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時(shí)間：2023-03-14 14:46:43
序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇什么是數(shù)學(xué)論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。
論文的格式是什么？
計(jì)算機(jī)中的進(jìn)?33? 二進(jìn)制表示?3第二? 計(jì)算機(jī)文化基?.6 其中：“章”部分使? 宋粗體四? 字；“節(jié)”部分采? 宋?5? 字引言（或序言）（宋?5號(hào)譩55排版）? 內(nèi)容為本研究領(lǐng)域的國內(nèi)外現(xiàn)狀，本論文所要解決的問題，該研究工作在經(jīng)濟(jì)建設(shè)、科技進(jìn)步和社唬門類很全?4、論文帝國 門類較全。 二、 教育類 1、教研論文交流中心 以中小學(xué)教育為主，基礎(chǔ)教育、英語教學(xué)文章居多。 2、教育教學(xué) 以教育論文為主，包含：語文論文 美術(shù)論文 物理論文 化學(xué)論文 英語論文 歷史論文 德育論文 教學(xué)論文 數(shù)學(xué)論文 ．論文的格式是什么畢業(yè)論文的格式是什么樣子的？論文的格式是什么，還有寫論文要注意什么啊，有那種專業(yè)寫論文的嗎？日語小論文的格式是什么一般論文的格式是什么樣的啊我們要寫論文，好像還要參賽！拜托各位，那是我最喜歡的老師，幫幫偶亞論文的格式是什么？老師要我們從身邊選題．
一、注重生活問題情景的有效創(chuàng)設(shè)
課一開始，如何讓學(xué)生很快進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)呢？這就要求教師善于創(chuàng)設(shè)新穎、獨(dú)特的導(dǎo)入方法，開啟學(xué)生思維的心扉。“轉(zhuǎn)軸撥弦兩三聲，未成曲調(diào)先有情。”生活 問題情景的有效創(chuàng)設(shè)，能收到“課未始，興已濃”的效果，同時(shí)把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)延伸到學(xué)生生活的每一個(gè)角落，收到“潤物細(xì)無聲”的效果。如：在教學(xué)《圓錐的認(rèn) 識(shí)》這一內(nèi)容時(shí)，我運(yùn)用多媒體制作了“小兔玩陀螺的情景”，這一生活情景的創(chuàng)設(shè)把同學(xué)們帶到了游戲的快樂之中，同時(shí)也把同學(xué)們帶進(jìn)了“圓錐的認(rèn)識(shí)”中，接 著我又利用多媒體為學(xué)生展現(xiàn)了生活中“圓錐”圖片，讓學(xué)生充分地感悟到圓錐體就在生活中，圓錐體就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生探究問題的情趣與欲望，讓他們 積極主動(dòng)地投入到快樂的學(xué)習(xí)之中。
二、注重在舊知向新知的遷移時(shí)啟發(fā)
蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“教學(xué)就是教給學(xué)生自己借助已有的知識(shí)去獲取新知識(shí)的能力，并使學(xué)習(xí)成為一種思索活動(dòng)。”數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性強(qiáng)，環(huán)環(huán)相扣，知識(shí)銜接密切。 教學(xué)中，充分讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，利用遷移規(guī)律，巧妙地設(shè)計(jì)有坡度、有層次、有啟發(fā)性的問題，縮短學(xué)生已知與未知的距離，給 學(xué)生架起新舊知識(shí)過渡的橋梁，降低了教學(xué)難度。如：在教學(xué)《圓錐的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容時(shí)，引入新課后，我問：“誰能說說圓柱各部分的名稱及其特征？”這一設(shè) 計(jì)，不僅復(fù)習(xí)了圓柱的知識(shí)，而且在“圓錐的認(rèn)識(shí)”時(shí)也起到了一個(gè)極好的鋪墊作用。在認(rèn)識(shí)“圓錐”各部分的名稱時(shí)，我說“每組的學(xué)生拿起桌上的圓錐，感覺一 下和圓柱有哪些不同？圍繞這幾個(gè)問題思考：1、圓錐有幾個(gè)面？2、底面是什么形狀的？3、側(cè)面是什么面？4、圓錐的尖頂叫什么？”通過這樣的設(shè)問，學(xué)生通 過用手摸，觀察、比較，小組交流，學(xué)生很快說出了圓錐與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐打下了良好的基礎(chǔ)。
三、注重在思維卡殼時(shí)啟發(fā)
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式是學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，在這個(gè)過程中，學(xué)生有時(shí)會(huì)遇到不能做的情況。這時(shí)教師可以從實(shí)際需要出發(fā)，運(yùn)用電教媒體形象地向?qū)W生展示相關(guān) 的數(shù)學(xué)思想方法與過程，拓展學(xué)生思維空間。如：在教學(xué)《圓錐的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)“圓錐的高”的認(rèn)識(shí)，顯得有些茫然，有的同學(xué)把圓錐的“母線”當(dāng)成 了圓錐的高，有的雖然指出了圓錐的高就是“從圓錐頂?shù)降酌鎴A心的距離是圓錐的高”，可總讓人感到明心不明口。這時(shí)，我運(yùn)用多媒體讓學(xué)生更加形象、清晰地看 到了什么是“圓錐的高”。學(xué)生可以說是茅塞頓開，全面認(rèn)識(shí)了“圓錐的高”及“圓錐高的條數(shù)只有一條”。
【人物簡介】
林玉平，鹽城市第一小學(xué)教育集團(tuán)鹽瀆校區(qū)副校長，江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師。多次獲省、市小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比一等獎(jiǎng)，應(yīng)邀在省、市教學(xué)研討活動(dòng)中執(zhí)教觀摩課數(shù)十節(jié)，在省級(jí)以上刊物發(fā)表數(shù)學(xué)論文十多篇。
參加“倉定志名師工作室”多年，經(jīng)歷了這個(gè)團(tuán)隊(duì)的發(fā)展全程，參與了團(tuán)隊(duì)幾乎所有的活動(dòng)，印象最深的，是我們這個(gè)團(tuán)隊(duì)在活動(dòng)中的“紛爭不斷”。
爭“理”
在團(tuán)隊(duì)的一次例行教學(xué)研討活動(dòng)中，執(zhí)教老師把六年級(jí)《解決問題的策略――倒推》一課中的例1和例2倒了個(gè)個(gè)兒，對(duì)這個(gè)問題，就爭得不可開交。
“這樣處理教材更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生的理解，從整節(jié)課的框架上看是合理的……”
“我反對(duì)，教材這樣編排一定有它的道理，教者這樣處理教材是對(duì)教材的誤讀，有失偏頗，我們應(yīng)該在深入理解編者意圖的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)……”
“我不同意你的意見，教材雖然重要，但是立足學(xué)生的學(xué)情更加重要，很顯然，相對(duì)于例1來說，例2更加簡單易懂，而且也能很順暢地從例2引到例1，這樣的換位是真正的‘以生為本’?！?/p>
“什么是‘以生為本’？既然想要‘以生為本’，何不更徹底一點(diǎn)？以大問題驅(qū)動(dòng)的模式，讓學(xué)生自己到課本中‘要’知識(shí)，至于例1、例2，讓他們自學(xué)，不懂的問題提出來，其他學(xué)生解決不了的，老師再解決，豈不更好？”
……
磨課、研課是常有的事，這樣的爭論也就司空見慣，大到教學(xué)結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)思想，小到板書設(shè)計(jì)、語言面貌，都會(huì)聽到不同的聲音，似乎提不出意見就顯得沒“水準(zhǔn)”一樣。而貫穿其中的是對(duì)教育旨?xì)w的理論追問，是對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的理性反思，是對(duì)教學(xué)實(shí)踐的理智判斷。教學(xué)因爭論而獲得了“理”的支撐，教師因爭論而獲得了“理”的滋養(yǎng)。
爭“真”
在教學(xué)研究、學(xué)術(shù)討論中有爭論很正常，然而，在閑暇時(shí)間、茶余飯后，也常?！跋鯚煆浡薄？此坪苄〉囊粋€(gè)問題、不經(jīng)意的一句話、簡單的一個(gè)判斷，都可能成為導(dǎo)火索，引得大家“唇槍舌劍”一回。
“當(dāng)下的課堂，到底應(yīng)該多使用黑板還是強(qiáng)調(diào)使用多媒體？”這個(gè)話題發(fā)自一次集體活動(dòng)之余的閑聊。
“當(dāng)然是用黑板好，黑板揮灑起來盡興，想在哪里添一句就添一句，想怎么調(diào)整就怎么調(diào)整，靈活，方便！一支粉筆在手中，黑板就活了。可是，多媒體課件呢？做成什么樣就什么樣，太死板！我是堅(jiān)決不用多媒體的！”
“你要知道，多媒體的使用可以使一些課堂不易直觀呈現(xiàn)的內(nèi)容變得簡單，比如長方形繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)成圓柱體，你光說，學(xué)生能想象得出來嗎？但是課件一演示，學(xué)生都明白了。多媒體的作用不可替代！”
“想當(dāng)年，多媒體還沒有誕生的時(shí)候，不照樣教學(xué)？不照樣出人才？不照樣出大師？沒有這么玄?！?/p>
“我前陣子到南京聽課，全省的賽課，結(jié)果課件卡了，得，從頭再來，貽笑大方?。 庇腥烁胶?。
“把需要學(xué)生想象的內(nèi)容呈現(xiàn)出來，是有助于學(xué)生能力的培養(yǎng)，還是相反？”繼續(xù)質(zhì)疑多媒體。
“最近，在一封賀信上說，以信息技術(shù)為核心的新一輪科技革命正在孕育興起。我認(rèn)為，如果教育改革不跟上信息技術(shù)科技革命的快車，教育將會(huì)成為社會(huì)發(fā)展的短板！這可是個(gè)大問題……”這個(gè)判斷很唬人。
“課堂教學(xué)改革倡導(dǎo)把課堂交給學(xué)生，那就應(yīng)該讓學(xué)生多講、多說，老師退到一邊。讓學(xué)生來講，你怎么用課件呢？還是得用黑板！”唬不住。
“說到底，當(dāng)前的多媒體輔助教學(xué)基本上就是代替黑板、代替板書，并沒有充分發(fā)揮多媒體的作用。再說了，資源數(shù)量和質(zhì)量都是個(gè)問題，空把學(xué)生的視力給禍害了，你就饒了孩子們的眼睛吧！”打出情感牌。
“新技術(shù)還在不斷發(fā)展中，你說的問題很快就會(huì)解決，況且，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)習(xí)方式研究方興未艾，我們要隨著科技進(jìn)步的潮流而動(dòng)！走著瞧吧?！泵黠@不服。
……
不管是這種率性而起的爭論，還是圍繞專題的討論，求“真”成了“爭”的基本思維方向：真實(shí)的情況是什么？正確的取向應(yīng)該是什么？小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目前的實(shí)情因爭論而“真”相大白，教學(xué)方式的選擇面臨的困惑因爭論而“真”知層出，教學(xué)的有效性因爭論而變“偽”為“真”，教學(xué)的生成性因爭論而弄“假”成“真”。
爭“明”
在2014年的“教海探航”征文活動(dòng)中，我校青年教師田紅梅榮獲特等獎(jiǎng)，并受邀在頒獎(jiǎng)活動(dòng)中執(zhí)教一節(jié)示范課，內(nèi)容為蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊《可能性》。今年是蘇教版新教材全面啟用的第一年，《可能性》這節(jié)課新教材放在四年級(jí)上冊，但這部分知識(shí)學(xué)生在二、三年級(jí)已經(jīng)基本學(xué)過了，也就是說，這是新舊兩個(gè)版本的教材在交接過程中出現(xiàn)交叉的一部分內(nèi)容。既然學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了，那這節(jié)課到底教什么？
在這個(gè)方向性的問題上，參加研討的團(tuán)隊(duì)成員們又“卯”上了。
“毫無疑問，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)基礎(chǔ)來設(shè)定本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，也就是要體現(xiàn)‘以學(xué)定教’的教學(xué)思想，學(xué)生都會(huì)了，哪能還照著書上的教呢？”
“你要想一想，組委會(huì)讓青年教師同課異構(gòu)這節(jié)課的目的是什么？是為了給聽課老師一些引導(dǎo)和啟發(fā)，呈現(xiàn)一節(jié)類似‘樣本課’的課來，還是只是想讓大家看新奇？一味以學(xué)定教，脫離書本，會(huì)不會(huì)背離了展示這節(jié)課的初衷？”
兩種意見，指向同一個(gè)問題：這節(jié)課的起點(diǎn)在哪里？
經(jīng)過一番熱烈的“民主協(xié)商”，基本形成統(tǒng)一戰(zhàn)線：不同年齡的學(xué)生對(duì)“可能性”的理解所能達(dá)到的層次是不一樣的，盡管學(xué)生之前學(xué)過，對(duì)可能性有初步的認(rèn)識(shí)，但他們對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的理解，也會(huì)隨著年齡的增長而加深。因此，教學(xué)應(yīng)立足教材原本的呈現(xiàn)，兼顧學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，在新的思考和探究中逐步走向深入。
一、自然美
數(shù)學(xué)存在的意義，在于理性地揭示自然界的一些現(xiàn)象、規(guī)律，幫助人們認(rèn)識(shí)自然、改造自然?？梢赃@樣說，數(shù)學(xué)是取諸生活而用諸生活的。數(shù)學(xué)最早的起源，大概來自古代人們的結(jié)繩記事，一個(gè)一個(gè)的繩扣，把數(shù)學(xué)的根和生活從一開始就牢牢地系在了一起。后來出現(xiàn)的記數(shù)法，是牲畜養(yǎng)殖或商品買賣的需要，古代幾何學(xué)的產(chǎn)生，是為了丈量土地。中國古代的眾多數(shù)學(xué)著作（如：《九章算術(shù)》）中，幾乎全是對(duì)于某個(gè)具體問題的探究和推廣。阿基米德的數(shù)學(xué)成果，都用于當(dāng)時(shí)的軍事、建筑、工程等眾多科學(xué)領(lǐng)域，牛頓見物象而思數(shù)學(xué)之所出，即有微積分的創(chuàng)作。費(fèi)爾瑪和笛卡兒一起奠定的解析幾何的基礎(chǔ)理論及歐拉對(duì)變分法（最終尋求的是極值函數(shù)，使得泛函數(shù)取得極大或極小值）的開創(chuàng)性發(fā)明也是由探索自然界的現(xiàn)象而引起的。
二、簡潔美
簡單性是美的特征，也是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)的簡單美具有形式簡潔、秩序規(guī)整和高度統(tǒng)一的特點(diǎn)，還具有數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍性和應(yīng)用的廣泛性。例如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡潔規(guī)整，應(yīng)用又多么的廣泛普遍。在梯形的面積公式s=1/2(a+b)h(a為上底，b為下底，h為高）中，當(dāng)a=0時(shí)變成三角形的面積公式；當(dāng)a=b時(shí)，變成平行四邊形的面積公式，這種既有區(qū)別又有聯(lián)系、既對(duì)立又統(tǒng)一、從量變到質(zhì)變的辨證方法在數(shù)學(xué)中處處可見，其思維方式引人深思。
“數(shù)學(xué)是語言所能達(dá)到的最高境界。”如果說，詩歌的簡潔是寫意的、是欲言還休的、是中國水墨畫中的留白，那么數(shù)學(xué)語言的微言大義則是寫實(shí)的、是簡潔精確、抽象規(guī)范的，是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的簡潔，不僅使人們更快、更準(zhǔn)確地把握理論的精髓，促進(jìn)自身學(xué)科的發(fā)展，也使數(shù)學(xué)學(xué)科具有了很強(qiáng)的通用性。目前，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的語言和工具，已經(jīng)成了所有科學(xué)――包括社會(huì)科學(xué)在內(nèi)的語言和工具。最為典型的例子，莫過于二進(jìn)制在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用。試想，任何一個(gè)復(fù)雜的指令，都被譯做明確的01數(shù)字串，這是多么偉大的一個(gè)構(gòu)想。可以說，沒有數(shù)學(xué)的簡化，就沒有現(xiàn)在這個(gè)互聯(lián)網(wǎng)四通八達(dá)、信息技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代。
三、嚴(yán)謹(jǐn)美
嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)的獨(dú)特之美。它表現(xiàn)在數(shù)學(xué)定義準(zhǔn)確地揭示了概念的本質(zhì)屬性；數(shù)學(xué)結(jié)論存在且唯一，對(duì)錯(cuò)分明，不模棱兩可；數(shù)學(xué)的邏輯推理嚴(yán)密，從它的公理開始到演繹的最后一個(gè)環(huán)節(jié)不允許有一句假話，即使錯(cuò)一個(gè)符號(hào)也不行。數(shù)學(xué)規(guī)律由一些基本定理出發(fā)，雅潔、鮮明地表達(dá)出來。大多數(shù)的數(shù)學(xué)論文都是艱澀難懂，但有些卻能令人流連再三。牛頓三大定律，非常簡單，但可以解釋非常繁雜的現(xiàn)象，如天體運(yùn)行的規(guī)律。這就是數(shù)學(xué)家的口味，不夠嚴(yán)謹(jǐn)、經(jīng)不起推敲，就不入法眼。此外，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)協(xié)調(diào)完備，數(shù)學(xué)圖形美麗和諧，數(shù)學(xué)語言生動(dòng)嚴(yán)密等都表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，例如，極限過程，是一個(gè)無限接近的過程，人們無法經(jīng)歷它的全過程，而極限理論卻使我們在推理想象中完成這個(gè)過程。對(duì)她所推出的結(jié)論的正確性人們確信無疑，達(dá)到盡善盡美，令人陶醉的境界。數(shù)學(xué)美的這種嚴(yán)謹(jǐn)性，要求數(shù)學(xué)工作者具有實(shí)事求是，謙虛謹(jǐn)慎，孜孜不倦地追求真理的美德，這正式數(shù)學(xué)美的倫理價(jià)值所在。
四、對(duì)稱美
中國的文學(xué)講究對(duì)稱，這點(diǎn)可以從歷時(shí)百年的楹聯(lián)文化中窺見一斑。而更勝一籌的對(duì)稱，就是回文。蘇軾有一首著名的七律《游金山寺》，便是這方面的上乘之作：
《游金山寺》
潮隨暗浪雪山傾，遠(yuǎn)浦漁舟釣月明。
橋?qū)λ麻T松徑小，檻當(dāng)泉眼石波清。
迢迢綠樹江天曉，靄靄紅霞晚日晴。
遙望四邊云接水，碧峰千點(diǎn)數(shù)鷗輕。
不難看出，把它倒轉(zhuǎn)過來，仍然是一首完整的七律：
輕鷗數(shù)點(diǎn)千峰碧，水接云邊四望遙。
晴日晚霞紅靄靄，曉天江樹綠迢迢。
清波石眼泉當(dāng)檻，小徑松門寺對(duì)橋。
明月釣舟漁浦遠(yuǎn)，傾山雪浪暗隨潮。
這首回文詩無論是順讀或倒讀，都是情景交融、清新可讀的好詩。類似的又如“香蓮碧水動(dòng)風(fēng)涼，水動(dòng)風(fēng)涼夏日長。長日夏涼風(fēng)動(dòng)水，涼風(fēng)動(dòng)水碧蓮香”。這些詩憑著精巧的構(gòu)思，給人以奇妙的感受，每每讀之，讀者都會(huì)暗自叫絕。
而數(shù)學(xué)中，也不乏這樣的回文現(xiàn)象，如：
12×12=144，21×21=441；
13×13=169，31×31=961；
102×102=10404，201×201=40401；
103×103=10609，301×301=90601；
而數(shù)學(xué)中更為一般的對(duì)稱，則體現(xiàn)在函數(shù)圖像的對(duì)稱性和幾何圖形上。前者給我們探求函數(shù)的性質(zhì)提供了方便，后者則運(yùn)用在建筑、美術(shù)領(lǐng)域后給人以無窮的美感。各種自然形態(tài)，特別是動(dòng)植物的生態(tài)以及人類的許多造物形態(tài)都蘊(yùn)涵豐富的數(shù)學(xué)關(guān)系，有豐富的對(duì)稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)科學(xué)，集中反映了這種美的特征。
人的愛美天性在青少年時(shí)期表現(xiàn)尤為突出,數(shù)學(xué)教師理應(yīng)抓住這個(gè)最佳時(shí)期，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)之美，在教學(xué)中可以遵循以下4點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美教育，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能。
一、展示數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
心理學(xué)研究表明：沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。興趣是思維的動(dòng)因之一，興趣是強(qiáng)烈而有持久的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。只有學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，才能產(chǎn)生積極而又持久的求學(xué)勁頭。因此，教師應(yīng)充分運(yùn)用數(shù)學(xué)美的誘發(fā)力引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣、強(qiáng)烈的求知欲。具體方法如下：1.通過學(xué)生熟悉的實(shí)際事例、形象直觀的教具，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作等引入數(shù)學(xué)概念、定理、公式，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)；2.結(jié)合教材內(nèi)容，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史和進(jìn)展情況以及在社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)的用處，明確今天的學(xué)習(xí)是為了明天的應(yīng)用；3.根據(jù)教材內(nèi)容，經(jīng)常有選擇地向?qū)W生介紹一些形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)典故、趣聞軼事和中外數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)思維王國的故事；4.根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生的智力發(fā)展水平提出一些趣味性、思考性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題等。
二、融貫數(shù)學(xué)之美，加深知識(shí)理解
數(shù)學(xué)美是美的高級(jí)形式，它的特點(diǎn)在于抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內(nèi)容。在教學(xué)中，教師運(yùn)用大量生動(dòng)的感性材料給學(xué)生以美感直覺，把抽象枯燥的數(shù)學(xué)概念、公式、定理先給學(xué)生以具體的直觀形象，再上升為理性形象，成為字母與運(yùn)算符號(hào)間的造型藝術(shù)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)易于接受，便于理解。教師通過嚴(yán)密的推理、生動(dòng)的語言、優(yōu)美的圖形、科學(xué)的板書等作出審美示范，創(chuàng)設(shè)思維情境，把數(shù)學(xué)美的簡單統(tǒng)一、和諧對(duì)稱等特征融貫在教學(xué)的整個(gè)過程中，使學(xué)生在美的享受中獲得知識(shí)、理解知識(shí)、掌握知識(shí)，在潛移默化中理解數(shù)學(xué)美的真正含義。
教師通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行前后比較，歸納總結(jié)，揭示內(nèi)在規(guī)律，形成有序結(jié)構(gòu)體系，并教給學(xué)生歸納整理的方法等手段融貫數(shù)學(xué)之美，既能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，也能提高教學(xué)質(zhì)量，起到事半功倍的效果。例如，教師帶領(lǐng)學(xué)生把正棱柱內(nèi)接于圓錐、圓柱內(nèi)接于圓錐、圓柱內(nèi)接于球、圓錐內(nèi)接于球、球內(nèi)切于圓柱、球內(nèi)切于圓錐等常見的特殊多面體與旋轉(zhuǎn)體的相“接”相“切”問題，畫出圖形、分析比較，區(qū)別異同。根據(jù)多面體與旋轉(zhuǎn)體的定義和性質(zhì)，歸納總結(jié)各種情況下“接”與“切”的空間位置關(guān)系和各個(gè)元素之間的相互數(shù)量關(guān)系，尋覓解決問題的截面和把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題解決的途徑。這些優(yōu)美對(duì)稱的圖形使學(xué)生看到美的形象，領(lǐng)略到美的神韻。在感受美、鑒賞美的過程中建立起“知識(shí)鏈”，形成了知識(shí)的有序結(jié)構(gòu)和解題的方法體系，鞏固和加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。
三、創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)思維能力
數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)之一是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)技能、技巧的過程中發(fā)展學(xué)生的思維能力。根據(jù)青少年“好想”、“好動(dòng)”的特點(diǎn)，在教學(xué)中教師應(yīng)通過一題多解（證）、一題多變、一法多用、一圖多變等數(shù)學(xué)的奇異美，鼓勵(lì)學(xué)生多向思維，標(biāo)新立異，找出最優(yōu)方法。教師要善于把握教學(xué)機(jī)制，創(chuàng)設(shè)思維情境，用數(shù)學(xué)的美啟發(fā)學(xué)生思維，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美感受最靈敏、最強(qiáng)烈、最深刻的時(shí)候，他們的思維也進(jìn)入最佳時(shí)期，邏輯思維和靈感思維交融促進(jìn)，聰明才智得到充分發(fā)揮，一旦靈感出現(xiàn)，他們就會(huì)感受到創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的喜悅和成功后的樂趣。毫無疑問他們的思維能力也得到培養(yǎng)和提高。學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)的奇異之美，陶醉在創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的愉悅之中。這個(gè)對(duì)學(xué)生來說，可視為創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)。此時(shí)，師生情感交融，學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性等諸方面得到培養(yǎng)和提高。
四、發(fā)掘數(shù)學(xué)之美，陶冶思想情操
