序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、從方法入手，掌握解題步驟

具體來(lái)說(shuō)，三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題的步驟可以細(xì)分為以下幾步：①讀題，即把握題意，準(zhǔn)確理解題目的設(shè)置的方向以及考察的內(nèi)容；②說(shuō)題，說(shuō)提就是要厘清題目中給出的已知條件以及所要求解決的問(wèn)題。在這一過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)將題目中的關(guān)鍵詞進(jìn)去圈注。如表示數(shù)量的“一共”、“幾倍”、“平均值”等，此外也應(yīng)當(dāng)特別注意單位的統(tǒng)一。③析題。就是要將題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，這也是正確解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵所在，這一步驟中對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力的要求特別高。一般來(lái)說(shuō)，三年級(jí)學(xué)生分析解答應(yīng)用題的最基本的兩種思路分別是綜合法以及分析法。而所謂綜合法，就是根據(jù)題目的已知條件，根據(jù)已知的運(yùn)算知識(shí)或者運(yùn)算法則，分步驟的分析問(wèn)題，最后求得答案。較為常見(jiàn)的引導(dǎo)式用語(yǔ)有“已知……和……，可推得……？”而與綜合法相反，分析法是從應(yīng)用題的問(wèn)題出發(fā)，分析要得出答案需要什么樣的已知條件。若所需的已知條件，題目中全部具備，則可以直接作答，否則還要先求出所需條件。這種分析法常見(jiàn)的引導(dǎo)語(yǔ)有：“若要求得這個(gè)問(wèn)題的答案，那么我們還需要什么條件呢？”“題目中給出了什么已知條件？例如，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)生通過(guò)兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有這樣一道應(yīng)用題：“小紅疊了23個(gè)飛機(jī)，小明比小紅多疊了4個(gè)，小李比小明少疊了5個(gè)，問(wèn)小李疊了多少個(gè)？”若是用分析法解答上述問(wèn)題，可以問(wèn)：“若要求得小李疊了多少個(gè)，那么必須知道誰(shuí)疊的個(gè)數(shù)？”“小明疊了多少個(gè)不知道，那求小明疊的飛機(jī)的個(gè)數(shù)該怎么列式？”通過(guò)以上分析后得出：要想知道小李疊了多少個(gè)分級(jí)就必須先知道小明疊了多少個(gè)，而要求得小明疊了多少個(gè)，就必須知道小紅疊的飛機(jī)的個(gè)數(shù)，小紅的個(gè)數(shù)題干中已經(jīng)給出，便可開(kāi)始解答。④答題。根據(jù)上述分析列出算式，最后算出答案，若有單位一定要注意寫(xiě)明單位。⑤思題。即分析題目的解答思路以及考察的知識(shí)點(diǎn)，若該題做錯(cuò)，那么一定要分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因所在。

二、從經(jīng)驗(yàn)入手，豐富生活體驗(yàn)

現(xiàn)在教材中的一些應(yīng)用題，越來(lái)越與實(shí)際生活相符，大部分都能在生活當(dāng)中找到原型。如，蘇教的三年級(jí)教材的上冊(cè)，就經(jīng)常會(huì)考察購(gòu)物問(wèn)題，若學(xué)生沒(méi)有單獨(dú)購(gòu)物過(guò)，就對(duì)“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”的關(guān)系式很難理解。在學(xué)習(xí)“千克和克”這一章時(shí)，若學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足，就不能夠準(zhǔn)確理解“凈含量”的含義。在解答一些關(guān)于乘坐出租車(chē)的應(yīng)用題中，若學(xué)生沒(méi)有乘坐過(guò)出租車(chē)，就對(duì)這種問(wèn)題比較難以下手。如，蘇版教材三年級(jí)上冊(cè)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)補(bǔ)充習(xí)題的第33頁(yè)第三題：“根據(jù)表格，求得甲乙兩隊(duì)下半場(chǎng)各得了多少分？”有很多三年級(jí)的學(xué)生對(duì)這樣的問(wèn)題很難理解，主要是因?yàn)樗麄儗?duì)籃球的計(jì)分規(guī)則不夠了解。為有效提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的題意的理解能力，應(yīng)當(dāng)且必要引導(dǎo)學(xué)生們多觀察周邊世界，發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，讓他們了解應(yīng)用題實(shí)際上并不難。我們應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化，以提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

三、從情境入手，增強(qiáng)解題興趣

作為三年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)之一，應(yīng)用題與其他題型相比，其解題步驟更繁瑣，許多同學(xué)因此對(duì)其興趣不大。但是，如果能夠巧妙的豐富應(yīng)用題的情景，使應(yīng)用題更生活化，那么學(xué)生會(huì)不會(huì)就由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)呢？那么解答應(yīng)用題還會(huì)被學(xué)生當(dāng)作是一種負(fù)擔(dān)嗎？筆者認(rèn)為，答案是否定的，反而可能會(huì)因此讓學(xué)生樂(lè)于解答應(yīng)用題。但是，如何為應(yīng)用題創(chuàng)設(shè)情景呢？

（1）情境應(yīng)當(dāng)貼近小學(xué)生的生活。例如一道應(yīng)用題本來(lái)是這樣問(wèn)“36元可以買(mǎi)多少塊標(biāo)價(jià)為3元的蛋糕？”若教師能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的情境：“今天老師過(guò)生日，帶你們到蛋糕店買(mǎi)蛋糕，我一共有36元，能給你們買(mǎi)多少塊3塊錢(qián)的蛋糕??？”這就能夠緊緊抓住學(xué)生愛(ài)吃的心理，使得學(xué)生們解答應(yīng)用題的積極性更高。

（2）可以適當(dāng)借助先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備描述那些難以通過(guò)語(yǔ)言描述的應(yīng)用題。例如，根據(jù)蘇版教材的第35頁(yè)的第四題：“稱(chēng)一杯水，算算里面的有多少克水。”教師能夠通過(guò)多媒體的演示教學(xué)，讓學(xué)生直觀的感受到空杯在加水后，重量慢慢增加的過(guò)程。學(xué)生也就更易接受“杯子里水的重量=水和杯子的總重量-空杯重量”，這種教學(xué)模式就更加直觀生動(dòng)，學(xué)生也更容易理解。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重難點(diǎn)之一。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以對(duì)本文的一些拙見(jiàn)予以參考，應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，并根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，進(jìn)行教學(xué)方法的再創(chuàng)新。相信通過(guò)全體教師與學(xué)生的共同努力，應(yīng)用題這一重難點(diǎn)一定會(huì)被我們攻克。

篇（2）

第一，千萬(wàn)不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，特別是“不定項(xiàng)選擇題”要靠清晰的概念來(lái)明辨對(duì)錯(cuò)，如果概念不清就會(huì)感覺(jué)模棱兩可，最終造成誤選。因此，要把已學(xué)過(guò)的概念整理出來(lái)，通過(guò)讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。

第二，多題對(duì)比，讓學(xué)生在迷糊中清醒。教師盡可能簡(jiǎn)單地給出分析過(guò)程，教他們分析，再者抓好落實(shí)。過(guò)去對(duì)于應(yīng)用題的教學(xué)只是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下展開(kāi)學(xué)習(xí)，希望學(xué)生按所規(guī)定的路線去完成所學(xué)的內(nèi)容，并且所學(xué)的內(nèi)容不能隨意調(diào)換，更不能添加一些生活中所遇到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。這樣一來(lái)，不能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，束縛了學(xué)生的思維，更不能適應(yīng)21世紀(jì)對(duì)精英人才的需要。為此，數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)辦法的創(chuàng)新對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力以及開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，促使學(xué)生長(zhǎng)知識(shí)、長(zhǎng)智慧，都具有十分重要的意義。

第三，把應(yīng)用題目當(dāng)故事講給他們聽(tīng)，讓他們真正明白其中講的是什么，再一點(diǎn)點(diǎn)的分析講解，拿具體實(shí)物演示，并教給他們解題思路。如果這次能做出來(lái)，再找?guī)椎老嗤?lèi)型的題目加以鞏固，從而使學(xué)生樹(shù)立信心，加強(qiáng)他們的自信顯得很重要。

二、前后聯(lián)系，縱橫貫通。

第一，在做題中要注重發(fā)現(xiàn)題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，絕不能“傻做”。在做一道與以前相似的題目時(shí)，要會(huì)通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，穿透實(shí)質(zhì)，以達(dá)到“觸類(lèi)旁通”的效果。特別是幾何題中的輔助線添法很有規(guī)律性，在做題中要特別記牢。

第二，教學(xué)生審題，此處指的是讓學(xué)生知道問(wèn)什么，等量關(guān)系有什么。多年來(lái)的應(yīng)用題教學(xué)，教師只局限于讓學(xué)生能較好地理解、掌握書(shū)本所學(xué)知識(shí)，能將書(shū)中所涉及的問(wèn)題弄清，盡量達(dá)到舉一反三，這樣做表面上看來(lái)學(xué)生對(duì)所知識(shí)掌握得較好，但實(shí)質(zhì)上學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)缺乏應(yīng)用能力，若遇到了現(xiàn)實(shí)生活中的某類(lèi)問(wèn)題就不能很好地去解決。如何解決這個(gè)問(wèn)題，做到學(xué)生既學(xué)到了知識(shí)，又能將所學(xué)知識(shí)去應(yīng)用。為此，適當(dāng)開(kāi)展與課內(nèi)有關(guān)的補(bǔ)充內(nèi)容，變“只教書(shū)本知識(shí)”為“學(xué)用結(jié)合”，這樣能較好地解決這一難題。例如在教學(xué)完“圓柱的體積后，我針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，開(kāi)展了“人人爭(zhēng)當(dāng)小能手”的活動(dòng)，用鐵皮為自己設(shè)計(jì)一個(gè)既節(jié)省材料，又能滿足自己在校一天飲水的水壺。又如在教學(xué)完“比例的應(yīng)用”后，我讓學(xué)生討論怎樣計(jì)算出金字塔的高度，并讓學(xué)生展開(kāi)想象，設(shè)計(jì)求解金字塔的高度。通過(guò)這些活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，只有認(rèn)真學(xué)習(xí)和應(yīng)用書(shū)本上的知識(shí)，才能具備把現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。

三、讓學(xué)生自己出題，然后互相交換完成。

篇（3）

西安學(xué)大教育-免費(fèi)咨詢(xún)電話：400-0066-911轉(zhuǎn)分機(jī)10843

【未央?yún)^(qū)】經(jīng)開(kāi)校區(qū)

 

【招生對(duì)象】小學(xué)一年級(jí)—高三學(xué)員

【熱門(mén)課程】數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理、奧數(shù)作文閱讀

以上的是各個(gè)學(xué)校的免費(fèi)咨詢(xún)電話，課程費(fèi)用因年級(jí)不同、科目不同收費(fèi)不同，家長(zhǎng)如需給孩子提高學(xué)習(xí)成績(jī)可直接撥打上面400免費(fèi)電話咨詢(xún)。

免費(fèi)預(yù)約試聽(tīng)電話：400-0066-911轉(zhuǎn)分機(jī)10843

溫馨提示:400免費(fèi)咨詢(xún)電話使用方法--先撥打前十位,聽(tīng)到語(yǔ)音提示“請(qǐng)輸入分機(jī)號(hào)碼”后按“轉(zhuǎn)分機(jī)”后的幾位分機(jī)號(hào)即可。您可以咨詢(xún)最近校區(qū)、價(jià)格、師資等情況！

瀏覽十個(gè)廣告，不如一個(gè)400免費(fèi)咨詢(xún)電話了解快！

********************************************

自成立以來(lái)，學(xué)大教育憑借著一流的師資隊(duì)伍、專(zhuān)業(yè)的服務(wù)團(tuán)隊(duì)、先進(jìn)的教育輔導(dǎo)系統(tǒng)、獨(dú)特高效的教育方法和完善的管理模式，已向全國(guó)校區(qū)所在地的廣大中小學(xué)生、家長(zhǎng)和用戶成功提供了教育服務(wù)，并先后幫助數(shù)以萬(wàn)計(jì)的中小學(xué)生實(shí)現(xiàn)了素質(zhì)和成績(jī)的突破，考上了理想的中學(xué)和大學(xué)，得到家長(zhǎng)的一致好評(píng)。

第一，小學(xué)應(yīng)用題較多的是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)處理的“形式化”常規(guī)習(xí)題，遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際。使得許多學(xué)生在它面前自信心受到傷害，長(zhǎng)此以往學(xué)生不但對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生恐懼心理，也會(huì)喪失運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊所發(fā)生的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力。要想學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)，就要多看、多想、多說(shuō)，多動(dòng)手，理論聯(lián)系實(shí)際，在做應(yīng)用題的時(shí)候，學(xué)生要仔細(xì)觀察應(yīng)用題，運(yùn)用數(shù)數(shù)等已有知識(shí)直接獲取一些表層信息。審題前必先通讀題中文字，理解在圖畫(huà)應(yīng)用題中主要是通過(guò)觀察獲得表層信息，而對(duì)于圖文表格應(yīng)用題及文字應(yīng)用題則看不出所以然，多讀既可集中學(xué)生注意力，又可加深對(duì)結(jié)構(gòu)的印象和題意的理解。學(xué)會(huì)舉一反三的思路，這樣，既可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，又可以培養(yǎng)學(xué)生探究精神，思維的靈活性和求異性。

篇（4）

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)期工作總結(jié)范文一恰當(dāng)?shù)匾胄轮?，展示知識(shí)的價(jià)值取向，有助于學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;通過(guò)引入、創(chuàng)設(shè)情景，刺激學(xué)生的求知需要，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的情感因素，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)如何引入新知?可用如下七法:

一、從數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要來(lái)引入新知

教學(xué)中，教師要善于從現(xiàn)有知識(shí)出發(fā)，展示新舊知識(shí)之間的矛盾，引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，讓學(xué)生在需要中進(jìn)入新知學(xué)習(xí)。

例如“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，先讓學(xué)生做等分除法，4個(gè)餅平均分給兩個(gè)小朋友，每人幾個(gè)?2個(gè)餅平均分給兩個(gè)小朋友，每人幾個(gè)?當(dāng)學(xué)生列式解答說(shuō)出算法后，老師提出:把一個(gè)餅平均分給兩個(gè)小朋友，每人幾個(gè)?怎么表示?在學(xué)生尋求解決問(wèn)題的需要中，引入“分?jǐn)?shù)”。

二、從知識(shí)的類(lèi)比中引入新知

類(lèi)比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)是與已有知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比而產(chǎn)生的。教學(xué)中，在引入這類(lèi)知識(shí)時(shí)，教師要善于從新知的類(lèi)比原型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去提煉原型的類(lèi)比因素。在類(lèi)比中萌發(fā)推出新知的思路。

例如，“三角形的面積計(jì)算公式”的教學(xué)，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算公式，再要求學(xué)生說(shuō)出平行四邊形面積計(jì)算公式，再要求學(xué)生說(shuō)出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，強(qiáng)化面積計(jì)算中的轉(zhuǎn)化法。然后讓學(xué)生思考:能否象尋求平行四邊形的面積計(jì)算公式一樣，通過(guò)割補(bǔ)(或拼接)把三角形的面積轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的幾何圖形的面積來(lái)計(jì)算?學(xué)生不難由推導(dǎo)方法的類(lèi)比而獲得公式。

三、運(yùn)用歸納法引入新知

在引入新知時(shí)，提供學(xué)生新知背景中的一些個(gè)別對(duì)象，讓學(xué)生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學(xué)生萌發(fā)猜想，引出規(guī)律。這樣引入，體現(xiàn)了編者的意圖，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的定律、法則、性質(zhì)等規(guī)律的教學(xué)常常沿著這種思路來(lái)引入。

例如:“加法結(jié)合律”的教學(xué)，先出示如下兩組練習(xí)。

第一組第二組

(1)(8+27)+13(1)8+(27+13)

(2)85+17+83(2)85+(17+83)

(3)72+(28+57)(3)(72+28)+57

把全班同學(xué)分成甲乙兩個(gè)比賽組，分別作第一、二組連加練習(xí)比賽。當(dāng)乙組獲勝甲組不服時(shí)，師生討論:第一組算式到底能否象第二組算式那樣進(jìn)行簡(jiǎn)算?當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每組的第(1)題、(2)題、(3)題結(jié)果分別相等時(shí)，教師提出如下問(wèn)題:結(jié)果相同的兩個(gè)算式之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?進(jìn)而提出:通過(guò)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?

四、在知識(shí)分類(lèi)中引入新知

從上可知，在教學(xué)相比較而存在于某屬概念之中的種概念時(shí)，常常先讓學(xué)生對(duì)屬概念進(jìn)行分類(lèi)，然后分別對(duì)各類(lèi)知識(shí)進(jìn)行比較、分析。在學(xué)生全面感知各概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程的基礎(chǔ)上引入概念。這樣引入背景突出，整體性強(qiáng)，學(xué)生思維連貫，認(rèn)識(shí)自然。因而對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解最深刻，知識(shí)結(jié)構(gòu)最完整。

例如“質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念”教學(xué)，這樣引入:讓學(xué)生求出1，2，6，7，9，11，14，各數(shù)的約數(shù)換引導(dǎo)學(xué)生按約數(shù)個(gè)數(shù)把上述各數(shù)分類(lèi)(教師提示分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn))學(xué)生列舉一些分屬于各類(lèi)的其它自然數(shù)引導(dǎo)學(xué)生分析比較每一類(lèi)中各數(shù)之間有什么共同點(diǎn)(都是自然數(shù)且約數(shù)個(gè)數(shù)相同)，不同類(lèi)別中的數(shù)之間有什么不同(約數(shù)個(gè)數(shù)不同)，比較中引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念。

五、從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中引入新知

兒童心理學(xué)研究表明:兒童學(xué)習(xí)新知總是建立在一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)中那些相對(duì)獨(dú)立、前后聯(lián)系少、本質(zhì)屬性較隱蔽的知識(shí)的學(xué)習(xí)，更是依賴(lài)于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，教師善于提供多種感性材料，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的記憶表象。從中提煉出新知“生長(zhǎng)點(diǎn)”。讓學(xué)生在觀察、分析、比較中引入新知。

例如“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，學(xué)生認(rèn)識(shí)“兩定”即定點(diǎn)(圓心)、定長(zhǎng)(半徑)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。一位老師這樣引入:

讓學(xué)生舉出生活中的圓形物體(硬幣、鐘面、餅干、車(chē)輪……)從中設(shè)疑:所列舉的物體哪些一定要做成圓的?為什么車(chē)輪一定要做成圓的?(學(xué)生為難)提供學(xué)生正、反面體驗(yàn)材料，國(guó)外為了訓(xùn)練自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員，設(shè)計(jì)出前后輪均為橢圓的自行車(chē)(出示示意圖)。假如你騎上這種自行車(chē)會(huì)有什么感覺(jué)(學(xué)生體驗(yàn)到:會(huì)產(chǎn)生上下顛簸。進(jìn)一步分析顛簸原因是:車(chē)軸心到地面的高度隨車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)而不斷變動(dòng)，即軸心到輪邊各點(diǎn)線段長(zhǎng)短不一)。騎上圓形車(chē)輪的自行車(chē)為什么平穩(wěn)(軸心到車(chē)輪上的距離處處相等)。在釋疑中引入圓心、半徑的概念。

六、在操作演示中引入新知

抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛地存在于客觀事物之中。數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)中引入操作演示的可能和必要。教學(xué)中，充分利用現(xiàn)有條件，把新知的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程寓于學(xué)生的操作或者教師的演示之中來(lái)引入新知，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)心理特點(diǎn)，以及情感需要。

例如“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)日常生活中三角?a href='//xuexila.com/shouyou/wendao/' target='_blank'>問(wèn)道胙米員傅?根小棒搭三角形(要求搭出各種形狀的三角形)，并說(shuō)出搭的方法讓學(xué)生畫(huà)三角形并說(shuō)出畫(huà)的過(guò)程比較所畫(huà)出的各種三角形的異同在分析比較中引出三角形的本質(zhì)屬性。

七、在創(chuàng)設(shè)情景中引入新知

小學(xué)生的學(xué)習(xí)帶有濃重的情緒色彩。數(shù)學(xué)教學(xué)中因數(shù)學(xué)知識(shí)抽象，情感因素隱蔽而容易使學(xué)生感到枯燥、單調(diào)。要克服這一不利因素，從新知引入起，教師要善于根據(jù)學(xué)生年齡特征，把知識(shí)發(fā)生的背景，置于一幕幕使學(xué)生喜愛(ài)、令學(xué)生驚奇的情景之中，從而先聲奪人，引發(fā)學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生思維。

例如一個(gè)教師在教“求平均數(shù)應(yīng)用題”時(shí)，這樣來(lái)設(shè)計(jì)“引入”:

師:同學(xué)們喜歡唱歌，誰(shuí)為大家唱首歌?(同學(xué)們興致很高推選了一位同學(xué)唱歌)。

師:這位歌手唱得怎么樣?怎樣來(lái)衡量她的唱歌水平?(生:讓評(píng)委來(lái)打分)對(duì)，老師請(qǐng)4個(gè)小朋友和老師一起擔(dān)任評(píng)委，給這位歌手打個(gè)分?jǐn)?shù)(4個(gè)小評(píng)委把打好的分?jǐn)?shù)分別寫(xiě)在黑板上，老師也打了個(gè)分?jǐn)?shù))。

師:同學(xué)們看，5個(gè)評(píng)委意見(jiàn)一致嗎?按誰(shuí)的意見(jiàn)辦?(有些學(xué)生說(shuō):聽(tīng)老師的。另一些同學(xué)說(shuō):不行，那么還要其它評(píng)委干什么?)

師:對(duì)，不能僅憑老師說(shuō)了算。要解決這個(gè)問(wèn)題，等學(xué)完“求平均數(shù)應(yīng)用題”之后，大家就知道用什么辦法來(lái)給這位歌手定分了?！?/p>

這里通過(guò)模擬電視上歌手大賽評(píng)委評(píng)分的情景，使學(xué)生興致高漲，同時(shí)在情景中揭示了“求平均數(shù)”的必要性，使學(xué)生以渴求的心理進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)。

引入新知沒(méi)有固定的模式。這里從小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成方式給出七種引入新知的方法，僅僅是一個(gè)示例，旨在通過(guò)示例，展示小學(xué)數(shù)學(xué)新知教學(xué)中新知引入的一般途徑。具體應(yīng)用中還要求教師根據(jù)教材特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律及年齡特征，精心設(shè)計(jì)，靈活運(yùn)用。

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)期工作總結(jié)范文二時(shí)間過(guò)的很快，轉(zhuǎn)眼結(jié)束了三年級(jí)的教學(xué)工作，本期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在緊張忙碌中，也有許多的收獲。三年級(jí)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一個(gè)過(guò)度階段，有著非常重要的位置，現(xiàn)將這期的工作總結(jié)如下，以便總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找出不足，完善提高。

一、以高尚的師德育人

我熱愛(ài)和忠誠(chéng)人民的教育事業(yè)，自覺(jué)遵守教師職業(yè)道德，全心全意為教育事業(yè)服務(wù)，關(guān)注教育改革。勤奮學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，及時(shí)更新知識(shí)，不斷提高教育和教學(xué)能力。以認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度上好每堂課;用滿腔的愛(ài)關(guān)心學(xué)生，關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)，生活，積極做好學(xué)生的思想工作，循循善誘，既教書(shū)又育人。能主動(dòng)、認(rèn)真地服從和配合學(xué)校各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)安排的工作，與同事們團(tuán)結(jié)協(xié)作，相互幫助，共同完成學(xué)校交給的各項(xiàng)工作任務(wù)。

二、以認(rèn)真的態(tài)度學(xué)習(xí)

新時(shí)代要求教師要不斷更新充實(shí)自己的學(xué)識(shí)，要有終身學(xué)習(xí)的觀念，具備淵博的知識(shí)和多方面的才能對(duì)每一位教師來(lái)說(shuō)很重要。因?yàn)槲覀兊漠a(chǎn)品會(huì)說(shuō)話，會(huì)思考，他們什么問(wèn)題都會(huì)提出來(lái)，而且往往“打破沙鍋問(wèn)到底”。沒(méi)有廣博的知識(shí)，就不能很好地解學(xué)生之“惑”，傳為人之“道”。所以我認(rèn)真參加學(xué)校組織的各種教研活動(dòng)，我努力學(xué)習(xí)別人先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，改變舊的教學(xué)觀念，把新的教學(xué)理念運(yùn)用在自己教育教學(xué)之上。

三、以滿腔的熱情教學(xué)

著名教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為:“認(rèn)知是一個(gè)過(guò)程，而不是一個(gè)結(jié)果。"因此，他強(qiáng)調(diào)“教一個(gè)人某門(mén)學(xué)科，不是要他把一些結(jié)果記下來(lái)，而是教他參與把知識(shí)建立起來(lái)的過(guò)程?！蔽以诮虒W(xué)課堂教學(xué)中正確處理好教與學(xué)的關(guān)系，學(xué)與導(dǎo)的關(guān)系，把教與學(xué)的重點(diǎn)放在學(xué)生的學(xué)上，在教法上著眼于導(dǎo)，以學(xué)生發(fā)展為本，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、主動(dòng)參與構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程，促使學(xué)生樂(lè)學(xué)，會(huì)學(xué)，善學(xué)。

本期完成了兩位數(shù)乘兩位數(shù)，長(zhǎng)方形和正方形的面積，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，統(tǒng)計(jì)，小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)，實(shí)踐活動(dòng)，總復(fù)習(xí)這七個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)。主要達(dá)成了如下教學(xué)目標(biāo):

1.會(huì)筆算三位數(shù)除除以一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的乘、除法估算和筆算。

2.會(huì)口算三位數(shù)除以一位數(shù)，商是整十、整百的數(shù)。

會(huì)口算整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。

3.初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的小數(shù)(小數(shù)部分不超過(guò)兩位)，初步知道小數(shù)的含義，會(huì)讀、寫(xiě)小數(shù)，初步認(rèn)識(shí)小數(shù)的大小，會(huì)計(jì)算一位小數(shù)的加減法

4.認(rèn)識(shí)面積的含義，能估計(jì)和測(cè)量圖形的面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位(平方厘米、平方分米、平方米)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算;

掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，會(huì)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，并能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積，會(huì)利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

5.了解統(tǒng)計(jì)圖，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析;

能初步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

6。初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)，知道生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象和軸對(duì)稱(chēng)圖形，了解生活中的對(duì)稱(chēng)美，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

7.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

8.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

9.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。

總之，在整個(gè)教學(xué)工作只，我認(rèn)真地備好每一節(jié)課，在備課中，我認(rèn)真鉆研教材、教學(xué)用書(shū)。學(xué)習(xí)好新教學(xué)大綱，虛心地學(xué)習(xí)別人的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。力求吃透教材，找準(zhǔn)重點(diǎn)、難點(diǎn)。認(rèn)真的上好每一節(jié)課，上課時(shí)認(rèn)真講課，力求抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。運(yùn)用多種教學(xué)方法。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。在教學(xué)中，有意識(shí)地通過(guò)生活、實(shí)例、活動(dòng)、游戲等形式引入新知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中處處存在。并通過(guò)學(xué)生的親身感受、操作、實(shí)踐、體驗(yàn)、討論等方法，創(chuàng)設(shè)情景來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生感知知識(shí)構(gòu)建的過(guò)程。

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)期工作總結(jié)范文三本學(xué)期，我擔(dān)任三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。在教學(xué)期間我努力根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，采取有效的措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。不過(guò)在與學(xué)生們一起相處、教學(xué)相長(zhǎng)過(guò)程中，也有著不少的收獲?，F(xiàn)對(duì)本學(xué)期的工作情況作出總結(jié)如下:

一.加強(qiáng)業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，切實(shí)轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，不斷完善教學(xué)思想，提高自己的理論水平和實(shí)踐水平。

二。以課堂教學(xué)為載體，實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)精神

1.備課認(rèn)真仔細(xì)，盡力做到科學(xué)、準(zhǔn)確、嚴(yán)密。

備課時(shí)力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握重點(diǎn)和難點(diǎn)。認(rèn)真編寫(xiě)教案，力爭(zhēng)突出新教材、新思路、新方法。后及時(shí)對(duì)該課作出總結(jié)，寫(xiě)好教學(xué)反思。

2.教學(xué)工作中，我立足于課堂，努力將新課標(biāo)的精神體現(xiàn)于每節(jié)課中。

(1)在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，堅(jiān)持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思路，針對(duì)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容和孩子的年齡特點(diǎn)，靈活設(shè)計(jì)教法，積極引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)探究、合作交流數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性。

(2)創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究欲望。教學(xué)中始終圍繞學(xué)生的日常生活，創(chuàng)設(shè)大家熟悉的情境，這樣消除了學(xué)生對(duì)知識(shí)的陌生感，讓他們感到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激起他們學(xué)數(shù)學(xué)的欲望。

三.教學(xué)管理系統(tǒng)化，學(xué)生每單元的測(cè)試成績(jī)及一些重要的能力指標(biāo)都及時(shí)加以記錄，并對(duì)學(xué)生的知識(shí)的掌握和能力提高進(jìn)行理性的分析，從分析中得出，本學(xué)期學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與計(jì)算能力有較大幅度的上升，而邏輯思維能力也有一定程度的進(jìn)步。

四.作業(yè)，做到精講多練，有針對(duì)性，同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)及時(shí)批改。加強(qiáng)作業(yè)完成的管理，每組設(shè)數(shù)學(xué)小組長(zhǎng)一名，負(fù)責(zé)檢查、指導(dǎo)、督促本組同學(xué)完成作業(yè)。在每次作業(yè)批改中，均對(duì)存在問(wèn)題進(jìn)行記錄，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行輔導(dǎo)，對(duì)后進(jìn)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)跟蹤記錄，發(fā)現(xiàn)有進(jìn)步立即表?yè)P(yáng)。

篇（5）

一、利用判斷題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

判斷題是讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，對(duì)命題進(jìn)行評(píng)判的題。做題時(shí)不需要寫(xiě)出解題步驟，只需畫(huà)出“×”或“∨”號(hào)。這就為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力創(chuàng)造了前提條件，學(xué)生的邏輯思維能力提高了，解答判斷題的能力也就隨之提高。

如：邊長(zhǎng)是4厘米的正方形周長(zhǎng)和面積相等。（ ）這道題乍一看是正確的，因?yàn)樗鼈兊慕Y(jié)果都是“16”。這時(shí)，教師可拿16厘米的細(xì)線與16平方厘米的正方形面積進(jìn)行比較，使學(xué)生明白面積單位和長(zhǎng)度單位是不同的計(jì)量單位，不能比較大小，所以這種命題是錯(cuò)誤的，從而使學(xué)生從根本上理解了面積單位和長(zhǎng)度單位是兩個(gè)意義絕對(duì)不同的概念。

二、利用課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，具有培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的豐富內(nèi)容。作為教師就要深入鉆研教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，結(jié)合學(xué)生實(shí)際優(yōu)化課堂教學(xué)的每一個(gè)過(guò)程，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，并創(chuàng)設(shè)情景，培養(yǎng)邏輯思維能力。如在講小學(xué)數(shù)學(xué)第6冊(cè)“乘數(shù)末尾有0的乘法”時(shí)，調(diào)整講課順序，先講例7，用學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)掌握的“乘數(shù)是兩位數(shù)末尾有0的乘法”知識(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生大膽嘗試，順利得出乘數(shù)是三位數(shù)末尾有零的乘法計(jì)算方法。老師再巧妙地提出問(wèn)題，為什么因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添幾個(gè)0呢？激發(fā)學(xué)生探究的欲望，促使學(xué)生以極大的熱情投入到例6的學(xué)習(xí)。教學(xué)例6時(shí)，對(duì)教材內(nèi)容做適當(dāng)調(diào)整，以16×2=32為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)兩組題型：

讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算并進(jìn)行觀察比較，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，使學(xué)生對(duì)例6遺留的問(wèn)題豁然開(kāi)朗。由此可見(jiàn)，知識(shí)不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)，這樣不但使學(xué)生掌握了知識(shí)，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生抽象概括的邏輯思維能力。

三、利用應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

在解答應(yīng)用題時(shí)，著重引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，每一步算的是什么，留給學(xué)生想與說(shuō)的時(shí)間，使學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的表達(dá)得到鍛煉。分步解答之后，把綜合算式留給學(xué)生去做，這樣，有目的、有步驟、有層次地培養(yǎng)了學(xué)生的分析、比較、綜合能力，從而使學(xué)生的邏輯思維能力得以提高。如三年級(jí)數(shù)學(xué)課本第6冊(cè)P131例5：華山小學(xué)三年級(jí)栽樹(shù)56棵，四年級(jí)栽的棵數(shù)是三年級(jí)的2倍，五年級(jí)栽的比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少10棵，五年級(jí)栽樹(shù)多少棵？這是一道三步計(jì)算應(yīng)用題，首先引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，然后分析題里的數(shù)量關(guān)系，從問(wèn)題入手，用分析法分析，其思路如下：

篇（6）

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）20-0042-01

小學(xué)中年級(jí)的數(shù)學(xué)在教材結(jié)構(gòu)上相對(duì)低年級(jí)（如一、二年級(jí)）來(lái)說(shuō)，邏輯性、系統(tǒng)性更為強(qiáng)烈，且它教學(xué)的容量也比低年級(jí)的要大。其實(shí)，中年級(jí)的數(shù)學(xué)與低年級(jí)的數(shù)學(xué)還有許多不同的地方：學(xué)生自小學(xué)三年級(jí)開(kāi)始，便進(jìn)入了中年級(jí)階段的學(xué)習(xí)和生活，也是學(xué)生從兒童期轉(zhuǎn)入少年期的過(guò)渡階段，最重要的表現(xiàn)是學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)與活動(dòng)范圍無(wú)論是深度還是廣度都比低年級(jí)有了很明顯地變化：學(xué)習(xí)活動(dòng)的游戲性減少，而學(xué)習(xí)過(guò)程的組織性、認(rèn)知過(guò)程的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性增強(qiáng)了。也就是說(shuō)，中年級(jí)階段學(xué)生正處于由直觀形象思維為主向抽象邏輯思維為主過(guò)渡的關(guān)鍵期。

學(xué)生從低年級(jí)過(guò)渡到中年級(jí)，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上還沒(méi)有足夠大的發(fā)展空間，很容易造成部分學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中因知識(shí)的“內(nèi)存不夠”而無(wú)法有效掌握新知識(shí)，把新知識(shí)吸納到自身原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去的問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中出現(xiàn)難以吸收的現(xiàn)象，出現(xiàn)因承載量的不足而使認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“癱瘓”。因此，中年級(jí)階段的數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生認(rèn)知中的吸納新知識(shí)，教學(xué)中要注重創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生圍繞情景中的問(wèn)題展開(kāi)思索，這樣讓學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，積極開(kāi)展小組學(xué)習(xí)，從而進(jìn)行有效的嘗試探究和解決這些實(shí)際問(wèn)題。并能通過(guò)對(duì)這些生活問(wèn)題的思考和探究，把這些經(jīng)驗(yàn)提煉為數(shù)學(xué)，充實(shí)和完善自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中提供給學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容，是建立在符合學(xué)生年齡特征和認(rèn)知發(fā)展水平之上具有一定的趣味性和挑戰(zhàn)性，充分激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容分成了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐這四個(gè)板塊，交叉安排呈現(xiàn)在學(xué)生面前。這樣的安排，一方面是有利于不斷激發(fā)并維持學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；另一方面是可以讓各領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容相互支持，各種思維方法交叉應(yīng)用。而從教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)來(lái)看，中年級(jí)的教材在編排上仍然借助了學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平。如從三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，教師要最大限度地保障教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，一定要解決好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與解決實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系在一起的問(wèn)題。這樣將知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度等有機(jī)結(jié)合在一起，教給學(xué)生的知識(shí)才會(huì)有活力。

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)將“關(guān)注知識(shí)結(jié)果”轉(zhuǎn)向?yàn)椤瓣P(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程”。這就要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)案例時(shí)，應(yīng)考慮到學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流有機(jī)地結(jié)合在一起，以發(fā)展學(xué)生的能力。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)歷了自己的形體、思維活動(dòng)、經(jīng)過(guò)體驗(yàn)后，才能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣。

如小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)教材中，安排“先乘后加、先乘后減的兩步應(yīng)用題”的教學(xué)內(nèi)容，既是數(shù)學(xué)教材教學(xué)的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，這部分的知識(shí)是學(xué)生由一步解答的應(yīng)用題向多步解答的應(yīng)用題的過(guò)渡，是學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的起步階段，在應(yīng)用題教學(xué)中是起著“承先啟后”的作用。因此，學(xué)生要掌握好這一階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)他們今后的發(fā)展尤為重要。由于小學(xué)中年級(jí)學(xué)生在認(rèn)知方面是停留在以直觀形象為主，思維也停留在簡(jiǎn)單應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的解答上，有的基礎(chǔ)較差的學(xué)生連解答起碼的簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法都還掌握的補(bǔ)牢固。因此，教師在教學(xué)這部分教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，要盡量地把能抓住學(xué)生思維的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生積極參與思考，這樣才能取得良好的教學(xué)效果?；谝陨峡紤]，教師在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)可以做如下嘗試：

1.注重整理和復(fù)習(xí)。例如，“先乘后加、先乘后減的兩步應(yīng)用題”教學(xué)，需要安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了筆算乘法之后，學(xué)生已經(jīng)理解和掌握了用乘法計(jì)算的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)前，安排學(xué)生先預(yù)習(xí)，收集學(xué)過(guò)的用乘法計(jì)算的數(shù)量關(guān)系；教學(xué)例題時(shí)，可先讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)的情況，展示自己可以用乘法計(jì)算的數(shù)量關(guān)系，然后教師再將學(xué)生收集的內(nèi)容呈現(xiàn)在黑板上，讓學(xué)生對(duì)要求用乘法計(jì)算的數(shù)量關(guān)系加深了解之后，最后由淺入深一步一步地引入教學(xué)。

2.分解教學(xué)難度，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。一般來(lái)說(shuō)，兩步計(jì)算應(yīng)用題是由兩個(gè)簡(jiǎn)單的應(yīng)用題聯(lián)接而成，之間都有兩個(gè)數(shù)量關(guān)系和一個(gè)所需的中間隱蔽量，學(xué)生有時(shí)把握不準(zhǔn)。教學(xué)這部分知識(shí)的時(shí)候，教師不是把例題直接呈現(xiàn)給學(xué)生。在學(xué)生解答完題目以后再用出示例題讓學(xué)生朗讀，比較兩道題的異、同點(diǎn)，使學(xué)生明確例題和前面的題比較：例題中隱蔽了一個(gè)數(shù)量（問(wèn)題），解答時(shí)，要把它先找出來(lái)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，接著讓學(xué)生獨(dú)立完成例題的解答。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，讓學(xué)生的能力逐步提高。學(xué)生完成練習(xí)后，教師要及時(shí)組織學(xué)生開(kāi)展討論、交流活動(dòng)，讓學(xué)生說(shuō)出自己的收獲。通過(guò)這種的式讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，獲得思維的鍛煉和能力的提高。

篇（7）

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕G44 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A 〔文章編號(hào)〕1671-2684（2016）06-0012-06

一、問(wèn)題提出

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不良（MD）是學(xué)齡兒童中較為普遍的學(xué)習(xí)不良類(lèi)型。美國(guó)一項(xiàng)大規(guī)模研究發(fā)現(xiàn)：約有6%的小學(xué)生和初中生被診斷為MD，另外約有5%的兒童被診斷為有閱讀困難（RD）[1]。在另一項(xiàng)研究中，美國(guó)的教師報(bào)告：在他們的學(xué)生里，有26%的學(xué)生由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難而接受特殊教育[2]。雖然數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是普遍的，但是，在學(xué)習(xí)困難研究領(lǐng)域，與閱讀困難研究相比較，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的研究是較少的[3]。

應(yīng)用題學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有非常重要的地位，它是初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。許多研究表明，大多數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生都表現(xiàn)為在解應(yīng)用題上有困難，而且這一問(wèn)題隨著年級(jí)的升高會(huì)越來(lái)越嚴(yán)重[4]。

近一二十年來(lái)，國(guó)外相關(guān)領(lǐng)域的研究興趣逐漸轉(zhuǎn)向?qū)τ袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的認(rèn)知分析和教育干預(yù)，其中尤以研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生問(wèn)題解決過(guò)程為這個(gè)領(lǐng)域的熱門(mén)話題。原因是它可以幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童更好地完成學(xué)校教育的任務(wù)，而且有助于更深入地揭示學(xué)生學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的過(guò)程，對(duì)認(rèn)知心理學(xué)和教育心理學(xué)的發(fā)展都有促進(jìn)作用。

綜合關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題影響因素的研究成果，可以總結(jié)出如下一些結(jié)論：當(dāng)應(yīng)用題中包含了一些額外的信息或者出現(xiàn)了語(yǔ)句陳述不一致的條件時(shí)，學(xué)生的解題表現(xiàn)就會(huì)較差；數(shù)學(xué)解題圖式的形成和發(fā)展直接影響學(xué)生對(duì)問(wèn)題類(lèi)型的識(shí)別和問(wèn)題的正確表征；元認(rèn)知因素則貫穿學(xué)生解應(yīng)用題的全過(guò)程，影響學(xué)生的解題行為[5-8]。

但另一方面，我們也可以看到，目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用題解決的研究主體主要包括心理學(xué)科研人員和教學(xué)一線的數(shù)學(xué)教師。心理學(xué)科研人員關(guān)注的領(lǐng)域比較有限和微觀，而教師的科研報(bào)告往往比較宏觀和經(jīng)驗(yàn)化，二者存在脫節(jié)。因此，本研究擬通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，采用目前已被證明比較有效的錯(cuò)誤類(lèi)型分析方法，比較數(shù)優(yōu)生與數(shù)困生的共性和差異，從而得出既有科學(xué)的理論基礎(chǔ)又直接指向?qū)嵺`的結(jié)論。

在課題組的前期研究中發(fā)現(xiàn)，在面對(duì)不同的試題類(lèi)型、題目類(lèi)型和難度附加條件時(shí)，四年級(jí)和五年級(jí)的數(shù)優(yōu)生和數(shù)困生既表現(xiàn)出了階段性特點(diǎn)，又表現(xiàn)出連續(xù)性特點(diǎn)。因此，本研究擬以六年級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象，繼續(xù)探究進(jìn)一步的規(guī)律。

本研究的基本設(shè)計(jì)為：2（學(xué)生類(lèi)別：數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生）*2（試卷類(lèi)型：常規(guī)試題、非常規(guī)試題）*3（題目類(lèi)型：變化題、合并題、比較題）。非常規(guī)試題中包含四種難度類(lèi)型（隱蔽條件、概化思維、具體化思維、不一致比較）。學(xué)生類(lèi)型和試卷類(lèi)型為被試間設(shè)計(jì)，題目類(lèi)型為被試內(nèi)設(shè)計(jì)，難度類(lèi)型為不完全被試內(nèi)設(shè)計(jì)。最后測(cè)量的因變量為所分錯(cuò)誤的類(lèi)型和數(shù)量。通過(guò)分析數(shù)優(yōu)生和數(shù)困生在不同試卷類(lèi)型、不同題目類(lèi)型和不同難度類(lèi)型之下的錯(cuò)誤類(lèi)型和數(shù)量差異，探討小學(xué)六年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題錯(cuò)誤的特點(diǎn)和影響因素等。

二、研究過(guò)程

（一）被試的選擇

在某小學(xué)六年級(jí)隨機(jī)選取由同一數(shù)學(xué)教師任教的兩個(gè)自然班作為實(shí)驗(yàn)班。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的操作定義：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)比根據(jù)其智力潛能達(dá)到的水平顯著落后，而且他們可能同時(shí)在學(xué)習(xí)、品德和社會(huì)性上存在問(wèn)題。這樣，本研究選擇數(shù)困生的標(biāo)準(zhǔn)為：（1）本學(xué)期三次重要數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)居全班后20%；（2）讓科任教師根據(jù)MD的操作定義和特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生作出綜合評(píng)價(jià)，指出班內(nèi)哪些學(xué)生屬于MD；（3）滿足兩條排除性標(biāo)準(zhǔn)：排除智力落后（IQ130）；排除明顯軀體或精神疾病。于是，在兩個(gè)班中各挑出10名數(shù)困生（人數(shù)：男，10；女，10）。同時(shí)，相應(yīng)選出了各10名數(shù)優(yōu)生（人數(shù)：男，11；女，9）。共得到被試40人。

（二）研究材料和工具

1.智力量表

采用張厚粲等人修訂的《瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)》（Ravcn’s Standard Progressive Matrices）。該量表經(jīng)國(guó)內(nèi)多次使用，已被證明有較高的信度和效度。

2.數(shù)學(xué)成績(jī)

采用被試本學(xué)期三次重要考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為學(xué)生類(lèi)別的劃分指標(biāo)。

3.應(yīng)用題測(cè)驗(yàn)

在小學(xué)階段，學(xué)生接觸到的算術(shù)應(yīng)用題主要分為變化題、合并題和比較題三種類(lèi)型。據(jù)此，自編小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題兩套（A卷和B卷），經(jīng)小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)教師共同討論和小規(guī)模試測(cè)，刪除了過(guò)難的題目和沒(méi)有學(xué)到的內(nèi)容，并對(duì)題目的文字表述進(jìn)行了較大修改，最后每套各保留了10道相對(duì)應(yīng)的題目。其中1、2、4是變化題，3、6、8是合并題，5、7、9、10是比較題。

A卷是常規(guī)類(lèi)型題，即問(wèn)題表述與教材和平時(shí)練習(xí)題目相同。B卷的題目在題目?jī)?nèi)容、基本數(shù)量關(guān)系和計(jì)算難度上與A卷保持一致，但題干表述與常規(guī)類(lèi)型題目不同，這無(wú)疑增加了題目的難度。具體而言，與A卷的相應(yīng)題目相比，在B卷的10道題當(dāng)中，1、8題包含了隱蔽條件，2、6題增加了對(duì)概化思維能力的考查，3、4題增加了對(duì)具體化思維的考查，5、7、9、10是比較類(lèi)應(yīng)用題中的不一致型問(wèn)題。隱蔽條件是指對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系不以直接的形式呈現(xiàn)，如7天以“一周”這個(gè)詞來(lái)代替。概化思維意在考查學(xué)生是否形成了整體概念，如在第二題（同學(xué)們?nèi)ス珗@劃船，三年級(jí)比四年級(jí)少去18人，少租了3條船。問(wèn)平均每條船坐幾人？）中，如果學(xué)生說(shuō)由于不知道三年級(jí)和四年級(jí)各自有多少人，無(wú)法解答此題，則意味著學(xué)生沒(méi)有把這兩個(gè)班級(jí)作為一個(gè)整體來(lái)看，沒(méi)有充分理解題意。具體化思維是考查學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題上的能力。根據(jù)文字表達(dá)和數(shù)量關(guān)系是否一致可將比較問(wèn)題分為兩類(lèi)：一致問(wèn)題和不一致問(wèn)題。一致問(wèn)題即問(wèn)題中的關(guān)鍵詞與正確的解決計(jì)劃相一致，比如：小明有5個(gè)蘋(píng)果，小強(qiáng)比小明多1個(gè)蘋(píng)果，小強(qiáng)有幾個(gè)？關(guān)鍵詞是“多”，而正確的解法也是加法；不一致問(wèn)題即問(wèn)題中的關(guān)鍵詞與正確的解題計(jì)劃不一致，比如：小明有5個(gè)蘋(píng)果，他比小強(qiáng)多1個(gè)蘋(píng)果，小強(qiáng)有幾個(gè)？關(guān)鍵詞是“多”，正確的解法卻是減法。這與小學(xué)生的語(yǔ)意理解能力有關(guān)聯(lián)。一致題與學(xué)生思維習(xí)慣和平時(shí)練習(xí)相同，不一致題對(duì)小學(xué)生而言則增加了解題的難度。

在每一道應(yīng)用題下面有五個(gè)小問(wèn)題，分別是：（1）你認(rèn)為已知條件充分嗎？給出了三個(gè)備選答案：剛好充足、缺少條件、充足但有多余條件。（2）你認(rèn)為解這道題的關(guān)鍵是什么？（3）列式計(jì)算。（4）列豎式、畫(huà)圖、演算等的區(qū)域（專(zhuān)門(mén)預(yù)留了一定的空間）。（5）如果你不會(huì)也沒(méi)有關(guān)系，告訴我們?cè)蚴鞘裁?？這五個(gè)問(wèn)題擬從學(xué)生的審題、找到解題關(guān)鍵、列式和結(jié)果的計(jì)算等方面考查小學(xué)生的解題過(guò)程。同時(shí)，要求做題過(guò)程中寫(xiě)出盡量詳盡的步驟報(bào)告，包括所有演算、推理過(guò)程。解題前后的問(wèn)題設(shè)置都是為了在大樣本的測(cè)驗(yàn)中盡可能地外化解題的思維過(guò)程。

正式施測(cè)前的小規(guī)模預(yù)測(cè)表明兩套題目都具有較好的區(qū)分度。

（三）研究程序

1.自編數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)驗(yàn)的施測(cè)

兩個(gè)班同時(shí)進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，隨機(jī)選取一個(gè)班施測(cè)A卷，另一個(gè)班施測(cè)B卷。每個(gè)學(xué)生一份測(cè)試題，獨(dú)立完成，時(shí)間為50分鐘。指導(dǎo)語(yǔ)中強(qiáng)調(diào)不是考試，是為了消除學(xué)生的緊張感，以利于更好地解題。正式計(jì)時(shí)前先由主試以一道應(yīng)用題的解答為例詳細(xì)講解做題要求和基本步驟。測(cè)驗(yàn)時(shí)，每班都有一名主試（心理學(xué)專(zhuān)業(yè)的碩士研究生）和本班的班主任在場(chǎng)維持秩序，以保證測(cè)驗(yàn)的順利進(jìn)行。

測(cè)驗(yàn)后根據(jù)每道題目中五個(gè)小問(wèn)題的回答情況統(tǒng)計(jì)所犯錯(cuò)誤的類(lèi)型和各類(lèi)型錯(cuò)誤的數(shù)量。

2.以自然班為單位進(jìn)行瑞文智力測(cè)驗(yàn)

同時(shí)，查閱學(xué)生成績(jī)檔案，選取被試本學(xué)期三次重要數(shù)學(xué)考試成績(jī)，以平均分作為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的標(biāo)準(zhǔn)；訪談每個(gè)班的數(shù)學(xué)科任教師，請(qǐng)他們根據(jù)MD的操作定義確定數(shù)困生，并了解學(xué)生的基本情況；根據(jù)同樣選擇標(biāo)準(zhǔn)確定數(shù)優(yōu)生。

以自然班為單位全體施測(cè)是為了營(yíng)造自然氛圍，避免單獨(dú)抽出數(shù)優(yōu)生和數(shù)困生帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。智力測(cè)驗(yàn)和數(shù)困生、數(shù)優(yōu)生的選擇最后進(jìn)行，并要求該班數(shù)學(xué)教師回避測(cè)驗(yàn)整個(gè)過(guò)程等，避免實(shí)驗(yàn)者效應(yīng)和教師期望效應(yīng)。

（四）數(shù)據(jù)處理

用SPSS19.0統(tǒng)計(jì)軟件包對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。

三、結(jié)果與分析

（一）錯(cuò)誤類(lèi)型統(tǒng)計(jì)

在本研究中，小學(xué)生解決應(yīng)用題所犯的錯(cuò)誤可總結(jié)為七種類(lèi)型：第一類(lèi)是審題錯(cuò)誤，指將條件充足的題目錯(cuò)誤地判斷為條件缺乏或條件多余，從而沒(méi)有作答；第二類(lèi)是轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤，指由于對(duì)第一步表示關(guān)系的運(yùn)算產(chǎn)生了錯(cuò)誤的表征，因而運(yùn)算用了相反的運(yùn)算（即應(yīng)該用加法時(shí)用了減法，應(yīng)用減法時(shí)用了加法，應(yīng)用乘法時(shí)用了除法，應(yīng)用除法時(shí)用了乘法）；第三類(lèi)是目標(biāo)監(jiān)控錯(cuò)誤，指錯(cuò)誤理解題目要求、只算了一步或只用了一個(gè)條件；第四類(lèi)是計(jì)算錯(cuò)誤；第五類(lèi)是知識(shí)錯(cuò)誤，指學(xué)生把不相關(guān)的數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算；第六類(lèi)上數(shù)字抄寫(xiě)錯(cuò)誤，屬于粗心或馬虎；第七類(lèi)是什么也沒(méi)有作答的，原因比較復(fù)雜，可能是難度過(guò)大，根本不會(huì)無(wú)法下手，也可能是時(shí)間分配不合理沒(méi)能做完。也就是說(shuō)，“沒(méi)做”的錯(cuò)誤應(yīng)該反映的是認(rèn)知策略搜尋和元認(rèn)知策略的缺失。

這七類(lèi)錯(cuò)誤除“沒(méi)做”反映整體應(yīng)用題解題能力最低外，其余六類(lèi)按照其對(duì)未能完成題目的嚴(yán)重程度從高到低的大致順序?yàn)椋簩忣}錯(cuò)誤、轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤、知識(shí)錯(cuò)誤、目標(biāo)監(jiān)控錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤、數(shù)字抄寫(xiě)錯(cuò)誤。越排在前面的錯(cuò)誤越反映出學(xué)生對(duì)題目的理解越差，對(duì)題目的把握越表淺。

（二）數(shù)優(yōu)生和數(shù)困生的錯(cuò)誤分析

從兩類(lèi)學(xué)生在常規(guī)試題（A卷）上所犯錯(cuò)誤的總數(shù)來(lái)看，相對(duì)前期研究的四、五年級(jí)而言，六年級(jí)數(shù)困生與數(shù)優(yōu)生的錯(cuò)誤都非常少，甚至出現(xiàn)了在較簡(jiǎn)單的題型上數(shù)優(yōu)生的錯(cuò)誤數(shù)略微高于數(shù)困生的情況。這表明，對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生而言，A卷已非常簡(jiǎn)單，數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生都能較好地完成，數(shù)優(yōu)生甚至出現(xiàn)了馬虎、輕視的情況。

較少的錯(cuò)誤中，在變化題和合并題上主要犯目標(biāo)監(jiān)控錯(cuò)誤，在比較題上主要為沒(méi)做和犯計(jì)算錯(cuò)誤。

從兩類(lèi)學(xué)生在非常規(guī)試題（B卷）上所犯錯(cuò)誤的總數(shù)來(lái)看，數(shù)困生的錯(cuò)誤非常顯著地多于數(shù)優(yōu)生，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的結(jié)果分別為χ2（1）=14.7275，p=0.000，χ2（1）=6.429，p=0.011和χ2（1）=9.000，p=0.003。

在三類(lèi)題型上的卡方檢驗(yàn)結(jié)果表明，學(xué)生類(lèi)別與錯(cuò)誤類(lèi)型的關(guān)聯(lián)均不顯著。變化題：χ2（4）=5.194，p=0.268；合并題：χ2（3）=2.910，p=0.406；比較題：χ2（5）=7.143，p=0.210。這表明，對(duì)于B卷而言，六年級(jí)不同類(lèi)別學(xué)生的錯(cuò)誤的特點(diǎn)沒(méi)有顯著性差異。

題目類(lèi)型與錯(cuò)誤類(lèi)型的卡方檢驗(yàn)結(jié)果表明，χ2（10）=44.201，p=0.000，二者有非常顯著的關(guān)聯(lián)，即學(xué)生在不同類(lèi)型題目上所犯錯(cuò)誤的特點(diǎn)有顯著不同。

結(jié)合具體數(shù)據(jù)可以看出，在變化題上主要是犯審題錯(cuò)誤和沒(méi)做，在合并題上犯目標(biāo)監(jiān)控和知識(shí)錯(cuò)誤較多，而在比較題上沒(méi)做和知識(shí)錯(cuò)誤占了相當(dāng)?shù)谋壤?/p>

從所犯錯(cuò)誤的總數(shù)來(lái)看，與前期研究中五年級(jí)在同樣試題中的表現(xiàn)相比，數(shù)優(yōu)生所犯錯(cuò)誤的數(shù)量有明顯下降，但數(shù)困生只是總體略有下降。

對(duì)數(shù)優(yōu)生而言，附加條件類(lèi)型與錯(cuò)誤類(lèi)型關(guān)聯(lián)非常顯著（χ2（12）=42.689，p=0.000）。主要體現(xiàn)為“隱蔽條件”下的“知識(shí)”錯(cuò)誤，“具體化思維”上的“目標(biāo)監(jiān)控”錯(cuò)誤，“不一致比較”題上的“沒(méi)做”，不過(guò)數(shù)量較小。

對(duì)數(shù)困生而言，附加條件類(lèi)型與錯(cuò)誤類(lèi)型也存在非常顯著的關(guān)聯(lián)（χ2（15）=51.334，p=0.000）。除在“概化思維”上犯“審題”錯(cuò)誤較多外，其他條件下的特點(diǎn)與本年級(jí)數(shù)優(yōu)生相同。

四、討論

針對(duì)六年級(jí)數(shù)優(yōu)生與數(shù)困生在應(yīng)用題解決過(guò)程中可能存在的試題適應(yīng)性、難度適應(yīng)性和錯(cuò)誤類(lèi)型的共同特點(diǎn)和差異情況等進(jìn)行了詳盡分析，主要是為了通過(guò)對(duì)數(shù)優(yōu)生與數(shù)困生的比較，發(fā)現(xiàn)六年級(jí)學(xué)生應(yīng)用題解題能力的總體特點(diǎn)，為該年級(jí)階段小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，特別是為數(shù)困生的補(bǔ)救訓(xùn)練提供參考。

第一，從A、B兩卷的錯(cuò)誤總數(shù)看，在常規(guī)試題上，六年級(jí)數(shù)困生與數(shù)優(yōu)生的錯(cuò)誤都非常少，錯(cuò)誤數(shù)不相上下，表現(xiàn)出了“高限效應(yīng)”，試題沒(méi)有了良好的區(qū)分度。在非常規(guī)試題上，數(shù)困生的錯(cuò)誤顯著地多于數(shù)優(yōu)生?？梢?jiàn)，到了六年級(jí)，數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生的差距主要體現(xiàn)在非常規(guī)試題上。也就是說(shuō)，如果說(shuō)常規(guī)題目可以通過(guò)思維成熟、年級(jí)升高和不斷重復(fù)接觸而自然提高的話，那么包含附加條件的非常規(guī)題目訓(xùn)練對(duì)于六年級(jí)數(shù)困生還是必須加強(qiáng)的。

第二，從不同題型看，在A卷中，數(shù)困生與數(shù)優(yōu)生在變化題和合并題上主要犯“目標(biāo)監(jiān)控錯(cuò)誤”，在比較題上主要犯“計(jì)算錯(cuò)誤”和“沒(méi)做”。一方面表明，六年級(jí)學(xué)生已全面掌握三種題型的常規(guī)解答；另一方面表明，目標(biāo)監(jiān)控、時(shí)間分配的元認(rèn)知失誤和能力欠缺依然存在。

在B卷上，六年級(jí)兩類(lèi)學(xué)生錯(cuò)誤的特點(diǎn)一致，表現(xiàn)為變化題上主要是犯“審題錯(cuò)誤”和“沒(méi)做”，在合并題上犯“目標(biāo)監(jiān)控錯(cuò)誤”和“知識(shí)錯(cuò)誤”較多，而在比較題上“沒(méi)做”和“知識(shí)錯(cuò)誤”占了相當(dāng)?shù)谋壤?。這一特點(diǎn)與前期研究中的五年級(jí)非常相似，但六年級(jí)“沒(méi)做”的比例較高，顯示了時(shí)間分配的不足和解題能力，特別是解比較題能力上的欠缺。

第三，從不同的附加條件看，與前期研究中的五年級(jí)相比，六年級(jí)數(shù)優(yōu)生所犯錯(cuò)誤的數(shù)量有明顯下降，但數(shù)困生只是總體略有下降。這進(jìn)一步驗(yàn)證了關(guān)鍵時(shí)期的推測(cè)，可以看出五年級(jí)沒(méi)有得到很好訓(xùn)練的數(shù)困生在升入六年級(jí)后依然不會(huì)有太大提高。

對(duì)六年級(jí)數(shù)優(yōu)生而言，主要體現(xiàn)為“隱蔽條件”下的“知識(shí)錯(cuò)誤”，“具體化思維”上的“目標(biāo)監(jiān)控錯(cuò)誤”，“不一致比較”題上的“沒(méi)做”，不過(guò)數(shù)量較小。對(duì)數(shù)困生而言，除在“概化思維”上犯“審題錯(cuò)誤”較多外，其他條件下的特點(diǎn)與同年級(jí)數(shù)優(yōu)生相同?？梢?jiàn)，在相應(yīng)題型的主要錯(cuò)誤類(lèi)型上，六年級(jí)學(xué)生基本是一致的，只是數(shù)困生依然沒(méi)有很好地解決概化思維的問(wèn)題。

五、結(jié)論

第一，測(cè)題類(lèi)型上，六年級(jí)學(xué)生在常規(guī)應(yīng)用題上表現(xiàn)出“高限效應(yīng)”，非常規(guī)試題訓(xùn)練對(duì)于數(shù)困生尤為重要。

第二，題目類(lèi)型上，常規(guī)試題中面對(duì)三種題型的目標(biāo)監(jiān)控和元認(rèn)知能力需要加強(qiáng)；而非常規(guī)試題中對(duì)于變化類(lèi)應(yīng)用題要防范“審題錯(cuò)誤”和“元認(rèn)知策略缺失”等，合并類(lèi)應(yīng)用題要加強(qiáng)“目標(biāo)監(jiān)控錯(cuò)誤”和“知識(shí)錯(cuò)誤”的預(yù)防，比較題主要在于重視認(rèn)知策略和元認(rèn)知策略的提高問(wèn)題。

第三，從思維能力訓(xùn)練上，六年級(jí)之前是相關(guān)訓(xùn)練的關(guān)鍵時(shí)期。針對(duì)全體學(xué)生，特別是數(shù)困生需要全面加強(qiáng)概化思維和具體化思維訓(xùn)練、“不一致比較”題目訓(xùn)練和元認(rèn)知能力培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]Ginsberg H P. Mathematics learning disabilities：a view from develop- mental psychology[J]. Journal of Learning Disabilities，1997，30（1）：20-33.

[2]McLeod T M，Armstrong S W. Learning disabilities in mathematics：skill deficits and remedial approaches at the intermediate and secondary level[J]. Quarterly，1982，17：169-185.

[3]Ginsburg H P. Mathematics learning disabilities：A view from developmental psychology[J]. Journal of Learning Disabilities，1997，30：20-33.

[4]Diane P B，Brain R B，Donald D H. Characteristic behaviors of students with LD who have teacher-identified math weakness[J]. Journal of Learning Disabilities，1999，33（2）：168-177.

[5]李曉東，張向葵，沃建中. 小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生解決比較問(wèn)題的差異[J]. 心理學(xué)報(bào)，2002，34（4）：400-406.

[6]Fuchs L S，F(xiàn)uchs D. Mathematical problem-solving profiles of students with mathematics disabilities with and without comorbid reading disabilities[J]. Journal of Learning Disabilities，2002，35（6）：563-573.

篇（8）

中圖分類(lèi)號(hào)：G628文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671—1580（2013）08—0074—02

自實(shí)施新課程改革以來(lái)，民族地區(qū)的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?nèi)绾?？具不具有?shù)學(xué)新課標(biāo)中所應(yīng)達(dá)到的要求？為了回答這兩個(gè)問(wèn)題，本研究以該地區(qū)小學(xué)三年級(jí)學(xué)生為例進(jìn)行小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)紙筆測(cè)試。通過(guò)測(cè)試了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)狀況，進(jìn)而從某個(gè)側(cè)面了解該地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的狀況。

一、測(cè)試對(duì)象

云南省紅河哈尼族、彝族自治州地處滇南邊陲，轄3市10縣。州內(nèi)居住著哈尼、彝、漢等10個(gè)世居民族和尚未確定族別的芒人。2008年全州有普通小學(xué)1611所，在校學(xué)生419132人，其中少數(shù)民族學(xué)生264401人，占學(xué)生總?cè)藬?shù)的63.08%。[1]

考慮到紅河州地域的特殊性，本次測(cè)試的對(duì)象選擇在云南省紅河州3個(gè)內(nèi)地市（蒙自、個(gè)舊、開(kāi)遠(yuǎn)）和3個(gè)邊疆縣（元陽(yáng)、紅河、綠春）的21所小學(xué)的三年級(jí)學(xué)生，共發(fā)放測(cè)試卷490份，收回464份，有效問(wèn)卷464份，回收率94.7%，有效率100%。

二、測(cè)試題的編制

1.測(cè)試題的內(nèi)容。測(cè)試題按照數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率，綜合與實(shí)踐等四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域進(jìn)行設(shè)計(jì)，由10道題組成，涵蓋了小學(xué)數(shù)學(xué)6個(gè)核心概念。它主要借鑒了馬云鵬、李廣和劉學(xué)智三位學(xué)者編制的《小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)試卷》。測(cè)試題的設(shè)計(jì)遵循了有關(guān)測(cè)試題編制的程序，在編制過(guò)程中請(qǐng)教了有關(guān)專(zhuān)家、優(yōu)秀小學(xué)數(shù)學(xué)教研員和小學(xué)一線數(shù)學(xué)老師，聽(tīng)取他們的一些寶貴意見(jiàn)，最終形成了正式的測(cè)試題。

表1 測(cè)試題中題目分布情況表

學(xué)習(xí)領(lǐng)域測(cè)試知識(shí)點(diǎn)所屬核心概念題號(hào)題型數(shù)與代數(shù)估算符號(hào)感3計(jì)算題邏輯推理推理能力4單選題分?jǐn)?shù)的意義數(shù)的大小數(shù)的運(yùn)算數(shù)感158單選題判斷題計(jì)算題圖形與幾何物體的變換物體的方位空間觀念27單選題填空題統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)觀念9作圖、填空綜合與實(shí)踐簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用解決實(shí)際情境問(wèn)題應(yīng)用意識(shí)610填空題問(wèn)題解決2.測(cè)試題的信效度。測(cè)試題編制完成后，在紅河州蒙自市第三小學(xué)進(jìn)行了試測(cè)，利用測(cè)試結(jié)果檢測(cè)拆半信度的信度系數(shù)，并用Spearman-Brown 公式進(jìn)行校正，測(cè)試題信度=0.885，平均難度P=0.52。說(shuō)明這兩份測(cè)試題都有較高的信度，難易適中。我們以班級(jí)為單位進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試時(shí)間約為40分鐘。測(cè)試題的信度及測(cè)試數(shù)據(jù)的分析均采用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS13.0。

三、測(cè)試結(jié)果與分析

1.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的總體表現(xiàn)

從調(diào)查數(shù)據(jù)看，紅河、元陽(yáng)、綠春3縣學(xué)生的總成績(jī)明顯低于其他3個(gè)市。學(xué)生的成績(jī)均值和及格率均存在顯著差異。從區(qū)域看，紅河、元陽(yáng)、綠春3縣為同一齊性子集，所對(duì)應(yīng)的組內(nèi)P=0.523>0.05（顯著性水平），說(shuō)明三縣之間的差異不顯著；個(gè)舊、開(kāi)遠(yuǎn)、蒙自3個(gè)市為同一齊性子集，所對(duì)應(yīng)的組內(nèi)P=0.212>0.05（顯著性水平），說(shuō)明3個(gè)市之間的差異不顯著。從分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差可以看到：個(gè)舊、開(kāi)遠(yuǎn)、蒙自3個(gè)市的標(biāo)準(zhǔn)差較其他3縣較小，說(shuō)明這3個(gè)市的學(xué)生成績(jī)優(yōu)于其他地區(qū)，且學(xué)生成績(jī)較為均衡。

2.學(xué)生在數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域、項(xiàng)目上的表現(xiàn)

測(cè)試題中每道題屬于不同的核心概念和類(lèi)型，反映了學(xué)生在相應(yīng)方面的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而了解學(xué)生的基本數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)情況。

（1）數(shù)學(xué)概念題。第1題是基本概念題，考察學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解程度，總體答對(duì)率達(dá)到86.2%，說(shuō)明學(xué)生能較好地解答這道題；第2題是關(guān)于物體的平移和旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題。此題除了紅河縣只有37.8%的答對(duì)率以外，其余各市縣的答對(duì)率都76.0%以上，總體答對(duì)率達(dá)到了82.4%，說(shuō)明學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題掌握得較好。

（2）計(jì)算類(lèi)題目。第3題是估算，除了紅河縣的答對(duì)率低于75.0%以外，其余各市縣都在90.0%以上，說(shuō)明學(xué)生對(duì)估算的掌握比較好；第8題屬于純計(jì)算題，答對(duì)率為86.3%，說(shuō)明學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)的純計(jì)算技能掌握得較好。

（3）邏輯判斷題。第4題是簡(jiǎn)單的邏輯判斷題，總體答對(duì)率達(dá)到93.6%，可見(jiàn)，大部分學(xué)生都已經(jīng)具備了基本的邏輯推理能力。

（4）知識(shí)與簡(jiǎn)單應(yīng)用題。第5題屬于基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)容，用來(lái)考察學(xué)生能否準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)單位。除紅河縣的答對(duì)率不及70.0%，其余各市縣都在75.0%以上，全州總體答對(duì)率達(dá)到了84.5%，說(shuō)明學(xué)生較好地掌握了應(yīng)用性問(wèn)題的解決方法；第6題是人民幣的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，只有內(nèi)地地區(qū)學(xué)生的錯(cuò)誤率低于20.0%，邊疆地區(qū)學(xué)生的錯(cuò)誤率低于30.0%，可見(jiàn)，內(nèi)地和邊疆地區(qū)學(xué)生在掌握人民幣使用的知識(shí)和方法上有一定差異，內(nèi)地學(xué)生要好于邊疆地區(qū)。導(dǎo)致這種結(jié)果的可能性是內(nèi)地經(jīng)濟(jì)發(fā)展比邊疆地區(qū)好，內(nèi)地學(xué)生使用人民幣的機(jī)會(huì)比邊疆多，因此內(nèi)地學(xué)生使用人民幣的生活經(jīng)驗(yàn)較邊疆學(xué)生豐富。

（5）方位判斷題。第7題是從不同的角度看物體，這是課程標(biāo)準(zhǔn)中新的內(nèi)容，邊疆地區(qū)三縣學(xué)生的正確率都不超過(guò)65.0%，內(nèi)地地區(qū)學(xué)生的正確率都超過(guò)87.0%，可見(jiàn)，邊疆地區(qū)學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題掌握得很不好，是在不可接受的水平，而內(nèi)地地區(qū)學(xué)生則掌握得很好。

（6）統(tǒng)計(jì)題。第9題是有關(guān)統(tǒng)計(jì)方面的問(wèn)題，主要考察學(xué)生能否根據(jù)提供的數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表，并回答一些與數(shù)據(jù)有關(guān)聯(lián)的問(wèn)題。學(xué)生解答此類(lèi)問(wèn)題需要掌握一定的要統(tǒng)計(jì)方法，并可以把一些具體問(wèn)題用統(tǒng)計(jì)圖表表達(dá)出來(lái)。本題的錯(cuò)誤率最高的紅河縣也控制在20%左右，其余市縣的錯(cuò)誤率都低于20.0%，總體正確率達(dá)到86.6%，這說(shuō)明學(xué)生都具備了基本的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和能力。

（7）解決實(shí)際問(wèn)題的題目。第10題是考察學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的題目，這個(gè)題目是一道情境題，讓學(xué)生計(jì)算客廳的面積（給出一塊磚的邊長(zhǎng)和磚的塊數(shù)），不要求學(xué)生直接計(jì)算。正確率最高的蒙自市也只有62.7%，而正確率最低的綠春縣則只有25.2%，總體而言，正確率也只有42.3%，可見(jiàn)，這道題的失分率都很高，這說(shuō)明在解決實(shí)際問(wèn)題方面，學(xué)生的能力都很低。

四、結(jié)論與建議

綜上所述，紅河州小學(xué)三年級(jí)學(xué)生具備較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教學(xué)基本達(dá)到了數(shù)學(xué)課程所確定的培養(yǎng)目標(biāo)。學(xué)生的計(jì)算能力、解決一般性問(wèn)題的能力和基本的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和能力方面尚好，但是在解決應(yīng)用性問(wèn)題和具有現(xiàn)實(shí)背景的問(wèn)題上，學(xué)生表現(xiàn)不太好，還有較大的提高余地。另外，由于邊疆地區(qū)和內(nèi)地地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)和教育發(fā)展差距較大，因此，內(nèi)地學(xué)生的測(cè)試成績(jī)要明顯好于邊疆地區(qū)學(xué)生測(cè)試成績(jī)。

為此，我們提出如下建議：

1.創(chuàng)造性使用教材，使教學(xué)內(nèi)容更貼近學(xué)生的實(shí)際； 2.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)； 3.現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決的能力。首先教師應(yīng)充分挖掘符合學(xué)生實(shí)際的、包含數(shù)學(xué)思想和方法的素材，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的習(xí)慣。其次，讓學(xué)生全身心參與教學(xué)活動(dòng)，充分體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)嘗試提出問(wèn)題，并用自己已有的經(jīng)驗(yàn)方法去解決問(wèn)題，形成初步解決問(wèn)題的能力。最后，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真反思和評(píng)價(jià)解決問(wèn)題的過(guò)程，優(yōu)化解決問(wèn)題的方案，使學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步提升。

[參考文獻(xiàn)]

[1]馬云鵬，李廣，劉學(xué)智.新課程理念下學(xué)科素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究[M].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社，2006.

篇（9）

二、學(xué)生得失分情況及原因

第一題、我會(huì)算，失分不多，有個(gè)別學(xué)生計(jì)算馬虎，簡(jiǎn)算部分出現(xiàn)錯(cuò)誤，多數(shù)學(xué)生計(jì)算準(zhǔn)確率較高。

第二題，我會(huì)填，第三小題出現(xiàn)問(wèn)題，個(gè)別學(xué)生對(duì)有余數(shù)的除法中余數(shù)必須比除數(shù)小這一感念理解模糊，最大能填幾，審題不夠清晰。

第三題，選擇題，失分較少。主要是平時(shí)練習(xí)的多，以后還要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)。

第四題，判斷對(duì)錯(cuò)，第二，三小題失分較多，把10000看成1000，忽略?xún)蓚€(gè)數(shù)相乘的積和兩數(shù)相加的和有相等的情況

第五題我會(huì)畫(huà)，素質(zhì)教育卷有這樣的題，做的時(shí)候要求比較嚴(yán)格，所以這次有個(gè)別人不夠認(rèn)真，數(shù)差了格，以至丟了分。第六題，應(yīng)用題，解應(yīng)用題我平時(shí)注重指導(dǎo)學(xué)生找問(wèn)題，找信息，根據(jù)信息思考先求出什么，再求出什么，對(duì)于個(gè)別理解能力弱的學(xué)生，要求他們用筆劃出題目中的數(shù)學(xué)信息，然后再解答?？荚囎鲱}時(shí)要采取先易后難的原則，先做自己比較熟悉有把握的題目，再做中等難度的題目，在遇到題目難度較大的題目時(shí)，如長(zhǎng)時(shí)間思考不出，可以轉(zhuǎn)換別的方法去進(jìn)行思考，實(shí)在想不出來(lái)可以先放一放，也許在你思考別的題目的時(shí)候產(chǎn)生靈感。此外盡量不要空著，不會(huì)做最好也試著寫(xiě)幾步，或許還能寫(xiě)對(duì)。

今后的教學(xué)方向：

1.低年級(jí)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)習(xí)慣和主動(dòng)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

如果只關(guān)注學(xué)生是否掌握“雙基”，能否正確解題，而忽視對(duì)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，會(huì)真，計(jì)算不細(xì)心，反映出學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，做事浮躁，責(zé)任意識(shí)淡薄。因此，教師在教學(xué)中要加強(qiáng)書(shū)寫(xiě)訓(xùn)練，格式指導(dǎo)，嚴(yán)格要求，嚴(yán)格監(jiān)控，讓每個(gè)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題，縝密思考，仔細(xì)計(jì)算，自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。還有就是在考試前要在學(xué)生心理上來(lái)一次大沖浪，讓每一個(gè)學(xué)生都充滿自信，相信自己，充分發(fā)揮他們的非智力因素。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重知識(shí)形成過(guò)程與能力發(fā)展并重。

傳統(tǒng)教學(xué)中“重結(jié)果，輕過(guò)程”的問(wèn)題現(xiàn)在還沒(méi)有得到根本解決。本次考試學(xué)生的答題也反映出了教師在教學(xué)中只重視學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)果的記憶，忽視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程的問(wèn)題。如學(xué)生在做填空題第8題時(shí)，就需要我們建立起“克”、“千克”的實(shí)際觀念。這與學(xué)生在學(xué)習(xí)量與計(jì)量時(shí)是否經(jīng)歷觀察、操作等活動(dòng)，是否親身體驗(yàn)實(shí)際大小有密切關(guān)系。我們?cè)诮虒W(xué)中要努力做到“結(jié)果與過(guò)程”并重，真正落實(shí)“三維目標(biāo)”。

3、繼續(xù)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)夯實(shí)和基本練習(xí)到位、練習(xí)多樣的訓(xùn)練。

教學(xué)中，教師要切實(shí)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練，力爭(zhēng)做到人人過(guò)關(guān)。低段數(shù)學(xué)要努力抓好學(xué)生的計(jì)算，把握計(jì)算的準(zhǔn)確度和速度，為以后計(jì)算的更進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

4、教師應(yīng)多從答題錯(cuò)誤中深層次反思學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、思維的靈活性，聯(lián)系生活、做數(shù)學(xué)能力等方面的差距，做到既面向全體，又因才施教。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。老師們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中要重視應(yīng)用題解題思路和分析數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練，在應(yīng)用題的條件和問(wèn)題之間建立起有效的聯(lián)系。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，爭(zhēng)取保證大部分同學(xué)做出此次試卷中的應(yīng)用題，這里就要做到熟能生巧，多做多練，讓學(xué)生看到這些題目不陌生。另外重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，向現(xiàn)實(shí)生活延伸，把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)落到實(shí)處。這次考試中應(yīng)用題都是和生活相聯(lián)系的。是數(shù)學(xué)教育的嚴(yán)重失誤。學(xué)生答題字跡潦草，格式混亂，審題不認(rèn)真。

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷分析（二）

這次期中考試的試題考察知識(shí)面比較全面，比較廣，難度也比較適中，符合三年級(jí)學(xué)生的知識(shí)水平?，F(xiàn)在我具體分析一下這次期中考試我班的得與失。

一、計(jì)算部分。今次測(cè)驗(yàn)卷計(jì)算題部分分兩類(lèi)，第一是口算，題目難度適中并偏向容易，所以學(xué)生得分都比較高，第二是筆算，分兩類(lèi)，第一類(lèi)列豎式，第二類(lèi)是脫式計(jì)算。這兩道題得分比較高，但也有很多同學(xué)在計(jì)算過(guò)程中由于不仔細(xì)，出現(xiàn)了這樣那樣的問(wèn)題，尤其是末尾帶零的題失分較多。

二、基礎(chǔ)知識(shí)部分。

試卷第三大題是看立體圖形題，主要考查學(xué)生觀察立體圖形的知識(shí)。這題失分也很多，有許多孩子會(huì)看，會(huì)區(qū)別可是，卻不會(huì)把看到的圖形畫(huà)在紙上，這樣就給我們?nèi)握n教師提出更高的要求，不但要會(huì)看，會(huì)區(qū)分，還要會(huì)畫(huà)，只有畫(huà)出來(lái)了，才是真的會(huì)了。

第四大題是選擇題?？疾炝藢W(xué)生平面圖形和空間圖形知識(shí)，乘法的估算知識(shí)，閏年二月天數(shù)知識(shí)。其中第5題出錯(cuò)率比較高，部分學(xué)生選擇了“兩個(gè)圖形的面積一樣大”，主要沒(méi)有發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圖形多出一小格。

三、判斷題。

主要考察了重量單位立體圖形，乘法等知識(shí)，第一小題失分較多，有很多學(xué)生總覺(jué)得羽毛是很輕的，而石頭很重，就想當(dāng)然的認(rèn)為一千克的羽毛比1000克的石頭輕，這時(shí)我們教師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)，

一千克=1000克，所以他們是相等的。

四、解決問(wèn)題部分。

這一部分共有五道題，考察的比較全面，而且難易程度也適中，不但很好的考察了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，而且，也能夠通過(guò)這幾道題，看出學(xué)生的智力水平，以及考慮問(wèn)題是否全面。

這幾道題中，第一小題，學(xué)生會(huì)做，但是有一些粗心的孩子在列式時(shí)忘記加小括號(hào)，使整個(gè)題意發(fā)生了轉(zhuǎn)變。第二三小題比較簡(jiǎn)單，學(xué)生得分率較高，只有少數(shù)同學(xué)計(jì)算過(guò)程中有失分現(xiàn)象。毛病最大的是最后一道題，題并不難，但是學(xué)生沒(méi)有仔細(xì)考慮張、王老師的含義，有很多的同學(xué)按照一位老師去做，這一來(lái)是由于孩子們，生活經(jīng)驗(yàn)較少，二則是因?yàn)楹⒆觽儗忣}不仔細(xì)，不能認(rèn)真讀題，才出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象。

總的來(lái)說(shuō)，今次期中考試，我班基本上完成任務(wù)，取得的成績(jī)也比較理想。復(fù)習(xí)工作也比較到位，很多類(lèi)似的題型都在復(fù)習(xí)中提到。但部分知識(shí)也不較扎實(shí)，尤其是后進(jìn)生還沒(méi)有完全轉(zhuǎn)化，仍然有一個(gè)學(xué)生不及格，這是下階段要努力的。下一學(xué)年，我們班將再接再厲，爭(zhēng)取有更大的突破。

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷分析（三）

一、綜合評(píng)價(jià)

本次試卷的大部分試題注重基礎(chǔ)，內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際，注重了趣味性和實(shí)踐性。突出了學(xué)科特點(diǎn)，體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神。重點(diǎn)考察了本學(xué)期學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容。

二、試題分析：

從學(xué)生的答題分析，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生掌握的比較牢固，但不夠靈活。綜合運(yùn)用知識(shí)的能力較弱，最大的失誤是學(xué)生對(duì)知識(shí)的延伸性沒(méi)有掌握。從部分題來(lái)看，教師關(guān)注少的方面，失分還是比較嚴(yán)重?？梢?jiàn)學(xué)生更多的時(shí)候只會(huì)簡(jiǎn)單的模仿，沒(méi)有深層次的形成知識(shí)體系。例如：

第1題大題：口算和筆算

口算有12小題，加減乘除算式都有，考察了學(xué)生的口算能力，從卷面看，學(xué)生正確率比較高。筆算部分大多數(shù)同學(xué)能計(jì)算正確，個(gè)別不認(rèn)真導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

第2大題：填空

此題考察內(nèi)容覆蓋面廣、且具有典型性，全面考查了學(xué)生對(duì)教材中的基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況、基本技能的形成情況及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力。但個(gè)別題目對(duì)中下水平的的學(xué)生過(guò)難，如3、4題，錯(cuò)誤較多。

第3大題：選擇

本題有4個(gè)小題，這4個(gè)小題出得較好，能考察學(xué)生的能力，這幾個(gè)題如果學(xué)生不去認(rèn)真觀察，不去動(dòng)腦想，就很容易錯(cuò)誤理解，尤其是第2小題、第4小題不認(rèn)真思考錯(cuò)的多。

第4大題：觀察與操作

這個(gè)題考察學(xué)生動(dòng)手操作能力，按要求畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形，多數(shù)學(xué)生都能畫(huà)對(duì)，掌握的不錯(cuò)。

第5大題：解決問(wèn)題

此題是考察學(xué)生的理解能力，并與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)了，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和生活應(yīng)用能力，可從卷面看得滿分的學(xué)生較少，中下水平的學(xué)生出錯(cuò)較多，主要原因是：學(xué)生不認(rèn)真審題，計(jì)算錯(cuò)誤等。如第1題這塊地一共要種多少顆白菜？本來(lái)是要列乘法算式，可有的不認(rèn)真審題，列成除法算式，第5題計(jì)算不認(rèn)真，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。

三、今后措施：

1、對(duì)學(xué)生進(jìn)行養(yǎng)成教育，培養(yǎng)學(xué)生“做前仔細(xì)審題，做后認(rèn)真檢查的好習(xí)慣”。

篇（10）

眾所周知，愛(ài)玩是兒童的天性，是他們的興趣所在。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)游戲情境，不僅可以使枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得妙趣橫生，而且在游戲中可以激活學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，真正實(shí)現(xiàn)寓教于樂(lè)。

例如，在復(fù)習(xí)蘇教版小學(xué)三年級(jí)的數(shù)學(xué)時(shí)，因?yàn)橐恍?yīng)用題計(jì)算課比較單調(diào)、乏味，一味地讓學(xué)生做題很難激起學(xué)生參與的興趣。因此我就采用游戲的方式，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和思考，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與計(jì)算的激情。我讓一位學(xué)生扮演郵局的訂報(bào)員，然后讓他隨機(jī)到兩位同學(xué)那兒收取訂報(bào)費(fèi)（訂一份《小學(xué)數(shù)學(xué)報(bào)》每月12元，訂一份《電視節(jié)目報(bào)》每個(gè)季度24元），被“征訂”的同學(xué)在紙條上寫(xiě)上金額即可，問(wèn)：分別訂閱一份《小學(xué)數(shù)學(xué)報(bào)》和一份《電視節(jié)目報(bào)》全年應(yīng)收取多少費(fèi)用？看看是訂報(bào)員算得又快又準(zhǔn)，還是被“征訂”的同學(xué)算得又快又準(zhǔn)。通過(guò)游戲的方式進(jìn)行教學(xué)，使課堂變得生動(dòng)而富有趣味，使復(fù)習(xí)教學(xué)取得了事半功倍的效果。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望

小學(xué)生有著強(qiáng)烈的好奇心，更希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生“心求通而未達(dá)，口欲言而未能”的狀態(tài)，再由教師引導(dǎo)學(xué)生逐漸地去獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，促發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)和探究動(dòng)機(jī)，引發(fā)學(xué)生對(duì)所發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的思考與探究。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)的《圓的周長(zhǎng)》這一內(nèi)容時(shí)，我先讓男女生進(jìn)行剪圓比賽，男生剪半徑為6厘米的圓，而女生剪直徑為6厘米的圓，比賽結(jié)果是女生獲勝，此時(shí)，男生大喊不公平。我順勢(shì)追問(wèn)：“為什么不公平？”輕松導(dǎo)入了圓周長(zhǎng)的概念。然后，我又讓學(xué)生進(jìn)行小組討論如何測(cè)出圓的周長(zhǎng)，學(xué)生提出了直接用軟尺測(cè)量；用繩子繞著圓一周，然后再測(cè)出繩子的長(zhǎng)度等解決方案。我順勢(shì)再提問(wèn)：“如果測(cè)量一些非常大的圓形實(shí)物你覺(jué)得這個(gè)方法方便、精確嗎？如果是摸不著的虛擬的并非實(shí)物的圓呢？有沒(méi)有一種既快又準(zhǔn)確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)之前的方法存在一定的局限性，心中也產(chǎn)生了疑問(wèn)。接下來(lái)我再因勢(shì)利導(dǎo)，進(jìn)入本課的重難點(diǎn)處：圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。這樣，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，　使學(xué)生帶著強(qiáng)烈的求知欲與探究欲望積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中來(lái)。

三、創(chuàng)設(shè)操作情境，提高學(xué)生的理解能力

波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”操作是思維的基礎(chǔ)和源泉。數(shù)學(xué)素有“思維的體操”之稱(chēng)，讓學(xué)生動(dòng)手操作是激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、獲取新知的良好方法。俗話說(shuō)“眼見(jiàn)百遍，不如手做一遍”正是這個(gè)道理。小學(xué)階段的學(xué)生以形象思維為主，而數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯性，學(xué)生學(xué)起來(lái)也就具有一定的難度。因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作情境，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，加深對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)的《圓錐體積》時(shí)，我在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)圓錐的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生自己動(dòng)手操作：用事先準(zhǔn)備好的空?qǐng)A錐盛滿沙后倒入等底等高的空?qǐng)A柱中。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用實(shí)驗(yàn)法，為推導(dǎo)出圓錐的體積公式發(fā)揮橋梁和啟智的作用。這不僅讓學(xué)生加深了對(duì)圓錐體積公式的認(rèn)識(shí)，而且運(yùn)用起公式來(lái)也不會(huì)出現(xiàn)漏乘三分之一的現(xiàn)象，使得教學(xué)效果事半功倍；有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力和動(dòng)手操作能力。

四、創(chuàng)設(shè)生活情境，提升學(xué)生的思維品質(zhì)

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)第二學(xué)段4-6年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了相應(yīng)的教學(xué)建議：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境……”因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、生動(dòng)形象的生活情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)時(shí)刻都在自己的身邊，讓學(xué)生享受到應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。