序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇小學分數(shù)講解范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

中圖分類號:G807 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2012)06(b)-0184-02

1 講解法與案例分析

1.1 講解法

講解法是教師通過簡明生動的口頭語言系統(tǒng)地傳授體育知識、運動技能的方法。它是體育課堂上主要的教學方法之一,而其他的教學方法也需要依托于講解法來完成。然而,由于體育教學顯著的身體運動特點,在體育教學過程中不能過多的使用講解法,而是要做到“精講多練”,講得清楚明晰,練習時間足夠有效。

1.2 講解法案例分析

1.2.1 抓住要領、簡單順口

【案例陳述】在籃球課中“行進間單手低手投籃”這個技術(shù)動作的腳步動作的講授中,教師可以將動作劃分為幾個學習階段,并在各個不同階段采用不同的語言逐漸精確講解動作要領。在初學階段,教師可以將腳步技術(shù)動作精講為:跨右腳一大步的同時拿球置于腰腹間,左腳跟上一小步并起跳,非起跳腳向前上方擺動,身體盡量向上騰起。到了動作提高階段精簡為:出右腳一大步拿球,左腳一小步向上起跳,身體向上騰起。到了技術(shù)熟練的階段進一步精簡為:一步大,二步小,三步盡量向上跳。

【案例分析】“行進間投籃”的技術(shù)動作是中小學籃球課中重要的教學部分,該技術(shù)動作可以分為下肢的腳步技術(shù)動作和上肢的投籃動作兩部分。因此,在該項技術(shù)的教學中,教師必須抓住腳步技術(shù)動作的關鍵所在,將整個技術(shù)動作的動作要領進行整理、提煉、加工,此類方法符合講解法中“精講”的原則。

1.2.2 善用提問法、啟發(fā)學生思維

【案例陳述】在某次以突破分球為教學目標的籃球課教學中,老師以提問配合講解的方法,向同學們傳授突破分球技戰(zhàn)術(shù)。

場景1:教師指定進攻隊員①向左邊突破,有兩個防守隊員,一個主防,另一個協(xié)防。進攻隊員突破被阻礙,此時教師提問:進攻隊員應該怎么處理球。學生回答:(1)造犯規(guī);(2)強行投籃;(3)傳球。教師繼續(xù)問:如果我加一個進攻隊員②,該如何處理。學生回答:將球傳給進攻隊員。教師問:同學們知不知道這樣的配合在籃球比賽中叫什么。學生回答:突破分球。

接著教師再請同學們觀察一下兩個示范。

場景2:讓學生快速持球突破,另一個隊員不補防。

場景3:讓學生突破慢速持球突破,不能成功突破防守隊員。

教師提問:同學們看了剛才的示范,有什么感想？學生回答(1):成功突破,沒有補防,直接上籃。學生回答(2):突破不了,不造成補防,沒有空位,不能傳球。教師問:根據(jù)這個例子,我再問問同學們,想要成功的進行突破分球,關鍵在于什么？學生回答:突破吸引另一名防守隊員協(xié)防,制造空位,把球傳給給空隊員。教師:非常好！同學們已經(jīng)找到了突破分球的這個配合的關鍵,持球隊員突破,吸引防守隊員的補防,球傳球空位隊員,制造進攻機會。

【案例分析】提問法教師向?qū)W生提出問題之后再進行講解。先提問再講解,能強化學生的注意,啟發(fā)學生積極的思維。如讓學生先對問題作出回答后再講解,既能促使學生積極尋求正確答案,加深對正確答案的印象,又可培養(yǎng)學生的語言表達能力。而且學生的回答與老師的講解也形成一種對比,使正確的信息得到強化,錯誤的信息得到糾正,遺漏的信息得到補充。

1.2.3 合理利用分段講解

【案例陳述】同樣是在籃球課“行進間單手低手投籃”的教學中,教師采用分段教學的方法,講整個技術(shù)動作分解成上肢動作和下肢動作來講解教學。如前文所述,教師通過講解和練習使學生基本掌握了腳步“一步大,二步小,三步盡量向上跳”的技術(shù)動作之后,可開始像學生講解手上的技術(shù)動作:騰空后持球手手臂盡量向上伸展,到達最高點時,以手腕為軸,通過食指和中指將球向上投出。學生基本掌握手上動作之后這樣,可將該技術(shù)完整進行練習,并通過練習達到上下肢動作的統(tǒng)一協(xié)調(diào),使學生能迅速有效的掌握該“行進間單手低手投籃”的技術(shù)動作。

【案例分析】分段講解是指將教學的技術(shù)動作分成若干段,逐步進行講解,多用于較為復雜的技術(shù)動作的教學,例如“行進間單手低手投籃”的技術(shù)動作由下肢的腳下技術(shù)動作和上肢的投籃動作組成,將該技術(shù)進行層次分明的講解,有利于學生逐步掌握該技術(shù)的各個組成部分,并達到最終教學目標。

1.2.4 對比講解,加深印象

【案例陳述】接著以“行進間單手低手投籃”為例,有教師在教學中,刻意的采用了對比的講解方法,將正確與錯誤的動作進行對比講解,加深學生印象。教師在手上投籃技術(shù)動作的講解中講到:同學們必須在身體達到最高點時才投籃出手,如果身體未到最高點出手的話,由于球離籃筐較遠,且身體處于上升階段,這些不穩(wěn)定因素都會影響投籃結(jié)果,只有在身體達到最高點時,身體穩(wěn)定性強,且球和籃筐的距離合適,有利于手對球的控制,提高投籃穩(wěn)定性。

【案例分析】對比法是將兩個相對應的方面加以對比,逐一進行講解,指出其偏差、正誤、優(yōu)劣等區(qū)別,如案例中,教師通過對比,講“行進間單手低手投籃”的手上投籃技術(shù)容易出現(xiàn)的錯誤進行了對比性的講解,讓同學們知道了“到最高點出手”的重要性。這樣對比的講解具有較好的啟發(fā)性,使得學生獲得了更為具體、鮮明的認識,有利于加深對于所學技術(shù)的理解。

篇（2）

利用靈活的語言與文字形式將生動的情節(jié)體現(xiàn)出來的同時，科學合理應用有關的分數(shù)知識來對內(nèi)容中存在的問題加以解答，即被稱為分數(shù)應用題。相較于其他形式的應用題，分數(shù)應用題要更加抽象且含蓄，解題方法也與一般的應用題有著一些區(qū)別。而對于這種特殊形式的應用題，邏輯思維還不夠嚴謹?shù)男W生在解題過程中往往存在著許多不足。如何教會小學生迅速掌握分數(shù)應用題的答題要領并不斷提高其邏輯思維能力？本文將結(jié)合筆者在青海省海西州都蘭縣香日德鎮(zhèn)香樂小學數(shù)學科目的執(zhí)教經(jīng)驗，總結(jié)分數(shù)應用題學習現(xiàn)狀與改善現(xiàn)狀的具體措施。

一、小學分數(shù)應用題教學存在的主要問題

數(shù)學成績不好的學生對分數(shù)應用題缺乏興趣，解題時沒有信心與耐心，還沒認真思考解題思路就開始自暴自棄，導致分數(shù)應用題成為其提升數(shù)學成績的障礙。同時，小學生的抽象思維能力還比較欠缺，立體幾何方面的分數(shù)應用題是他們認為最難的題型。小學生的閱讀理解能力較差，不能正確理解題目要旨，加上其學習遷移能力差，不能做到融會貫通。另外，計算操作過程存在馬虎現(xiàn)象。這些都影響了小學生解答分數(shù)應用題的能力。

二、引導小學生做好分數(shù)應用題的策略

1.提高小學生的審題能力。不管是什么類型的題目，認真審題并掌握問題的側(cè)重點是使題目快速有效被解答的關鍵。小學數(shù)學老師在教學中要重視對小學生審題能力的培養(yǎng)，讓其養(yǎng)成拿到題目就開始認真審題的習慣。分數(shù)應用題的展現(xiàn)形式是將各種數(shù)量關系融合到故事情節(jié)中，所以老師要引導學生有效將含有分率的句子從情節(jié)中分離出來，并對數(shù)量關系進行分析，從而掌握解題要領。在實際教學中，要教會小學生找準標準量“1”以及比較量“幾分之幾”，并且認清與比較量相對應的分率，方便列出正確的數(shù)量關系式。一般來說，小學生短時間內(nèi)比較容易掌握完整句敘述形式，但需要一定的時間才能理解倒敘句與省略句這兩種形式。下面以倒敘句為例講解如何審清題意。

4.培養(yǎng)良好的學習習慣。小學生通常是比較馬虎且沒有耐心的，所以教師在傳授知識的同時還要注意對小學生良好學習習慣的培養(yǎng)。要提醒學生在題目完成后再進行一次估算與驗算，這是確保分數(shù)應用題準確有效的重要方法之一，可以使計算過程中出現(xiàn)的小問題及時被發(fā)現(xiàn)并解決，避免影響到結(jié)果的正確率。

三、結(jié)束語

在小學數(shù)學分數(shù)應用題教學中，要注意培養(yǎng)學生的分析比較能力，并提高其發(fā)散思維，從而可以在脫離教師指導的情況下做到舉一反三、觸類旁通。另外，教師要針對每個小學生基礎知識層次、悟性以及性格特點的不同，做到結(jié)合實際并因材施教，確保每位小學生都能在學習分數(shù)應用題的過程中增長知識以及提高邏輯思維能力。

參考文獻：

[1]何友珍，孫曉春.小學數(shù)學分數(shù)應用題教學之我見[J].教育革新.2008（03）.

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以往小學數(shù)學教師對分數(shù)應用題教學會感到非常的困惑，分數(shù)應用題是利用文字對情節(jié)進行描述，學生需要運用自己在數(shù)學課堂上學習到的分數(shù)知識結(jié)合情節(jié)進行解答。與其它類型應用題進行對比，分數(shù)應用題有著抽象畫的特點，解題方法與其它類型應用題也會存在較大的差異性。如果學生邏輯思維能力較差，在解題過程中沒有進行縝密的思考，是很難找到正確解題方法的。對小學數(shù)學分數(shù)應用題教學策略進行深入分析是具有重要意義的，下面就對相關內(nèi)容進行詳細闡述。

一、小學數(shù)學分數(shù)應用題教學存在的不良問題分析

（一）數(shù)學閱讀能力較差

小學數(shù)學教學實踐中，因為一些學生數(shù)學基礎較為薄弱，學習興趣不高，所以參與分數(shù)應用題教學活動的積極性和主動性也很差。在分數(shù)應用題解答時，學生往往沒有認真閱讀題目，教師對學生應用題閱讀能力提升也不夠重視，學生學習成績無法得到有效的提升。

（二）不注重學生發(fā)散思維培養(yǎng)

小學生邏輯思維能力還需要進一步提升，數(shù)學應用題理解存在一定難度，特別是針對那些幾何類的，學生對這種應用題解答總是存在一定的抵觸心理。主要是因為教師對學生發(fā)散思維培養(yǎng)不夠重視，學生往往只知道教師講解例題的解題方法，一旦題目內(nèi)容和敘述情節(jié)發(fā)生了轉(zhuǎn)變，學生就會感到非常迷茫，不知道該如何進行解答。教師需要不斷轉(zhuǎn)變自身的教學理念，要注重學生發(fā)散性思維培養(yǎng)，引導學生從多個角度看待問題，幫助學生養(yǎng)成良好的邏輯分析能力，從而使得學生的數(shù)學分數(shù)應用題解答能力得到提升。

二、提升小學數(shù)學分數(shù)應用題教學成效的有效策略分析

小學數(shù)學教師需要明確以往數(shù)學分數(shù)應用題教學中存在的眾多不足之處，找尋有效教學措施進行改善，提升小學分數(shù)應用題教學成效，為學生實現(xiàn)全面發(fā)展奠定良好基礎。

（一）培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力

以往小學數(shù)學教師對學生數(shù)學閱讀能力培養(yǎng)重視程度較差，認為學生閱讀能力培養(yǎng)是語文課程教學承擔的責任。小學數(shù)學教師需要對自身的教學思想進行轉(zhuǎn)變，提升小學數(shù)學教學中學生閱讀能力培養(yǎng)的重視程度。無論是哪一種類型的應用題，在實際解答過程中都需要學生認真、仔細的閱讀題目，找尋其中存在的關鍵詞，根據(jù)實際描述情節(jié)對應用題進行解答。通過學生數(shù)學閱讀能力培養(yǎng)，可以讓學生在應用題解答過程中認真的審題，并且養(yǎng)成良好的習慣。教師需要對學生進行正確的引導，讓學生深入到故事情節(jié)中去，并且找尋對應數(shù)值之間存在的微妙聯(lián)系，學生也就逐漸掌握了分數(shù)應用題的解題要點。還需要注重的是，小學數(shù)學教師在分數(shù)應用題教學活動開展過程中，還需要引導學生應用標準單位“1”與“幾分之幾”概念進行比對，評判標準單位與比較量之間存在的分率，學生可以進行正確關系式的排列。舉一個較為簡單的例子：分滌τ錳馓餑磕諶菸小張在去上學的路上買了40個糖果，其中有五分之一的糖果是菠蘿味的，剩下的都是草莓味的，那么小張手中一共有多少個草莓味的糖果。教師首先需要給學生一定時間要求學生自行審題，并且對其中存在的關鍵詞進行標注。然后在帶領學生對分數(shù)應用題進行分析，此題關鍵在于“其中”二字代表的五分之一是菠蘿味糖果，共計40個，剩下的都是五分之四都是草莓味的。這樣學生就可以列出計算公式：40 x（1―1/5）=32，最終得到草莓味糖果的數(shù)量。如果學生閱讀能力較差，那么學生就無法找尋故事情節(jié)中存在的價值信息，也無法正確解答分數(shù)應用題。

（二）注重學生發(fā)散性思維能力培養(yǎng)

分數(shù)應用題解答需要學生具備較為靈活的思維，思維方式不同解題方法也會存在很大差異。在小學數(shù)學分數(shù)應用題教學實踐中，教師需要注重學生發(fā)散性思維培養(yǎng)，在對學生傳授數(shù)學知識的過程中強化學生的素質(zhì)教育，促進學生實現(xiàn)全面發(fā)展。培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，可以使得學生對角度的對分數(shù)應用題進行分析，學生也可以找尋出多種解題方法。這樣學生在日后遇到類似分數(shù)應用題時，也可以靈活性的應用，學生分數(shù)應用題解題能力會得到切實提升。

例如，一座大樓現(xiàn)階段已經(jīng)修建完成了7層，工程建設總量已經(jīng)完成了四分之一，這座大樓還有多少層沒有修建完成？這道分數(shù)應用題的解題方法就有很多，教師對學生講解這道分數(shù)應用題時，可以讓學生先了解一種解題方法，然后讓學生從其它角度進行分析，找尋新的分數(shù)應用題解題方法。在此過程中教師可以對班級整體學生進行學習小組劃分，小組人數(shù)不宜過多，這樣學生才能在小組中自由發(fā)言。教師在對學生進行小組劃分時需要依據(jù)學生學習興趣、學習能力等眾多情況，有針對性的進行學習小組劃分，這樣才能將小組合作教學方式的優(yōu)越性良好呈現(xiàn)出來。通過小組討論，學生也會找尋出其它的分數(shù)應用題解題方式。這種分數(shù)應用題教學模式，不僅可以將學生學習的積極性和主動性充分調(diào)動起來，同時還能培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣、合作能力、創(chuàng)新能力，對促進數(shù)學課程教學改革，提升分數(shù)應用題教學策略有著積極影響。教師在可以應用多媒體設備輔助進行教學，應用對媒體設備對教學資源進行融合，使得抽象化的分數(shù)應用題故事情節(jié)形象化、生動化的對學生進行呈現(xiàn)。加強學生對分數(shù)應用題故事情節(jié)內(nèi)容的理解和掌握，幫助學生掌握分數(shù)應用題的解題方法。

三、結(jié)語

分數(shù)應用題教學一直是小學數(shù)學課程教學中的重點、難點所在。小學數(shù)學教師想要提升分數(shù)應用題教學成效，需要對自身的教學理念進行轉(zhuǎn)變，注重學生數(shù)學閱讀能力、發(fā)散性思維能力培養(yǎng)。讓學生養(yǎng)成正確的審題習慣，同時還可以從多角度的分析分數(shù)應用題。教師在教學實踐中還需要提醒學生注意驗算，避免因自己馬虎大意導致計算失誤，保證計算結(jié)果的精準性。需要依據(jù)班級學生實際情況采取有效的教學策略，保證分數(shù)應用教學活動開展取得良好成效，學生解題能力會切實得到提升。

參考文獻：

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伴隨我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展，小學語文課程也要不斷地優(yōu)化與探索更有效的教學方法。小學生的接受能力和理解能力是存在差異的，如果教師制定統(tǒng)一的教學目標，教學效果不理想。如果目標定的低，對學習基礎好的學生雖然能增強自信心，但是不能有所提高。如果目標定的高，對學習基礎中等或較差的學生可能難以理解教學內(nèi)容，喪失學習信心。因此，廣大教師要探究出符合小學生特點，教學效果好的教學方法。分層教學法是一種非常科學的教學方法，已經(jīng)被廣泛運用在教學中。

一、分層教學的概念

分層教學是教師根據(jù)學生現(xiàn)有水平、知識以及潛力傾向等把學生科學地分成若干組各自水平相近的群體并進行區(qū)別對待，這些群體在教師恰當?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高[1]。由于小學生的個體差異性以及數(shù)學學科的特征決定了小學數(shù)學實施分層教學的成功性。

二、小學數(shù)學分層教學的主要模式

小學數(shù)學分層教學是基于學生差異化基礎上的個性化的教學模式，小學數(shù)學分層教學的主要模式有：

（一）班內(nèi)分層目標教學模式

這一教學模式首先根據(jù)小學生的數(shù)學成績進行分組，然后對不同層次的小學生設定不同的層次目標，同時進行分類考核和評價。這體現(xiàn)出了因材施教的教學理念。這是一種常見的小學數(shù)學分層教學模式。

（二）隱性分層模式

隱性分層就是小學數(shù)學教師對全班學生進行觀察和分析，根據(jù)不同學生的學習狀況、知識水平、特長愛好、心理特征等，組成一個個的學習小組，小組成員之間相互幫助、相互學習，特別是學生間人際互動，利用了學生層次的差異性與合作意識，形成有利于每個成員協(xié)調(diào)發(fā)展的集體力量團。實際上，隱性分層模式是一種課堂教學策略，在小學數(shù)學課堂教學中比較常見。

（三）“個別化”學習模式

這是基于網(wǎng)絡的“個別化”教學模式，主要流程是：先將全班學生分成幾個層次，然后每個層次都設定適合此層次小學生學習的數(shù)學教學內(nèi)容、教學目標、訓練材料、考核資料等，每當學生達到某一目標，就會自動進入下一層次的學習中[2]。由于這一教學模式的工作量比較大，而且不好掌控，所以在實際的小學數(shù)學中還不夠普及。

三、小學數(shù)學分層教學的實施策略

（一）學生分層

一般說來，小學數(shù)學分層教學主要將學生分成三個層次：A層次是基礎知識牢固，接受能力較強，學習具有主動性的成績優(yōu)異的學生；B層次是基礎知識和接受能力一般，學習具有一定的主動性但成績處于中等水平的學生；C層次是基礎較差，智力水平不足，缺乏學習主動性，成績較差的學生。由于是小學數(shù)學教學，所以對學生進行分類的時候一般根據(jù)小學生的數(shù)學能力和數(shù)學學習成績進行的，當然，這個分層是一個動態(tài)管理的過程，要注意以發(fā)展的觀點、動態(tài)的觀點觀察和研究學生，根據(jù)學生的近期表現(xiàn)進行不斷調(diào)整，以便更好地提高學生學習積極性。

（二）授課分層

對小學數(shù)學授課分層，就是對不同層次的學生進行不同的授課內(nèi)容。一般說來，對A層次學生，要少講多練，培養(yǎng)他們自主學習的習慣，在練習中提高解題技巧；對B層次學生，要精練精講，尤其是注重對課后習題和課本例題的講解，對其進行拔高訓練；對C層次學生，要降低要求，淺講多練，在基本概念和基礎知識方面下功夫。例如，在學習人教版小學數(shù)學中的“面積”時，可以幫助C層次學生理解和掌握面積的基本概念，能夠計算部分簡單的長方形、正方形的面積即可；B層次學生要注意在夯實面積基本概念的基礎上進行課本例題的精講精練，摸清涉及到面積的基本題型；A層次的學生則可考慮增加難度，為其講解添加輔助線解決面積計算的類型[3]。這樣，不同層次的學生只要努力，都能夠享受到成功的快樂。

（三）訓練分層

訓練分層主要是指小學數(shù)學教師在組織訓練的時候，要運用練習對學生學習進行監(jiān)督，發(fā)現(xiàn)問題，及時矯正。經(jīng)過長時間的實踐，筆者發(fā)現(xiàn)對學生進行訓練時要遵循“兩部三層”的原則，“兩部”主要是指將訓練題分成必做題和選做題兩部分，“三層”則是指訓練需分為三個層次：基礎練習、變式練習、綜合練習圈?；A練習為全班學生都要完成的基礎練習題，變式練習主要針對B層次學生設計的，題目的難度也主要以B層次學生的能力為限，綜合練習的難度較大，主要為A層次的學生設計的，是為了開闊A層次學生的眼界，提高綜合解題能力。比如，人教版小學六年級數(shù)學第五單元是學習“百分數(shù)”的相關知識，在進行學習訓練的時候，C層次的學生以基礎知識為主，練習百分數(shù)的寫法和意義，B層次學生的練習題則以百分數(shù)和小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化為主，A層次學生的練習題則注重百分數(shù)的應用層面，比如納稅、利息的計算等。

（四）考核評價分層

開展小學數(shù)學分層教學的重點就是激發(fā)不同層次的學生的數(shù)學學習積極性，分層考核評價是非常重要的一個方面。按照學生的基礎與能力分別確定考核評價的標準，能夠讓學生相對容易地獲得成功，他們在學習活動中就會增強上進心，并依靠自己的努力順利完成學習目標。在分層考核方面，許多教師做出了積極的探究，AB卷、附加題等形式都是較為成功的方式。

總之，在小學數(shù)學教學中應用分層教學法，作為新課改的重要方法，對提高教學質(zhì)量具有重要作用。因此，在實際工作中，必須根據(jù)學生具體狀況，對學生有針對性的教學編排，使其不同層次的學生都取得進步，不斷增強小學數(shù)學教學質(zhì)量。

參考文獻：

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中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）13-109-01

分數(shù)應用題的解題過程，主要是通過學生具備的數(shù)學知識，找出應用題中存在的問題，選擇正確的方法解決問題。但是分數(shù)的抽象性較強，一些學生無法適應分數(shù)應用的解題方法，存在解題的障礙。為了幫助學生提高解題速度，需要幫助學生提供解題方法，提供便利的解題路徑。

一、分數(shù)應用題解題路徑分析

在新課改的影響下，傳統(tǒng)教材中使用的分數(shù)應用題解題路徑存在著繁瑣、不合理等問題，在師生配合進行課堂教學的過程中也出現(xiàn)了一些不足。分數(shù)應用題在小學數(shù)學教學中非常重要，很多小學教師為了改進分數(shù)應用題教學方法進行了各方面的努力，積累了許多教學經(jīng)驗，雖然教學水平有一定提高，但是并沒有從根本解決分數(shù)應用題難教、難學的問題。分數(shù)應用題的重點在于應用題中使用分數(shù)，而小學生在以往的學習過程中主要使用整數(shù)，突然接觸充滿抽象意義的分數(shù)時，無疑增加了學生對知識點的理解難度，這也是課堂教學效果差的主要因素。如何幫助學生理解分數(shù)的概念，是一個非常困難的問題，單純依靠教師傳授無法快速從整數(shù)過渡到分數(shù)，而且小學生很容易出現(xiàn)認知混淆，這些因素影響了學生學習的速度與效率。

二、解決分數(shù)應用題解題障礙策略

1、提高審題能力

應用題的解題關鍵在于審題，無論何種題目，如果沒有明確問題就無法解決。小學教師在數(shù)學教學過程應當著重培養(yǎng)學生審題能力，養(yǎng)成拿到題目后，就立刻進行分析與審查的習慣。分數(shù)應用題通過情境模擬將數(shù)量融入環(huán)境之中，所以教師需要對學生進行引導，幫助學生找出與分率有關的句子，并且根據(jù)數(shù)量關系分析應用題，正確掌握解題要領。實際教學過程教師需要幫助學生找出標準量與比較量，分清比較量與標準量的分率，列出正確的關系式。小學生對于整句敘述掌握較快，但是對倒敘與省略并不能快速理解，所以應當采取此類方法為學生講解如何審題：小明在商店買了36粒糖，其中粒是果糖，其余是牛奶糖，向?qū)W生提問牛奶糖由多數(shù)顆。

2、運用作圖法

分數(shù)應用題難以理解的關鍵在于分數(shù)的抽象性，學生無法從抽象的應用題中分析出自己需要因素，找不到應用題中存在的比較與標準量，就無法正常進行解題。為了加強分數(shù)應用題的直觀性，可以利用學生的認知規(guī)律畫出直觀線段圖，幫助學生梳理數(shù)量與標準量，明確應用題中存在的關系，拓寬學生解題思路。線段圖的表現(xiàn)形式由于傳統(tǒng)文字表現(xiàn)形式，對學生的吸引力更大，可以有效提高學生集中力，調(diào)動主觀能動性。為了提高教學效果，教師需要培養(yǎng)學生畫圖的能力，可以有效提高課堂教學效果。

3、注重發(fā)散思維

小學分數(shù)應用題需要靈活的解題思路，而題目的變化方式較多，所以教師需要培養(yǎng)學生的思維模式，通過多種渠道進行應用題解題。學生在學習的過程中建立邏輯思考模式，提高了學生的思維靈活與創(chuàng)新性，在遇到一些類似的問題時，可以直接通過聯(lián)想解決問題。

4、培養(yǎng)學習習慣

小學生性格十分活潑，而且較為馬虎，對學習的耐心較低，所以教師需要在傳授知識的過程中，為學生塑造正確的學習習慣。保證學生完成題目后，進行檢查與驗算，這種方式也是保證分數(shù)應用題解答過程準確的關鍵，可以找出計算時忽略的細節(jié)與問題，及時解決問題，保證結(jié)果的正確率。

5、增強情境化

數(shù)學應用題通過生活情境構(gòu)建而成，所以教師需要幫助學生進行聯(lián)想，讓數(shù)學更加的生活化，幫助學生親身體驗應用題構(gòu)建出的情境。學生通過聯(lián)想可以提高對題目的了解，從實際生活出發(fā)，激發(fā)學生想象力。

6、簡化分數(shù)應用題

教材中的分數(shù)應用題難度較大，所以教師在進行教學的過程中，需要對應用題進行簡化，可以有效提高學生學習效果。例如在解決一道復雜應用題的過程中，可以將問題拆分為“此數(shù)的三分之一是多少”與“此數(shù)是其他數(shù)的幾分之幾”，通過簡單的問題幫助學生吸收數(shù)學知識，幫助學生結(jié)合分數(shù)乘、除法，學生也可以獲得清晰的解題思路，幫助學生掌握知識。

小學數(shù)學教學過程需要重點關注分數(shù)應用題，培養(yǎng)學生的比較分析能力，拓展思維模式，可以在沒有教師指導的學習解題過程中做到舉一反三。教師需要根據(jù)小學生不同的學習階段、思維模式、知識基礎進行針對教學，確保學生的個性得到發(fā)展，做到因材施教，保證學生在學習分數(shù)的過程中可以快速理解其含義，確保學生在學習應用題的過程中，提高數(shù)學學習水平與邏輯思維能力。

參考文獻：

篇（6）

1.引言

隨著新課標教學改革的實施，小學數(shù)學應體現(xiàn)了全新的意義，情節(jié)具有現(xiàn)實性的特點，結(jié)構(gòu)具有開放性的特點。應用題是小學數(shù)學中很重要的教學部分，而分數(shù)乘除法應用題又是其中的難點，這就對師生提出了更高的要求。教師應該培養(yǎng)學生的審題能力，讓學生認真分析數(shù)量關系，激發(fā)學生的興趣，培養(yǎng)自信心，達到良好的教學效果。

在教學過程中，教師要作為引導者，帶領大家發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。分數(shù)應用題更應該與實際生活相結(jié)合，在講課之前，可以讓大家搜集生活中分數(shù)的應用，這樣在解答應用題時才能更好地理解題意，建立必要的數(shù)量關系，提高解題效率和正確率。

2.比較整數(shù)和分數(shù)，尋找出共同點，便于理解

分數(shù)是整數(shù)的另一種形式，二者之間有許多共同之處。分數(shù)和整數(shù)在解題時都是運用相同的數(shù)量關系。如果能將分數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)來理解，那么抽象的問題就會變得比較直觀。教師要利用好兩者之間的共性，在講解時幫助同學們化繁為簡，揭開分數(shù)真正的面目。在分數(shù)應用題中，很多公式和定理和整數(shù)是一樣的，譬如在計算路程時，同樣是速度和時間的乘積，在計算長方形面積，要用長乘以寬，等等。分數(shù)應用題和整數(shù)應用題在進行計算時遵循的準則是一樣的。教師要讓學生清楚認識到這一點，打消心中的困惑和畏難情緒。

3.理清分數(shù)乘除法三類應用題的關系

在解答分數(shù)應用題時，要把分數(shù)應用題的三種類型分清楚。分數(shù)應用題有三種形式：第一種是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？如：小明在比賽中已經(jīng)跑了100米，而比賽規(guī)定跑完400米的跑道才算結(jié)束，問他跑了幾分之幾？那么諸如此類的問題，都可以算作第一種形式。解答這道題時，用100÷400計算即可。

第二種形式是：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。那么我們可以將上面的問題轉(zhuǎn)化為：小明在跑步比賽中，已經(jīng)跑了跑道的四分之一，也就是100米，那么問這條跑道有多長？在解答此問題時，我們可以這樣用100÷1/4求解。

第三種類型是：求一個數(shù)的幾分之幾是多少？例如：在跑步比賽中，小明已經(jīng)跑了400米跑道的四分之一，問他已經(jīng)跑了多少米？我們可以這樣解：400×1/4=100。

通過對以上三種類型的描述，我們不難發(fā)現(xiàn)，其實這三種類型之間都是相通的。如果把三者之間的關系弄清楚，我相信一定會使問題簡化許多。教師在教授時，一定要幫助學生把三者的關系理順清楚，這樣不論遇到哪種類型的試題，大家做起來都會得心應手。

4.正確寫出數(shù)量關系式，找準單位“1”的量

找準單位“1”的量對于解答分數(shù)乘除法的應用題是很重要的。教師不能單單告訴學生把誰分了誰就是單位“1”，因為這樣還是沒有幫助學生看清問題的本質(zhì)。只有讓學生真正了解了分數(shù)的意義，學生才能領悟分數(shù)的奧妙。

其實可以把單位“1”和倍數(shù)放在一起理解，譬如，“小麗媽媽買了一些蘋果和一些梨，蘋果有25個，梨是蘋果的五分之一，問：梨有多少個？”在這道題目中，要找出單位“1”的量，可以根據(jù)“倍數(shù)×一倍數(shù)=幾杯數(shù)與單位“1”的量×相對應的分率=比較量”，這里一倍數(shù)就是代表單位“1”，分數(shù)就是相對應的分率，幾倍數(shù)就是比較量，學生只要掌握了找準單位“1”的方法，就可以在解答問題時熟練運用。

正確地寫出數(shù)量關系，對于解答數(shù)學問題也是相當重要的，它是正確解題的基礎。我們在找數(shù)量關系的時候可以利用反推法，反推法要求把所求問題當做出發(fā)點，一步步反推，找到解決問題的充分條件，通過充分條件與題目中的已知條件之間的關系，找出解題所需的數(shù)量關系，為最終解出題目打下基礎。反推法有利于學生邏輯推理能力的培養(yǎng)，幫助學生理清思路。

5.數(shù)學思想的運用

在分數(shù)乘除法應用題中，有著豐富多彩的數(shù)學思想，如“對應思想”，“變換思想”，“類比思想”，“數(shù)形結(jié)思想”，等等。

數(shù)形結(jié)合思想是思維的起點，幫助兒童構(gòu)建數(shù)學模型，充分利用“形”，使復雜抽象的數(shù)學概念和數(shù)量關系等變得直觀、形象，打消同學們心中的畏難情緒。在解題時，可以通過畫圖來解答，解題思路被拓寬，可以迅速找到解題方法。

對應關系更好地體現(xiàn)在分數(shù)乘除法應用題，因為在分數(shù)應用題的運算中，單位“1”的意義更凸顯，那么熟練掌握了這種方法，就可以把復雜的應用題轉(zhuǎn)化為簡單的應用題，化繁為簡，滲透對應思想，對于學生直覺思維的培養(yǎng)也是很有好處的。

6.結(jié)語

在小學數(shù)學教學中，分數(shù)乘除法應用題占據(jù)著很重要的位置，因此教師在教學時，要對多種形式的應用題進行縱橫比較，進行對比練習，加深對數(shù)量關系的理解，提高解題的熟練程度。教師在教學時要培養(yǎng)學生獨立思考的能力，變換角度解決問題，感受問題策略的多樣性，并且要比較不同策略之間的差異，獲取更多的解題經(jīng)驗。

參考文獻：

篇（7）

中圖分類號：G648文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0238-01

分數(shù)是小學數(shù)學中重要的教學內(nèi)容，是小學生進行深入的數(shù)學學習的基礎，因此小學生需要真正理解并掌握分數(shù)的內(nèi)涵及運算。分數(shù)一般理解為一個分開的全體的各個部分，小學生對分數(shù)的理解需要循序漸進，因為分數(shù)可以說是小學數(shù)學中最難的部分了。為了保證學生跟上教學節(jié)奏，充分理解分數(shù)的含義，可以從多個方面進行定義，分數(shù)可以理解為"份數(shù)"、"商"、"測量"、"運算"以及"比"，在不同的學習階段可以引導學生進行多種理解，促使學生真正掌握分數(shù)及其運算。

1.分數(shù)的多種含義

小學生的數(shù)學學習先從整數(shù)開始，因此當他們開始學習分數(shù)的時候難免受到整數(shù)思維的影響，由于分數(shù)與整數(shù)具有本質(zhì)上的差異，使得學生以原有的整數(shù)思維來理解分數(shù)，導致很多學生難以在短時間內(nèi)快速掌握分數(shù)的本質(zhì)。根據(jù)相關研究理論可知，分數(shù)可以指兩個獨立的自然數(shù)，分數(shù)還是部分與整體的關系，分數(shù)還可以理解為兩個整數(shù)的比。小學生由于理解力較弱，對分數(shù)的理解往往從第一個層次發(fā)展到第三個層次。當小學生把分數(shù)理解為兩個整數(shù)的時候，他們對分數(shù)的理解還停留在整數(shù)階段，無法理解兩個數(shù)之間的真實關系；當小學生把分數(shù)理解為部分與整體的關系時，此時學生基本掌握了兩個數(shù)之間的關系，明白分數(shù)代表著一個整體中的某部分，但是當分數(shù)大于一時，學生就會感到一些難以理解的地方。當學生把分數(shù)理解為兩個整數(shù)的比時，此時不論分數(shù)的大小，學生都可以以比的形式來理解。

小學生對分數(shù)的理解需要從多角度來進行，而且需要結(jié)合學生的思維發(fā)展水平選擇合適的解釋方式，首先引導學生將分數(shù)理解為"份數(shù)"，這是學生最容易接受的，而且也比較容易理解，在學生的思維得到進一步發(fā)展之后，可以把"商"的概念介紹給學生，以便加深學生對分數(shù)的理解。

2.根據(jù)分數(shù)的不同含義進行教學

2.1份數(shù)。在小學生第一次接觸分數(shù)的時候，老師一般把分數(shù)定義為不同的份數(shù)。為了保證學生充分理解份數(shù)的含義，老師需要先為學生解釋兩個概念，分別是整體和平均分，因為將分數(shù)定義為份數(shù)的時候需要運用這兩個概念，"把一個整體平均分成若干份，表示一份或者幾份的數(shù)就叫做分數(shù)"，分數(shù)對于小學生而言是一個全新的概念，因為他們之前學習的都是自然數(shù)，而且自然數(shù)可以在日常生活中進行對應，比如三把椅子，五個蘋果等等，但是分數(shù)是建立在對整體進行平分的基礎上，所以把分數(shù)理解為份數(shù)，可以幫助學生通過形象的思維來領會分數(shù)的含義，老師可以運用具體事物來為學生進行演示，比如如果5個蘋果是一個整體，那么1/5表示的應該是一個蘋果，而不是1/5個蘋果，為了讓學生進一步理解其中道理，需要引導學生認識到整體與部分的關系。

2.2商。在學生對分數(shù)有了一個基本的理解以后，老師要引導學生對分數(shù)的含義進行深入思考和認識。分數(shù)的真正來源是自然數(shù)的除法，為學生把分數(shù)解釋為份數(shù)可以把抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的內(nèi)容，通過對物品的分割來幫助學生理解，但是還需要從數(shù)學定義上為學生解釋分數(shù)，這就是兩個整數(shù)相除的結(jié)果，即為商。比如向?qū)W生解釋把3個蘋果分給五個人，小學生經(jīng)過學習可以知道這時需要運用除法，但是難以除法的結(jié)果難以用之前學過的整數(shù)來表達，所以就運用到分數(shù)。

2.3測量。除了將分數(shù)理解為份數(shù)以及數(shù)學上的商的定義以外，還可以把分數(shù)通過圖像進行表示，以2/3為例，這個分數(shù)的含義指的是在數(shù)字線上表示到0的距離具有兩個1/3的數(shù)，這樣可以把分數(shù)準確地展現(xiàn)給學生，通過測量讓學生自己動手，如找到數(shù)字線上的3/4等，由于小學生對于理解分數(shù)存在一定困難，因此把分數(shù)解釋為測量的內(nèi)容可以幫助學生從一個側(cè)面來理解分數(shù)的內(nèi)涵。

2.4運算。分數(shù)還可以以運算來進行理解，一般來講與分數(shù)相關的運算就是乘法和除法，運算主要引導學生理解對某一事物的大小變化，比如當學生在解題："女生的數(shù)量是男生的2/3，若女生有8名，問有多少名男生"，這就需要老師先讓學生充分理解班上男生與女生的數(shù)量關系，運算對分數(shù)的理解要求較高，由于分數(shù)的"運算"意義所涉及的問題需要對不同事物之間的關系有準確理解，或者同一事物的數(shù)量關系的變化，要比強調(diào)簡單的份數(shù)定義、數(shù)學意義上商的定義以及強調(diào)圖形意義的測量的定義都要復雜一些，需要學生在充分掌握前幾種理解方式以后再向?qū)W生講解。

2.5比。在小學生第一次接觸分數(shù)的時候，老師一般將分數(shù)解釋為份數(shù)，當學生對份數(shù)已經(jīng)完全理解并掌握以后，就可以引導學生理解分數(shù)的另一種含義，也就是比。份數(shù)指的是一份或者幾份，那么也就是部分與整體的比。為了小學生易于理解，老師會把分數(shù)解釋為兩個整數(shù)的比值，比如讓學生明白白球與黑球的比是1/3，但是需要注意的是分數(shù)可以有多種表達方法，1/3還可以表達為2/6、3/9，分數(shù)之所以可以擁有多種表達方式，正是因為它具有比的內(nèi)涵，這是學生進行分數(shù)運算之前需要理解并掌握的。要讓學生明白分數(shù)的等值并不容易，因為小學生容易被具體的數(shù)值吸引，看不出其中數(shù)字的相互關系，也就無法完全明白不同數(shù)字的分數(shù)可以表示一個意思。這就要老師讓學生把分數(shù)理解為比，這樣一來，學生才會認識到每個分數(shù)的含義，進而促使他們對分數(shù)之間的關系和區(qū)別進行深入理解，直到他們完全理解分數(shù)的比的含義。但是在具體的應用中還要幫助小學生學會區(qū)別對待，比如一場足球比賽，某隊在主場和客場的的比分分別是1：2和1：3，那么兩場的結(jié)果就是2：5，而不是把兩個分數(shù)相加得到的數(shù)值，分數(shù)在實際生活中有著廣泛應用，因此要注意引導學生學會識別區(qū)分，避免因為對分數(shù)的理解不深在做題時出現(xiàn)各種問題。

小學生在學習數(shù)學的過程中往往感到分數(shù)比較難懂或者難學，這是因為小學生接觸整數(shù)的機會較多，對分數(shù)感到相對陌生，而且分數(shù)無論是在解釋方面還是書寫方面都比整數(shù)要復雜得多，使得小學生在學習的時候不免覺得困難。分數(shù)的運算具有多種法則，分數(shù)的運算與整數(shù)的運算比較起來更為復雜，小學生在運算過程中容易出錯。為了促使小學生完全掌握分數(shù)的運算，就需要他們充分理解分數(shù)的含義，本文介紹了分數(shù)的不同理解方式，在具體的教學過程中要結(jié)合學生的思維發(fā)展水平選擇合適的方法，在小學生初次接觸分數(shù)的時候，為了便于學生理解和接受，一般將分數(shù)解釋為份數(shù)，接著讓學生擺脫以實物來理解分數(shù)，促使學生從數(shù)學角度講分數(shù)理解為兩個數(shù)的商，這樣不斷深化學生的理解，促使學生最終達到完全掌握的目的，進而有效提高學生的數(shù)學水平。

參考文獻：

[1]鄧彩蘭."畫數(shù)學"在小學分數(shù)教學中的妙用[J].新課程?上旬，2015，（10）：125-125.

篇（8）

“運用活學”是“學?導?用”教學模式的重要環(huán)節(jié)，它是學生通過自學、共學、教師導學后應用所學知識解決一些實際問題的內(nèi)化階段.此環(huán)節(jié)運用得當，就能很好地檢測教師“教”、學生“學”是否有效，同時，也直接影響學生的學習興趣和學習成績.

下面就其中的“運用活學分層性”，從學生、內(nèi)容、評價三個方面展開探討.

一、學生分層，促進小組建設

（一）學生分層，利用好差異性資源

通過問卷調(diào)查、平時測驗、家訪等各種途徑，充分認識學生的個體間的差異，從學生學習態(tài)度，智力發(fā)展和接受基礎等方面進行合理分層，將全班學生分成A、B、C三層.A層學生有較高的智力因素，反應敏捷，接受能力強，做題速度快，具有較強的創(chuàng)新精神和實踐能力.B層學生智力因素較高，但學習不刻苦，屬于有潛力的學生.C層學生接受能力較差，學習有困難.學生分層后，再把各層次的學生合理搭配，建立學習小組，使學生的差異變成教學中可以充分利用的有效資源，形成最優(yōu)資源互補組合.

（二）師徒結(jié)對，實行捆綁考核

學生分好組后，在組內(nèi)開展“師徒結(jié)對”活動.具體做法：C層學生認真完成C層作業(yè)；A層學生在完成自己學習任務的基礎上對“徒弟”的作業(yè)進行批改、講解、分析錯因，訂正錯例，舉一反三；C層學生服從“師傅”安排，經(jīng)教師考核過關后師徒按照1分、2分兩個等級來加分考核.

（三）家長配合，自主分層

為防止分層帶來的不利因素的影響，在做好學生工作的基礎上，通過家長會、QQ聊天等手段，向家長講清分層只是一種手段，主要讓學困生有更多機會得到指導，同時培養(yǎng)優(yōu)秀生的綜合能力，對不同學生實行不同的要求，全面提高全體學生的素質(zhì)才是目的，以取得家長的理解與支持.

二、內(nèi)容分層，促進學生發(fā)展

如何讓A層學生“吃得好”，B層學生“吃得飽”，C層學生“吃得了”呢？這就要求教師在內(nèi)容設計上要通過分層滿足不同層次學生的需要.習題可以分三個層次進行設計.

（一）基礎檢測，達成基礎性目標

基礎檢測，主要是要確保全體學生掌握和鞏固基礎知識和基本技能.檢測形式可多樣化，可用口頭回答，書面練習等.

如，五年級下冊分數(shù)的基本性質(zhì)，可以設計以下練習：

1.根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把下列分數(shù)補充完整.

14=2（）58=10（）25=（）（）

2.我是小法官.

（1）分數(shù)的分子、分母同時乘上或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變.（）

（2）把56的分子、分母同時擴大到原來的3倍，分數(shù)的大小不變.（）

（3）58=5-38-3=25.（）

（4）16的分子乘上3，分母除以3，分數(shù)的大小不變.（）

此環(huán)節(jié)的設計圍繞學習目標（分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子、分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變），根據(jù)教學重、難點和學生的實際情況，設計了一些有針對性的基本題型，要求三個層次的學生掌握，時間控制在三、五分鐘之內(nèi).

（二）綜合練習，檢驗教學效果

綜合練習是在學生掌握了基礎知識與基本技能、經(jīng)過基礎檢測后，結(jié)合書本中的“做一做”和習題進行變式訓練，應給足思考時間，至少要在七、八分鐘左右.綜合練習要有典型性，而且要難易適中，以達到既調(diào)動A層學生的積極性，又保護C層學生的自信心的目的.檢測方式可直接做在書本上或設計在研究單上.在練習中，教師要及時收集錯誤信息，暴露出學生的真實思維.對檢測中出現(xiàn)的共性問題，要及時分析原因，面向全班學生進行講解；對于個性問題，采取個別輔導.練習后，可以采用小組檢查形式批閱，C層學生的練習由A層學生當堂批改或教師課后集中批閱.

如，分數(shù)的基本性質(zhì)教學完后，完成教材中的試一試和練一練中的練習題外，還可以設計以下練習：

（1）把下面的分數(shù)化成分母為12而大小不變的分數(shù).

13，56，2436.

（2）3÷4=（）4=15（）=27（）.

（3）616=（）24=3÷（）.

此題按三個不同層次來設計，第（1）題為基礎練習，是知識的直接運用，是全體學生的必做題；第（2）題為變式題；第（3）題為A層學生能達到的水平，B層學生通過努力也能達到此水平，（2）、（3）兩題由學生自由選擇，當然學有余力的學生可以全選，學困生可以避開那些啃不動的難題，選擇基礎題和經(jīng)過努力也可以完成的題.這樣，每一個層面的學生都能獲得與之相應的成功體驗，而每一次成功的喜悅將給每一個學困生一點學習的自信.

（三）直擊考題，訓練學生思維

不管哪個層次的學生，都會怕考試，“直擊考題”就是把一些考試題目分解在每一節(jié)課上，讓學生去面對，解除怕考試的恐懼心理.通過此環(huán)節(jié)的訓練，可以檢查學生對新知識的掌握深度和靈活運用所學知識解決問題的能力，培養(yǎng)學生樂于鉆研、勇于挑戰(zhàn)的精神.此環(huán)節(jié)題目的設計應根據(jù)《課標》要求，遵循創(chuàng)新性、趣味性、生活性、開放性等原則，選擇歷屆的一些考題，給學生探究.如，

（1）56的分子加上5，要使分數(shù)的大小不變，分母應擴大（）倍.

（2）34的分母加上8，要使分數(shù)的大小不變，分子應加上（）.

這樣的題目，可以安排A層學生上臺展示，師生可相機做出點評講解.

通過每節(jié)課的“直擊考題”，學生積累了許多解決難題的經(jīng)驗，提高了解題能力，也消除了“恐考”心理，真正減輕了學生的課業(yè)負擔，讓學生愛上學習.

三、評價分層，促進師生發(fā)展

教學評價直接影響著學生學習的積極性和主動性.為此，我們要對不同層次的學生實施不同要求的評價，以實現(xiàn)評價的層次化和個性化.

（一）分層評價，調(diào)整層次

對A層學生采用競爭性評價，堅持高標準、嚴要求、重能力、促l展；對B層學生采用激勵性評價，揭示不足，指明方向，激勵其積極上進；對C層學生采用表揚性評價，尋找并肯定點滴進步，促進其消除自卑，逐步走向成功.

及時調(diào)整學生的層次是分層教學中重要的一環(huán)，一般可以采用升級或降級的方法進行調(diào)整.如果在A層中成績下降，還不如B層中的學生，就把A層中成績下降的學生調(diào)到B層，而將B層中成績進步的學生調(diào)換到A層；同樣，C層學生經(jīng)過努力成績進步了，也可以升到B層，B層學生成績退步了也可以降到C層.這樣，在班級中逐漸形成了競爭意識，使不同層次的學生都有成功的機會.

（二）改用符號，樹立自信

篇（9）

俗話說：“好的開端是成功的一半?！备拍罱虒W的第一步就是引入概念，而恰當?shù)囊敫拍顚τ诤罄m(xù)的講解必然會起到事半功倍的作用。

（一）情境引入

一位特級教師在浙江紹興執(zhí)教《百分數(shù)的意義》時，課的開篇導語首先問學生：“你們紹興有好多特產(chǎn)，真了不起，都有哪些呀？”學生自然說到了黃酒，“知道它的酒精度數(shù)嗎？”“是17.9%?！薄澳敲凑l還在其它地方見過這種類似的表示方法呢？”這種談話方式學生很容易接受，提到本地的特產(chǎn)，學生自然感到既親切又自豪，再從特產(chǎn)聯(lián)系到日常生活中常見的類似的表示方法，引入自然、親切而又貼近生活，為學習新知創(chuàng)設了一種民主、科學、和諧、愉快的學習氛圍。

（二）直觀引入

數(shù)學概念很抽象，而小學生對事物的認識，是從具體到抽象、從感性到理性、從低級到高級，逐步上升、逐步發(fā)展的。因此，教師在教學中，應該通過實物圖像的直觀性，聯(lián)系兒童熟悉的事例或已有的知識來形象地引進新的概念。例如：在教學“千克”和“克”、“米”和“厘米”等較小的重量、長度單位時，可先用讓學生稱、掂、量的方法，然后在此基礎上利用已有的概念，用發(fā)散思維的形式建立起“噸”、“千米”等較大的新的重量、長度單位的概念。

（三）計算引入

有的概念不便直觀引入，但通過計算能使學生比較容易接受，這時就要采取計算引入的方法。如通過小數(shù)除法的計算引出“循環(huán)小數(shù)”的概念；通過除法計算引出“商不變”的規(guī)律；通過分數(shù)乘法的計算引出倒數(shù)的概念等等。

二、曲中：引吭高歌——例談概念教學講解的策略

（一）理清概念的內(nèi)涵和外延，促使學生全面理解概念

平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行且相等的四邊形，而它的性質(zhì)卻包括：①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③兩組對角分別相等。它的判定則包括：①兩組對邊分別平行的四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形；④一組對邊平行且相等的四邊形。此外，教師還要準確描述概念的外延，防止不適當?shù)臄U大或縮小概念的外延。

（二）注重知識間的前后聯(lián)系，拓展所教概念

小學階段數(shù)學概念的一大特點就是對許多概念的定義是初步的，且隨著學齡的增長逐步完善。從縱向上看，許多概念都隨著學生知識的逐步積累、認識的逐步深入而愈加完善。注重知識間的前后聯(lián)系，就是要求教師不僅要熟悉現(xiàn)階段的教學內(nèi)容，還要了解后續(xù)階段的教學內(nèi)容，在給學生講解概念的過程中始終注意將二者聯(lián)系起來，注重知識的連貫性。比如對圓的認識，一年級的學生就接觸到了，但是當時對學生的要求只是在幾個平面圖形中能找到圓就行了；而到了六年級再認識圓時，對學生的要求就更進一步，不僅要求他們了解圓的各部分名稱及各部分之間的關系，還要求進行求圓的周長與面積的計算，這就要求教師在最初的教學時就應逐步滲透后續(xù)內(nèi)容。

（三）注重直觀情境，使概念具體化

學生在獲得抽象概念后還要回到具體的、直觀的情境中，以利于學生加深理解概念的意義，如果教師在講清概念之后不使概念具體化，就會導致學生不會應用概念。這樣由具體到抽象再到具體的過程，正體現(xiàn)了人類認識的過程。例如，教學乘法的含義后，給出一個乘法算式，讓學生用小棒擺出它表示的是幾個幾。再如教學分數(shù)的意義后，讓學生自己動手創(chuàng)造一個分數(shù)并說明它的含義。這樣，學生們在具體的情境中，通過動手操作、動腦思考，加深了對概念的理解。

篇（10）

1新課標下數(shù)學分析課堂教學現(xiàn)狀

1. 1《數(shù)學分析》教材與新課標下的高中數(shù)學教材在內(nèi)容上出現(xiàn)不連續(xù)的脫節(jié)現(xiàn)象

新課標下高中數(shù)學教材，為適應社會發(fā)展對人才的不同需求，在教學思想、教學理念、教學內(nèi)容上做了較大的改變，特別是在教學內(nèi)容做了大量的增加和刪減，由于刪減過多，出現(xiàn)與數(shù)學分析課程內(nèi)容的脫節(jié)現(xiàn)象。如在數(shù)學分析教材中涉及到反三角函數(shù)的導數(shù)和積分，以及反函數(shù)求導法則等內(nèi)容，而學生在高中沒有學過反函數(shù)與反三角函數(shù)的相關內(nèi)容;對于不定積分計算應使用三角函數(shù)的積化和差公式，但新課標下的高中數(shù)學教材中沒有講三角函數(shù)的和差化積與積化和差公式;在數(shù)學分析教材中利用定積分求平面區(qū)域的面積、平面曲線的弧長和二重積分的計算等內(nèi)容上，都要用到極坐標與參數(shù)方程等相關內(nèi)容，但新課標下的高中數(shù)學教材中極坐標與參數(shù)方程等內(nèi)容被弱化了，到了大學學生基本都不知道，從而影響學生對知識的理解。

1.2《數(shù)學分析》教材和新課標下的高中數(shù)學教材在內(nèi)容上出現(xiàn)較大重復現(xiàn)象

新課標下的高中教材與原來高中教材相比增加了極限、連續(xù)、導數(shù)與微分及其應用、積分及第一換元積分法等數(shù)學分析中的內(nèi)容，但無論是知識的內(nèi)涵還是知識的深度等方面的要求都不夠，學生學完這部分知識后仍然似懂非懂，知其然不知其所以然，大部分只是停留在模仿和套用公式的階段。而數(shù)學分析課程在大學第一學期開設，而且第一學期主要講授的內(nèi)容是一元函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)等相關內(nèi)容，所以很多學生都認為這些內(nèi)容在高中都學過，對教學內(nèi)容沒有新鮮感，從而失去了求知欲，學習動力不足，很難入門，這必然會對數(shù)學分析學習產(chǎn)生不好的影響。

1.3課堂教學方式、教學手段單一

數(shù)學分析課程是一門基礎性課程，也是核心課程，該課程在大學一、二年級開設，該課程是學生所有大學課程中課時最多、學分最高的課程。但通過講授該課程發(fā)現(xiàn)，近年來學生抄作業(yè)的現(xiàn)象比較嚴重，期末考試不及格率也逐年上升。經(jīng)分析出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，一方面，由于近幾年高考招生規(guī)模的不斷擴大，學生入學水平較低，特別是二本院校，學生的基礎都不是太好，大部分學生投身數(shù)學的興趣不高，很難學懂、學會數(shù)學分析;另一方面，課堂教學方式方法不當。本身數(shù)學分析這門課程的學時就長，而現(xiàn)在大部分數(shù)學分析老師的課堂教學模式都是以灌輸式為主，教學手段也多停留在一支粉筆、一面黑板上，教師細致地講解每一個定理、法則、公式的推導過程，從而導致老師教得累、學生聽得也累，教學效果卻往往不是很好，甚至有時會助長某些學生的依賴思想。在課堂教學的安排上，也有一些教師重點講解一元函數(shù)的相關內(nèi)容，對于多元函數(shù)內(nèi)容的講解只是輕描淡寫，簡單介紹一元與多元的相同與不同之處，從而學生對多元函數(shù)分析性質(zhì)很難深入理解，更何況多元函數(shù)的圖像大部分很難用手畫出來，因此不能像一元函數(shù)那樣利用直觀圖來理解分析性質(zhì)。

1.4枯燥無味，理論性過強，學生對課程產(chǎn)生厭煩心理

現(xiàn)在很多學生對學習數(shù)學的目的性不明確，并且一些學生的邏輯思維能力和推理能力較差，學習積極性不高。另外，數(shù)學分析的教學注重理論的完整性，知識的系統(tǒng)和推理的嚴謹性，具有高度的抽象性和邏輯性，而且教學過于強調(diào)對概念、定理、法則、公式的灌輸，不善于概括知識中所蘊涵的數(shù)學思想方法，從而導致學生學習起來往往有乏味之感。因此，各方面原因使得學生對數(shù)學分析這門課程產(chǎn)生了厭煩心理。

2改進措施

2. 1查漏補缺，補充高中教材刪去的知識

在數(shù)學分析教學過程中涉及到高中教材刪除的知識點時，教師要進行恰當?shù)难a充，實施查漏補缺，幫助學生順利完成初等數(shù)學到高等數(shù)學知識的過渡。如在講解第一章函數(shù)的內(nèi)容時，應補講反三角函數(shù)的相關定義、性質(zhì)、圖像及計算方法。在講第二章的函數(shù)極限求法時，可以補講三角函數(shù)的和差化積與積化和差公式，為了便于學生記住公式，可以順便介紹一下積化和差公式的順口溜:積化和差相加減，二分之一排在前，正余積化正弦加，余正積化正弦差，余弦積化余弦加，正弦積化負余差。在講解參數(shù)方程求導法則時補講參數(shù)方程。在講定積分的應用時把極坐標作為新課處理，講清楚極坐標的概念，以及極坐標與直角坐標系的轉(zhuǎn)換。

2. 2引伸提高，對重復內(nèi)容的區(qū)別與提升

高中數(shù)學新課標的實施同時也將部分高等數(shù)學內(nèi)容下放到中學教材中，從而導致在教學內(nèi)容上有所重復。內(nèi)容重復主要表現(xiàn)為:一種是二者的知識點基本相同，但中學教材對這些知識點的處理視角、討論的方法等都比較淺;另一種是知識點和講解深度基本相同。對不同的重復形式，教師在講解內(nèi)容時要采取不同的處理方式。對于第一種情況，在數(shù)學分析教學中，應結(jié)合高中所學的知識點對這部分內(nèi)容加以提升和補充。對同一內(nèi)容，高中和大學的表述、名稱或符號等不一致的應重點突出，所以這部分重復內(nèi)容可作為新課處理。對于第二種情況，教學時可以簡單地復習一下知識點，也可以忽略不講，這樣可以節(jié)省課時，使得在講授后面的教學難點時有充足的學時。如在高中新課標教材中把導數(shù)的應用作為重點講解，所以在數(shù)學分析教學中，這部分知識可以略講。

2. 3現(xiàn)代化教學手段與傳統(tǒng)教學手段有機結(jié)合，提高教學質(zhì)量

多媒體教學是不同于傳統(tǒng)灌輸式的教學方式，它比較直觀生動，能夠增加學生的學習興趣，可以圖文并茂。如在講定積分的定義時，可以借助多媒體動態(tài)演示對積分區(qū)間劃分越來越細的過程，體現(xiàn)出積分的思想。又如在講解多元函數(shù)的分析性質(zhì)時，可以利用Matlab, Mathematics等數(shù)學軟件畫出多元函數(shù)的圖像，學生通過圖像可以更直觀地看出并進一步理解函數(shù)的各種分析性質(zhì)。然而，完全利用多媒體教學還存在很多的弊端，也不是我們所希望的。數(shù)學分析中的一些定理的證明、題目的演算推導過程等內(nèi)容在黑板上演示效果會更好，從而，將現(xiàn)代化教學手段和傳統(tǒng)教學手段有機地結(jié)合在一起使用教學，會進一步提高教學效果。同時，在課堂教學過程中，要適當加重多元函數(shù)的教學份量，利用數(shù)學軟件畫出多元函數(shù)的圖像，結(jié)合圖形理解所研究函數(shù)的相關性質(zhì)。

2. 4滲透數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)