序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇小學(xué)下冊教學(xué)總結(jié)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

    本學(xué)期，我認(rèn)真重溫了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》及相關(guān)的教育教學(xué)理論。在已有教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，深入研究和學(xué)習(xí)各種新的教學(xué)方法，不斷探索，不斷反思，不斷總結(jié)，不斷認(rèn)識。虛心向經(jīng)驗豐富的教師學(xué)習(xí)，取長補短，力求形成自己特色的教學(xué)風(fēng)格。以下是我本學(xué)期教學(xué)工作的幾點剖析：

  一、措施及成效

    1、課前認(rèn)真?zhèn)湔n，積極鉆研教材，針對不同學(xué)生的個性差異，尋求最佳的教學(xué)方法并因材施教。

    教學(xué)就是教與學(xué)，兩者是相互聯(lián)系不可分割的。有教者就必然有學(xué)者。學(xué)生是教學(xué)的主體。教師是教學(xué)的引導(dǎo)者、參與者。因此，教師充分了解和分析學(xué)生情況，有針對性、有目的、有人文關(guān)懷的因材施教，這對教學(xué)成功與否至關(guān)重要。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。新課程倡導(dǎo)教師要轉(zhuǎn)換教學(xué)角色，由老師的教變?yōu)閷W(xué)生主動地學(xué)。此外，每個學(xué)生都有自己的個性特點，每個學(xué)生的接受能力都存在一定的差異。因此，在教學(xué)中，我認(rèn)認(rèn)真真地備課，深入細(xì)致的鉆研教材，針對不同學(xué)生的個性差異，既備教材又備學(xué)生，尋找不同的教學(xué)方法因材施教。在課堂教學(xué)中，我靈活運用有效的教學(xué)方法活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，充分突出學(xué)生的主體地位。向40分鐘要質(zhì)量。經(jīng)過一個學(xué)期的努力，學(xué)生的語文素養(yǎng)都有不同程度的提高。

     2、做好中下生的課外輔導(dǎo)和優(yōu)生的培養(yǎng)等各項工作。

    語文是一門工具學(xué)科，對學(xué)生而言，有如坦途策馬，云端探險。在這樣一種大環(huán)境之下，要教好語文，就要讓學(xué)生喜愛語文，讓他們對語文產(chǎn)生興趣。否則學(xué)生對這門學(xué)科產(chǎn)生畏難情緒，不愿學(xué)，也無法學(xué)下去。因為人文、個性差異，學(xué)生在學(xué)習(xí)中會出現(xiàn)功半事倍現(xiàn)象，差生面擴大了，會嚴(yán)重影響班內(nèi)的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。為此，我根據(jù)優(yōu)生與中下生接受能力和學(xué)習(xí)要求的不同采取了一些不同方法。讓他們了解語文，喜歡學(xué)習(xí)語文。鼓勵他們利用課余時間多開展有益身心的讀書活動，豐富自己的知識，擴大視野。只有語文水平提高了，才有可能提高他們的語文素養(yǎng)。因此，我制定了具體的目標(biāo)。對部分同學(xué)進行有計劃的輔導(dǎo)。我把他們分為三個組：第一組為有能力提高，但平時懶動腦筋不學(xué)的同學(xué)。對這些同學(xué)，我采取集體輔導(dǎo)，給他們分配固定任務(wù)，不讓他們有偷懶的機會，讓他們發(fā)揮應(yīng)有的潛能。第二組為肯學(xué)，但能力不強的同學(xué)。對這部分同學(xué)我做耐心誘導(dǎo)，慢慢提高他們的成績，不操之過急，且要多鼓勵。只要他們肯努力，成績就有望提高。第三組為紀(jì)律松散，學(xué)習(xí)不認(rèn)真，基礎(chǔ)又不好的同學(xué)。對這部分人要進行課余時間個別輔導(dǎo)。因為這部分同學(xué)需要有一個安靜而又不受干擾的環(huán)境才會立下心來學(xué)習(xí)。只要堅持輔導(dǎo)，把他們的基礎(chǔ)重新建立起來，以后學(xué)習(xí)的效果就會好轉(zhuǎn)。

     3、運用多種方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，提高學(xué)生的寫作能力。

    結(jié)合我班學(xué)生一向讀書興趣不濃等弊病，我走訪大部分家長了解發(fā)現(xiàn)，事情弊病并不是外部因素造成，而是由于大部分學(xué)生自身缺乏讀書興趣引起的。為此，我采取對癥下藥的方法，以人為本，探病下藥，激發(fā)他們的讀書興趣。另外，我充分利用課前一分鐘，借助故事，例文佳作，讓學(xué)生邊聽邊記好詞好句。幫助他們積累詞匯，文段，把握、解決他們學(xué)習(xí)難的關(guān)鍵。經(jīng)過一學(xué)期的努力，本班學(xué)生積累的詞匯多了，寫文語句通順了，課外閱讀興趣濃了，寫作能力有比較明顯的提高。

     4、重視豐富多彩的語文實踐活動，提高學(xué)生語文素養(yǎng)。

    語文教學(xué)必須重視積累運用。為了拓展學(xué)生的知識視野，我開展了一系列的語文活動。

   （1）、優(yōu)秀文段朗讀。通過學(xué)生自主搜尋優(yōu)秀文段，使學(xué)生主動進行課外閱讀

   （2）、好詞佳句的收集。

   （3）、開展辯論、演講、出手抄報等活動。

   （4）、課前背誦古詩詞、歇后語 、格言、警句等活動。

5、重視畢業(yè)復(fù)習(xí)指導(dǎo)，認(rèn)真做好畢業(yè)工作。

篇（2）

隨著實施課程改革以來，我反復(fù)學(xué)習(xí)有關(guān)的教育教學(xué)理論，深刻領(lǐng)會新課標(biāo)精神，認(rèn)真反思自身教學(xué)實際，研究學(xué)生，探究教法，逐步樹立起以學(xué)生的終身發(fā)展為目的的教學(xué)思想，樹立起以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的新的教學(xué)理念，在教學(xué)實踐中積極探索煥發(fā)語文課堂活力，有助于學(xué)生能力提高與發(fā)展的語文課堂教學(xué)的新思路、新模式啟發(fā)思維，訓(xùn)練方法為主的自讀課文閱讀方法、以感知――探究――反思――延伸為主線的重點篇目學(xué)習(xí)法、以合作――探究――創(chuàng)造――創(chuàng)新為核心的語文活動課等，收到了較好的教學(xué)效果。

二、用生動靈活的教學(xué)方式，煥發(fā)課堂活力

新課標(biāo)要求我們建立以自主、合作、探究為主的教學(xué)模式，激活學(xué)生好奇心，探究欲，培養(yǎng)學(xué)生主動思考、質(zhì)疑、求索以及善于捕捉新信息的能力，并把這種能力的培養(yǎng)定為課堂教學(xué)的終極目的。為此，我們仔細(xì)研究教育心理，準(zhǔn)確把握二年級學(xué)生的心理特征和思維特點，積極探索有利于激發(fā)興趣、激活思維、激勵探討的課堂教學(xué)方法。例如在處理每單元的重點篇目時，我們始終采用整體——感知――合作探究――反思質(zhì)疑――拓展延伸的教學(xué)模式，根據(jù)不同內(nèi)容精心設(shè)計問題，組織課堂教學(xué)。

這樣教學(xué)，課堂上感受到的是一種親切、和諧、活躍的氣氛。教師已成為學(xué)生的親密朋友，教室也轉(zhuǎn)變成為學(xué)生的學(xué)堂，學(xué)生再也不是僵化呆板、默默無聞的模范聽眾。他們的個性得到充分的展現(xiàn)與培養(yǎng)：或質(zhì)疑問難，或浮想聯(lián)翩，或組間交流，或挑戰(zhàn)權(quán)威。師生互動，生生互動，組際互動，環(huán)境互動，在有限的時間內(nèi)，每一位學(xué)生都得到了較為充分的鍛煉和表現(xiàn)的機會。師生的情感與個性融在其中，現(xiàn)實的生活進入課堂，學(xué)生在互動中求知，在活動中探索，既輕松地掌握了知識，又潛移默化地培養(yǎng)了能力。學(xué)生的整體素質(zhì)有了質(zhì)的提高，語文課堂真正煥發(fā)出它應(yīng)有的活力。

三、用先進的教學(xué)手段，提高學(xué)習(xí)效率

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)日新月異的飛速發(fā)展，要求具有新鮮活力的語文課堂不僅要有教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，學(xué)生思維的開啟，更要有引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，掌握豐富的語文知識并獲取叩開知識大門金鑰匙的課堂教學(xué)效果。這是新課標(biāo)對語文課程的基本要求，也是語文學(xué)科工具性與人文性特點的集中體現(xiàn)。

篇（3）

這個學(xué)期我依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想，認(rèn)真落實課程標(biāo)準(zhǔn)，抓好教學(xué)常規(guī)工作，圓滿完成了教學(xué)任務(wù)，為了能從本學(xué)期的教學(xué)工作中總結(jié)經(jīng)驗，吸取教訓(xùn)，也為了使自己的教學(xué)水平有所提高，在此，特對本學(xué)期的語文教學(xué)工作做一個全面的、系統(tǒng)的回顧總結(jié)：

一、基本情況分析：

經(jīng)過五年的學(xué)習(xí)強化與教育指導(dǎo)，我們班的絕大部分同學(xué)各項行為習(xí)慣已形成，大部分同學(xué)對語文學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，形成了學(xué)習(xí)語文的良好氛圍。但仍有個別學(xué)生因基礎(chǔ)差，與班級隊伍有一定的差距，希望通過復(fù)習(xí)能盡量縮小差距，使班級總體成績上一個新臺階。

二、教學(xué)所達(dá)到的目標(biāo)以及采取的措施：

1、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。針對學(xué)生的實際情況和特點，實行小組負(fù)責(zé)制，找出學(xué)習(xí)認(rèn)真的好學(xué)生，幫助老師監(jiān)督檢查其他同學(xué)的學(xué)習(xí)和作業(yè)，以此促進學(xué)生自覺的學(xué)習(xí)，逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。每天在早讀和中午練字的時間里，安排一位學(xué)生當(dāng)“小老師”負(fù)責(zé)早讀和中午練字的情況。小老師安排讀的內(nèi)容， 并邊讀邊在下面轉(zhuǎn)著看，以免有些學(xué)生開小差。以此培養(yǎng)學(xué)生的組織能力和朗讀能力。經(jīng)過自己的不斷努力，學(xué)生朗讀能力提高了，課文讀熟了，上課的熱情自然就高漲了，同時也鍛煉了學(xué)生的自我組織能力。

2、規(guī)范學(xué)生的書寫習(xí)慣，提高書寫質(zhì)量。發(fā)作業(yè)本時強調(diào)：表揚優(yōu)秀的，有進步的，鼓勵作業(yè)差的學(xué)生向優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)。這樣，學(xué)生慢慢的開始對比了，開始競爭了，對老師作業(yè)上的批語重視了，書寫習(xí)慣也逐步向好的方向發(fā)展了。

3、正確指導(dǎo)學(xué)生理解和運用祖國語言豐富語言的積累，使他們具有初步的聽寫讀說能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在教學(xué)過程中，使學(xué)生受到愛國主義教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，愛美情趣，發(fā)展健康個性，養(yǎng)成良好的意志品質(zhì)。上好每一堂課，注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分利用各種輔助設(shè)施調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生積極主動地參與到課堂教學(xué)中來。

4、根據(jù)學(xué)生實際，取長補短，靈活運用。加強預(yù)習(xí)的指導(dǎo)與檢查，每課在指導(dǎo)預(yù)習(xí)上，從課文的朗讀、字詞、預(yù)習(xí)問題的訓(xùn)練入手，把預(yù)習(xí)的方法教給學(xué)生。逐步讓學(xué)生掌握自主預(yù)習(xí)。根據(jù)學(xué)生的質(zhì)疑，調(diào)整教學(xué)設(shè)計，加強教學(xué)的針對性，要使學(xué)生通過不斷地預(yù)習(xí)，逐步培養(yǎng)自學(xué)能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師要轉(zhuǎn)變角色，由單一的傳統(tǒng)知識變?yōu)榻虒W(xué)活動的組織者，引導(dǎo)學(xué)生進行自主性學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，由知識教學(xué)變?yōu)槟芰Φ呐囵B(yǎng)。逐步訓(xùn)練學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，有了一定的進展。

5、培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀課外書籍的習(xí)慣。本學(xué)期結(jié)合閱讀課，要求學(xué)生配備了課外閱讀書籍，讓學(xué)生從中積累好詞佳句，并對有特點的詞句進行歸類，及時摘抄在讀書筆記本上，先摘抄自己喜歡的句子或故事，然后初步寫出自己的感想。

二、存在的問題以及今后的措施：

針對學(xué)生的因材施教、分層教學(xué)做得還不夠細(xì)致，沒有達(dá)到預(yù)期的效果。教學(xué)中對學(xué)生的學(xué)習(xí)要求有時比較籠統(tǒng)。對學(xué)生的課外閱讀指導(dǎo)還不夠到位，這就需要在以后的教學(xué)中有所側(cè)重。不應(yīng)過于注重學(xué)生讀，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生邊讀邊悟，注重知識的積累，還有學(xué)習(xí)語文要與學(xué)生的生活實際緊密聯(lián)系起來，充分利用生活中的語文資源，比如電視、報紙、雜志、網(wǎng)絡(luò)等，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力還有待于進一步引導(dǎo)和提高，從根本上提高學(xué)生的語文素養(yǎng)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，全面提高學(xué)生的語文素養(yǎng)。

篇（4）

在備課時，不但備學(xué)生而且備教材教法，根據(jù)教學(xué)學(xué)內(nèi)容及學(xué)生實際，設(shè)計課型，擬定采用的教學(xué)方法，、并對教學(xué)過程的程序及時間安排作了詳細(xì)的記錄，每一課做到“有備而來”，并制作了有趣的教具，課后及時作出總結(jié)，寫課后記，并認(rèn)真收集各課的知識要點，歸納成集。

2、增強上課技能，提高上課質(zhì)量，使講解清晰化，條理化，準(zhǔn)確化，情感化，生動化。

做到線條清晰、層次分明、言簡意賅、深入淺出、在課堂上注重調(diào)動學(xué)生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主動性。加強師生交流，讓學(xué)生學(xué)得容易、學(xué)得輕松、學(xué)得愉快、注意精講精練，在課堂上盡量講得少，學(xué)生動口動手盡量多，同時照顧各個層次的學(xué)習(xí)能力，讓各層次的學(xué)生得到提高。

3、虛心請教其它教師。

在教學(xué)上，有疑必問，在各個章節(jié)上積極征求其它教師的建議，學(xué)習(xí)他們的方法，同時多聽老師們的課，做到邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點，克服自己的不足。

4、真批改作業(yè)，布置作業(yè)做到精練，有針對性，有層次性。

為了做到這一點，我常常收集資料，并進行篩選，力求每一次起到最大的效果，同時批改作業(yè)及時，認(rèn)真分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們出現(xiàn)的問題進行分類總結(jié)，進行透徹析評講，并針對有關(guān)情況及時改進教學(xué)方法，做到有的放矢。

5、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。

篇（5）

【中圖分類號】G623.52 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0122-01

新課標(biāo)指導(dǎo)我們小學(xué)教學(xué)實踐中需要通過動手實踐、自主探索和合作交流來還原學(xué)生學(xué)習(xí)的主人翁地位。小學(xué)生抽象思維尚待發(fā)展，多以形象思維為主，要想激發(fā)他們的興趣，讓他們產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)和探究的欲望和沖動，我們就必須放棄傳統(tǒng)的照本宣科的抽象理論說教，組織孩子們通過有針對性的動手實踐來體驗知識生成和發(fā)展過程，最終獲得數(shù)學(xué)知識，提升運用技能。鑒于此，筆者結(jié)合一線教學(xué)實踐，分別從生活化、實踐化和創(chuàng)新化等角度對落實和踐行小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”進行討論與探索。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐的關(guān)鍵因素

1.生活化

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。介于小學(xué)生比較形象的認(rèn)知取向，我們必須要對機械的教材說教進行整合，結(jié)合學(xué)生比較數(shù)學(xué)的生活情境來引導(dǎo)知識遷移，這樣易于學(xué)生接受和理解。新教材在綜合實踐活動中也是遵循了切近生活的原則，比如：四年級下冊的“營養(yǎng)午餐”，就是讓孩子們用初步的統(tǒng)計和排列組合知識來解決生活問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值，強化他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；五年級上冊的“鋪一鋪”；五年級下冊的“粉刷圍墻”讓學(xué)生通過通過鋪一鋪、擺一擺等親手實踐來培養(yǎng)空間觀念，感受面積的意義；六年級上冊的“合理存款”讓孩子們初步學(xué)習(xí)儲蓄存款的相關(guān)知識并掌握解決問題的切實辦法。新教材如此設(shè)置就是為了讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，借助切近生活中的數(shù)學(xué)知識，完成知識遷移，生成運用能力。

2.實踐性

鄧爺爺說：實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。其實實踐也是認(rèn)知知識，掌握技能的不二法門。實踐性是高效小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐的靈魂，只有動手實踐才能切實感受知識生成和發(fā)展的過程，才能將抽象的數(shù)學(xué)思想形象化，才能有效完成知識遷移，生成運用能力。人教版四年級上冊的“1億有多大？”讓同學(xué)們通過對具體數(shù)量操作、感知和體驗，幫助學(xué)生理解數(shù)的意義，建立數(shù)感；六年級下冊的“設(shè)計運動場”讓孩子在設(shè)計過程中復(fù)習(xí)圖形周長和面積等知識，體會數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的運用，培養(yǎng)研究和動手實踐能力。這樣設(shè)計教學(xué)，讓學(xué)生在動手實踐中發(fā)現(xiàn)并彌補自己的不足，獲得對良好的數(shù)學(xué)情感體驗，遷移知識生成技能。

3.創(chuàng)新性

創(chuàng)新是知識技能的最高要求。數(shù)學(xué)教學(xué)不是讓學(xué)生玩“死讀書”的游戲，而是要培養(yǎng)學(xué)生在面對生活問題時，有創(chuàng)造性地利用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。例如：五年級下冊的“打電話”就是利用電話等生活情境，通過具體分析完成創(chuàng)造性的安排，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化統(tǒng)籌思想的應(yīng)用意識和技巧；四年級上冊的“你寄過賀卡嗎？”讓學(xué)生通過閱讀資料，運用統(tǒng)計、估算等數(shù)學(xué)知識等進行創(chuàng)新性的統(tǒng)計。孩子們在生活中沒有仔細(xì)研究過這類問題，因此興趣十足，在實踐過程中都主動思考、努力尋求到創(chuàng)造性的解決問題的途徑。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐教學(xué)實施探索

1.利用情境，激發(fā)問題

問題是引導(dǎo)學(xué)生通往知識殿堂的階梯，情境是激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索和解決問題的靈動手段。小學(xué)生抽象思維尚未發(fā)展，我們就要立足以其形象思維的思考方式來通過形象、活潑的情況激活他們的好奇心和探索，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，必然收到事半功倍的教學(xué)效果。比如：學(xué)習(xí)五年級下冊“粉刷圍墻”時，我們就可以通過如下情境設(shè)置來激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索知識的能動性：（1）讓學(xué)生觀察教室墻壁，看一看哪里需要粉刷，然后根據(jù)實際情況設(shè)定粉刷方案。（2）讓大家在小組內(nèi)討論，遴選出最優(yōu)化的粉刷方案。這樣具體到實際情景的教學(xué)方式，最大程度地激發(fā)學(xué)生的好奇心，充分體現(xiàn)實踐課堂的靈動和魅力。

2.有效指導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)

新課標(biāo)要求我們必須還原學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，但是這不等于我們放任不管、任馬由韁，作為課堂教學(xué)的組織者教師必須發(fā)揮其紀(jì)律組織和學(xué)習(xí)指導(dǎo)的功能。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索的練兵場。教學(xué)實踐中，我們一定要注意巡回觀察學(xué)生的進度，及時發(fā)現(xiàn)存在的問題并協(xié)助指導(dǎo)解決，消除探索實踐的攔路虎。這里還以五年級的“鋪一鋪”教學(xué)為例，同學(xué)們根據(jù)認(rèn)知和能力搭配成三五個人的學(xué)習(xí)小組共同對三角形、圓形、長方形、等腰梯形等圖形進行密鋪實驗。這個過程中，筆者一直巡視每一組的進度，保障合作紀(jì)律不紊亂，同時也針對學(xué)生的棘手問題參與討論，比如許多同學(xué)隊員找不出密鋪的巧妙方法，筆者就加以指導(dǎo)和示范，避免探索中出現(xiàn)的逡巡不前現(xiàn)象。當(dāng)然，教師指導(dǎo)要把握好“度”，不能喧賓奪主、越俎代庖，不能壓制了學(xué)習(xí)自主探索和實踐的積極性，要以鼓勵和適當(dāng)?shù)貑l(fā)為主。

3.歸納總結(jié)，反思升華

及時的歸納總結(jié)是對實踐活動知識體會，遷移能力的有效手段，不能總結(jié)和反思，教學(xué)實踐可能只是一堂熱鬧的動手游戲，起不到應(yīng)有的教學(xué)效果。歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題以及探索和解決問題的能力。例如：還以五年級下冊“打電話”教學(xué)為例，同學(xué)們通過實踐操作都有自己的想法和心得，也發(fā)現(xiàn)了自己的不足，筆者抓住重點設(shè)計4個問題來牽引大家歸納總結(jié)，反思升華：①同學(xué)們是怎樣分組的？②這樣分組的優(yōu)勢是什么？③分組越多越好嗎？④還有沒有更好的方法？這四個問題形成主線對課程進行了全程回顧和總結(jié)，牽引大家內(nèi)化知識，生成能力。

上文是筆者結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知特點，站在一線課堂的角度對落實和實踐數(shù)學(xué)綜合實踐課的討論和分析?？傊?，數(shù)學(xué)實踐課是孩子們探索知識生成和發(fā)展的重要途徑，對培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助學(xué)生全面認(rèn)知和理解數(shù)學(xué)概念，提升動手實踐能力培養(yǎng)創(chuàng)新意識有重要指導(dǎo)意義。因此，我們必須注意分析和探究更優(yōu)化的方案來踐行小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐課，重視對教學(xué)過程的適當(dāng)調(diào)整和課前準(zhǔn)備，確保課后的認(rèn)識升華教學(xué)指導(dǎo)，全部保證教學(xué)的實效作用。

參考文獻：

篇（6）

擔(dān)任研討課執(zhí)教的四位教師是能禹小學(xué)的教導(dǎo)處主任老師（執(zhí)教五年級數(shù)學(xué)下冊《分?jǐn)?shù)的意義》），小學(xué)的老師（執(zhí)教六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱體的表面積》），小學(xué)的老師（執(zhí)教三年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角—集合》），小學(xué)的老師（執(zhí)教二年級數(shù)學(xué)下冊《評議和旋轉(zhuǎn)》）。所有的課都上得很出色，受到了聽課老師的一致好評。課堂教學(xué)之后是課例反思，這一環(huán)節(jié)中有執(zhí)教老師的教學(xué)設(shè)計的介紹，有聽課老師的交流與議課，還有教研員的點評。幾位老師各具特色的教學(xué)和深入細(xì)致的說課，給聽課教師留下了很深的印象，楊培志老師的課教風(fēng)穩(wěn)重，教學(xué)功底扎實，充分突出了一個“實”字，課堂教學(xué)實在、扎實、注重實效；老師的課非常注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探索的能力，處處以學(xué)生為本，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，注重了知識的重點和難點，注重了數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；老師的課聯(lián)系生活，巧妙運用多媒體，形象直觀的使學(xué)生形成了清新的空間觀念，突出了知識的聯(lián)系和區(qū)別；老師的課從生活中引出數(shù)學(xué)，使整堂課圍繞數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，特別著手抓住低年級兒童的心理特點和認(rèn)知規(guī)律，變靜態(tài)數(shù)學(xué)為動態(tài)數(shù)學(xué)。四位教師的研討課引發(fā)了大家對新課程背景下課堂教學(xué)的深入思考和積極探討。

在隨后的研討交流中，參會教師一致認(rèn)為，課前深入鉆研教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，教學(xué)中教師的課改意識強，注重教學(xué)知識要來源于生活，運用于實際，服務(wù)于數(shù)學(xué)，注重營造生動有趣的學(xué)習(xí)情境，注重突出學(xué)生的主體地位，采用自主探究，合作學(xué)習(xí)和動手實踐的學(xué)習(xí)方式，以及在現(xiàn)有條件下充分發(fā)揮多媒體在教學(xué)中的作用，教師注意課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)性和教學(xué)過程的生成性的統(tǒng)一，要注重數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,是這幾堂課的共同特點，很值得大家學(xué)習(xí)借鑒，同時，也認(rèn)真分析了教學(xué)中出現(xiàn)的不足，并對如何改進教學(xué)進行了廣泛地交流。

課例反思后進行了教材簡析活動，在這一環(huán)節(jié)中兩位老師不僅針對本冊教材做了全面系統(tǒng)的解析，還向大家傳授了進行教材簡析的方法：

1、抓住每一章節(jié)、每個知識點的重難點；

2、明確分析出教材中顯性和隱性的知識點；

3、根據(jù)實際情況設(shè)計出突出重點，突破難點的教學(xué)方法；

4、分析教材中的哪些知識點是學(xué)生最容易犯錯的，哪些是有困難的，我是怎樣通過自己的引導(dǎo)和教學(xué)設(shè)計來避免錯誤，幫助有困難的學(xué)生。

老師們一致認(rèn)為，本次活動集聽課說課評課和教材解析為一體，使大家提高了對新課程的認(rèn)識水平，弄清了一些以前在理論上和教學(xué)實踐中感到困惑的問題，明確了今后教學(xué)的努力方向，幾位授課的老師也深深感到，通過參加這樣的活動，自己也得到了很好的鍛煉和提高。

總結(jié)這次活動，呈出出以下幾個鮮明特點：

篇（7）

在語言的三大要素――語音、詞匯和語法中，語音是基礎(chǔ)，是語言的靈魂。在小學(xué)英語教學(xué)中，英語的拼寫是最基本的教學(xué)內(nèi)容之一。但英語拼寫遠(yuǎn)非機械的英語單詞書面形式的記憶和復(fù)制過程，而是一種復(fù)雜的涉及個體多種語臺能力和知識的綜合過程。語音在學(xué)生學(xué)習(xí)英語拼寫中發(fā)揮至關(guān)重要的作用，而拼寫能力又直接關(guān)乎寫作和閱讀能力的發(fā)展，從而影響英語全方位能力的提高。良好的語音意識有助于兒童覺察到拼音文字體系的一些根本特征，例如字素―音位的對應(yīng)，拼寫過程中可以借助這種能力更好地解碼聽到的語音流。語音意識、語素意識以及正字法意識等元語言能力與英語拼寫發(fā)展的關(guān)系越來越受到重視。因此，語音或者說拼讀法在英語學(xué)習(xí)中的重要性尤為突出，它制約著閱讀、寫作等其他英語語一臺能力的發(fā)展進步。本文通過對人教版、蘇教版這兩套教材中的語音教學(xué)模塊進行分析對比，提出小學(xué)英語語音教學(xué)的編寫建議。

一、兩種教科書中語音教學(xué)模塊的對比分析

這里所探討的教科書中的語音教學(xué)模塊指的是人教版中的三年級下冊的Let’ssay，四年級上冊的Readandwrite以及四年級下冊、五年級上下冊、六年級上下冊的Pronunciation；蘇教版四年級至六年級上下冊的Listenandrepeat部分。

（一）從學(xué)習(xí)量分析

蘇教版教材中，從一年級下冊分七個單元在，在Lookandread部分開始學(xué)習(xí)26個字母的名稱、讀音和大小寫，按字母表的順序每個單元2-3個字母，同時也呈現(xiàn)一個以該字母開頭或包含該字母的生詞，并有彩色配圖。二年級和三年級一共四冊都沒有呈現(xiàn)單獨的語音模塊，出現(xiàn)了斷裂。從四年級上冊開始，在readandrepeat部分重新開始強調(diào)字母的發(fā)音，每個單元呈現(xiàn)2個字母，一直到四年級下冊第一單元為止呈現(xiàn)完整個字母表。與之前一年級不同的是除了給出包含這個字母的單詞外，還利用這些單詞組成例句，以利于學(xué)生記憶。從四年級下冊第二單元開始開始?xì)w納具有相同音節(jié)的單詞。譬如，同樣包含/th/音的think、thin等單詞會被放在一起對比朗讀。

人教版教材中，三年級上冊沒有語音模塊，缺失了對學(xué)生的與因素如。從三年級下冊的Let’ssay開始學(xué)習(xí)26個字母的名稱和讀音。在四年級上冊用三個單元進行了26個字母寫法的教學(xué)，平均每個單元學(xué)9個，第四單元開始就斷裂開來，沒有緊接著學(xué)習(xí)語音，而是學(xué)習(xí)了一些單詞，后面三個單元語音模塊又缺失了，造成了學(xué)習(xí)量不均勻。尤其需要指出的是人教版在六年級上下冊的Pronunciation部分專門呈現(xiàn)音標(biāo)的學(xué)習(xí)，并且總結(jié)了五年級所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而蘇教版中并沒有直接學(xué)習(xí)音標(biāo)的部分。

（二）從復(fù)習(xí)形式角度分析

人教版中，每個單元最后的chant不是針對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的字母，而是將之前所有學(xué)習(xí)過的字母一起進行復(fù)習(xí)，這樣的安排方式，就達(dá)到了復(fù)習(xí)之前字母知識的目的，缺陷在于沒有突出和強調(diào)鞏固新學(xué)的字母。蘇教版的sayarhyme部分也是放在最后的，主題往往是本單元的主題，用簡單的句式串聯(lián)，形成郎朗上口的韻律，涉及的僅是本單元的詞匯和主題，對之前的學(xué)習(xí)沒有兼顧。

在同樣的四年級上冊，人教版readandwrite部分是本冊的練習(xí)，內(nèi)容是字母填空，即給出一個不完整的單詞，要求在空格處填寫所學(xué)字母，這是一種標(biāo)準(zhǔn)的單詞拼寫練習(xí)，沒有突出語音的存在。而在蘇教版中，出現(xiàn)的練習(xí)只是關(guān)于本單元的句型的運用，小組的互動對話，語音的練習(xí)更多的是融合在具體的交流中，而沒有額外單獨的練習(xí)。

（三）從教學(xué)輔助工具分析

蘇教版在學(xué)習(xí)每個字母的時候，都在下方附有包含這個字母的單詞的實物簡筆圖，譬如說一只貓，一只鉛筆等等，這些圖都是我們在日常的生活中常見而熟悉的。人教版的漫畫配圖是充滿聯(lián)想性的，這些都有助于加強學(xué)生對字母的印象，缺點在于有些圖的內(nèi)容是抽象而非具體的，對一些學(xué)生而言，理解稍顯困難。

（四）從學(xué)習(xí)難度分析

人教版在四年級上冊，每個字母用三個單詞來輔助學(xué)生記憶，這些例詞中有的是兩個單詞的短語，而有的單詞的長度達(dá)到十個字母，而且每個字母配有例詞三個，對于年齡層次不是很高的學(xué)生來說難度過高，這種多字母組成的單詞會分散學(xué)生的學(xué)習(xí)重心，而去關(guān)注單詞的拼寫和背誦，這不利于兒童語音和語音意識的發(fā)展。蘇教版四年級上冊用2個單詞和一個句型來學(xué)習(xí)一個輔音字母音圖，如b和c的學(xué)習(xí)，就先列出了big、boy、cap、cat四個單詞，然后給出一個例句Thecatandthebigcaparefortheboy，并在下方對這個例句配有情景插圖。

三、對教材中語音教學(xué)模塊的建議

（一）為語音的學(xué)習(xí)設(shè)立單獨而系統(tǒng)的模塊

綜合而觀，小學(xué)英語教科書已經(jīng)注意到語音學(xué)習(xí)的重要性，在多冊課本中都有呈現(xiàn)語音教學(xué)的設(shè)計模塊，但在年級與年級之間，這一單獨的語音教學(xué)模塊是存在斷層現(xiàn)象的，沒有一個系統(tǒng)的語音教學(xué)體系的支撐。譬如蘇教版雖然在一年級下冊有單獨的語音教學(xué)，在二年級和三年級的課本中卻都不存在單獨的語音教學(xué)模塊，而到了四年級又出現(xiàn)了單獨的語音教學(xué)模塊，這種沒有持續(xù)性的語音教學(xué)，很難讓學(xué)生在學(xué)習(xí)英語的最初階段就建立起鞏固的語音觀念，而學(xué)生一旦養(yǎng)成不良的語音習(xí)慣，這對今后的英語學(xué)習(xí)會產(chǎn)生較為嚴(yán)重的負(fù)面影響。并且，教科書中對語音教學(xué)只保留的這一點微小的篇幅，也很難讓任課教師形成對語音教學(xué)的重視情緒。

（二）要設(shè)立單獨的語音練習(xí)模塊

語音的掌握是理論知識加上反復(fù)練習(xí)的結(jié)果，在每單元的語音教學(xué)模塊后，應(yīng)設(shè)有單獨的有針對性的鞏固練習(xí)。除了用歌謠串聯(lián)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的含有該字母發(fā)音的單詞，幫助學(xué)生建立起音-形對應(yīng)的規(guī)則，促進學(xué)生語言意識的發(fā)展。還可以設(shè)計一些聽寫練相結(jié)合的環(huán)節(jié)，譬如在聽力練習(xí)中給出兩個發(fā)音相近的單詞（只有一個音位不同的單詞），然后選出聽到的單詞。在這個環(huán)節(jié)還可以考慮到區(qū)域語言發(fā)音的差異，譬如在廣西桂北方言中f和h的發(fā)音是沒有明顯區(qū)分的，那么在學(xué)習(xí)了f和h之后，可以用feel和hill來作區(qū)分，讓學(xué)生分辨f和d的發(fā)音，這樣也可以同時提高了音位意識，首音和韻腳意識。

（三）教師對語音教學(xué)要發(fā)揮自身的能動性

在語音教學(xué)的過程中，教師首先應(yīng)該給學(xué)生以正確的語音示范，不要急于將所有的字母的讀音規(guī)則講授給學(xué)生，語音的學(xué)習(xí)講究的是細(xì)水長流，要幫助學(xué)生樹立初步的英語語音概念，讓學(xué)生在字母和讀音之間建立初步的對應(yīng)關(guān)系。教師在實際教學(xué)中，不應(yīng)局限于課本中的語音教學(xué)設(shè)計，以教科書為藍(lán)本，發(fā)揮自己的創(chuàng)造，譬如字母操等，通過這種通體活動的方式，讓學(xué)生對字母和發(fā)音以及書寫有深刻的印象，無疑是有助于語音教學(xué)，有助于英語教學(xué)的。

參考文獻

[1]董淑鴻.牛津小學(xué)英語語音教學(xué)點滴談[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計，2008，8：14-15

[2]金麗，張楠.小學(xué)低段英語語音教學(xué)探析[J].基礎(chǔ)英語教育，2011，2：36-40

篇（8）

（2）組織協(xié)調(diào)：*

（3）統(tǒng)分：*

（4）照相：*

我鎮(zhèn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師都有參賽資格。

內(nèi)容包括：教材解析、書寫展示、知識素養(yǎng)現(xiàn)場答題（含新課標(biāo)內(nèi)容）及課堂教學(xué)展示四部分。所有項目均現(xiàn)場打分，總分為100分。

解析內(nèi)容選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)各年級下冊教材，抽簽選定內(nèi)容。限時5分鐘，分值：10分。課堂教學(xué)展示前進行解析（要體現(xiàn)知識的生長點和延伸點）。

書寫內(nèi)容包括數(shù)學(xué)學(xué)科常用漢字、數(shù)字、字母、數(shù)學(xué)符號等，現(xiàn)場抽簽選定書寫內(nèi)容，選手用粉筆書寫標(biāo)準(zhǔn)楷體字，限時3分鐘，分值：10分。3月9號下午4:30分在中心校統(tǒng)一書寫。

內(nèi)容涵蓋小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)要求掌握和運用的知識及技能（含新課標(biāo)內(nèi)容），現(xiàn)場作答。限時5分鐘，分值：10分。3月9號下午5:00在中心校統(tǒng)一答題。

內(nèi)容為人教版小學(xué)數(shù)學(xué)下冊教材的新授課，選手比賽前1天抽簽選定授課內(nèi)容備課，展示課限時40分鐘，分值：70分。教師課前5分鐘與學(xué)生交流。

比賽順序：按照教材解析、書寫展示、知識素養(yǎng)現(xiàn)場答題、課堂教學(xué)展示的順序。

1、抽簽：2015年3月9日下午4:00抽簽決定上課內(nèi)容、所用班級、[:請記住我站域名/]書寫展示內(nèi)容等。

2、教材解析：課堂教學(xué)展示前(即授課前)5分鐘進行。

3、書寫展示：2015年3月9日下午4：30分；

4、知識素養(yǎng)：2015年3月9日下午5：00分；

5、課堂教學(xué)展示：2015年3月11-12日第一節(jié)至第八節(jié)課；

全鎮(zhèn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師于2015年3月13日下午16:00在中心校多功能廳總結(jié)及頒獎。

表彰獎勵：設(shè)一等獎一名，二等獎二名，三等獎三名，單項獎若干名，獲獎教師授予教學(xué)能手榮譽稱號，頒發(fā)證書、獎品，并取一等獎獲得者代表我鎮(zhèn)參加縣級比賽（支教教師除外）。

1、參賽教師于3月9日下午4點在中心校抽簽決定講課內(nèi)容，次序及班級，不得在參賽班級進行試講，否則取消參賽成績。

2、參賽教師賽前將《教案》和《教材解析》一式六份發(fā)到評委手中。

3、全體無課的教師要積極參與聽課活動，認(rèn)真做好聽課記錄。各教研組要認(rèn)真組織評課活動，要有詳細(xì)、真實的評課記錄?；顒咏Y(jié)束后，各教研組要把評課記錄及總結(jié)交教務(wù)處。

篇（9）

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）11B-0036-01

《解決問題策略：畫線段圖》是蘇教版四年級下冊的新增內(nèi)容，主要知識點是“根據(jù)已知兩個數(shù)量的和與差，分別求出這兩個數(shù)”。它的上位知識是“從條件出發(fā)”“從問題出發(fā)”“列表整理”等策略的畫線段圖解決問題。

一、游戲激趣，讓策略無聲滲透

數(shù)學(xué)游戲是學(xué)生非常喜歡的學(xué)習(xí)方式之一，不僅能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，還能促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)思維，實現(xiàn)情育和智育的多元發(fā)展。如有的教師在教學(xué)蘇教版四年級下冊第五單元《解決問題的策略》時，為了幫助學(xué)生感受線段圖與文字的優(yōu)劣，巧妙地設(shè)計了一個課前小游戲。

（出示游戲規(guī)則：這里有兩張小紙條，老師在上面寫著語文書、數(shù)學(xué)書、故事書和繪本書之間的數(shù)量關(guān)系。誰能根據(jù)紙上的數(shù)學(xué)信息最快地說出哪種書本最多，誰就獲勝。）

師：游戲規(guī)則大家看清楚了嗎？現(xiàn)在請男生和女生各派一名代表到講臺上來。

師：支持男生隊的同學(xué)朝他揮揮手，支持女生隊的同學(xué)朝她揮揮手。預(yù)備――開始！

生（女生隊）：我們已經(jīng)知道了繪本書是最多的。

師：你們想知道紙上的內(nèi)容嗎？

（教師呈現(xiàn)兩張紙上印著的內(nèi)容，一張是文字的應(yīng)用題，另一張是線段圖的應(yīng)用題。）

生：哦，根據(jù)線段圖的長短就知道多少了，太不公平了。

師：看來女生隊的運氣比較好，獲勝是必然的，男生隊想得慢就不能怪他們了。今天我們就來學(xué)習(xí)畫線段圖解決稍復(fù)雜的應(yīng)用題。

這位教師借助游戲渲染氣氛，當(dāng)比賽結(jié)果揭曉的時候，教師把紙上的內(nèi)容一一呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考女生隊獲勝的原因，恰當(dāng)好處地說“看來女生隊的運氣比較好，獲勝是必然的，男生隊想得慢就不能怪他們了”，為男生隊提供了合理的解釋，順利地揭示了要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

二、欲言又止，讓策略源自學(xué)生

數(shù)學(xué)課堂不僅需要教師的言語交流，也需要學(xué)生的思維表達(dá)和學(xué)生之間的交流互動。如有的教師在教學(xué)蘇教版四年級下冊第五單元《解決問題的策略》時，為了讓學(xué)生開口表達(dá)自己的思考，在動靜結(jié)合中感受知識的神奇魅力，出示了一道例題。

（出示例題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？）

師：請大家讀一讀題目，邊讀邊想你有什么辦法讓人一眼就知道小春和小寧誰多誰少？

生：畫線段圖。

師：那你會先畫誰呢？

生：我覺得我會先畫小寧，因為是小春和小寧在比，這樣畫就會方便些。

師：是的，和誰比就先畫誰，這里――小春和小寧在比（學(xué)生集體說），當(dāng)然先畫小寧了。

教師在講解時多次欲言又止，把重要的思維過程與步驟讓學(xué)生多次復(fù)述，讓他們的手、眼、腦、口協(xié)同起來，加深他們的印象。這樣的教學(xué)方式既能讓學(xué)生體會到線段圖的優(yōu)勢，直觀地展示了解題過程，還實現(xiàn)了學(xué)生解題策略能力的提升。

三、對比小結(jié)，讓策略慢而深

解決問題的策略對大多數(shù)學(xué)生的理解能力來說是略有困難的，因此教師在教學(xué)時要“慢”，幫助學(xué)生理解題目中每句話的意思；同時每個學(xué)生解決問題的策略方法又是具有共性和個性的，因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過對比優(yōu)化出較好的方法，供其他學(xué)生學(xué)習(xí)。如有的教師在教學(xué)蘇教版四年級下冊第五單元《解決問題的策略》時，理解數(shù)量關(guān)系后讓學(xué)生列式解答，并將他們的方法進行總結(jié)。

師：剛才我們通過線段圖，知道了小春多小寧少，現(xiàn)在請你們在練習(xí)本上試著計算小春和小寧分別有多少枚郵票？

生1：72-12=60（枚），小寧：60÷2=30（枚），小春：30+12=42（枚）。

生2：72+12=84（枚），小寧：84÷2=42（枚），小春：42-12=30（枚）。

生3：72-12=60（枚），小春：60÷2=30（枚），小寧：30+12=42（枚）。

師：對這兩種列式，大家有什么想說的？

生：我覺得從線段圖中我們已經(jīng)知道了小春多小寧少，第二種方法就不對了。

師：看來線段圖可以幫助我們檢驗題目是否做對了，好，我們一起來看看這道題目。

教學(xué)片段中，教師分層次講解這道題目，第一層次是呈現(xiàn)學(xué)生的算式，讓學(xué)生的思維算式化；第二層次是分析學(xué)生的算式，讓學(xué)生之間的思維進行碰撞；第三層次是小結(jié)學(xué)生的算式，讓學(xué)生的解題方法在小結(jié)中得到鞏固和提升。

篇（10）

    把一個實際問題抽象為用數(shù)學(xué)符號表示的數(shù)學(xué)問題,即稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型能解釋特定現(xiàn)象的顯示狀態(tài),能預(yù)測對象的未來狀況,能提供處理對象的最有效決策或控制。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中開展數(shù)學(xué)建模的啟蒙教育,能培養(yǎng)學(xué)生對實際問題的濃厚興趣和進行科學(xué)探究的強烈意識,培養(yǎng)學(xué)生不斷進取和不怕困難的良好學(xué)風(fēng),培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的較強能力,培養(yǎng)學(xué)生敏銳的洞察力、豐富的想象力和持久的創(chuàng)造力,培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    二、數(shù)學(xué)建模的基本原則

    1.簡約性原則。生活中的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復(fù)雜的系統(tǒng),對原型進行一定的簡約性即抓住主要矛盾。數(shù)學(xué)模型應(yīng)比原型簡約,數(shù)學(xué)模型自身也應(yīng)是“最簡單”的。

    2.可推導(dǎo)原則。由數(shù)學(xué)模型的研究可以推導(dǎo)出一些確定的結(jié)果,如果建立的數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)上是不可推導(dǎo)的,得不到確定的可以應(yīng)用于原型的結(jié)果,這個數(shù)學(xué)模型就是無意義的。

    3.反映性原則。數(shù)學(xué)模型實際上是人對現(xiàn)實生活的一種反映形式,因此數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實生活的原型就應(yīng)有一定的“相似性”,抓住與原型相似的數(shù)學(xué)表達(dá)式或數(shù)學(xué)理論就是建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵。

    三、數(shù)學(xué)建模的一般步驟

    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容,這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情景——建立模型——解釋應(yīng)用——拓展反思”的基本形式展開,這也正是建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟。

    1.問題情境。將現(xiàn)實生活中的問題引進課堂,根據(jù)問題的特征和目的,對問題進行化簡,并用精確的數(shù)學(xué)語言加以描述。

    2.建立模型。在假設(shè)的基礎(chǔ)上利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識,來刻劃事物之間的數(shù)量關(guān)系或內(nèi)部關(guān)系,建立其相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

    3.解釋應(yīng)用。對模型求解,并將求解結(jié)果與實際情況相比較,以此來驗證模型的科學(xué)性。

    4.拓展反思。將求得的數(shù)學(xué)模型運用到實際生活中,使原本復(fù)雜的問題得以簡化。

    四、數(shù)學(xué)建模的常見類型

    1.數(shù)學(xué)概念型,如時、分、秒等數(shù)學(xué)概念。

    2.數(shù)學(xué)公式型,如推導(dǎo)和應(yīng)用有關(guān)周長、面積、體積、速度、單價的計算公式等。

    3.數(shù)學(xué)定律型,如歸納和應(yīng)用加法、乘法的運算定律等。

    4.數(shù)學(xué)法則型,如總結(jié)和應(yīng)用加法、減法、乘法、除法的計算法則等。

    5.數(shù)學(xué)性質(zhì)型,如探討和應(yīng)用減法、除法的運算性質(zhì)等。

    6.數(shù)學(xué)方法型,如小結(jié)和應(yīng)用解決問題的方法“審題分析——列式計算——檢驗寫答”等。

    7.數(shù)學(xué)規(guī)律型,如探尋和應(yīng)用一列數(shù)或者一組圖形的排列規(guī)律等。

    五、數(shù)學(xué)建模的常用方法

    1.經(jīng)驗建模法。學(xué)生的生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的資源之一,也是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法之一。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)一年級上、下冊中的“時、分”的認(rèn)識時,由于學(xué)生在生活中已經(jīng)多次、反復(fù)接觸過鐘表等記時工具,看到或聽說過記時工具上的時刻,因此,他們對“時、分”的概念并不陌生,教學(xué)是即可充分利用學(xué)生這種已有的生活經(jīng)驗,讓學(xué)生廣泛交流,在交流的基礎(chǔ)上將生活經(jīng)驗提升為數(shù)學(xué)概念,從而建立關(guān)于“時、分”的數(shù)學(xué)模型。

    2.操作建模法。小學(xué)生年齡小,生活閱歷少,活動經(jīng)驗也極其有限,教學(xué)中即可利用操作活動來豐富學(xué)生的經(jīng)驗,從而幫助學(xué)生感悟出數(shù)學(xué)模型。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊中的“三角形特性”時,教師讓學(xué)生將各種大小、形狀不同的三角形多次推拉,學(xué)生發(fā)現(xiàn)——不管用力推拉哪個三角形,其形狀都不會改變,并由此建立數(shù)學(xué)模型:“三角形具有穩(wěn)定性?！?/p>

    3.畫圖建模法。幾何直觀是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用,而且貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模過程中。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)三年級下冊《數(shù)學(xué)廣角》中的“集合問題”時,讓學(xué)生畫出韋恩圖,從圖中找出重復(fù)計算部分,即找到了解決此類問題的關(guān)鍵所在,也建立了解決“集合問題”的數(shù)學(xué)模型——畫韋恩圖。

    4.觀察建模法。觀察是學(xué)生獲得信息的基礎(chǔ),也是學(xué)生展開思維的活動方式。如何建立“加法交換律”這一數(shù)學(xué)模型?教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊的這一內(nèi)容時,教師引導(dǎo)學(xué)生先寫出這樣一組算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后讓學(xué)生認(rèn)真、有序、多次地觀察這組算式,并組合學(xué)生廣泛交流,學(xué)生從中即可感悟到“兩個加數(shù)交換位置,和不變?！钡臄?shù)學(xué)模型。

    5.列表建模法。把通過觀察、畫圖、操作、實驗等獲得的數(shù)據(jù)列成表格,再對表格中的數(shù)據(jù)展開分析,也是建立數(shù)學(xué)模型的重要方式。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊的“植樹問題”時,教師組織學(xué)生把不同情況下植樹的棵數(shù)與段數(shù)填入表格中,學(xué)生借助表格展開觀察和分析,即可建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型——“在一段距離中,兩端都植樹時,棵數(shù)=段數(shù)+1;兩端都不植樹時,棵數(shù)=段數(shù)-1;一端不植樹時,棵數(shù)=段數(shù);在封閉曲線上植樹時,棵數(shù)=段數(shù)?！薄?/p>

    6.計算建模法。計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ),是小學(xué)生解決問題的重要工具,也是小學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第132~133頁的“數(shù)學(xué)思考”中的例4時,教師就讓學(xué)生將實驗數(shù)據(jù)記錄下來,然后運用數(shù)據(jù)展開計算,在計算的基礎(chǔ)上即可建立數(shù)學(xué)模型——過n個點連線段條數(shù):1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要過程如下:

    過2個點連線段條數(shù):1

    過3個點連線段條數(shù):1+2

    過4個點連線段條數(shù):1+2+3

    過5個點連線段條數(shù):1+2+3+4