序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇量子計(jì)算的概念范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

量子計(jì)算機(jī)是大勢所趨

所謂量子計(jì)算機(jī)，簡單來說就是利用量子攜帶信息、存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，遵循量子算法進(jìn)行高速的數(shù)學(xué)和邏輯運(yùn)算的物理設(shè)備。我們熟知的傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的“心臟”依賴的是硅芯片，但是一個(gè)芯片的面積總是有限的。

硅晶體管作為在芯片上傳輸信息、處理信息的微型開關(guān)，每年都在縮小，但是，由于硅的特性和物理原理，尺寸縮?。ìF(xiàn)已達(dá)到納米級(jí)）將限制性能的提升。所以，對晶體管進(jìn)行傳統(tǒng)的尺寸的擴(kuò)展和收縮操作，不能再產(chǎn)生行業(yè)已經(jīng)習(xí)慣的更低功耗、更低成本、更高速度的處理器的效果。雖然英特爾的22納米處理器已經(jīng)面世，還計(jì)劃于2013年推出14納米處理器，對于10nm、7nm以及5nm的制程研發(fā)路線圖也已敲定，但是，只要粒子的尺度到了10的負(fù)10次方米以下，就會(huì)明顯出現(xiàn)量子特性，所以大部分物理學(xué)家堅(jiān)持認(rèn)為，摩爾定律不可能無限維持。

為了突破這道瓶頸，

IBM一直致力于研發(fā)碳納米管芯片，其研究人員在一個(gè)硅芯片上放置了1萬多個(gè)碳納米晶體管，從而能夠獲得比硅質(zhì)器件更快的運(yùn)行速度。IBM聲稱這一成果有望讓摩爾定律在下一個(gè)十年中繼續(xù)生效。但是，如何獲得高純度的碳、如何實(shí)現(xiàn)完美的制造工藝又是不可避免的問題。

因?yàn)榱孔佑?jì)算機(jī)是利用量子攜帶信息的，所以，傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)面臨的挑戰(zhàn)恰恰是量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢所在。量子計(jì)算機(jī)中的每個(gè)數(shù)據(jù)由不同粒子的量子狀態(tài)決定，根據(jù)量子力學(xué)原理，粒子的量子狀態(tài)是不同量子狀態(tài)的疊加。所以，量子計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)采用的量子比特在同一時(shí)間內(nèi)能夠呈現(xiàn)出多種狀態(tài)——既可以是1也可以是0，傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)在運(yùn)算中采用的傳統(tǒng)比特在特定時(shí)間內(nèi)只能代表一個(gè)狀態(tài)——1或者0。這就是量子計(jì)算機(jī)與傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)最大的不同之處。由于量子疊加狀態(tài)的不確定性，量子計(jì)算可以同時(shí)進(jìn)行大量運(yùn)算，它的潛在應(yīng)用包括搜索由非結(jié)構(gòu)化信息構(gòu)成的數(shù)據(jù)庫，進(jìn)行任務(wù)最優(yōu)化和解決此前無法解答的數(shù)學(xué)問題。所以，量子計(jì)算機(jī)是大勢所趨。

實(shí)現(xiàn)方案眾多

量子計(jì)算機(jī)以其獨(dú)特的運(yùn)算邏輯和強(qiáng)大的運(yùn)算性能吸引了無數(shù)研究機(jī)構(gòu)和科學(xué)家對其進(jìn)行研究，也相繼取得了一些成果。量子計(jì)算機(jī)以處于量子狀態(tài)的原子作為中央處理器和內(nèi)存，所以研制量子計(jì)算機(jī)，關(guān)鍵在于成功操控單個(gè)量子。相信大家一定對“薛定諤的貓”這一理論并不陌生，關(guān)在密閉籠子里的貓，由于量子狀態(tài)的不確定性，人們永遠(yuǎn)不知道它是活著還是死亡。所以，處于宏觀世界的我們?nèi)绾尾拍軌蛴行Р倏匚⒂^世界的粒子，是極大的難題。從理論上講，量子計(jì)算機(jī)有幾十種體系，從實(shí)驗(yàn)上也有十幾種實(shí)現(xiàn)方法。

阿羅什帶領(lǐng)他的團(tuán)隊(duì)利用微米量級(jí)的高反射光學(xué)微腔實(shí)現(xiàn)了單個(gè)原子輻射光子的操作；瓦恩蘭的團(tuán)隊(duì)則利用可結(jié)合激光冷卻技術(shù)，在離子阱中實(shí)現(xiàn)了單個(gè)離子的囚禁；IBM的托馬斯·沃森研究中心組建了一支龐大的研究團(tuán)隊(duì)，依賴耶魯大學(xué)和加州大學(xué)圣巴巴拉分校過去幾年在量子計(jì)算領(lǐng)域取得的進(jìn)展，意欲基于微電子制造技術(shù)實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算；美國普林斯頓大學(xué)物理副教授杰森·培塔表示，他和加州大學(xué)圣巴巴拉分校的科學(xué)家利用電子的自旋特性，尋找到了操控電子的方法；利用聲波和超導(dǎo)材料，也可以實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的拓展；總部位于加拿大的D-Wave公司的量子芯片使用了特殊的鈮金屬（元素符號(hào)Nb，一種類似于銀，柔軟的、可延展的金屬）材料，在低溫下呈超導(dǎo)態(tài)，其中的電流有順時(shí)針、逆時(shí)針以及順逆同時(shí)存在的混合狀態(tài)，而這正可以用來實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算。

眾多方法中，最值得一提的便是阿羅什和瓦恩蘭的做法。阿羅什構(gòu)造了一個(gè)腔，把單個(gè)光子囚禁在光腔里，實(shí)現(xiàn)量子的操控，再往腔里放入單個(gè)原子，使原子和光子相互作用，通過腔的損耗來調(diào)控它們的狀態(tài)。瓦恩蘭捕獲離子的方法，是用一系列電極營造出一個(gè)電場囚籠，離子如被裝進(jìn)碗里的玻璃球，而后，用激光將離子冷卻，最終，最冷的一個(gè)離子安靜地待在碗底。他們獨(dú)立發(fā)明并優(yōu)化了測量與操作單個(gè)粒子的實(shí)驗(yàn)方法，而且單個(gè)粒子在實(shí)驗(yàn)過程中還能保持量子的物理性質(zhì)。

中國科學(xué)院院士郭光燦這樣評(píng)價(jià)阿羅什和瓦恩蘭的成就：量子計(jì)算這個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)取得了飛速發(fā)展，現(xiàn)在的技術(shù)已經(jīng)超過當(dāng)初的技術(shù)，但是起點(diǎn)是他們。我們現(xiàn)在關(guān)注的不是單個(gè)離子，而是多個(gè)離子的糾纏，比如兩個(gè)腔怎么連在一起，這是將來要做的，此外，還會(huì)有各種各樣的腔，比如光學(xué)腔、物體腔和超導(dǎo)腔等?，F(xiàn)在做量子計(jì)算機(jī)，實(shí)際上就是做芯片，把很多離子糾纏在一起，分到各個(gè)區(qū)里面，如果這一步能實(shí)現(xiàn)，量子計(jì)算機(jī)有希望在這方面實(shí)現(xiàn)實(shí)質(zhì)性突破。

過程艱難 但前景樂觀

自“量子計(jì)算機(jī)”的概念提出到現(xiàn)在的30年間，科學(xué)家們紛紛涉足，不管是在理論方面，還是實(shí)踐方面，都取得了一些不可忽視的成就。

近幾年來，量子計(jì)算機(jī)的領(lǐng)域更是全面開花，量子計(jì)算機(jī)不再是人們“只聞其名，不見其形”的概念型產(chǎn)品。英國布里斯托爾大學(xué)等機(jī)構(gòu)以奧布賴恩為領(lǐng)導(dǎo)的研究人員更是在新一期美國《科學(xué)》雜志上宣布，成功研發(fā)出一種可用于量子計(jì)算的硅芯片。奧布賴恩表示，利用這種芯片技術(shù)，10年內(nèi)可能就會(huì)研制出超越傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的量子計(jì)算機(jī)。

想要研制出實(shí)用的量子計(jì)算機(jī)，需要面臨科學(xué)技術(shù)方面的多重挑戰(zhàn)，其中最主要的兩大障礙就是：如何讓粒子長時(shí)間保持量子狀態(tài)，即保持相干性；如何讓盡量多的粒子實(shí)現(xiàn)共同計(jì)算，即實(shí)現(xiàn)量子糾纏。阿羅什和瓦恩蘭給出的實(shí)驗(yàn)方法均成功地打破了這些障礙，實(shí)現(xiàn)了基礎(chǔ)性的突破。近幾年來，研究人員以他們的研究成果為出發(fā)點(diǎn)，不斷探索，取得了快速進(jìn)展，可謂前景樂觀。

需要注意的是，量子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)會(huì)將網(wǎng)絡(luò)安全置于非常危險(xiǎn)的境地，給現(xiàn)有的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)體系以及國防帶來潛在威脅。目前大部分的網(wǎng)絡(luò)保密是使用“RSA公開碼”的密碼技術(shù)。想要破譯這種密碼，就要對大數(shù)分解質(zhì)因子，這是極其困難的。按照現(xiàn)有的理論計(jì)算，分解一個(gè)400位數(shù)的質(zhì)因子，用目前最先進(jìn)的巨型計(jì)算機(jī)也需要用10億年的時(shí)間，而人類的歷史才不過幾百萬年。然而，量子計(jì)算機(jī)能夠借助其強(qiáng)大的運(yùn)算功能瞬間完成密碼破譯，這嚴(yán)重動(dòng)搖了RSA公共碼的安全性。

目前，量子計(jì)算機(jī)給人們的印象不過類似于一個(gè)玩具，娛樂價(jià)值似乎更高一些，但是在不久的將來，它一定能夠引領(lǐng)計(jì)算機(jī)世界的潮流。

相關(guān)鏈接

量子計(jì)算機(jī)發(fā)展簡史

1982年，諾貝爾獎(jiǎng)獲得者理查德·費(fèi)曼（Richard Feynman）提出“量子計(jì)算機(jī)”的概念。

1985年，英國牛津大學(xué)的D. Deutsch進(jìn)一步闡述了量子計(jì)算機(jī)的概念，并且證明了量子計(jì)算機(jī)比經(jīng)典圖靈計(jì)算機(jī)具有更強(qiáng)大的功能。

1994年，貝爾實(shí)驗(yàn)室的專家彼得·秀爾（Peter Shor）證明量子計(jì)算機(jī)能夠完成對數(shù)運(yùn)算，而且速度遠(yuǎn)勝傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)。

2005年，世界第一臺(tái)量子計(jì)算機(jī)原型機(jī)在美國誕生，它基本符合了量子力學(xué)的全部本質(zhì)特性。

2007年2月，加拿大D-Wave系統(tǒng)公司宣布研制成功16位量子比特的超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)。

2009年，世界第一臺(tái)通用編程量子計(jì)算機(jī)在美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院誕生。

2010年1月，美國哈佛大學(xué)和澳洲昆士蘭大學(xué)的科學(xué)家利用量子計(jì)算機(jī)準(zhǔn)確算出了氫分子所含的能量。

篇（2）

Solid State Devices

2012，551p

Hardcover

ISBN9781461411406

隨著現(xiàn)代科技的進(jìn)步，人類科技已進(jìn)入納米時(shí)代，應(yīng)用于光子學(xué)、電子學(xué)等的納米結(jié)構(gòu)固體器件正以飛速發(fā)展的態(tài)勢引起人們越來越濃的研究興趣。當(dāng)器件尺寸接近甚至小于電子的特征自由程時(shí)，量子現(xiàn)象開始占據(jù)統(tǒng)治地位，一些固體器件展現(xiàn)了新穎的特性。對于這些特性背后的物理原理和概念，本書進(jìn)行了細(xì)致深入的分析。

本書共分為9章：1.穩(wěn)態(tài)的“漂移擴(kuò)散模型”在固體中的電子傳輸。本章從介紹基本的漂移擴(kuò)散模型開始，引入有效的漂移擴(kuò)散方程用來計(jì)算穩(wěn)態(tài)的運(yùn)輸下固體器件中載體濃度和電流密度。2.討論了更復(fù)雜的基于電荷傳輸模型的玻耳茲曼的輸運(yùn)方程（BTE）。本章從基本原理出發(fā)，推導(dǎo)廣義力矩方程中存在的電荷傳輸局域和非局域的影響。3.回顧了量子力學(xué)中的基本概念、算符以及一些定義，介紹了量子阱、量子線和量子點(diǎn)，以及隨時(shí)間變化的擾動(dòng)理論等。本章目的是為納米結(jié)構(gòu)的固態(tài)器件提供必不可少的理論知識(shí)和必備的量子理論基礎(chǔ)。4.基于時(shí)間無關(guān)微擾理論中，計(jì)算能帶結(jié)構(gòu)的方法。能帶結(jié)構(gòu)在納米固體器件中，特別是光器件，起著至關(guān)重要的作用。本章討論了4個(gè)不同的能帶結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法：近自由電子法、正交平面波（OPW）擴(kuò)展方法、緊約束近似（TBA）和波矢動(dòng)量理論。5.在傳輸機(jī)制中時(shí)間有關(guān)的微擾理論的應(yīng)用。6.電子- 光子相互作用及其對固體器件性能的影響，介紹了光學(xué)中的一些概念，如自發(fā)輻射、受激發(fā)射等。7.在磁場中的電子的行為，介紹了狄拉克方程和泡利方程、薛定諤方程，以及量子霍爾效應(yīng)（FQHE）。8.一些通常的量子輸運(yùn)方程。9.基于第8章原理而開發(fā)研制的一些實(shí)際的量子器件。

作者Supriyo Bandyopadhyay 在全美三個(gè)大學(xué)教授電子學(xué)理論、固體物理的研究生課程長達(dá)25年，具有非常豐富的教學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)。本書依據(jù)作者的教學(xué)材料所編撰。一旦讀者們能夠把握并熟悉掌握書中提出的概念，他們將能夠很容易地處理更加困難和專業(yè)的研究論題。

本書適合電子學(xué)和物理學(xué)專業(yè)背景的本科畢業(yè)生及一年級(jí)的研究生，讀者應(yīng)對固態(tài)物理、量子力學(xué)有一定的了解。本書可使讀者對電子學(xué)和應(yīng)用物理學(xué)中的重要概念有更深入的理解和認(rèn)識(shí)。

楊盈瑩，助理研究員

篇（3）

目前，隨著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展，人民生活水平的不斷提高，營養(yǎng)與膳食的話題越來越受到人們的關(guān)注。商場員工、購物顧客群體每日均有較大的就餐需求，如何為這些群體提供高質(zhì)量、科學(xué)化的配餐是一項(xiàng)重要的研究課題。

一、量子遺傳算法簡介

量子遺傳算法QGA(Quantum Genetic Algorithm)的概念1996年由英國Exter大學(xué)的Ajit Narayanan和Mark Moore提出，2000年Kuk-Hyun Han將量子遺傳算法進(jìn)一步完善，并首次將其應(yīng)用于組合優(yōu)化問題。QGA是基于量子計(jì)算原理的概率優(yōu)化方法，結(jié)合了量子計(jì)算理論和進(jìn)化算法理論。它用量子位編碼來表示染色體，通過量子門的旋轉(zhuǎn)來完成進(jìn)化搜索，具有種群規(guī)模小、收斂速度快，全局尋優(yōu)能力強(qiáng)的特點(diǎn)。

二、基于QGA的營養(yǎng)膳食優(yōu)選程序

營養(yǎng)配餐問題是在菜品數(shù)據(jù)庫中搜索滿足配餐對象就餐需求目標(biāo)的組合優(yōu)化問題。配餐系統(tǒng)首先需要做配餐對象的營養(yǎng)分析,根據(jù)配餐用戶的性別、年齡、身高、體重、勞動(dòng)強(qiáng)度、體重指數(shù)、體型等自然情況，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)算出配餐對象熱量及各種營養(yǎng)元素的每日需求量。

配餐系統(tǒng)根據(jù)配餐對象的熱量及各營養(yǎng)元素需求標(biāo)準(zhǔn),在菜譜表中進(jìn)行菜品優(yōu)選,組合各種菜品生成為一套或多套備選菜譜提供給配餐對象進(jìn)行選擇。基于量子遺傳算法的配餐系統(tǒng)將菜品數(shù)據(jù)庫中的菜品表示為染色體基因型。經(jīng)量子崩塌后產(chǎn)生的解可以表示為最終優(yōu)選生成的菜譜,假設(shè)某菜品庫中有15道菜品,量子崩塌后產(chǎn)生的解為:001001001000001,從左至右的第3、6、9、15位為1,其他位為0,代表了要選擇菜品數(shù)據(jù)庫中第3、6、9、15號(hào)共4道菜品為配餐菜譜中的配餐菜品。菜譜更新采用量子旋轉(zhuǎn)門,當(dāng)前菜譜其基因型在被旋轉(zhuǎn)門更新后,在下一代量子觀測后得到的解就會(huì)更加傾向于全局最優(yōu)解,經(jīng)過逐代進(jìn)化,系統(tǒng)最終可生成滿足配餐對象的滿意備選菜譜,實(shí)現(xiàn)全部配餐功能。量子遺傳算法中的概念和營養(yǎng)配餐中的概念對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

三、試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證算法的性能，本文在一個(gè)包含40道菜品的數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并與現(xiàn)有的模擬退火算法解決方案進(jìn)行了比較，對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。經(jīng)測試，基于量子遺傳算法的營養(yǎng)膳食配餐系統(tǒng)可以很好地滿足實(shí)際的配餐需要，在某商場餐飲部應(yīng)用后，取得了較好的使用效果。

四、結(jié)論

量子遺傳算法在解決組合優(yōu)化問題時(shí)在搜索效果和搜索速度兩方面具備優(yōu)秀的均衡性,具備高可用性、健壯性和穩(wěn)定性。采用量子遺傳算法做為配餐核心算法在優(yōu)選速度、優(yōu)選效果等方面具有較大優(yōu)勢。

參考文獻(xiàn):

篇（4）

中圖分類號(hào)：N031 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-913X（2012）08-0163-01

一、引言

信息論或者稱為通信的數(shù)學(xué)理論，是研究信息的傳輸、存儲(chǔ)和處理的科學(xué)。Shannon信息論是其主要代表。而在量子世界里，信號(hào)的物理特性與其所傳輸?shù)男畔⑼耆o密聯(lián)系，從而產(chǎn)生了量子信息論。近年來，量子密碼技術(shù)、量子通信、量子計(jì)算、量子模擬、量子度量學(xué)等方面都取得了很大進(jìn)展[1]如今，光通信中有關(guān)信息論的相關(guān)理論已成為人們關(guān)心的課題。本文將對量子信息學(xué)在光通信中的應(yīng)用進(jìn)行分析和比較。

二、Shannon信息論

（一）信息熵的概念

Shannon從研究通信系統(tǒng)傳輸?shù)膶?shí)質(zhì)出發(fā)提出了信息熵H（X）的概念 [2]

I（X；Y） = H（X）-H（X/Y） （1）

也可表示為：

■ （2）

（二）信道容量

信道容量C，它反應(yīng)了信道傳輸信息的能力，是信道特性的參量。

C=max{I（X；Y）} （bit/event） （3）

Shannon對信道研究后發(fā)現(xiàn)由高斯信道可推導(dǎo)出Shannon公式[2]

C=Bln=Bln

■ （4）

N0是每單位頻率的信噪比，B是帶寬。

高斯信道中的信息量達(dá)到極限時(shí)[6]：

C=limB ln（1+S/（N0*W））=■lne=1.44■（bit） （5）

三、量子信息論

量子信息論采用與信息論相類似的方式向前發(fā)展。 [3] 在量子信息論中常用量子位或者量子比特表示信息單位。如|Ψ>=α|0>+β|1>（|α|2+|β|2=1），|Ψ>，又稱為疊加態(tài)。

量子比特之所以與比特有如此大的差異是因?yàn)榱孔討B(tài)是相互糾纏的。

（一）馮諾依曼（Von Neumann）熵

與經(jīng)典信息論相似，量子信息論定義了馮諾依曼（Von Neumann）熵為：

S（ρ）=-Trρlogρ （6）

當(dāng)組成混合態(tài)系統(tǒng)的每個(gè)純態(tài)是相互正交時(shí)，（6）式退化為

S（ρ）=-Trρlogρ=■pilogpi （7）

馮諾依曼（Von Neumann）熵等于Shannon熵；而當(dāng)各純態(tài)相互不正交時(shí)，可證明系統(tǒng)的馮諾依曼熵將小于Shannon熵。

（二）量子信道與信道容量

在量子信息論中有三種信道容量概念：①無經(jīng)典輔助條件下傳輸完整量子信息的信道容量Q（N）②只傳輸經(jīng)典信息時(shí)的信道容量C（N）③在一般信道輔助下傳輸量子信息的信道容量Q2（N）。Q（N）與C（N）的定義形式相同；如Q（N）定義為：對于任意大的n和任意小的ε，當(dāng)n個(gè)量子比特的每個(gè)量子態(tài)|φ>經(jīng)過編碼、信道傳輸和解碼后的保真度都大于1 -ε 時(shí)的量子信道的最大傳輸速率；用數(shù)學(xué)公式可精確地表示為

Q（N）=■■sup{■：■m，E，D

■ψ∈H2n>1-ε （8）

但是，對于絕大多數(shù)的有噪聲量子信道，這種容量并不能計(jì)算出具體值，而僅是一個(gè)取值范圍。

在信息論中，Q（N）可通過干信息來描述，而C（N）完全由可獲信息來確定。

四、光纖通信中的信息量

在光量子信道中，對于頻率fi，輸出信號(hào)的平均量子數(shù)為

yi=xi+ni （9）

假設(shè)xi與ni 統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。設(shè)xi，ni，yi的概率密度函數(shù)為p（xi），p（ni），p（yi），則p（yi/xi）=p（ni）。[5]在特定頻率fi上，光量子信道的平均互信息[4]

I（yi；xi）=H（yi）- H（ni） （10）

因?yàn)楣潭〞r(shí)間間隔t，t=■，所以單位時(shí)間內(nèi)的平均互信息

I（X；Y）=■■I（yi；xi）=H（Y）-H（n） （11）

在fi上，假設(shè)接收信號(hào)的光量子的離散能譜為

EI=hfi （h是普朗克常數(shù)） （12）

由于熱輻射，光量子的波動(dòng)服從Gibb分布

P（ni）=■ （13）

可得光量子的波動(dòng)引起的噪聲熵

H（nI）=π2Kt/3hln2 （14）

由（12）式，可得單位時(shí)間內(nèi)信號(hào)的平均能量

S=EI=■■■xi ρ（xi）hfi （15）

而輸出信號(hào)的平均功率是

■■■yi ρ（yi）hfi

=S+■■■ni ρ（ni）hfi （16）

所以，對于窄帶的光量子信道，帶寬f

就等于Shannon信道容量公式。

五、結(jié)束語

Shannon信息論是一套數(shù)學(xué)理論，而在物理效應(yīng)非常明顯的量子世界里討論信息問題時(shí)，量子信息論起著支柱作用。它的實(shí)用性在量子密碼通信和量子計(jì)算機(jī)已經(jīng)初步實(shí)現(xiàn)。[7]現(xiàn)代信息論的理論與方法變得更加全面和深刻。必將在包括光通信在內(nèi)的廣闊通信領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。

參考文獻(xiàn)：

篇（5）

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

類比(analogy)又稱作類比推理(analogical rea-soning)或類比遷移(analogical transfer)，是一種常用的邏輯思維方式。類比是將熟悉的事物(稱作類比源對象)和較不熟悉的事物(稱作目標(biāo)對象)的某些關(guān)系進(jìn)行比較，并且明確這些關(guān)系是否具有一定的相似性。常見的類比模式可以表示如下：

類比通過聯(lián)系學(xué)習(xí)者的已有知識(shí)，有效降低學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度，有助于學(xué)習(xí)者產(chǎn)生適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)遷移、形成概念和解決問題，是學(xué)習(xí)科學(xué)概念和原理的重要手段之一。利用“地球自轉(zhuǎn)”類比“電子自旋”是高中化學(xué)《物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)》模塊中常用的實(shí)物類比，但是該類比存在科學(xué)性錯(cuò)誤，值得廣大教師注意。

電子不存在確定的運(yùn)動(dòng)軌道，只能概率密度分布出現(xiàn)。核外電子除了分布在一定能層、能級(jí)上和形成一定取向的電子云，還具有自旋運(yùn)動(dòng)。人教版教科書編寫者認(rèn)為，電子自旋可以比喻成地球自轉(zhuǎn)。自旋只有順時(shí)針和逆時(shí)針這兩種方向。這種觀點(diǎn)是把地球類比電子，地球自轉(zhuǎn)類比電子自旋。

然而，最重要的問題是，電子的確是圍繞本身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，具有兩種不同的自旋方向嗎?答案無疑是否定的。如果把電子想象成電荷均勻分布的小球，通過計(jì)算可知電子的轉(zhuǎn)動(dòng)線速度大于光速，而這是絕對不可能發(fā)生的!量子力學(xué)研究指出，電子自旋是電子的固有(或者說是內(nèi)稟)屬性，與電子的空間運(yùn)動(dòng)無關(guān)，是一種新的自由度。電子自旋不能用坐標(biāo)、動(dòng)量和時(shí)間等變量表示，完全是一種量子效應(yīng)，沒有經(jīng)典的對應(yīng)量；作為角動(dòng)量，滿足角動(dòng)量算符最一般的對應(yīng)關(guān)系，在空間中任何方向投影只能取±1／2這兩個(gè)值。這說明，電子自旋只是表示電子的兩種不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們不能使用經(jīng)典物理學(xué)中相對應(yīng)的量，如描述宏觀狀態(tài)的旋轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)等詞語來理解電子自旋；如果把電子自旋理解為電子圍繞本身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，這種沿用經(jīng)典圖像的理解方式只是有利于建立數(shù)學(xué)模型和進(jìn)行測量，實(shí)際上電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)卻并非如此。

根據(jù)物理學(xué)史的研究，

篇（6）

光子芯片和量子芯片是兩個(gè)維度的概念，沒有強(qiáng)弱之分。光子芯片運(yùn)用的是半導(dǎo)體發(fā)光技術(shù)，產(chǎn)生持續(xù)的激光束，驅(qū)動(dòng)其他的硅光子器件；量子芯片就是將量子線路集成在基片上，進(jìn)而承載量子信息處理的功能。

光子芯片可以將磷化銦的發(fā)光屬性和硅的光路由能力整合到單一混合芯片中，當(dāng)給磷化銦施加電壓的時(shí)候，光進(jìn)入硅片的波導(dǎo)，產(chǎn)生持續(xù)的激光束，這種激光束可驅(qū)動(dòng)其他的硅光子器件。這種基于硅片的激光技術(shù)可使光子學(xué)更廣泛地應(yīng)用于計(jì)算機(jī)中，因?yàn)椴捎么笠?guī)模硅基制造技術(shù)能夠大幅度降低成本。

量子芯片的出現(xiàn)得益于量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展。要想實(shí)現(xiàn)商品化和產(chǎn)業(yè)升級(jí)，量子計(jì)算機(jī)需要走集成化的道路。超導(dǎo)系統(tǒng)、半導(dǎo)體量子點(diǎn)系統(tǒng)、微納光子學(xué)系統(tǒng)、甚至是原子和離子系統(tǒng)，都想走芯片化的道路。從發(fā)展看，超導(dǎo)量子芯片系統(tǒng)從技術(shù)上走在了其它物理系統(tǒng)的前面；傳統(tǒng)的半導(dǎo)體量子點(diǎn)系統(tǒng)也是人們努力探索的目標(biāo)，因?yàn)楫吘箓鹘y(tǒng)的半導(dǎo)體工業(yè)發(fā)展已經(jīng)很成熟，如半導(dǎo)體量子芯片在退相干時(shí)間和操控精度上一旦突破容錯(cuò)量子計(jì)算的閾值，有望集成傳統(tǒng)半導(dǎo)體工業(yè)的現(xiàn)有成果，大大節(jié)省開發(fā)成本。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

篇（7）

Quantum Computing for

Computer Scientists

2008, 384pp.

Hardcover

ISBN 9780521879965

N.S.揚(yáng)諾夫斯基等著

量子計(jì)算是計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)和物理學(xué)的交叉學(xué)科。在跨學(xué)科研究領(lǐng)域中,量子計(jì)算開創(chuàng)了量子力學(xué)的許多出人意料的新方向,并拓展了人類的計(jì)算能力。本書直接引領(lǐng)讀者進(jìn)入量子計(jì)算領(lǐng)域的前沿,給出了量子計(jì)算中最新研究成果。該書從必要的預(yù)備知識(shí)出發(fā),然后從計(jì)算機(jī)科學(xué)的角度來介紹量子計(jì)算,包括計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)、編程語言、理論計(jì)算機(jī)科學(xué)、密碼學(xué)、信息論和硬件。

全書由11章組成。1.復(fù)數(shù),給出了復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)代數(shù)和復(fù)數(shù)幾何;2.復(fù)向量空間,以最基本的例子Cn空間引入,介紹了復(fù)向量空間的定義、性質(zhì)和例子,給出了向量空間的基和維數(shù)、內(nèi)積和希爾伯特空間、特征值和特征向量、厄米特矩陣和酉矩陣、張量積的向量空間;3.從古典到量子的飛躍,主要內(nèi)容有古典的確定性系統(tǒng)、概率性系統(tǒng)、量子系統(tǒng)、集成系統(tǒng);4.基本量子理論,主要有量子態(tài)、可觀測性、度量和集成量子系統(tǒng);5.結(jié)構(gòu)框架,主要包括比特和量子比特、古典門、可逆門和量子門;6.算法,包括Deutsch算法、Deutsch-Jozsa算法、Simon的周期算法、Grover搜索算法和Shor因子分解算法;7.程序設(shè)計(jì),包括量子世界的程序設(shè)計(jì)、量子匯編程序設(shè)計(jì)、面向高級(jí)量子程序設(shè)計(jì)和先于量子計(jì)算機(jī)的量子計(jì)算;8.理論計(jì)算科學(xué),包括確定和非確定計(jì)算、概率性計(jì)算和量子計(jì)算;9.密碼學(xué),包括古典密碼學(xué)、量子密鑰交換的三個(gè)協(xié)議(BB84協(xié)議、B92協(xié)議和EPR協(xié)議)、量子電子傳輸;10.信息論,主要內(nèi)容有古典信息和Shannon熵值、量子信息和馮•諾依曼熵值、古典和量子數(shù)據(jù)壓縮、錯(cuò)誤更新碼;11.硬件,主要包括量子硬件的目標(biāo)和挑戰(zhàn)、量子計(jì)算機(jī)的實(shí)現(xiàn)、離子捕集器、線性光學(xué)、NMR與超導(dǎo)體和量子器件的未來。最后給出了5個(gè)附錄,附錄A量子計(jì)算的歷史,介紹了量子計(jì)算領(lǐng)域中的重要文獻(xiàn);附錄B習(xí)題解答;附錄C 使用MATLAB進(jìn)行量子計(jì)算實(shí)驗(yàn);附錄D 了解量子最新進(jìn)展的途徑:量子計(jì)算的網(wǎng)站和文獻(xiàn);附錄E選題報(bào)告。

本書適合計(jì)算機(jī)科學(xué)的本科學(xué)生和相關(guān)研究人員,也適合各級(jí)科研人員自學(xué)。

陳濤,碩士

(中國傳媒大學(xué)理學(xué)院)

篇（8）

中圖分類號(hào)　TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼　A 文章編號(hào)　10002537（2012）04002605

篇（9）

【正文】

本文分四部分。首先明確什么是量子引力？其次給出當(dāng)代量子引力發(fā)展簡史，更次概述當(dāng)代量子引力研究主要成果，最后探討量子引力的一些哲學(xué)反思。

一、什么是量子引力？

當(dāng)代基礎(chǔ)物理學(xué)中最大的挑戰(zhàn)性課題，就是把廣義相對論與量子力學(xué)協(xié)調(diào)起來[1]。這個(gè)問題的研究，將會(huì)引起我們關(guān)于空間、時(shí)間、相互作用（運(yùn)動(dòng)）和物質(zhì)結(jié)構(gòu)諸觀念的深刻變革，從而實(shí)現(xiàn)20世紀(jì)基礎(chǔ)物理學(xué)所提出的空間時(shí)間觀念的量子革命。

廣義相對論是經(jīng)典的相對論性引力場理論，量子力學(xué)是量子物理學(xué)的核心。凡是研究廣義相對論和量子力學(xué)相互結(jié)合的理論，就稱為量子引力理論，簡稱量子引力。探討量子引力卓有成效的理論，主要有兩種形式。第一，是把廣義相對論進(jìn)行量子化，正則量子引力屬于此種。第二，是對一個(gè)不同于廣義相對論的經(jīng)典理論進(jìn)行量子化，而廣義相對論則作為它的低能極限，超弦／M理論則屬于這種。

圈(Loop)量子引力[2]是當(dāng)前正則量子引力的流行形式。正則量子引力是只有引力作用時(shí)的量子引力，和超弦／M理論相比，它不包括其它不同作用。它的基本概念是應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)量子化手續(xù)于廣義相對論，而廣義相對論則寫成正則的即Hamiltonian形式。正則量子引力根據(jù)歷史發(fā)展大體上可分為樸素量子引力和圈量子引力。粗略來說，前者發(fā)生于1986年前，后者發(fā)生于1986年后。樸素量子引力由于存在著紫外發(fā)散的重正化困難，從而圈量子引力發(fā)展成為當(dāng)前正則量子引力的代表。

超弦／M理論的目的，在于提供己知四種作用即引力和強(qiáng)、弱、電作用統(tǒng)一的量子理論。理論的基本實(shí)體不是點(diǎn)粒子，而是1維弦、2維簡單膜和多維brane（廣義膜）的延展性物質(zhì)客體。超弦是具有超對稱性的弦，它不意味著表示單個(gè)粒子或單種作用，而是通過弦的不同振動(dòng)模式表示整個(gè)粒子譜系列。

圈量子引力和超弦／M理論之外，當(dāng)代量子引力還有其它不同方案。例如，Euclidean量子引力、拓?fù)鋱稣摗⑴ち坷碚?、非對易幾何等?/p>

二、當(dāng)代量子引力研究進(jìn)展

我們主要給出超弦／M理論和圈量子引力研究的重大進(jìn)展。

1.超弦／M理論方面[3]

弦理論簡稱弦論，雖然在20紀(jì)70年代中期，已經(jīng)知道其中自動(dòng)包含引力現(xiàn)象，但因存在一些困難，只是到80年代中期才取得突破性進(jìn)展。

1)80年代超弦理論

弦論發(fā)展可粗略分為早期弦理論（70年代）、超弦理論（80年代）和M理論（90年代）三個(gè)時(shí)期。我們從80年代超弦理論開始，簡述其研究進(jìn)展。

1981年，M·Green和J.Schwarz提出一種嶄新的超對稱弦理論，簡稱超弦理論，認(rèn)為弦具有超對稱性質(zhì)，弦的特征長度已不再是強(qiáng)子的尺度（～10[-13]厘米），而是Planck尺度（～10[-33]厘米）。

1984年，Green和Schwarz證明[4]，當(dāng)規(guī)范群取為SO(32)時(shí)，超弦I型的楊－Mills反常消失，4粒子開弦圈圖是有限的。

1985年，D.Gross，J.Harvey[5]等4人提出10維雜化弦概念，這種弦是由D=26的玻色弦和D=10超弦混合而成。雜化弦有E[，8]×E[，8]和SO(32)兩種。

同年，P.Candlas，G.Horowitz，A.Strominger和E.Witten[6]對10維雜化弦E[，8]×E[，8]的額外空間6維進(jìn)行緊致化，最重要的一類為Calabi－丘流形。但是這類流形總數(shù)多到數(shù)百萬個(gè)，應(yīng)該根據(jù)什么原則來選取作為我們世界的C－丘流形，至今還不清楚，雖然近10多年來，這方面的努力從來未中斷過。

1986年，提出建立超弦協(xié)變場論問題，促進(jìn)了對非微擾超弦理論的探討。在諸種探討方案中，以E.Witten的非對易幾何最為突出[7]。

同年，人們詳細(xì)地研究了超弦唯象學(xué)，例如E[，6]以下如何破缺及相應(yīng)的物理學(xué)，對緊致空間已不限于C－丘流形，還包括軌形(Orbifold)、倍集空間等。

人們常把1984-86年期間對超弦研究的突破，稱為第一次超弦革命。在此期間建立了超弦的五種相互獨(dú)立的10維理論，而且是微擾的。它們是I型、IIA型、IIB型、雜化E[，8]×E[，8]型和SO(32)型。

2)90年代M理論

經(jīng)過80年代末期和90年代初期，對超弦理論的對偶性、鏡對稱及拓?fù)涓淖兊鹊难芯?，?995年五種超弦微擾理論的統(tǒng)一性問題獲得重大突破，從此第二次超弦革命開始出現(xiàn)。

1995年，Witten在南加州大學(xué)舉行的95年度弦會(huì)議上發(fā)表演講，點(diǎn)燃起第二次超弦革命。Witten根據(jù)諸種超弦間的對偶性及其在不同弦真空中的關(guān)聯(lián)，猜測存在某一個(gè)根本理論能夠把它們統(tǒng)一起來，這個(gè)根本理論Witten取名為M理論。這一年內(nèi)Witten、P.Horava、A.Dabhulkar等人，給出ⅡA型弦和M理論間的關(guān)系[8]、I型弦和雜化SO(32)型弦間的關(guān)系、雜化弦E[，8]×E[，8]型和M理論間的關(guān)系等。

1996年，J.Polchinski、P.Townscend、C.Baches等人認(rèn)識(shí)到D-branes的重要性。積極進(jìn)行D-branes動(dòng)力學(xué)研究[9]，取得一定成果。同年，A.Strominger、C.Vafe應(yīng)用D-brane思想，計(jì)算了黑洞這種極端情形的熵和面積關(guān)系[10]，得到了和Bekenstein-Hawking的熵－面積的相同表示式。G.Callon、J.Maldacena對具有不同角動(dòng)量與電荷的黑洞所計(jì)算的結(jié)果指出，黑洞遵從量子力學(xué)的一般原理。G.Collins探討了量子黑洞信息損失問題。

1997年，T.Banks、J.Susskind等人提出矩陣弦理論，研究了M理論和矩陣模型間的聯(lián)系和區(qū)別。

同年，Maldacena提出AdS/CFT對偶性[11]，即一種Anti-de Sitter空間中的IIB型超弦及其邊界上的共形場論之間的對偶性假設(shè)，人們稱為Maldacena猜測。這個(gè)猜測對于我們世界的Randall-Sundrum膜模型的提出及Hawking確立果殼中宇宙的思想，都有不少的啟示。

2.圈量子引力方面[12]

1)二十世紀(jì)80年代

1982年，印度物理學(xué)家A.Sen在Phys.Rev.和Phys.Lett.上相繼發(fā)表兩篇文章，把廣義相對論引力場方程表述成簡單而精致的形式。

1986年，A.Ashtekar研究了Sen提出的方程，認(rèn)為該方程已經(jīng)表述了廣義相對論的核心內(nèi)容。一年后，他給出了廣義相對論新的流行形式，從而對于在Planck標(biāo)度的空間時(shí)間幾何量，可以進(jìn)行具體計(jì)算，并作出精確的數(shù)量性預(yù)言。這種表述是此后正則量子引力進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵。

同年，T.Jacobson和L.Smolin求出Wilson圈解。在引進(jìn)經(jīng)典Ashtekar變量后，他們在圈為光滑且非自相交情形下，求出了正則量子引力的WDW方程解。此后，他們又找到了即使在圈相交情況下的更多解。

1987年，由于Hamiltonian約束的Wilson圈解的發(fā)現(xiàn)，C.Revolli和Smolin引進(jìn)觀測量的經(jīng)典Possion代數(shù)的圈表示，并使微分同胚約束用紐結(jié)(knot)態(tài)完全解出。

1988年，V.Husain等人用紐結(jié)理論(knot theory)，研究了量子約束方程的精確解及諸解間的關(guān)系，從而認(rèn)為紐結(jié)理論支配引力場的物理量子態(tài)。同年，Witten引進(jìn)拓樸量子場論(TQFT)的概念。

2)二十世紀(jì)90年代

1990年，Rovelli和Smolin指出，對于在大尺度幾何近似變?yōu)槠街睍r(shí)態(tài)的研究，可以預(yù)言Planck尺度空間具有幾何斷續(xù)性。對于編織的這些態(tài)，在微觀很小尺度上具有“聚合物”的類似結(jié)構(gòu)，可以看作為J.Wheeler時(shí)空泡沫的形式化。

1993年，J.Iwasaki和Rovelli探討了量子引力中引力子的表示，引力子顯示為時(shí)空編織纖維的拓樸修正。

1994年，Rovelli和Smolin第一次計(jì)算了面積算子和體積算子的本征值[13]，得出它們的本征譜為斷續(xù)的重大結(jié)論。此后不久，物理學(xué)者曾用多種不同方法證明和推廣這個(gè)結(jié)論，指出在Planck標(biāo)度，空間面積和體積的本征譜，確實(shí)具有分立性。

1995年，Rovelli和Smolin利用自旋網(wǎng)絡(luò)基[14]，解決了關(guān)于用圈基所長期存在的不完備性困難。此后不久，自旋網(wǎng)絡(luò)形式體系，便由J.Baez徹底闡明。

1996年，Rovelli應(yīng)用K.Krasnov觀念，從圈量子引力基本上導(dǎo)出了黑洞熵的Bekenstein-Hawking公式[15]。

1998年，Smolin研究圈和弦間的相似性，開始探討圈量子引力和弦論的統(tǒng)一問題。

三、當(dāng)代量子引力理論主要成就

1.超弦／M理論方面

1)弦及brane概念的提出

廣義相對論中的奇性困難、量子場論中的紫外發(fā)散本質(zhì)、樸素量子引力中的重正化問題，看來都起源于理論的純粹幾何的點(diǎn)模型。超弦理論提出輕子、夸克、規(guī)范粒子等微觀粒子都是延伸在空間的一個(gè)區(qū)域中，它們都是1維的廣延性物質(zhì)，類似于弦狀，其特征長度為Planck長度。M理論更推廣了弦的概念，認(rèn)為粒子類似于多維的brane，其線度大小為Planck長度。為簡單起見，我們把brane也稱作膜。超弦／M理論中，用有限大小的微觀粒子替代粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型中純粹幾何的點(diǎn)粒子，這是極為重要且富有成效的革命性觀念。

2)五種微擾超弦理論

這五種超弦的不同在于未破缺的超對稱荷的數(shù)目和所具有的規(guī)范群。I型有N=1超對稱性，含有開弦和閉弦，開弦零模描述楊－Mills場，閉弦零模描述超引力。ⅡA型有N=2超對稱性，旋量為Majorana-Weyl旋量，不具有手征性，自動(dòng)無反常，只含有閉弦，零模描述N=2超引力。IIB型同樣有N=2超對稱性，具有手征性。雜化弦是由左旋D=10超弦和左旋D=26玻色弦雜化而成，只包含可定向閉弦，有手征性和N=1超對稱性，可以描述引力及楊－Mills作用。

3)超弦唯象學(xué)

從唯象學(xué)角度來看，雜化弦型是重要的，E[，8]×E[，8]是由緊致16維右旋坐標(biāo)場(26-10=16)而產(chǎn)生的，即由16維內(nèi)部空間緊致化而得到，也就是說在緊致化后得到D=10，N=1，E[，8]×E[，8]的超弦理論。

但是迄今為止，物理學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)認(rèn)定我們的現(xiàn)實(shí)空間是三維的，時(shí)間是一維的，把四維時(shí)空(D=4)作為我們的現(xiàn)實(shí)時(shí)空。因此我們必須把10維時(shí)空緊致化得到低能有效四維理論，為此人們認(rèn)為從D=10維理論出發(fā)，通過緊致化有

M[10]M[4]×K

此中K為C－丘流形，此內(nèi)部緊致空間維數(shù)為10-4=6，M[4]為Minkowski空間，從而得到4維Minkowski空間低能有效理論。其重要結(jié)論有：

(1)由D=10，E[，8]×E[，8]超弦理論（M[10]中規(guī)范群為E[，8]×E[，8]）緊致化為D=4，E[，6]×E[，8]、N=1超對稱理論。

(2)夸克和輕子的代數(shù)Ng完全由K流形的拓樸性質(zhì)決定：為Euler示性數(shù)χ，系拓樸不變量。

(3)對稱破缺問題。已知超弦四維有效理論為N=1，規(guī)范群為E[，6]×E[，8]的超對稱楊—Mills理論，現(xiàn)實(shí)模型要求破缺。首先由第二個(gè)E[，8]進(jìn)行超對稱破缺，然后對大統(tǒng)一群E[，6]已進(jìn)行破缺，從而引力作用在E[，8]中，弱、電、強(qiáng)作用在E[，6]中，實(shí)現(xiàn)了四種作用的統(tǒng)一。

4)T和S′對偶性

盡管五種超弦理論在廣義相對論和量子力學(xué)統(tǒng)合上，取得了不少進(jìn)展，但是五種超弦理論則是相互獨(dú)立的，理論卻是微擾的。盡管在超弦唯象學(xué)中，原則上－丘流形K一旦固定下來，在D=4時(shí)空中所有零質(zhì)量費(fèi)米子和玻色子（包括Higgs粒子）就會(huì)被確定下來，但是－丘真空態(tài)總數(shù)則可多到數(shù)百萬個(gè)，應(yīng)該根據(jù)什么原則來選?。鹫婵諔B(tài)，目前還不清楚。T對偶性和S對偶性的提出，正是五種超弦理論融通的主要橋梁。

在M理論的孕育過程中，對偶性起了重要作用。弦論中存在著一種在大小緊致空間之間的對偶性。例如ⅡA型弦在某一半徑為R[，A]的圓周上緊致化和ⅡB型在另一半徑為R[，8]的圓周上緊致化，兩者是等效的，則有關(guān)系R[，B]=(m[2，s]R[，A])[-1]。于是當(dāng)R[，A]從無窮大變到零時(shí)，R[，B]從零變到無窮大。這給出了ⅡA弦和ⅡB弦之間的聯(lián)系。兩種雜化弦E[，8]×E[，8]和SO(32)也存在類似聯(lián)系，盡管在技術(shù)性細(xì)節(jié)上有些差別，但本質(zhì)上卻是同樣的。

A.Sen證明，在超對稱理論中，必然存在著既帶電荷又帶磁荷的粒子。當(dāng)這一猜測推廣到弦論后，它被稱作為S對偶性。S對偶性是強(qiáng)耦合與弱耦合間的對稱性，由于耦合強(qiáng)度對應(yīng)于膨脹子場，雜化弦SO(32)和I型弦可通過各自的膨脹子連系起來。

5)M理論和五種超弦、11維超引力間的聯(lián)系

M理論作為10維超弦理論的11維擴(kuò)展，包含了各種各樣維數(shù)的brane，弦和二維膜只是它的兩種特殊情況。M理論的最終目標(biāo)，是用一個(gè)單一理論來描述已知的四種作用。M理論成功的標(biāo)志，在于把量子力學(xué)和廣義相對論的新理論框架中相容起來。

附圖

上面給出五種超弦理論、11維超引力和M理論相容的一個(gè)框架示意圖[16]，即M理論網(wǎng)絡(luò)。此網(wǎng)絡(luò)揭示了五種超弦理論、11維超引力都是單一M理論的特殊情形。當(dāng)然至今M理論的具體形式仍未給出，它還處于初級(jí)階段。

6)推導(dǎo)量子黑洞的熵－面積公式。

在某些情形下，D-branes可以解釋成黑洞，或者說是黑branes，其經(jīng)典意義是任何物質(zhì)（包括光在內(nèi)）都不能從中逃逸出的客體。于是開弦可以看成是具有一部分隱藏在黑branes之內(nèi)的閉弦。Hawking認(rèn)為黑洞并不完全是黑的，它可以輻射出能量。黑洞有熵，熵是用量子態(tài)來衡量一個(gè)系統(tǒng)的無序程度。在M理論之前，如何計(jì)算黑洞量子態(tài)數(shù)目是沒有能力的。Strominger和Vafa利用D-brane方法，計(jì)算了黑－branes中的量子態(tài)數(shù)目，發(fā)現(xiàn)計(jì)算所得的的熵－面積公式，和Hawking預(yù)言的精確一致，即Bekenstein-Hawking公式，這無疑是M理論的一個(gè)卓越成就。

對于具有不同角動(dòng)量和電荷的黑洞所計(jì)算結(jié)果指出，黑洞遵從量子力學(xué)的一般原理，這說明黑洞和量子力學(xué)是十分融洽的。

2.圈量子引力方面

1)Hamiltonian約束的精確解。

圈量子引力驚人結(jié)果之一，是可以求出Hamiltonian約束的精確解。其關(guān)鍵在于Hamiltonian約束的作用量，只是在s－紐結(jié)的結(jié)點(diǎn)處不等于零。所以不具有結(jié)點(diǎn)的s－紐結(jié)，才是量子Einstein動(dòng)力學(xué)求出的物理態(tài)。但是這些解的物理詮釋，至今還是模糊不清的。

其它的多種解也已求得，特別是聯(lián)系連絡(luò)表示的陳－Simons項(xiàng)和圈表示中的Jones多項(xiàng)式解，J.Pullin已經(jīng)詳細(xì)研究過。Witten用圈變換把這兩種解聯(lián)系起來。

2)時(shí)間演化問題

人們試圖通過求解Hamiltonian約束，獲得在概念上是很好定義的、并排除凍結(jié)時(shí)間形式來描述量子引力場的時(shí)間演化。一種選擇是研究和某些物質(zhì)變量相耦合的引力自由度隨時(shí)間演化，這種探討會(huì)導(dǎo)致物理Hamiltonian的試探性定義的建立，并在強(qiáng)耦合微擾展開中，對S紐結(jié)態(tài)間的躍遷振幅逐級(jí)進(jìn)行考查。

3)楊－Mills理論的重正化問題

T.Thiemann把含有費(fèi)米子圈的量子引力，探索性地推廣到楊－Mills理論進(jìn)行研究。他指出在量子Hamiltonian約束中，楊－Mills項(xiàng)可以嚴(yán)格形式給出定義。在這個(gè)探索中，紫外發(fā)散看來不再出現(xiàn)，從而強(qiáng)烈支持在量子引力中引進(jìn)自然切割，即可擺脫傳統(tǒng)量子場論的紫外發(fā)散困難。

4)面積和體積量度的斷續(xù)性

圈量子引力最著名的物理成果，是給出了在Planck標(biāo)度的空間幾何量具有分立性的論斷。例如面積

此中l(wèi)p是Planck長度，j[，i]是第i個(gè)半整數(shù)。體積也有類似的量子化公式。

這個(gè)結(jié)論表明對應(yīng)于測量的幾何量算子，特別是面積算子和體積算子具有分立的本征值譜。根據(jù)量子力學(xué)，這意味著理論所預(yù)言的面積和體積的物理測量必定產(chǎn)生量子化的結(jié)果。由于最小的本征值數(shù)量級(jí)是Planck標(biāo)度，這說明沒有任何途徑可以觀測到比Planck標(biāo)度更小的面積（～10[-66]厘米[2]）和體積（～10[-99]厘米[3]）。從此可見，空間由類似于諧振子振動(dòng)能量的量子所構(gòu)成，其幾何量本征譜具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)。

5)推導(dǎo)量子黑洞的熵－面積公式

已知Schwarzchild黑洞熵S和面積A的關(guān)系，是Bekenstein和Hawking所給出，其公式為：

附圖

這里k是Boltzman常量，是Planck常量，G[，N]為牛頓引力常量，c為光速。對這個(gè)關(guān)系式的深層理解和由物理本質(zhì)上加以推導(dǎo)，M理論已經(jīng)作過，現(xiàn)在我們看下圈量子引力的結(jié)果。

應(yīng)用圈量子引力，通過統(tǒng)計(jì)力學(xué)加以計(jì)算，Krasnov和Rovelli導(dǎo)出

附圖

此處γ為任意常數(shù)，β是實(shí)數(shù)(～1/4π)，顯然如果取γ＝β，則由式(3)即可得到式(2)。這就是說，從圈量子引力所得出的黑洞熵－面積關(guān)系式，在相差一個(gè)常數(shù)值因子上和Bekenstein-Hawking熵－面積公式是相容的。

Bekenstein-Hawking熵公式的推導(dǎo)，對圈量子引力理論是一個(gè)重大成功，盡管這個(gè)事實(shí)的精確含義目前還在議論，而且γ的意義也還不夠清楚。

四、量子引力理論的哲學(xué)反思

我們從空間和時(shí)間的斷續(xù)性、運(yùn)動(dòng)（相互作用）基本規(guī)律的統(tǒng)一性、物質(zhì)結(jié)構(gòu)基本單元的存在性三個(gè)方面進(jìn)行哲學(xué)探討。

1.空間和時(shí)間的斷續(xù)性

當(dāng)代基礎(chǔ)物理學(xué)的核心問題，是在Planck標(biāo)度破除空間時(shí)間連續(xù)性的經(jīng)典觀念，而代之以斷續(xù)性的量子繪景。量子引力理論對空間分立性的揭示和論證，看來是最為成功的。

超弦／M理論認(rèn)為，我們世界是由弦和brane構(gòu)成的。根據(jù)弦論中給出的新的不確定性關(guān)系，弦必然有位置的模糊性，其線度存在一有限小值，弦、膜、或brane的線度是Planck長度，從而一維空間是量子化的。由此推知，面積和體積也應(yīng)該是量子化的。二維面積量子的數(shù)量級(jí)為10[-66]厘米[2]，三維體積量子的數(shù)量級(jí)為10[-99]厘米[3]等。

對于圈量子引力，其最突出的物理成果是具體導(dǎo)出了計(jì)算面積和體積的量子化公式。粗略說來，面積的數(shù)量級(jí)是Planck長度lp的二次方，體積的數(shù)量級(jí)是lp的三次方。這就令人信服地論證了在Planck標(biāo)度，面積和體積具有斷續(xù)性或分立性，從而根本上否定了空間在微觀上為連續(xù)性的經(jīng)典觀念。

依據(jù)空間和時(shí)間量度的量子性，芝諾悖論就是不成立的，阿基里斯在理論上也完全可以追上在他前面的烏龜。類似的，《莊子·天下》篇中的“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”這個(gè)論斷在很小尺度上顯然也是不成立的。古代哲學(xué)中這兩個(gè)難題的困人之處，從空間時(shí)間斷續(xù)性來看，是由于預(yù)先設(shè)定了空間和時(shí)間的度量，始終是連續(xù)變化的經(jīng)典性質(zhì)。實(shí)際上在微觀領(lǐng)域，空間和時(shí)間存在著不可分的基本單元。

2.運(yùn)動(dòng)（相互作用）基本規(guī)律的統(tǒng)一性

20世紀(jì)基礎(chǔ)物理學(xué)巨大成功之一，就是建立了粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型，理論上它是筑基于量子規(guī)范場論的。這個(gè)模型給出了夸克、輕子層次強(qiáng)、弱、電作用的SU(3)×SU(2)×U(1)規(guī)范群結(jié)構(gòu)，在一定程度上統(tǒng)一了強(qiáng)、弱、電三種相互作用的規(guī)律。但是它不含有引力作用。

超弦／M理論的探討，在于構(gòu)建包含引力在內(nèi)的四種作用統(tǒng)一的物理理論。傳遞不同相互作用的粒子如光子（電磁作用）、弱玻色子（弱作用）、膠子（強(qiáng)作用）和引力子（引力作用），對應(yīng)于弦的各種不同振動(dòng)模式，夸克、輕子層次粒子間的作用，就是弦間的相互作用。在Planck標(biāo)度，超弦／M理論是四種基本作用統(tǒng)一理論的最佳侯選者，也就是所說的萬物理論(Theory of everything)的最佳侯選者。

在Planck時(shí)期，物質(zhì)運(yùn)動(dòng)或四種作用基本規(guī)律的統(tǒng)一性，正是反映了我們宇宙在眾多復(fù)雜性中所顯現(xiàn)的一種基本簡單性。

3.物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的基本單元的存在性[17]

世界是由物質(zhì)構(gòu)成的，物質(zhì)通常是有結(jié)構(gòu)的，但是物質(zhì)結(jié)構(gòu)在層次上是否具有基本單元，即德謨克利特式的“原子”是否存在？這是一個(gè)長期反復(fù)爭論而又常新的課題。當(dāng)代幾種不同的量子引力，盡管對某些問題存在著不同的見解，但是關(guān)于這個(gè)問題從實(shí)質(zhì)上來看，卻給出了一致肯定的回答。

超弦／M理論認(rèn)為，構(gòu)成我們世界的物質(zhì)微觀基本單元是具有廣延性的弦和brane，并非所謂的只有位置沒有大小的數(shù)學(xué)抽象點(diǎn)粒子。粒子物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型中的粒子，都是弦或brane的激發(fā)。弦和brane的線度是有限短的Planck長度，它們正是構(gòu)成我們世界的物質(zhì)基本單元，即德謨克利特式的“原子”，這是超弦／M理論為現(xiàn)今所有粒子提供的本體性統(tǒng)一。

圈量子引力給出了在Planck標(biāo)度面積和體積的量子化性質(zhì)，即斷續(xù)的本征值譜，面積和體積分別存在著最小值。由于在圈量子引力中，脫離引力場的背景空間是不存在的，而引子場是物質(zhì)的一種形態(tài)，因此脫離物質(zhì)的純粹空間也就是不存在的。空間體積和面積的不連續(xù)性和基本單元的存在，正是物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的斷續(xù)性和基本單元的存在性的最有力論據(jù)。

總之，超弦／M理論和圈量子引力從不同的側(cè)面，對量子引力的本質(zhì)和規(guī)律作出了一定的揭示，它們在Planck標(biāo)度領(lǐng)域一致地得出了空間量子化和物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)基本單元存在的結(jié)論。這無疑是人們在20世紀(jì)末期對我們世界空間時(shí)間經(jīng)典觀念的重大突破，也是廣義相對論和量子力學(xué)統(tǒng)合的成果；同時(shí)更是哲學(xué)上關(guān)于空間和時(shí)間是物質(zhì)存在的客觀形式，沒有無物質(zhì)的空間和時(shí)間，也沒有無空間和時(shí)間的物質(zhì)學(xué)說的一曲凱歌！

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篇（10）

一、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展趨勢

（一）計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)實(shí)現(xiàn)了智能化的超級(jí)計(jì)算

可能你不知道，超高速計(jì)算機(jī)采用平行處理技術(shù)改進(jìn)計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)，使計(jì)算機(jī)系統(tǒng)同時(shí)執(zhí)行多條指令或同時(shí)對多個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)一步提高計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度。超級(jí)計(jì)算機(jī)通常是由數(shù)百數(shù)千甚至更多的處理器（機(jī)）組成，能完成普通計(jì)算機(jī)和服務(wù)器不能計(jì)算的大型復(fù)雜任務(wù)。從超級(jí)計(jì)算機(jī)獲得數(shù)據(jù)分析和模擬成果，能推動(dòng)各個(gè)領(lǐng)域高精尖項(xiàng)目的研算、傳翰和存儲(chǔ)。光子計(jì)算機(jī)即全光數(shù)字計(jì)算機(jī)，以光子代替電子，光互連代替導(dǎo)線互連，光硬件代替計(jì)算機(jī)中的電子硬件，光運(yùn)算代替電運(yùn)算。在光子計(jì)算機(jī)中，不同波長的光代表不同的數(shù)據(jù)，可以對復(fù)雜度高、計(jì)算量大的任務(wù)實(shí)現(xiàn)快速地并行處理。光子計(jì)算機(jī)將使運(yùn)算速度在目前基礎(chǔ)上呈指數(shù)上升?？傊?jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)實(shí)現(xiàn)了智能化的超級(jí)計(jì)算。

（二）計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)實(shí)現(xiàn)了分子計(jì)算機(jī)

大家都知道，分子計(jì)算機(jī)體積小、耗電少、運(yùn)算快、存儲(chǔ)量大。分子計(jì)算機(jī)的運(yùn)行是吸收分子晶體上以電荷形式存在的信息，并以更有效的方式進(jìn)行組織排列。分子計(jì)算機(jī)的運(yùn)算過程就是蛋白質(zhì)分子與周圍物理化學(xué)介質(zhì)的相互作用過程。轉(zhuǎn)換開關(guān)為酶，而程序則在酶合成系統(tǒng)本身和蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)中極其明顯地表示出來。生物分子組成的計(jì)算機(jī)具備能在生化環(huán)境下，甚至在生物有機(jī)體中運(yùn)行，并能以其它分子形式與外部環(huán)境交換。因此它將在醫(yī)療診治、遺傳追蹤和仿生工程中發(fā)揮無法替代的作用。目前正在研究的主要有生物分子或超分子芯片、自動(dòng)機(jī)模型、仿生算法、分子化學(xué)反應(yīng)算法等幾種類型。分子芯片體積可比現(xiàn)在的芯片大大減小，而效率大大提高，分子計(jì)算機(jī)完成一項(xiàng)運(yùn)算，所需的時(shí)間僅為10微微秒，比人的思維速度快100萬倍。分子計(jì)算機(jī)具有驚人的存貯容量，1立方米的DNA溶液可存儲(chǔ)1萬億億的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。分子計(jì)算機(jī)消耗的能量非常小，只有電子計(jì)算機(jī)的十億分之一。由于分子芯片的原材料是蛋白質(zhì)分子，所以分子計(jì)算機(jī)既有自我修復(fù)的功能，又可直接與分子活體相聯(lián)。美國已研制出分子計(jì)算機(jī)分子電路的基礎(chǔ)元器件，可在光照幾萬分之一秒的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流。以色列科學(xué)家已經(jīng)研制出一種由DNA分子和酶分子構(gòu)成的微型分子計(jì)算機(jī)。預(yù)計(jì)20年后，分子計(jì)算機(jī)將進(jìn)人實(shí)用階段。也就是說計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)實(shí)現(xiàn)了分子計(jì)算機(jī)。

（三）計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)實(shí)現(xiàn)了納米計(jì)算機(jī)

納米計(jì)算機(jī)是用納米技術(shù)研發(fā)的新型高性能計(jì)算機(jī)。納米管元件尺寸在幾到幾十納米范圍，質(zhì)地堅(jiān)固，有著極強(qiáng)的導(dǎo)電性，能代替硅芯片制造計(jì)算機(jī)?！凹{米”是一個(gè)計(jì)量單位，大約是氫原子直徑的10倍。納米技術(shù)是從20世紀(jì)80年代初迅速發(fā)展起來的新的前沿科研領(lǐng)域，最終目標(biāo)是人類按照自己的意志直接操縱單個(gè)原子，制造出具有特定功能的產(chǎn)品?，F(xiàn)在納米技術(shù)正從微電子算機(jī)也會(huì)像現(xiàn)在的馬達(dá)一樣，存在于家中的各種電器中，那時(shí)問你家里有多少計(jì)算機(jī)，你也數(shù)不清，你的筆記本，書籍都已電子化。再過十幾、二十幾年，可能學(xué)生們上課用的不再是教科書，而只是一個(gè)筆記本大小的計(jì)算機(jī)，不同的學(xué)生可以根據(jù)自己的需要方便地從中查到想要的資料所以有人預(yù)言未來計(jì)算機(jī)可能像紙張一樣便宜，可以一次性使用，計(jì)算機(jī)將成為不被人注意的最常用的日用品。

（四）計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)實(shí)現(xiàn)了量子計(jì)算機(jī)

量子計(jì)算機(jī)的概念源于對可逆計(jì)算機(jī)的研究，量子計(jì)算機(jī)是一類遵循量子力學(xué)規(guī)律進(jìn)行高速數(shù)學(xué)和邏輯運(yùn)算、存儲(chǔ)及處理量子信息的物理裝置。量子計(jì)算機(jī)是基于量子效應(yīng)基礎(chǔ)上開發(fā)的，它利用一種鏈狀分子聚合物的特性來表示開與關(guān)的狀態(tài)，利用激光脈沖來改變分子的狀態(tài)。使信息沿著聚合物移動(dòng)。從而進(jìn)行運(yùn)算。量子計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)用量子位存儲(chǔ)。由于量子疊加效應(yīng)，一個(gè)量子位可以是0或1，也可以既存儲(chǔ)0又存儲(chǔ)1。因此，一個(gè)量子位可以存儲(chǔ)2個(gè)數(shù)據(jù)，同樣數(shù)量的存儲(chǔ)位，量子計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量比通常計(jì)算機(jī)大許多。同時(shí)量子計(jì)算機(jī)能夠?qū)嵭辛孔硬⑿杏?jì)算，其運(yùn)算速度可能比目前計(jì)算機(jī)的Pentium DI晶片快10億倍。除具有高速并行處理數(shù)據(jù)的能力外，量子計(jì)算機(jī)還將對現(xiàn)有的保密體系、國家安全意識(shí)產(chǎn)生重大的沖擊。無論是量子并行計(jì)算還是量子模擬計(jì)算，本質(zhì)上都是利用了量子相干性。世界各地的許多實(shí)驗(yàn)室正在以巨大的熱情追尋著這個(gè)夢想。目前已經(jīng)提出的方案主要利用了原子和光腔相互作用、冷阱束縛離子、電子或核自旋共振、量子點(diǎn)操縱、超導(dǎo)量子干涉等。量子編碼采用糾錯(cuò)、避錯(cuò)和防錯(cuò)等。量子計(jì)算機(jī)使計(jì)算的概念煥然一新。

二、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展趨勢總結(jié)

計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展，將朝著向信息的智能化發(fā)展。計(jì)算機(jī)技術(shù)的大多數(shù)領(lǐng)域以應(yīng)用學(xué)科和工程學(xué)科的出現(xiàn)為標(biāo)志，這些學(xué)科的職責(zé)是促進(jìn)與實(shí)踐有關(guān)的認(rèn)識(shí)的發(fā)展，這些學(xué)科常吸收更為基礎(chǔ)的學(xué)科，提高就能有實(shí)踐的進(jìn)步，在對計(jì)算機(jī)技術(shù)研究中，發(fā)現(xiàn)常有另外一條路徑，這個(gè)過程存在著強(qiáng)烈的相互作用，有關(guān)半導(dǎo)體是如何運(yùn)行的理論也建立了起來，這是用它們能夠使計(jì)算機(jī)技術(shù)的實(shí)踐中普遍存在的問題得到解決，或者說是促進(jìn)實(shí)踐的發(fā)展。能實(shí)現(xiàn)或更困難一些。顯然，選擇機(jī)制在計(jì)算機(jī)技術(shù)的實(shí)踐進(jìn)化和認(rèn)識(shí)進(jìn)化之間明顯地提供了一種雙向的連接，推動(dòng)計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展。參考文獻(xiàn)：