序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

二、聲樂教學(xué)模式的改革

目前我國中等藝術(shù)學(xué)校聲樂教學(xué)課沿用“一對一”的小課教學(xué)模式，教師對每位聲樂專業(yè)的學(xué)生一周安排兩節(jié)小課。這種教學(xué)模式的優(yōu)點是針對性強、因材施教，但是也有弊端，如費時費力、學(xué)生之間缺乏探討、束縛學(xué)生的視野等。時代在發(fā)展，我們面對的授課對象與過去不同，如果仍沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，勢必制約中等藝術(shù)學(xué)校聲樂教學(xué)的發(fā)展。因此，筆者認(rèn)為我們應(yīng)根據(jù)授課對象的年齡、學(xué)習(xí)程度等實際情況，對現(xiàn)有的教學(xué)模式進(jìn)行必要的、適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改革。

1.對剛?cè)雽W(xué)的一年級學(xué)生應(yīng)采取“一對二”的教學(xué)模式。

如今，中等藝術(shù)學(xué)校聲樂專業(yè)學(xué)生的入學(xué)年齡為14~16歲，比以往學(xué)生的入學(xué)年齡小很多。學(xué)生正處于變聲期，如果一節(jié)課之內(nèi)對他們進(jìn)行連續(xù)的聲樂訓(xùn)練，他們的嗓子容易疲勞、沙啞，影響其發(fā)聲器官的健康發(fā)育。因此，我們對他們應(yīng)采取“一對二”的教學(xué)模式。這種教學(xué)模式在訓(xùn)練當(dāng)中不僅使學(xué)生的發(fā)聲器官得到休息，而且能使兩位學(xué)生互相觀摩，有利于他們對技巧的掌握。

2.對二年級的學(xué)生要采取“一對一”的教學(xué)模式。

通過前一年的學(xué)習(xí)，二年級學(xué)生掌握了一些聲樂技術(shù)技巧，有了較好的基本功，發(fā)聲器官的承受能力也隨著年齡的增長而提升。我們對他們應(yīng)該采取“一對一”的教學(xué)模式，加大聲樂訓(xùn)練力度，適當(dāng)?shù)赝卣挂粲?，為三年級的高考沖刺打好基礎(chǔ)。

3.對三年級的學(xué)生應(yīng)采取“一周三節(jié)課”的教學(xué)模式。

對三年級的學(xué)生來說，絕大多數(shù)要參加藝術(shù)類高考，他們的學(xué)習(xí)任務(wù)非常重，需要加強專業(yè)和文化課的學(xué)習(xí)。因此，對他們的聲樂課應(yīng)從“一周兩節(jié)課”增加到“一周三節(jié)課”，使他們的聲樂水平得到提升，在激烈的競爭中能夠脫穎而出。

4.對演唱方面有問題的學(xué)生老師們要采取共同“會診”的教學(xué)模式。

在教學(xué)當(dāng)中，教師會遇到演唱方面具有不良習(xí)慣的、有問題的學(xué)生，這類學(xué)生教起來非常困難。一個人的能力是有限的。像我國著名聲樂教育家沈湘教授那樣輔導(dǎo)男女各聲部的學(xué)生，而且還能夠讓他們在國內(nèi)外聲樂大賽上屢次獲獎的人，在聲樂界是罕見的。教學(xué)當(dāng)中，有些教師善于解決男生提喉頭的問題，有些則善于解決女生真假聲不合的問題。因此，當(dāng)聲樂教師遇到難教的學(xué)生時，聲樂教研室的老師們就會及時“會診”，各顯其能，彼此交換意見，指出解決問題的途徑及方法，使學(xué)生受益匪淺。

三、聲樂教材的改革

教材是教學(xué)的一個重要內(nèi)容，是教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。但當(dāng)前我國中等藝術(shù)學(xué)校還沒有統(tǒng)一規(guī)范的聲樂教材。我們使用的教材基本照搬高等師范院?；蚋叩纫魳穼W(xué)院的聲樂教材。由于中等藝術(shù)學(xué)校與高等音樂學(xué)府在聲樂技能技巧要求、培養(yǎng)目標(biāo)等多方面有著很大差別，二者在教學(xué)內(nèi)容上有所不同。“聲樂教學(xué)內(nèi)容決定于不同教育層次的培養(yǎng)目標(biāo)。”聲樂教學(xué)內(nèi)容的選擇是有針對性的。然而在教材的選擇上，有些教師喜歡按照自己的意愿為學(xué)生布置練聲曲或聲樂作品，隨意性很大，缺乏明確統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)；有些聲樂教師甚至列出一張聲樂作品名單給每位學(xué)生一份，根本沒有考慮學(xué)生的具體情況，缺乏針對性；有些教師布置聲樂作品時范圍狹窄，局限在舊作品上，不主動積極地布置新作品，曲目缺乏橫向突破，不能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由此可見，沒有統(tǒng)一規(guī)范的聲樂教材就會影響聲樂課的實際運用和操作，進(jìn)而影響教學(xué)質(zhì)量。教育部門應(yīng)組織教學(xué)經(jīng)驗豐富的聲樂教師編撰一套適合中等藝術(shù)學(xué)校的聲樂專業(yè)教材。在教材內(nèi)容的選擇上可以參考高等音樂學(xué)府教材，對它進(jìn)行提煉、簡化并在內(nèi)容上進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鲅a。教材要明確體現(xiàn)出中等藝術(shù)學(xué)校聲樂專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，要強調(diào)教材的針對性、通俗性和趣味性，使學(xué)生能夠“寓學(xué)于樂”、易于理解和接受，為學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)道路上的良好發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教師在教材的選擇上應(yīng)考慮到以下方面的問題：

1.教材必須有針對性。

在教學(xué)當(dāng)中，有些教師不論是男生還是女生都用同一個練聲曲；不論舌根緊的還是提喉結(jié)的都用i母音練聲；無論一年級學(xué)生還是二年級學(xué)生都用同一個聲樂作品進(jìn)行訓(xùn)練，缺乏針對性，嚴(yán)重影響學(xué)生的進(jìn)步。每個學(xué)生的具體情況不一樣，學(xué)習(xí)程度也不一樣，因此，教師選擇教材內(nèi)容時必須有針對性，要考慮到學(xué)生的訓(xùn)練程度、存在的問題以及哪些練習(xí)適合，避免盲目性。如對提喉結(jié)演唱的學(xué)生多用下行的u母音練習(xí)；舌根緊的學(xué)生多唱a母音的跳音練習(xí)；初學(xué)者唱《月之故鄉(xiāng)》《大海??！故鄉(xiāng)》《花非花》等簡短易唱的作品；具備一定演唱能力的學(xué)生唱《長城永在我心上》《妮娜》《草原之夜》等難度稍大的作品。針對性的原則就是從實際出發(fā)，實事求是，教師只有有針對性地選擇教材，才能使每位學(xué)生揚長補短，收到教學(xué)效果。

2.教材內(nèi)容要豐富多彩。

在教學(xué)當(dāng)中，我們基本上一直沿用那些舊作品，學(xué)生很少接觸新作品。當(dāng)然有些舊作品是經(jīng)典曲目、經(jīng)典教材，諸如《紅豆詞》《叫我如何不想他》《我的太陽》《祖國慈祥的母親》等。然而藝術(shù)本身是發(fā)展的，人們的審美標(biāo)準(zhǔn)也是隨著時代的變化而發(fā)展的，新時代涌現(xiàn)出了一批被聲樂專業(yè)學(xué)生和廣大群眾喜愛的具有藝術(shù)性、思想性的新作品，如《往日時光》《跟你走》《呼倫貝爾大草原》等。這些作品不僅在聲樂技巧運用方面有較大的發(fā)展和提高，作品風(fēng)格上也多樣化，深受學(xué)生們的喜歡，易于調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性。因此，教師在教材內(nèi)容的選擇上不僅要選擇舊的經(jīng)典作品還要敢于開發(fā)新作品。把這些新作品充實到教材內(nèi)容中不僅起到豐富教材內(nèi)容的作用，還有利于提高教學(xué)效率。

篇（2）

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生們總是抱著一種復(fù)雜的態(tài)度看待數(shù)學(xué)，再加上小學(xué)生心智發(fā)育不夠成熟，生活經(jīng)驗較少，總是認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個復(fù)雜的學(xué)科，在生活中能夠運用到數(shù)學(xué)的地方很少，沒能夠認(rèn)清數(shù)學(xué)的重要性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分的利用生活化的教學(xué)方式對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識到生活中的數(shù)學(xué)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。同時，通過生活化的教學(xué)方式能夠?qū)?shù)學(xué)教學(xué)中抽象化的內(nèi)容具象化的展示給學(xué)生，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識有一個更好的了解，從而提高數(shù)學(xué)水平，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、課前預(yù)習(xí)結(jié)合生活化，為數(shù)學(xué)開展做鋪墊

小學(xué)階段的教學(xué)主要是為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，而在這一時期培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅僅能夠提高現(xiàn)階段教學(xué)的教學(xué)效率，還能夠為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)做鋪墊，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中達(dá)到事半功倍的效果。課前預(yù)習(xí)就是一種學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，通過課前預(yù)習(xí)能夠讓學(xué)生提前認(rèn)識到教學(xué)中的重點內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效率。而且還能夠讓學(xué)生認(rèn)識到課堂教學(xué)的終點，使得學(xué)生在小學(xué)過程中不再是“漫無目的”，覺得一節(jié)課的時間很漫長。而通過課前預(yù)習(xí)結(jié)合生活化的方式能夠很好的讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，從而激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，從而有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

在《方向與位置》這一章教學(xué)的開展之前，數(shù)學(xué)教師就可以通過生活化預(yù)習(xí)的方式對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。首先，數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生對生活中的方向進(jìn)行了解，為數(shù)學(xué)教學(xué)開展奠定基礎(chǔ)。然后讓學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思考，想一想學(xué)校在家的什么方向，學(xué)校的大門在教室的什么方向，從而做好課前預(yù)習(xí)。在預(yù)習(xí)完之后，數(shù)學(xué)教師可以在課上通過讓學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)心得討論的方式讓學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容有更深層次的了解，同時還能夠檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，以達(dá)到一舉多得的教學(xué)效果。

二、課堂教學(xué)結(jié)合生活化，加深學(xué)生教學(xué)印象

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，因為小學(xué)學(xué)生心智發(fā)育不夠成熟，有著較強的好奇心和發(fā)散性思維，這也就導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很難集中注意力，很大程度上降低了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。而通過教學(xué)內(nèi)容結(jié)合生活化的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生清楚的理解到教師所講的內(nèi)容，同時也更好的加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的印象。通過教學(xué)內(nèi)容結(jié)合生活化的教學(xué)方式很好的彌補了小學(xué)學(xué)生邏輯思維能力、抽象思維能力以及空間想象能力不足的缺點，讓學(xué)生能夠更好的理解教學(xué)內(nèi)容，同時還能夠激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并將所學(xué)知識能夠運用到實際生活中，通過實踐的方式鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識，從而提高教學(xué)的效率。

在《克、千克、噸》這一章內(nèi)容的教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可以充分的利用生活化的教學(xué)方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)。首先，數(shù)學(xué)教師在上課之前要準(zhǔn)備好一個稱重器，以保證生活化教學(xué)能夠更加順利的開展。然后在教授學(xué)生教學(xué)知識之后，教師讓學(xué)生對身邊的生活物品進(jìn)行重量的估算。如學(xué)生的鉛筆盒、鉛筆、課本或者是教師的教學(xué)工具等，然后數(shù)學(xué)教師再對學(xué)生估算的物品進(jìn)行稱重，讓學(xué)生更加清楚的認(rèn)識到克與千克的區(qū)別，同時還能夠加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的印象，提高教學(xué)效率。

三、課后作業(yè)結(jié)合生活化，提高學(xué)生運用能力

課后作業(yè)是鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生數(shù)學(xué)水平的重要教學(xué)方式之一，相對于課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)來說，課后作業(yè)就是讓學(xué)生再進(jìn)行一次課后復(fù)習(xí)，做到“溫故而知新”，從而使得數(shù)學(xué)知識掌握得更加扎實。在以往的教學(xué)過程中，很大一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師所布置的課后作業(yè)內(nèi)容都是與教學(xué)重點相關(guān)，只是對教學(xué)重點進(jìn)行練習(xí)，這樣一來學(xué)生不能夠很好的認(rèn)識到知識點的意義，只知道這是考試的重點內(nèi)容，從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。而通過課后作業(yè)和生活實際相結(jié)合的方式能夠讓學(xué)生更加清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維解決生活問題的習(xí)慣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

在《面積》這一章內(nèi)容的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師就可以將課后作業(yè)和學(xué)生的生活實際相結(jié)合。數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生測量家中地板或者是瓷磚的面積，然后再數(shù)一數(shù)一共有個多少塊地板或瓷磚，從而計算出家庭的實際面積。除此之外，數(shù)學(xué)教師還可以讓學(xué)生選擇一塊空地，在空地上畫出一個一平方米的正方形，發(fā)動學(xué)生站到正方形當(dāng)中，直至占滿，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)一平方米的面積可以站多少人，每個人的平均面積是多少。通過課后作業(yè)結(jié)合生活實際，提升學(xué)生的實際運用能力，同時也讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

總之，生活中的數(shù)學(xué)可以說是無處不在，數(shù)學(xué)是生活中的重要條件。因此，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師不可忽視生活中的數(shù)學(xué)，要重視它并最大限度地開發(fā)、利用它，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

篇（3）

1．使用清晰的和一致性的語言

為了減少學(xué)生的一些錯誤認(rèn)識，教師在示范一些數(shù)學(xué)內(nèi)容時，應(yīng)該使用清晰的、一致性的語言。當(dāng)學(xué)生面對一個特定的數(shù)學(xué)活動時，精確的語言表達(dá)能夠明確地闡明教師的期望。例如，當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識兩位數(shù)是代表著幾個10和幾個1時，一位教師通常會這樣表述：“30是由3個10和0個1組成。”為了保持語言的一致性，這位教師在示范其他兩位數(shù)時也應(yīng)該使用同樣的語言，例如，47是由4個10和7個1組成。

2．讓學(xué)生參與教師的示范

當(dāng)學(xué)生能夠積極地參與教學(xué)示范時，他們學(xué)習(xí)新知識的動力有可能會大幅度提高，學(xué)生的參與通常包括回答相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，或者在數(shù)學(xué)示范中扮演積極的角色。例如，當(dāng)教師向?qū)W生演示如何組合10個立方體使其形成10個模型時，教師應(yīng)該讓學(xué)生積極地參與進(jìn)來。首先，教師會獨自向?qū)W生演示怎樣組合這些立方體，接下來，他會挑選10個學(xué)生并把他們看做立方體，然后很明顯地來表達(dá)怎樣才能把這些立方體（學(xué)生）制作成10個模型。

3．提供合適數(shù)量的教師示范

教師示范若使用得當(dāng)、有效，它可以幫助學(xué)生更好地理解新的、復(fù)雜的知識。但是如果教師提供了太多的示范，很可能會浪費時間，并且使學(xué)生不能很好地開展自主練習(xí)。事實上，太多的教師示范更像是一場報告會，而不是一個互動式的教學(xué)環(huán)境。因此，教師在決定到底要向?qū)W困生提供多少示范時，應(yīng)該先考慮以下三個因素：（1）學(xué)習(xí)任務(wù)的難度；（2）學(xué)生的已有知識；（3）學(xué)生對教學(xué)的反饋。如果學(xué)習(xí)任務(wù)相對較簡單，而且學(xué)生已經(jīng)做好了掌握新知識的準(zhǔn)備，那么教師只需要列舉一兩個教學(xué)例子就足夠了；但是，如果學(xué)習(xí)任務(wù)比較復(fù)雜，而且也不具備掌握新知識的先決能力，那么學(xué)生就應(yīng)該得到額外的幫助。當(dāng)然，一個課堂里學(xué)困生的比例也影響著所必需的教師示范的數(shù)量。一個課堂里有一兩個學(xué)困生和一個課堂里有25個學(xué)困生相比，教師示范的數(shù)量和類型也將會有明顯的區(qū)別。換句話說，一個課堂里學(xué)困生所占的比例越高，那么需要教師示范的頻率就會越高。最后，判斷正在進(jìn)行的示范是否合適和決定是否增加額外的示范的一個重要的因素，就是學(xué)生反饋的準(zhǔn)確性。如果學(xué)生犯錯的數(shù)量相當(dāng)多，那么就表明還需要更多的教學(xué)闡述。例如，如果學(xué)生還總是在認(rèn)識三位數(shù)的個位、十位、百位上犯錯，那么教師必須要繼續(xù)進(jìn)行教學(xué)示范；相反，如果學(xué)生反饋的正確率達(dá)100％，那么教師就沒有必要再提供過度的教師示范了。

二、指導(dǎo)性練習(xí)

顯性教學(xué)的第二個因素就是指導(dǎo)性練習(xí)。從很多方面來看，指導(dǎo)性練習(xí)和教一個孩子學(xué)騎自行車是有點類似的。不是第一次把孩子放到自行車上并且喊著“用腳蹬，用腳蹬”，而是應(yīng)該給孩子安裝訓(xùn)練輪，指導(dǎo)他學(xué)會保持平衡和用腳蹬。同樣，課堂里的指導(dǎo)性練習(xí)能夠為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初始階段提供幫助，這種幫助使學(xué)生在面對一個特定的數(shù)學(xué)概念或能力的時候，變得更加熟練。以下是有效的指導(dǎo)性數(shù)學(xué)練習(xí)的組成部分，這些組成部分可以總結(jié)如下：

1．確認(rèn)必備技能

教師應(yīng)該保證學(xué)生具備必需的基礎(chǔ)技能，只有這樣才能成功地學(xué)習(xí)新知識。為了給學(xué)生預(yù)留出準(zhǔn)備的時間，必備技能在介紹更高級的新知識之前就應(yīng)該闡述。例如，一個幼兒園教師可能會組織一個十進(jìn)位的數(shù)字游戲，讓學(xué)生準(zhǔn)備尋找大于19的兩位數(shù)，對于每個兩位數(shù)，教師都要展示一個數(shù)字卡，然后讓學(xué)生說出數(shù)字的名字，并且會識別由幾個10和幾個1組成。教師可以使用正式的或非正式的評價方式，來檢測學(xué)生是否具備學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識的必備技能，或者是否應(yīng)該先教給學(xué)生這些技能。

2．挑選并確定教學(xué)范例的順序

在教學(xué)之初，一些復(fù)雜的教學(xué)范例可能會打擊學(xué)困生的自信心。為了更好地保障教學(xué)的順利開始，教師應(yīng)該使用那些學(xué)生更容易解決和理解的教學(xué)范例。對教學(xué)范例進(jìn)行明智的挑選將有利于學(xué)生更加容易地理解新知識。例如，當(dāng)教師一次性地介紹多個新數(shù)字時，很多學(xué)生可能會感到理解起來比較困難，特別是10～20這幾個數(shù)字，因為這些數(shù)字有不規(guī)律的發(fā)音和十位的位值，因此，很多學(xué)生對于理解這幾個數(shù)字感覺比較困難。為了避免理解上的混亂，教師應(yīng)該一次只學(xué)習(xí)一個數(shù)字，然后把學(xué)生已經(jīng)理解的數(shù)字按大小順序排列下來。

3．使用口頭提問

口頭提問，特別是那些經(jīng)過精心設(shè)計的數(shù)學(xué)問題，能夠為教師提供一種系統(tǒng)的方法來掌控課堂上的數(shù)學(xué)討論。數(shù)學(xué)討論是非常重要的，因為它可以讓學(xué)生在討論的過程中相互分享他們的數(shù)學(xué)思維和理解。教師可以鼓勵學(xué)生回答與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，并讓學(xué)生嘗試闡述一些問題的解決方法。例如，一個老師提問學(xué)生：“某某，用剛剛學(xué)過位值的內(nèi)容，回答一下73表示什么意思？”教師應(yīng)該用口頭提問的方式激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，并促使學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問題展開深層次的討論。為了得到學(xué)生的整體反饋，教師可以使用不同類型的響應(yīng)信號，例如鼓掌、響指或者口頭暗示。例如，教師會表述：“120是由幾個100組成的？（信號）幾個10組成的？（信號）幾個1組成的？（信號）”為了獲得學(xué)生的整體反饋而使用信號，可以有效地杜絕一些學(xué)生在回答問題時，另外一些學(xué)生會隨聲附和答案。

4．使用數(shù)學(xué)思想的多重表達(dá)

數(shù)學(xué)教具是數(shù)學(xué)思想比較形象化和具體化的表達(dá)，對于大多數(shù)教學(xué)工具來說，如果使用得當(dāng)，教具能夠幫助學(xué)生建立對數(shù)學(xué)概念和技能的基本理解。教師可以按照“具體的—有代表性的—抽象的（CRA）”這個順序把數(shù)學(xué)模型和他們的教學(xué)程序結(jié)合起來。在CRA這個順序之下，教師可能會使用10捆東西，每捆有10根稻草的形式去表達(dá)100這個數(shù)字，在以后的例子當(dāng)中，為了讓學(xué)生進(jìn)一步加深概念的理解，教師會使用以10為基數(shù)的模塊去表征100。然后，當(dāng)學(xué)生表明已經(jīng)理解了100這個數(shù)字時，教師應(yīng)該不再使用這些教具了，而轉(zhuǎn)向使用抽象的符號。

5．進(jìn)行階段性的復(fù)習(xí)

階段性復(fù)習(xí)能夠幫助學(xué)生回憶和牢記以前學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容，同樣，階段性復(fù)習(xí)也為教師提供了學(xué)生是否掌握了以前學(xué)過的概念和技能的信息。階段性復(fù)習(xí)應(yīng)該包括學(xué)生最近和以前學(xué)過的數(shù)學(xué)問題的組合，這種問題的組合能夠幫助學(xué)生試著去決定什么時候運用一些特定的數(shù)學(xué)技能。例如，如果學(xué)生將要學(xué)習(xí)如何進(jìn)行兩位數(shù)的加法，那么一個有效的復(fù)習(xí)將包括個位數(shù)加法的問題。

篇（4）

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)包括課前備課環(huán)節(jié)、教學(xué)環(huán)節(jié)、課后反思環(huán)節(jié)。在每個環(huán)節(jié)中，教師都要從學(xué)生的實際出發(fā)，使教學(xué)環(huán)節(jié)能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)。在備課環(huán)節(jié)，教師不僅要深入探究數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，還要和學(xué)生進(jìn)行積極地溝通交流，了解他們的學(xué)習(xí)情況，為設(shè)計出適合學(xué)生的教學(xué)方式提供前提。在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要通過和學(xué)生的互動來獲取學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋信息，以便及時對他們的思路進(jìn)行點撥和啟發(fā)，提高學(xué)生的探究效率，使他們在學(xué)習(xí)中獲得成就感。課后反思環(huán)節(jié)，教師要根據(jù)課堂教學(xué)來反思存在的問題，同時和學(xué)生進(jìn)行溝通交流，讓他們談?wù)剬W(xué)習(xí)的感受和看法。在互動教學(xué)中，不僅使學(xué)生和教師的情感加深，還能讓教師深入了解和掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而有針對性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。

（二）根據(jù)學(xué)生的能力進(jìn)行分層教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)水平不同，教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況采用分層教學(xué)，使每個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)過程中有收獲，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。針對學(xué)習(xí)能力和水平較好的學(xué)生，教師要讓他們始終保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，積極主動地進(jìn)行探究，并給他們布置一些較難的學(xué)習(xí)任務(wù)，利用這些學(xué)生的好勝心來讓他們提高學(xué)習(xí)效率。對于中等學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，教師要加強對他們的引導(dǎo)，使學(xué)生在解決問題的過程中體會到到學(xué)習(xí)的樂趣，促使他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，通過主動探究知識來提高數(shù)學(xué)能力。對于學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師要給予更多關(guān)注，讓他們從解決簡單的數(shù)學(xué)問題開始，樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信心。通過逐步提高數(shù)學(xué)問題的難度，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，使他們的數(shù)學(xué)能力不斷提高。通過把學(xué)生分成三個層次進(jìn)行教學(xué)，使每個層次的學(xué)生都能有所發(fā)展，使課堂學(xué)習(xí)氛圍始終處于積極向上的狀態(tài)，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒高漲，實現(xiàn)了高效教學(xué)。

二、根據(jù)教材內(nèi)容激發(fā)學(xué)生的問題意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，是指在讓學(xué)生對知識進(jìn)行探究時，在理解新知識時存在疑問的心理狀況。問題意識的培養(yǎng)是以學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀性為基礎(chǔ)的，只有學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生一些疑問，并運用已有數(shù)學(xué)知識解決這些疑問，才能讓他們真正內(nèi)化新知識，增加數(shù)學(xué)知識的積累量，并提高解決問題的能力。在教學(xué)中，教師可以從以下方面來培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

（一）注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的程度對他們能力的發(fā)展具有重要的促進(jìn)作用。所以，教師要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中加強基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，提高他們的數(shù)學(xué)能力，并讓學(xué)生掌握分類、歸納的方法，使他們初步構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。

（二）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主體意識

在以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)中，教師要讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的主體作用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們通過探究數(shù)學(xué)知識主動提出問題。在自主意識的學(xué)習(xí)下，他們對探究知識具有很大的熱情。

（三）創(chuàng)設(shè)和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問題情境

利用情境教學(xué)能讓學(xué)生快速地進(jìn)入到學(xué)習(xí)中，使他們在思考問題時能有效運用已經(jīng)掌握的知識，探究要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在問題情境中，學(xué)生具有明確的探究目的。在目標(biāo)的指引下，他們能真正對運用數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)綜合能力。

（四）對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo)，使他們能在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成善于思考和分析的習(xí)慣，加深他們對知識的理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識時，教師要激發(fā)學(xué)生主動提問的積極性，使他們能提出有價值的問題，并通過多種思路解決這些問題來使數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維獲得發(fā)展。

三、提高學(xué)生的自學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展

自學(xué)能力是所有能力中最重要的一種能力。對于小學(xué)生來講，最重要的是學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考、學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會創(chuàng)造，掌握一套適應(yīng)自己的學(xué)習(xí)方法，做到在任何時候?qū)W習(xí)任何一種知識時都能“處處無師勝有師”。為此，教師有必要更新觀念，研究數(shù)學(xué)的智慧，分析數(shù)學(xué)的方法，努力使學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣去學(xué)習(xí)、去思考、去發(fā)現(xiàn)、去應(yīng)用，去創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)中，教師在學(xué)生掌握知識的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的思維能力。例如，教師可要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)———學(xué)生把自己不懂的地方記錄下來，上課時帶著這些問題聽講，而對于在預(yù)習(xí)中已弄懂的內(nèi)容可通過聽講來比較一下自己的理解與教師講解之間的差距、看問題的角度是否相同，如有不同，哪種好些。課后復(fù)習(xí)———學(xué)生可先合上書本用自己的思路把課堂內(nèi)容在腦子里“過”一遍，然后自己歸納出幾個“條條”來。教師要研究每個例題所反映出的原理，分析解剖每個例題的關(guān)鍵所在，思考這類例題還可以從什么角度來提問，把已知條件和求解目標(biāo)稍作變化又有什么結(jié)果，解題中每一步運算的依據(jù)又是什么，用到了哪些已有的知識，這類題還可以用什么方法求解等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不斷提高。

篇（5）

  思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學(xué)的研究，有各種各樣的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?！边@一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學(xué)特別是中、高年級，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，又符合小學(xué)生的思維特點。   [ ]

  值得注意的是，《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應(yīng)有的和足夠的重視。一個時期內(nèi)，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學(xué)生說，如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的目的要求，在教學(xué)中有計劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，還是值得重視和認(rèn)真研究的問題。  

  《大綱》中強調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學(xué)高年級，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學(xué)，通過實際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時學(xué)生的形象思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時，在解一些富有思考性的習(xí)題時，如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。教學(xué)時應(yīng)該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學(xué)的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據(jù)初步研究，小學(xué)生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學(xué)不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項教學(xué)目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)滲透一些辯證觀點的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現(xiàn)，可以使學(xué)生初步地直觀地知道第二個加數(shù)變化了，得數(shù)也隨著變化了。到中年級課本中還出現(xiàn)一些表格，讓學(xué)生說一說被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認(rèn)識事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。  

二 培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程  

  現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。  

  怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。  

  （一）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始認(rèn)識大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問題。開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問題。開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會10以內(nèi)加、減法的計算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。  

  （二）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。不論是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時，有經(jīng)驗的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學(xué)會類推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識時，不是簡單地告知結(jié)論或計算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來代替教學(xué)全過程發(fā)展思維的任務(wù)。  

  （三）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學(xué)生這就叫做長方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長方形的各種實物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學(xué)計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導(dǎo)學(xué)生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結(jié)果相同〕。然后引導(dǎo)學(xué)生對幾個例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，而等號右端都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使學(xué)生對加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據(jù)什么可以使計算簡便。這樣又學(xué)到演繹的推理方法至于解應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，這里不再贅述。  [ ]

篇（6）

二、利用現(xiàn)代教育技術(shù)教學(xué)能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

在課堂教學(xué)中，教師利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，結(jié)合教材內(nèi)容提出各種問題，讓學(xué)生借用網(wǎng)絡(luò)解決問題，啟發(fā)思維，開拓學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的廣度、深度與難度，這有利于發(fā)展學(xué)生思維四種品質(zhì)。第一，發(fā)展學(xué)生思維的獨立性。在利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段教學(xué)中，老師會經(jīng)常組織學(xué)生開展網(wǎng)上辯論活動與信息交流活動，動員全體學(xué)生參與，并讓學(xué)生在網(wǎng)上盡情地發(fā)表各自的獨立看法，這就不知不覺發(fā)展了學(xué)生思維的獨立性；第二，發(fā)展學(xué)生思維的批判性。老師根據(jù)教材內(nèi)容與本學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，向全體學(xué)生提出有問題的問題或不當(dāng)?shù)目捶ǎ寣W(xué)生在網(wǎng)上討論，要求學(xué)生自己去網(wǎng)上找到各種解釋，引導(dǎo)學(xué)生堅持正確的觀點，批評錯誤的觀點，這就發(fā)展了學(xué)生思維的批判性;第三，發(fā)展學(xué)生思維的深刻性。教師依據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的要求，提出由由淺入深的問題，引發(fā)學(xué)生思考、討論，逐漸把問題引向深入，發(fā)展學(xué)生思維的深刻性；第四，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性。利用現(xiàn)代教育技術(shù)教學(xué)，網(wǎng)絡(luò)為學(xué)生提供多種多樣的豐富無比的學(xué)習(xí)信息資源，學(xué)生可以自由在網(wǎng)上學(xué)習(xí)與找尋問題的答案，這為解決各種學(xué)習(xí)上遇到的問題，提供廣泛的思路，發(fā)展了學(xué)生思維的廣闊性。

篇（7）

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，問題是數(shù)學(xué)的心臟，小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的關(guān)鍵時期，并且這使得在小學(xué)階段通過數(shù)學(xué)學(xué)科的教育培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力具有了可能性。正如蘇霍姆林斯基所言：“在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。但如果不向這種需要提供養(yǎng)料，即不讓其積極接觸事實和現(xiàn)象就會缺乏認(rèn)識的樂趣，這種需求就會逐漸消失，求知興趣也與之一道熄滅”。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力正是向他們提供養(yǎng)料，使之茁壯成長，成為一個創(chuàng)新型人才。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)問題的特征

新課程改革要求把促進(jìn)學(xué)生自主創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)探索作為目標(biāo)，教師在常規(guī)教學(xué)中，應(yīng)把知識問題化、通過例題、習(xí)題的改造等途徑，創(chuàng)造“好”的數(shù)學(xué)問題。

1．“問題”的現(xiàn)實性

即源于生活實際或貼近生活，不是空洞的人為制造的，而是要讓學(xué)生感到可親的、富有情境的數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)“圓的面積”時，教師設(shè)計了這樣的問題：用什么方法能算出操場上的白楊樹干的橫截面積是多少。孩子們踴躍發(fā)言。一個說：“求圓面積要先知道半徑，只能把樹截開兩截才能量了”。有人反駁說：“把樹截開兩截樹就會死掉的”？經(jīng)過激烈討論，大家達(dá)成了一致意見：先量出樹干的周長，算出半徑，再用面積公式去算大樹橫截面積。下課以后，孩子們紛紛跑到操場上去量、去算，他們已經(jīng)完全融入這個情景之中，自然而然地進(jìn)入到親身體驗的境界。這樣的學(xué)習(xí)，使他們對知識記得清、掌握得牢。

2．“問題”的開放性

問題不一定有終極答案，答案也不必唯一，或條件不充分，各種不同水平的學(xué)生都可以由淺入深地做出回答。例如，有一塊長方形空地，長10米，寬6米，現(xiàn)要在這塊空地上種植花草，使種植花草部分的面積占整塊花圃面積的一半，要求設(shè)計得美觀。

這個問題是在教學(xué)了平面圖形的面積后進(jìn)行，目的是綜合運用所學(xué)知識，提高學(xué)生按照一定的要求任意組合知識的能力。通過自行設(shè)計、小組討論、全班交流，學(xué)生會形成很多設(shè)計方案。這樣的數(shù)學(xué)問題能真正改變將學(xué)生當(dāng)容器的教法，使學(xué)習(xí)過程通過自身內(nèi)化活動實現(xiàn)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間得以擴展。

3.問題的生成性

即教師創(chuàng)設(shè)一種情景，其中隱含的數(shù)學(xué)問題要由學(xué)生自己提出來，由學(xué)生自己生成問題，自己解答問題，并做出自己的解釋。教師設(shè)計了這樣的汽車票價表：小麗星期一、三、五要乘汽車上、下班；星期二、四乘汽車上班而搭朋友車回家，她正在考慮是否要買一張周票。

“情景”是構(gòu)成“問題解決”中“問題”的重要特征。情景問題一般都來自學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活中并具有直觀和容易引起想象的特點。這一題的“情景”隱含著數(shù)學(xué)問題，學(xué)生從不同的思維角度，可以提出不同的思維結(jié)果。如果回答為“不買”，其解釋為：小麗一個星期乘汽車8次，需費用8元，而周票要9元，因此她不應(yīng)該買周票；也可以回答為“應(yīng)該買”并解釋為：小麗每星期上、下班需花費8元，如果她周末乘汽車（買東西）花費至少需2元以上，那么總花費就多于9元，所以她買周票能省錢。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的過程

美國當(dāng)代著名心理學(xué)家斯騰伯格（R. Sternberg）指出，教育的最重要目標(biāo)在于引導(dǎo)學(xué)生的思維，其背后包含高級思維過程即問題解決的過程。

其一，是對問題的理解。這是指解題者逐字逐句地讀懂描述的每個句子，讀懂的標(biāo)志是能用自己的話重述問題的條件和問題要求。在問題表層理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把問題的每一步陳述綜合成條件、目標(biāo)統(tǒng)一的心理表征。圖式是認(rèn)知心理學(xué)的基本概念，可以把問題的內(nèi)部表征通過圖解的方式外顯出來，可以極大地緩解工作記憶容量不足的矛盾。有這樣一道行程相遇問題：“某縣舉行長跑比賽，運動員跑到離起點3千米處要返回到起跑點。領(lǐng)先的運動員每分鐘跑310米，最后的運動員每分鐘跑290米。相遇時離返回點有多少米？”小學(xué)四年級的學(xué)生一字一句地讀題，為了幫助理解，教師畫了個示意圖（圖1），問題就一目了然了。

由圖可知，當(dāng)相遇時，最快和最慢的兩個運動員共跑3000×2米，有了這樣清晰的表征，題型就容易被識別。

其二，是設(shè)計解題計劃。計劃是在理解問題的條件和目標(biāo)之后，設(shè)想出一套解題方法。設(shè)計解題方案包括把重點目標(biāo)分解成一系列的子目標(biāo)。解題方法的建構(gòu)和子目標(biāo)的分解總是受解題者總目標(biāo)的調(diào)節(jié)與控制的。所以有效的解題計劃的形成是解題者受問題終點目標(biāo)指引，同時考慮已知條件，選擇合理的運算方法的過程，并需要解題者具有方法性知識。例如，在前面的行程問題中，可以把問題分為幾步：（1）求相遇的時間，即3000×2÷（310＋290）；（2）求相遇時最慢的運動員跑得路程，用他的速度乘上相遇時間即可；（3）求相遇點具體返回點的距離，用3000減去最慢運動員跑得路程即得。

其三，是執(zhí)行解題計劃。執(zhí)行解題計劃是利用數(shù)學(xué)概念、規(guī)則進(jìn)行一系列的數(shù)學(xué)操作過程，是解題計劃實施過程，以最終獲得正確的答案或結(jié)論。在上述行程相遇問題中，解題者需要迅速和正確地完成下列運算：

310＋290＝600（米/分鐘）；3000×2＝600＝10（分鐘）；

290×10＝2900（米）；3000－2900＝100（米）。

根據(jù)現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)對知識的分類，這種數(shù)學(xué)計算能力是由人的程序性知識支配的，相當(dāng)于加涅所講的“規(guī)則”學(xué)習(xí)結(jié)果。沒有這些數(shù)學(xué)規(guī)則的熟練掌握，學(xué)生很難甚至不可能得出正確的結(jié)果，即使是解題計劃做的非?？茖W(xué)可行。學(xué)生解題水平、問題解決成績的差異在很大程度上是由于這些數(shù)學(xué)“規(guī)則”的掌握程度造成的。學(xué)校教學(xué)的一項重要任務(wù)就是在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中形成適當(dāng)?shù)倪\算法則，一旦需要能夠比較熟練的、自動地激活，從而高效、快速地實現(xiàn)問題解決。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的教學(xué)策略

根據(jù)以上對小學(xué)數(shù)學(xué)問題的特征及問題解決的過程分析，筆者提出如下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)策略。

1.創(chuàng)設(shè)和諧民主的課堂氣氛

要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力教師應(yīng)改善師生關(guān)系，創(chuàng)造一個和諧、民主的學(xué)習(xí)氛圍是非常重要的。教師首先要消除“師道尊嚴(yán)”，尊重學(xué)生的主體性、民主平等的對待學(xué)生，鼓動學(xué)生大膽質(zhì)疑、求新求異，保護(hù)學(xué)生的積極性。對待對書本有質(zhì)疑、向老師發(fā)問的學(xué)生，教師要表揚和鼓勵，引導(dǎo)學(xué)生提出更多的有價值的數(shù)學(xué)問題，而不是扼殺學(xué)生的問題意識。教師要幫助學(xué)生形成良好的提問數(shù)學(xué)問題的班風(fēng)，這種良好的班風(fēng)是指學(xué)生要以提出問題為榮。學(xué)生要帶著問題來數(shù)學(xué)課堂，帶著問題離開數(shù)學(xué)課堂。在這樣的良好班風(fēng)下學(xué)生不會因自己提出一個簡單的問題而被譏笑，學(xué)生們能爭著提出自己的問題。

2.增強小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心

好奇心是問題解決能力的內(nèi)在根源，兒童就是憑著這種好奇心來認(rèn)識世界的，好奇心是問題意識的前奏曲。強烈的好奇心會增強人們對外界信息的敏感性，對新出現(xiàn)的情況和新發(fā)生的變化及時做出反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)問題，并追根尋源，激發(fā)思考，引起探索欲望，開始創(chuàng)新活動。強化學(xué)生的好奇心應(yīng)注意以下兩點：要尊重學(xué)生個性的多樣化，保護(hù)學(xué)生的好奇心，為學(xué)生提供標(biāo)新立異的自主心理空間。不要約束學(xué)生的個性，給學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上提供一個展現(xiàn)個性的舞臺；要提供符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的新穎的數(shù)學(xué)資料。

3.幫助小學(xué)生建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

我們面臨著知識經(jīng)濟時代，知識以幾何級數(shù)的形式在增長，知識老化更新的速度也日漸加快，如果學(xué)生的知識僅僅停留在量的增加上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師應(yīng)該教會學(xué)生學(xué)習(xí)知識的方法，建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。對于小學(xué)生而言，并非所獲得的數(shù)學(xué)知識越多越好，零散的、雜亂無章的數(shù)學(xué)知識不僅不利于學(xué)生問題解決能力的形成，反而會造成學(xué)生思維的混亂，阻礙問題解決能力的發(fā)展，關(guān)鍵是要讓小學(xué)生形成合理的知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)問題解決能力的形成離不開數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更離不開小學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這需要教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中夯實小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，幫助小學(xué)生建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

4.加強小學(xué)生發(fā)散性思維的訓(xùn)練

如果說扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為數(shù)學(xué)問題解決能力的形成提供了基礎(chǔ)和前提，這為問題解決能力提供了可能性的話，那么發(fā)散性思維則使這種可能性轉(zhuǎn)化成為必然性。對于發(fā)散性思維的訓(xùn)練可以從以下兩個方面入手：教師可以加強一題多變、一題多解、多題一解方法的變式訓(xùn)練。這樣可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維向多方向、多角度地發(fā)散，學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力可以不斷得以形成，并達(dá)到習(xí)慣化；教師根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置開放性問題情境。當(dāng)教師設(shè)置開放性問題時，由于數(shù)學(xué)開放題的條件、結(jié)論、策略等具有開放性，激活了學(xué)生思維，開闊了小學(xué)生的思維，因此在這種情境下小學(xué)生能提出更多的數(shù)學(xué)問題。

5.辨證運用思維定勢

小學(xué)生的思維正處于初步發(fā)展時期，其思維的片斷性、具體性更容易使其產(chǎn)生思維定勢。比如，“一塊地3公畝，種白菜用去14，還剩下幾公畝？”常出現(xiàn)3－14的算式，這是受整數(shù)應(yīng)用題求剩余的解題思路的影響；又如，“一塊地6公畝，種白菜用去14公畝，還剩下幾公畝？”常出現(xiàn)6×(1－14)的算式，這是受題“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的解題思路的影響。

因此，教師要善于誘導(dǎo)定勢，以期小學(xué)生對熟悉的情境做出快速反應(yīng)，但更要培養(yǎng)那種在復(fù)雜條件下發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的富有彈性的思維。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生辨證地應(yīng)用思維定勢，使學(xué)生在思維定勢上提出一定問題，更能在克服思維定勢后提出有創(chuàng)造性的問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]高向斌.數(shù)學(xué)教學(xué)研究與教學(xué)設(shè)計.北京：中國文史出版社,2005.

篇（8）

2解決實際問題題型設(shè)置應(yīng)當(dāng)符合學(xué)生的生活現(xiàn)實

生活化的教學(xué)方法將源于生活、高于生活的數(shù)學(xué)知識融入數(shù)學(xué)教學(xué)之中,真正提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,在數(shù)學(xué)教學(xué)中完美地融入了素質(zhì)教育。隨著新課改的推進(jìn)和素質(zhì)教育在我國的普遍推廣,生活化方式的學(xué)習(xí)和教學(xué)方法受到廣大教師的青睞,并在實際課堂中得到了大量的應(yīng)用。學(xué)以致用是教育的目標(biāo),教師在給學(xué)生傳授知識的同時要通過潛移默化的引導(dǎo),使學(xué)生學(xué)會用所學(xué)知識解決生活中的實際問題,而不是僅僅學(xué)會了解答考試題。通過生活化的教學(xué)方式使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時,享受用數(shù)學(xué)知識分析、解決生活中的實際問題帶來的成就感和樂趣,是生活化的教學(xué)方式給學(xué)生帶來的不一樣的感受。要在小學(xué)解決實際問題教學(xué)中體現(xiàn)生活化,首先應(yīng)當(dāng)設(shè)置生活化的解決實際問題。教師在日常做題訓(xùn)練和考試中,設(shè)置解決實際問題時不能簡單的抄襲或引用題庫或其它解決實際問題,而應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生生活中接觸到的實際設(shè)置相應(yīng)的解決實際問題,要想充分發(fā)揮解決實際問題在生活化進(jìn)程上的功效,教師應(yīng)當(dāng)充分觀察實際生活、觀察學(xué)生生活中的點滴,設(shè)計符合學(xué)生生活現(xiàn)實的解決實際問題。

從解決實際問題的內(nèi)容、解決實際問題的題干和答案都應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生實際生活中的內(nèi)容。在小學(xué)解決實際問題教學(xué)中,許多題型通常涉及一些學(xué)生生活中沒有的或不符合生活現(xiàn)實的問題,阻礙了解決實際問題在學(xué)生情感上的認(rèn)知和認(rèn)同。例如一次小學(xué)數(shù)學(xué)考試試卷中的解決實際問題“小明坐公交車從甲地到丙地,他先從甲地到乙地,坐了五站公交車,后從乙地到丙地坐了六站公交車,問小明從甲地到丙地一共坐了幾站公交車？”這是一個很簡單的意在應(yīng)用加法的解決實際問題,在城市生活的學(xué)生很容易得出答案,但是在農(nóng)村生活的學(xué)生對公交車的概念不是很清楚,對公交車的站也不是很理解,因此，不能得出正確的答案和有效的理解。通過這樣的題實現(xiàn)生活化的目標(biāo)也無從談起。

3通過解決實際問題教學(xué)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生從最簡單、最基本的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的階段,教師通過解決實際問題的形式將生活中的實際融入數(shù)學(xué)中,可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,可以是生活化的目標(biāo)在數(shù)學(xué)解決實際問題教學(xué)中得到更好的體現(xiàn)。為了增強數(shù)學(xué)課程在實際生活中的應(yīng)用,為了誘導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和增強課堂的參與程度,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和理論聯(lián)系實際的能力,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)理論解決實際生活問題的技巧,教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中有必要將生活中的實際問題引入到枯燥乏味的數(shù)學(xué)理論之中,使純理論的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)過程變得生動、具體和直觀,使同學(xué)們增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,理解數(shù)學(xué)在生活中的實際應(yīng)用,利用數(shù)學(xué)解決生活中的實際問題。

篇（9）

二、運用多種教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行美術(shù)學(xué)習(xí)的互動

（一）巧用多媒體課件，實現(xiàn)人機互動。

在美術(shù)教學(xué)中，教師要巧用多媒體課件輔助教學(xué)，完成人機互動。在人機互動的基礎(chǔ)上，教師要加強對學(xué)生美術(shù)能力途徑的引導(dǎo)，讓學(xué)生從不同的角度完成美術(shù)能力的提升。教師在這個過程中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行美術(shù)知識的學(xué)習(xí)，運用新型的教育學(xué)理論，注意使兒童樂意學(xué)習(xí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過多媒體課件鮮艷的色彩讓學(xué)生形成畫面的感知，尊重學(xué)生的內(nèi)心體驗，讓學(xué)生在互動關(guān)習(xí)中形成自主、積極、有效的學(xué)習(xí)活動。如在人教版小學(xué)美術(shù)教材第一冊《讓大家認(rèn)識我》的教學(xué)中，教師運用多媒體課件出示創(chuàng)作工具，認(rèn)識常用顏色以及不同風(fēng)格線條的表現(xiàn)，學(xué)生在與多媒體進(jìn)行人機互動的基礎(chǔ)上，體會到不同的筆觸，不同的畫布所產(chǎn)生的不同的畫面效果。

（二）運用小組合作學(xué)習(xí)，完成生生互動。

在小學(xué)美術(shù)學(xué)習(xí)的過程中，教師要努力在課堂教學(xué)中，建立良好的人際關(guān)系。教師可以采用小組合作學(xué)習(xí)的方式引導(dǎo)學(xué)生建小學(xué)美術(shù)教學(xué)中學(xué)生互動的重要性馬宗平（河北省秦皇島市撫寧縣榆關(guān)學(xué)區(qū)大劉莊小學(xué)，河北秦皇島066303）摘要：在小學(xué)美術(shù)教學(xué)中的互動式是非常重要的。教師要關(guān)注小學(xué)美術(shù)教學(xué)過程中的師生互動，運用多種教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行美術(shù)學(xué)習(xí)的互動，并努力強化評價方式，引導(dǎo)學(xué)生在評價中真正提升自己。關(guān)鍵詞：小學(xué)美術(shù)；互動；重要性中圖分類號：G613.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1671-6035（2015）03-0175-01立生生互動。在小學(xué)階段，每個班的班容量不同，教師可以結(jié)合不同的班容量選擇適合學(xué)生的教學(xué)策略。教師可以按照班容量的大小以每組四至六人的形式組成合作小組，讓學(xué)生在小組合作中進(jìn)行生生互動。教師要根據(jù)同組異質(zhì)的原則實現(xiàn)學(xué)生之間的小組互動，讓不同層次的學(xué)生能夠在相同的教學(xué)環(huán)境中都能夠獲得教學(xué)活動的開展。當(dāng)學(xué)生完成繪畫的時候，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流以及組外交流，讓學(xué)生在不同的學(xué)生互動中獲得美術(shù)能力的提升。

三、強化評價方式，引導(dǎo)學(xué)生在評價中真正提升自己

在美術(shù)學(xué)習(xí)的過程中，教師不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行師生互動、生生互動，而且要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價以及生生評價，在這個基礎(chǔ)上教師要對學(xué)生互動的方式進(jìn)行評價，讓學(xué)生在評價的過程中認(rèn)識自己的美術(shù)能力，獲取美術(shù)能力的提升。教師要創(chuàng)建評價機制，讓學(xué)生在教師的評價中發(fā)展自己的不足，了解自己已經(jīng)具備的美術(shù)能力，懂得自己應(yīng)該從哪個角度進(jìn)一步學(xué)習(xí)美術(shù)，如在人教版四年級美術(shù)上冊《色彩的冷與暖》的教學(xué)中，教師以直觀的圖片引導(dǎo)學(xué)生觀察色彩的冷暖帶給人的不同感受，體會色彩的情緒，并激發(fā)學(xué)生在色彩創(chuàng)作中有意識的運用冷色和暖色創(chuàng)造不同的畫面效果。當(dāng)學(xué)生完成色彩創(chuàng)作的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識冷色與暖色，了解色彩的基礎(chǔ)知識，體驗色彩給人的不同感受，并在學(xué)生對同學(xué)的作品的評價中體會冷暖色調(diào)的不同，在師生互動評價以及生生互動評價中進(jìn)一步感知顏色的不同，激發(fā)學(xué)生熱愛美術(shù)學(xué)習(xí)興趣。

篇（10）

2.教學(xué)的內(nèi)容當(dāng)中應(yīng)該完全地滲入生活化當(dāng)中要想讓學(xué)生在枯燥的學(xué)習(xí)生活中找到學(xué)習(xí)的樂趣，并激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和主動性，最為便捷的途徑就是依據(jù)學(xué)生自身的特點，從實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)小學(xué)生比較容易接受并且行之有效的教學(xué)方法和相應(yīng)的生活情境。也只有這樣，小學(xué)生才能比較自然地融入教學(xué)氛圍當(dāng)中，從而產(chǎn)生對學(xué)習(xí)的欲望。教師可以通過畫圖和學(xué)生圖片喚起學(xué)生的興趣，運用簡單數(shù)學(xué)模型，便能將這些枯燥的數(shù)字比較恰當(dāng)準(zhǔn)確地包含進(jìn)去。一旦生活和數(shù)學(xué)結(jié)合在一起，學(xué)生再算起來就比較容易接受，無形之中就降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，進(jìn)而降低了教師教學(xué)的難度。

3.課后布置作業(yè)的生活化要求長期以來，課后作業(yè)的布置是任何一門課程課堂教學(xué)之后進(jìn)行知識回顧的最佳途徑。數(shù)學(xué)課堂結(jié)束之后，教師如果每天都要求學(xué)生去做一些枯燥的純數(shù)字的習(xí)題，小學(xué)生必然會覺得枯燥，也不能按時、準(zhǔn)確、高質(zhì)量地完成作業(yè)。針對這一現(xiàn)象，教師應(yīng)當(dāng)盡量將作業(yè)的布置和設(shè)計滲透進(jìn)生活化內(nèi)容，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)的完成過程中，同樣感知到數(shù)學(xué)與生活的處處聯(lián)系。例如，教師可以要求學(xué)生每天記錄家里在買菜或者去超市購物時候的付賬明細(xì)，借此讓學(xué)生在生活中鍛煉口算能力，也溫習(xí)課堂知識，還培養(yǎng)起小學(xué)生生活化的數(shù)學(xué)思想。