)習(xí)態(tài)度好的可以允許補(bǔ)考。否則予以重修。分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)完后，對(duì)成績(jī)分布情況進(jìn)行分析，通過(guò)總體分布符合正態(tài)分布程度和方差大小判斷班級(jí)的總體水平，并對(duì)每道題的得分情況進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況和運(yùn)用能力，找出薄弱環(huán)節(jié)，以便對(duì)原教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)?？傊ㄟ^(guò)科學(xué)的考核評(píng)價(jià)和反饋，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)黽不斷改進(jìn)和提高。